Lev Semenovič Pontryagin 1908 1988. Géniovia minulej éry. Vedecká škola Leva Semenoviča

Celá éra vo vývoji matematiky je spojená s menom Pontryagin. Diela Leva Semenoviča Pontryagina mali rozhodujúci vplyv na rozvoj topológie a topologickej algebry. Položil základy a dokázal hlavné teorémy optimálneho riadenia a teórie diferenciálnych hier. Jeho myšlienky do značnej miery predurčili rozvoj matematiky v 20. storočí... Lev Semjonovič Pontrjagin vždy prikladal veľký význam verejnému životu: pamätné sú jeho bystré, emotívne prejavy na rôznych stretnutiach, niekoľko rokov zastupoval Sovietsky zväz v medzin. Matematická únia, dohliadala na vydávanie matematickej literatúry, a otázky školského vzdelávania.

„Malá sovietska encyklopédia“ (1959) zhrnula prvú polovicu života L.S. Pontryagina:

„... Sovietsky matematik, akademik (od roku 1958). Vo veku 14 rokov prišiel pri nehode o zrak. Hlavné práce sa týkajú topológie, teórie spojitých grúp a teórie obyčajných diferenciálnych rovníc s ich aplikáciami.“

Druhá polovica života L.S. Pontryagina a jeho vedecké úspechy z tohto obdobia sa odrážajú v „Encyklopédii pre deti. Matematika" (1998):

“...Konštrukcia rakiet dlhého doletu podnietila vývoj optimálneho riadenia (L.S. Pontryagin, R. Bellman)... Spomeňme teóriu optimálneho riadenia technických a výrobných procesov. Pojem konvexity hrá dôležitú úlohu pri dokazovaní jednej z najdôležitejších teorémov tejto teórie - maximálneho princípu („Pontryaginov maximálny princíp“ - V.B.), ktorý v polovici 50-tych rokov zaviedli sovietski matematici L.S. Pontryagin, V.G. Boltyansky a R.V. Gamkrelidze (o Boltyanskom, pozri nižšie - V.B.) ... ". Jedným z tvorcov (nového smeru nazývaného optimálne riadenie) bol „ruský matematik Lev Semjonovič Pontryagin“...

Dodajme, že Pontryaginov maximálny princíp našiel množstvo aplikácií, najmä v kozmonautike. V tejto súvislosti bol autor zvolený za čestného člena Medzinárodnej akadémie astronautiky spolu s Yu.A. Gagarinom a V.A. Tereshkovou.

Teraz o osobnom. V kapitole „Ohováranie“ knihy L.S. Pontryagina čítame:

„Chcem pochopiť, prečo som sa stal objektom takýchto krutých útokov sionistov. Mnoho rokov ma vo veľkom využívali židovskí sovietski matematici a poskytoval som im všemožnú pomoc. Najmä som pomohol Rokhlinovi dostať sa zo Stalinovho testovacieho tábora a získať prácu. Bol som dokonca pripravený dať ho do svojho bytu. Teraz si na to už nepamätajú. Pravda, na konci 60. rokov, keď som si uvedomil, že ma Židia využívajú v ich čisto nacionalistických záujmoch, prestal som im pomáhať, ale vôbec som proti nim nezakročil. Preto ma sionisti dlho považovali za svoju spoľahlivú podporu. Ale koncom 60. rokov o to prišli. Je možné, že práve preto mali pocit, že som akoby zradca ich záujmov.“

Tento citát v skutočnosti neuvádza príklady pomoci akademika židovským sovietskym matematikom, ale samotná kniha obsahuje množstvo konkrétnych príkladov takejto pomoci. Zastavme sa pri niektorých z nich a pri vyjadreniach jeho študentov a asistentov na tému štátneho „antisemitizmu“.

„Vynikajúci algebraický geometer a topológ Solomon Aleksandrovich Levshits sa prvýkrát objavil v mojom byte, zrejme v roku 1931. Shnirelman mi ho priviedol."
A ďalej o Levshitsovi: „Na začiatku našej známosti pozval moju mamu a mňa (nezabudnite, že od 14 rokov bol L.S. Pontryagin slepý) na jeden rok do USA... Nesmel som. Predtým veľmi jednoduché cesty do zahraničia pre sovietskych matematikov sa v tom čase stali zložitejšími... Očividne mi môj priateľ z univerzity, študentka Victoria Rabinovich a naša učiteľka filozofie Sofya Aleksandrovna Yanovskaya zabránili cestu. V každom prípade mi jedného dňa Yanovskaja povedala: „Lev Semjonovič, súhlasil by si s tým, že pôjdeš do Ameriky s Viťou Rabinovičom, a nie so svojou matkou?“ Po odmietnutí L. S. Pontryagina „výlet do Spojených štátov naplánovaný na 33. sa nebude konať rok."

V roku 1934 boli ústredné orgány Akadémie vied, ako aj významná časť ústavov vrátane Steklovho matematického inštitútu presunuté do Moskvy.

„Medzi Moskovčanmi, ktorí boli do inštitútu novo priťahovaní, bolo vymenovaných šesť, ktorí boli vtedy považovaní za mladých a talentovaných. To zahŕňalo aj mňa. Je zaujímavé poznamenať, že týchto šesť ľudí bolo klasifikovaných do troch párov podľa ich „kvality“. Na prvom mieste boli A.O. Gelfond a L.G. Shnirelman, na druhom mieste M.A. Lavrentiev a L.A. Lyusternik a na treťom L.S. Pontryagin a A.I. Plesner...“

Pontryagin ďalej poznamenáva, ako táto klasifikácia obstála v skúške času:

„Shnirelman zomrel na duševnú neschopnosť, keď mal sotva 30 rokov. Gelfond sa v ranej mladosti blysol krátkym leskom a vyriešil problém transcendencie určitých čísel. Lyusternik vôbec nedosiahol významné výšky a Plesner bol sotva nejaký významný matematik.
Dá sa povedať, že iba Lavrentyev a Pontryagin obstáli v skúške času... A Lavrentyev sa navyše ukázal ako vynikajúci organizátor. V Novosibirsku založil nové ruské výskumné centrum – sibírsku pobočku Akadémie vied ZSSR.“

Teraz viac o Rokhline:

„Na obzore sa mi opäť objavil môj predvojnový študent, najusilovnejší a najschopnejší poslucháč mojich prednášok Vladimír Abramovič Rokhlin. Na začiatku vojny vstúpil do milície a na dlhé roky zmizol. Až na konci vojny sme začali počuť chýry, že ho zajali Nemci, a potom sme sa dozvedeli, že ho prepustili a kontrolovali ho v sovietskom tábore. Napísal som list niektorým orgánom so žiadosťou o prepustenie Rokhlina.

A vrátil sa do Moskvy, kde sa stal asistentom L.S. Pontryagina, ktorý ho dokonca chcel usadiť vo svojom byte, ale oženil sa s postgraduálkou L.S. Pontryagina Asyou Gurevich.

„Keď Rokhlin obhajoval svoju dizertačnú prácu, oznámil mi, že už nemôže zostať v pozícii môjho asistenta... Na jeho miesto som zobral V.G. Boltyanského, ktorý so mnou v tom čase absolvoval postgraduálne štúdium na Moskovskej univerzite. “

Pontryagin si spomína aj na ďalšiu svoju študentku z Moskovskej univerzity, Irinu Buyanoverovú, ktorá bola obvinená z nejakého domáceho priestupku, a keď sa ju pokúšal prijať na postgraduálne štúdium, dokonca sa pohádal s rektorom Moskovskej štátnej univerzity I.G. Petrovským.
V roku 1968 sa „vďačný“ študent L.S. Pontryagina, V.G. Boltyansky, pokúsil svojpomocne znovu vydať knihu, ktorá bola jednoducho prepracovaním spoločnej knihy štyroch autorov, pričom výsledky spoločnej práce prezentoval ako svoje vlastné. L.S. Pontryagin mal tiež dojem, že Boltyansky sa pokúsil narušiť jeho správu na Medzinárodnom kongrese matematikov v Edinburghu v roku 1958.
A v roku 1969 na konferencii v Gruzínsku L.S. Pontryagin „prvýkrát pocítil nejakú zlú vôľu zo strany Židov“. Veril, že bezprostredným dôvodom toho bolo, že zastavil Boltyansky pokus privlastniť si prácu celého tímu pozastavením tlače jeho knihy, po čom sa „začal na mňa sťažovať Židom, pričom moje činy interpretoval ako antisemitské“. , namierené proti nemu ako proti Židovi.“ Medzi L.S. Pontryaginom a akademikom Ya.B. Zeldovichom došlo aj ku „konfliktu kníh“ v súvislosti s vydaním knihy „Vyššia matematika pre začiatočníkov“, o ktorej povedal akademik V.N. Chelomey:

"Na konci knihy akademika Zeldoviča sa hovorí: "Dúfam, že čitateľ bude mať z mojej knihy potešenie a úžitok a že ju s potešením uzavrie." Aj túto knihu s veľkým potešením zatváram, ale tak, aby sa k nej už nikto nevrátil.“

L.S. Pontryagin vo svojej autobiografickej knihe píše o tomto prípade pomerne veľa a končí túto časť slovami:

„Veľa priestoru som venoval opisu prípadu so Zeldovičovou knihou. Ale tento prípad je typický. Presvedčilo ma to, že aj malá skupina svedomitých ľudí dokáže vzdorovať zlu, ak sa úlohy zhostia vytrvalo a vytrvalo.“

Pred vojnou sa L.S. Pontryagin stretol s „veľmi milou študentkou Asyou Gurevich“ (neskôr manželkou matematika Rokhlina).

