Levas Semenovičius Pontriaginas 1908 1988. Praėjusios eros genijai. Levo Semenovičiaus mokslinė mokykla

Ištisa matematikos raidos era yra susijusi su Pontriagino vardu. Levo Semenovičiaus Pontriagino darbai turėjo lemiamos įtakos topologijos ir topologinės algebros raidai. Jis padėjo pagrindus ir įrodė pagrindines optimalaus valdymo ir diferencialinių žaidimų teorijos teoremas. Jo idėjos iš esmės lėmė matematikos raidą XX amžiuje... Levas Semjonovičius Pontriaginas visada teikė didelę reikšmę viešajam gyvenimui: įsimintinos ryškios, emocingos jo kalbos įvairiuose susitikimuose, eilę metų jis atstovavo Sovietų Sąjungai Internacionale. Matematikos sąjunga, kuravo matematinės literatūros leidybą, mokyklinio ugdymo klausimus.

„Mažoji tarybinė enciklopedija“ (1959) apibendrino pirmąją L. S. Pontriagino gyvenimo pusę:

„... Sovietų Sąjungos matematikas, akademikas (nuo 1958 m.). Būdamas 14 metų jis neteko regėjimo per avariją. Pagrindiniai darbai susiję su topologija, ištisinių grupių teorija ir įprastų diferencialinių lygčių su jų taikymu teorija.

Antroji L. S. Pontriagino gyvenimo pusė ir šio laikotarpio mokslo pasiekimai atsispindi „Enciklopedijoje vaikams. Matematika“ (1998):

„...Tolimojo nuotolio raketų konstrukcija paskatino optimalaus valdymo kūrimą (L.S. Pontryagin, R. Bellman)... Paminėsime optimalaus techninių ir gamybos procesų valdymo teoriją. Išgaubtumo samprata vaidina svarbų vaidmenį įrodant vieną iš svarbiausių šios teorijos teoremų - maksimalaus principo ("Pontriagino maksimalaus principo" - V.B.), kurį šeštojo dešimtmečio viduryje nustatė sovietų matematikai L.S. Pontryaginas, V.G. Boltyansky ir R.V. Gamkrelidze (apie Boltyansky, žr. toliau - V.B.) ... ". Vienas iš kūrėjų (naujos krypties, vadinamos optimalia kontrole) buvo „rusų matematikas Levas Semjonovičius Pontriaginas“.

Pridurkime, kad Pontriagino maksimalus principas buvo plačiai pritaikytas, ypač astronautikoje. Šiuo atžvilgiu autorius kartu su Yu.A. Gagarinu ir V.A. Tereškova buvo išrinktas Tarptautinės astronautikos akademijos garbės nariu.

Dabar apie asmeninį. L. S. Pontryagino knygos skyriuje „Šmeižtas“ skaitome:

„Noriu suprasti, kodėl tapau tokių žiaurių sionistų išpuolių objektu. Daug metų mane plačiai naudojo sovietų žydų matematikai ir teikė jiems visokeriopą pagalbą. Visų pirma, aš padėjau Rokhlinui išeiti iš Stalino bandymų stovyklos ir gauti darbą. Net buvau pasiruošęs jį apgyvendinti savo bute. Dabar jie apie tai nebeprisimena. Tiesa, šeštojo dešimtmečio pabaigoje, kai supratau, kad žydai mane naudoja savo grynai nacionalistiniais interesais, nustojau jiems padėti, bet visiškai neveikiau prieš juos. Taigi ilgą laiką sionistai mane laikė patikima atrama. Tačiau 60-ųjų pabaigoje jie jį prarado. Gali būti, kad dėl to jiems kilo jausmas, kad aš tarytum esu jų interesų išdavikas.

Ši citata iš tikrųjų nepateikia akademiko pagalbos žydų sovietų matematikams pavyzdžių, tačiau pačioje knygoje yra daug konkrečių tokios pagalbos pavyzdžių. Sustokime ties kai kuriais iš jų ir prie jo mokinių bei padėjėjų pasisakymų valstybinio „antisemitizmo“ tema.

