Berechnung der Belastung pro 1 m Sparrensystem. So berechnen Sie das Sparrensystem eines Satteldachs mit einem Online-Rechner. Dachwinkel

Der Online-Satteldachrechner hilft Ihnen bei der Berechnung der Sparrenwinkel, der erforderlichen Schalungsmenge, der maximalen Dachlast sowie der für den Bau eines solchen Daches mit vorgegebenen Abmessungen erforderlichen Materialien. Sie können das Dach aus so beliebten Dachmaterialien wie Schiefer, Ondulin, Keramik, Zementsand- und Bitumenziegeln, Metallziegeln und anderen Materialien berechnen.

Die Berechnungen berücksichtigen die in TKP 45-5.05-146-2009 und SNiP „Lasten und Stöße“ angegebenen Parameter.

Ein Satteldach (auch Giebel- oder Giebeldach genannt) ist eine Dachart, die über zwei geneigte Dachschrägen verfügt, die vom First bis zu den Außenwänden des Gebäudes verlaufen. Dies ist heute die häufigste Dachart. Dies liegt an der Praktikabilität, den geringen Baukosten, dem wirksamen Schutz der Räumlichkeiten und dem ästhetischen Erscheinungsbild.

Bei einer Satteldachkonstruktion ruhen die Sparren aufeinander und verbinden sich paarweise. Satteldächer haben stirnseitig die Form eines Dreiecks, solche Enden werden Giebel oder Giebel genannt. Üblicherweise wird unter einem solchen Dach ein Dachboden eingebaut, der durch kleine Fenster an den Giebeln (Dachbodenfenster) beleuchtet wird.

Achten Sie bei der Dateneingabe in den Rechner unbedingt auf die mit dem Symbol gekennzeichneten Zusatzinformationen.

Unten auf dieser Seite können Sie Feedback hinterlassen, den Entwicklern Ihre eigene Frage stellen oder eine Idee zur Verbesserung dieses Rechners vorschlagen.

Erläuterung der Berechnungsergebnisse

Dachwinkel

In diesem Winkel sind Sparren und Dachschräge geneigt. Es versteht sich, dass der Bau eines symmetrischen Satteldachs geplant ist. Zusätzlich zur Berechnung des Winkels informiert Sie der Rechner darüber, wie der Winkel den Normen für das von Ihnen gewählte Dachmaterial entspricht. Wenn Sie den Winkel ändern müssen, müssen Sie die Breite des Sockels oder die Höhe des Daches ändern oder ein anderes (leichteres) Dachmaterial wählen.

Dachfläche

Gesamtdachfläche (einschließlich Überstände einer bestimmten Länge). Bestimmt die Menge an Dach- und Isoliermaterialien, die für die Arbeiten benötigt werden.

Ungefähres Gewicht des Dachmaterials

Das Gesamtgewicht des Dachmaterials, das erforderlich ist, um die Dachfläche vollständig abzudecken.

Anzahl der Rollen überlappenden Isoliermaterials

Die Gesamtmenge an Dämmmaterial in Rollen, die zur Dämmung des Daches benötigt wird. Die Berechnungen basieren auf Rollen mit einer Länge von 15 Metern und einer Breite von 1 Meter.

Die maximale Belastung des Sparrensystems. Die Berechnungen berücksichtigen das Gewicht des gesamten Dachsystems, die Dachform sowie die Wind- und Schneelasten der von Ihnen angegebenen Region.

Sparrenlänge

Die gesamte Länge der Sparren vom Beginn der Böschung bis zum Dachfirst.

Anzahl Sparren

Die Gesamtzahl der Sparren, die zum Bau eines Daches mit einer bestimmten Neigung erforderlich sind.

Mindestquerschnitt der Sparren, Gewicht und Volumen des Holzes für Sparren

Die Tabelle zeigt die empfohlenen Abmessungen der Sparrenabschnitte (gemäß GOST 24454-80 Weichholzschnittholz). Zur Bestimmung der Konformität werden die Art des Dacheindeckungsmaterials, die Fläche und Form der Dachkonstruktion sowie die auf das Dach wirkenden Lasten berücksichtigt. Die nebenstehenden Spalten zeigen das Gesamtgewicht und Volumen dieser Sparren für das gesamte Dach.

Anzahl der Schalungsreihen

Die Gesamtzahl der Schalungsreihen für das gesamte Dach. Um die Anzahl der Schalungsreihen für eine Böschung zu bestimmen, reicht es aus, den resultierenden Wert durch zwei zu teilen.

Gleichmäßiger Abstand zwischen den Schalungsbrettern

Um die Ummantelung gleichmäßig zu verlegen und unnötige Mehrausgaben zu vermeiden, verwenden Sie den hier angegebenen Wert.

Anzahl Schalungsbretter in Standardlänge

Um das gesamte Dach zu beplanken, benötigen Sie die hier angegebene Anzahl an Brettern. Für die Berechnungen wird eine Standardbrettlänge von 6 Metern verwendet.

Volumen der Schalungsbretter

Das Volumen der Bretter in Kubikmetern hilft Ihnen bei der Berechnung der Kosten für die Beplankung.

Ungefähres Gewicht der Schalungsbretter

Geschätztes Gesamtgewicht der Schalungsbretter. Für die Berechnungen werden Durchschnittswerte der Dichte und des Feuchtigkeitsgehalts von Nadelholz verwendet.

Ein Schrägdach verfügt über ein System schiefer Ebenen (Schrägen). Das Design des Sparrensystems wird unter Berücksichtigung des Vorhandenseins von Stützen, der Art der Abdeckung sowie der Größe und Form des zu verkleidenden Gebäudes ausgewählt und berechnet. Eine spezielle Berechnung hilft Ihnen bei der Auswahl der erforderlichen Sparrengröße und stellt die Festigkeit des Daches sicher.

Arten von Satteldachsparrensystemen

Die Gestaltung des Sparrensystems wird anhand der Anzahl der Stützen und des Abstands zwischen ihnen ausgewählt.

