Lev Semenovich Pontryagin 1908 1988. Genii ale unei epoci apuse. Școala științifică a lui Lev Semenovici

O întreagă eră în dezvoltarea matematicii este asociată cu numele de Pontryagin. Lucrările lui Lev Semenovich Pontryagin au avut o influență decisivă asupra dezvoltării topologiei și algebrei topologice. El a pus bazele și a demonstrat principalele teoreme în controlul optim și teoria jocurilor diferențiale. Ideile sale au predeterminat în mare măsură dezvoltarea matematicii în secolul al XX-lea... Lev Semyonovich Pontryagin a acordat întotdeauna o mare importanță vieții publice: discursurile sale strălucitoare și emoționante la diferite întâlniri sunt memorabile; timp de câțiva ani, a reprezentat Uniunea Sovietică în cadrul Internațional. Uniunea Matematică, a supravegheat publicarea literaturii de matematică și a problemelor de învățământ școlar.

„Small Soviet Encyclopedia” (1959) a rezumat prima jumătate a vieții lui L.S. Pontryagin:

„... Matematician sovietic, academician (din 1958). La 14 ani, și-a pierdut vederea într-un accident. Principalele lucrări se referă la topologie, teoria grupurilor continue și teoria ecuațiilor diferențiale obișnuite cu aplicațiile lor.”

A doua jumătate a vieții lui L.S. Pontryagin și realizările sale științifice din această perioadă sunt reflectate în „Enciclopedia pentru copii. Matematică” (1998):

„...Proiectarea rachetelor cu rază lungă de acțiune a stimulat dezvoltarea controlului optim (L.S. Pontryagin, R. Bellman)... Să amintim teoria controlului optim al proceselor tehnice și de producție. Conceptul de convexitate joacă un rol important în demonstrarea uneia dintre cele mai importante teoreme ale acestei teorii - principiul maxim („principiul maxim al lui Pontryagin” - V.B.), care a fost stabilit la mijlocul anilor 50 de matematicienii sovietici L.S. Pontryagin, V.G. Boltyansky și R.V. Gamkrelidze (despre Boltyansky, vezi mai jos - V.B.) ... ". Unul dintre creatorii (ai unei noi direcții numită control optim) a fost „matematicianul rus Lev Semyonovich Pontryagin”...

Să adăugăm că principiul maxim al lui Pontryagin și-a găsit numeroase aplicații, în special în astronautică. În acest sens, autorul a fost ales membru de onoare al Academiei Internaționale de Astronautică împreună cu Yu.A. Gagarin și V.A. Tereshkova.

Acum despre personal. În capitolul „Calomnie” din cartea lui L.S. Pontryagin, citim:

„Vreau să înțeleg de ce am devenit obiectul unor astfel de atacuri vicioase din partea sioniştilor. Timp de mulți ani, am fost folosit pe scară largă de către matematicienii evrei sovietici și le-am oferit tot felul de asistență. În special, l-am ajutat pe Rokhlin să iasă din tabăra de testare a lui Stalin și să obțină un loc de muncă. Eram chiar gata să-l pun în apartamentul meu. Acum nu-și mai amintesc despre asta. Adevărat, la sfârșitul anilor 60, când mi-am dat seama că sunt folosit de evrei în interesele lor pur naționaliste, am încetat să-i ajut, dar nu am acționat deloc împotriva lor. Astfel, multă vreme sioniştii m-au considerat sprijinul lor de încredere. Dar la sfârșitul anilor 60 l-au pierdut. Este posibil ca de aceea să fi avut sentimentul că sunt, parcă, un trădător al intereselor lor.”

Acest citat nu oferă de fapt exemple de asistență oferită de academician matematicienilor sovietici evrei, dar cartea în sine conține numeroase exemple specifice de astfel de asistență. Să ne oprim asupra unora dintre ele și asupra declarațiilor studenților și asistenților săi pe tema „antisemitismului” de stat.

„Remarcabilul geometru algebric și topolog Solomon Aleksandrovich Levshits a apărut pentru prima dată în apartamentul meu, se pare că în 1931. Shnirelman mi l-a adus.”
Și mai departe despre Levshits: „La începutul cunoștinței noastre, ne-a invitat pe mama și pe mine (amintiți-vă, de la 14 ani L.S. Pontryagin era orb) în SUA timp de un an... Nu aveam voie. Călătoriile anterior foarte ușoare în străinătate pentru matematicienii sovietici deveniseră până acum mai dificile... Se pare că prietena mea de la universitate, studenta Victoria Rabinovici și profesoara noastră de filozofie Sofya Aleksandrovna Yanovskaya au contribuit să-mi refuze călătoria. În orice caz, într-o zi, Yanovskaya mi-a spus: „Lev Semyonovich, ai fi de acord să mergi în America cu Vitya Rabinovici, și nu cu mama ta?” După refuzul lui L.S. Pontryagin, „o călătorie în Statele Unite planificată pentru al 33-lea an nu a nu va avea loc timp de un an.”

În 1934, organele centrale ale Academiei de Științe, precum și o parte semnificativă a institutelor, inclusiv Institutul de Matematică Steklov, au fost transferate la Moscova.

„Dintre moscoviții nou atrași de institut, au fost numiți șase, care erau considerați atunci tineri și talentați. Asta m-a inclus. Este interesant de observat că aceste șase persoane au fost clasificate în trei perechi în funcție de „calitatea lor”. Pe primul loc au fost A.O. Gelfond și L.G. Shnirelman, pe locul doi au fost M.A. Lavrentiev și L.A. Lyusternik, iar pe locul trei au fost L.S. Pontryagin și A.I. Plesner...”

Pontryagin remarcă mai departe cum această clasificare a rezistat testului timpului:

„Shnirelman a murit din cauza incompetenței mentale când abia avea 30 de ani. Gelfond a aprins o scurtă strălucire în prima tinerețe, rezolvând problema transcendenței anumitor numere. Lyusternik nu a atins deloc înălțimi semnificative, iar Plesner a fost aproape deloc un matematician semnificativ.
Putem spune că numai Lavrentyev și Pontryagin au trecut testul timpului... Și Lavrentyev, în plus, s-a dovedit a fi un organizator remarcabil. El a fondat un nou centru de cercetare rus la Novosibirsk - Filiala siberiană a Academiei de Științe a URSS”.

Acum mai multe despre Rokhlin:

„Elevul meu de dinainte de război, cel mai stăruitor și capabil ascultător al prelegerilor mele, Vladimir Abramovici Rokhlin, a reapărut la orizont. La începutul războiului a intrat în miliție și a dispărut mulți ani. Abia la sfârșitul războiului am început să auzim zvonuri că ar fi fost capturat de germani, iar apoi am aflat că a fost eliberat și a fost controlat într-un lagăr sovietic. Am scris o scrisoare unor autorități în care le-am cerut eliberarea lui Rokhlin.

Și s-a întors la Moscova, unde a devenit asistent al lui L.S. Pontryagin, care chiar urma să-l instaleze în apartamentul său, dar s-a căsătorit cu studenta absolventă a lui L.S. Pontryagin Asya Gurevich.

„Când Rokhlin și-a susținut teza de doctorat, m-a anunțat că nu mai poate rămâne în funcția de asistent... În locul lui l-am luat pe V.G. Boltyansky, care până atunci își terminase cu mine studiile postuniversitare la Universitatea din Moscova. ”

Pontriaghin își amintește și de un alt student al lui de la Universitatea din Moscova, Irina Buyanover, care a fost acuzată de un fel de infracțiune domestică, iar când a încercat să o admită la liceu, chiar s-a certat cu rectorul Universității de Stat din Moscova, I.G. Petrovsky.
În 1968, studentul „recunoscător” al lui L.S. Pontryagin, V.G. Boltyansky, a încercat să republiceze de unul singur o carte care era pur și simplu o reelaborare a unei cărți comune de patru autori, prezentând rezultatele muncii comune ca fiind ale sale. L.S. Pontryagin a avut și impresia că Boltyansky a încercat să-și perturbe raportul la Congresul Internațional al Matematicienilor de la Edinburgh în 1958.
Și în 1969, la o conferință din Georgia, L.S. Pontryagin „a simțit pentru prima dată o oarecare rea voință din partea evreilor”. El credea că motivul imediat pentru aceasta a fost că a oprit încercarea lui Boltyansky de a însuși munca unei întregi echipe prin suspendarea tipăririi cărții sale, după care „a început să se plângă evreilor de mine, interpretând acțiunile mele ca antisemite. , îndreptată împotriva lui ca evreu”. Un „conflict de carte” a avut loc și între L.S. Pontryagin și academicianul Ya.B. Zeldovich cu privire la republicarea cărții „Higher Mathematics for Beginners”, despre care academicianul V.N. Chelomey a spus:

„La sfârșitul cărții academicianului Zeldovich se spune: „Sper că cititorul va primi plăcere și va beneficia de cartea mea și o va închide cu plăcere”. Închei și eu această carte cu mare plăcere, dar pentru ca nimeni să nu se mai întoarcă la ea.”

În cartea sa autobiografică, L.S. Pontryagin scrie destul de multe despre acest caz și încheie această secțiune cu cuvintele:

„Am dedicat mult spațiu descrierii cazului cu cartea lui Zeldovich. Dar acest caz este tipic. M-a convins că chiar și un grup mic de oameni conștiincioși poate rezista răului dacă își asumă sarcina cu perseverență și perseverență.”

