Лев Семенович Понтрягін 1908 1988. Генії минулої епохи. Наукова школа Лева Семеновича

З ім'ям Понтрягіна пов'язана ціла епоха розвитку математики. Праці Лева Семеновича Понтрягіна вплинули на розвиток топології та топологічної алгебри. Він заклав основи та довів основні теореми в оптимальному управлінні та теорії диференціальних ігор. Його ідеї багато в чому визначили розвиток математики у XX столітті… Велике значення Лев Семенович Понтрягін завжди надавав суспільному життю: пам'ятні його яскраві, емоційні виступи на різних зборах, протягом кількох років він представляв Радянський Союз у Міжнародному математичному союзі, займався виданням математичної літератури, займався питаннями шкільної освіти

«Мала Радянська Енциклопедія» (1959) підбила підсумки першої половини життя Л.С.Понтрягіна:

«… Радянський математик, академік (з 1958 року). У 14 років втратив зір від нещасного випадку. Основні роботи відносяться до топології, теорії безперервних груп та теорії звичайних диференціальних рівнянь зі своїми додатками».

Друга половина життя Л.С.Понтрягіна та її наукові досягнення цього періоду відбито у «Енциклопедії для дітей. Математика» (1998):

«…Конструювання ракет дальньої дії стимулювало розвиток оптимального управління (Л.С. Понтрягін, Р. Беллман)… Згадаємо про теорію оптимального управління технічними та виробничими процесами. Поняття опуклості відіграє важливу роль у доказі однієї з найважливіших теорем цієї теорії - принципу максимуму («принцип максимуму Понтрягіна» - В.Б.), який був встановлений у середині 50-х років радянськими математиками Л.С.Понтрягіним, В.Г. Болтянським та Р.В.Гамкрелідзе (про Болтянському див. нижче -В.Б.)…». Одним із творців (нового напрямку, названого оптимальним управлінням), був «російський математик Лев Семенович Понтрягін».

Додамо, що принцип максимуму Понтрягіна знайшов численні програми, зокрема, у космонавтиці. У зв'язку з цим автор був обраний почесним членом Міжнародної академії астронавтики разом із Ю.А.Гагаріним та В.А.Терешковою.

Тепер про особисте. У розділі «Наклепи» книги Л.С.Понтрягіна, читаємо:

«Мені хочеться зрозуміти, чому я став об'єктом таких злісних нападок з боку сіоністів. Протягом багатьох років я широко використовувався єврейськими радянськими математиками, надавав їм усіляку допомогу. Зокрема, я допоміг Рохліну вибратися з перевірного сталінського табору та влаштуватися на роботу. Я навіть був готовий поселити його у своїй квартирі. Тепер вони про це не пам'ятають. Щоправда, наприкінці 60-х років, коли я зрозумів, що використовуюсь євреями в їхніх суто націоналістичних інтересах, я перестав надавати їм допомогу, але зовсім не став діяти проти них. Таким чином довгий час сіоністи вважали мене своєю надійною опорою. Але наприкінці 60-х років втратили її. Можливо, саме тому у них виникло відчуття, що я є зрадником їхніх інтересів».

Ця цитата фактично не дає прикладів допомоги академіка єврейським радянським математикам, але сама книга містить численні конкретні приклади такого сприяння. Зупинимося на деяких із них та на висловлюваннях його учнів та помічників на тему державного «антисемітизму».

«Видатний алгебраїчний геометр і тополог Соломон Олександрович Левшиць вперше з'явився у мене на квартирі, мабуть, у 31-му році. Привів його до мене Шнірельман».
І далі про Левшицю: «На початку нашого знайомства він запросив нас із мамою (нагадаємо, з 14 років Л.С.Понтрягін був сліпим) до США на один рік… Мене не пустили. Дуже легкі до цього поїздки за кордон радянських математиків стали до цього часу вже важчими... До відмови у поїздці мені, мабуть, доклали руку моя приятелька університетом студентка Вікторія Рабинович і наша викладачка філософії Софія Олександрівна Яновська. У всякому разі, одного разу Яновська сказала мені: «Лев Семенович, чи не погодилися б Ви поїхати в Америку з Вітею Рабиновичем, а не з матір'ю?» Після відмови Л.С.Понтрягіна, «поїздка, що намічалася на 33-й рік, до Сполучених Штатів на рік не відбулася».

У 1934 року у Москві було переведено центральні органи Академії наук, і навіть значної частини інститутів, зокрема, Математичний інститут імені В.А.Стеклова - Скловський інститут.

«Серед знову залучених до інституту москвичів називалися шість, які розглядалися тоді, як молоді та талановиті. В тому числі був я. Цікаво відзначити, що ці шість осіб класифікувалися на три пари за їхньою «якістю». У першому місці стояли А.О.Гельфонд і Л.Г.Шнирельман, другою місці - М.А.Лаврентьев і Л.А.Люстерник, але в третьому - Л.С.Понтрягин і А.И.Плеснер…»

Далі Понтрягін зазначає, як ця класифікація витримала перевірку часом:

«Шнірельман загинув від психічної неповноцінності, коли йому ледь перевалило за 30 років. Гельфонд спалахнув коротким блиском у ранній молодості, вирішивши проблему трансцендентності деяких чисел. Люстерник взагалі досяг значних висот, а Плеснер взагалі навряд чи був скільки-небудь значним математиком.
Можна сказати, що перевірку часом витримали лише Лаврентьєв та Понтрягін… А Лаврентьєв, крім того, виявився й видатним організатором. Він заснував новий російський науково-дослідний центр Новосибірську - Сибірське Відділення Академії Наук СРСР».

Тепер докладніше про Рохліна:

«На моєму горизонті наново з'явився мій довоєнний учень, найбільш старанний та здібний слухач моїх лекцій, Володимир Абрамович Рохлін. На початку війни він пішов у ополчення і зник безвісти на багато років. Тільки наприкінці війни до нас почали доходити чутки, що він був у полоні у німців, а потім ми дізналися, що його звільнено і перебуває на перевірці в радянському таборі. Я написав листа якомусь начальству з проханням звільнити Рохліна».

І він повернувся до Москви, де став помічником Л.С.Понтрягіна, який навіть збирався поселити його у своїй квартирі, але той одружився з аспіранткою Л.С.Понтрягіна Асі Гуревич.

"Коли Рохлін захистив докторську дисертацію, він оголосив мені, що він не може більше залишатися на посаді мого помічника... На його місце я взяв В.Г.Болтянського, який на той час закінчив аспірантуру в Московському університеті в мене".

Понтрягін також згадує ще одну свою ученицю з Московського університету - Ірину Буяновер, за якою вважався якийсь побутовий проступок, і при спробах прийняти яку до аспірантури він навіть пересварився з ректором МДУ І.Г.Петровським.
У 1968 році «вдячний» учень Л.С.Понтрягіна В.Г.Болтянський спробував одноосібно перевидати книгу, яка була просто переробкою спільної книги чотирьох авторів, представивши результати спільної праці як свої власні. У Л.С.Понтрягіна склалося також враження, що Болтянський намагався зірвати його доповідь на Міжнародному конгресі математиків в Единбурзі 1958 року.
А 1969 року на конференції у Грузії Л.С.Понтрягін «вперше відчув деяку недоброзичливість із боку євреїв». Безпосередньою причиною він вважав те, що припинив спробу Болтянського присвоїти роботу цілого колективу, призупинивши друкування його книги, після чого той «став скаржитися на мене євреям, тлумачачи мої дії як антисемітські, спрямовані проти нього як єврея». "Книжковий конфлікт" мав місце також у Л.С.Понтрягіна з академіком Я.Б.Зельдовичем з приводу перевидання книги "Вища математика для початківців", про яку академік В.М.Челомей сказав:

«Наприкінці книги академіка Зельдовича сказано: «Я сподіваюся, що читач отримає від моєї книги задоволення та користь та закриє її із задоволенням». Я також закриваю цю книгу з великим задоволенням, але для того, щоб до неї більше ніхто не повертався».