Schichtsparren ruhen auf den tragenden Außenwänden von Gebäuden und auf zusätzlichen Innenstützen, wenn der Abstand zwischen den Hauptstützen 4,5 m überschreitet. Der Sparrenschenkel ruht von unten auf einem Stützbalken (Mauerlat), der das Gewicht vom Dach überträgt an der Gebäudewand. Das obere Ende wird mit der Firstpfette und dem anderen Sparrenschenkel verbunden.

1, 2 - hängendes Sparrensystem. 3, 4 - schichtiges Sparrensystem. a - Sparren, b - Spannen, c - Querlatte, d - Pfette, e - Mauerlat, f - Strebe, g - Ständer.

Die hängenden Sparrensysteme werden auf Höhe der unteren Stützknoten oder darüber befestigt und erfordern keine Zwischenstützen. Der Abstand zwischen äußeren tragenden Stützen sollte 6,5 m nicht überschreiten. Diese Variante der Fachwerkkonstruktion kann als Dreiecksfachwerk klassifiziert werden. Im Grundriss wird davon ausgegangen, dass der Abstand zwischen ihnen 1,3–1,8 m beträgt.

Beschichtungszusammensetzung

Dach

Eternitdächer sind flache oder gewellte Platten aus Asbestzement. Dies ist eine kostengünstige Dacheindeckung, die recht einfach zu installieren ist. Kürzlich haben Studien gezeigt, dass es schädliche Auswirkungen auf die menschliche Gesundheit hat.

Zu den Schieferdächern zählen auch Schieferdächer. Sie bestehen aus Naturmaterial mit einer Schichtstruktur aus Schiefer. Euroschiefer und Ondulin sind Nachkommen des gewöhnlichen Schiefers. Es handelt sich um gepresste Glasfasern oder Zellulose, die mit Bitumen imprägniert sind.

Metalldächer werden häufig beim Bau von Wohngebäuden verwendet. Es schützt das Haus zuverlässig vor Witterungseinflüssen, ist leicht und nicht aufwändig zu installieren. Zu dieser Art von Dächern gehören Wellblech, verzinkter Stahl und Aluzink.

Rolldächer sind weiche Dacheindeckungen. Sie sind wasserdicht, resistent gegen Umwelteinflüsse und einfach zu installieren. Hierzu zählen folgende Typen:

• Dachpappe (Rubemast, Steklomast, Eurodachpappe, Dachpappe usw.);
• Bitumen-Polymer (Stekloizol, Steklokrom, Linokrom usw.);
• Membrandächer (PVC, thermoplastische Membranen, synthetische Gummifolien usw.).

Waren die Ziegeldächer früher nur aus Keramik, gibt es heute Zementsand-, Bitumen- und Metallziegel.

Holzdächer werden aufgrund der schwierigen Konstruktion selten verwendet. Es gibt sie in den Varianten Schindel, Pfannkuchen, Schindel, Pflugschar und Planke.

Lichtdurchlässige Dächer bestehen aus Polymermaterialien und Glas. Dazu gehören zelliges Polycarbonat, gewelltes Polyvinylchlorid, Triplex, Polyester usw.

Drehen

Die Dachterrasse oder Dachschalung ist das Fundament für das Dach. Es besteht aus Brettern oder Stangen. Bei der Montage eines Metall-, Holz- oder Ziegeldaches wird der Schalungsbalken mit folgendem Querschnitt genommen:

• 50x50 mm mit einem Sparrenabstand von 1,0-1,1 m;
• 50x60(h) mm mit Sparrenabstand - 1,2-1,3 m;
• 60x60 mm mit einer Stufe von 1,4-1,5 m.

Für andere Arten können Sie 2,5 cm dicke Bretter verwenden. Unter dem Rolldach ist ein Doppeldeck aus Brettern angebracht. Die Arbeitsunterschicht wird quer zur Sparrenrichtung mit Lücken verlegt. Die oberste Schicht wird im 45°-Winkel zur darunter liegenden Schicht verlegt. Die Breite der Bretter dafür beträgt maximal 8 cm und die Dicke 2 cm.

Sparren

Holzsparren werden aus einseitig gesägten Baumstämmen aus Schnittholz (Balken, hochkant gelegte Bretter) hergestellt. Für geschichtete Sparren ist ein Rundholzquerschnitt besser geeignet. Ihr Durchmesser beträgt 12-20 cm. Die Vorteile der Verwendung von Baumstämmen gegenüber Brettern oder Holz sind folgende:

• Holzeinsparung (um den gleichen Belastungen standzuhalten, erfordert ein runder Querschnitt einen kleineren Durchmesser des Ausgangsmaterials);
• höhere Feuerwiderstandsgrenze;
• geringerer Verbrauch an Metallbefestigungen;
• höhere Steifigkeit und Haltbarkeit.

Berechnung eines geschichteten Sparrenschenkels

Zwischen den Sparrenschenkeln ist eine Stufe von 1,0-1,5 m zulässig. Ihr Querschnitt wird rechnerisch anhand der Festigkeit und Steifigkeit der Konstruktion ermittelt. Dazu wird die berechnete konstante Belastung der Sparren ermittelt, die die Berechnung der konstanten Belastungen pro Laufmeter Dacheindeckung und der Schneelast beinhaltet.

Schema der Lastverteilung entlang des Sparrenschenkels: α – Dachneigungswinkel, q – konstante Gesamtlasten, q

Die Ausgangsdaten für die Berechnung sind:

• Installationsschritt der Sparrenbeine;
• Dachneigungswinkel;
• Dachbreite und -höhe.

Die Wahl der Parameter sowie die Auswahl der meisten Koeffizienten hängen vom Material der Dacheindeckung und der detaillierten Zusammensetzung des Dachkuchens ab.

