Lev Semenovich Pontryagin 1908 1988. Genier från en svunnen tid. Lev Semenovichs vetenskapliga skola

En hel era i utvecklingen av matematik är förknippad med namnet Pontryagin. Verken av Lev Semenovich Pontryagin hade ett avgörande inflytande på utvecklingen av topologi och topologisk algebra. Han lade grunden och bevisade huvudsatserna i optimal kontroll och teorin om differentialspel. Hans idéer förutbestämde till stor del matematikens utveckling under 1900-talet... Lev Semyonovich Pontryagin lade alltid stor vikt vid det offentliga livet: hans ljusa, känslosamma tal vid olika möten är minnesvärda, under ett antal år representerade han Sovjetunionen i den internationella Mathematical Union, övervakade publiceringen av matematisk litteratur och frågor om skolundervisning.

"Small Soviet Encyclopedia" (1959) sammanfattade den första halvan av L.S. Pontryagins liv:

”... sovjetisk matematiker, akademiker (sedan 1958). Vid 14 års ålder förlorade han synen i en olycka. Huvudarbetena relaterar till topologi, teorin om kontinuerliga grupper och teorin om vanliga differentialekvationer med deras tillämpningar."

Den andra halvan av L.S. Pontryagins liv och hans vetenskapliga prestationer under denna period återspeglas i "Encyclopedia for Children. Matematik" (1998):

“...Utformningen av långdistansmissiler stimulerade utvecklingen av optimal kontroll (L.S. Pontryagin, R. Bellman)... Låt oss nämna teorin om optimal kontroll av tekniska och produktionsprocesser. Begreppet konvexitet spelar en viktig roll i bevisningen av en av de viktigaste satserna i denna teori - maximiprincipen ("Pontryagins maximala princip" - V.B.), som etablerades i mitten av 50-talet av de sovjetiska matematikerna L.S. Pontryagin, V.G. Boltyansky och R.V. Gamkrelidze (om Boltyansky, se nedan - V.B.) ... ". En av skaparna (av en ny riktning som kallas optimal kontroll) var den "ryske matematikern Lev Semyonovich Pontryagin"...

Låt oss tillägga att Pontryagins maximala princip har hittat många tillämpningar, särskilt inom astronautik. I detta avseende valdes författaren till hedersmedlem i International Academy of Astronautics tillsammans med Yu.A. Gagarin och V.A. Tereshkova.

Nu om det personliga. I kapitlet "Förtal" i L.S. Pontryagins bok läser vi:

”Jag vill förstå varför jag blev föremål för sådana ondskefulla attacker från sionisterna. Under många år användes jag flitigt av judiska sovjetiska matematiker och gav dem all slags hjälp. Jag hjälpte särskilt Rokhlin att ta sig ur Stalins testläger och få ett jobb. Jag var till och med redo att sätta honom i min lägenhet. Nu kommer de inte längre ihåg det. Det är sant att i slutet av 60-talet, när jag insåg att jag användes av judarna i deras rent nationalistiska intressen, slutade jag hjälpa dem, men agerade inte alls mot dem. Sålunda ansåg sionisterna mig under lång tid som deras pålitliga stöd. Men i slutet av 60-talet tappade de det. Det är möjligt att det var därför de hade en känsla av att jag så att säga var en förrädare mot deras intressen.”

Detta citat ger faktiskt inga exempel på akademikerns hjälp till judiska sovjetiska matematiker, men själva boken innehåller många specifika exempel på sådan hjälp. Låt oss uppehålla oss vid några av dem och vid uttalanden från hans elever och assistenter om ämnet statlig "antisemitism".

"Den enastående algebraiska geometern och topologen Solomon Aleksandrovich Levshits dök upp första gången i min lägenhet, tydligen 1931. Shnirelman förde honom till mig.”
Och vidare om Levshits: ”I början av vår bekantskap bjöd han in min mamma och mig (kom ihåg, från 14 års ålder var L.S. Pontryagin blind) till USA i ett år... Jag fick inte lov. De tidigare mycket lätta utlandsresorna för sovjetiska matematiker hade vid det här laget blivit svårare... Tydligen hade min vän vid universitetet, studenten Victoria Rabinovich, och vår filosofilärare Sofya Aleksandrovna Yanovskaya en del i att neka mig resan. I vilket fall som helst, en dag sa Yanovskaya till mig: "Lev Semyonovich, skulle du gå med på att åka till Amerika med Vitya Rabinovich, och inte med din mamma?" Efter L.S. Pontryagins vägran, "gjorde en resa till USA planerad för det 33:e året inte äga rum på ett år."

1934 överfördes de centrala organen för Vetenskapsakademien, liksom en betydande del av instituten, inklusive Steklov Institute of Mathematics, till Moskva.

"Bland de moskoviter som nyligen lockades till institutet, namngavs sex, som då ansågs vara unga och begåvade. Det inkluderade mig. Det är intressant att notera att dessa sex personer klassificerades i tre par efter deras "kvalitet". På första plats kom A.O. Gelfond och L.G. Shnirelman, på andra plats kom M.A. Lavrentiev och L.A. Lyusternik, och på tredje plats kom L.S. Pontryagin och A.I. Plesner...”

Pontryagin fortsätter med att notera hur denna klassificering har bestått tidens tand:

”Shnirelman dog av mental inkompetens när han var knappt 30 år gammal. Gelfond visade en kort briljans i sin tidiga ungdom och löste problemet med överskridandet av vissa siffror. Lyusternik nådde inga betydande höjder alls, och Plesner var knappast någon betydande matematiker.
Vi kan säga att endast Lavrentyev och Pontryagin stod emot tidens tand... Och Lavrentyev visade sig dessutom vara en enastående arrangör. Han grundade ett nytt ryskt forskningscenter i Novosibirsk - den sibiriska grenen av USSR Academy of Sciences."

Nu mer om Rokhlin:

"Min förkrigsstudent, den flitigaste och mest kapabla lyssnaren av mina föreläsningar, Vladimir Abramovich Rokhlin, dök upp igen vid min horisont. I början av kriget gick han med i milisen och försvann i många år. Först i slutet av kriget började vi höra rykten om att han hade blivit tillfångatagen av tyskarna, och då fick vi veta att han hade släppts och kontrollerades i ett sovjetiskt läger. Jag skrev ett brev till några myndigheter och bad att släppa Rokhlin.”

Och han återvände till Moskva, där han blev assistent till L.S. Pontryagin, som till och med skulle bosätta honom i sin lägenhet, men han gifte sig med L.S. Pontryagins doktorand Asya Gurevich.

”När Rokhlin disputerade på sin doktorsavhandling meddelade han mig att han inte längre kunde sitta kvar i min assistent... I hans ställe tog jag V.G. Boltjanskij, som vid den tiden hade avslutat sina doktorandstudier vid Moskvas universitet med mig. ”

Pontryagin minns också en annan av sina studenter från Moskvas universitet, Irina Buyanover, som anklagades för någon form av hembrott, och när han försökte ta in henne till forskarskolan grälade han till och med med rektorn för Moskvas statliga universitet I.G. Petrovsky.
1968 försökte den "tacksamma" eleven till L.S. Pontryagin, V.G. Boltyansky, att på egen hand återpublicera en bok som helt enkelt var en omarbetning av en gemensam bok av fyra författare, och presenterade resultaten av det gemensamma arbetet som hans eget. L.S. Pontryagin hade också intrycket att Boltjanskij försökte störa sin rapport vid International Congress of Mathematicians i Edinburgh 1958.
Och 1969, vid en konferens i Georgien, kände L.S. Pontryagin "för första gången en illamående från judarnas sida". Han trodde att den omedelbara orsaken till detta var att han stoppade Boltyanskys försök att tillägna sig ett helt teams arbete genom att avbryta tryckningen av sin bok, varefter han "började klaga på mig för judarna och tolkade mina handlingar som antisemitiska , riktad mot honom som jude.” En "bokkonflikt" ägde också rum mellan L.S. Pontryagin och akademikern Ya.B. Zeldovich angående återpubliceringen av boken "Högre matematik för nybörjare", om vilken akademiker V.N. Chelomey sa:

"I slutet av akademikern Zeldovichs bok sägs det: "Jag hoppas att läsaren kommer att få glädje och dra nytta av min bok och avslutar den med nöje." Jag stänger också den här boken med stort nöje, men så att ingen återvänder till den igen.”

I sin självbiografiska bok skriver L.S. Pontryagin ganska mycket om detta fall och avslutar detta avsnitt med orden:

"Jag ägnade mycket utrymme åt att beskriva fallet med Zeldovichs bok. Men det här fallet är typiskt. Det övertygade mig om att även en liten grupp samvetsgranna människor kan stå emot det onda om de tar sig an uppgiften med uthållighet och uthållighet.”