Înainte de război, L.S. Pontryagin a cunoscut „o elevă foarte drăguță Asya Gurevich” (mai târziu soția matematicianului Rokhlin).

„În timpul cunoștinței noastre, Asya Gurevich s-a adresat în mod repetat la mine cu o cerere de a-i ajuta într-un anumit sens pe unul dintre prietenii ei. Au fost întotdeauna evrei. Acest lucru nu mi s-a părut ciudat, din moment ce ea însăși era evreică și, firește, avea același mediu. Dar după război, m-a uimit complet cu una dintre declarațiile ei. Ea mi-a plâns că foarte puțini evrei au fost acceptați la școala absolventă anul acesta, nu mai mult de un sfert din toți cei admiși. Dar înainte, spunea ea, luau întotdeauna cel puțin jumătate...”

După această frază, V.V. Kozhinov („Despre publicarea „Biografiei””) scrie:

„În 1978, o „acuzație” de acest fel a fost adusă direct împotriva lui L.S. Pontryagin în calitate de redactor-șef al Colecției Matematice. Cineva a „calculat” că matematicienii de origine evreiască care au apărut anterior pe paginile acestei publicații reprezentau 34% din toți autorii, iar acum 9%. Acest lucru a fost interpretat ca „discriminare explicită împotriva matematicienilor evrei”.
„Lev Semenovici a definit pe bună dreptate aceste afirmații drept „cereri rasiste”. Desigur, cei care au înaintat aceste cereri au fost gata să considere o scădere a „cotei” evreilor ca o expresie a „rasismului”.
Cu toate acestea, cu o abordare elementară obiectivă a problemei, nu se poate să nu ajungă la concluzia că cerința conform căreia evreii, care reprezentau atunci mai puțin de 1% din populația URSS, „trebuie” să constituie 34% din autorii unei publicații matematice, este în sensul strict al cuvântului rasist. Căci implică în mod clar că evreii sunt de nu mai puțin de 34 de ori mai capabili de descoperiri în matematică decât oamenii de alte naționalități...
Recent, au fost publicate informații documentare despre „ponderea” evreilor în rândul absolvenților Facultății de Fizică a Universității din Moscova la sfârșitul anilor 1930 - începutul anilor 1940: 1938 - 46%, 1940 - 58%, 1941 - 74%, 1942 - 98% .”

Să adăugăm că aceste cifre caracterizează cel mai clar regimul „antisemit” și „totalitar” al lui I.V. Stalin, precum și dorința evreilor de a-și proteja propriul popor de distrugerea de către regimul hitlerist.
V.V. Kozhinov continuă:

„Nu este „anormalitatea” evidentă a acestei stări de lucruri? Desigur, nu putea fi un fel de accident. Este bine cunoscut faptul că după 1917, rușii mai mult sau mai puțin educați – cu excepția acelor relativ puțini care au susținut cel mai activ noul guvern – au fost supuși unei „discriminări” reale și globale. Situația copiilor lor era deosebit de deplorabilă, al căror drum către învățământul superior și special a fost blocat în toate modurile.”

V.V. Kozhinov oferă și date despre componența națională a specialiștilor cu studii superioare și secundare angajați în economia națională a țării. Din acestea rezultă că dacă în 1960 acești specialiști reprezentau 19,6% din populația evreiască a țării, atunci în 1980 era deja de 31,2%, „adică. Aproape fiecare al treilea evreu (numărând copiii și bătrânii) era „specialist angajat în economia națională”... Și întrucât în ​​1980 31,2% din toți evreii din țară erau „specialiști”, este absurd să vorbim despre orice „discriminare”. .”
L.S. Pontryagin scrie că cu mult înainte de Congresul Internațional al Matematicienilor de la Moscova (1966)

„Un nou val de agresiune sionistă a început să se apropie de lume. Așa-zisul război de șase zile din 1967, în care Israelul a învins Egiptul, l-a stimulat brusc și a contribuit la incitarea naționalismului evreiesc... Valul sionist din această perioadă a avut un pronunțat caracter antisovietic... Îmi amintesc un astfel de caz. A existat un astfel de chimist - Levich - membru corespondent al Academiei de Științe a URSS. A vrut să plece în Israel, dar nu i s-a dat viză de multă vreme... În așteptarea plecării, rectorul Universității din Moscova G.I.Petrovsky a încercat să-l atribuie pe Levici la universitate... N-am putut înțelege niciodată de ce Levici a vrut să-și părăsească patria, țara în care s-a născut, a fost crescut, a devenit om de știință...”

Când se afla în Anglia în 1977, Universitatea Oxford a organizat o conferință internațională cu ocazia împlinirii a 60 de ani a lui Levich, L.S. Pontryagin a trimis o scrisoare comitetului de organizare, care, în special, spunea:

„Levich nu este un om de știință atât de important încât să organizeze o conferință internațională în onoarea aniversării sale. În orice caz, acest lucru nu este acceptat în Uniunea Sovietică. Este posibil ca organizatorii conferinței să fi avut un obiectiv uman de a-l ajuta pe Levich să părăsească Uniunea Sovietică. Este puțin probabil ca asta să-l ajute. Preamărirea lui Levich, care nu corespunde meritelor sale științifice, nu poate decât să aprindă naționalismul evreiesc, adică. crește discordia națională...”

Să observăm că aici vorbeam despre același Levici, care a fost crescut mai întâi de Landau, apoi de Frumkin și susținut de rectorul Universității de Stat din Moscova, Petrovsky. Petrovsky, conform lui Pontryagin, l-a adus pe Levich la Facultatea de Mecanica si Matematica „si ia dat o catedra in un fel de chimie matematica sau mecanica. Levich și-a recrutat poporul acolo și a plecat curând în Israel...”
Conflictul dintre sioniştii americani şi matematicienii sovietici a început deja la Congresul Internaţional din 1974 de la Vancouver şi a devenit complet deschis la Congresul de la Helsinki în 1978.
În 1978, L.S. Pontryagin a fost șeful delegației sovietice la Congresul Internațional al Matematicienilor de la Helsinki, unde a fost distribuit între participanți un manuscris de mare tiraj „Situația în matematica sovietică”, despre care L.S. Pontryagin a scris: „O parte semnificativă din informațiile conținute în el, în mod deliberat eronate și, poate, în mod deliberat false...”
În cartea sa, L.S. Pontryagin pune întrebarea:

„De ce cei care părăsesc Uniunea Sovietică transportă astfel de informații în străinătate? Există două motive pentru asta, cred. Primul este că oamenii care părăsesc Uniunea Sovietică sunt nemulțumiți de ceva ce se întâmplă în țara noastră, sunt jigniți de cineva. Este posibil ca această nemulțumire și resentimente să nu aibă deloc legătură cu naționalitatea. Dar cel mai simplu mod este să atribui nemulțumirile și nemulțumirile antisemitismului. În al doilea rând, emigranții din Uniunea Sovietică sunt așteptați să ofere informații antisovietice. Astfel de informații sunt foarte remunerate atât în ​​funcție, cât și în bani. Există o mare cerere pentru el. Și astfel, pentru a plăti ospitalitatea în dolari americani, unii oameni oferă informații în mod deliberat false.”

După plecarea din Helsinki, acolo a avut loc un „miting antisovietic, la care vorbitorul principal a fost fostul nostru cetățean E.B.Dynkin... După părerea mea, Dynkin nu este un matematician semnificativ din punctul de vedere al științei sovietice. Și în America, după cum mi s-a spus, el se bucură de o reputație de om de știință remarcabil”, a scris L.S. Pontryagin.
La Helsinki, L.S. Pontryagin a avut o întâlnire cu Lipman Bers, care, după o lungă conversație de rămas bun, l-a numit pe Pontryagin antisemit și și-a exprimat speranța de a se întâlni din nou cu el.
În același 1978, președintele Academiei de Științe a URSS A.P. Aleksandrov l-a îndepărtat pe Pontriaghin din postul de reprezentant sovietic în Uniunea Internațională a Matematicienilor. Activitatea sa în Comitetul Executiv al Uniunii Internaționale a Matematicienilor s-a încheiat cu o călătorie la Congresul Internațional de Matematică în calitate de șef al delegației sovietice.
L.S. Pontryagin notează:

„...ca membru al Comitetului Executiv, m-am încăpățânat să reziste presiunii sionismului internațional, căutând să-i sporesc influența asupra activităților Uniunii Internaționale a Matematicienilor. Iar acest lucru i-a făcut pe sionişti să se mânie împotriva lor înşişi. Cred că, înlăturându-mă de la locul de muncă în această organizație internațională, A.P. Alexandrov, conștient sau inconștient, a îndeplinit dorințele sioniștilor.”

În urma publicării manuscrisului „Situația în matematica sovietică”, în presa americană au apărut mai multe articole, dintre care unul semnat de șaisprezece matematicieni și conținea exemple de „antisemitism” care „indică mai degrabă nu antisemitism, ci revendicări mai degrabă rasiste, sioniste” (L.S. Pontryagin). Despre această perioadă a vieții sale, L.S. Pontryagin a scris: „A existat o încercare printre sionişti de a lua Uniunea Internaţională a Matematicienilor în propriile mâini. Au încercat să-l numească pe profesorul Jacobson, un om de știință mediocru, dar un sionist agresiv, la președinția Uniunii Internaționale a Matematicienilor, am reușit să resping acest atac...”
Pontryagin a menționat că multe articole care îl acuzau de antisemitism „au fost inspirate de emigranții care au părăsit Uniunea Sovietică pentru Statele Unite. Având vize în Israel. Unii dintre ei nu erau oameni de știință de nicio semnificație și au trebuit să plătească pentru ospitalitatea caldă pe care au primit-o în Statele Unite cu calomnii vicioase împotriva Uniunii Sovietice. Aceasta este originea acestei propagande, care este în mod clar de natură politică.”
L.S. Pontryagin a depus mult efort în publicarea cărților lui A. Poincaré.