Bei Schrägdächern werden die Dauerlasten nach folgender Formel berechnet:

Auch der Sparrenschenkel wird auf Steifigkeit (Durchbiegung) berechnet. Hier wird die Standardlast verwendet:

• α ist der Neigungswinkel des Daches;
• n, n c – Zuverlässigkeitskoeffizienten für Schneelasten – 1,4, Dachlasten – 1,1;
• g ist das Gewicht von 1 m2, das vom Sparrenschenkel (Dach, Schalung, Sparren) aufgenommen wird;
• a - Stufe der Sparrenbeine (entlang der Achse).

• S g ist das Schneegewicht pro 1 m2, das von der Klimaregion abhängt;
• c e - Schneeverwehungskoeffizient aufgrund des Einflusses von Wind und anderen atmosphärischen Einflüssen, abhängig von der Betriebsart des Daches;
• c t ist der thermische Koeffizient.

Die Koeffizienten c e und c t werden gemäß den Anforderungen von SP 20.13330.2011 Abschnitt 10 „Schneelasten“ gemäß 10.5 und 10.6 übernommen. Für ein Privathaus mit Schrägdach und einer Dachneigung von über 20° sind die Koeffizienten c e und c t gleich eins, daher lautet die Formel für die Schneedecke:

µ ist ein Koeffizient, der vom Neigungswinkel des Daches abhängt und gemäß Anhang D von SP 20.13330.2011 bestimmt wird:

• für Dächer mit einer Neigung von weniger als 30° µ = 1;
• für Dächer mit einem Neigungswinkel über 60° µ = 0;
• in anderen Fällen für einen Neigungswinkel von 30°<α<60° µ = 0,033 х (60°-α).

Das Gewicht der Schneedecke nach Regionen kann im SP 20.13330.2011 „Lasten und Stöße“ geklärt werden, wo auch die Regionsnummer anhand der Karte des Anhangs Zh ermittelt wird.

Schneedeckengewicht S g

Da der Sparrenschenkel durch den Einfluss von Lasten einer Biegung ausgesetzt ist, wird er als Biegeelement nach der Formel auf Festigkeit geprüft:

M< m и R и W нт

• M – Bemessungsbiegemoment;
• R und ist der berechnete Biegewiderstand von Holz;
• m und ist ein Koeffizient, der die Arbeitsbedingungen widerspiegelt;
• W nt ist das Widerstandsmoment eines bestimmten Abschnitts;
• R und = 130 kg/cm 2 – für Kiefer und Fichte;
• m und beträgt 1,0 – für Abschnitte mit einer Höhe von bis zu 15 cm und 1,15 – für Abschnitte mit einer Höhe von mehr als 15 cm.

Das Widerstandsmoment und das Trägheitsmoment für das Sparrenmaterial werden individuell berechnet. Basierend auf den erhaltenen Daten wird die erforderliche Größe der Strukturelemente der Sparren ausgewählt.

Die vorgeschlagene Berechnung ist ungefähr und erfordert Zuschläge in Form der maximal zulässigen Länge der Stützelemente, der Platzierung von Distanz- oder Stützbalken und Gestellen.

Beispiel 1

Betrachten wir ein gefliestes Keramikdach auf einem Satteldach in der Region Moskau (III. Klimaregion).

Neigungswinkel 27°; cos α = 0,89; Sparrenabstand entlang der Achse - 1,3 m; Die geplante Spannweite der Sparren beträgt 4,4 m. Die Lattung besteht aus 50x60 mm Holz.

Dachgewicht pro 1 m2:

• Dachgewicht - 45 kg;
• Sparrenbeingewicht - 10 kg.

Gesamt: g n = 62 kg/m2

• q = (1,1 x 62 x 0,89 + 1,4 x 126 x 0,89 2) x 1,3 = 260 kg/m.

• q n = (62 x 0,89 + 126 x 0,89 2) x 1,3 = 201 kg/m
• M = 0,125 x q x l 2 = 0,125 x 2,60 x 440 2 = 62.920 kg∙cm

Widerstandsmoment:

Trägheitsmoment (I), das aus der Bedingung der möglichen Durchbiegung f = 1/150 l erforderlich ist; E = 100.000 kg/cm2; qn = 201 kg.

Anhand speziell entwickelter Tabellen können Sie den Durchmesser der Baumstämme für die Sparren ermitteln.

Stammdurchmesser (cm) abhängig von W und J (für einseitig besäumte Stämme).

Anhand der obigen Tabelle ermitteln wir den Durchmesser des Stammes – 18 cm.

Beispiel Nr. 2

Nehmen wir alle Daten aus dem vorherigen Beispiel, jedoch für ein Ondulindach. Es ist notwendig, den Querschnitt des Sparrenschenkels aus Holz zu berechnen.

Neigungswinkel 27°; cos α =0,89; Sparrenabstand entlang der Achse - 1,3 m; Die geplante Spannweite der Sparren beträgt 4,4 m. Die Lattung besteht aus 50x60 mm Holz.

Dachgewicht pro 1 m2:

• Gewicht des Ondulindachs - 3,4 kg;
• Ummantelung - 0,05 x 0,06 x 100 x 550/25 = 7 kg;
• Sparrenbeingewicht - 10 kg.

Gesamt: gn = 20,4 kg/m2

• q = (1,1 x 20,4 x 0,89 + 1,4 x 126 x 0,89 2) x 1,3 = 207,6 kg/m.

• qn = (20,4 x 0,89 + 126 x 0,89 2) x 1,3 = 153,3 kg/m
• M = 0,125 x q x l 2 = 0,125 x 2,08 x 440 2 = 50,336 kg∙cm

Widerstandsmoment:

Trägheitsmoment (I), das aus der Bedingung der möglichen Durchbiegung f = 1/150 l erforderlich ist; E = 100.000 kg/cm2; qn = 153,3 kg.

Wir akzeptieren Holz mit einer Höhe von 15 cm. Für Holz mit einer Höhe von mehr als 14 cm beträgt Ri = 150 kg/cm 2. Deshalb:

Anhand der Tabelle ermitteln wir die Querschnittsgröße des Holzes für die Sparren.

Breite (b) und Höhe (h) des Balkens abhängig von W und J.

Für den Sparrenschenkel akzeptieren wir einen Balken mit einem Querschnitt von 10x15 cm.