Före kriget träffade L.S. Pontryagin "en mycket trevlig student Asya Gurevich" (senare fru till matematikern Rokhlin).

"Under vår bekantskap vände sig Asya Gurevich upprepade gånger till mig med en begäran om att hjälpa en av hennes vänner i någon mening. Det var alltid judar. Detta verkade inte konstigt för mig, eftersom hon själv var jude och, naturligtvis, hade samma miljö. Men efter kriget förvånade hon mig helt med ett av sina uttalanden. Hon klagade för mig över att väldigt få judar antogs till forskarskolan i år, inte mer än en fjärdedel av alla som antogs. Men innan, sa hon, tog de alltid minst hälften...”

Efter denna fras skriver V.V. Kozhinov ("Om publiceringen av "Biografi"):

"1978 väcktes en "anklagelse" av detta slag direkt mot L.S. Pontryagin själv som chefredaktör för Mathematical Collection. Någon "beräknade" att matematiker av judiskt ursprung som tidigare förekom på sidorna i denna publikation stod för 34% av alla författare, och nu 9%. Detta tolkades som "uttrycklig diskriminering av judiska matematiker".
"Lev Semenovich definierade med rätta sådana påståenden som "rasistiska krav." Naturligtvis var de som lade fram dessa krav redo att betrakta en minskning av "andelen" judar som ett uttryck för "rasism".
Men med ett elementärt objektivt förhållningssätt till saken kan man inte låta bli att komma till slutsatsen att kravet enligt vilket judar, som då utgjorde mindre än 1 % av befolkningen i Sovjetunionen, ”måste” utgöra 34 % av författarna till en matematisk publikation, är i ordets strikta mening rasist. För det antyder tydligt att judar är inte mindre än 34 gånger mer kapabla till upptäckter i matematik än människor av andra nationaliteter...
Nyligen publicerades dokumentär information om "andelen" judar bland utexaminerade från fakulteten för fysik vid Moskvas universitet i slutet av 1930-talet - början av 1940-talet: 1938 - 46%, 1940 - 58%, 1941 - 74%, 1942 - 98% .”

Låt oss tillägga att dessa siffror tydligast karakteriserar I.V. Stalins "antisemitiska" och "totalitära" regim, såväl som judarnas önskan att skydda sitt eget folk från förstörelse av den Hitleritiska regimen.
V.V. Kozhinov fortsätter:

"Är inte den uppenbara "abnormiteten" i detta tillstånd? Det kan naturligtvis inte vara någon sorts olycka. Det är välkänt att efter 1917 utsattes mer eller mindre utbildade ryska människor - med undantag för de relativt få som mest aktivt stödde den nya regeringen - för verklig och global "diskriminering". Situationen för deras barn var särskilt bedrövlig, vars väg till högre och specialundervisning var blockerad på alla möjliga sätt.”

V.V. Kozhinov tillhandahåller också data om den nationella sammansättningen av specialister med högre utbildning och gymnasieutbildning anställda i landets nationella ekonomi. Det följer av dem att om dessa specialister 1960 utgjorde 19,6 % av landets judiska befolkning, så var det redan 1980 31,2 %, "dvs. Nästan var tredje jude (räknat barn och äldre) var en "specialist anställd i den nationella ekonomin"... Och sedan 1980 var 31,2% av alla judar i landet "specialister" är det absurt att tala om någon "diskriminering". .”
L.S. Pontryagin skriver att långt före Moskva International Congress of Mathematicians (1966)

"En ny våg av sionistisk aggression började närma sig världen. Det så kallade sexdagarskriget 1967, där Israel besegrade Egypten, sporrade det kraftigt och bidrog till uppviglingen av judisk nationalism... Den sionistiska vågen från denna period hade en uttalad antisovjetisk karaktär... Jag minns ett sådant fall. Det fanns en sådan kemist - Levich - motsvarande medlem av USSR Academy of Sciences. Han ville åka till Israel, men han fick inget visum på länge... I väntan på hans avgång försökte rektorn för Moskvas universitet G.I. Petrovsky att tilldela Levich till universitetet... Jag kunde aldrig förstå varför Levich ville lämna sitt hemland, landet där han föddes, växte upp, blev vetenskapsman...”

När Oxford University i England 1977 anordnade en internationell konferens med anledning av Levichs 60-årsdag, skickade L.S. Pontryagin ett brev till organisationskommittén, där det särskilt stod:

"Levich är inte en så betydande vetenskapsman att organisera en internationell konferens för att hedra hans jubileum. Det är i alla fall inte accepterat i Sovjetunionen. Det är möjligt att arrangörerna av konferensen hade ett humant mål att hjälpa Levich att lämna Sovjetunionen. Det är osannolikt att detta kommer att hjälpa honom. Glorifieringen av Levich, som inte motsvarar hans vetenskapliga meriter, kan bara uppflamma den judiska nationalismen, d.v.s. öka den nationella oenigheten..."

Låt oss notera att vi här talade om samma Levich, som först uppfostrades av Landau, sedan av Frumkin och fick stöd av rektorn för Moskvas statliga universitet, Petrovsky. Petrovsky, enligt Pontryagin, fick Levich till fakulteten för mekanik och matematik "och gav honom en avdelning i någon form av matematisk eller mekanisk kemi. Levich rekryterade sitt folk dit och reste snart till Israel...”
Konflikten mellan amerikanska sionister och sovjetiska matematiker började redan vid den internationella kongressen 1974 i Vancouver och blev helt öppen vid Helsingforskongressen 1978.
1978 var L.S. Pontryagin chef för den sovjetiska delegationen vid International Congress of Mathematicians i Helsingfors, där ett manuskript "Situation in Soviet Mathematics" i stor upplaga delades ut bland deltagarna, om vilket L.S. Pontryagin skrev: "En betydande del av informationen i den, medvetet felaktig och kanske medvetet falsk..."
I sin bok L.S. Pontryagin ställer frågan:

"Varför bär de som lämnar Sovjetunionen sådan information utomlands? Det finns två anledningar till detta, tror jag. Den första är att människor som lämnar Sovjetunionen är missnöjda med att något händer i vårt land, de blir kränkta av någon. Detta missnöje och förbittring kanske inte alls är relaterat till nationalitet. Men det enklaste sättet är att tillskriva antisemitism klagomål och missnöje. För det andra förväntas emigranter från Sovjetunionen ge antisovjetisk information. Sådan information är högt avlönad i både position och pengar. Det finns en stor efterfrågan på det. Och så, för att betala för amerikanska dollar gästfrihet, ger vissa människor medvetet falsk information."

Efter att ha lämnat Helsingfors hölls ett ”antisovjetiskt möte där, där huvudtalaren var vår tidigare medborgare E.B. Dynkin... Enligt min åsikt är Dynkin ingen betydande matematiker ur sovjetisk vetenskaps synvinkel. Och i Amerika, som jag fick veta, åtnjuter han ett rykte som en enastående vetenskapsman”, skrev L.S. Pontryagin.
I Helsingfors hade L.S. Pontryagin ett möte med Lipman Bers, som efter ett långt avskedssamtal kallade Pontryagin för en antisemit och uttryckte hopp om att få träffa honom igen.
Samma 1978 avlägsnade presidenten för USSR Academy of Sciences A.P. Aleksandrov Pontryagin från posten som sovjetisk representant i International Union of Mathematicians. Hans arbete i exekutivkommittén för International Union of Mathematicians slutade med en resa till International Mathematical Congress som chef för den sovjetiska delegationen.
L.S. Pontryagin noterar:

"...som medlem av den verkställande kommittén motstod jag envist trycket från den internationella sionismen och försökte öka dess inflytande på International Union of Mathematicians verksamhet. Och detta fick sionisterna att bli arga mot sig själva. Jag tror att A.P. Alexandrov, medvetet eller omedvetet, uppfyllde sionisternas önskemål genom att avlägsna mig från arbetet i denna internationella organisation.”

Efter publiceringen av manuskriptet "The Situation in Soviet Mathematics" dök ytterligare flera artiklar upp i amerikansk press, varav en var undertecknad av sexton matematiker och innehöll exempel på "antisemitism" som "snarare inte tyder på antisemitism, men ganska uttalade rasistiska, sionistiska krav” ( L.S. Pontryagin). Om denna period av sitt liv skrev L.S. Pontryagin: "Det fanns ett försök bland sionisterna att ta International Union of Mathematicians i sina egna händer. De försökte utse professor Jacobson, en medioker vetenskapsman, men en aggressiv sionist, till ordförandeskapet för International Union of Mathematicians, jag lyckades slå tillbaka denna attack...”
Pontryagin noterade att många artiklar som anklagade honom för antisemitism "inspirerades av emigranter som lämnade Sovjetunionen för USA. Har visum till Israel. En del av dem var inte vetenskapsmän av någon betydelse och fick betala för den varma gästfrihet de fick i USA med ondskefullt förtal mot Sovjetunionen. Detta är ursprunget till denna propaganda, som uppenbarligen är politisk till sin natur.”
L.S. Pontryagin lade mycket kraft på att ge ut A. Poincarés böcker.