„Adevărul este că în lucrările lui Poincaré, cu mult înaintea lui Einstein, au fost exprimate principalele prevederi ale teoriei relativității... Între timp, cercurile sioniste se străduiesc cu insistență să-l prezinte pe Einstein ca singurul creator al teoriei relativității. Nu e corect.

O situație conflictuală cu editura universitară a apărut cu L.S. Pontryagin, deoarece directorul acesteia, Tseitlin, a refuzat să publice cursul de prelegeri al academicianului, în ciuda „persuasiunilor” rectorului Universității de Stat din Moscova I.G. Petrovsky, care, la rândul său, nu a făcut-o. plătiți-l pe L.S. Pontryagin pentru citirea acestor prelegeri. Când, la sfârșitul anilor 60, L.S. Pontryagin a făcut cunoștință cu munca editurii academice în care au fost publicate cărțile sale, a fost surprins să descopere că „lista autorilor publicati acolo este destul de restrânsă. Sunt publicate cărți ale acelorași autori și au existat puține cărți ale unor oameni de știință remarcabili.” Publicarea literaturii fizice și matematice a fost controlată de secțiunea academicianului L.I. Sedov și numai acțiunile persistente și decisive ale lui Pontryagin au făcut posibilă schimbarea stării de lucruri în editură.
Toate acestea au dus la faptul că studenții „recunoscători” ai academicianului din țara noastră și din străinătate au lansat o campanie de persecutare a lui L.S. Pontryagin. Așadar, la BBC s-a spus pe larg că remarcabilul matematician Ioffe era reprimat și că represiunile împotriva matematicienilor deveneau din ce în ce mai crude și că în spatele tuturor acestor lucruri se afla Pontryagin - „președintele comitetului matematicienilor din Uniunea Sovietică”.

Boltyansky a jucat, de asemenea, un rol activ în persecuția supervizorului său științific, care, potrivit lui L.S. Pontryagin, „a început să se plângă evreilor de mine, interpretând acțiunile mele ca antisemite. .."
Rețineți că o poveste similară, doar la scară mai mare, cu excluderea dintr-un număr de academii internaționale, s-a întâmplat cu academicianul Igor Rostislavovich Shafarevich după publicarea cărții sale „Russophobia”. În iulie 1992, I.R. Shafarevich a primit o „Scrisoare deschisă” de la președintele Academiei Naționale de Științe din SUA F. Press și secretarul pentru afaceri externe J.B. Weingaarden, în care lucrarea sa „Russophobia” a fost calificată drept antisemit, iar el însuși din acest motiv s-a propus părăsirea Academiei de bunăvoie. Această scrisoare a fost semnată de 152 de membri ai Academiei. Deși a fost clasificat drept „personal și confidențial”, o campanie masivă a fost lansată în presa străină, acuzându-l pe I.R. Șafarevici că pregătește opinia publică pentru declanșarea unor evenimente similare cu ale lui Hitler. Iată, de exemplu, ceea ce a scris un grup de oameni de știință francezi condus de laureatul Premiului Nobel Georges Charpak:

„De mult timp, știința din țara voastră a fost otrăvită de antisemitism. Este regretabil să observăm că matematicieni atât de mari precum Vinogradov și Pontryagin au fost supuși influenței sale dăunătoare, iar academicianul Shafarevich a scris chiar cartea „Russophobia”, care, începând ca un studiu sociologic, se termină cu o expresie a antisemitismului nedissimulat. Academicianul Șafarevici alimentează focul într-un moment periculos când, ca în Germania după 1929, acest incendiu poate crește până la dimensiunea unui adevărat iad în care va fi cufundată întreaga țară.” Din nou, acesta este foarte asemănător cu următorul.” „Amintiți-vă, înșezându-mă, înșelați toată țara!” Autorii continuă: „Suntem cel mai șocați că acest lucru este făcut de un matematician celebru a cărui activitate este recunoscută în întreaga lume. Adevărat, el nu consideră că poporul evreu este o „rase inferioară” și nu face apel la pogromuri, dar concluziile sale, concluziile patologice despre o conspirație evreiască al cărei scop este prăbușirea Rusiei, își vor găsi rapid adepți. Cu atât mai repede cu cât un matematician de renume mondial, un oponent curajos al regimului Brejnev, declară asta... Avem un mare respect pentru trecutul lui I. Șafarevici, dar poziția pe care o ocupă în prezent este pur și simplu teribilă. Chiar vrea ca istoria să meargă înapoi? Auschwitz și Treblinka din nou?...”

La sfârșitul scrisorii trimise tuturor membrilor Academiei de Științe din țările CSI, autorii îndeamnă la acțiune:

„Sperăm cu adevărat că, împreună, societatea voastră va găsi modalități de a contracara toate manifestările de rasism și antisemitism.”

Să ne amintim că I.R. Shafarevici în această carte, în special, a scris:

„Există o singură națiune despre ale cărei preocupări auzim aproape zilnic. Emoțiile naționale evreiești sunt febrile atât în ​​țara noastră, cât și în întreaga lume: ele influențează negocierile de dezarmare, acordurile comerciale și relațiile internaționale ale oamenilor de știință, provoacă demonstrații și sit-in-uri și apar în aproape fiecare conversație. „Chestiunea evreiască” a căpătat o putere de neînțeles asupra minții, umbrind problemele ucrainenilor, estonielor, armenilor sau tătarilor din Crimeea. Și existența „chestiunii ruse” aparent nu este recunoscută deloc”.

În acest sens, L.S. Pontryagin pune în cartea sa întrebarea, cine are nevoie de asta? Și el răspunde:

„În primul rând, sioniştilor, deoarece sionismul nu poate exista fără antisemitism, iar dacă nu există, atunci trebuie inventat. În Statele Unite, toate acestea sunt folosite ca opinie publică presupusă existentă necesară pentru a lua decizii anti-sovietice la un nivel înalt de guvern. Sionismul și cercurile guvernamentale americane sunt destul de unanime în acest sens.”

Extrase din cartea lui V.I.Boyarintsev - „Oameni de știință ruși și neruși. Mituri și realitate”.

Lev Pontryagin s-a născut pe 3 septembrie 1908. unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului al XX-lea.

Afaceri private

Lev Semenovich Pontryagin (1908-1988) născut la Moscova în familia unui angajat. Tatăl său, Semyon Akimovich Pontryagin, a lucrat ca contabil. Mama, Tatyana Andreevna, care provenea din țăranii din provincia Iaroslavl, s-a pregătit la Moscova pentru a fi croitorie.

Familia nu trăia în sărăcie, dar odată cu izbucnirea primului război mondial totul s-a schimbat - tatăl a fost mobilizat și trimis pe front, unde a fost capturat și s-a putut întoarce acasă abia în 1918. După pierderea susținătorului lor, situația financiară a familiei a fost zdruncinată foarte mult; au fost nevoiți să închirieze o cameră, iar mama a lucrat cât a putut cusut.

„Nu-mi amintesc că părinții mei m-au crescut în vreun fel. Nu mi s-a învățat nici muzică, nici limbi străine și mi-am petrecut mult timp pe stradă”, își amintea Lev Pontryagin în autobiografia sa.

În 1916 a intrat la școală. Din cauza situației sale financiare dificile, mama lui l-a trimis la o școală orășenească pentru săraci. Educația acolo a fost de patru ani, limbi străine nu s-au studiat. Cu toate acestea, Lev a studiat la această școală doar un an, iar în al doilea an a început revoluția. În 1918, a fost introdusă în Rusia o școală unificată de muncă cu nouă ani de pregătire. A început să studieze într-o astfel de școală în clasa a treia.

La vârsta de 14 ani, Lev a încercat să repare o sobă primus, care a explodat chiar în mâinile lui. Băiatul a primit arsuri grave pe față. Viața lui era într-un pericol atât de grav încât nu i s-a acordat imediat atenție ochilor. Și abia după ceva timp, când era deja foarte rău, a fost transferat la un spital special pentru ochi. În total, a petrecut aproximativ cinci luni în spital. O încercare de a restabili vederea printr-o intervenție chirurgicală ulterioară a provocat o inflamație severă a ochilor și a dus la orbire completă. Pentru Semyon Pontryagin, tragedia care i s-a întâmplat fiului său a devenit o catastrofă de viață; el a început să aibă crize epileptice și și-a pierdut rapid capacitatea de a munci. Ultimii ani ai vieții a fost cu dizabilități și a murit în 1927 din cauza unui accident vascular cerebral.

„Când m-am întors de la spital, eram complet pierdută: ce să fac? - a povestit omul de știință despre această perioadă a vieții sale. - Mai întâi, am intrat într-o școală specială pentru nevăzători și am stat acolo într-un internat pentru o perioadă destul de scurtă. Studiul la această școală nu m-a mulțumit deloc pe mine și nici pe mama mea, întrucât profesorii nu mi-au promis nimic mai mult decât un fel de meșteșug. Și mai avem un vis despre viitor, despre studiile mele superioare. După aceea, m-am întors la școala anterioară, la clasa anterioară.”