У своїй автобіографічній книзі Л.С.Понтрягін пише досить багато про цей випадок і закінчує цей розділ словами:

«Я відвів багато місця опису випадку із книжкою Зельдовича. Але це випадок є типовим. На ньому я переконався, що навіть невелика група сумлінних людей може протистояти злу, якщо візьметься за справу з завзятістю та наполегливістю».

До війни Л.С.Понтрягін познайомився з «дуже милою студенткою Асею Гуревич» (згодом – дружиною математика Рохліна).

«Ася Гуревич протягом нашого знайомства неодноразово зверталася до мене з проханням допомогти комусь із її друзів у якомусь сенсі. То були завжди євреї. Мені це не здавалося дивним, оскільки сама вона була єврейкою і, природно, мала таке ж оточення. Але вже після війни вона мене вразила однією своєю заявою. Вона скаржилася мені, що цього року в аспірантуру прийнято зовсім мало євреїв, трохи більше чверті всіх прийнятих. Адже раніше, сказала вона, приймали завжди не менше половини…».

Після цієї фрази В.В.Кожинов («До публікації «Життєпису») пише:

«У 1978 році «звинувачення» такого роду висувається прямо і безпосередньо самому Л.С.Понтрягіну як головному редактору «Математичного збірника». Хтось «підрахував», що раніше виступали на сторінках цього видання математики єврейського походження становили 34% усіх авторів, а нині 9%. Це тлумачилося як "явна дискримінація математиків єврейської національності".
«Лев Семенович з повною підставою визначив такі претензії як «расистські вимоги». Звичайно, ті, хто висував ці вимоги, готові були вважати виразом «расизму» якраз зменшення «частки» євреїв.
Однак при елементарно об'єктивному підході до справи не можна не дійти висновку, що саме вимога, згідно з якою євреї, які тоді становили менше 1% населення СРСР, «мають» скласти 34% авторів математичного видання, є в точному сенсі слова расистським. Бо воно з усією очевидністю має на увазі, що євреї не менше, ніж у 34 рази, здатні до відкриття в математиці, ніж люди інших національностей.
Нещодавно були опубліковані документальні відомості про «частку» євреїв серед випускників фізичного факультету Московського університету наприкінці 1930-х – на початку 1940-х років: 1938 – 46%, 1940 – 58%, 1941 – 74%, 1942 – 98.

Додамо, що ці числа найяскравіше характеризують «антисемітський» і «тоталітарний» режим І.В.Сталіна, і навіть прагнення євреїв захистити народ від знищення гітлерівським режимом.
В.В.Кожинов продовжує:

«Хіба не очевидна явна «ненормальність» такого стану справ? Воно, звичайно, не могло бути певною випадковістю. Добре відомо, що після 1917 року більш менш освічені російські люди - за винятком тих, порівняно нечисленних, які найактивнішим чином підтримували нову владу, - зазнали справжньої та глобальної «дискримінації». Особливо прикро було становище їхніх дітей, яким всіляко перегороджувався шлях до вищої та спеціальної освіти».

В.В.Кожинов також наводить дані щодо національного складу фахівців із вищою та середньою освітою, зайнятим у народному господарстві країни. З них слід, що, якщо 1960 року ці фахівці становили 19,6% єврейського населення, то 1980 року вже 31,2%, - «тобто. майже кожен третій єврей (вважаючи дітей і старих) був «фахівцем, зайнятим у народному господарстві»… І оскільки в 1980 році 31,2% усіх євреїв, що знаходилися в країні, були «фахівцями», безглуздо говорити про якусь «дискримінацію»».
Л.С.Понтрягін пише, що задовго до Московського міжнародного конгресу математиків (1966)

«На світ почала насуватися нова хвиля сіоністської агресії. Так звана шестиденна війна 1967 року, в якій Ізраїль розгромив Єгипет, різко підхльоснула її і сприяла розпалюванню єврейського націоналізму... Сіоністська хвиля цього періоду мала виражений антирадянський характер... Згадується такий випадок. Був такий хімік – Левич – член-кореспондент АН СРСР. Він захотів виїхати до Ізраїлю, але йому довго не давали візи… В очікуванні від'їзду ректор Московського університету Г.І. був вихований, став ученим…».

Коли ж в Англії в 1977 році Оксфордський університет влаштував міжнародну конференцію з нагоди 60-річчя Левича, Л.С.Понтрягін надіслав на адресу організаційного комітету листа, в якому, зокрема, говорилося:

«Левич не є настільки великим ученим, щоб на честь його ювілею влаштовувати міжнародну конференцію. У всякому разі, у Радянському Союзі це не заведено. Можливо, що організатори конференції мали гуманну мету допомогти Левичу виїхати із Радянського Союзу. Навряд це йому допоможе. Не відповідне його науковим нагородам возвеличення Левича може лише розпалювати єврейський націоналізм, тобто. підвищувати національну ворожнечу...».

Зазначимо, що тут йшлося про того самого Левича, якого спочатку виховував Ландау, потім Фрумкін і підтримував ректор МДУ Петровський. Петровський, за словами Понтрягіна, влаштував Левича на механіко-математичний факультет «і дав йому кафедру з якоїсь математичної чи механічної хімії. Левіч набрав туди своїх людей, а невдовзі поїхав до Ізраїлю...».
Конфлікт між американськими сіоністами та радянськими математиками намітився вже на Міжнародному конгресі 1974 року у Ванкувері і став цілком відкритим на конгресі у Гельсінкі 1978 року.
У 1978 році Л.С.Понтрягін був головою радянської делегації на Міжнародному конгресі математиків у Гельсінкі, де серед учасників поширювався багатотиражний рукопис «Положення в радянській математиці», про який Л.С.Понтрягін написав: «Значна частина інформації, що містилася в ній, свідомо помилкова і, можливо, навмисно брехлива ... ».
У своїй книзі Л.С.Понтрягін ставить питання:

«Чому ті, хто виїжджає з Радянського Союзу, несуть таку інформацію за кордон? На це, на мою думку, є дві причини. Перша - люди, які їдуть із Радянського Союзу, незадоволені тим, що відбувається в нашій країні, кимось скривджені. Це невдоволення та образа можуть бути зовсім не пов'язані з національністю. Але найпростіше списати образи та невдоволення на антисемітизм. Друге – від емігрантів із Радянського Союзу очікують антирадянської інформації. Така інформація високо оплачується як становищем, і грошима. На неї є великий попит. І ось, щоб сплатити доларову гостинність Америки, деякі люди дають свідомо неправдиву інформацію».

Після від'їзду з Гельсінкі там відбувся «антирадянський мітинг, на якому головним оратором виступав наш колишній громадянин Є.Б.Динкін… На мою думку, Динкін ​​не є значним математиком з погляду радянської науки. А в Америці, як мені розповідали, він має репутацію видатного вченого», - писав Л.С.Понтрягін.
У Гельсінкі у Л.С.Понтрягіна була зустріч із Ліпманом Берсом, який після тривалої бесіди на прощання обізвав Понтрягіна антисемітом та висловив надію ще з ним зустрітися.
У тому ж 1978 року президент АН СРСР А.П.Александров усунув Понтрягіна з посади радянського представника у Міжнародному союзі математиків. Робота у Виконкомі Міжнародної спілки математиків закінчилася в нього поїздкою на Міжнародний математичний конгрес у ролі голови радянської делегації.
Л.С.Понтрягін зазначає:

«… будучи членом Виконкому, я наполегливо чинив опір тиску міжнародного сіонізму, який прагне посилити свій вплив на діяльність Міжнародної спілки математиків. І цим викликав озлоблення сіоністів проти себе. Думаю, що, усуваючи мене від роботи в цій міжнародній організації, А. П. Олександров свідомо чи несвідомо виконував бажання сіоністів».