”Faktum är att i Poincarés verk, långt före Einstein, uttrycktes huvudbestämmelserna i relativitetsteorin... Samtidigt strävar sionistiska kretsar ihärdigt efter att framställa Einstein som den ende skaparen av relativitetsteorin. Det är inte rättvist.

En konfliktsituation med universitetsförlaget uppstod med L.S. Pontryagin, eftersom dess direktör, Tseitlin, vägrade att publicera akademikerns föreläsningskurs, trots "övertalningar" från rektorn för Moskvas statliga universitet I.G. Petrovsky, som i sin tur inte gjorde det. betala L.S. Pontryagin för att läsa dessa föreläsningar. När L.S. Pontryagin i slutet av 60-talet bekantade sig med arbetet på det akademiska förlag där hans böcker gavs ut, blev han förvånad över att upptäcka att "listan över författare som publicerats där är ganska smal. Böcker av samma författare publiceras, och det har funnits få böcker av framstående vetenskapsmän.” Publiceringen av fysisk och matematisk litteratur kontrollerades av sektionen av akademiker L.I. Sedov, och endast Pontryagins ihärdiga och beslutsamma agerande gjorde det möjligt att förändra tillståndet i förlaget.
Allt detta ledde till det faktum att de "tacksamma" studenterna till akademikern i vårt land och utomlands lanserade en kampanj för att förfölja L.S. Pontryagin. Så på BBC sas det långt att den enastående matematikern Ioffe förtrycktes och att förtrycket mot matematiker blev allt grymmare, och att bakom allt detta låg Pontryagin - "ordföranden för kommittén av matematiker i Sovjetunionen."

Boltjanskij spelade också en aktiv roll i förföljelsen av sin vetenskapliga handledare, som enligt L.S. Pontryagin "började klaga på mig för judarna och tolkade mina handlingar som antisemitiska. .."
Observera att en liknande historia, bara i större skala, med uteslutning från ett antal internationella akademier, hände med akademikern Igor Rostislavovich Shafarevich efter publiceringen av hans bok "Russophobia". I juli 1992 fick I.R. Shafarevich ett "öppet brev" från presidenten för US National Academy of Sciences F. Press och utrikesminister J.B. Weingaarden, där hans arbete "Russophobia" kvalificerades som antisemit, och han själv av denna anledning föreslogs att lämna Akademien av egen fri vilja. Detta brev undertecknades av 152 ledamöter av Akademien. Även om det klassificerades som "personligt och konfidentiellt" lanserades en massiv kampanj i utländsk press som anklagade I.R. Shafarevich för att förbereda den allmänna opinionen för starten av händelser liknande Hitlers. Här är till exempel vad en grupp franska vetenskapsmän ledda av Nobelpristagaren Georges Charpak skrev:

"Under lång tid har vetenskapen i ditt land förgiftats av antisemitism. Det är beklagligt att notera att så stora matematiker som Vinogradov och Pontryagin var föremål för dess skadliga inflytande, och akademikern Shafarevich skrev till och med boken "Russophobia", som, med början som en sociologisk studie, slutar med ett uttryck för oförställd antisemitism. Akademikern Shafarevich fläktar elden i ett farligt ögonblick när, som i Tyskland efter 1929, denna eld kan växa till storleken av ett verkligt helvete som hela landet kommer att störtas i.” Återigen, detta är väldigt likt följande.” "Kom ihåg att genom att lura mig så är du otrogen mot hela landet!" Författarna fortsätter: "Vi är mest chockade över att detta görs av en berömd matematiker vars arbete är erkänt över hela världen. Visserligen anser han inte det judiska folket vara en "lägre ras" och uppmanar inte till pogromer, men hans slutsatser, patologiska slutsatser om en judisk konspiration vars mål är Rysslands kollaps, kommer snabbt att finna anhängare. Desto snabbare som en världsberömd matematiker, en modig motståndare till Brezjnevregimen, deklarerar detta... Vi har stor respekt för I. Shafarevichs förflutna, men den position han för närvarande intar är helt enkelt fruktansvärd. Vill han verkligen att historien ska gå bakåt? Auschwitz och Treblinka igen?...”

I slutet av brevet som skickades till alla medlemmar av vetenskapsakademin i OSS-länderna uppmanar författarna till åtgärder:

"Vi hoppas verkligen att ert samhälle tillsammans kommer att hitta sätt att motverka alla yttringar av rasism och antisemitism."

Låt oss komma ihåg att I.R. Shafarevich i denna bok, i synnerhet, skrev:

"Det finns bara en nation vars oro vi hör om nästan dagligen. Judiska nationella känslor är febriga både vårt land och hela världen: de påverkar nedrustningsförhandlingar, handelsavtal och internationella relationer mellan forskare, orsakar demonstrationer och sit-ins och dyker upp i nästan varje konversation. Den "judiska frågan" fick en obegriplig makt över sinnena och överskuggade problemen för ukrainare, estländare, armenier eller krimtatarer. Och existensen av den "ryska frågan" är tydligen inte alls erkänd."

I detta avseende ställer L.S. Pontryagin i sin bok frågan, vem behöver detta? Och han svarar:

"Först och främst till sionisterna, eftersom sionismen inte kan existera utan antisemitism, och om den inte existerar, måste den uppfinnas. I USA används allt detta som en förment existerande opinion som behövs för att fatta antisovjetiska beslut på hög regeringsnivå. Sionismen och amerikanska regeringskretsar är ganska eniga om detta."

Utdrag ur boken av V.I. Boyarintsev - "Ryska och icke-ryska forskare. Myter och verklighet."

Lev Pontryagin föddes den 3 september 1908. en av 1900-talets största matematiker.

Privat företag

Lev Semenovich Pontryagin (1908-1988) född i Moskva i en anställds familj. Hans far, Semyon Akimovich Pontryagin, arbetade som revisor. Mamma, Tatyana Andreevna, som kom från bönderna i Yaroslavl-provinsen, lärde sig att vara sömmerska i Moskva.

Familjen levde inte i fattigdom, men med första världskrigets utbrott förändrades allt - fadern mobiliserades och skickades till fronten, där han tillfångatogs och kunde återvända hem först 1918. Efter förlusten av sin familjeförsörjare var familjens ekonomiska situation kraftigt skakad, de var tvungna att hyra ut ett rum och mamman arbetade så gott hon kunde med att sy.

"Jag kommer inte ihåg att mina föräldrar har uppfostrat mig på något sätt. Jag fick inte lära mig vare sig musik eller främmande språk, och jag tillbringade mycket av min tid på gatan”, mindes Lev Pontryagin i sin självbiografi.

1916 gick han in i skolan. På grund av hans svåra ekonomiska situation skickade hans mamma honom till en stadsskola för de fattiga. Utbildningen där var fyra år, främmande språk studerades inte. Emellertid studerade Lev vid denna skola i bara ett år, och under det andra året började revolutionen. 1918 infördes en enad arbetsskola med nio års utbildning i Ryssland. Han började studera i en sådan skola i tredje klass.

Vid 14 års ålder försökte Lev reparera en primuskamin, som exploderade precis i hans händer. Pojken fick svåra brännskador i ansiktet. Själva hans liv var i så allvarlig fara att ingen uppmärksamhet omedelbart ägnades åt hans ögon. Och först efter en tid, när det redan var mycket illa, överfördes han till ett speciellt ögonsjukhus. Totalt tillbringade han cirka fem månader på sjukhuset. Ett försök att återställa synen genom efterföljande operation orsakade allvarlig inflammation i ögonen och ledde till fullständig blindhet. För Semyon Pontryagin blev tragedin som hände hans son en livskatastrof, han började få epileptiska anfall och förlorade snabbt sin arbetsförmåga. De sista åren av sitt liv var han handikappad och dog 1927 i en stroke.

"När jag kom tillbaka från sjukhuset var jag helt vilsen: vad ska jag göra? - vetenskapsmannen berättade om denna period av sitt liv. – Först kom jag in på en specialskola för blinda och stannade där på en internatskola ganska kort tid. Att studera på denna skola tillfredsställde varken mig eller min mamma alls, eftersom lärarna inte lovade mig något annat än något slags hantverk. Och vi har fortfarande en dröm om framtiden, om min högre utbildning. Efter det återvände jag till min förra skola, till min förra klass.”