„Nuostabus algebrinis geometras ir topologas Solomonas Aleksandrovičius Levshitsas pirmą kartą pasirodė mano bute, matyt, 1931 m. Shnirelman atnešė jį pas mane.
O toliau apie Levšitsą: „Mūsų pažinties pradžioje jis pakvietė mus su mama (prisimink, nuo 14 metų L.S. Pontriaginas buvo aklas) vieneriems metams į JAV... Manęs neįleido. Anksčiau labai lengvos sovietų matematikų kelionės į užsienį iki tol tapo sunkesnės... Matyt, mano draugė universitete, studentė Viktorija Rabinovič ir mūsų filosofijos mokytoja Sofija Aleksandrovna Janovskaja atsisakė man išvykti. Bet kokiu atveju, vieną dieną Janovskaja man pasakė: „Levai Semjonovičiau, ar sutiktum vykti į Ameriką su Vitya Rabinovičiumi, o ne su savo mama? nevyksta metus.

1934 m. į Maskvą buvo perkelti centriniai Mokslų akademijos organai, taip pat nemaža dalis institutų, tarp jų ir Steklovo matematikos institutas.

„Tarp naujai į institutą pritrauktų maskvėnų buvo paminėti šeši, kurie tuomet buvo laikomi jaunais ir talentingais. Tai įtraukė ir mane. Įdomu pastebėti, kad šie šeši žmonės buvo suskirstyti į tris poras pagal jų „kokybę“. Pirmoje vietoje liko A.O.Gelfondas ir L.G.Shnirelmanas, antroje – M.A.Lavrentjevas ir L.A.Ljusternikas, o trečioje – L.S.Pontryaginas ir A.I.Plesneris...“

Pontryaginas toliau pažymi, kaip ši klasifikacija išlaikė laiko išbandymą:

„Shnirelmanas mirė nuo psichikos nekompetencijos, kai jam buvo vos 30 metų. Gelfondas ankstyvoje jaunystėje sužibėjo trumpam, spręsdamas tam tikrų skaičių transcendencijos problemą. Lyusternikas apskritai nepasiekė reikšmingų aukštumų, o Plesneris vargu ar buvo reikšmingas matematikas.
Galima sakyti, kad laiko išbandymą atlaikė tik Lavrentjevas ir Pontriaginas... O Lavrentjevas, be to, pasirodė kaip puikus organizatorius. Jis Novosibirske įkūrė naują Rusijos tyrimų centrą – SSRS mokslų akademijos Sibiro skyrių“.

Dabar daugiau apie Rokhliną:

„Mano horizonte vėl pasirodė mano prieškario studentas, darbščiausias ir gabiausias mano paskaitų klausytojas Vladimiras Abramovičius Rokhlinas. Prasidėjus karui įstojo į miliciją ir daug metų dingo. Tik baigiantis karui pradėjome girdėti gandus, kad jis buvo paimtas į vokiečių nelaisvę, o tada sužinojome, kad jis buvo paleistas ir buvo tikrinamas sovietų lageryje. Parašiau laišką kai kurioms valdžios institucijoms, prašydamas paleisti Rokhliną.

Ir jis grįžo į Maskvą, kur tapo L. S. Pontriagino padėjėju, kuris net ketino jį apgyvendinti savo bute, tačiau vedė L. S. Pontriagino magistrantę Asją Gurevič.

„Kai Rokhlinas apgynė daktaro disertaciją, jis man pranešė, kad nebegali likti mano asistento pareigose... Į jo vietą paėmiau V.G.Boltjanskį, kuris tuo metu kartu su manimi buvo baigęs magistrantūros studijas Maskvos universitete. “