Mit den oben genannten Formeln können auch andere Dacheindeckungen berechnet werden. In diesem Fall wird die Belastung des Sparrenschenkels anhand der gewählten Option berechnet. Formeln können sich ändern:

• Sparrenlänge;
• Sparrenneigung;
• Dachneigungswinkel;
• Schneelast, die je nach Bauregion ausgewählt wird;
• Ummantelungsgewicht.

Die Verbindung zwischen den Sparrenschenkeln und der Pfette muss zuverlässig sein. Dadurch wird sichergestellt, dass es zu keiner zerstörerischen Schubwirkung auf die Gebäudewände kommt. Holzkonstruktionen müssen von Zeit zu Zeit überprüft werden, daher wird beim Bau von Schichtsparren der Abstand von der Markierung der Oberkante des Dachgeschosses bis zur Untermarkierung der Mauerlat mit mindestens 400 mm angenommen.

Satteldächer haben auch heute noch Tradition im privaten Wohnungsbau. Eine ordnungsgemäße Dachkonstruktion ist ein starkes, langlebiges und schönes Zuhause.

Die Berechnung des Sparrensystems sollte nicht nach dem Bau des Hausrahmens, sondern in der Phase der Vorbereitung des Bauvorhabens erfolgen. Wir müssen bedenken, dass es bei sehr wichtigen und prestigeträchtigen Gebäuden empfohlen wird, solche Arbeiten bei professionellen Architekten in Auftrag zu geben, da nur diese in der Lage sind, die korrekten Berechnungen durchzuführen und die Dauer und Sicherheit des Betriebs des Bauwerks zu gewährleisten.

Obwohl es sich um eine der einfachsten Systemarten für Wohngebäude handelt, gibt es mehrere Gestaltungsarten. Durch die Vielfalt können Sie die Nutzungsmöglichkeiten von Dächern beim Hausbau nach Standard- oder individuellen Exklusivprojekten erweitern.

Strukturelemente des Sparrensystems

Wir geben eine Liste aller Elemente, die für jeden Einzelfall berechnet werden müssen.

Das einfachste Element des Sparrensystems kann aus Holz 150×150 mm, 200×200 mm oder Brettern 50×150 mm und 50×200 mm bestehen. Bei kleinen Häusern dürfen gepaarte Bretter mit einer Dicke von 25 mm oder mehr verwendet werden. Die Mauerlat gilt als unwichtiges Element; ihre Aufgabe besteht lediglich darin, die Punktkräfte der Sparren gleichmäßig über den Umfang der Fassadenwände des Gebäudes zu verteilen. Die Befestigung an der Wand erfolgt über einen Bewehrungsgurt mit Ankern oder großen Dübeln. Bei manchen Sparrensystemen treten große Dehnkräfte auf, in diesen Fällen ist das Element auf Stabilität ausgelegt. Dementsprechend werden die optimalen Methoden zur Befestigung der Mauerlat an den Wänden unter Berücksichtigung des Materials ihres Mauerwerks ausgewählt.

Preise für Holz

Sie bilden die Silhouette des Sparrensystems und nehmen alle vorhandenen Lasten auf: von Wind und Schnee, dynamisch und statisch, dauerhaft und temporär.

Sie bestehen aus Brettern 50×100 mm oder 50×150 mm und können massiv oder verlängert sein.

Die Bretter werden anhand ihrer Biegefestigkeit berechnet und unter Berücksichtigung der gewonnenen Daten werden Holzarten und -arten, der Abstand zwischen den Beinen und zusätzliche Elemente zur Erhöhung der Stabilität ausgewählt. Die beiden verbundenen Beine werden Fachwerk genannt und können oben Zugstangen haben.

Anzugsmomente werden auf Spannung berechnet.

Läuft

Eines der wichtigsten Elemente des Sparrensystems eines Satteldachs. Sie sind für maximale Biegekräfte ausgelegt und bestehen aus Brettern oder Holz mit einem den Belastungen entsprechenden Querschnitt. An der höchsten Stelle wird ein Firstträger montiert, an den Seiten können Seitenträger montiert werden. Laufberechnungen sind recht komplex und müssen eine Vielzahl von Faktoren berücksichtigen.

Kann vertikal oder geneigt sein. Geneigte arbeiten unter Druck und werden im rechten Winkel an den Sparren befestigt. Der untere Teil ruht auf Bodenbalken oder Betonplatten; Möglichkeiten zur Auflage auf horizontalen Balken sind akzeptabel. Aufgrund der Anschläge ist es möglich, dünneres Holz zur Herstellung der Sparrenbeine zu verwenden. Vertikale Anschläge dienen zum Komprimieren, horizontale Anschläge zum Biegen.

Leschny

Sie werden entlang des Dachbodens verlegt und ruhen an mehreren tragenden Wänden oder Innentrennwänden. Zweck - Vereinfachung der Herstellung eines komplexen Sparrensystems, Schaffung neuer Punkte für die Lastübertragung von verschiedenen Arten von Anschlägen. Für die Betten können Sie Balken oder dicke Bretter verwenden, die Berechnung erfolgt auf Basis des maximalen Biegemoments zwischen den Auflagepunkten.

Drehen

Die Art der Beplankung wird unter Berücksichtigung der technischen Parameter der Dacheindeckung ausgewählt und hat keinen Einfluss auf die Leistung des Sparrensystems.

Welche Lattung wird für Wellblech benötigt? Wann sollte man Holz und wann Metall einbauen? Wie wählt man die richtige Lattenteilung und welche Faktoren sind zu berücksichtigen?

Preise für Bauplatten

Bauplatten

Phasen der Berechnung eines Satteldachs

Alle Arbeiten bestehen aus mehreren Schritten, von denen jeder einen großen Einfluss auf die Stabilität und Haltbarkeit der Struktur hat.