Tatyana Pontryagina ägnade sig helt åt sin son. Utan att ha någon speciell matematisk utbildning började hon studera matematik med honom, och tillsammans förberedde de sig för att komma in på universitetet. Redan vid gymnasiets slut 1925 hade Lev utmärkta kunskaper i skolmatematikkursen, vilket dock inte kan sägas om andra ämnen. Han skaffade sig kunskaper i högre matematik på egen hand, läste, med hjälp av sin mamma, slumpmässigt stött på populära böcker, läroböcker och enskilda artiklar.

Samma 1925 gick Pontryagin, trots att han var helt blind, in på matematikavdelningen vid fakulteten för fysik och matematik vid Moskvas universitet. Mamman fortsatte att hjälpa sin studentson. Så hon lärde sig tyska speciellt och läste mycket för honom, ibland hundratals sidor om dagen, specialtexter av vetenskapliga artiklar på tyska.

Medan han fortfarande var andraårsuniversitetsstudent vid arton års ålder började han ägna sig åt vetenskapligt arbete. Efter examen från universitetet 1929 gick han in i en tvåårig forskarskola med P. S. Alexandrov. Alexandrov behandlade den blinde, begåvade unge mannen med stor värme. Han visade stor uppmärksamhet och intresse för sina första matematiska resultat, redigerade och översatte sina manuskript till tyska och lämnade in dem för publicering i tyska matematiska tidskrifter.

År 1930 togs Pontryagin in som docent vid avdelningen för algebra vid Moskvas universitet och anställd vid forskningsinstitutet för matematik och mekanik vid Moscow State University.

Sedan 1934 började Pontryagin arbeta vid Steklov Mathematical Institute. V. A. Steklova. 1935, när akademiska examina och titlar återställdes i Sovjetunionen, tilldelades han doktorsgraden i fysikaliska och matematiska vetenskaper utan försvar av den högre intygskommissionen och samma år bekräftades han med graden av professor vid Moscow State University . Sedan 1939 - chef för avdelningen för Steklov Mathematical Institute.

1937 avslutade han en stor monografi "Kontinuerliga grupper", för vilken han 1940 fick Stalinpriset, andra graden.

Pontryagin tog upp tillämpade grenar av matematiken, med hans egna ord, till stor del "av etiska skäl", och trodde att hans produkter skulle kunna användas för att lösa viktiga samhällsproblem. Valet av specifika tillämpningar skedde omkring 1932, efter att ha träffat den unge fysikern A. A. Andronov, som vände sig till Pontryagin med ett förslag om att påbörja ett gemensamt vetenskapligt arbete. Han pratade om Poincaré-gränscykler, återkommande banor och hur allt detta har praktiska tillämpningar. Efter detta började Pontryagin regelbundet studera verk av A. Poincaré, J. Birkhoff, M. Morse och andra. En liten grupp av Lev Pontryagin och hans kollegor samlades i hans lägenhet och läste dessa författare. Detta fortsatte till 1937, då det blev farligt att samlas i grupper i lägenheter.

Pontryagin blev till och med deltidsanställd på Institutet för fysik under ett år och arbetade där med dynamiska system nära Hamiltonska, som hade tillämpningar. Artikeln "Rough Systems" publicerades i Reports of the USSR Academy of Sciences 1937, tillsammans med Andronov. Ur denna fyra sidor långa artikel har nu en omfattande teori om dynamiska system vuxit fram.

1939 valdes Lev Pontryagin till motsvarande medlem av USSR Academy of Sciences.

Under det stora fosterländska kriget evakuerades han tillsammans med Mathematical Institute till Kazan. Stalinpriset som han fick före kriget, som gav honom möjlighet att köpa mat, hjälpte Pontryagin att överleva de svåra prövningarna av krigstid och svält.

I början av 1950-talet organiserade Lev Pontryagin ett seminarium vid Steklov Mathematical Institute, till vilket han började bjuda in vetenskapliga utövare och tillämpade vetenskapsmän, ingenjörer, som talade där om sina uppgifter. Vid seminariet fastställdes en procedur enligt vilken rent matematiska rapporter inte var tillåtna.

Vid ett av seminarierna hölls ett tal av Alexander Feldbaum, en stor specialist på teorin om automatisk styrning. Feldbaum var ingen matematiker, hans vetenskapliga intressen var inom flyget. I synnerhet var han intresserad av att skapa en matematisk teori som beskrev jakten på ett flygplan av ett annat. Det var så Pontryagin blev bekant med problemet, som senare växte till teorin om differentialspel. Han involverade sina elever R.V. Gamkrelidze, V.G. Boltyansky, E.F. Mishchenko i arbetet. Som ett resultat kom Pontryagins team till den matematiska teorin om optimal kontroll, som han själv ansåg vara den viktigaste prestationen av alla deras aktiviteter. Det centrala resultatet av denna teori är den så kallade maximala principen, formulerad av Pontryagin, och sedan bevisad i det speciella fallet av R. V. Gamkrelidze och i det allmänna fallet av V. G. Boltyansky. Själva formuleringen av denna princip var en allvarlig upptäckt (1958); nu kallas den Pontryagins maximala princip.

1958 valdes Pontryagin till fullvärdig medlem av USSR Academy of Sciences. Teamet under hans ledning tilldelades Leninpriset 1962 för sitt arbete med maximiprincipen och arbetet med den lilla parametern derivat.

1966 blev Pontryagin pristagare av N.I. Lobachevsky-priset för en serie verk om differentierbara grenrör.

1971, vid tidpunkten för skapandet av fakulteten för beräkningsmatematik och matematik vid Moscow State University, organiserade Lev Pontryagin Institutionen för optimal kontroll som en del av beräkningsmatematiken och datavetenskapen vid Moscow State University, som han ledde fram till sin död .

1975 fick Pontryagin USSR State Prize för läroboken "Ordinära differentialekvationer."

I slutet av sitt liv deltog Pontryagin aktivt i kampen mot projektet att vända de sibiriska floderna. Han anordnade ett seminarium vid Steklov Mathematical Institute, vars arbete bidrog till att visa grundlösheten i de beräkningar som användes för att underbygga projektet, och skapade ett laboratorium för matematiska problem inom ekologi på den avdelning han ledde. Pontryagin skrev också under ett brev från en grupp akademiker till SUKP:s centralkommitté mot avledning av floder och talade beslutsamt vid ett möte i centralkommittén, dit författarna till brevet var inbjudna. Som ett resultat uppnådde Pontryagin en diskussion om matematiska fel vid prognoser av nivån på Kaspiska havet vid ett allmänt möte för matematikavdelningen vid USSR Academy of Sciences, och sedan antagandet av en resolution av ytterligare fyra avdelningar vid USSR Academy of Vetenskaper om projektets vetenskapliga grundlöshet. En betydande roll i beslutet att överge överföringsprojektet spelades av ett brev som kritiserade projektet, skickat av Pontryagin till M.S. Gorbatjov före öppnandet av SUKP:s 27:e kongress.

1982-1988 var han ordförande för kommissionen för matematisk skolundervisning vid Institutionen för matematik vid USSR Academy of Sciences. Pontryagin lade stor vikt vid undervisningen i denna vetenskap i sovjetiska gymnasieskolor och kämpade mot den överdrivna formaliseringen av skolmatematiken. Han skrev till och med en serie böcker om matematik för skolbarn, som dock inte blev populära.

Vad är han känd för?

Lev Pontryagin är en av 1900-talets största matematiker. Hans arbete hade ett avgörande inflytande på utvecklingen av topologi och topologisk algebra. Han gjorde betydande bidrag till teorin om oscillationer, variationskalkyl och kontrollteori. Inom kontrollteorin är Pontryagin skaparen av den matematiska teorin om optimala processer, som bygger på den sk. Pontryagins maximiprincip; har grundläggande resultat på differentialspel. Pontryagins skolas arbete hade stort inflytande på utvecklingen av kontrollteorin och variationskalkylen.

Pontryagins elever var kända matematiker D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin, V. I. Blagodatskikh.

Lev Pontryagin är pristagare av Stalin-, Lenin- och Statspriserna, det internationella priset uppkallat efter. N.I. Lobachevsky, innehavare av fyra Leninorden, Oktoberrevolutionens orden, "Badge of Honor", Red Banner of Labor, han tilldelades titeln Hero of Socialist Labour.

Vad du behöver veta

Pontryagin anklagas ofta för att ha deltagit i den offentliga förföljelsen av matematikern N. N. Luzin, som sedan 20-talet hade en stor grupp studenter som stod under hans starka inflytande, kallad "Lusitania". Bland hans elever fanns sådana framstående vetenskapsmän som P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov, M. A. Lavrentiev, D. E. Menshov och många andra. Kampanjen mot Luzin inleddes med artiklar i tidningen Pravda: 2 juli 1936, "Svar till akademiker N. Luzin" och 3 juli 1936, "Om fiender i en sovjetisk mask." Dessa artiklar följdes av diskussioner, åtföljda av kritik av Luzin, där många representanter för Moskvas matematiska samfund, professorer och lärare, inklusive tidigare studenter från Luzin, och medlemmar av Lusitania P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov och A. Y. Khinchin.