„Počas nášho zoznámenia sa na mňa Asya Gurevich opakovane obrátila so žiadosťou, aby som v určitom zmysle pomohol jednému z jej priateľov. Vždy to boli Židia. To sa mi nezdalo divné, keďže ona sama bola Židovka a prirodzene mala rovnaké prostredie. Ale po vojne ma úplne ohromila jedným zo svojich výrokov. Sťažovala sa mi, že tento rok prijali na postgraduálne štúdium len veľmi málo Židov, nie viac ako štvrtinu všetkých prijatých. Ale predtým, povedala, vždy brali aspoň polovicu...“

Po tejto vete V.V. Kozhinov („O vydaní „biografie“) píše:

„V roku 1978 bolo vznesené „obvinenie“ tohto druhu priamo proti samotnému L. S. Pontryaginovi ako šéfredaktorovi matematickej zbierky. Niekto „spočítal“, že matematici židovského pôvodu, ktorí sa predtým objavili na stránkach tejto publikácie, tvoria 34 % všetkých autorov a teraz 9 %. To bolo interpretované ako „explicitná diskriminácia židovských matematikov“.
"Lev Semenovich správne definoval takéto tvrdenia ako "rasistické požiadavky." Samozrejme, tí, ktorí predložili tieto požiadavky, boli pripravení považovať zníženie „podielu“ Židov za prejav „rasizmu“.
Pri elementárnom objektívnom prístupe k veci sa však nedá nedospieť k záveru, že požiadavka, podľa ktorej Židia, ktorí vtedy tvorili menej ako 1 % obyvateľstva ZSSR, „musia“ tvoriť 34 % autorov matematickej publikácie, je v užšom zmysle slova rasistický. Z toho jasne vyplýva, že Židia nie sú menej ako 34-krát schopní objavov v matematike ako ľudia iných národností...
Nedávno boli zverejnené dokumentárne informácie o „podiele“ Židov medzi absolventmi Fyzikálnej fakulty Moskovskej univerzity koncom tridsiatych rokov - začiatkom štyridsiatych rokov: 1938 - 46%, 1940 - 58%, 1941 - 74%, 1942 - 98% .“

Dodajme, že tieto čísla najjasnejšie charakterizujú „antisemitský“ a „totalitný“ režim I. V. Stalina, ako aj túžbu Židov chrániť svoj vlastný ľud pred zničením hitlerovským režimom.
V.V. Kozhinov pokračuje:

„Nie je očividná „abnormálnosť“ tohto stavu vecí? Samozrejme, nemohla to byť nejaká nehoda. Je dobre známe, že po roku 1917 boli viac či menej vzdelaní Rusi – s výnimkou tých relatívne málo, ktorí najaktívnejšie podporovali novú vládu – vystavení skutočnej a globálnej „diskriminácii“. Zvlášť žalostná bola situácia ich detí, ktorých cesta k vyššiemu a špeciálnemu vzdelaniu bola všemožne zablokovaná.“

V.V. Kozhinov poskytuje aj údaje o národnom zložení odborníkov s vyšším a stredným vzdelaním zamestnaných v národnom hospodárstve krajiny. Vyplýva z nich, že ak v roku 1960 tvorili títo špecialisti 19,6 % židovskej populácie krajiny, tak v roku 1980 to bolo už 31,2 %, „t.j. Takmer každý tretí Žid (počítajúc deti a starých ľudí) bol „špecialista zamestnaný v národnom hospodárstve“... A keďže v roku 1980 bolo „špecialistov“ 31,2 % všetkých Židov v krajine, je absurdné hovoriť o akejkoľvek „diskriminácii“. .“
L.S. Pontryagin píše, že dlho pred moskovským medzinárodným kongresom matematikov (1966)

„Do sveta sa začala blížiť nová vlna sionistickej agresie. Takzvaná šesťdňová vojna z roku 1967, v ktorej Izrael porazil Egypt, ho prudko rozprúdila a prispela k podnecovaniu židovského nacionalizmu... Sionistická vlna tohto obdobia mala vyslovene protisovietsky charakter... Pamätám si takýto prípad. Bol tam taký chemik - Levich - zodpovedajúci člen Akadémie vied ZSSR. Chcel odísť do Izraela, ale dlho nedostal vízum... Počas čakania na jeho odchod sa rektor Moskovskej univerzity G.I.Petrovský pokúsil prideliť Leviča na univerzitu...Nikdy som nepochopil, prečo Levič chcel opustiť svoju vlasť, krajinu, v ktorej sa narodil, vyrastal, stal sa vedcom...“

Keď v Anglicku v roku 1977 Oxfordská univerzita zorganizovala medzinárodnú konferenciu pri príležitosti Levichových 60. narodenín, L. S. Pontryagin poslal organizačnému výboru list, v ktorom sa uvádzalo:

„Levich nie je taký významný vedec, aby organizoval medzinárodnú konferenciu na počesť svojho výročia. V každom prípade to v Sovietskom zväze neakceptujú. Je možné, že organizátori konferencie mali humánny cieľ pomôcť Levičovi opustiť Sovietsky zväz. Je nepravdepodobné, že mu to pomôže. Glorifikácia Levicha, ktorá nezodpovedá jeho vedeckým zásluhám, môže len rozpáliť židovský nacionalizmus, t.j. zväčšiť národné nezhody...“

Všimnime si, že tu sme hovorili o tom istom Levichovi, ktorého najprv vychoval Landau, potom Frumkin a podporil ho rektor Moskovskej štátnej univerzity Petrovský. Petrovský podľa Pontryagina dostal Levicha na Fakultu mechaniky a matematiky „a dal mu odbor nejakého druhu matematickej alebo mechanickej chémie. Levich tam naverboval svoj ľud a čoskoro odišiel do Izraela...“
Konflikt medzi americkými sionistami a sovietskymi matematikmi sa začal už na medzinárodnom kongrese v roku 1974 vo Vancouveri a úplne otvorený sa stal na kongrese v Helsinkách v roku 1978.
V roku 1978 bol L.S. Pontryagin vedúcim sovietskej delegácie na Medzinárodnom kongrese matematikov v Helsinkách, kde bol medzi účastníkov distribuovaný rozsiahly rukopis „Situácia v sovietskej matematike“, o ktorom L.S. Pontryagin napísal: „Významná časť informácie v ňom uvedené, zámerne chybné a možno aj zámerne nepravdivé...“
Vo svojej knihe L.S. Pontryagin kladie otázku:

„Prečo tí, ktorí opúšťajú Sovietsky zväz, nosia takéto informácie do zahraničia? Podľa mňa sú na to dva dôvody. Prvým je, že ľudia opúšťajúci Sovietsky zväz sú nespokojní s tým, že sa u nás niečo deje, niekto ich pohoršuje. Táto nespokojnosť a odpor vôbec nemusí súvisieť s národnosťou. Najjednoduchším spôsobom je však pripisovať krivdy a nespokojnosť antisemitizmu. Po druhé, očakáva sa, že emigranti zo Sovietskeho zväzu budú poskytovať protisovietske informácie. Takéto informácie sú vysoko honorované v pozícii aj peniazoch. Je po ňom veľký dopyt. A tak, aby zaplatili za americkú dolárovú pohostinnosť, niektorí ľudia dávajú zámerne nepravdivé informácie.“

Po odchode z Helsínk sa tam konal „protisovietsky míting, na ktorom bol hlavným rečníkom náš bývalý občan E.B.Dynkin... Podľa mňa Dynkin nie je z pohľadu sovietskej vedy významný matematik. A v Amerike, ako mi bolo povedané, má povesť vynikajúceho vedca,“ napísal L.S. Pontryagin.
V Helsinkách sa L.S.Pontryagin stretol s Lipmanom Bersom, ktorý po dlhom rozhovore na rozlúčku označil Pontryagina za antisemitu a vyjadril nádej, že sa s ním ešte stretne.
V tom istom roku 1978 prezident Akadémie vied ZSSR A.P. Aleksandrov odvolal Pontryagina z funkcie sovietskeho zástupcu v Medzinárodnej únii matematikov. Jeho pôsobenie vo výkonnom výbore Medzinárodnej únie matematikov sa skončilo cestou na Medzinárodný matematický kongres ako vedúci sovietskej delegácie.
L.S. Pontryagin poznamenáva:

„...ako člen výkonného výboru som tvrdohlavo odolával tlaku medzinárodného sionizmu a snažil som sa zvýšiť jeho vplyv na činnosť Medzinárodnej únie matematikov. A to spôsobilo, že sa sionisti na seba hnevali. Myslím si, že tým, že ma A.P. Alexandrov odvolal z práce v tejto medzinárodnej organizácii, vedome či nevedome splnil želania sionistov.

Po zverejnení rukopisu „Situácia v sovietskej matematike“ sa v americkej tlači objavilo niekoľko ďalších článkov, z ktorých jeden bol podpísaný šestnástimi matematikmi a obsahoval príklady „antisemitizmu“, ktoré „skôr nenaznačujú antisemitizmus, ale skôr vyslovené rasistické, sionistické požiadavky“ (L.S. Pontryagin). O tomto období svojho života L.S. Pontryagin napísal: „Sionisti sa pokúsili vziať Medzinárodnú úniu matematikov do vlastných rúk. Pokúsili sa vymenovať profesora Jacobsona, priemerného vedca, ale agresívneho sionistu, do predsedníctva Medzinárodnej únie matematikov, tento útok sa mi podarilo odraziť...“
Pontryagin poznamenal, že mnohé články, ktoré ho obviňujú z antisemitizmu „boli inšpirované emigrantmi, ktorí odišli zo Sovietskeho zväzu do Spojených štátov. Mať víza do Izraela. Niektorí z nich neboli žiadni významní vedci a za vrelú pohostinnosť, ktorej sa im dostalo v Spojených štátoch, museli zaplatiť brutálnym ohováraním Sovietskeho zväzu. Toto je pôvod tejto propagandy, ktorá má jednoznačne politický charakter."
L.S. Pontryagin vynaložil veľa úsilia na vydanie kníh A. Poincarého.