Tatyana Pontryagina s-a dedicat complet fiului ei. Fără să aibă o educație matematică specială, ea a început cu el studiul matematicii și împreună s-au pregătit pentru intrarea la universitate. Până la sfârșitul liceului în 1925, Lev avea deja o stăpânire excelentă a cursului școlar de matematică, ceea ce, totuși, nu poate fi spus despre alte materii. A dobândit singur cunoștințe de matematică superioară, citind, cu ajutorul mamei sale, întâlnind la întâmplare cărți populare, manuale și articole individuale.

În același 1925, Pontryagin, în ciuda faptului că era complet orb, a intrat în departamentul de matematică al Facultății de Fizică și Matematică a Universității din Moscova. Mama a continuat să-și ajute fiul elev. Așadar, ea a învățat special limba germană și i-a citit mult, uneori sute de pagini pe zi, texte speciale de articole științifice în limba germană.

Pe când era încă student în anul doi la vârsta de optsprezece ani, a început să se angajeze în activități științifice. După ce a absolvit universitatea în 1929, a intrat la o școală absolventă de doi ani cu P. S. Alexandrov. Alexandrov l-a tratat pe tânărul orb și talentat cu mare căldură. A arătat o mare atenție și interes față de primele sale rezultate matematice, și-a editat și tradus manuscrisele în germană și le-a trimis spre publicare în reviste germane de matematică.

În 1930, Pontriaghin a fost înrolat ca profesor asociat la departamentul de algebră a Universității din Moscova și angajat al Institutului de Cercetare a Matematicii și Mecanică al Universității de Stat din Moscova.

Din 1934, Pontryagin a început să lucreze la Institutul de Matematică Steklov. V. A. Steklova. În 1935, când diplomele și titlurile academice au fost restaurate în URSS, i s-a acordat titlul de doctor în științe fizice și matematice fără apărare de către Comisia Superioară de Atestare și în același an a fost confirmat cu gradul de profesor la Universitatea de Stat din Moscova. . Din 1939 - șef al departamentului Institutului de Matematică Steklov.

În 1937 a finalizat o mare monografie „Grupuri continue”, pentru care în 1940 a primit Premiul Stalin, gradul II.

Pontryagin a început ramurile aplicate ale matematicii, în propriile sale cuvinte, în mare parte „din motive etice”, crezând că produsele sale ar trebui să găsească aplicație în rezolvarea problemelor vitale ale societății. Alegerea aplicațiilor specifice a avut loc în jurul anului 1932, după întâlnirea cu tânărul fizician A. A. Andronov, care a abordat Pontriaghin cu o propunere de a începe lucrări științifice comune. El a vorbit despre ciclurile limită Poincaré, traiectorii recurente și despre cum toate acestea au aplicații practice. După aceasta, Pontryagin a început să studieze în mod regulat lucrările lui A. Poincaré, J. Birkhoff, M. Morse și alții. Un grup mic de Lev Pontryagin și colegii săi s-au adunat în apartamentul său și i-au citit pe acești autori. Aceasta a continuat până în 1937, când adunarea în grupuri în apartamente a devenit periculoasă.

Pontryagin a devenit chiar angajat part-time al Institutului de Fizică timp de un an și a lucrat acolo la sisteme dinamice apropiate de cele hamiltoniene, care aveau aplicații. Articolul „Sisteme brute” a fost publicat în Rapoartele Academiei de Științe a URSS în 1937, în colaborare cu Andronov. Din acest articol de patru pagini a crescut acum o teorie extinsă a sistemelor dinamice.

În 1939, Lev Pontryagin a fost ales membru corespondent al Academiei de Științe a URSS.

În timpul Marelui Război Patriotic, împreună cu Institutul de Matematică, a fost evacuat la Kazan. Premiul Stalin pe care l-a primit înainte de război, care i-a oferit posibilitatea de a cumpăra alimente, l-a ajutat pe Pontryagin să supraviețuiască încercărilor dificile ale timpului de război și ale foametei.

La începutul anilor 1950, Lev Pontryagin a organizat un seminar la Institutul de Matematică Steklov, la care a început să invite practicieni științifici și oameni de știință aplicați, ingineri, care au vorbit acolo despre sarcinile lor. La seminar a fost stabilită o procedură conform căreia nu erau permise rapoarte pur matematice.

La unul dintre seminarii a fost susținut un discurs de către Alexander Feldbaum, un specialist major în teoria controlului automat. Feldbaum nu era un matematician; interesele sale științifice erau în aviație. În special, el a fost interesat de crearea unei teorii matematice care descrie urmărirea unei aeronave de către alta. Așa a devenit Pontryagin familiarizat cu problema, care mai târziu a devenit teoria jocurilor diferențiale. Și-a implicat studenții R.V. Gamkrelidze, V.G. Boltyansky, E.F. Mishchenko în lucrare. Drept urmare, echipa lui Pontryagin a ajuns la teoria matematică a controlului optim, pe care el însuși a considerat-o principala realizare a tuturor activităților lor. Rezultatul central al acestei teorii este așa-numitul principiu maxim, formulat de Pontryagin, și apoi dovedit în cazul special de R. V. Gamkrelidze și în cazul general de V. G. Boltyansky. Însăși formularea acestui principiu a fost o descoperire serioasă (1958); acum este numit principiul maxim al lui Pontryagin.

În 1958, Pontryagin a fost ales membru cu drepturi depline al Academiei de Științe a URSS. Echipa sub conducerea sa a fost distinsă cu Premiul Lenin în 1962 pentru munca lor asupra principiului maxim și a muncii asupra parametrului mic al derivatelor.

În 1966, Pontriagin a devenit laureat al Premiului N.I. Lobachevsky pentru o serie de lucrări despre varietăți diferențiabile.

În 1971, la momentul înființării Facultății de Matematică Computațională și Matematică a Universității de Stat din Moscova, Lev Pontryagin a organizat Departamentul de Control Optim ca parte a Matematicii Computaționale și Informatică a Universității de Stat din Moscova, pe care l-a condus până la moartea sa. .

În 1975, Pontryagin a primit Premiul de Stat al URSS pentru manualul „Ecuații diferențiale ordinare”.

La sfârșitul vieții sale, Pontryagin a participat activ la lupta împotriva proiectului de întoarcere a râurilor siberiene. El a organizat un seminar la Institutul de Matematică Steklov, a cărui activitate a ajutat la arătarea neîntemeiată a calculelor utilizate pentru fundamentarea proiectului și a creat un laborator de probleme matematice ale ecologiei în departamentul pe care l-a condus. Pontryagin a semnat, de asemenea, o scrisoare a unui grup de academicieni către Comitetul Central al PCUS împotriva devierii râurilor și a vorbit decisiv la o întâlnire din Comitetul Central, la care au fost invitați autorii scrisorii. Ca urmare, Pontryagin a realizat o discuție despre erorile matematice în prognoza nivelului Mării Caspice la o reuniune generală a departamentului de matematică al Academiei de Științe a URSS și apoi adoptarea unei rezoluții de către alte patru departamente ale Academiei URSS. Științe privind lipsa de temei științifică a proiectului. Un rol semnificativ în decizia de a abandona proiectul de transfer l-a jucat o scrisoare de critică a proiectului, trimisă de Pontriaghin lui M.S. Gorbaciov înainte de deschiderea celui de-al 27-lea Congres al PCUS.

În 1982-1988 a fost președinte al Comisiei pentru educația școlară matematică a Departamentului de Matematică al Academiei de Științe a URSS. Pontryagin a acordat o mare importanță predării acestei științe în școlile secundare sovietice și a luptat împotriva formalizării excesive a matematicii școlare. A scris chiar și o serie de cărți despre matematică pentru școlari, care, însă, nu au devenit populare.

Pentru ce este el faimos?

Lev Pontryagin este unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului XX. Lucrarea sa a avut o influență decisivă asupra dezvoltării topologiei și algebrei topologice. El a adus contribuții semnificative la teoria oscilațiilor, calculul variațiilor și teoria controlului. În teoria controlului, Pontryagin este creatorul teoriei matematice a proceselor optime, care se bazează pe așa-numitul. principiul maxim al lui Pontryagin; are rezultate fundamentale asupra jocurilor diferențiale. Lucrările școlii lui Pontryagin au avut o mare influență asupra dezvoltării teoriei controlului și a calculului variațiilor.

Elevii lui Pontryagin au fost matematicieni celebri D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin, V. I. Blagodatskikh.

Lev Pontryagin este laureat al Premiilor Stalin, Lenin și de Stat, Premiul Internațional care poartă numele. N.I. Lobachevsky, deținător a patru Ordine ale lui Lenin, Ordinele Revoluției din octombrie, „Insigna de onoare”, Steagul Roșu al Muncii, i s-a acordat titlul de Erou al Muncii Socialiste.