Pontryagin deltog också i dessa diskussioner, som, enligt sina minnen, var inbjuden att tala som en representant för unga vetenskapsmän. Poängen med hans tal var att Luzin blev så här inte på egen hand, utan för att han var omgiven av sycophancy. I sina memoarer noterade Pontryagin också att han var involverad i deltagandet i "Luzin-fallet" av sin lärare, P. S. Alexandrov (som var en elev av N. N. Luzin).

De för närvarande publicerade utskrifterna av matematikers tal i samband med fallet med N.N. Luzin vid ett möte med kommissionen för USSR Academy of Sciences visar att Pontryagin ställde Luzin frågor av klargörande karaktär och inte väckte åtal mot honom.

Pontryagin anklagades också upprepade gånger för antisemitism. Chefen för matematiska institutionen vid MGIAI, M. Sh. Tsalenko, kallade honom, tillsammans med I. M. Vinogradov, en av "antisemitismens inspiratörer i den sovjetiska matematiken", och akademikern Evgeniy Feinberg förklarade Israel Gelfands långa uteblivna val till USSR Academy of Sciences just genom Pontryagins antisemitism. Hans motstånd mot tilldelningen av Fields-medaljen till Gregory Margulis och valet av Nathan Jacobson till president för International Mathematical Union nämns också.

Namnen på Vinogradov och Pontryagin är förknippade med en internationell skandal som involverar diskussionen om systematiska manifestationer av antisemitism i sovjetisk matematik, vars höjdpunkt var antagandet av särskilda dokument vid den internationella matematiska kongressen i Helsingfors 1978. Akademikern Sergei Novikov hävdar att Pontryagins auktoritet som vetenskapsman användes för att rättfärdiga den statliga antisemitismens politik inför världens matematiska samfund.

Efter en skandal samma 1978 avlägsnade presidenten för USSR Academy of Sciences A.P. Aleksandrov Pontryagin från posten som sovjetisk representant i International Union of Mathematicians.

Pontryagin själv hävdade i sina memoarer att han kämpade mot sionisterna (ett brev om detta ämne publicerades i tidskriften Science 1979), och noterade också att han under många år hjälpte judiska matematiker, och först när han insåg att de använde dem i deras rent nationalistiska intressen, stoppade sådan hjälp, men agerade inte mot dem.

Under 1940-1950-talen vände sig Lev Pontryagin upprepade gånger till olika myndigheter, inklusive de högsta, med brev och framställningar till försvar av undertryckta vetenskapsmän. I synnerhet gjordes stora ansträngningar, krönta till slut med framgång, av honom för att befria matematikern V. A. Rokhlin från ett testläger, som tillfångatogs av tyskar under kriget. Matematikern V. A. Efremovich Pontryagin hjälpte inte bara med ett antal framställningar, inklusive de som skickades till I. V. Stalin, utan också genom att regelbundet stödja honom med brev medan han var i lägret, och sedan, efter frigivningen, ge honom möjlighet att leva i din lägenhet i sju år.

Direkt tal

Om matematik:”Under mina skol- och universitetsår har jag ofta sagt och uppriktigt tänkt att matematik är lättare än andra ämnen, eftersom det inte kräver memorering. När allt kommer omkring kan vilken formel och teorem som helst härledas logiskt utan att komma ihåg något utantill.”

Om kontot:"Förmågan att utföra mentala beräkningar, förefaller det mig, är lika naturlig för matematiker som för en skådespelare att kunna ett stort antal pjäser och litterära passager utantill."

Om matematisk kreativitet:"När jag försöker förklara processen för matematisk kreativitet, kommer jag att utgå från ett uttalande av Poincaré, vars innebörd är följande. Varje, till och med mycket komplex, matematisk konstruktion består av mycket enkla logiska övergångar, som var och en inte har några svårigheter att förstå. Den komplexa sammanvävningen av alla dessa enkla övergångar är en svårförståelig design som leder till resultatet.

Således är en komplex matematisk konstruktion som en logisk spets av små stygn av en mycket enkel struktur. I ena änden av detta komplexa spetsstycke är premissen, och i den andra är resultatet. Varje stygn som utgör en spetsbit är väldigt enkel. Hela plexus verkar mycket komplext. Att förstå det kräver mycket erfarenhet och en begåvad matematiker. Processen med matematisk kreativitet består i att väva samman denna komplexa logiska del, i ena änden av vilken det finns en premiss och i den andra ett vetenskapligt resultat."

Från A.P. Minakovs memoarer:"Professor Nikolai Nikolaevich Buchholz håller en föreläsning, alla lyssnar inte särskilt noga, plötsligt Pontryagins röst: "Professor, du gjorde ett misstag i ritningen!" Det visar sig att han, som var blind, "hörde" bokstäverna i ritningen och insåg att allt inte var i sin ordning där"

7 fakta om Lev Pontryagin

• Pontryagin använde aldrig enheter för blinda, inklusive böcker med ett speciellt typsnitt. Han skrev inte ner föreläsningar på universitetet utan memorerade dem och tänkte sedan igenom dem på natten, liggandes i sängen. Han föredrog också att gå på egen hand, utan hjälp av andra, trots att han ofta ramlade och skadade sig. Trots sin blindhet lärde han sig att åka skridskor, åka skidor och kajak.
• Vi kan säga att Pontryagin uppfann ljudböcker för sig själv. En av hans assistenter läste böcker för honom på en bandspelare, som han sedan lyssnade på vid en tidpunkt som var lämplig för honom.
• Pontryagins maximiprincip har funnit många tillämpningar, särskilt inom astronautik. I detta avseende valdes författaren till hedersmedlem i International Academy of Astronautics.
• Lev Pontryagin var gift två gånger. Han valde sin första fru, biologen Taisiya Ivanova, på rekommendation av sin mamma, och sin andra fru, Alexandra, som arbetade som läkare, på egen hand. Det fanns inga barn i äktenskapen.
• Efter att ha drabbats av tuberkulos och kronisk lunginflammation blev Pontryagin 1980, på insisterande av sin läkarehustru, vegetarian och "nästan en raw foodist".
• I slutet av sitt liv skrev han detaljerade memoarer, "The Biography of L. S. Pontryagin, a Mathematician, Compiled by Himself", där han gav egenskaper till många vetenskapsmän och bedömningar av händelserna som han var vittne till och deltagare till.
• En av gatorna i distriktet Yuzhnoye Butovo i Moskva är uppkallad efter Pontryagin

Material om Lev Pontryagin

Sida:

Lev Semyonovich Pontryagin (21 augusti (3 september) 1908, Moskva - 3 maj 1988, Moskva) - sovjetisk matematiker, akademiker vid USSR Academy of Sciences (1958; motsvarande medlem 1939), Hero of Socialist Labour (1969).

Vid 14 års ålder förlorade han synen till följd av en olycka. Tog examen från Moskvas universitet (1929). Sedan 1939 prefekt vid Matematiska institutet. V. A. Steklov från USSR Academy of Sciences, samtidigt sedan 1935 professor vid Moscow State University.

I Poincarés verk, långt före Einstein, uttrycktes de grundläggande principerna för relativitetsteorin. De två första av dessa böcker beskriver några av dem. Samtidigt strävar sionistiska kretsar ihärdigt efter att presentera Einstein som den ende skaparen av relativitetsteorin. Det är inte rättvist.

Pontryagin Lev Semyonovich

Inom topologin upptäckte han den allmänna dualitetslagen och konstruerade i samband med detta en teori om karaktärerna hos kontinuerliga grupper; erhållit ett antal resultat i homotopi teori (Pontryagin klasser).

I teorin om oscillationer relaterar huvudresultaten till det asymptotiska beteendet hos avslappningssvängningar. Inom kontrollteorin är han skaparen av den matematiska teorin om optimala processer, som bygger på den sk. Pontryagins maximiprincip (se Optimal kontroll); har grundläggande resultat på differentialspel.

Arbetet i Pontryagins skola hade ett stort inflytande på utvecklingen av kontrollteori och variationskalkyl över hela världen. Hans elever är kända matematiker D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin.

Pontryagin skrev en detaljerad memoarbok, "The Biography of L. S. Pontryagin, a Mathematician, Compiled by Himself", där han bedömde många vetenskapsmän och händelserna som han var vittne till och deltagare i, i synnerhet kampanjen mot N. N. Luzin.