Berechnung der Parameter der Sparrenschenkel

Basierend auf den erhaltenen Daten werden die linearen Parameter des Schnittholzes und die Neigung der Fachwerkträger bestimmt. Bei sehr großen Belastungen der Sparren werden zur gleichmäßigen Verteilung Vertikal- oder Winkelanschläge eingebaut und die Berechnungen unter Berücksichtigung neuer Daten wiederholt. Die Wirkungsrichtung von Kräften, die Größe von Drehmomenten und Biegemomenten ändern sich. Bei den Berechnungen müssen drei Belastungsarten berücksichtigt werden.

1. Dauerhaft. Zu diesen Belastungen gehört das Gewicht von Dacheindeckungen, Schalungen und Dämmschichten. Wenn der Dachboden genutzt wird, sollte das Gewicht aller Veredelungsmaterialien auf den Innenflächen der Wände berücksichtigt werden. Daten zu Dachmaterialien werden ihren technischen Eigenschaften entnommen. Metalldächer sind die leichtesten, natürliche Schiefermaterialien, Keramik- oder Zementsanddachziegel die schwersten.

   

2. Variable Belastungen. Das ist am schwierigsten zu berechnen, besonders jetzt, wo sich das Klima dramatisch verändert. Für Berechnungen werden noch Daten aus veralteten SNiP-Nachschlagewerken übernommen. Für seine Tabellen wurden Informationen von vor fünfzig Jahren verwendet; seitdem haben sich die Höhe der Schneedecke, die Stärke und die vorherrschende Richtung des Windes deutlich verändert. Die Schneelasten können um ein Vielfaches höher sein als in den Tabellen angegeben, was erhebliche Auswirkungen auf die Zuverlässigkeit der Berechnungen hat.

   

   Darüber hinaus ändert sich die Höhe des Schnees nicht nur unter Berücksichtigung der Klimazone, sondern auch abhängig von der Lage des Hauses in den Himmelsrichtungen, dem Gelände, der spezifischen Lage des Gebäudes usw. Angaben zu Stärke und Richtung von Auch der Wind ist unzuverlässig. Architekten haben einen Ausweg aus dieser schwierigen Situation gefunden: Die Daten werden aus veralteten Tabellen übernommen, aber um Zuverlässigkeit und Stabilität zu gewährleisten, wird in jeder Formel ein Sicherheitsfaktor verwendet. Für kritische Sparrensysteme an Wohngebäuden liegt die Norm bei 1,4. Dies bedeutet, dass sich alle linearen Parameter der Systemelemente um das 1,4-fache erhöhen und dadurch die Zuverlässigkeit und Sicherheit des Strukturbetriebs erhöht werden.

   

   Die tatsächliche Windlast entspricht dem Indikator in der Region, in der sich das Bauwerk befindet, multipliziert mit dem Korrekturfaktor. Der Korrekturfaktor charakterisiert den Standort des Gebäudes. Die gleiche Formel wird zur Bestimmung der maximalen Schneelast verwendet.

   

3. Einzelne Ladungen. In diese Kategorie fallen spezifische Kräfte, die bei Erdbeben, Tornados und anderen Naturkatastrophen auf das Sparrensystem eines Satteldachs einwirken.

Die endgültigen Werte werden unter Berücksichtigung der Wahrscheinlichkeit der gleichzeitigen Einwirkung aller oben genannten Lasten ermittelt. Die Abmessungen jedes Elements des Sparrensystems werden unter Verwendung eines Sicherheitsfaktors berechnet. Mit dem gleichen Algorithmus werden nicht nur Sparrenschenkel entworfen, sondern auch Stürze, Anschläge, Streben, Pfetten und andere Dachelemente.

Die Installation eines Sparrensystems mit eigenen Händen ist ein komplexer Vorgang, der eine strikte Einhaltung der Technik und fehlerfreie Berechnungen erfordert.

Unter Berücksichtigung der Auswahl der Elemente der Beplankung, des Gegengitters etc. unterliegt die Tragkonstruktion ständigen Belastungen.

Wir laden Sie ein, sich Schritt für Schritt mit der Installation von Sparren und deren Berechnungen vertraut zu machen.

Material für Sparren

Für die Sparrenmontage wird ein Balken oder Brett mit einem bestimmten Querschnitt verwendet, der im Planungsprozess unter Berücksichtigung aller Belastungen berechnet wird.

Es werden ausschließlich Werkstücke verwendet, die gründlich getrocknet, mit einem Antiseptikum und einer feuerbeständigen Masse behandelt sind, eine minimale Anzahl von Ästen aufweisen und frei von auch kleinen Rissen sind.

Der Feuchtigkeitsgehalt des Holzes sollte zwischen 20 und 23 Prozent liegen.

Einige Unternehmen bieten bereits vorbereitete und ordnungsgemäß vorbereitete Sparrenbeine an.

Sie müssen lediglich auf der Baustelle korrekt zusammengebaut werden.

Es gibt auch fertige Dachstühle.

Ihre Installation ist noch einfacher.

Metallkonstruktionen

Metallsparren werden äußerst selten verwendet.

Sie haben viele Nachteile: hohe Kosten, hohes Gewicht (die Wände und das Fundament werden zusätzlich belastet), die Notwendigkeit, einen Kran anzuziehen, Rostbildung an Schweißnähten usw.

Das Metallsystem wird hauptsächlich für Industriegebäude verwendet.

Kombinierte Elemente

Der Nachteil von Holz besteht darin, dass es sich unter dem Einfluss von Belastungen mit der Zeit verformt.

Daher werden kombinierte Sparren aus Holz- und Metallelementen verwendet.

Metallteile werden verwendet, um die Tragfähigkeit der Struktur zu erhöhen.

Dazu gehören Querstangen, Streben, Spindelstöcke usw.

Der Nachteil eines solchen Sparrensystems ist die Ansammlung von Kondenswasser auf dem Metall, was wiederum zum Verrotten der Holzteile führen kann.