Pontriaginas taip pat prisimena kitą savo studentę iš Maskvos universiteto Iriną Buyanover, kuri buvo apkaltinta kažkokiu buitiniu nusikaltimu, o bandydamas priimti ją į aukštąją mokyklą, net susikivirčijo su Maskvos valstybinio universiteto rektoriumi I. G. Petrovskiu.
1968 m. „dėkingas“ L. S. Pontriagino mokinys V. G. Boltyanskis bandė vienas iš naujo išleisti knygą, kuri buvo tiesiog keturių autorių bendros knygos perdirbinys, bendro darbo rezultatus pateikdamas kaip savo. L.S. Pontryaginas taip pat susidarė įspūdį, kad Boltyanskis bandė sugriauti jo pranešimą Tarptautiniame matematikų kongrese Edinburge 1958 m.
O 1969 m. Gruzijoje vykusioje konferencijoje L. S. Pontriaginas „pirmą kartą pajuto tam tikrą blogą žydų valią“. Jis manė, kad tiesioginė to priežastis buvo ta, kad jis sustabdė Boltyanskio bandymą pasisavinti visos komandos darbą, sustabdydamas savo knygos spausdinimą, o po to „ėmė skųstis dėl manęs žydams, mano veiksmus aiškindamas kaip antisemitinius. , nukreiptas prieš jį kaip žydą“. „Knygų konfliktas“ taip pat įvyko tarp L. S. Pontryagin ir akademiko Ya. B. Zeldovičiaus dėl knygos „Aukštoji matematika pradedantiesiems“, apie kurią akademikas V. N. Chelomey sakė:

„Akademiko Zeldovičiaus knygos pabaigoje sakoma: „Tikiuosi, kad skaitytojas gaus malonumą ir naudos iš mano knygos ir su malonumu ją uždarys“. Šią knygą taip pat užverčiu su dideliu malonumu, bet kad daugiau niekas prie jos negrįžtų.“

Savo autobiografinėje knygoje L. S. Pontriaginas gana daug rašo apie šį atvejį ir šią dalį baigia žodžiais:

„Daug vietos skyriau atvejui su Zeldovičiaus knyga aprašyti. Tačiau šis atvejis yra tipiškas. Tai mane įtikino, kad net nedidelė sąžiningų žmonių grupė gali atsispirti blogiui, jei atkakliai ir atkakliai imasi užduoties.

Prieš karą L. S. Pontryaginas susipažino su „labai gražia studente Asya Gurevich“ (vėliau matematiko Rokhlino žmona).

„Mūsų pažinties metu Asya Gurevich ne kartą kreipėsi į mane su prašymu tam tikra prasme padėti vienam iš jos draugų. Tai visada buvo žydai. Man tai neatrodė keista, nes ji pati buvo žydė ir, žinoma, turėjo tokią pat aplinką. Tačiau po karo ji mane visiškai nustebino vienu savo teiginiu. Ji man skundėsi, kad šiais metais į abiturientus buvo priimta labai mažai žydų, ne daugiau kaip ketvirtadalis visų priimtųjų. Tačiau anksčiau, pasak jos, visada imdavo bent pusę...“

Po šios frazės V. V. Kožinovas („Dėl „Biografijos“ išleidimo) rašo:

„1978 m. tokio pobūdžio „kaltinimas“ buvo pareikštas tiesiogiai pačiam L. S. Pontriaginui, kaip Matematikos rinkinio vyriausiajam redaktoriui. Kažkas „paskaičiavo“, kad anksčiau šio leidinio puslapiuose pasirodę žydų kilmės matematikai sudaro 34% visų autorių, o dabar 9%. Tai buvo aiškinama kaip „aiškia žydų matematikų diskriminacija“.
„Levas Semenovičius tokius teiginius teisingai apibūdino kaip „rasistinius reikalavimus“. Žinoma, tie, kurie iškėlė šiuos reikalavimus, buvo pasirengę žydų „dalies“ sumažėjimą laikyti „rasizmo“ išraiška.
Tačiau elementariai objektyviai žiūrint į klausimą, negalima neprieiti prie išvados, kad reikalavimas, pagal kurį žydai, kurie tuomet sudarė mažiau nei 1% SSRS gyventojų, „privalo“ sudaryti 34 proc. matematinio leidinio autoriai, yra griežtąja to žodžio prasme rasistinis. Nes tai aiškiai reiškia, kad žydai yra ne mažiau kaip 34 kartus pajėgesni matematikos atradimams nei kitų tautybių žmonės...
Neseniai buvo paskelbta dokumentinė informacija apie žydų „dalį“ tarp Maskvos universiteto Fizikos fakulteto absolventų XX amžiaus trečiojo dešimtmečio pabaigoje - 4 dešimtmečio pradžioje: 1938 m. - 46%, 1940 m. - 58%, 1941 m. - 74%, 1942 m. - 98%. .