Ce trebuie sa stii

Pontryagin este adesea acuzat că a participat la persecuția publică a matematicianului N. N. Luzin, care din anii 20 a avut un grup mare de studenți care se aflau sub influența sa puternică, numit „Lusitania”. Printre studenții săi s-au numărat oameni de știință remarcabili precum P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov, M. A. Lavrentiev, D. E. Menshov și mulți alții. Campania împotriva lui Luzin a început cu articole în ziarul Pravda: 2 iulie 1936, „Răspuns la academicianul N. Luzin” și 3 iulie 1936, „Despre dușmani în mască sovietică”. Aceste articole au fost urmate de discuții, însoțite de critici la adresa lui Luzin, în care mulți reprezentanți ai comunității matematice din Moscova, profesori și profesori, inclusiv foști studenți ai Luzinului, și membri ai Lusitaniei P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov și A. Y. Khinchin.

La aceste discuții a participat și Pontryagin, care, după amintirile sale, a fost invitat să vorbească în calitate de reprezentant al tinerilor oameni de știință. Ideea discursului său a fost că Luzin a devenit așa nu de unul singur, ci pentru că era înconjurat de simpatie. În memoriile sale, Pontryagin a notat, de asemenea, că a fost implicat în participarea la „cazul Luzin” de către profesorul său, P. S. Alexandrov (care a fost elev al lui N. N. Luzin).

Stenogramele publicate în prezent ale discursurilor matematicienilor în legătură cu cazul lui N.N.Luzin la o ședință a Comisiei Academiei de Științe a URSS arată că Pontriagin i-a adresat lui Luzin întrebări de natură clarificatoare și nu i-a adus acuzații.

Pontryagin a fost acuzat în mod repetat de antisemitism. Șeful Departamentului de Matematică de la MGIAI, M. Sh. Tsalenko, l-a numit, împreună cu I. M. Vinogradov, unul dintre „inspiratorii antisemitismului în matematica sovietică”, și academicianul Evgeniy Feinberg au explicat nealegerea îndelungată a lui Israel Gelfand pentru Academia de Științe a URSS tocmai prin antisemitismul lui Pontriagin. De asemenea, este menționată opoziția sa față de acordarea medaliei Fields lui Gregory Margulis și alegerea lui Nathan Jacobson ca președinte al Uniunii Internaționale de Matematică.

Numele lui Vinogradov și Pontryagin sunt asociate cu un scandal internațional care implică discuția despre manifestările sistematice ale antisemitismului în matematica sovietică, culmea căruia a fost adoptarea unor documente speciale la Congresul Internațional de Matematică de la Helsinki în 1978. Academicianul Serghei Novikov susține că autoritatea lui Pontriagin ca om de știință a fost folosită pentru a justifica politica de antisemitism de stat în fața comunității matematice mondiale.

După un scandal în același 1978, președintele Academiei de Științe a URSS A.P. Aleksandrov l-a îndepărtat pe Pontriaghin din postul de reprezentant sovietic în Uniunea Internațională a Matematicienilor.

Pontryagin însuși a susținut în memoriile sale că a luptat împotriva sioniștilor (o scrisoare pe această temă a fost publicată în revista Science în 1979) și a remarcat, de asemenea, că timp de mulți ani a ajutat matematicienii evrei și numai atunci când și-a dat seama că ei le foloseau în interesele lor pur naționaliste, au oprit o astfel de asistență, dar nu au acționat împotriva lor.

În anii 1940 - 1950, Lev Pontryagin s-a adresat în mod repetat diferitelor autorități, inclusiv celor mai înalte, cu scrisori și petiții în apărarea oamenilor de știință reprimați. În special, mari eforturi, încununate în final de succes, au fost făcute de el pentru a-l elibera pe matematicianul V. A. Rokhlin dintr-un lagăr de testare, care a fost capturat de germani în timpul războiului. Matematicianul V. A. Efremovic Pontryagin a ajutat nu numai cu o serie de petiții, inclusiv cu cele trimise lui I. V. Stalin, ci și prin sprijinirea regulată a acestuia cu scrisori în timp ce se afla în lagăr și apoi, după eliberare, oferindu-i posibilitatea de a trăi. în apartamentul tău timp de șapte ani.

Vorbire directă

Despre matematică:„În anii de școală și de facultate, am spus adesea și am crezut sincer că matematica este mai ușoară decât alte materii, deoarece nu necesită memorare. La urma urmei, orice formulă și teoremă pot fi deduse logic, fără a ne aminti nimic pe de rost.”

Despre cont:„Abilitatea de a efectua calcule mentale, mi se pare, este la fel de naturală pentru matematicieni, precum pentru un actor să cunoască pe de rost un număr mare de piese de teatru și pasaje literare.”

Despre creativitatea matematică:„Când încerc să explic procesul creativității matematice, voi pleca de la o afirmație a lui Poincaré, al cărei sens este următorul. Orice construcție matematică, chiar și foarte complexă, constă în tranziții logice foarte simple, fiecare dintre ele nu prezintă nicio dificultate de înțelegere. Împătrunderea complexă a tuturor acestor tranziții simple este un design greu de înțeles care duce la rezultat.

Astfel, o construcție matematică complexă este ca o dantelă logică de cusături mici cu o structură foarte simplă. La un capăt al acestei piese complexe de dantelă se află premisa, iar la celălalt este rezultatul. Fiecare cusătură care alcătuiește o bucată de dantelă este foarte simplă. Întregul plex pare foarte complex. Înțelegerea acesteia necesită multă experiență și un matematician talentat. Procesul de creativitate matematică constă în împletirea acestei piese logice complexe, la un capăt al căreia se află o premisă, iar la celălalt, un rezultat științific.”

Din memoriile lui A.P. Minakov:„Profesorul Nikolai Nikolaevich Buchholz ține o prelegere, toată lumea nu ascultă cu mare atenție, brusc vocea lui Pontryagin: „Domnule profesor, ați greșit la desen!” Se dovedește că el, fiind orb, „a auzit” aranjarea literelor în desenul și mi-am dat seama că nu totul era în ordine acolo "

7 fapte despre Lev Pontryagin

• Pontryagin nu a folosit niciodată dispozitive pentru nevăzători, inclusiv cărți cu font special. Nu a notat prelegeri la universitate, ci le-a memorat și apoi le-a gândit noaptea, întins în pat. De asemenea, a preferat să meargă singur, fără ajutorul altora, în ciuda faptului că de multe ori cădea și se rănea. Chiar și, în ciuda orbirii sale, a învățat să patineze, să schieze și să facă caiac.
• Putem spune că Pontryagin a inventat cărți audio pentru el însuși. Unul dintre asistenții săi îi citea cărți pe un magnetofon, pe care apoi le asculta la un moment convenabil pentru el.
• Principiul maxim al lui Pontryagin a găsit numeroase aplicații, în special în astronautică. În acest sens, autorul a fost ales membru de onoare al Academiei Internaționale de Astronautică.
• Lev Pontryagin a fost căsătorit de două ori. Și-a ales prima soție, biologul Taisiya Ivanova, la recomandarea mamei sale, și a doua soție, Alexandra, care a lucrat ca medic, pe cont propriu. Nu erau copii în căsătorii.
• După ce a suferit de tuberculoză și pneumonie cronică, în 1980, la insistențele soției sale doctor, Pontryagin a devenit vegetarian și „aproape un raw foodist”.
• La sfârșitul vieții, a scris memorii detaliate, „Biografia lui L. S. Pontryagin, un matematician, compilată de el însuși”, în care a oferit caracteristici multor oameni de știință și evaluări ale evenimentelor la care a fost martor și participant.
• Una dintre străzile din districtul Yuzhnoye Butovo din Moscova poartă numele lui Pontryagin

Materiale despre Lev Pontryagin

Pagină:

Lev Semyonovich Pontryagin (21 august (3 septembrie) 1908, Moscova - 3 mai 1988, Moscova) - matematician sovietic, academician al Academiei de Științe a URSS (1958; membru corespondent 1939), Erou al Muncii Socialiste (1969).

La 14 ani și-a pierdut vederea în urma unui accident. A absolvit Universitatea din Moscova (1929). Din 1939, șef de catedră la Institutul de Matematică. V. A. Steklov de la Academia de Științe a URSS, în același timp din 1935 profesor la Universitatea de Stat din Moscova.

În lucrările lui Poincaré, cu mult înaintea lui Einstein, au fost exprimate principiile de bază ale teoriei relativității. Primele două dintre aceste cărți explică unele dintre ele. Între timp, cercurile sioniste se străduiesc în mod constant să-l prezinte pe Einstein ca unicul creator al teoriei relativității. Nu e corect.

Pontriagin Lev Semionovici

În topologie, a descoperit legea generală a dualității și, în legătură cu aceasta, a construit o teorie a caracterelor grupurilor continue; a obţinut o serie de rezultate în teoria homotopiei (clasele Pontryagin).

În teoria oscilațiilor, principalele rezultate se referă la comportamentul asimptotic al oscilațiilor de relaxare. În teoria controlului, el este creatorul teoriei matematice a proceselor optime, care se bazează pe așa-numitele. Principiul maxim al lui Pontryagin (vezi Control optim); are rezultate fundamentale asupra jocurilor diferențiale.

Lucrarea școlii lui Pontryagin a avut o mare influență asupra dezvoltării teoriei controlului și calculului variațiilor în întreaga lume. Studenții săi sunt matematicieni celebri D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin.

Pontryagin a scris un memoriu detaliat, „The Biography of L. S. Pontryagin, a Mathematician, Compiled by Himself”, în care a evaluat mulți oameni de știință și evenimentele la care a fost martor și participant, în special, campania împotriva lui N. N. Luzin.