Слідом за публікацією рукопису «Положення в радянській математиці» у пресі США з'явилося ще кілька статей, одна з яких була підписана шістнадцятьма математиками та містила приклади «антисемітизму», які «швидше вказують не на антисемітизм, а на яскраво виражені расистські, сіоністські вимоги» ( Л.С.Понтрягін). Про цей період свого життя Л.С.Понтрягін писав: «Була спроба серед сіоністів забрати Міжнародний союз математиків у свої руки. Вони намагалися провести у президенти Міжнародної спілки математиків професора Джекобсона, посереднього вченого, але агресивного сіоніста, мені вдалося відбити цю атаку…».
Понтрягін зазначав, що багато статей зі звинуваченням його в антисемітизмі «інспірувалися емігрантами, які виїхали з Радянського Союзу до США. Маючи візи до Ізраїлю. Деякі з них не були скільки-небудь значними вченими і повинні були розплачуватись за гарячу гостинність, надану ним у США, злісним наклепом проти Радянського Союзу. Таке походження цієї пропаганди, яка має явно політичний характер».
Багато зусиль доклав Л.С.Понтрягін до видання книг А.Пуанкаре.

«Річ у тім, що у роботах Пуанкаре ще задовго до Ейнштейна висловлено основні тези теорії відносності… Тим часом сіоністські кола завзято прагнуть уявити Ейнштейна єдиним творцем теорії відносності. Це не справедливо.

Конфліктна ситуація з університетським видавництвом виникла у Л.С.Понтрягіна, оскільки його директор - Цейтлін відмовлявся друкувати курс лекцій академіка, попри «умовляння» ректора МДУ І.Г.Петровського, який, своєю чергою, не заплатив Л.С. Понтрягін за читання цих лекцій. Коли наприкінці 60-х Л.С.Понтрягин познайомився з роботою академічного видавництва, де друкувалися його книжки, він з подивом виявив, що «список авторів, які публікуються там, досить вузький. Видаються книги тих самих авторів, і мало було книг видатних учених». Видання фізико-математичної літератури при цьому контролювалося секцією академіка Л.І.Сєдова, і лише наполегливі та рішучі дії Понтрягіна дозволили змінити стан справ у видавництві.
Все це призвело до того, що «вдячні» учні академіка в нашій країні і за кордоном розгорнули кампанію з цькування Л.С.Понтрягіна. Так, по «Бі-Бі-Сі» докладно говорилося про те, що видатний математик Іоффе піддається репресіям і що репресії проти математиків набувають все більш жорстокого характеру, а стоїть за всім цим Понтрягін - «голова комітету математиків Радянського Союзу».

Активну роль у цькуванні свого наукового керівника зіграв також Болтянський, який, за зауваженням Л.С.Понтрягіна «став скаржитися на мене євреям, тлумачачи мої дії як антисемітські. ..».
Зауважимо, що аналогічна історія, лише у більшому масштабі, за винятком із низки міжнародних академій, сталася і з академіком Ігорем Ростиславовичем Шафаревичем після публікації його книги «Русофобія». У липні 1992 року І.Р.Шафаревичем було отримано «Відкритий лист» від Президента Національної академії наук США Ф.Преса та Секретаря із закордонних справ Дж.Б.Вайнгаардена, в якому його робота «Русофобія» була кваліфікована як антисемітська, а йому самому тому пропонувалося за власним бажанням покинути Академію. Лист цей підписали 152 члени Академії. Хоча воно мало гриф «особисто та конфіденційно», у зарубіжній пресі було розпочато масовану кампанію за звинуваченням І.Р.Шафаревича у підготовці громадської думки до початку заходів, аналогічних гітлерівським. Ось, наприклад, що писала група французьких вчених на чолі з лауреатом Нобелівської премії Жоржем Шарпаком:

«Протягом тривалого часу наука у вашій країні була отруєна антисемітизмом. З жалем доводиться зазначати, що його згубний вплив схильні до таких великих математиків, як Виноградов і Понтрягін, а академік Шафаревич навіть написав книгу «Русофобія», яка, починаючись як соціологічне дослідження, закінчується виразом неприкритого антисемітизму. Академік Шафаревич роздмухує багаття в небезпечний момент, коли, як і в Німеччині після 1929 року, це багаття може зрости до розмірів справжнього пекла, до якого буде введена вся країна». Повторюся, це дуже нагадує таке». «Запам'ятай, зраджуючи мені, ти зраджуєш всій країні!» Автори продовжують: «Найбільше ми вражені тим, що це робить відомий математик, чиї роботи визнані у всьому світі. Він, щоправда, не вважає єврейський народ нижчою расою і не закликає до погромів, але його висновки, патологічні висновки про єврейську змову, метою якої є розвал Росії, швидко знайдуть прихильників. Тим швидше, що заявляє про це всесвітньо відомий математик, мужній супротивник брежнєвського режиму… Ми з великою повагою ставимося до минулого І.Шафаревича, але зайнята ним нині позиція просто жахлива. Невже він справді хоче, щоб історія пішла назад? Знову Освенцім і Треблінка?..»

Наприкінці листа, надісланого всім членам Академії Наук країн СНД, автори закликають вжити заходів:

«Ми дуже сподіваємося, що спільними зусиллями ваше суспільство знайде способи протистояти всім проявам расизму та антисемітизму».

Нагадаємо, що І.Р.Шафаревич у цій книзі, зокрема, писав:

“Є лише одна нація, про турботи якої ми чуємо мало не щодня. Єврейські національні емоції лихоманять і нашу країну, і весь світ: впливають на переговори про роззброєння, торгові договори та міжнародні зв'язки вчених, викликають демонстрації та сидячі страйки та спливають чи не в кожній розмові. «Єврейське питання» набуло незрозумілої влади над умами, заслонило проблеми українців, естонців, вірмен чи кримських татар. А вже існування «російського питання», мабуть, взагалі не визнається».

У зв'язку з цим, Л.С.Понтрягін ставить у своїй книзі питання, кому це потрібно? І сам відповідає:

«Передусім сіоністам, оскільки сіонізм не може існувати без антисемітизму, а якщо його немає, то його потрібно вигадувати. У Сполучених Штатах все це використовується як нібито існуюча громадська думка, потрібна для прийняття антирадянських рішень на високому урядовому рівні. У цьому сіонізм та урядові кола США цілком одностайні».

Витяги з книги В.І.Бояринцева - "Російські та неросійські вчені. Міфи та реальність".

3 вересня 1908 року народився Лев Понтрягін, один із найбільших математиків XX століття.

Особиста справа

Лев Семенович Понтрягін (1908-1988)народився Москві в сім'ї службовця. Його батько, Семен Якимович Понтрягін, працював рахівником. Мати, Тетяна Андріївна, що походила із селян Ярославської губернії, вивчилася у Москві на кравчину.

Сім'я не бідувала, проте з початком Першої світової війни все змінилося – батька мобілізували та відправили на фронт, де він потрапив у полон і зміг повернутися додому лише у 1918 році. Після втрати годувальника матеріальне становище сім'ї сильно похитнулося, їм довелося здавати кімнату, а мати по силах підробляла шиттям.

«Я не пам'ятаю, щоб батьки якось виховували мене. Мене не навчали ні музики, ні іноземних мов, а свого часу я проводив у значній частині на вулиці», - згадував Лев Понтрягін у своїй автобіографії.

У 1916 році він вступив до школи. У зв'язку з важким матеріальним становищем мати віддала його до міської школи для бідних. Навчання там було чотирирічне, іноземні мови не вивчали. Однак у цій школі Лев провчився лише рік, але в другий рік розпочалася революція. У 1918 року у Росії запроваджено єдина трудова шкода з дев'ятирічним навчанням. У такій школі він і почав навчатись із третього класу.

У 14 років Лев спробував відремонтувати примус, який вибухнув у нього в руках. Хлопчик отримав сильні опіки обличчя. Саме життя його було в такій серйозній небезпеці, що на очі одразу не звернули увагу. І тільки через деякий час, коли вже було зовсім погано, його перевели в спеціальну очну лікарню. Загалом він провів у лікарні близько п'яти місяців. Спроба повернути зір наступною хірургічною операцією викликала сильне запалення очей і призвела до сліпоти. Для Семена Понтрягіна трагедія, що трапилася з сином, стала життєвою катастрофою, у нього почалися напади типу епілептичних, він швидко втратив працездатність. Останні роки життя перебував на інвалідності та помер у 1927 році від інсульту.

«Повернувшись із лікарні, я перебував у повній розгубленості: що робити? - розповідав вчений про цей період свого життя. - Спочатку я вступив до спеціальної школи для сліпих і пробув там в інтернаті досить короткий час. Навчання в цій школі зовсім не задовольняло ні мене, ні матір, тому що вчителі не обіцяли мені нічого більшого, ніж якесь ремесло. А в нас ще збереглася мрія про майбутнє, про мою вищу освіту. Після цього я повернувся до своєї колишньої школи, до колишнього класу».