— Hederstitlar och utmärkelser
* Hedersmedlem i London Mathematical Society (1953)
* Hedersmedlem i International Academy of Astronautics (1966)
* Vice ordförande för International Mathematical Union (1970-1974)
* Hedersmedlem av Ungerska vetenskapsakademin (1972)
* Stalinpriset, andra graden (1941)
* Leninpriset (1962)
* USSR State Prize (1975) för läroboken "Ordinary Differential Equations", publicerad 1974 (4:e upplagan)
* Hero of Socialist Labour (1969)
* Four Orders of Lenin (1953, 1967, 1969, 1978)
* Order of the October Revolution (1975)
* Order of the Red Banner of Labour (1945)
* Hedersorden (1940)
* N. I. Lobachevsky-priset (1966)

— Förfaranden
* Kontinuerliga grupper. 3:e uppl., rev. - M.: Nauka, 1973. - 519 sid.
* Grunderna i kombinatorisk topologi. - M.-L.: Gostekhizdat, 1947. - 143 sid.
* Vanliga differentialekvationer: Lärobok. för regeringen univ. 3:e uppl., stereotyp. - M.: Nauka, 1970. - 331 s., fig.
* Matematisk teori om optimala processer. 2:a uppl. - M.: Nauka, 1969. - 384 s., figur, tabell. — Tillsammans med V. G. Boltjanskij, R. V. Gamkrelidze och E. F. Mishchenko.
* Linjärt differentiellt flyktspel // Proceedings of the Mathematical Institute of the USSR Academy of Sciences. T. 112, sid. 30-63. - M.: Nauka, 1971.
* Utvalda vetenskapliga verk. I 3 volymer - M.: Nauka, 1988.
* För ytterligare en lista över verk, se Bibliografi.
* Pontryagins artiklar i tidskriften Kvant (1992-1985).
* L. S. Pontryagin, "Generaliseringar av siffror." - M., Nauka, 1986, 120 sid.

Lev Semenovich Pontryagin
Minnen och reflektioner

Den 3 september 2008 var det exakt 100 år sedan Lev Semenovich Pontryagin föddes, en av 1900-talets största matematiker. Hans liv var mycket svårt. Vid 13 års ålder hände en olycka med honom. Han reparerade primusen och primusen exploderade i hans händer. Pojken tappade båda ögonen. Men styrkan i den här pojkens ande visade sig vara starkare än till och med ett sådant fruktansvärt fysiskt handikapp som absolut blindhet. Han lyckades bli inte bara en underbar person, utan också en stor matematiker.

L.S.Pontryagin

Jag hade mycket tur: Lev Semenovich var min omedelbara vetenskapliga handledare, från och med mitt andra år vid fakulteten för mekanik och matematik vid Moskva State University. Det hände så här. Seminarier om analytisk geometri i vår grupp leddes av den då unga läraren Evgeniy Frolovich Mishchenko (nu är han akademiker vid Ryska vetenskapsakademin). Han tyckte tydligen om mina tal på seminariet, och han sa till mig: "Misha, det är klokt att studera med Pontryagin." Han rekommenderade mig till Lev Semenovich och det slutade med att jag blev hans student. Jag minns vårt första möte. Lev Semenovich bjöd in mig till sitt hem och bad mig komma vid 11-tiden. Jag var väldigt orolig, rädd för att bli sen och körde upp till hans hus i förväg. Efter att ha gått framför huset gick jag upp till önskad våning och tittade på min klocka. Klockan var två minuter till 11. Efter att ha väntat dessa 2 minuter, precis vid 11-00 tryckte jag på klockknappen. Lev Semenovich öppnade dörren, bjöd in mig och frågade mig: "Tog du hissen för några minuter sedan?" Han hörde verkligen ljudet av hissen närma sig. Jag bekräftade, och han och hans mamma skrattade glatt åt mitt överdrivna pedanteri. Sedan sa han: "Jag tänker nu på ett problem, låt oss arbeta tillsammans." Jag måste säga att jag har gillat matematik sedan min skoltid. Men i mina klasskamraters medvetande förknippades ordet matematiker med begreppet lärare. De talade:

"Är kreativt arbete möjligt i matematik? Allt är ju känt där." Men redan under mitt första år på maskinteknik kände jag hur omfattande matematiken var. Vad sägs om "jag"! Newton själv, som förmodligen kände till alla matematiska prestationer som var kända på sin tid, och inte bara visste, utan också skapade nya matematiska riktningar, sa att han kände sig som ett barn som lekte med småsten på stranden av det okända havet.

Och så bjuder den store Pontryagin in mig, en gulhårig student, att arbeta tillsammans.

Han förklarade situationen för mig och började diktera, ibland eftertänksamt, bevisen han skapade. Jag hann knappt skriva ner det. Texten var komplex, med många ganska långa formler. Det var som om han läste en bok som var öppen framför hans sinnesöga. Ibland bad han mig att läsa en av formlerna igen, men oftare kom han redan ihåg dem. Vid något tillfälle funderade han länge på beviset. Sedan sa han: "Det verkar som att Osgood hade något liknande. Misha, ta den sjunde boken från vänster på den andra hyllan från vänster och tredje från toppen. Det här är Osgoods bok om funktionsteorin. Öppna en sådan och en sådan. kapitel och läs det för mig." Boken var på tyska, men som tur var lärde jag mig tyska i skolan. Efter att ha lyssnat på texten utbrast Lev Semenovich: "Så det är så här han gör det! Tja, med den här idén kommer vi att göra den lite kortare och mer modern." "Ja!" - Jag bestämde mig då för mig själv - "Så, det viktigaste i matematikyrket är att studera bevismetoderna och kunna tillämpa dem." Nu tänker jag lite annorlunda. Det förefaller mig som att det är mycket viktigare att känna igen sambanden mellan matematiska objekt som verkar vara olika, och att, med hjälp av dessa samband, urskilja resultat och teorem som behöver bevisas för att dessa samband ska bli tydligare och mer fullständiga. . Det är sant att det finns en annan mycket viktig matematisk aktivitet i själva skapandet av matematiska objekt. Men detta måste göras extremt noggrant, eftersom nya föremål kan visa sig vara dödfödda. Till exempel skrev den store tyske matematikern Carl Gauss att han alltid försökte undvika att introducera nya begrepp för att övervinna verkliga svårigheter.

Det finns en gammal fråga som orsakar mycket debatt: vad är källan till matematiska upptäckter? Håller matematikern på att uppfinna en ny verklighet, eller, enligt Platons teori, minns han bara vad han på något sätt redan visste om de eviga, oföränderliga idéerna? Är matematiska upptäckter resultatet av forskarens intellektuella ansträngningar, eller visar Herren Gud själv honom lösningarna? Jag kommer att ge flera exempel till stöd för det sista påståendet. Carl Gauss försökte förgäves under många år att hitta ett bevis för ömsesidighetslagen (något viktigt samband i talteorin). Och plötsligt, i ett ögonblick, såg han idén om bevis, som låg helt vid sidan av de stigar som han hade letat efter det fram till dess. Gauss skrev i sina dagböcker att det var som om hela bilden av beviset plötsligt visades för honom. Den briljante franske matematikern Henri Poincaré arbetade hårt med problemet med automorfa funktioner. Och plötsligt en dag, i det ögonblick då han höjde sin fot på omnibussteget, insåg han plötsligt att de funktioner han studerade var de som förblev oföränderliga med avseende på en diskret grupp av rörelser på Lobatsjovsky-planet. Men å andra sidan trodde den underbare tyske matematikern Leopold Kronecker att Herren Gud bara skapade heltal, och alla andra konstruktioner är mänskliga händers verk. Låt oss förresten notera att den ryske filosofen Vladimir Solovyov, till skillnad från Platon, trodde att idéer inte är eviga och oföränderliga. De är kapabla att förändras som levande varelser. Denna åsikt är nära besläktad med den grekiske filosofen Plotinus märkliga och djupgående tanke, som trodde att idéer har kroppar och själar. Personligen gillar jag verkligen den utmärkta franske matematikern Charles Hermites synvinkel. Han skrev att källan till matematiska insikter är noggrann titt. Det betyder att den matematiska verkligheten existerar i någon form. När han kommunicerar med motsvarande levande idéer ser matematikern en viss perfekt bild (med Hamlets ord, "i hans själs ögon"), och han behöver titta noga på den för att inse, eller kanske ännu bättre, föra in den i det, dess sanna betydelse. Om de matematiska prestationerna hos L.S. Pontryagin uttrycks vältaligt även av termer som ingår i den matematiska kulturens gyllene fond: Pontryagins dualitet, Pontryagins karakteristiska klasser, Pontryagins maximiprincip, etc. I denna korta anteckning är det omöjligt att ens helt täcka Pontryagins anmärkningsvärda och mångsidiga matematiska aktivitet. Jag kommer bara att beröra ovanstående ämnen.