„Faktom je, že v dielach Poincarého, dávno pred Einsteinom, boli vyjadrené hlavné ustanovenia teórie relativity... Medzitým sa sionistické kruhy vytrvalo snažia predstaviť Einsteina ako jediného tvorcu teórie relativity. Nie je to fér.

Konfliktná situácia s univerzitným vydavateľstvom nastala s L.S. Pontrjaginom, keďže jeho riaditeľ Tseitlin odmietol zverejniť priebeh prednášok akademika napriek „presvedčeniu“ rektora Moskovskej štátnej univerzity I.G. Petrovského, ktorý naopak nezverejnil priebeh prednášok akademika. zaplatiť L.S. Pontryaginovi za prečítanie týchto prednášok. Keď sa L.S. Pontryagin koncom 60. rokov zoznámil s prácou akademického vydavateľstva, v ktorom vyšli jeho knihy, s prekvapením zistil, že „zoznam autorov, ktorí tam vychádzajú, je dosť úzky. Vychádzajú knihy od rovnakých autorov a kníh od vynikajúcich vedcov je málo.“ Vydávanie fyzickej a matematickej literatúry bolo kontrolované sekciou akademika L.I. Sedova a iba Pontryaginove vytrvalé a rozhodné činy umožnili zmeniť stav vo vydavateľstve.
To všetko viedlo k tomu, že „vďační“ študenti akademika u nás aj v zahraničí spustili kampaň na prenasledovanie L.S. Pontryagina. V BBC sa teda obšírne hovorilo, že vynikajúci matematik Ioffe bol potláčaný a že represie voči matematikom boli čoraz krutejšie a za tým všetkým bol Pontryagin – „predseda výboru matematikov Sovietskeho zväzu“.

Boltyansky zohral aktívnu úlohu aj pri prenasledovaní svojho vedeckého nadriadeného, ​​ktorý sa podľa L. S. Pontrjagina „začal na mňa sťažovať Židom a interpretoval moje činy ako antisemitské. .."
Všimnite si, že podobný príbeh, len vo väčšom meradle, s vylúčením z mnohých medzinárodných akadémií, sa stal s akademikom Igorom Rostislavovičom Shafarevičom po vydaní jeho knihy „Russofóbia“. V júli 1992 dostal I. R. Shafarevič „otvorený list“ od prezidenta Národnej akadémie vied USA F. Pressa a ministra zahraničných vecí J. B. Weingaardena, v ktorom bola jeho práca „Rusofóbia“ kvalifikovaná ako antisemitská, a on sám z tohto dôvodu bolo navrhnuté opustiť Akadémiu z vlastnej vôle. Tento list podpísalo 152 členov akadémie. Hoci to bolo klasifikované ako „osobné a dôverné“, v zahraničnej tlači sa začala masívna kampaň obviňujúca I. R. Shafareviča z prípravy verejnej mienky na začiatok udalostí podobných Hitlerovým. Tu je napríklad to, čo napísala skupina francúzskych vedcov vedená laureátom Nobelovej ceny Georgesom Charpakom:

„Veda vo vašej krajine bola dlho otrávená antisemitizmom. Je poľutovaniahodné, že takí veľkí matematici ako Vinogradov a Pontryagin boli vystavení jeho škodlivému vplyvu a akademik Šafarevič dokonca napísal knihu „Rusofóbia“, ktorá začína ako sociologická štúdia a končí prejavom neskrývaného antisemitizmu. Akademik Šafarevič rozdúchava oheň v nebezpečnej chvíli, keď, ako v Nemecku po roku 1929, tento požiar môže narásť do veľkosti skutočného pekla, do ktorého bude ponorená celá krajina.“ Opäť je to veľmi podobné nasledujúcemu.“ "Pamätajte, že tým, že ma podvádzate, podvádzate celú krajinu!" Autori pokračujú: „Najviac nás šokuje, že to robí slávny matematik, ktorého prácu uznáva celý svet. Pravda, nepovažuje židovský národ za „nižšiu rasu“ a nevyzýva na pogromy, ale jeho závery, patologické závery o židovskom sprisahaní, ktorého cieľom je rozpad Ruska, si rýchlo nájdu prívržencov. O to rýchlejšie, že to vyhlasuje svetoznámy matematik, odvážny odporca Brežnevovho režimu... Máme veľkú úctu k minulosti I. Šafareviča, ale pozícia, ktorú momentálne zastáva, je jednoducho hrozná. Naozaj chce, aby história išla späť? Osvienčim a opäť Treblinka?...“

Na konci listu zaslaného všetkým členom Akadémie vied krajín SNŠ autori vyzývajú k akcii:

"Naozaj dúfame, že vaša spoločnosť spoločne nájde spôsoby, ako čeliť všetkým prejavom rasizmu a antisemitizmu."

Pripomeňme, že I.R. Shafarevič v tejto knihe napísal najmä:

„Je len jeden národ, o ktorom počúvame takmer denne. Židovské národné emócie sú horúčkovité tak u nás, ako aj vo svete: ovplyvňujú rokovania o odzbrojení, obchodné dohody a medzinárodné vzťahy vedcov, vyvolávajú demonštrácie a posedenia a objavujú sa takmer v každom rozhovore. „Židovská otázka“ nadobudla v mysliach nepochopiteľnú moc a zatienila problémy Ukrajincov, Estóncov, Arménov či Krymských Tatárov. A existencia „ruskej otázky“ sa zjavne vôbec neuznáva.

V tejto súvislosti si L.S. Pontryagin vo svojej knihe kladie otázku, kto to potrebuje? A on odpovedá:

„V prvom rade sionistom, keďže sionizmus nemôže existovať bez antisemitizmu, a ak neexistuje, musí byť vynájdený. V Spojených štátoch sa toto všetko používa ako údajne existujúca verejná mienka potrebná na prijímanie protisovietskych rozhodnutí na vysokej vládnej úrovni. Sionizmus a vládne kruhy USA sú v tomto celkom jednomyseľné.“

Úryvky z knihy V.I.Boyarintseva - "Ruskí a neruskí vedci. Mýty a realita."

Lev Pontryagin sa narodil 3. septembra 1908. jeden z najväčších matematikov 20. storočia.

Súkromné ​​podnikanie

Lev Semenovič Pontryagin (1908-1988) narodený v Moskve do rodiny zamestnanca. Jeho otec Semjon Akimovič Pontryagin pracoval ako účtovník. Matka Tatyana Andreevna, ktorá pochádzala z roľníkov z provincie Jaroslavľ, sa vyučila v Moskve za krajčírku.

Rodina nežila v chudobe, ale s vypuknutím prvej svetovej vojny sa všetko zmenilo – otca zmobilizovali a poslali na front, kde ho zajali a domov sa mohol vrátiť až v roku 1918. Po strate živiteľa bola finančná situácia rodiny značne otrasená, museli si prenajať izbu a matka šila, ako vedela.

„Nepamätám si, že by ma moji rodičia nejako vychovávali. Neučili ma ani hudbu, ani cudzie jazyky a veľa času som trávil na ulici,“ spomína vo svojej autobiografii Lev Pontryagin.

V roku 1916 nastúpil do školy. Pre jeho ťažkú ​​finančnú situáciu ho matka dala do mestskej školy pre chudobných. Vzdelávanie tam bolo štyri roky, cudzie jazyky sa neštudovali. Lev však študoval na tejto škole len jeden rok a v druhom roku začala revolúcia. V roku 1918 bola v Rusku zavedená jednotná pracovná škola s deväťročným výcvikom. V takejto škole začal študovať v tretej triede.

Vo veku 14 rokov sa Lev pokúsil opraviť piecku primus, ktorá mu explodovala priamo v rukách. Chlapec utrpel ťažké popáleniny na tvári. Jeho život bol v takom vážnom ohrození, že sa jeho očiam okamžite nevenovala žiadna pozornosť. A až po nejakom čase, keď už to bolo veľmi zlé, bol prevezený do špeciálnej očnej nemocnice. Celkovo strávil v nemocnici asi päť mesiacov. Pokus o obnovenie zraku následnou operáciou spôsobil ťažký zápal očí a viedol k úplnej slepote. Pre Semjona Pontrjagina sa tragédia, ktorá sa stala jeho synovi, stala životnou katastrofou, začal mať epileptické záchvaty a rýchlo stratil schopnosť pracovať. Posledné roky svojho života bol invalidný a zomrel v roku 1927 na mŕtvicu.