Elemente von Sparrenkonstruktionen

Konstruktiv besteht das Sparrensystem aus folgenden Elementen:

1. Sparrenbeine, die das Skelett des Daches bilden.
2. Mauerlats sind Balken, die um den Umfang der Wände herum verlegt werden. Auf ihnen ruhen die Sparrenbeine.
3. Vertikale Pfosten, auf denen der Dachfirst ruht.
4. Gratlauf.
5. Streben. Ihre Verwendung ermöglicht die Verwendung von Sparren mit kleinerem Querschnitt bei konstanter Belastung sowie eine Vergrößerung der Spannweiten zwischen den Wänden.
6. Querstangen. Sie verhindern ein Durchhängen der Sparrenschenkel.
7. Puffs. Notwendig, um die Belastung der Wände zu reduzieren.
8. Lattung und Kontergitter.

Sparrensysteme

Der resultierende Wert ist jedoch ein Durchschnittswert.

1. Ermitteln Sie anhand der Tabelle den Wert (S), der der Wohnregion entspricht;
2. Bestimmen Sie den Neigungswinkel der Hänge. Teilen Sie dazu die Dachhöhe durch die halbe Spannweite und wählen Sie anschließend den entsprechenden Wert aus der folgenden Tabelle aus;
3. Der Wert des Koeffizienten m wird unter Berücksichtigung der Steigung der Pisten berechnet.
   Wenn die Neigung weniger als 30 Grad beträgt, dann ist m = 1,
   wenn ab 60 Grad und mehr, dann ist m = 0,
   bei 30 bis 60 Grad wird der Wert mit der Formel m = 0,033x(60-„Neigungswinkel“) ermittelt;
4. Ermitteln Sie die maximale Belastung des Daches mit der Formel Smax=S*m.

Ermittlung der Windlast

Die Berechnung erfolgt wie im ersten Fall anhand von Daten aus der Windlastkarte und mehreren Formeln.

Außerdem werden eine Tabelle mit Standardwinddrücken und eine Tabelle mit Koeffizienten verwendet.

Die Berechnung erfolgt in folgender Reihenfolge:

1. Ermitteln Sie anhand der Karte den Wert der Windeinwirkung pro 1 Quadratmeter Dach basierend auf der Wohnfläche (W0);
2. Mithilfe der Tabelle „Wert des Koeffizienten k“ wird der Koeffizient unter Berücksichtigung der Höhe des Hauses und der Fläche, in der es steht, ermittelt;
3. Wählen Sie basierend auf dem Neigungswinkel der Dachschrägen den aerodynamischen Koeffizienten (C). Er reicht von -1,8 (α kleiner als 30 Grad) bis + 0,8 (α größer als 30 Grad)
4. Ermitteln Sie den Wert der Windlast mit der Formel Wm= Wo·K·C.

Dachgewicht

Gewicht der Elemente des Sparrensystems: Schalung, Rohbelag usw.

Verwenden Sie die folgenden Daten.

Auf der Basis eines Rahmens entsteht ein Satteldach, das die Einfachheit des Geräts mit unübertroffener Zuverlässigkeit vereint. Mit diesen Vorteilen kann das Dachskelett aus zwei rechteckigen Schrägen aber nur bei sorgfältiger Auswahl der Sparrenschenkel aufwarten.

Parameter des Satteldachsparrensystems

Es lohnt sich, mit den Berechnungen zu beginnen, wenn Sie verstehen, dass das Sparrensystem eines Satteldachs ein Komplex aus Dreiecken ist, den steifsten Elementen des Rahmens. Sie werden aus Brettern zusammengesetzt, wobei die Größe eine besondere Rolle spielt.

Sparrenlänge

Die Formel hilft bei der Bestimmung der Länge haltbarer Bretter für das Sparrensystema²+b²=c², abgeleitet von Pythagoras.

Die Länge des Sparrens lässt sich anhand der Breite des Hauses und der Höhe des Daches ermitteln

Der Parameter „a“ gibt die Höhe an und wird unabhängig ausgewählt. Es hängt davon ab, ob es sich bei dem Unterdach um Wohnraum handelt, und enthält auch bestimmte Empfehlungen, wenn ein Dachboden geplant ist.

Hinter dem Buchstaben „b“ steht die Breite des zweigeteilten Gebäudes. Und „c“ stellt die Hypotenuse des Dreiecks dar, also die Länge der Sparrenschenkel.

Nehmen wir an, dass die Breite des halben Hauses drei Meter beträgt und man sich für eine Dachhöhe von zwei Metern entschieden hat. In diesem Fall beträgt die Länge der Sparrenschenkel 3,6 m (c=√a²+b²=4+√9=√13≈3,6).

Zu der aus der pythagoräischen Formel ermittelten Zahl sollten Sie 60–70 cm addieren. Die zusätzlichen Zentimeter werden benötigt, um den Sparrenschenkel über die Wand hinauszuführen und die notwendigen Schnitte vorzunehmen.

Der sechs Meter lange Sparren ist der längste und eignet sich daher als Sparrenbein

Die maximale Länge eines Balkens, der als Sparrenschenkel verwendet wird, beträgt 6 m. Wenn ein haltbares Brett mit größerer Länge benötigt wird, greift man auf die Fusionsmethode zurück – das Nageln eines Abschnitts von einem anderen Balken auf den Sparrenschenkel.

Abschnitt der Sparrenbeine

Für verschiedene Elemente des Sparrensystems gibt es Standardgrößen:

• 10x10 oder 15x15 cm - für Mauerlat-Holz;
• 10x15 oder 10x20 cm - für das Sparrenbein;
• 5x15 oder 5x20 cm – für Pfette und Aussteifung;
• 10x10 oder 10x15 cm - für einen Ständer;
• 5x10 oder 5x15 cm - für ein Bett;
• 2x10, 2,5x15 cm - für Latten.

Die Dicke jedes Teils der tragenden Dachkonstruktion wird durch die Belastung bestimmt, der er ausgesetzt ist.

Ein Balken mit einem Querschnitt von 10x20 cm ist ideal für die Herstellung eines Sparrenbeins

Der Querschnitt der Sparrenschenkel eines Satteldachs wird beeinflusst durch:

die Art des Baurohstoffs, da die „Würze“ von Rundholz, Normal- und Brettschichtholz unterschiedlich ist;

Sparrenschenkellänge;

die Holzart, aus der die Sparren gehobelt wurden;

die Länge des Abstands zwischen den Sparrenschenkeln.