Om dualitet tidigare definierats som likheten mellan Betti-tal, definierade Pontryagin det som en situation där en grupp av homologi fungerar som en grupp av tecken i en annan. Detta kom att kallas dualitet i meningen Pontryagin. Baserat på denna uppfattning utvecklade Lev Semenovich en allmän teori om karaktärsgrupper, som fungerar som grund för harmonisk analys. Denna teori (tillsammans med ett antal andra resultat) presenterades av honom i den berömda boken "Kontinuerliga grupper", som är ett exempel på tydlig rigor och samtidigt förståelighet och tillgänglighet för presentationen av komplexa matematiska fakta. En annan utmärkt bok av Lev Semenovich: "Släta grenrör och deras tillämpning i homotopi-teori" innehåller i synnerhet en presentation av metoden för riggade grenrör, som i huvudsak fungerade som grunden för kobordismteorin som sedan skapades. Förresten, den första topologiska invarianten som förhindrar en given slät sluten grenrör från att vara en gräns hittades också av Pontryagin. De karakteristiska klasserna för restgruppen modulo 2 konstruerades av Whitney, och i fallet med komplexa tal - av Chen. Fallet med reella tal visade sig vara det svåraste. Motsvarande teori konstruerades av Lev Semenovich. Det kallades Pontryagins karakteristiska klasser.

På femtiotalet organiserades en grupp unga begåvade matematiker i Frankrike som bestämde sig för att bygga om hela matematikens byggnad på nya, mer rimliga, som de trodde, grunder, och försökte härleda alla matematiska resultat från flera grundläggande bestämmelser och principer. Liksom alla revolutionärer trodde de att varken "gamla människor" som hade tappat känslan för det nya eller otillräckligt kompetenta specialister borde involveras i detta arbete.

Därför organiserade de en sluten, hemlig grupp som uppträdde under pseudonymen Bourbaki. De publicerade sina matematiska artiklar med den terminologi de skapade, inte bara bry sig om förståelsen från resten av den matematiska gemenskapen, utan kanske till och med avsiktligt isolerade sig från den. Det visade sig ungefär som kryptering av matematiska resultat och metoder. Personligen förefaller Bourbakis kastism för mig vara en allvarlig matematisk synd, som för övrigt fick skadliga konsekvenser när man försökte tillämpa principen "från det allmänna till det specifika" i reformen av matematisk utbildning. Icke desto mindre innehöll Bourbakis publikationer ett antal anmärkningsvärda resultat, särskilt om homotopigrupper av sfärer. Pontryagin ville förstå de nya resultaten och vände sig till Sovjetunionens regering med en begäran om en affärsresa till Frankrike. Det råder ingen tvekan om att med direkta kontakter med relevanta vetenskapsmän skulle Lev Semenovich omedelbart behärska nya metoder och skulle återigen gå in, som var vanligt för honom, i gruppen av ledande topologer i världen. Men han nekades en affärsresa. Pontryagin var inte van vid att ha en biroll och ville inte. Jag vet inte om detta var anledningen till förändringen i de matematiska teman i Pontryagins verk, men han förklarade själv denna förändring med sin långvariga önskan att ta itu med frågor som har direkta verkliga tillämpningar.

Det kanske mest kända av Lev Semenovichs tillämpade verk är Pontryagins Maximum Principle. Ett fysiskt systems beteende: flygningen av ett flygplan eller en raket, beteendet hos en atomreaktor eller kemisk reaktor, driften av en verktygsmaskin, etc. beskrivs med differentialekvationer. Om vi ​​styr ett fysiskt system så inkluderar dessa differentialekvationer funktioner som vi väljer under kontrollprocessen.

Dessa funktioner kallas management. Ofta, om kontroll väljs, bestäms resultatet av processen entydigt. Vanligtvis väljs något kriterium som numeriskt karakteriserar resultatet av processen. Det kallas funktionalitet. Målet med kontroll är att hitta optimal kontroll, d.v.s. välj en kontroll som minimerar (eller maximerar) denna funktionalitet. Pontryagins maximala princip är ett visst system av relationer som gör att man kan hitta optimal kontroll för en mycket bred klass av problem. Allmänheten i det erhållna resultatet är sådan att Pontryagins maximala princip har tillämpats framgångsrikt många gånger sedan det skapades och fortsätter att tillämpas inom nästan alla områden av teknik och ekonomi. Det var han som gjorde namnet Pontryagin berömt över hela världen.

För att ge en mer komplett bild av Pontryagins personlighet är det nödvändigt att prata om rollen Lev Semenovich spelade i det offentliga livet på sin tid.

Ett av de karakteristiska dragen hos Lev Semenovich var äkta andlig oräddhet.

Nedan ska jag ge några exempel. Men det är roligt att Lev Semenovich själv en gång sa till Igor Rostislavovich Shafarevich: "Jag har varit rädd hela mitt liv." Genom att känna honom tog Igor Rostislavovich detta för ett skämt eller till och med koketteri, tills han uppmärksammade vad Pontryagin var rädd för. Men han var verkligen rädd för misslyckandet med de saker han åtog sig: att den matematiska forskning han påbörjat inte skulle lyckas och de enorma ansträngningar som lagts ner skulle vara förgäves, att det publicerade verket skulle visa sig vara felaktigt, att ett viktigt socialt åtagande skulle stöta på motstånd... Och denna rädsla tvingade glömma det som folk oftast fruktar: överansträngning, missnöje från överordnade, trakasserier från myndigheter, arrestering.

Jag kommer att ge exempel på Lev Semenovichs oräddhet. Matematikern V.A. Efremovich fick regelbundet brev från L.S. Pontryagin under hela den period som han tjänstgjorde i lägret under Stalins tid. Och detta i en tid då en person som skickade ens ett sådant brev riskerade sin frihet. Den märkliga matematikern Vladimir Abramovich Rokhlin, som omringades under kriget och hamnade i ett tyskt koncentrationsläger, greps efter krigsslutet. Lev Semenovich uppnådde inte bara sin frigivning, utan, vilket inte var mindre svårt, fick honom ett jobb på Mathematical Institute. V.A. Steklov från USSR Academy of Sciences.

Slutet av 40-talet var en era av pogromdekret mot "formalistiska" trender inom litteratur och konst, och "borgerliga och pseudovetenskapliga" trender inom biologi. En nitisk partiledare bestämde sig för att hänga med i tiden och talade vid ett av mötena i Matematiska Institutets akademiska råd. V.A. Steklov från USSR Academy of Sciences med ett uttalande att, de säger, topologi är en borgerlig pseudovetenskap, onödig för den nationella ekonomin. Lev Semenovich reste sig upp och frågade: "Snälla, berätta för mig, vilket specifikt problem inom mekanik skulle du tro skulle vara viktigt för den nationella ekonomin?" Talaren var en milt uttryckt mycket medioker vetenskapsman som studerade teorin om mekaniska system. Han kunde inte hitta något bättre än att prata om ett problem relaterat till hans egen, mycket ytliga forskning, i syfte att främja själv. Sedan sa Lev Semenovich att han till nästa möte i Akademiska rådet skulle åta sig att lösa detta problem med hjälp av topologins "borgerliga pseudovetenskap". Han höll sitt löfte och tog sitt beslut till nästa möte i rådet. Hans motståndare, som naturligtvis var feg, dök inte upp. Lev Semenovich informerade helt enkelt det vetenskapliga rådet om att problemet var löst.

Sedan dess har det inte längre uppstått tal om topologi som en borgerlig pseudovetenskap.

Jag ska berätta om L.S. Pontryagins bidrag till segern över det fruktansvärda miljöförstörande projektet att vända de norra floderna söderut. På 1970-talet hade idén om att överföra en del av flödet av de norra floderna söderut i huvudsak fått status av lag. Det stöddes av resolutioner från ett antal plenum i SUKP:s centralkommitté, inkluderade i programmet "Huvudriktningar för utvecklingen av den nationella ekonomin i Sovjetunionen för 1976-1980", och inskrivna i beslut från SUKP:s 25:e kongress . 44 forskningsinstitut från olika ministerier och departement arbetade med genomförandet av detta projekt. Det är slående att ingen av dessa vetenskapliga institutioner motsatte sig överföringsprojekten. Det mesta som enskilda anställda vid dessa institut vågade göra var att noggrant peka på några av de möjliga svårigheterna och negativa konsekvenserna av att omfördela flodflöden.