„Keď som sa vrátil z nemocnice, bol som úplne bezradný: čo mám robiť? - povedal vedec o tomto období svojho života. - Najprv som nastúpil do špeciálnej školy pre nevidiacich a zostal som tam na internáte pomerne krátko. Štúdium na tejto škole ma ani mamu vôbec neuspokojovalo, keďže mi učitelia nesľubovali nič viac ako nejaké remeslo. A stále máme sen o budúcnosti, o mojom vysokoškolskom vzdelaní. Potom som sa vrátil do predchádzajúcej školy, do predchádzajúcej triedy.“

Tatyana Pontryagina sa úplne venovala svojmu synovi. Bez špeciálneho matematického vzdelania u neho nastúpila na štúdium matematiky a spoločne sa pripravovali na vstup na univerzitu. Koncom strednej školy v roku 1925 Lev už výborne ovládal kurz školskej matematiky, čo sa však o iných predmetoch povedať nedá. Vedomosti z vyššej matematiky nadobudol sám, čítaním, s pomocou mamy sa náhodne stretával s populárnymi knihami, učebnicami a jednotlivými článkami.

V tom istom roku 1925 Pontryagin, napriek tomu, že bol úplne slepý, vstúpil na katedru matematiky Fakulty fyziky a matematiky Moskovskej univerzity. Matka naďalej pomáhala svojmu študentovi. Preto sa špeciálne naučila po nemecky a čítala mu veľa, niekedy stovky strán denne, špeciálne texty vedeckých článkov v nemčine.

Ešte ako študent druhého ročníka vysokej školy sa ako osemnásťročný začal venovať vedeckej práci. Po skončení univerzity v roku 1929 nastúpil na dvojročnú postgraduálnu školu k P. S. Alexandrovovi. Alexandrov zaobchádzal so slepým, talentovaným mladým mužom s veľkou vrúcnosťou. Prejavil veľkú pozornosť a záujem o svoje prvé matematické výsledky, upravoval a prekladal svoje rukopisy do nemčiny a predkladal ich na publikovanie v nemeckých matematických časopisoch.

V roku 1930 bol Pontryagin zaradený ako docent na katedru algebry na Moskovskej univerzite a zamestnanec Výskumného ústavu matematiky a mechaniky Moskovskej štátnej univerzity.

Od roku 1934 začal Pontryagin pracovať na Steklovom matematickom inštitúte. V. A. Šteklová. V roku 1935, keď boli v ZSSR obnovené akademické hodnosti a tituly, mu Vyššia atestačná komisia udelila bez obhajoby titul doktora fyzikálnych a matematických vied a v tom istom roku mu bola potvrdená hodnosť profesora Moskovskej štátnej univerzity. . Od roku 1939 - vedúci oddelenia Steklovho matematického ústavu.

V roku 1937 dokončil veľkú monografiu „Kontinuálne skupiny“, za ktorú v roku 1940 získal Stalinovu cenu 2. stupňa.

Pontryagin sa chopil aplikovaných odvetví matematiky, podľa vlastných slov, z veľkej časti „z etických dôvodov“ a veril, že jeho produkty by mali nájsť uplatnenie pri riešení životne dôležitých problémov spoločnosti. K výberu konkrétnych aplikácií došlo okolo roku 1932, po stretnutí s mladým fyzikom A. A. Andronovom, ktorý Pontrjagina oslovil s návrhom na začatie spoločnej vedeckej práce. Hovoril o Poincarého limitných cykloch, opakujúcich sa trajektóriách a o tom, ako to všetko má praktické využitie. Potom začal Pontryagin pravidelne študovať diela A. Poincarého, J. Birkhoffa, M. Morsea a ďalších. Malá skupina Leva Pontryagina a jeho kolegov sa zhromaždila v jeho byte a čítala týchto autorov. Toto pokračovalo až do roku 1937, kedy sa zhromažďovanie v skupinách v bytoch stalo nebezpečným.

Pontryagin sa dokonca na jeden rok stal na čiastočný úväzok zamestnancom Fyzikálneho ústavu a pracoval tam na dynamických systémoch blízkych hamiltonovským, ktoré mali uplatnenie. Článok „Rough Systems“ bol publikovaný v správach Akadémie vied ZSSR v roku 1937, v spoluautorstve s Andronovom. Z tohto štvorstranového článku teraz vyrástla rozsiahla teória dynamických systémov.

V roku 1939 bol Lev Pontryagin zvolený za člena korešpondenta Akadémie vied ZSSR.

Počas Veľkej vlasteneckej vojny bol spolu s Matematickým inštitútom evakuovaný do Kazane. Stalinova cena, ktorú dostal pred vojnou a ktorá mu dávala možnosť kúpiť si jedlo, pomohla Pontryaginovi prežiť ťažké skúšky vojnových čias a hladomoru.

Začiatkom 50. rokov Lev Pontryagin zorganizoval seminár na Steklovom matematickom ústave, na ktorý začal pozývať vedeckých odborníkov a aplikovaných vedcov, inžinierov, ktorí tam hovorili o svojich úlohách. Na seminári bol stanovený postup, podľa ktorého neboli povolené čisto matematické výkazy.

Na jednom zo seminárov vystúpil s príhovorom Alexander Feldbaum, významný špecialista na teóriu automatického riadenia. Feldbaum nebol matematik, jeho vedecké záujmy boli v letectve. Zaujímal sa najmä o vytvorenie matematickej teórie, ktorá popisovala prenasledovanie jedného lietadla druhým. Pontryagin sa tak zoznámil s problémom, ktorý neskôr prerástol do teórie diferenciálnych hier. Do práce zapojil svojich žiakov R.V.Gamkrelidze, V.G.Boltyansky, E.F.Mishchenko. V dôsledku toho Pontryaginov tím dospel k matematickej teórii optimálneho riadenia, ktorú sám považoval za hlavný úspech všetkých svojich aktivít. Ústredným výsledkom tejto teórie je takzvaný maximálny princíp, formulovaný Pontrjaginom a následne dokázaný v špeciálnom prípade R. V. Gamkrelidzem a vo všeobecnom prípade V. G. Boltyanskym. Samotná formulácia tohto princípu bola vážnym objavom (1958); teraz sa nazýva Pontryaginov maximálny princíp.

V roku 1958 bol Pontryagin zvolený za riadneho člena Akadémie vied ZSSR. Tím pod jeho vedením získal v roku 1962 Leninovu cenu za prácu na maximálnom princípe a prácu na malom parametri derivátov.

V roku 1966 sa Pontryagin stal laureátom ceny N.I. Lobačevského za sériu prác o diferencovateľných varietách.

V roku 1971, v čase vzniku Fakulty výpočtovej matematiky a matematiky Moskovskej štátnej univerzity, Lev Pontryagin zorganizoval Katedru optimálneho riadenia ako súčasť Výpočtovej matematiky a informatiky Moskovskej štátnej univerzity, ktorú viedol až do svojej smrti. .

V roku 1975 dostal Pontryagin štátnu cenu ZSSR za učebnicu „Obyčajné diferenciálne rovnice“.

Na konci svojho života sa Pontryagin aktívne podieľal na boji proti projektu obratu sibírskych riek. Zorganizoval seminár na Matematickom ústave Steklov, ktorého práca pomohla ukázať neopodstatnenosť výpočtov použitých na zdôvodnenie projektu, a na katedre, ktorú viedol, vytvoril laboratórium pre matematické problémy ekológie. Pontryagin tiež podpísal list skupiny akademikov Ústrednému výboru CPSU proti odklonu riek a rozhodne sa vyjadril na stretnutí v Ústrednom výbore, kam boli pozvaní autori listu. V dôsledku toho Pontryagin dosiahol diskusiu o matematických chybách pri predpovedaní hladiny Kaspického mora na valnom zhromaždení katedry matematiky Akadémie vied ZSSR a potom prijatie uznesenia ďalšími štyrmi oddeleniami Akadémie ZSSR Vedy o vedeckej neopodstatnenosti projektu. Významnú úlohu pri rozhodnutí o upustení od projektu transferu zohral list kritizujúci projekt, ktorý Pontrjagin zaslal M. S. Gorbačovovi pred otvorením 27. zjazdu KSSZ.

V rokoch 1982-1988 pôsobil ako predseda komisie školskej matematickej výchovy Katedry matematiky Akadémie vied ZSSR. Pontryagin prikladal veľký význam výučbe tejto vedy na sovietskych stredných školách a bojoval proti prílišnej formalizácii školskej matematiky. Dokonca napísal sériu kníh o matematike pre školákov, ktorá sa však nestala populárnou.

Čím sa preslávil?

Lev Pontryagin je jedným z najväčších matematikov 20. storočia. Jeho práca mala rozhodujúci vplyv na rozvoj topológie a topologickej algebry. Významne prispel k teórii oscilácií, variačnému počtu a teórii riadenia. V teórii riadenia je Pontryagin tvorcom matematickej teórie optimálnych procesov, ktorá je založená na tzv. Pontryaginov maximálny princíp; má zásadné výsledky v rozdielových hrách. Práca Pontryaginovej školy mala veľký vplyv na rozvoj teórie riadenia a variačného počtu.

Pontrjaginovými žiakmi boli slávni matematici D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Miščenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin, V. I. Blagodatskikh.

Lev Pontryagin je laureátom Stalinovej, Leninovej a Štátnej ceny, medzinárodnej ceny pomenovanej po ňom. N.I. Lobačevskij, držiteľ štyroch Leninových rádov, Rádu októbrovej revolúcie, Čestného odznaku, Červeného praporu práce, mu bol udelený titul Hrdina socialistickej práce.