— titluri și premii onorifice
* Membru de onoare al Societății de Matematică din Londra (1953)
* Membru de onoare al Academiei Internaționale de Astronautică (1966)
* Vicepreședinte al Uniunii Internaționale de Matematică (1970-1974)
* Membru de onoare al Academiei Maghiare de Științe (1972)
* Premiul Stalin, gradul doi (1941)
* Premiul Lenin (1962)
* Premiul de Stat al URSS (1975) pentru manualul „Ecuații diferențiale ordinare”, publicat în 1974 (ed. a IV-a)
* Erou al muncii socialiste (1969)
* Patru ordine ale lui Lenin (1953, 1967, 1969, 1978)
* Ordinul Revoluției din octombrie (1975)
* Ordinul Steagul Roșu al Muncii (1945)
* Ordinul Insigna de Onoare (1940)
* Premiul N. I. Lobachevsky (1966)

— Proceduri
* Grupuri continue. Ed. a 3-a, rev. - M.: Nauka, 1973. - 519 p.
* Fundamentele topologiei combinatorii. - M.-L.: Gostekhizdat, 1947. - 143 p.
* Ecuații diferențiale obișnuite: Manual. pentru guvern univ. Ed. a 3-a, stereotip. - M.: Nauka, 1970. - 331 p., fig.
* Teoria matematică a proceselor optime. a 2-a ed. - M.: Nauka, 1969. - 384 p., figură, tabel. — Împreună cu V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze și E. F. Mișcenko.
* Jocul diferențial liniar al evadării // Proceedings of Mathematical Institute of the URSS Academy of Sciences. T. 112, pp. 30-63. - M.: Nauka, 1971.
* Lucrări științifice selectate. În 3 volume - M.: Nauka, 1988.
* Pentru o listă suplimentară de lucrări, vezi Bibliografie.
* Articolele lui Pontryagin în revista Kvant (1992-1985).
* L. S. Pontryagin, „Generalizările numerelor”. - M., Nauka, 1986, 120 p.

Lev Semenovici Pontriaghin
Amintiri și reflecții

Pe 3 septembrie 2008 s-au împlinit exact 100 de ani de la nașterea lui Lev Semenovich Pontryagin, unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului XX. Viața lui a fost foarte grea. La 13 ani i s-a întâmplat un accident. Repara primusul, iar primusul i-a explodat în mâini. Băiatul și-a pierdut ambii ochi. Dar puterea spiritului acestui băiat s-a dovedit a fi mai puternică chiar și decât o astfel de dizabilitate fizică teribilă precum orbirea absolută. A reușit să devină nu numai o persoană minunată, ci și un mare matematician.

L.S.Pontriagin

Am fost foarte norocos: Lev Semenovich a fost supervizorul meu științific imediat, începând din anul II la Facultatea de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova. S-a întâmplat așa. Seminariile de geometrie analitică din grupul nostru au fost conduse de tânărul profesor de atunci Evgeniy Frolovich Mishchenko (acum este academician al Academiei Ruse de Științe). Se pare că i-au plăcut discursurile mele de la seminar și mi-a spus: „Misha, este înțelept să studiezi cu Pontryagin”. Mi-a recomandat lui Lev Semenovici și astfel am ajuns să fiu elevul lui. Îmi amintesc prima noastră întâlnire. Lev Semenovici m-a invitat la el acasă și m-a rugat să vin la ora 11. Eram foarte îngrijorat, îmi era frică să nu întârzie și am condus la el acasă în avans. După ce am mers în fața casei, am urcat la etajul dorit și m-am uitat la ceas. Erau două minute până la 11. După ce am așteptat aceste 2 minute, exact la 11-00 am apăsat butonul de sonerie. Lev Semenovici a deschis ușa, m-a invitat să intru și m-a întrebat: „Ai luat liftul acum câteva minute?” Cu siguranță a auzit zgomotul liftului apropiindu-se. Am confirmat, iar el și mama lui au râs veseli de pedanteria mea excesivă. Apoi a spus: „Acum mă gândesc la o problemă, hai să lucrăm împreună”. Trebuie să spun că mi-a plăcut matematica încă din anii de școală. Dar în mintea colegilor mei de clasă, cuvântul matematician era asociat cu conceptul de profesor. Ei au vorbit:

"Este posibilă munca creativă în matematică? La urma urmei, totul este cunoscut acolo." Dar deja în primul meu an de inginerie mecanică am simțit cât de vastă era matematica. Dar „eu”! Newton însuși, care probabil cunoștea toate realizările matematice cunoscute la vremea lui și nu numai că știa, dar și crease noi direcții matematice, spunea că se simte ca un copil care se joacă cu pietricele pe malul Oceanului Necunoscut.

Și așa mă invită marele Pontryagin, un student cu părul galben, să lucrăm împreună.

Mi-a explicat situația și a început să dicteze, uneori gânditor, dovada pe care o crea. Abia am avut timp să-l notez. Textul era complex, cu o mulțime de formule destul de lungi. Parcă citea o carte deschisă în fața ochilor minții. Din când în când îmi cerea să recitesc una dintre formule, dar de cele mai multe ori le-a amintit deja. La un moment dat, s-a gândit îndelung la dovadă. Apoi a spus: "Se pare că Osgood a avut ceva asemănător. Misha, ia a șaptea carte din stânga pe al doilea raft din stânga și a treia de sus. Aceasta este cartea lui Osgood despre teoria funcțiilor. Deschide așa și așa capitol și citește-mi-l.” Cartea era în germană, dar din fericire am învățat germana la școală. După ce a ascultat textul, Lev Semenovici a exclamat: "Deci așa face el! Ei bine, folosind această idee, o vom face puțin mai scurtă și mai modernă." — Da! - M-am hotărât apoi pentru mine - „Așadar, principalul lucru în profesia de matematică este să studiez metodele de demonstrare și să le pot aplica.” Acum gândesc puțin diferit. Mi se pare că este mult mai important să recunoaștem conexiunile dintre obiectele matematice care par a fi diferite și, folosind aceste conexiuni, să discernem rezultate și teoreme care trebuie dovedite pentru ca aceste conexiuni să devină mai clare și mai complete. . Adevărat, există o altă activitate matematică foarte importantă în însăși crearea obiectelor matematice. Dar acest lucru trebuie făcut cu extremă atenție, deoarece obiectele noi se pot dovedi a fi născute moarte. De exemplu, marele matematician german Carl Gauss a scris că a încercat întotdeauna să evite introducerea de noi concepte pentru a depăși dificultățile reale.

Există o întrebare veche care provoacă multe dezbateri: care este sursa descoperirilor matematice? Inventează matematicianul o nouă realitate sau, conform teoriei lui Platon, își amintește doar ceea ce știa deja despre ideile eterne, neschimbabile? Sunt descoperirile matematice rezultatul eforturilor intelectuale ale cercetătorului sau însuși Domnul Dumnezeu îi arată soluțiile? Voi da mai multe exemple în sprijinul ultimei afirmații. Carl Gauss a încercat în zadar mulți ani să găsească o dovadă a legii reciprocității (o relație importantă în teoria numerelor). Și dintr-o dată, la un moment dat, a văzut ideea de dovadă, care se afla complet deoparte de cărările pe care o căutase până atunci. Gauss a scris în jurnalele sale că a fost ca și cum întreaga imagine a dovezii i s-a arătat brusc. Genialul matematician francez Henri Poincaré a lucrat din greu la problema funcțiilor automorfe. Și dintr-o dată, într-o zi, în momentul în care a ridicat piciorul pe treapta omnibusului, și-a dat brusc seama că funcțiile pe care le studia erau acelea care rămâneau invariante în raport cu un grup discret de mișcări ale planului Lobaciovski. Dar, pe de altă parte, minunatul matematician german Leopold Kronecker credea că Domnul Dumnezeu a creat numai numere întregi, iar toate celelalte construcții sunt opera mâinilor omului. Să remarcăm apropo că filozoful rus Vladimir Solovyov, spre deosebire de Platon, credea că ideile nu sunt eterne și neschimbate. Sunt capabili să se schimbe ca niște ființe vii. Această părere este strâns legată de gândirea ciudată și profundă a filozofului grec Plotin, care credea că ideile au trup și suflet. Personal, îmi place foarte mult punctul de vedere al excelentului matematician francez Charles Hermite. El a scris că sursa intuițiilor matematice este o căutare atentă. Aceasta înseamnă că realitatea matematică există într-o anumită formă. Comunicând cu ideile vii corespunzătoare, matematicianul vede o anumită imagine perfectă (în cuvintele lui Hamlet, „în ochii sufletului său”) și trebuie să o privească atent pentru a realiza, sau poate mai bine, pentru a pune în ea, adevăratul său sens. Despre realizările matematice ale lui L.S. Pontryagin este exprimat elocvent chiar și prin termeni incluși în fondul de aur al culturii matematice: dualitatea lui Pontryagin, clasele caracteristice ale lui Pontryagin, principiul maxim al lui Pontryagin etc. În această scurtă notă este imposibil să acoperim chiar pe deplin activitatea matematică remarcabilă și diversă a lui Pontryagin. Voi atinge doar subiectele de mai sus.