Тетяна Понтрягіна повністю присвятила себе синові. Не маючи спеціальної математичної освіти, вона разом із ним взялася за вивчення математики, разом пройшла підготовку до вступу до університету. До закінчення середньої школи 1925 року Лев вже блискуче володів шкільним курсом математики, чого, щоправда, не можна сказати про інші предмети. Знання з вищої математики придбав самостійно, читаючи за допомогою матері популярні книжки, підручники та окремі статті.

Того ж 1925 року Понтрягін, незважаючи на повну сліпоту, вступив на математичне відділення фізико-математичного факультету Московського університету. Мати продовжила допомагати синові-студенту. Так, вона спеціально вивчила німецьку мову і багато читала їй, іноді в день сотнями сторінок спеціальні тексти наукових статей німецькою мовою.

Ще студентом другого курсу університету у вісімнадцять років почав займатися науковою роботою. Після закінчення університету в 1929 році вступив до дворічної аспірантури до П. С. Александрова. Александров поставився до сліпого талановитого юнака з величезною теплотою. Він виявив велику увагу та інтерес до його перших математичних результатів, редагував та перекладав німецькою мовою його рукописи і передавав їх для публікації в німецькі математичні журнали.

У 1930 році Понтрягіна зарахували доцентом кафедри алгебри Московського університету та співробітником НДІ математики та механіки МДУ.

З 1934 року Понтрягін почав працювати у МІАН ім. В. А. Стеклова. У 1935 році, коли в СРСР були відновлені вчені ступеня та звання, йому без захисту Вищою атестаційною комісією було присуджено ступінь доктора фізико-математичних наук і того ж року він був затверджений у званні професора МДУ. З 1939 року – завідувач відділу МІАН.

1937 року закінчив велику монографію «Безперервні групи», за яку в 40-му році отримав Сталінську премію 2-го ступеня.

Прикладними розділами математики Понтрягін зайнявся, за його словами, значною мірою «з етичних міркувань», вважаючи, що його продукція має знайти застосування під час вирішення життєво важливих проблем суспільства. Вибір конкретних додатків відбувся близько 1932 року, після знайомства з молодим фізиком А. А. Андроновим, який звернувся до Понтрягіна з пропозицією розпочати спільну наукову працю. Він розповів про граничні цикли Пуанкаре, про рекурентні траєкторії і про те, що все це має практичний додаток. Після цього Понтрягін почав регулярно вивчати роботи А. Пуанкаре, Дж. Біркгофа, М. Морса та інших. Невеликою групою Лев Понтрягін із колегами збиралися у нього на квартирі та читали цих авторів. Це тривало до 1937 року, коли збиратись групами на квартирах стало небезпечним.

Понтрягін на один рік навіть за сумісництвом став співробітником Інституту фізики і зробив там роботу про динамічні системи, близькі до гамільтонових, яка мала застосування. Статтю «Грубі системи» було опубліковано в Доповідях АН СРСР 1937 року у співавторстві з Андроновим. З цієї чотиристорінкової статті виросла тепер велика теорія динамічних систем.

У 1939 році Лев Понтрягін був обраний членом-кореспондентом Академії наук СРСР.

Під час Великої Вітчизняної війни разом із Математичним інститутом був евакуйований до Казані. Тяжкі випробування воєнного часу і голод Понтрягіну допомогла пережити отримана ним перед війною Сталінська премія, яка дала можливість купувати продукти.

На початку 1950-х років Лев Понтрягін організував семінар у МІАНі, на який почав запрошувати вчених практиків та прикладників, інженерів, які розповідали там про свої завдання. На семінарі було заведено порядок, яким чисто математичні доповіді не допускалися.

На одному із семінарів відбувся виступ Олександра Фельдбаума, великого спеціаліста з теорії автоматичного регулювання. Фельдбаум був математиком, його наукові інтереси ставилися до авіації. Зокрема його цікавило створення математичної теорії, що описує переслідування одного літака іншим. Так Понтрягін познайомився з проблемою, що виросла потім у теорію диференціальних ігор. Він залучив до роботи своїх учнів Р. В. Гамкрелідзе, В. Г. Болтянського, Є. Ф. Міщенка. У результаті колектив Понтрягіна дійшов математичної теорії раціонального управління, що він сам вважав основним досягненням всієї своєї діяльності. Центральним результатом цієї теорії є так званий принцип максимуму, сформульований Понтрягіним, а потім доведений у окремому випадку Р. В. Гамкрелідзе та у загальному випадку В. Г. Болтянським. Саме формулювання цього принципу було серйозним відкриттям (1958 рік), тепер він називається принципом максимуму Понтрягіна.

У 1958 році Понтрягін був обраний дійсним членом Академії наук СРСР. Колектив під його керівництвом за роботи над принципом максимуму та роботи за малим параметром при похідних був удостоєний 1962 року Ленінської премії.

У 1966 році Понтрягін став лауреатом премії імені М. І. Лобачевського за цикл робіт з різноманіттям, що диференціюються.

У 1971 році, в момент створення факультету ВМК МДУ, Лев Понтрягін організує кафедру оптимального управління у складі ВМК МДУ, якою завідував до самої смерті.

1975 року за підручник «Звичайні диференціальні рівняння» Понтрягін отримав Державну премію СРСР.

Наприкінці життя Понтрягін брав активну участь у боротьбі з проектом повороту сибірських річок. Він організував у МІАН семінар, роботи якого допомогли показати необґрунтованість розрахунків, використаних в обґрунтуванні проекту, створив лабораторію математичних питань екології при керованому ним відділі. Також Понтрягін підписав лист групи академіків у ЦК КПРС проти повороту рік і рішуче виступав на зустрічі до ЦК, куди було запрошено авторів листа. У результаті Понтрягін досяг обговорення математичних помилок прогнозу рівня Каспійського моря на загальних зборах відділення математики АН СРСР, а потім прийняття постанови ще чотирьох відділень АН СРСР про наукову необґрунтованість проекту. Чималу роль у прийнятті рішення про відмову від проекту перекидання зіграв лист із критикою проекту, відправлений Понтрягіним М. С. Горбачову перед відкриттям XXVII з'їзду КПРС.

У 1982-1988 роках обіймав посаду голови комісії зі шкільної математичної освіти Відділення математики АН СРСР. Понтрягін надавав великого значення питанням викладання цієї науки у радянській середній школі та боровся із надмірною формалізацією шкільної математики. Він навіть написав цикл книг з математики для школярів, які не стали, однак, популярними.

Чим відомий

Лев Понтрягін - один із найбільших математиків XX століття. Його роботи вплинули на розвиток топології та топологічної алгебри. Він зробив значний внесок у теорію коливань, варіаційне обчислення, теорію управління. Теорія управління Понтрягін — творець математичної теорії оптимальних процесів, основу якої лежить т. зв. принцип максимуму Понтрягіна; має фундаментальні результати щодо диференціальних ігор. Роботи школи Понтрягіна вплинули на розвиток теорії управління та варіаційного обчислення.

Учнями Понтрягіна були відомі математики Д.В. Аносов, В.Г. Болтянський, Р.В. Гамкрелідзе, М.І. .Рохлін, В. І. Благодатських.

Лев Понтрягін є лауреатом Сталінської, Ленінської та Державної премій, Міжнародної премії ім. М. І. Лобачевського, кавалером чотирьох орденів Леніна, орденів Жовтневої революції, «Знак Пошани», Трудового Червоного прапора, йому присвоєно звання Героя Соціалістичної Праці.

Про що треба знати

Часто Понтрягіна звинувачують у участі у громадському цькуванні математика М. М. Лузіна, який з 20-х років мав численну групу учнів, що перебували під найсильнішим його впливом, що мала назву «Лузітанія». Серед його учнів були такі видатні вчені, як П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, М. А. Лаврентьєв, Д. Є. Меньшов та багато інших. Компанія проти Лузіна була започаткована статтями в газеті «Правда»: 2 липня 1936 року «Відповідь академіку М. Лузину» та 3 липня 1936 року «Про ворогів у радянській масці». За цими статтями були обговорення, що супроводжувалися критикою Лузіна, в яких брали участь багато представників московської математичної громадськості, професора і викладачі, в тому числі і колишні учні Лузіна, і члени «Лузитанії» П. С. Александров, А. Н. Колмогоров та А .Я. Хінчін.