Čo potrebuješ vedieť

Pontryagin je často obviňovaný z účasti na verejnom prenasledovaní matematika N. N. Luzina, ktorý mal od 20. rokov veľkú skupinu študentov, ktorí boli pod jeho silným vplyvom, nazývaných „Lusitania“. Medzi jeho žiakov patrili takí vynikajúci vedci ako P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov, M. A. Lavrentiev, D. E. Menshov a mnohí ďalší. Kampaň proti Luzinovi odštartovali články v denníku Pravda: 2. júla 1936 „Odpoveď akademika N. Luzina“ a 3. júla 1936 „O nepriateľoch v sovietskej maske“. Po týchto článkoch nasledovali diskusie sprevádzané kritikou Luzina, v ktorej sa zúčastnili mnohí predstavitelia moskovskej matematickej komunity, profesori a učitelia, vrátane bývalých študentov Luzina, a členovia Lusitanie P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov a A. Y. Khinchin.

Na týchto diskusiách sa zúčastnil aj Pontryagin, ktorý bol podľa svojich spomienok pozvaný, aby vystúpil ako zástupca mladých vedcov. Pointou jeho prejavu bolo, že Luzin sa tak nestal sám od seba, ale preto, že bol obklopený pochlebovačnosťou. Pontryagin vo svojich memoároch tiež poznamenal, že bol zapojený do účasti svojho učiteľa P. S. Alexandrova (ktorý bol študentom N. N. Luzina) na „prípade Luzin“.

Aktuálne zverejnené prepisy prejavov matematikov v súvislosti s prípadom N. N. Luzina na zasadnutí Komisie Akadémie vied ZSSR ukazujú, že Pontryagin kládol Luzinovi otázky objasňujúceho charakteru a nevzniesol proti nemu obvinenia.

Pontryagin bol tiež opakovane obvinený z antisemitizmu. Vedúci katedry matematiky MGIAI M. Sh. Tsalenko ho spolu s I. M. Vinogradovom označil za jedného z „inšpirátorov antisemitizmu v sovietskej matematike“ a akademik Evgeniy Feinberg vysvetlil dlhé nevolenie Israela Gelfanda do akadémie vied ZSSR práve Pontrjaginovým antisemitizmom. Spomína sa aj jeho odpor voči udeleniu Fieldsovej medaily Gregorymu Margulisovi a zvoleniu Nathana Jacobsona za prezidenta Medzinárodnej matematickej únie.

Mená Vinogradova a Pontrjagina sa spájajú s medzinárodným škandálom diskusií o systematických prejavoch antisemitizmu v sovietskej matematike, ktorého vrcholom bolo prijatie špeciálnych dokumentov na Medzinárodnom matematickom kongrese v Helsinkách v roku 1978. Akademik Sergej Novikov tvrdí, že Pontryaginova autorita ako vedca bola použitá na ospravedlnenie politiky štátneho antisemitizmu pred svetovou matematickou komunitou.

Po škandále v tom istom roku 1978 prezident Akadémie vied ZSSR A.P. Aleksandrov odvolal Pontryagina z funkcie sovietskeho zástupcu v Medzinárodnej únii matematikov.

Sám Pontryagin vo svojich memoároch tvrdil, že bojoval proti sionistom (list na túto tému bol uverejnený v časopise Science v roku 1979) a tiež poznamenal, že mnoho rokov pomáhal židovským matematikom, a až keď si uvedomil, že ich používajú vo svojich čisto nacionalistických záujmoch takúto pomoc zastavili, ale nezasiahli proti nim.

V 40. - 50. rokoch 20. storočia sa Lev Pontryagin opakovane obrátil na rôzne úrady, vrátane tých najvyšších, listami a petíciami na obranu utláčaných vedcov. Najmä veľké úsilie, korunované nakoniec úspechom, vynaložil na oslobodenie matematika V. A. Rokhlina z testovacieho tábora, ktorého počas vojny zajali Nemci. Matematik V. A. Efremovič Pontrjagin pomohol nielen s množstvom petícií, vrátane tých, ktoré boli zaslané I. V. Stalinovi, ale aj tým, že ho počas pobytu v tábore pravidelne podporoval listami a potom, po prepustení, mu poskytoval možnosť žiť vo svojom byte sedem rokov.

Priama reč

O matematike:„Počas školských a univerzitných rokov som často hovoril a úprimne som si myslel, že matematika je jednoduchšia ako iné predmety, pretože si nevyžaduje zapamätanie. Koniec koncov, každý vzorec a teorém sa dá logicky odvodiť bez toho, aby sme si niečo pamätali naspamäť.“

O účte:"Schopnosť vykonávať mentálne výpočty, zdá sa mi, je pre matematikov rovnako prirodzená ako pre herca poznať naspamäť veľké množstvo hier a literárnych pasáží."

O matematickej kreativite:„Keď sa pokúšam vysvetliť proces matematickej tvorivosti, budem vychádzať z jedného Poincarého výroku, ktorého význam je nasledujúci. Akákoľvek, dokonca aj veľmi zložitá, matematická konštrukcia pozostáva z veľmi jednoduchých logických prechodov, z ktorých každý nepredstavuje žiadne ťažkosti s pochopením. Komplexné prelínanie všetkých týchto jednoduchých prechodov je ťažko pochopiteľným dizajnom vedúcim k výsledku.

Zložitá matematická konštrukcia je teda ako logická čipka z malých stehov veľmi jednoduchej štruktúry. Na jednom konci tohto zložitého kusu čipky je predpoklad a na druhom je výsledok. Každý steh, ktorý tvorí kúsok čipky, je veľmi jednoduchý. Celý plexus sa zdá byť veľmi zložitý. Jeho pochopenie si vyžaduje veľa skúseností a nadaného matematika. Proces matematickej tvorivosti spočíva v prepletení tohto zložitého logického kusu, na jednom konci ktorého je predpoklad a na druhom vedecký výsledok.“

Zo spomienok A.P. Minakova:"Profesor Nikolaj Nikolajevič Buchholz má prednášku, všetci nepočúvajú veľmi pozorne, zrazu Pontryaginov hlas: "Pán profesor, urobili ste chybu v kresbe!" Ukazuje sa, že ako slepý "počul" usporiadanie písmen v kresba a uvedomil som si, že tam nie je všetko v poriadku“

7 faktov o Levovi Pontryaginovi

• Pontryagin nikdy nepoužíval zariadenia pre nevidomých, vrátane kníh so špeciálnym písmom. Prednášky na univerzite si nezapisoval, ale pamätal si ich a potom si ich v noci premýšľal v posteli. Najradšej chodil aj sám, bez cudzej pomoci, napriek tomu často padal a ubližoval si. Dokonca aj napriek svojej slepote sa naučil korčuľovať, lyžovať a jazdiť na kajaku.
• Môžeme povedať, že Pontryagin vynašiel audioknihy pre seba. Jeden z jeho asistentov mu čítal knihy na magnetofóne, ktoré potom počúval v čase, ktorý mu vyhovoval.
• Pontryaginov maximálny princíp našiel množstvo aplikácií, najmä v kozmonautike. V tejto súvislosti bol autor zvolený za čestného člena Medzinárodnej akadémie astronautiky.
• Lev Pontryagin bol dvakrát ženatý. Prvú manželku, biologičku Taisiya Ivanovovú, si vybral na odporúčanie svojej matky, druhú manželku Alexandru, ktorá pracovala ako lekárka, si vybral sám. V manželstvách neboli žiadne deti.
• Pontryagin, ktorý v roku 1980 trpel tuberkulózou a chronickým zápalom pľúc, sa na naliehanie svojej manželky lekárky stal vegetariánom a „takmer surovým stravníkom“.
• Na sklonku života napísal podrobné memoáre „Životopis L. S. Pontryagina, matematika, ktorý zostavil sám“, v ktorých dal charakteristike mnohým vedcom a hodnoteniam udalostí, ktorých bol svedkom a účastníkom.
• Jedna z ulíc v okrese Južnoje Butovo v Moskve je pomenovaná po Pontryaginovi

Materiály o Levovi Pontryaginovi

strana:

Lev Semenovič Pontrjagin (21. august (3. september) 1908, Moskva - 3. máj 1988, Moskva) - sovietsky matematik, akademik Akadémie vied ZSSR (1958; člen korešpondent 1939), hrdina socialistickej práce (1969).

Vo veku 14 rokov prišiel následkom úrazu o zrak. Vyštudoval Moskovskú univerzitu (1929). Od roku 1939 vedúci katedry na Matematickom ústave. V. A. Steklov z Akadémie vied ZSSR, zároveň od roku 1935 profesor Moskovskej štátnej univerzity.

V dielach Poincarého, dávno pred Einsteinom, boli vyjadrené základné princípy teórie relativity. Prvé dve z týchto kníh vysvetľujú niektoré z nich. Medzitým sa sionistické kruhy vytrvalo snažia prezentovať Einsteina ako jediného tvorcu teórie relativity. Nie je to fér.

Pontryagin Lev Semjonovič

V topológii objavil všeobecný zákon duality a v súvislosti s tým skonštruoval teóriu znakov spojitých grúp; získali množstvo výsledkov v teórii homotopie (Pontryaginove triedy).

V teórii kmitov sa hlavné výsledky týkajú asymptotického správania relaxačných kmitov. V teórii riadenia je tvorcom matematickej teórie optimálnych procesov, ktorá je založená na tzv. Pontryaginov maximálny princíp (pozri Optimálna kontrola); má zásadné výsledky v rozdielových hrách.

Práca Pontryaginovej školy mala veľký vplyv na rozvoj teórie riadenia a variačného počtu na celom svete. Jeho žiakmi sú slávni matematici D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Miščenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin.

Pontryagin napísal podrobnú monografiu „Životopis L. S. Pontryagina, matematika, ktorý zostavil sám“, v ktorej zhodnotil mnohých vedcov a udalosti, ktorých bol svedkom a účastníkom, najmä kampaň proti N. N. Luzinovi.