Den größten Einfluss auf den Querschnitt der Sparrenschenkel hat die Neigung der Sparren. Eine Vergrößerung des Balkenabstands führt zu einem erhöhten Druck auf die Tragkonstruktion des Daches und zwingt den Bauherrn zur Verwendung dicker Sparren.

Tabelle: Sparrenquerschnitt in Abhängigkeit von Länge und Neigung

Variabler Einfluss auf das Sparrensystem

Der Druck auf die Sparrenschenkel kann konstant oder variabel sein.

Von Zeit zu Zeit und in unterschiedlicher Intensität wird die Tragkonstruktion des Daches durch Wind, Schnee und Niederschlag beeinträchtigt. Im Allgemeinen ist die Dachneigung mit einem Segel vergleichbar, das unter dem Druck natürlicher Phänomene brechen kann.

Der Wind neigt dazu, das Dach umzukippen oder anzuheben. Daher ist es wichtig, alle Berechnungen korrekt durchzuführen

Die variable Windlast auf den Sparren wird durch die Formel W = Wo × k x c bestimmt, wobei W der Windlastindikator ist, Wo der Wert der Windlastcharakteristik eines bestimmten Gebiets Russlands ist, k ein ermittelter Korrekturfaktor ist durch die Höhe des Bauwerks und die Beschaffenheit des Geländes bestimmt, und c ist der aerodynamische Faktorkoeffizient.

Der aerodynamische Koeffizient kann zwischen -1,8 und +0,8 variieren. Ein negativer Wert ist typisch für ein steigendes Dach, während ein positiver Wert typisch für ein Dach ist, auf das der Wind drückt. In einer vereinfachten Berechnung mit Schwerpunkt auf der Verbesserung der Festigkeit wird der aerodynamische Koeffizient mit 0,8 angenommen.

Die Berechnung des Winddrucks auf dem Dach basiert auf der Lage des Hauses

Der Standardwert des Winddrucks wird aus Karte 3 von Anhang 5 in SNiP 2.01.07–85 und einer speziellen Tabelle bestimmt. Der Koeffizient, der die Änderung des Winddrucks mit der Höhe berücksichtigt, ist ebenfalls standardisiert.

Tabelle: Standardwert des Winddrucks

Tabelle: k-Koeffizientenwert

Es ist nicht nur das Gelände, das Einfluss auf die Windlasten hat. Der Standort der Wohnung ist von großer Bedeutung. Hinter einer Mauer aus hohen Gebäuden besteht fast keine Gefahr für das Haus, aber im offenen Raum kann der Wind zu einem ernsthaften Feind für das Haus werden.

Die Schneelast auf dem Sparrensystem wird nach der Formel S = Sg × µ berechnet, d. h. das Gewicht der Schneemasse pro 1 m² wird mit einem Korrekturfaktor multipliziert, dessen Wert den Grad der Dachneigung widerspiegelt.

Das Gewicht der Schneeschicht wird in SNiP „Rafter Systems“ angegeben und hängt von der Art des Geländes ab, auf dem das Gebäude errichtet wird.

Die Schneelast auf dem Dach hängt vom Standort des Hauses ab

Der Korrekturfaktor ist gleich eins, wenn die Dachneigung weniger als 25° beträgt. Und bei einer Dachneigung von 25–60° sinkt dieser Wert auf 0,7.

Bei einer Dachneigung von mehr als 60 Grad wird die Schneelast abgerechnet. Dennoch rollt der Schnee von einem steilen Dach schnell ab, ohne dass er Zeit hat, sich negativ auf die Dachsparren auszuwirken.

Ständige Belastungen

Als kontinuierlich wirkende Lasten gilt das Gewicht des Dachkuchens, einschließlich Schalung, Dämmung, Folien und Ausbaumaterialien für den Dachboden.

Der Dachkuchen übt einen ständigen Druck auf die Sparren aus

Das Dachgewicht ist die Summe des Gewichts aller bei der Dachkonstruktion verwendeten Materialien. Im Durchschnitt sind es 40–45 kg/m². Gemäß den Regeln sollte pro 1 m² Sparrensystem nicht mehr als 50 kg Dacheindeckungsgewicht vorhanden sein.

Damit kein Zweifel an der Festigkeit des Sparrensystems besteht, lohnt es sich, bei der Berechnung der Belastung der Sparrenschenkel 10 % hinzuzurechnen.

Tabelle: Gewicht der Dacheindeckungsmaterialien pro 1 m²

Art der Dacheindeckung	Gewicht in kg pro 1 m²
Gerollte Bitumen-Polymer-Folie	4–8
Weiche Bitumen-Polymer-Fliesen	7–8
Ondulin	3–4
Metallfliesen	4–6
Wellbleche, Falzdächer, verzinkte Bleche	4–6
Zement-Sand-Fliesen	40–50
Keramikfliesen	35–40
Schiefer	10–14
Schieferdach	40–50
Kupfer	8
Grünes Dach	80–150
Rauer Bodenbelag	18–20
Drehen	8–10
Das Sparrensystem selbst	15–20

Anzahl der Strahlen

Wie viele Sparren benötigt werden, um den Rahmen eines Satteldachs anzuordnen, wird ermittelt, indem man die Dachbreite durch die Neigung zwischen den Balken dividiert und zum resultierenden Wert eins addiert. Es weist auf einen zusätzlichen Sparren hin, der am Dachrand angebracht werden muss.

Nehmen wir an, es wurde beschlossen, 60 cm zwischen den Sparren zu lassen, und die Länge des Daches beträgt 6 m (600 cm). Es stellt sich heraus, dass 11 Sparren benötigt werden (einschließlich des zusätzlichen Holzes).