Enligt alla erans kanoner verkade det absolut meningslöst att kämpa mot idén om överföring som sådan. Hon var som ett lok i full fart. Hela Sovjetunionens parti- och statsapparat stod på hennes sida. Att motsätta sig detta "århundradets byggprojekt" innebar att motsätta sig partiets politik, och på den tiden krävde detta ett stort mod. Men hela Lev Semenovichs liv var livet för en verkligt modig man. Pontryagins underskrift fanns på det allra första brevet mot överföringen som skickades till SUKP:s centralkommitté från ett antal framstående personer inom vetenskap och kultur. Detta brev ignorerades av regeringstjänstemän eftersom dess argument var rent humanitära. Dessutom representerades motståndet mot projektet vid den tiden av en ganska snäv krets av människor. En av de mest aktiva och effektiva kämparna mot flodavledningsprojektet var avlidne Lyudmila Filippovna Zelikina, som lyckades göra mycket för att konsolidera proteströrelsen mot avledning. Hon och jag studerade prognoser för fallet i Kaspiska havets nivå, vilket spelade en nyckelroll för att motivera projektets ekonomiska effektivitet. Matematiska och begreppsmässiga fel i dessa förutsägelser hittades. Senare utveckling visade att vår kritik var helt berättigad. I motsats till förutsägelser från blivande prognosmakare började nivån på Kaspiska havet, istället för att sjunka, snart att stiga och ökade kontinuerligt tills helt nyligen.

Vi berättade resultatet av vår analys för Lev Semenovich. Han var mycket glad över att få möjligheten att använda matematiken för att kritisera projektet ur en professionell synvinkel och bestämde sig för att ge våra resultat största möjliga publicitet. Det bästa sättet för detta var beslutet från Institutionen för matematik vid USSR Academy of Sciences. Lev Semenovich var okuvlig både i kärlek och i avslag. Men djupa känslor smittar av sig. Lev Semenovich Pontryagins obestridda vetenskapliga auktoritet och hans passionerade temperament hjälpte honom att utöva ett moraliskt inflytande på hela institutionen för matematik. Dessutom består det högsta matematiska samhället huvudsakligen av mycket ädla människor. Kanske händer detta för att få seriösa matematiska resultat kräver en person att ha en hög allmän kultur, intensiv koncentration och enormt internt arbete. Detta arbete utbildar själen. Lev Semenovich såg till att matematiska prognosfel blev föremål för diskussion först av presidiet och sedan av generalmötet vid Institutionen för matematik vid USSR Academy of Sciences. Beslutet var enhälligt: ​​Prognostekniken är vetenskapligt ohållbar och kan inte användas som grund för nationella ekonomiska beslut. Vi fick höra att efter detta dekret talades det i regeringskretsar: "Matematiker har hittat fel." Detta var det första offentliga uttalandet mot överföringsprojektet från en naturvetenskaplig position. Det var detta som gjorde det möjligt för forskare av olika specialiteter att kasta av sig rädslans bojor och slutligen uttrycka sin verkliga åsikt. Resolutioner antogs av ytterligare fyra grenar av USSR Academy of Sciences om projektets vetenskapliga grundlöshet och om dess skadliga konsekvenser. Protesten mot projektet började bli mer utbredd. Vicepresident för USSR Academy of Sciences, akademiker Alexander Leonidovich Yanshin, var ordförande för kommissionen för Vetenskapsakademin som skapades för att studera problemen med överföring. Han deltog i ett möte i Sovjetunionens ministerråd, som avgjorde projektets öde. Han berättade för oss, medlemmar av hans kommission, att alla huvudavdelningarna i Sovjetunionen: Gosplan, State Committee for Science, State Hydrometeorological Committee, VASKhNIL, Ministry of Water Resources, etc. talade för överföringen.

Men ordföranden för ministerrådet Nikolai Ivanovich Ryzhkov, som summerade diskussionen, sa: "Framför mig ligger papper med beslut från fem grenar av Vetenskapsakademien. Det finns underskrifter av sådana vetenskapsmän som L.S. Pontryagin och N.N. Krasovsky, till vars varje ord hela världen lyssnar "Jag tror att deras åsikt är den mest auktoritativa och bör stödjas." Det slutliga beslutet måste fattas av kommunistpartiets kongress. Och här spelade ett brev från Lev Semenovich, skrivet till Gorbatjov på tröskeln till kongressens öppnande, en betydande roll. Genom kongressens beslut uteslöts överföringsarbete från listan över lovande områden för utvecklingen av den nationella ekonomin under den kommande femårsperioden.

Enligt min mening är Lev Semenovich Pontryagin en sann krigare. En krigare som lyckades hantera den allvarligaste sjukdomen som drabbade honom i barndomen - blindhet. En krigare som uppnådde stora segrar i sin professionella matematiska verksamhet. En krigare som aldrig kompromissade med sina etiska principer, och dessutom visste hur han skulle uppnå sin triumf.

Från redaktören. Artikeln publicerades först i "Historical and Mathematical Research", Second Series. Nummer 9(44). "Janus-K", M. 2005

Lev Semyonovich Pontryagin(21 augusti 1908; Moskva - 3 maj 1988, ibid.) - Sovjetisk matematiker, en av 1900-talets största matematiker, akademiker vid USSR Academy of Sciences (1958; motsvarande medlem sedan 1939). Hero of Socialist Labour (1969). Pristagare av Leninpriset (1962), Stalinpriset 2: a graden (1941) och USSR State Prize (1975).

Han gjorde betydande bidrag till algebraisk och differentiell topologi, teorin om oscillationer, variationskalkyl och kontrollteori. Inom kontrollteorin är Pontryagin skaparen av den matematiska teorin om optimala processer, som bygger på den sk. Pontryagins maximiprincip; har grundläggande resultat på differentialspel. Arbetet i Pontryagins skola hade ett stort inflytande på utvecklingen av kontrollteori och variationskalkyl över hela världen.

Pontryagins elever är kända matematiker D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin och V.I. Blagodatskikh. Akademikern I.M. Gelfand räknade L.S. Pontryagin till sina lärare.

Biografi

Barndom

Lev Pontryagin föddes den 21 augusti (3 september) 1908 i Moskva. Pontryagins far - Semyon Akimovich (d. 1927), kom från hantverksskomakare i Oryol-provinsen, tog examen från sex klasser i en stadsskola, slogs i det rysk-japanska och första världskriget, togs till fånga i Tyskland och stannade där länge tid, efter att ha återvänt till Ryssland arbetade han som revisor. Mamma - Tatyana Andreevna, före Petrovas äktenskap (d. 1958), från bönderna i Yaroslavl-provinsen, utbildad i Moskva för att vara sömmerska, var en intelligent, extraordinär kvinna.

Vid 14 års ålder förlorade Lev synen till följd av en olycka (en exploderande primuskamin orsakade en allvarlig brännskada i ansiktet). Själva hans liv var i så allvarlig fara att ingen uppmärksamhet omedelbart ägnades åt hans ögon. Ett försök att återställa synen genom efterföljande operation orsakade allvarlig inflammation i ögonen och ledde till fullständig blindhet. För Semyon Pontryagin blev hans sons tragedi en katastrof i hans liv; han förlorade snabbt sin förmåga att arbeta. De sista åren av sitt liv var han handikappad och dog 1927 i en stroke.

Studerar på universitetet

Efter sin makes död ägnade Tatyana Pontryagina sig åt sin son. Utan någon speciell matematisk utbildning började hon och hennes son lära ut matematik, tillsammans med honom förberedde de sig för att komma in på universitetet, och efter att ha registrerat sig 1925 hjälpte hon sin studentson. Så Tatyana Pontryagina lärde sig tyska och läste mycket för sin son, ibland hundratals sidor om dagen med speciell text av vetenskapliga artiklar på tyska.

Tack vare detta, trots att han var helt blind, fick Lev Pontryagin, efter examen från gymnasiet, en högre utbildning 1929 vid den matematiska avdelningen vid fakulteten för fysik och matematik vid Moskvas universitet. Pontryagins klasskamrat var L.I. Sedov, senare en framstående mekanisk vetenskapsman, akademiker vid USSR Academy of Sciences.

Följande fall är vägledande (enligt A.P. Minakovs memoarer): "Professor Nikolai Nikolaevich Buchholz håller en föreläsning, alla lyssnar inte särskilt noga, plötsligt Pontryagins röst: "Professor, du gjorde ett misstag i ritningen!" att han, eftersom han var blind, "hörde" bokstäverna på ritningen och insåg att allt inte var i sin ordning där."

Efter examen från universitetet gick Lev Pontryagin in i en tvåårig forskarskola med P. S. Alexandrov.

Början på en vetenskaplig karriär

Lev Pontryagin började sitt vetenskapliga arbete mycket tidigt, vid arton års ålder, medan han studerade på andra året vid universitetet.

År 1930 togs Pontryagin in som docent vid avdelningen för algebra vid Moskvas universitet och anställd vid forskningsinstitutet för matematik och mekanik vid Moscow State University. År 1935 återställdes akademiska examina och titlar i Sovjetunionen och utan försvar tilldelade kommissionen för högre intyg honom doktorsgraden i fysikaliska och matematiska vetenskaper, och samma år bekräftades han med graden av professor.