Dacă dualitatea a fost definită anterior ca egalitatea numerelor Betti, atunci Pontryagin a definit-o ca o situație în care un grup de omologie servește ca un grup de caractere al altuia. Aceasta a ajuns să fie numită dualitate în sensul lui Pontryagin. Pe baza acestui punct de vedere, Lev Semenovich a dezvoltat o teorie generală a grupurilor de caractere, care servește drept bază pentru analiza armonică. Această teorie (împreună cu o serie de alte rezultate) a fost prezentată de el în celebra carte „Grupuri continue”, care este un exemplu de rigoare clară și, în același timp, de înțelegere și accesibilitate a prezentării faptelor matematice complexe. O altă carte excelentă a lui Lev Semenovich: „Colectivități netede și aplicarea lor în teoria homotopiei” conține, în special, o prezentare a metodei varietăților trucate, care, în esență, a servit drept bază pentru teoria cobordismului care a fost creată ulterior. Apropo, primul invariant topologic care împiedică o anumită varietate închisă netedă să fie o graniță a fost găsit și de Pontryagin. Clasele caracteristice pentru grupul de reziduuri modulo 2 au fost construite de Whitney, iar în cazul câmpului numerelor complexe - de Chen. Cazul numerelor reale s-a dovedit a fi cel mai dificil. Teoria corespunzătoare a fost construită de Lev Semenovici. A fost numită clasele caracteristice ale lui Pontryagin.

În anii cincizeci, în Franța s-a organizat un grup de tineri matematicieni talentați care au decis să reconstruiască întregul edificiu al matematicii pe baze noi, mai rezonabile, după cum credeau ei, încercând să obțină toate rezultatele matematice din câteva prevederi și principii fundamentale. Ca orice revoluționar, ei credeau că în această lucrare nu trebuie implicați nici „bătrânii” care și-au pierdut simțul noului, nici specialiști insuficient de competenți.

Prin urmare, au organizat un grup închis, secret, care a concertat sub pseudonimul Bourbaki. Ei și-au publicat articolele matematice folosind terminologia creată de ei, nu numai că nu le pasă de înțelegere din partea restului comunității matematice, dar poate chiar izolându-se în mod deliberat de aceasta. S-a dovedit ceva de genul criptării rezultatelor și metodelor matematice. Personal, casteismul lui Bourbaki mi se pare un păcat matematic grav, care, de altfel, a avut consecințe dăunătoare atunci când s-a încercat aplicarea principiului „de la general la specific” în reforma educației matematice. Cu toate acestea, publicațiile lui Bourbaki au inclus o serie de rezultate remarcabile, în special asupra grupurilor de sfere de homotopie. Dorind să înțeleagă noile rezultate, Pontryagin a apelat la guvernul URSS cu o cerere pentru o călătorie de afaceri în Franța. Nu există nicio îndoială că, cu contacte directe cu oameni de știință relevanți, Lev Semenovich va stăpâni instantaneu noi metode și va intra din nou, așa cum era de obicei pentru el, în grupul topologilor de top din lume. Dar i s-a refuzat o călătorie de afaceri. Pontryagin nu era obișnuit să fie într-un rol secundar și nu a vrut. Nu știu dacă acesta a fost motivul schimbării temelor matematice ale lucrării lui Pontryagin, dar el însuși a explicat această schimbare cu dorința lui de lungă durată de a se ocupa de probleme care au aplicații reale directe.

Poate cea mai faimoasă dintre lucrările aplicate ale lui Lev Semenovici este Principiul maxim al lui Pontryagin. Comportamentul unui sistem fizic: zborul unui avion sau al unei rachete, comportamentul unui reactor atomic sau chimic, funcționarea unei mașini-unelte etc. este descris prin ecuații diferențiale. Dacă controlăm un sistem fizic, atunci aceste ecuații diferențiale includ funcții pe care le selectăm în timpul procesului de control.

Aceste funcții se numesc management. Adesea, dacă este selectat controlul, rezultatul procesului este determinat fără ambiguitate. De obicei este selectat un criteriu care caracterizează numeric rezultatul procesului. Se numește funcționalitate. Scopul controlului este de a găsi controlul optim, adică. alegeți un control care minimizează (sau maximizează) această funcționalitate. Principiul maxim al lui Pontryagin este un anumit sistem de relații care permite cuiva să găsească controlul optim pentru o clasă foarte largă de probleme. Generalitatea rezultatului obținut este de așa natură încât Principiul maxim al lui Pontryagin a fost aplicat cu succes de multe ori de la crearea sa și continuă să fie aplicat în aproape toate domeniile tehnologiei și economiei. El a făcut numele Pontryagin celebru în întreaga lume.

Pentru a oferi o imagine mai completă a personalității lui Pontryagin, este necesar să vorbim despre rolul jucat de Lev Semenovich în viața publică a epocii sale.

Una dintre trăsăturile caracteristice ale lui Lev Semenovici a fost neînfricarea spirituală autentică.

Mai jos voi da câteva exemple. Dar este amuzant că însuși Lev Semenovici i-a spus odată lui Igor Rostislavovich Shafarevich: „Mi-a fost frică toată viața”. Cunoscându-l, Igor Rostislavovich a luat asta pentru o glumă sau chiar cochetărie, până când a fost atent la ceea ce se temea lui Pontriaghin. Dar îi era cu adevărat frică de eșecul lucrurilor pe care le întreprinde: că cercetările matematice pe care le-a început nu vor reuși și eforturile enorme depuse vor fi zadarnice, că lucrarea publicată se va dovedi eronată, că o întreprindere socială importantă. ar întâmpina opoziție... Și această frică a forțat să uite de ceea ce oamenii se tem cel mai adesea: surmenaj, nemulțumiri de la superiori, hărțuire din partea autorităților, arestare.

Voi da exemple de neînfricarea lui Lev Semenovici. Matematicianul V.A. Efremovici a primit în mod regulat scrisori de la L.S. Pontryagin de-a lungul întregii perioade în care a servit în lagăr în timpul lui Stalin. Și asta într-un moment în care o persoană care a trimis chiar și o astfel de scrisoare își risca libertatea. Remarcabilul matematician Vladimir Abramovici Rokhlin, care a fost înconjurat în timpul războiului și a ajuns într-un lagăr de concentrare german, a fost arestat după încheierea războiului. Lev Semenovici nu numai că și-a obținut eliberarea, dar, ceea ce nu a fost mai puțin dificil, i-a adus un loc de muncă la Institutul de Matematică. V.A. Steklov al Academiei de Științe a URSS.

Sfârșitul anilor 40 a fost o eră a decretelor pogrom împotriva tendințelor „formaliste” din literatură și artă și a tendințelor „burgheze și pseudoștiințifice” din biologie. Un lider de partid zelos a decis să țină pasul cu vremurile și a vorbit la una dintre ședințele Consiliului Academic al Institutului de Matematică. V.A. Steklov de la Academia de Științe a URSS cu o declarație că, spun ei, topologia este o pseudoștiință burgheză, inutilă pentru economia națională. Lev Semenovici s-a ridicat și a întrebat: „Vă rog să-mi spuneți, soluția la ce problemă specifică a mecanicii ar fi, în opinia dumneavoastră, importantă pentru economia națională?” Vorbitorul a fost un om de știință foarte mediocru, ca să spunem ușor, care a studiat teoria sistemelor mecanice. Nu a putut găsi nimic mai bun decât să vorbească despre o problemă legată de propria sa cercetare, foarte superficială, în scopul autopromovării. Apoi Lev Semenovici a spus că pentru următoarea ședință a Consiliului Academic se va angaja să rezolve această problemă prin „pseudoștiința burgheză” a topologiei. El și-a ținut promisiunea și și-a adus decizia la următoarea ședință a Consiliului. Adversarul său, fiind laș, desigur, nu a apărut. Lev Semenovici a informat pur și simplu Consiliul Științific că problema a fost rezolvată.

De atunci, vorbirea despre topologie ca pseudoștiință burgheză nu a mai apărut.

Vă voi spune despre contribuția lui L.S. Pontryagin la victoria asupra teribilului proiect distructiv din punct de vedere al mediului de a întoarce râurile nordice spre sud. Până în anii 1970, ideea de a transfera o parte din debitul râurilor nordice spre sud dobândise în esență statutul de lege. A fost susținută de rezoluții ale mai multor Plenuri ale Comitetului Central al PCUS, incluse în programul „Principalele direcții de dezvoltare a economiei naționale a URSS pentru anii 1976-1980” și consacrate în hotărârile celui de-al 25-lea Congres al PCUS. . La implementarea acestui proiect au lucrat 44 de institute de cercetare din diferite ministere și departamente. Este izbitor că niciuna dintre aceste instituții științifice nu s-a opus proiectelor de transfer. Cel mai mult pe care angajații individuali ai acestor institute au îndrăznit să facă a fost să sublinieze cu atenție unele dintre posibilele dificultăți și consecințe negative ale redistribuirii debitelor râurilor.