Pridurkime, kad šie skaičiai aiškiausiai apibūdina „antisemitinį“ ir „totalitarinį“ I. V. Stalino režimą, taip pat žydų norą apsaugoti savo tautą nuo hitlerinio režimo sunaikinimo.
V. V. Kožinovas tęsia:

„Argi nėra akivaizdus šios padėties „nenormalumas“? Žinoma, tai negalėjo būti nelaimingas atsitikimas. Gerai žinoma, kad po 1917 metų daugiau ar mažiau išsilavinę Rusijos žmonės – išskyrus tuos santykinai nedaugelį, kurie aktyviausiai palaikė naująją valdžią – buvo patyrę realią ir pasaulinę „diskriminaciją“. Ypač apgailėtina buvo jų vaikų padėtis, kurių kelias į aukštąjį ir specialųjį išsilavinimą buvo visaip užkirstas“.

V. V. Kožinovas taip pat pateikia duomenis apie aukštąjį ir vidurinį išsilavinimą turinčių specialistų, dirbančių šalies ūkyje, nacionalinę sudėtį. Iš jų išplaukia, kad jei 1960 metais šie specialistai sudarė 19,6% šalies žydų, tai 1980 metais jau 31,2%, „t.y. Beveik kas trečias žydas (skaičiuojant vaikus ir pagyvenusius žmones) buvo „šalies ūkyje dirbantis specialistas“... O kadangi 1980 metais 31,2% visų šalies žydų buvo „specialistai“, tai absurdiška kalbėti apie bet kokią „diskriminaciją“. .
L.S. Pontryaginas rašo, kad gerokai prieš Maskvos tarptautinį matematikų kongresą (1966 m.)

„Prie pasaulį pradėjo artėti nauja sionistų agresijos banga. 1967-ųjų vadinamasis šešių dienų karas, kuriame Izraelis nugalėjo Egiptą, smarkiai jį paskatino ir prisidėjo prie žydų nacionalizmo kurstymo... Šio laikotarpio sionistų banga turėjo ryškų antisovietinį pobūdį... Prisimenu toks atvejis. Buvo toks chemikas - Levichas - SSRS mokslų akademijos narys korespondentas. Jis norėjo išvykti į Izraelį, bet jam ilgai nebuvo išduota viza... Laukdamas išvykimo, Maskvos universiteto rektorius G.I.Petrovskis bandė priskirti Levichą į universitetą... Niekada negalėjau suprasti, kodėl Levichas norėjo palikti tėvynę, šalį, kurioje gimė, užaugo, tapo mokslininku...“

Kai 1977 m. Anglijoje Oksfordo universitetas surengė tarptautinę konferenciją Levicho 60-mečio proga, L. S. Pontriaginas organizaciniam komitetui išsiuntė laišką, kuriame visų pirma buvo sakoma:

„Levičius nėra toks reikšmingas mokslininkas, kad surengtų tarptautinę konferenciją savo jubiliejaus garbei. Bet kuriuo atveju Sovietų Sąjungoje tai nepriimta. Gali būti, kad konferencijos organizatoriai turėjo humanišką tikslą padėti Levichui išvykti iš Sovietų Sąjungos. Mažai tikėtina, kad tai jam padės. Jo mokslo nuopelnų neatitinkantis Levicho šlovinimas gali tik pakurstyti žydų nacionalizmą, t.y. didinti tautinę nesantaiką...“