У цих обговореннях брав участь і Понтрягін, якому, за його спогадами, запропонували виступити як представник молодих вчених. Сенс його виступу полягав у тому, що Лузін став таким не сам собою, а завдяки тому, що був оточений підлабузництвом. У своїх спогадах Понтрягін також зазначав, що був залучений до участі в «справі Лузіна» своїм учителем - П. С. Александровим (учнем М. Н. Лузіна, що був).

Опубліковані нині стенограми виступів математиків у зв'язку з справою М. М. Лузіна на засіданні Комісії Академії наук СРСР показують, що Понтрягін ставив Лузіну питання уточнюючого характеру та звинувачень йому не пред'являв.

Також Понтрягіна неодноразово звинувачували в антисемітизмі. Завідувач кафедри математики МДІАМ М. Ш. Цаленко називав його поряд з І. М. Виноградовим одним із «натхненників антисемітизму в радянській математиці», а академік Євген Фейнберг пояснював тривале необрання до Академії наук СРСР Ізраїлю Гельфанда саме антисемітизмом. Згадується також його протидія нагородження Григорія Маргуліса Філдсовською премією та обрання Натана Джекобсона президентом Міжнародної математичної спілки.

З іменами Виноградова та Понтрягіна пов'язується міжнародний скандал з обговоренням систематичних проявів антисемітизму в радянській математиці, вершиною якого стало прийняття спеціальних документів на Міжнародному математичному конгресі в Гельсінкі 1978 року. Академік Сергій Новіков стверджує, що авторитет Понтрягіна як вченого використовувався для виправдання політики державного антисемітизму перед світовим математичним співтовариством.

Після скандалу того ж 1978 року президент АН СРСР А.П.Александров усунув Понтрягіна з посади радянського представника у Міжнародному союзі математиків.

Сам Понтрягін у мемуарах стверджував, що боровся з сіоністами (лист на цю тему було опубліковано в журналі Science у 1979 році), а також зазначав, що протягом багатьох років надавав допомогу єврейським математикам, і лише коли зрозумів, що використовується ними в них чисто націоналістичні інтереси, таку допомогу припинив, але не став діяти проти них.

У 1940-і — 1950-і роки Лев Понтрягін неодноразово звертався до різних інстанцій аж до вищих із листами та клопотаннями на захист репресованих вчених. Зокрема, великі зусилля, що увінчалися зрештою успіхом, були докладені їм для звільнення з табору перевірки математика В. А. Рохліна, в ході війни потрапив у німецький полон. Математику В. А. Єфремовичу Понтрягін допоміг не лише рядом клопотань, спрямованих у тому числі І. В. Сталіну, а й тим, що регулярно підтримував його листами, поки той перебував у таборі, а потім, після звільнення, надав йому можливість протягом сім років проживати у себе в квартирі.

Пряма мова

Про математику:«У шкільні та університетські роки я часто говорив і щиро думав, що математика легша за інші предмети, оскільки вона не вимагає запам'ятовування. Адже будь-яку формулу та теорему можна вивести логічно, нічого не пам'ятаючи напам'ять».

Про рахунок:«Уміння проводити обчислення в умі, мені здається, у математиків так само природно, як у актора знання великої кількості п'єс та літературних уривків напам'ять».

Про математичну творчість:«При спробі пояснити процес математичної творчості я виходитиму з одного висловлювання Пуанкаре, сенс якого полягає в наступному. Будь-яке, навіть дуже складне математичне побудова складається з дуже простих логічних переходів, кожен із яких не становить жодної труднощі при розумінні. Складне переплетення всіх цих простих переходів є складною для розуміння конструкцією, що веде до результату.

Таким чином, складна математична побудова являє собою логічне мереживо з дрібних стібків дуже простої структури. На одному кінці цього складного шматка мережив знаходиться передумова, а на іншому результат. Кожен стібок, що становить шматок мережив, дуже простий. Все загалом сплетіння видається дуже складним. Для розуміння його потрібен великий досвід та обдарованість математика. Процес математичної творчості полягає у сплетінні цього складного логічного шматка, на одному кінці якого є передумова, а на іншому — науковий результат».

Зі спогадів А. П. Мінакова:«Йде лекція професора Миколи Миколайовича Бухгольця, всі слухають не дуже уважно, раптом голос Понтрягіна: „Професоре, ви помилилися на кресленні!“ Виявляється, він, будучи сліпим, „чув“ розставляння літер на кресленні та зрозумів, що там не все гаразд. ».

7 фактів про Лева Понтрягіна

• Понтрягін ніколи не користувався пристроями для сліпих, у тому числі книг з особливим шрифтом. Лекції в університеті він не записував, а запам'ятовував і потім ночами, лежачи на ліжку, продумував їх. Ходити він також вважав за краще самостійно, самостійно, незважаючи на те, що часто падав і забився. Він навіть, незважаючи на сліпоту, навчився кататись на ковзанах, на лижах, плавав на байдарці.
• Можна сказати, що Понтрягін винайшов для себе аудіокнигу. Хтось із його помічників начитував йому на магнітофон книги, які він потім слухав у зручний для нього час.
• Принцип максимуму Понтрягіна знайшов численні програми, зокрема, у космонавтиці. У зв'язку з цим автора було обрано почесним членом Міжнародної академії астронавтики.
• Лев Понтрягін був двічі одружений. Першу дружину – біолога Таїсію Іванову – вибрав за рекомендацією матері, другу – Олександру, яка працювала лікарем – самостійно. Дітей у шлюбах не було.
• Перехворівши на туберкульоз і хронічне запалення легень, у 1980 році на вимогу дружини-лікаря Понтрягін став вегетаріанцем і «майже сироїдом».
• Наприкінці життя написав докладні мемуари «Життєпис Л. С. Понтрягіна, математика, складений ним самим», у яких дав характеристики багатьом ученим та оцінки подій, свідком та учасником яких був.
• Іменем Понтрягіна названо одну з вулиць району Південне Бутове в Москві

Матеріали про Лева Понтрягіна

Сторінка:

Лев Семенович Понтрягін (21 серпня (3 вересня) 1908, Москва - 3 травня 1988, Москва) - радянський математик, академік АН СРСР (1958; член-кореспондент 1939), Герой Соціалістичної Праці (1969).

У 14 років втратив зір унаслідок нещасного випадку. Закінчив Московський університет (1929). З 1939 року завідувач відділу Математичного інституту ім. В. А. Стеклова АН СРСР, одночасно з 1935 професор МДУ.

У роботах Пуанкаре ще задовго до Ейнштейна висловлено основні положення теорії відносності. У перших двох із цих книг деякі з них якраз сформульовані. Тим часом сіоністські кола наполегливо прагнуть уявити Енштейна єдиним творцем теорії відносності. Це не справедливо.

Понтрягін Лев Семенович

У топології відкрив загальний закон двоїстості та у зв'язку з цим побудував теорію характерів безперервних груп; отримав ряд результатів у теорії гомотопій (класи Понтрягіна).

Теоретично коливань головні результати ставляться до асимптотиці релаксаційних коливань. Теоретично управління — творець математичної теорії оптимальних процесів, основу якої лежить т. зв. принцип максимуму Понтрягіна (див. Оптимальне управління); має фундаментальні результати щодо диференціальних ігор.

Роботи школи Понтрягіна вплинули на розвиток теорії управління та варіаційного обчислення у всьому світі. Його учнями є відомі математики Д.В. Аносов, В.Г. Болтянський, Р.В. Гамкрелідзе, М.І. .Рохлін.

Понтрягін написав докладні мемуари «Життєпис Л. С. Понтрягіна, математика, складений ним самим», в яких дав оцінки багатьом ученим та подіям, свідком та учасником яких він був, зокрема, кампанії проти М. М. Лузіна.