— Čestné tituly a ocenenia
* Čestný člen London Mathematical Society (1953)
* Čestný člen Medzinárodnej akadémie astronautiky (1966)
* Viceprezident Medzinárodnej matematickej únie (1970-1974)
* Čestný člen Maďarskej akadémie vied (1972)
* Stalinova cena, druhý stupeň (1941)
* Leninova cena (1962)
* Štátna cena ZSSR (1975) za učebnicu „Obyčajné diferenciálne rovnice“, vydaná v roku 1974 (4. vydanie)
* Hrdina socialistickej práce (1969)
* Štyri Leninove rády (1953, 1967, 1969, 1978)
* Rád Októbrovej revolúcie (1975)
* Rád Červeného praporu práce (1945)
* Rád čestného odznaku (1940)
* Cena N. I. Lobačevského (1966)

— Zborník
* Nepretržité skupiny. 3. vydanie, rev. - M.: Nauka, 1973. - 519 s.
* Základy kombinatorickej topológie. - M.-L.: Gostekhizdat, 1947. - 143 s.
* Obyčajné diferenciálne rovnice: Učebnica. pre vládu univ. 3. vyd., stereotyp. - M.: Nauka, 1970. - 331 s., obr.
* Matematická teória optimálnych procesov. 2. vyd. - M.: Nauka, 1969. - 384 s., figúra, tabuľka. — Spolu s V. G. Boltyanským, R. V. Gamkrelidzem a E. F. Miščenkom.
* Lineárna diferenciálna hra na útek // Zborník Matematického ústavu Akadémie vied ZSSR. T. 112, s. 30-63. - M.: Nauka, 1971.
* Vybrané vedecké práce. V 3 zväzkoch - M.: Nauka, 1988.
* Ďalší zoznam diel nájdete v Bibliografii.
* Pontryaginove články v časopise Kvant (1992-1985).
* L. S. Pontryagin, „Zovšeobecnenia čísel“. - M., Nauka, 1986, 120 s.

Lev Semenovič Pontryagin
Spomienky a úvahy

3. septembra 2008 uplynulo presne 100 rokov od narodenia Leva Semenoviča Pontrjagina, jedného z najväčších matematikov 20. storočia. Jeho život bol veľmi ťažký. V 13 rokoch sa mu stala nehoda. Opravoval primus a primus mu explodoval v rukách. Chlapec prišiel o obe oči. Ale sila ducha tohto chlapca sa ukázala byť silnejšia ako dokonca také hrozné fyzické postihnutie, ako je absolútna slepota. Podarilo sa mu stať sa nielen úžasným človekom, ale aj skvelým matematikom.

L.S.Pontryagin

Mal som veľké šťastie: Lev Semenovich bol mojím bezprostredným vedeckým vedúcim, od druhého ročníka na Fakulte mechaniky a matematiky Moskovskej štátnej univerzity. Stalo sa to takto. Semináre o analytickej geometrii v našej skupine viedol vtedy mladý učiteľ Jevgenij Frolovič Miščenko (dnes je akademikom Ruskej akadémie vied). Zjavne sa mu páčili moje prejavy na seminári a povedal mi: „Miška, je múdre študovať s Pontryaginom. Odporučil ma Levovi Semenovičovi a tak som sa stal jeho žiakom. Pamätám si naše prvé stretnutie. Lev Semenovič ma pozval k sebe domov a požiadal ma, aby som prišiel o 11:00. Veľmi som sa bál, bál som sa meškať a išiel som do jeho domu vopred. Po prechádzke pred dom som vyšiel na požadované poschodie a pozrel na hodinky. Boli dve minúty do 11. Po týchto 2 minútach som presne o 11:00 stlačil tlačidlo zvončeka. Lev Semenovich otvoril dvere, pozval ma dnu a spýtal sa ma: „Išiel si výťahom pred pár minútami? Určite počul zvuk približujúceho sa výťahu. Potvrdila som a on a jeho matka sa veselo zasmiali na mojej prílišnej pedantnosti. Potom povedal: "Teraz premýšľam nad jedným problémom, poďme spolupracovať." Musím povedať, že matematiku som mal rád už od školských čias. No v povedomí mojich spolužiakov sa slovo matematik spájalo s pojmom učiteľ. Hovorili:

"Je v matematike možná tvorivá práca? Tam je predsa známe všetko." Ale už v prvom ročníku strojárstva som pocítil, aká rozsiahla je matematika. A čo "ja"! Sám Newton, ktorý pravdepodobne poznal všetky matematické výdobytky známe vo svojej dobe a nielen poznal, ale aj vytvoril nové matematické smery, povedal, že sa cítil ako dieťa, ktoré sa hrá s kamienkami na brehu Neznámeho oceánu.

A tak veľký Pontryagin pozýva mňa, žltovlasého študenta, k spolupráci.

Vysvetlil mi situáciu a začal diktovať, občas premyslene, dôkaz, ktorý vytváral. Sotva som mal čas si to zapísať. Text bol zložitý, s množstvom pomerne dlhých vzorcov. Bolo to, ako keby čítal knihu otvorenú pred očami svojej mysle. Občas ma požiadal, aby som si znova prečítal jeden zo vzorcov, ale častejšie si ich už pamätal. V určitom okamihu dlho premýšľal o dôkaze. Potom povedal: "Zdá sa, že Osgood mal niečo podobné. Misha, zober siedmu knihu zľava na druhej poličke zľava a tretiu zhora. Toto je Osgoodova kniha o teórii funkcií. Otvor také a také kapitolu a prečítajte mi ju." Kniha bola v nemčine, ale našťastie som sa nemčinu naučila v škole. Po vypočutí textu Lev Semenovich zvolal: "Takže to robí takto! No, pomocou tohto nápadu to urobíme trochu kratšími a modernejšími." "Áno!" - Potom som sa rozhodol pre seba - "Takže hlavnou vecou v profesii matematiky je študovať metódy dokazovania a byť schopný ich aplikovať." Teraz rozmýšľam trochu inak. Zdá sa mi, že je oveľa dôležitejšie rozpoznať súvislosti medzi matematickými objektmi, ktoré sa zdajú byť odlišné, a pomocou týchto spojení rozlíšiť výsledky a vety, ktoré je potrebné dokázať, aby sa tieto súvislosti stali jasnejšími a úplnejšími. . Pravda, pri samotnej tvorbe matematických objektov existuje ešte jedna veľmi dôležitá matematická činnosť. Musí sa to však robiť veľmi opatrne, pretože nové predmety sa môžu ukázať ako mŕtve. Napríklad veľký nemecký matematik Carl Gauss napísal, že sa vždy snažil vyhnúť zavádzaniu nových pojmov, aby prekonal skutočné ťažkosti.

Existuje stará otázka, ktorá vyvoláva veľa diskusií: čo je zdrojom matematických objavov? Vymýšľa si matematik novú realitu, alebo si podľa Platónovej teórie len pamätá to, čo už akosi vedel o večných, nemenných ideách? Sú matematické objavy výsledkom intelektuálneho úsilia bádateľa, alebo mu riešenia ukazuje sám Pán Boh? Na podporu posledného tvrdenia uvediem niekoľko príkladov. Carl Gauss sa mnoho rokov márne pokúšal nájsť dôkaz zákona reciprocity (niektorý dôležitý vzťah v teórii čísel). A zrazu v jednom momente uvidel myšlienku dôkazu, ktorý ležal úplne bokom od ciest, na ktorých ho dovtedy hľadal. Gauss si do denníkov napísal, že akoby sa mu zrazu ukázal celý obraz dôkazu. Brilantný francúzsky matematik Henri Poincaré tvrdo pracoval na probléme automorfných funkcií. A zrazu jedného dňa, vo chvíli, keď zdvihol nohu na schodík omnibusu, zrazu si uvedomil, že funkcie, ktoré študoval, boli tie, ktoré zostali nemenné vzhľadom na diskrétnu skupinu pohybov Lobačevského roviny. Ale na druhej strane úžasný nemecký matematik Leopold Kronecker veril, že Pán Boh stvoril iba celé čísla a všetky ostatné konštrukcie sú dielom ľudských rúk. Všimnime si, že ruský filozof Vladimir Solovjov na rozdiel od Platóna veril, že idey nie sú večné a nemenné. Sú schopní meniť sa ako živé bytosti. Tento názor úzko súvisí s podivnou a hlbokou myšlienkou gréckeho filozofa Plotina, ktorý veril, že idey majú telo a dušu. Osobne sa mi veľmi páči uhol pohľadu vynikajúceho francúzskeho matematika Charlesa Hermita. Napísal, že zdrojom matematických poznatkov je starostlivé hľadanie. To znamená, že matematická realita v nejakej forme existuje. Matematik, ktorý komunikuje so zodpovedajúcimi živými predstavami, vidí určitý dokonalý obraz (Hamletovými slovami „v očiach svojej duše“) a musí sa naň dôkladne pozrieť, aby si uvedomil, alebo možno ešte lepšie vložil do to, jeho pravý význam. O matematických úspechoch L.S. Pontrjagin je výrečne vyjadrený aj pojmami zaradenými do zlatého fondu matematickej kultúry: Pontrjaginova dualita, Pontrjaginove charakteristické triedy, Pontrjaginov maximálny princíp atď. V tejto krátkej poznámke nie je možné ani úplne obsiahnuť pozoruhodnú a rôznorodú Pontrjaginovu matematickú činnosť. Dotknem sa len vyššie uvedených tém.