Conform tuturor canoanelor epocii, lupta împotriva ideii de transfer ca atare părea absolut inutilă. Era ca o locomotivă cu viteză maximă. Întregul partid și mașinăria de stat a URSS era de partea ei. A împotrivi acestui „proiect de construcție al secolului” însemna să te opui politicilor Partidului, iar în acele vremuri acest lucru necesita un curaj considerabil. Dar întreaga viață a lui Lev Semenovici a fost viața unui om cu adevărat curajos. Semnătura lui Pontryagin se afla chiar pe prima scrisoare împotriva transferului trimis Comitetului Central al PCUS de la o serie de personalități importante ale științei și culturii. Această scrisoare a fost ignorată de oficialii guvernamentali deoarece argumentele ei erau pur umanitare. În plus, opoziția față de proiect la acea vreme era reprezentată de un cerc destul de restrâns de oameni. Unul dintre cei mai activi și eficienți luptători împotriva proiectului de deviere a râului a fost regretata Lyudmila Filippovna Zelikina, care a reușit să facă multe pentru a consolida mișcarea de protest împotriva diversiunii. Ea și cu mine am studiat previziunile privind scăderea nivelului Mării Caspice, care au jucat un rol cheie în justificarea eficienței economice a proiectului. Au fost găsite erori matematice și conceptuale în aceste predicții. Evoluțiile ulterioare au arătat că critica noastră era complet justificată. Spre deosebire de previziunile viitoarelor prognoze, nivelul Mării Caspice, în loc să scadă, a început curând să crească și să crească continuu până de curând.

I-am spus rezultatele analizei noastre lui Lev Semenovich. A fost foarte încântat că a avut ocazia să folosească matematica pentru a critica proiectul din punct de vedere profesional și a decis să dea rezultatelor noastre cea mai largă publicitate posibilă. Cel mai bun mijloc pentru aceasta a fost decizia Departamentului de Matematică al Academiei de Științe a URSS. Lev Semenovici a fost nespus atât în ​​dragoste, cât și în respingere. Dar sentimentele profunde sunt contagioase. Autoritatea științifică de necontestat a lui Lev Semenovich Pontryagin și temperamentul său pasionat l-au ajutat să exercite o influență morală asupra întregului Departament de Matematică. În plus, cea mai înaltă societate matematică este formată în principal din oameni foarte nobili. Poate că acest lucru se întâmplă pentru că obținerea unor rezultate matematice serioase necesită ca o persoană să aibă o cultură generală ridicată, o concentrare intensă și o muncă internă enormă. Această lucrare educă sufletul. Lev Semenovich s-a asigurat că erorile de prognoză matematică au devenit subiect de discuție mai întâi de către Birou, iar apoi de adunarea generală a Departamentului de Matematică al Academiei de Științe a URSS. Decizia a fost unanimă: tehnica de prognoză este insuportabilă din punct de vedere științific și nu poate fi folosită ca bază pentru deciziile economice naționale. Ni s-a spus că după acest decret s-a vorbit în cercurile guvernamentale: „Matematicienii au găsit erori”. Aceasta a fost prima declarație publică împotriva proiectului de transfer dintr-o poziție științifică naturală. Acesta a fost ceea ce a permis oamenilor de știință de diferite specialități să arunce lanțurile fricii și, în cele din urmă, să-și exprime punctul de vedere real. Au fost adoptate rezoluții de alte patru filiale ale Academiei de Științe a URSS cu privire la nefondarea științifică a proiectului și la consecințele sale dăunătoare. Protestul împotriva proiectului a început să devină mai răspândit. Vicepreședintele Academiei de Științe a URSS, academicianul Alexander Leonidovich Yanshin, a fost președintele comisiei Academiei de Științe creată pentru a studia problemele transferului. A luat parte la o reuniune a Consiliului de Miniștri al URSS, care a decis soarta proiectului. Ne-a spus nouă, membri ai comisiei sale, că toate departamentele principale ale URSS: Gosplan, Comitetul de Stat pentru Știință, Comitetul Hidrometeorologic de Stat, VASKhNIL, Ministerul Resurselor de Apă etc. s-au exprimat în favoarea transferului.

Cu toate acestea, președintele Consiliului de Miniștri Nikolai Ivanovici Ryzhkov, rezumand discuția, a spus: "În fața mea sunt documente cu deciziile a cinci filiale ale Academiei de Științe. Există semnături ale unor oameni de știință precum L.S. Pontryagin și N.N. Krasovsky, al cărui cuvânt îl ascultă lumea întreagă „Cred că opinia lor este cea mai autorizată și ar trebui susținută”. Decizia finală trebuia luată de Congresul Partidului Comunist. Și aici o scrisoare a lui Lev Semenovici, scrisă lui Gorbaciov în ajunul deschiderii Congresului, a jucat un rol semnificativ. Prin decizia Congresului, munca de transfer a fost exclusă de pe lista zonelor promițătoare pentru dezvoltarea economiei naționale în următorul cincinal.

În opinia mea, Lev Semenovich Pontryagin este un adevărat războinic. Un războinic care a reușit să facă față celei mai grave boli care l-a lovit în copilărie - orbirea. Un războinic care a obținut mari victorii în activitățile sale profesionale matematice. Un războinic care nu și-a compromis niciodată principiile etice și, în plus, a știut să le obțină triumful.

De la redactor. Articolul a fost publicat pentru prima dată în „Cercetări istorice și matematice”, seria a doua. Problema 9(44). „Janus-K”, M. 2005

Lev Semionovici Pontriaghin(21 august 1908; Moscova - 3 mai 1988, ibid.) - Matematician sovietic, unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului XX, academician al Academiei de Științe a URSS (1958; membru corespondent din 1939). Erou al muncii socialiste (1969). Laureat al Premiului Lenin (1962), al Premiului Stalin gradul II (1941) și al Premiului de Stat al URSS (1975).

El a adus contribuții semnificative la topologia algebrică și diferențială, teoria oscilațiilor, calculul variațiilor și teoria controlului. În teoria controlului, Pontryagin este creatorul teoriei matematice a proceselor optime, care se bazează pe așa-numitul. principiul maxim al lui Pontryagin; are rezultate fundamentale asupra jocurilor diferențiale. Lucrarea școlii lui Pontryagin a avut o mare influență asupra dezvoltării teoriei controlului și calculului variațiilor în întreaga lume.

Elevii lui Pontryagin sunt matematicieni celebri D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin și V. I. Blagodatskikh. Academicianul I.M. Gelfand l-a numărat pe L.S. Pontryagin printre profesorii săi.

Biografie

Copilărie

Lev Pontryagin s-a născut pe 21 august (3 septembrie 1908, la Moscova. Tatăl lui Pontryagin - Semyon Akimovich (d. 1927), provenea de la artizani cizmari din provincia Oryol, a absolvit șase clase ale unei școli de oraș, a luptat în Războiul ruso-japonez și în Primul Război Mondial, a fost capturat în Germania și a rămas acolo mult timp. timp, după ce s-a întors în Rusia a lucrat contabil. Mama - Tatyana Andreevna, înainte de căsătoria lui Petrova (m. 1958), din țăranii din provincia Iaroslavl, formată la Moscova pentru a fi croitorie, a fost o femeie inteligentă, extraordinară.

La vârsta de 14 ani, Lev și-a pierdut vederea în urma unui accident (o sobă primus care exploda i-a provocat o arsură gravă pe față). Viața lui însăși era într-un pericol atât de grav încât nu i s-a acordat imediat atenție ochilor. O încercare de a restabili vederea printr-o intervenție chirurgicală ulterioară a provocat o inflamație severă a ochilor și a dus la orbire completă. Pentru Semyon Pontryagin, tragedia fiului său a devenit o catastrofă în viața lui; și-a pierdut rapid capacitatea de a munci. În ultimii ani ai vieții, a suferit dizabilități și a murit în 1927 din cauza unui accident vascular cerebral.

Studiind la Universitate

După moartea soțului ei, Tatyana Pontryagina s-a dedicat fiului ei. Fără nicio educație matematică specială, ea și fiul ei s-au apucat de predarea matematicii, împreună cu el s-au pregătit să intre la universitate, iar după ce s-a înscris în 1925, și-a ajutat fiul student. Așa că Tatyana Pontryagina a învățat limba germană și i-a citit mult fiului ei, uneori sute de pagini pe zi de text special de articole științifice în limba germană.

Datorită acestui fapt, în ciuda faptului că era complet orb, Lev Pontryagin, după ce a absolvit liceul, a primit studii superioare în 1929 la catedra de matematică a Facultății de Fizică și Matematică a Universității din Moscova. Colegul de clasă al lui Pontriagin a fost L.I. Sedov, mai târziu un remarcabil om de știință mecanic, academician al Academiei de Științe a URSS.

Următorul caz este orientativ (conform memoriilor lui A.P. Minakov): „Profesorul Nikolai Nikolaevich Buchholz ține o prelegere, toată lumea nu ascultă cu mare atenție, deodată vocea lui Pontryagin: „Domnule profesor, ați greșit la desen!” Se întoarce a aflat că el, fiind orb, a „auzit” aranjarea literelor pe desen și și-a dat seama că nu totul era în ordine acolo.”

După absolvirea universității, Lev Pontryagin a intrat la o școală absolventă de doi ani cu P. S. Alexandrov.

Începutul unei cariere științifice

Lev Pontryagin și-a început activitatea științifică foarte devreme, la vârsta de optsprezece ani, pe când era student universitar în anul II.

În 1930, Pontriaghin a fost înrolat ca profesor asociat la departamentul de algebră a Universității din Moscova și angajat al Institutului de Cercetare a Matematicii și Mecanică al Universității de Stat din Moscova. În 1935, în URSS au fost restaurate grade și titluri academice și, fără apărare, Comisia Superioară de Atestare i-a acordat titlul de Doctor în Științe Fizice și Matematice, iar în același an a fost confirmat cu gradul de profesor.