— Почесні звання та нагороди
* Почесний член Лондонського математичного товариства (1953)
* Почесний член Міжнародної академії «Астронавтика» (1966)
* Віце-президент Міжнародної математичної спілки (1970-1974)
* Почесний член Угорської академії наук (1972)
* Сталінська премія другого ступеня (1941)
* Ленінська премія (1962)
* Державна премія СРСР (1975) за підручник «Звичайні диференціальні рівняння», опублікований 1974 р. (4-те вид.)
* Герой Соціалістичної Праці (1969)
* Чотири ордена Леніна (1953, 1967, 1969, 1978)
* Орден Жовтневої Революції (1975)
* Орден Трудового Червоного Прапора (1945)
* Орден «Знак Пошани» (1940)
* Премія імені М. І. Лобачевського (1966)

- Праці
* Безперервні групи. 3-тє вид., Випр. - М.: Наука, 1973. - 519 с.
* Основи комбінаторної топології. - М.-Л.: Гостехіздат, 1947. - 143 с.
* Звичайні диференціальні рівняння: Навч. для держ. ун-тів. 3-тє вид., стереотип. - М.: Наука, 1970. - 331 с, рис.
* Математична теорія оптимальних процесів. 2-ге вид. - М.: Наука, 1969. - 384 с, рис., табл. - Спільно з В. Г. Болтянським, Р. В. Гамкрелідзе та Є. Ф. Міщенком.
* Лінійна диференціальна гра втікання // Праці Математичного інституту АН СРСР. Т. 112, сс. 30-63. - М.: Наука, 1971.
* Вибрані наукові праці. У 3-х т. - М.: Наука, 1988.
* Додатковий список робіт див. Бібліографія.
* Статті Понтрягіна в журналі Квант (1992-1985).
* Л. С. Понтрягін, «Узагальнення чисел». - М., Наука, 1986, 120 с.

Лев Семенович Понтрягін
Спогади та роздуми

Третього вересня 2008 року виповнилося рівно 100 років від дня народження Лева Семеновича Понтрягіна – одного з найвидатніших математиків ХХ століття. Життя його було дуже непросте. У віці 13 років із ним сталося нещастя. Він лагодив примус, і примус у його руках вибухнув. Хлопчик позбувся обох очей. Але сила духу цього хлопчика виявилася сильнішою навіть за такий страшний фізичний недолік як абсолютна сліпота. Він зумів стати не лише чудовою людиною, а й великим математиком.

Л.С.Понтрягін

Мені випало велике щастя: Лев Семенович був моїм безпосереднім науковим керівником починаючи з другого курсу механіко-математичного факультету МДУ. Сталося це так. Семінари з аналітичної геометрії у нашій групі вів тоді ще молодий викладач Євген Фролович Міщенко (зараз він академік Російської академії наук). Мої виступи на семінарі йому, мабуть, сподобалися, і він мені сказав: "Миша, розумно вчитися у Понтрягіна". Він рекомендував мене Леву Семеновичу, і таким чином я виявився його учнем. Пригадую нашу першу зустріч. Лев Семенович запросив мене до себе додому та просив прийти до 11 години. Я дуже хвилювався, боявся запізнитись і під'їхав до його будинку заздалегідь. Погулявши перед будинком, я піднявся на потрібний поверх і подивився на годинник. Було без двох хвилин 11. Почекавши ці 2 хвилини, рівно об 11-00 я натиснув на кнопку дзвінка. Лев Семенович відчинив двері, запросив увійти та запитав мене: "Це Ви кілька хвилин тому піднялися на ліфті?" Він звичайно ж чув звук ліфта, що під'їхав. Я підтвердив, і вони з його мамою весело посміялися з моєї зайвої педантичності. Потім він сказав: "Я зараз думаю над однією проблемою, давайте працюватимемо разом". Слід сказати, що математика мені подобалася зі шкільних років. Але у свідомості моїх однокласників слово математик пов'язувалося з поняттям «вчитель». Вони говорили:

"Хіба в математиці можлива творча робота? Адже там все відомо". Але вже на першому курсі мехмата я відчув, наскільки необачна математика. Та що там "я"! Сам Ньютон, який знав напевно всі відомі в його час математичні досягнення, і не тільки знав, а сам створював нові математичні напрямки, говорив, що він почувається дитиною, яка грає камінчиками на березі океану Невідомого.

І ось великий Понтрягін запрошує мене, жовтого студента, працювати разом.

Він пояснив мені ситуацію і почав диктувати, часом замислюючись, доказ, який він створює. Я ледве встигав записувати. Текст був складний, із великою кількістю досить довгих формул. Було таке враження, що він читає книгу, відкриту перед його думкою. Зрідка він просив мене перечитати якусь формулу, але частіше він їх і так пам'ятав. Якоїсь миті він надовго замислився над доказом. Потім сказав: "Здається, щось схоже було у Осгуда. Мишко, візьміть на другій ліворуч і третій зверху полиці сьому ліворуч книгу. Це книга Осгуда з теорії функцій. Відкрийте таку главу і прочитайте її мені". Книга була німецькою мовою, але на щастя я вчив німецьку в школі. Вислухавши текст, Лев Семенович вигукнув: "Так ось як він це робить! Ну що ж, використовуючи цю ідею, ми зробимо трохи коротшими і сучаснішими." "Ага!" - Вирішив я тоді про себе - "Отже, головне в професії математика це вивчити методи доказів і вміти їх застосовувати". Тепер я думаю трохи інакше. Мені здається, що набагато важливіше усвідомлювати зв'язки між математичними об'єктами, які здаються різними, і, використовуючи ці зв'язки, вбачати результати і теореми, які треба довести, щоб ці зв'язки прояснилися ще яскравіше і повніше. Щоправда, є ще одна дуже важлива математична діяльність із створення математичних об'єктів. Але це треба робити вкрай обережно, оскільки нові об'єкти можуть виявитися мертвонародженими. Наприклад, великий німецький математик Карл Гаус писав, що він завжди намагався уникати введення нових понять для подолання реальних труднощів.

Є старе питання, що викликає багато суперечок: яке джерело математичних відкриттів? Чи вигадує математик нову реальність, чи, згідно з теорією Платона, він лише згадує те, що він якимось чином вже знав про вічні незмінні ідеї? Чи математичні відкриття є результатом інтелектуальних зусиль дослідника, чи сам Господь Бог вказує йому рішення? Наведу кілька прикладів на користь останнього затвердження. Карл Гаус протягом багатьох років марно намагався знайти доказ закону взаємності (деяке важливе співвідношення теоретично чисел). І раптом, раптово, він побачив ідею доказу, що лежала зовсім осторонь тих шляхів, на яких він її до того часу шукав. Гаус у щоденниках писав, що це було так, ніби йому раптово була показана вся картина доказу. Геніальний французький математик Анрі Пуанкаре наполегливо працював над проблемою автоморфних функцій. І раптом одного разу, в той момент, коли він піднімав ногу на сходинку омнібуса, він раптово усвідомив, що функції, які він вивчає, це ті, які залишаються інваріантними щодо дискретної групи рухів площини Лобачевського. Але з іншого боку, чудовий німецький математик Леопольд Кронекер вважав, що Господь Бог створив лише цілі числа, а решта конструкцій це справа рук людських. Зауважимо до речі, що російський філософ Володимир Соловйов, на відміну Платона, вважав, що ідеї є вічними і незмінними. Вони здатні змінюватися подібно до живих істот. Ця думка тісно пов'язана з дивною і глибокою думкою грецького філософа Плотіна, який вважав, що ідеї мають тіло і душу. Особисто мені дуже подобається думка прекрасного французького математика Шарля Ерміта. Він писав, що джерелом математичних прозрінь є уважне вглядання. Це означає, що математична реальність у якомусь вигляді існує. Спілкуючись із відповідними живими ідеями, математик бачить якийсь досконалий образ (за висловом Гамлета "в очах своєї душі"), і потрібно уважно в нього вдивитися, щоб усвідомити, а можливо краще сказати, щоб вкласти в нього, його справжній сенс. Про математичні досягнення Л.С. Понтрягіна красномовно говорять навіть терміни, що увійшли в золотий фонд математичної культури: двоїстість Понтрягіна, характеристичні класи Понтрягіна, принцип максимуму Понтрягіна та ін. Я торкнуся лише вищезгаданих тем.