Atkreipkime dėmesį, kad čia buvo kalbama apie tą patį Levichą, kurį iš pradžių užaugino Landau, paskui Frumkinas, o jį palaikė Maskvos valstybinio universiteto rektorius Petrovskis. Petrovskis, anot Pontriagino, paskyrė Levichą į Mechanikos ir matematikos fakultetą „ir paskyrė jam kažkokios matematinės ar mechaninės chemijos katedrą. Levichas ten užverbavo savo žmones ir netrukus išvyko į Izraelį...
Konfliktas tarp Amerikos sionistų ir sovietų matematikų prasidėjo jau 1974 m. Tarptautiniame kongrese Vankuveryje ir tapo visiškai atviras 1978 m. Helsinkio kongrese.
1978 m. L. S. Pontriaginas vadovavo sovietų delegacijai Tarptautiniame matematikų kongrese Helsinkyje, kur dalyviams buvo išplatintas didelio tiražo rankraštis „Situacija sovietinėje matematikoje“, apie kurį L. S. Pontriaginas rašė: „Nemaža dalis joje esančią informaciją, sąmoningai klaidingą ir, galbūt, sąmoningai melagingą...“
Savo knygoje L.S. Pontryaginas užduoda klausimą:

„Kodėl išvykstantieji iš Sovietų Sąjungos neša tokią informaciją į užsienį? Tam, manau, yra dvi priežastys. Pirmoji – iš Sovietų Sąjungos išvykstantys žmonės yra nepatenkinti, kad kažkas vyksta mūsų šalyje, juos kažkas įžeidžia. Šis nepasitenkinimas ir pasipiktinimas gali būti visai nesusijęs su tautybe. Tačiau lengviausias būdas yra priekaištus ir nepasitenkinimą priskirti antisemitizmui. Antra, iš emigrantų iš Sovietų Sąjungos tikimasi antisovietinės informacijos. Tokia informacija yra labai atlyginama tiek pareigomis, tiek pinigais. Jo paklausa yra didelė. Taigi, norėdami sumokėti už svetingumą JAV doleriais, kai kurie žmonės sąmoningai pateikia klaidingą informaciją.

Išvykus iš Helsinkio ten buvo surengtas „antisovietinis mitingas, kuriame pagrindinis kalbėjo buvęs mūsų pilietis E.B.Dynkinas... Mano nuomone, Dynkinas sovietinio mokslo požiūriu nėra reikšmingas matematikas. O Amerikoje, kaip man buvo pasakyta, jis turi puikaus mokslininko reputaciją“, – rašė L. S. Pontriaginas.
Helsinkyje L. S. Pontriaginas susitiko su Lipmanu Bersu, kuris po ilgo atsisveikinimo pokalbio Pontriaginą pavadino antisemitu ir išreiškė viltį vėl su juo susitikti.
Tais pačiais 1978 m. SSRS mokslų akademijos prezidentas A. P. Aleksandrovas pašalino Pontriaginą iš sovietų atstovo Tarptautinėje matematikų sąjungoje posto. Jo darbas Tarptautinės matematikų sąjungos vykdomajame komitete baigėsi Sovietų Sąjungos delegacijos vadovo išvyka į Tarptautinį matematikų kongresą.
L.S. Pontryaginas pažymi:

„...kaip Vykdomojo komiteto narys atkakliai priešinausi tarptautinio sionizmo spaudimui, siekdamas padidinti jo įtaką Tarptautinės matematikų sąjungos veiklai. Ir tai sukėlė sionistų pyktį ant savęs. Manau, kad nušalinęs mane nuo darbo šioje tarptautinėje organizacijoje, A.P.Aleksandrovas sąmoningai ar nesąmoningai išpildė sionistų norus“.

Išleidus rankraštį „Situacija sovietinėje matematikoje“, JAV spaudoje pasirodė dar keli straipsniai, vieną iš kurių pasirašė šešiolika matematikų ir buvo pateikti „antisemitizmo“ pavyzdžiai, kurie „veikiau rodo ne antisemitizmą, o gana ryškus rasistinis, sionistų reikalavimai“ (L.S. Pontriaginas). Apie šį savo gyvenimo laikotarpį L. S. Pontriaginas rašė: „Sionistai bandė paimti į savo rankas Tarptautinę matematikų sąjungą. Į Tarptautinės matematikų sąjungos prezidentūrą bandė paskirti profesorių Jacobsoną, vidutinį mokslininką, bet agresyvų sionistą, man pavyko atremti šį puolimą...“
Pontriaginas pažymėjo, kad daugelis straipsnių, kaltinančių jį antisemitizmu, „buvo įkvėpti emigrantų, išvykusių iš Sovietų Sąjungos į JAV. Turėti vizas į Izraelį. Kai kurie iš jų nebuvo jokios reikšmės mokslininkai ir už šiltą svetingumą, suteiktą JAV, turėjo sumokėti žiauriu Sovietų Sąjungos šmeižtu. Tai yra šios propagandos, kuri aiškiai politinio pobūdžio, kilmė.
L. S. Pontriaginas įdėjo daug pastangų leisdamas A. Poincaré knygas.