Ak bola dualita predtým definovaná ako rovnosť Betti čísel, potom ju Pontryagin definoval ako situáciu, v ktorej jedna skupina homológie slúži ako skupina znakov inej. Toto sa začalo nazývať dualitou v zmysle Pontryagina. Na základe tohto názoru vyvinul Lev Semenovich všeobecnú teóriu skupín znakov, ktorá slúži ako základ pre harmonickú analýzu. Túto teóriu (spolu s množstvom ďalších výsledkov) prezentoval v známej knihe „Continuous Groups“, ktorá je príkladom jasnej prísnosti a zároveň zrozumiteľnosti a prístupnosti prezentácie zložitých matematických faktov. Ďalšia vynikajúca kniha Leva Semenovicha: „Smooth manifolds and their application in homotopy theory“ obsahuje najmä prezentáciu metódy zmanipulovaných manifoldov, ktorá v podstate slúžila ako základ pre následne vytvorenú teóriu kobordizmu. Mimochodom, prvý topologický invariant, ktorý bráni tomu, aby daná hladká uzavretá varieta bola hranicou, tiež našiel Pontryagin. Charakteristické triedy pre skupinu zvyškov modulo 2 skonštruoval Whitney a v prípade oblasti komplexných čísel - Chen. Ako najťažší sa ukázal prípad reálnych čísel. Zodpovedajúcu teóriu skonštruoval Lev Semenovich. Nazývalo sa to Pontryaginove charakteristické triedy.

V päťdesiatych rokoch bola vo Francúzsku zorganizovaná skupina mladých talentovaných matematikov, ktorí sa rozhodli prestavať celú budovu matematiky na nových, rozumnejších, ako sa domnievali, základoch, snažiac sa odvodiť všetky matematické výsledky z niekoľkých základných ustanovení a princípov. Ako každý revolucionár verili, že do tejto práce by nemali byť zapojení ani „starí ľudia“, ktorí stratili zmysel pre nové, ani nedostatočne kompetentní odborníci.

Preto zorganizovali uzavretú, tajnú skupinu, ktorá vystupovala pod pseudonymom Bourbaki. Svoje matematické články publikovali s použitím terminológie, ktorú si vytvorili, nielenže sa nestarali o pochopenie zo strany zvyšku matematickej komunity, ale možno sa od nej dokonca zámerne izolovali. Ukázalo sa niečo ako šifrovanie matematických výsledkov a metód. Osobne sa mi Bourbakiho kastovníctvo javí ako vážny matematický hriech, ktorý, mimochodom, mal škodlivé následky pri pokuse uplatniť princíp „od všeobecného ku konkrétnemu“ v reforme matematického vzdelávania. Napriek tomu Bourbakiho publikácie obsahovali množstvo pozoruhodných výsledkov, najmä o homotopických skupinách sfér. V snahe pochopiť nové výsledky sa Pontryagin obrátil na vládu ZSSR so žiadosťou o služobnú cestu do Francúzska. Niet pochýb o tom, že s priamymi kontaktmi s príslušnými vedcami by Lev Semenovich okamžite ovládal nové metódy a opäť by vstúpil, ako to bolo pre neho obvyklé, do skupiny popredných svetových topológov. Služobnú cestu mu však zamietli. Pontryagin nebol zvyknutý byť vo vedľajšej úlohe a ani nechcel. Neviem, či to bol dôvod zmeny matematických tém Pontryaginovho diela, ale on sám vysvetlil túto zmenu svojou dlhotrvajúcou túžbou zaoberať sa problémami, ktoré majú priame reálne aplikácie.

Snáď najznámejším z aplikovaných diel Leva Semenoviča je Pontryaginov maximálny princíp. Správanie fyzikálneho systému: let lietadla alebo rakety, správanie sa atómového alebo chemického reaktora, činnosť obrábacieho stroja atď., je opísané diferenciálnymi rovnicami. Ak riadime fyzikálny systém, potom tieto diferenciálne rovnice zahŕňajú funkcie, ktoré vyberáme počas procesu riadenia.

Tieto funkcie sa nazývajú manažment. Často, ak sa zvolí kontrola, výsledok procesu sa určí jednoznačne. Zvyčajne sa vyberie nejaké kritérium, ktoré číselne charakterizuje výsledok procesu. Volá sa to funkčnosť. Cieľom kontroly je nájsť optimálnu kontrolu, t.j. vyberte ovládací prvok, ktorý minimalizuje (alebo maximalizuje) túto funkciu. Pontryaginov maximálny princíp je určitý systém vzťahov, ktorý umožňuje nájsť optimálnu kontrolu pre veľmi širokú triedu problémov. Všeobecnosť získaného výsledku je taká, že Pontryaginov maximálny princíp bol od svojho vzniku mnohokrát úspešne aplikovaný a naďalej sa uplatňuje takmer vo všetkých oblastiach techniky a ekonomiky. Bol to on, kto preslávil meno Pontryagin po celom svete.

Aby sme poskytli úplnejší obraz o Pontryaginovej osobnosti, je potrebné hovoriť o úlohe, ktorú Lev Semenovič hral vo verejnom živote svojej éry.

Jednou z charakteristických čŕt Leva Semenoviča bola skutočná duchovná nebojácnosť.

Nižšie uvediem niekoľko príkladov. Je však zábavné, že sám Lev Semenovič raz povedal Igorovi Rostislavovičovi Šafarevičovi: „Celý život som sa bál. Igor Rostislavovič, ktorý ho poznal, to považoval za vtip alebo dokonca koketériu, kým nevenoval pozornosť tomu, čoho sa Pontryagin bál. Skutočne sa však bál zlyhania vecí, ktoré podnikol: že matematický výskum, ktorý začal, nebude úspešný a vynaložené obrovské úsilie bude márne, že publikovaná práca sa ukáže ako chybná, že dôležitý spoločenský podnik by narazil na odpor... A tento strach prinútil zabudnúť na to, čoho sa ľudia najčastejšie obávajú: prepracovanosť, nespokojnosť zo strany nadriadených, obťažovanie zo strany úradov, zatknutie.

Uvediem príklady nebojácnosti Leva Semenoviča. Matematik V.A. Efremovič pravidelne dostával listy od L.S. Pontryagina počas celého obdobia, keď slúžil v tábore za Stalina. A to v čase, keď človek, ktorý poslal čo i len jeden takýto list, riskoval svoju slobodu. Pozoruhodný matematik Vladimir Abramovič Rokhlin, ktorý bol počas vojny obkľúčený a skončil v nemeckom koncentračnom tábore, bol po skončení vojny zatknutý. Lev Semenovich nielenže dosiahol svoje prepustenie, ale čo nebolo o nič menej ťažké, získal mu prácu v Matematickom inštitúte. V.A. Steklov z Akadémie vied ZSSR.

Koniec 40. rokov bol obdobím pogromových dekrétov proti „formalistickým“ trendom v literatúre a umení a „buržoáznym a pseudovedeckým“ trendom v biológii. Jeden horlivý šéf strany sa rozhodol ísť s dobou a vystúpil na jednom zo zasadnutí Akademickej rady Matematického ústavu. V.A. Steklov z Akadémie vied ZSSR s vyhlásením, že topológia je podľa nich buržoázna pseudoveda, nepotrebná pre národné hospodárstvo. Lev Semenovich vstal a spýtal sa: „Povedzte mi, prosím, riešenie akého konkrétneho problému mechaniky by podľa vás bolo dôležité pre národné hospodárstvo? Prednášajúci bol veľmi priemerný vedec, mierne povedané, ktorý študoval teóriu mechanických systémov. Nenašiel nič lepšie, ako hovoriť o probléme, ktorý súvisí s jeho vlastným, veľmi plytkým výskumom, za účelom vlastnej propagácie. Potom Lev Semenovich povedal, že na ďalšom zasadnutí Akademickej rady sa zaviaže vyriešiť tento problém pomocou „buržoáznej pseudovedy“ topológie. Svoj sľub dodržal a svoje rozhodnutie priniesol na najbližšie zasadnutie Rady. Jeho protivník, ktorý bol zbabelý, sa samozrejme nedostavil. Lev Semenovich jednoducho informoval vedeckú radu, že problém bol vyriešený.

Odvtedy sa už nehovorí o topológii ako o buržoáznej pseudovede.

Poviem vám o tom, ako L.S. Pontryagin prispel k víťazstvu nad hrozným environmentálne deštruktívnym projektom otočenia severných riek na juh. V sedemdesiatych rokoch minulého storočia myšlienka preniesť časť toku severných riek na juh v podstate získala štatút zákona. Podporili ho uznesenia viacerých plénov Ústredného výboru KSSZ, zahrnuté do programu „Hlavné smery rozvoja národného hospodárstva ZSSR na roky 1976-1980“ a zakotvené v rozhodnutiach 25. zjazdu KSSZ. . Na realizácii tohto projektu pracovalo 44 výskumných ústavov rôznych ministerstiev a rezortov. Je zarážajúce, že žiadna z týchto vedeckých inštitúcií nebola proti projektom transferu. Najviac sa jednotliví pracovníci týchto ústavov odvážili opatrne poukázať na niektoré možné ťažkosti a negatívne dôsledky prerozdeľovania tokov riek.