Das Sparrensystem eines Satteldachs ist eine Konstruktion aus einer bestimmten Anzahl Sparren

Die Neigung der Balken der tragenden Dachkonstruktion

Um den Abstand zwischen den Balken der tragenden Dachkonstruktion zu bestimmen, sollten Sie folgende Punkte genau beachten:

• Gewicht der Dachmaterialien;
• die Länge und Dicke des Balkens – das zukünftige Sparrenbein;
• Grad der Dachneigung;
• Höhe der Wind- und Schneelasten.

Bei der Wahl eines leichten Dachmaterials ist es üblich, die Sparren im Abstand von 90–100 cm zu verlegen

Eine normale Stufe für Sparrenbeine beträgt 60–120 cm. Bei der Konstruktion eines Daches mit einer Neigung von 45° fällt die Wahl zwischen 60 und 80 cm. Den gleichen kleinen Schritt sollten Sie unternehmen, wenn Sie den Holzdachrahmen mit schweren Materialien wie Keramikfliesen, Asbestzementschiefer und Zementsandziegeln bedecken möchten.

Tabelle: Sparrenneigung in Abhängigkeit von Länge und Querschnitt

Formeln zur Berechnung des Sparrensystems eines Satteldachs

Bei der Berechnung des Sparrensystems kommt es darauf an, den Druck auf jeden Balken zu ermitteln und den optimalen Querschnitt zu bestimmen.

Gehen Sie bei der Berechnung des Sparrensystems eines Satteldachs wie folgt vor:

1. Mit der Formel Qr = AxQ ermitteln sie die Belastung pro laufendem Meter jedes Sparrenschenkels. Qr ist die verteilte Last pro laufenden Meter eines Sparrenschenkels, ausgedrückt in kg/m, A ist der Abstand zwischen den Sparren in Metern und Q ist die Gesamtlast in kg/m².
2. Fahren Sie mit der Bestimmung des Mindestquerschnitts des Sparrenbalkens fort. Studieren Sie dazu die Daten aus der Tabelle in GOST 24454–80 „Nadelholz“. Maße".
3. Wählen Sie basierend auf Standardparametern die Abschnittsbreite. Und die Abschnittshöhe wird mit der Formel H ≥ 8,6 Lmax sqrt(Qr/(BRbend)) berechnet, wenn die Dachneigung α beträgt< 30°, или формулу H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), когда уклон крыши α >30°. H ist die Höhe des Abschnitts in cm, Lmax ist der Arbeitsabschnitt des Sparrenschenkels mit maximaler Länge in Metern, Qr ist die verteilte Last pro laufendem Meter des Sparrenschenkels in kg/m, B ist die Abschnittsbreite in cm, Rbiegung ist der Biegewiderstand von Holz, kg/cm². Wenn das Material aus Kiefer oder Fichte besteht, kann Ri 140 kg/cm² (Holz der Klasse 1), 130 kg/cm² (Holz der Klasse 2) oder 85 kg/cm² (Holz der Klasse 3) betragen. Sqrt ist die Quadratwurzel.
4. Prüfen Sie, ob der Durchbiegungswert den Normen entspricht. Sie sollte nicht größer sein als der Wert, der sich aus der Division von L durch 200 ergibt. L bezieht sich auf die Länge des Arbeitsabschnitts. Eine Übereinstimmung des Durchbiegungswerts mit dem Verhältnis L/200 ist nur dann möglich, wenn die Ungleichung 3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1 gilt. Qr bezeichnet die verteilte Last pro laufendem Meter des Sparrenschenkels (kg). /m), Lmax ist der Arbeitsabschnitt der maximalen Länge des Sparrenschenkels (m), B ist die Abschnittsbreite (cm) und H ist die Abschnittshöhe (cm).
5. Wenn die obige Ungleichung verletzt wird, erhöhen sich die Indikatoren B und H.

Tabelle: Nennmaße der Dicke und Breite des Schnittholzes (mm)

Plattendicke - Abschnittsbreite (B)	Brettbreite - Abschnittshöhe (H)
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Beispiel einer Tragwerksberechnung

Nehmen wir an, dass α (Dachneigungswinkel) = 36°, A (Abstand zwischen den Sparren) = 0,8 m und Lmax (Arbeitsabschnitt des Sparrenschenkels mit maximaler Länge) = 2,8 m. Als Balken wird erstklassiges Kiefernmaterial verwendet. was bedeutet, dass Rben = 140 kg/cm².

Für die Dacheindeckung wurden Zementsandziegel gewählt, daher beträgt das Gewicht des Daches 50 kg/m². Die Gesamtbelastung (Q) pro Quadratmeter beträgt 303 kg/m². Und für den Bau des Sparrensystems werden 5 cm dicke Balken verwendet.

Daraus ergeben sich folgende Rechenschritte:

1. Qr=A·Q= 0,8·303=242 kg/m – verteilte Last pro Laufmeter Sparrenbalken.
2. H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/B·Rben).
3. H ≥ 9,5 2,8 m² (242/5 140).
4. 3.125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1.
5. 3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61.
6. H ≥ (ungefähre Höhe des Sparrenabschnitts).

In der Tabelle der Standardgrößen müssen Sie eine Abschnittshöhe der Sparren ermitteln, die nahe bei 15,6 cm liegt. Ein geeigneter Parameter ist 17,5 cm (bei einer Abschnittsbreite von 5 cm).

Dieser Wert entspricht vollständig dem Durchbiegungsindikator in Regulierungsdokumenten, und dies wird durch die Ungleichung 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1 bewiesen. Durch Einsetzen der Werte (3,125·242·(2,8)³ / 5·(17, 5)³), finden wir 0,61< 1. Можно сделать вывод: сечение пиломатериала выбрано верно.

Video: Detaillierte Berechnung des Sparrensystems

Die Berechnung des Sparrensystems eines Satteldachs ist ein ganzer Berechnungskomplex. Damit die Balken der ihnen übertragenen Aufgabe gewachsen sind, muss der Bauherr Länge, Menge und Querschnitt des Materials genau bestimmen, die Belastung ermitteln und den Abstand zwischen den Sparren ermitteln.

Typ