Якщо раніше визначали двоїстість як рівність чисел Бетті, то Понтрягін визначив її як ситуацію, в якій одна група гомологій є групою характерів іншої. Це і стало називатися двоїстістю у сенсі Понтрягіна. Виходячи з цього погляду, Лев Семенович розвинув загальну теорію груп характерів, яка є основою гармонійного аналізу. Ця теорія (поряд з низкою інших результатів) викладена їм у знаменитій книзі "Безперервні групи", що є взірцем чіткої суворості і при цьому зрозумілості та доступності викладу складних математичних фактів. Інша прекрасна книга Лева Семеновича: "Гладкі різноманіття та їх застосування в теорії гомотопій" містить, зокрема, виклад методу оснащених різноманіттям, який по суті послужив основою створеної згодом теорії кобордизмів. До речі, перший топологічний інваріант, який перешкоджає тому, щоб це гладке замкнуте різноманіття було кордоном, теж було знайдено Понтрягіним. Характеристичні класи для групи відрахувань за модулем 2 були побудовані Вітні, а у разі поля комплексних чисел – Чженем. Випадок дійсних чисел виявився найважчим. Відповідну теорію було побудовано Левом Семеновичем. Вона отримала назву Характеристичні класи Понтрягіна.

У п'ятдесяті роки у Франції організувалась група молодих талановитих математиків, які вирішили перебудувати всю будівлю математики на нових, більш розумних, як вони вважали, основах, прагнучи вивести всі математичні результати з кількох основних положень та принципів. Як і будь-які революціонери, вони вважали, що до цієї роботи не слід залучати ні "старих", які втратили почуття нового, ні недостатньо компетентних фахівців.

Тому вони організували замкнуту законспіровану групу, яка виступала під псевдонімом Бурбаки. Свої математичні статті вони публікували, використовуючи створювану ними термінологію, не тільки не переймаючись розумінням з боку решти математичної спільноти, але, можливо, навіть свідомо відгороджуючись від неї. Виходило щось на зразок шифрування математичних результатів та методів. Особисто мені кастовість Бурбаки є серйозним математичним гріхом, який, до речі, мав шкідливі наслідки при спробах застосування принципу "від загального до приватного" у реформі математичної освіти. Тим не менш, серед публікацій Бурбаки була низка чудових результатів, зокрема, про гомотопічні групи сфер. Бажаючи усвідомити нові результати, Понтрягін звернувся до уряду СРСР з проханням про відрядження до Франції. Немає жодних сумнівів у тому, що при прямих контактах з відповідними вченими Лев Семенович миттєво опанував би нові методи, і знову увійшов би, як це було для нього звичним, до групи провідних топологів світу. Але у відрядженні йому було відмовлено. Бути на других ролях Понтрягін не звик і не хотів. Не знаю, чи стало причиною зміни математичної тематики творчості Понтрягіна, але він пояснював цю зміну своїм давнім прагненням займатися питаннями, мають безпосередні реальні докладання.

Найвідомішою з прикладних робіт Лева Семеновича є Принцип Максимума Понтрягіна. Поведінка фізичної системи: політ літака чи ракети, поведінка атомного чи хімічного реактора, робота верстата тощо описується диференціальними рівняннями. Якщо ми керуємо фізичною системою, то ці диференціальні рівняння входять функції, обрані нами у процесі управління.

Ці функції називаються управлінням. Часто, якщо управління вибрано, результат процесу визначається однозначно. Зазвичай вибирається якийсь критерій, який чисельно характеризує результат процесу. Він називається функціоналом. Мета управління у тому, щоб знайти оптимальне управління, тобто. вибрати керування, яке мінімізує (або максимізує) цей функціонал. Принцип Максимума Понтрягіна це деяка система співвідношень, що дозволяє знаходити оптимальне управління дуже широкого класу завдань. Спільність отриманого результату така, що Принцип Максимума Понтрягіна з моменту його створення успішно був неодноразово застосований і продовжує застосовуватися чи не у всіх галузях техніки та економіки. Саме він зробив ім'я Понтрягіна відомим у всьому світі.

Щоб дати повніше уявлення про особистість Понтрягіна, необхідно розповісти про те, яку роль відіграв Лев Семенович у суспільному житті своєї епохи.

Однією з характерних рис Лева Семеновича була справжня духовна безстрашність.

Нижче наведу кілька прикладів. Але кумедно, що сам Лев Семенович якось сказав Ігореві Ростиславовичу Шафаревичу: "Я все життя боявся". Знаючи його, Ігор Ростиславович прийняв це за жарт чи навіть кокетство, поки не звернув уваги на те, чого Понтрягін боявся. Адже він справді боявся невдачі тих справ, за які брався: того, що розпочате математичне дослідження не вдасться і витрачені величезні зусилля пропадуть задарма, того, що надрукована робота виявиться помилковою, того, що важливе громадське починання наштовхнеться на протидію… І цей страх змушував його забувати у тому, чого найчастіше бояться люди: перевтоми, невдоволення начальства, утиски влади, арешту.

Наведу приклади безстрашності Лева Семеновича. Математик В.А.Єфремович весь термін, який він у сталінський час відбував у таборі, регулярно отримував листи від Л.С.Понтрягіна. І це в той час, коли людина, яка надіслала навіть один такий лист, ризикувала свободою. Чудовий математик Володимир Абрамович Рохлін, який під час війни опинився в оточенні і потрапив до німецького концтабору, був після закінчення війни заарештований. Лев Семенович не тільки досяг його звільнення, але, що було не менш важко, влаштував його на роботу в Математичний інститут ім. В.А.Стеклова Академії наук СРСР.

Кінець 40-х років був епохою погромних постанов проти "формалістичних" напрямів у літературі та мистецтві, "буржуазних та лженаукових" напрямів у біології. Один завзятий партійний діяч вирішив йти в ногу з часом і виступив на одному із засідань Вченої Ради Математичного інституту ім. В.А.Стеклова Академії наук СРСР із заявою, що, мовляв, топологія це буржуазна лженаука, непотрібна для народного господарства. Лев Семенович підвівся і запитав: "Скажіть, будь ласка, вирішення якого конкретного завдання механіки було б на Вашу думку важливим для народного господарства?" Виступав був вченим, м'яко кажучи, дуже посереднім, який займався теорією механічних систем. Він не знайшов нічого кращого, ніж з метою самореклами сказати про завдання, пов'язане з його власними, дуже неглибокими дослідженнями. Тоді Лев Семенович сказав, що до чергового засідання Вченої Ради він береться вирішити це завдання засобами буржуазної лженауки топології. Свою обіцянку він виконав і ухвалив своє рішення на наступне засідання Ради. Його опонент, злякавшись, звичайно ж, не з'явився. Лев Семенович просто поінформував Вчену Раду, що завдання вирішене.

З того часу розмови про топологію як про буржуазну лженауку більше не виникали.

Розповім про внесок Л.С.Понтрягіна у справу перемоги над жахливим природоруйнівним проектом повороту Північних рік на південь. Ідея перекидання частини стоку Північних рік на південь набула до 70-х років, по суті, статусу закону. Вона була підтримана постановою низки Пленумів ЦК КПРС, включена до програми "Основні напрями розвитку народного господарства СРСР на 1976-1980 рр.", Закріплена рішеннями XXV з'їзду КПРС. Над реалізацією цього проекту працювали 44 науково-дослідні інститути різних міністерств та відомств. Вражає, що жодна з цих наукових установ не виступила проти проектів перекидання. Максимум, на що наважувалися окремі співробітники цих інститутів, це на обережну вказівку деяких можливих труднощів та негативних наслідків перерозподілу стоку рік.