Podľa všetkých kánonov éry sa boj proti myšlienke transferu ako takého zdal absolútne zbytočný. Bola ako lokomotíva v plnej rýchlosti. Na jej strane bol celý stranícky a štátny stroj ZSSR. Postaviť sa proti tomuto „stavebnému projektu storočia“ znamenalo postaviť sa proti politike strany a v tých časoch to vyžadovalo značnú odvahu. Ale celý život Leva Semenoviča bol životom skutočne odvážneho muža. Pontryaginov podpis bol na úplne prvom liste proti prevodu zaslanému Ústrednému výboru CPSU od mnohých významných osobností vedy a kultúry. Tento list vládni predstavitelia ignorovali, pretože jeho argumenty boli čisto humanitárne. Navyše, odpor k projektu v tom čase predstavoval skôr úzky okruh ľudí. Jedným z najaktívnejších a najefektívnejších bojovníkov proti projektu odklonu rieky bola zosnulá Ľudmila Filippovna Zelikina, ktorej sa podarilo urobiť veľa pre upevnenie protestného hnutia proti odklonu. Spolu s ňou sme študovali prognózy poklesu hladiny Kaspického mora, čo zohralo kľúčovú úlohu pri zdôvodňovaní ekonomickej efektívnosti projektu. V týchto predpovediach sa našli matematické a koncepčné chyby. Ďalší vývoj ukázal, že naša kritika bola úplne oprávnená. Na rozdiel od predpovedí potenciálnych prognostikov hladina Kaspického mora namiesto toho, aby klesala, čoskoro začala stúpať a až donedávna neustále stúpala.

O výsledkoch našej analýzy sme povedali Levovi Semenovičovi. Bol veľmi rád, že mal možnosť využiť matematiku na kritiku projektu z odborného hľadiska a rozhodol sa našim výsledkom urobiť čo najširšiu publicitu. Najlepším prostriedkom na to bolo rozhodnutie Katedry matematiky Akadémie vied ZSSR. Lev Semenovich bol neodbytný v láske aj v odmietaní. Ale hlboké city sú nákazlivé. Nespochybniteľná vedecká autorita Leva Semenoviča Pontrjagina a jeho vášnivý temperament mu pomohli uplatniť morálny vplyv na celú katedru matematiky. Najvyššiu matematickú spoločnosť navyše tvoria najmä veľmi ušľachtilí ľudia. Možno sa to deje preto, že získanie serióznych matematických výsledkov vyžaduje od človeka vysokú všeobecnú kultúru, intenzívnu koncentráciu a obrovskú vnútornú prácu. Táto práca vychováva dušu. Lev Semenovich zabezpečil, aby sa chyby v matematických prognózach stali predmetom diskusie najskôr predsedníctva a potom valného zhromaždenia Katedry matematiky Akadémie vied ZSSR. Rozhodnutie bolo jednomyseľné: Prognostická technika je vedecky neudržateľná a nemožno ju použiť ako základ pre národné ekonomické rozhodnutia. Bolo nám povedané, že po tomto dekréte sa vo vládnych kruhoch hovorilo: „Matematici našli chyby. Išlo o prvé verejné vyhlásenie proti projektu transferu z prirodzenej vedeckej pozície. Práve to umožnilo vedcom rôznych špecialít zhodiť okovy strachu a konečne vyjadriť svoj skutočný názor. Ďalšie štyri pobočky Akadémie vied ZSSR prijali uznesenia o vedeckej neopodstatnenosti projektu a jeho škodlivých dôsledkoch. Protest proti projektu sa začal rozširovať. Podpredseda Akadémie vied ZSSR, akademik Alexander Leonidovič Yanshin, bol predsedom komisie Akadémie vied vytvorenej na štúdium problémov transferu. Zúčastnil sa na zasadnutí Rady ministrov ZSSR, ktorá rozhodla o osude projektu. Povedal nám, členom jeho komisie, že za presun sa vyslovili všetky hlavné rezorty ZSSR: Gosplan, Štátny výbor pre vedu, Štátny hydrometeorologický výbor, VASKhNIL, Ministerstvo vodných zdrojov atď.

Predseda Rady ministrov Nikolaj Ivanovič Ryžkov na záver diskusie povedal: "Pred mnou sú papiere s rozhodnutiami piatich pobočiek Akadémie vied. Sú tam podpisy vedcov ako L. S. Pontryagin a N. N. Krasovsky, ktorých každé slovo počúva celý svet "Myslím si, že ich názor je najsmerodajnejší a treba ho podporovať." Konečné rozhodnutie musel urobiť zjazd KSČ. A tu zohral významnú úlohu list od Leva Semenoviča, napísaný Gorbačovovi v predvečer otvorenia kongresu. Transferové práce boli rozhodnutím kongresu vyradené zo zoznamu perspektívnych oblastí rozvoja národného hospodárstva v nasledujúcom päťročnom období.

Podľa môjho názoru je Lev Semenovič Pontryagin skutočný bojovník. Bojovník, ktorý sa dokázal vyrovnať s najvážnejšou chorobou, ktorá ho postihla v detstve – slepotou. Bojovník, ktorý vo svojej profesionálnej matematickej činnosti dosiahol veľké víťazstvá. Bojovník, ktorý nikdy nezľavil zo svojich etických princípov, a navyše vedel, ako dosiahnuť svoj triumf.

Od redaktora.Článok bol prvýkrát publikovaný v „Historický a matematický výskum“, Druhá séria. Vydanie 9(44). "Janus-K", M. 2005

Lev Semjonovič Pontrjagin(21. 8. 1908; Moskva – 3. 5. 1988, tamtiež) – sovietsky matematik, jeden z najväčších matematikov 20. storočia, akademik Akadémie vied ZSSR (1958; člen korešpondent od roku 1939). Hrdina socialistickej práce (1969). Laureát Leninovej ceny (1962), Stalinovej ceny 2. stupňa (1941) a Štátnej ceny ZSSR (1975).

Významne prispel k algebraickej a diferenciálnej topológii, teórii oscilácií, variačnému počtu a teórii riadenia. V teórii riadenia je Pontryagin tvorcom matematickej teórie optimálnych procesov, ktorá je založená na tzv. Pontryaginov maximálny princíp; má zásadné výsledky v rozdielových hrách. Práca Pontryaginovej školy mala veľký vplyv na rozvoj teórie riadenia a variačného počtu na celom svete.

Pontrjaginovými žiakmi sú slávni matematici D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Miščenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin a V. I. Blagodatskikh. Akademik I. M. Gelfand počítal L. S. Pontryagina medzi svojich učiteľov.

Životopis

Detstvo

Lev Pontryagin sa narodil 21. augusta (3. septembra) 1908 v Moskve. Pontrjaginov otec - Semjon Akimovič († 1927), pochádzal z remeselníckych obuvníkov v provincii Oriol, absolvoval šesť tried mestskej školy, bojoval v rusko-japonskej a prvej svetovej vojne, bol zajatý v Nemecku a zostal tam dlho. Po návrate do Ruska pracoval ako účtovník. Matka - Tatyana Andrejevna, pred svadbou Petrovej († 1958), z roľníčok z Jaroslavľ, vyučená v Moskve za krajčírku, bola inteligentná, výnimočná žena.

Vo veku 14 rokov prišiel Lev o zrak v dôsledku nehody (vybuchujúca piecka primus mu spôsobila ťažké popáleniny na tvári). Jeho život bol v takom vážnom ohrození, že sa jeho očiam okamžite nevenovala žiadna pozornosť. Pokus o obnovenie zraku následnou operáciou spôsobil ťažký zápal očí a viedol k úplnej slepote. Pre Semyona Pontryagina sa tragédia jeho syna stala katastrofou v jeho živote; rýchlo stratil schopnosť pracovať. V posledných rokoch svojho života bol invalidný a zomrel v roku 1927 na mŕtvicu.

Štúdium na univerzite

Po smrti svojho manžela sa Tatyana Pontryagina venovala svojmu synovi. Bez špeciálneho matematického vzdelania sa so synom pustila do vyučovania matematiky, spolu s ním sa pripravovali na vstup na univerzitu a po zápise v roku 1925 pomáhala svojmu študentovi. Tatyana Pontryagina sa teda naučila po nemecky a svojmu synovi veľa čítala, niekedy stovky strán denne špeciálneho textu vedeckých článkov v nemčine.

Vďaka tomu, napriek tomu, že bol úplne slepý, získal Lev Pontryagin po ukončení strednej školy v roku 1929 vyššie vzdelanie na katedre matematiky Fakulty fyziky a matematiky Moskovskej univerzity. Pontryaginovým spolužiakom bol L.I. Sedov, neskorší vynikajúci mechanický vedec, akademik Akadémie vied ZSSR.

Nasledujúci prípad je indikatívny (podľa spomienok A.P. Minakova): „Profesor Nikolaj Nikolajevič Buchholz prednáša, všetci veľmi pozorne nepočúvajú, zrazu Pontryaginov hlas: „Pán profesor, urobili ste chybu v kresbe!“ Otočí sa z toho, že ako slepý „počul“ usporiadanie písmen na výkrese a uvedomil si, že tam nie je všetko v poriadku.

Po ukončení univerzity nastúpil Lev Pontryagin na dvojročnú postgraduálnu školu u P. S. Alexandrova.

Začiatok vedeckej kariéry

Lev Pontryagin začal svoju vedeckú prácu veľmi skoro, už ako osemnásťročný, keď bol študentom druhého ročníka univerzity.

V roku 1930 bol Pontryagin zaradený ako docent na katedru algebry na Moskovskej univerzite a zamestnanec Výskumného ústavu matematiky a mechaniky Moskovskej štátnej univerzity. V roku 1935 boli v ZSSR obnovené akademické hodnosti a tituly a bez obhajoby mu Vyššia atestačná komisia udelila titul doktora fyzikálnych a matematických vied a v tom istom roku mu bola potvrdená aj hodnosť profesora.