За всіма канонами епохи боротися проти ідеї перекидання як такої здавалося абсолютно безглуздим. Вона була подібна до локомотива, що розвинула повну швидкість. На її боці була вся партійна та державна машина СРСР. Виступ проти цієї "будови століття" означав виступ проти політики Партії, а в ті часи на це була неабияка мужність. Але все життя Лева Семеновича було життям по-справжньому мужньої людини. Підпис Понтрягіна стояла під першим листом проти перекидання, спрямованим у ЦК КПРС від низки видатних діячів науки і культури. Цей лист був проігнорований урядовцями, оскільки його аргументація була суто гуманітарною. Крім того, опозиція проекту була на той час представлена ​​досить вузьким колом людей. Одним із найактивніших і найрезультативніших борців із проектом повороту рік була покійна Людмила Пилипівна Зелікіна, яка зуміла дуже багато зробити для консолідації руху протесту проти перекидання. Ми з нею вивчали прогнози падіння рівня Каспійського моря, які відігравали ключову роль в обґрунтуванні економічної ефективності проекту. Було знайдено математичні та концептуальні помилки цих прогнозів. Подальший розвиток подій показав, що наша критика була цілком виправданою. Всупереч пророцтвам горе-прогнозистів, рівень Каспійського моря замість падіння почав незабаром зростати і безперервно підвищувався аж до останнього часу.

Ми розповіли результати нашого аналізу Леву Семеновичу. Він дуже зрадів можливості скористатися математикою для критики проекту з професійних позицій і вирішив дати нашим результатам якомога ширший розголос. Найкращим засобом для цього було рішення Відділення математики АН СРСР. Лев Семенович був неприборканим як у коханні, так і в неприйнятті. Адже глибокі почуття заразливі. Незаперечний науковий авторитет Лева Семеновича Понтрягіна та його пристрасний темперамент допомагали йому чинити моральний вплив на все Відділення математики. До того ж, найвище математичне суспільство складається в основному з дуже благородних людей. Можливо це відбувається оскільки отримання серйозних математичних результатів вимагає від людини високої загальної культури, напруженого зосередження і величезної внутрішньої роботи. Ця робота й виховує душу. Лев Семенович досяг того, що математичні помилки прогнозу стали предметом обговорення спочатку Бюро, а потім і загальних зборів Відділення математики АН СРСР. Рішення було одноголосним: Методика прогнозування є науково неспроможною, і її не можна класти в основу народногосподарських рішень. Нам говорили, що після цієї ухвали в урядових колах пішли розмови: "Математики знайшли помилки". Це було першим публічним виступом проти проекту перекидання з природничо-наукових позицій. Саме воно дозволило вченим різних спеціальностей скинути пута страху та висловити нарешті свою справжню точку зору. Було прийнято постанови ще чотирьох Відділень АН СРСР про наукову необґрунтованість проекту та про його шкідливі наслідки. Протест проти проекту став набувати все більш масового характеру. Віце-президент АН СРСР академік Олександр Леонідович Яншин був головою комісії Академії наук, створеної для вивчення проблем перекидання. Він брав участь у засіданні Ради Міністрів СРСР, яке вирішувало долю проекту. Він розповідав нам, членам його комісії, що всі основні відомства СРСР: Держплан, Держкомітет з науки, Держкомгідромет, ВАСГНІЛ, Міністерство водного господарства та ін. висловлювалися за перекидання.

Однак голова Ради Міністрів Микола Іванович Рижков, підбиваючи підсумок обговорення, сказав: "Перед мною папери з рішеннями п'яти Відділень Академії наук. Тут стоять підписи таких вчених як Л.С.Понтрягін і М.М.Красовський, до кожного слова яких прислухається весь світ "Я думаю, що їхня думка найбільш авторитетна, і її слід підтримати". Остаточне рішення мав ухвалити З'їзд Комуністичної Партії. І тут чималу роль відіграв лист Лева Семеновича, написаний Горбачову напередодні відкриття З'їзду. Рішенням З'їзду роботи з перекидання було виключено зі списку перспективних напрямів розвитку народного господарства у наступній п'ятирічці.

У моєму уявленні Лев Семенович Понтрягін це справжній воїн. Воїн, який зумів впоратися з тяжкою недугою, що вразила її в дитинстві, - сліпотою. Воїн, який здобув грандіозні перемоги у своїй професійній математичній діяльності. Воїн, що ніколи не поступався своїми моральними та моральними принципами, і, більше того, вмів домагатися їхнього торжества.

Від редакціїВперше стаття була опублікована в "Історико-математичних дослідженнях", Друга серія. Випуск 9 (44). "Янус-К", М. 2005 р.

Лев Семенович Понтрягін(21 серпня 1908; Москва - 3 травня 1988, там же) - радянський математик, один із найбільших математиків XX століття, академік АН СРСР (1958; член-кореспондент з 1939). Герой Соціалістичної Праці (1969). Лауреат Ленінської премії (1962), Сталінської премії 2-го ступеня (1941) та Державної премії СРСР (1975).

Вніс значний внесок у алгебраїчну та диференціальну топологію, теорію коливань, варіаційне обчислення, теорію управління. У теорії управління Понтрягін – творець математичної теорії оптимальних процесів, в основі якої лежить т.з. принцип максимуму Понтрягіна; має фундаментальні результати щодо диференціальних ігор. Роботи школи Понтрягіна вплинули на розвиток теорії управління та варіаційного обчислення у всьому світі.

Учнями Понтрягіна є відомі математики Д.В. Аносов, В.Г. Болтянський, Р.В. Гамкрелідзе, М.І. .Рохлін та В. І. Благодатських. До своїх вчителів Л. С. Понтрягіна відносив академік І. М. Гельфанд.

Біографія

Дитинство

Лев Понтрягін народився 21 серпня (3 вересня) 1908 року у Москві. Батько Понтрягіна - Семен Акимович (пом.1927), походив з ремісників-чоботарів Орловської губернії, закінчив шість класів міського училища, воював у Російсько-японську та Першу світову війни, опинився в німецькому полоні і пробув там довгий час, після возрождения впродовж довгого часу рахівником. Мати - Тетяна Андріївна, до заміжжя Петрова (пом.1958), із селян Ярославської губернії, що вивчилася в Москві на кравчину, була розумною, непересічною жінкою.

У 14 років Лев втратив зір в результаті нещасного випадку (примус, що вибухнув, викликав сильний опік обличчя). Саме життя його було настільки серйозною небезпекою, що на очі відразу не звернули увагу. Спроба повернути зір наступною хірургічною операцією викликала сильне запалення очей і призвела до сліпоти. Для Семена Понтрягіна трагедія сина стала життєвою катастрофою, він швидко втратив працездатність. Останні роки життя він перебував на інвалідності та помер у 1927 році від інсульту.

Навчання в університеті

Після смерті чоловіка Тетяна Понтрягіна присвятила себе синові. Не маючи ніякої спеціальної математичної освіти, вона разом із сином взялася за навчання математики, разом з ним пройшла підготовку до вступу до університету, а після зарахування у 1925 році допомагала синові-студенту. Так Тетяна Понтрягіна вивчила німецьку мову і багато читала синові, іноді в день сотнями сторінок спеціальний текст наукових статей німецькою мовою.

Завдяки цьому при повній сліпоті Лев Понтрягін, закінчивши середню школу, 1929 року здобув вищу освіту на математичному відділенні фізико-математичного факультету Московського університету. Одногрупником Понтрягіна був Л. І. Сєдов - згодом видатний учений-механік, академік АН СРСР.

Показовим є наступний випадок (за спогадами А. П. Мінакова): «Йде лекція професора Миколи Миколайовича Бухгольця, всі слухають не дуже уважно, раптом голос Понтрягіна: „Професоре, ви помилилися на кресленні!“ Виявляється, він, будучи сліпим, „чув“ розстановку букв на кресленні і зрозумів, що там не все гаразд».

Закінчивши університет, Лев Понтрягін вступив до дворічної аспірантури до П. С. Александрова.

Початок наукової кар'єри

Лев Понтрягін почав свою наукову працю дуже рано, у віці вісімнадцяти років, будучи студентом другого курсу університету.

У 1930 році Понтрягіна зарахували доцентом кафедри алгебри Московського університету та співробітником НДІ математики та механіки МДУ. У 1935 році в СРСР були відновлені вчені ступеня та звання і йому без захисту Вищою атестаційною комісією було присуджено ступінь доктора фізико-математичних наук і в тому ж році він був затверджений у званні професора.