„Faktas tas, kad Puankarė darbuose, dar gerokai prieš Einšteiną, buvo išreikštos pagrindinės reliatyvumo teorijos nuostatos... Tuo tarpu sionistų sluoksniai atkakliai siekia pateikti Einšteiną kaip vienintelį reliatyvumo teorijos kūrėją. Tai neteisinga.

Konfliktinė situacija su universiteto leidykla kilo su L. S. Pontryaginu, nes jos direktorius Tseitlinas atsisakė skelbti akademiko paskaitų kursą, nepaisydamas Maskvos valstybinio universiteto rektoriaus I. G. Petrovskio „įtikinėjimų“, o šis, savo ruožtu, to nepadarė. sumokėti L. S. Pontryaginui už šių paskaitų skaitymą. Kai septintojo dešimtmečio pabaigoje L. S. Pontryaginas susipažino su akademinės leidyklos, kurioje buvo išleistos jo knygos, darbais, jis nustebo sužinojęs, kad „ten publikuojamų autorių sąrašas yra gana siauras. Išleidžiamos tų pačių autorių knygos, o išskirtinių mokslininkų knygų buvo nedaug“. Fizinės ir matematinės literatūros leidybą kontroliavo akademiko L. I. Sedovo skyrius, ir tik atkaklūs ir ryžtingi Pontryagino veiksmai leido pakeisti padėtį leidykloje.
Visa tai lėmė, kad „dėkingi“ akademiko studentai mūsų šalyje ir užsienyje pradėjo L. S. Pontryagin persekiojimo kampaniją. Taigi BBC buvo ilgai kalbėta, kad iškilusis matematikas Ioffe'as buvo represuojamas ir represijos prieš matematikus darosi vis žiauresnės, o už viso to slypi Pontriaginas – „Sovietų Sąjungos matematikų komiteto pirmininkas“.

Boltyanskis taip pat aktyviai dalyvavo persekiojant savo mokslinį vadovą, kuris, pasak L. S. Pontryagino, „ėmė skųstis dėl manęs žydams, mano veiksmus aiškindamas kaip antisemitinius. .."
Atkreipkite dėmesį, kad panaši istorija, tik didesniu mastu, pašalinus iš daugelio tarptautinių akademijų, nutiko su akademiku Igoriu Rostislavovičiumi Šafarevičiumi po jo knygos „Rusofobija“ paskelbimo. 1992 m. liepą I. R. Šafarevičius gavo „atvirą laišką“ iš JAV nacionalinės mokslų akademijos prezidento F. Press ir užsienio reikalų sekretoriaus J. B. Weingaardeno, kuriame jo darbas „Rusofobija“ buvo kvalifikuotas kaip antisemitinis, o jis pats. dėl šios priežasties buvo pasiūlyta Akademiją palikti savo noru. Šį raštą pasirašė 152 Akademijos nariai. Nors tai buvo klasifikuojama kaip „asmeninė ir konfidenciali“, užsienio spaudoje buvo pradėta didžiulė kampanija, kaltinanti I. R. Šafarevičių rengiant viešąją nuomonę įvykių, panašių į Hitlerio, pradžiai. Pavyzdžiui, štai ką rašė prancūzų mokslininkų grupė, vadovaujama Nobelio premijos laureato Georges'o Charpako:

„Ilgą laiką mokslas jūsų šalyje buvo apnuodytas antisemitizmo. Apgailėtina, kad tokie puikūs matematikai kaip Vinogradovas ir Pontriaginas patyrė žalingą jo įtaką, o akademikas Šafarevičius net parašė knygą „Rusofobija“, kuri, prasidėjusi kaip sociologinė studija, baigiasi neslepiamo antisemitizmo išraiška. Akademikas Šafarevičius ugdo ugnį pavojingu momentu, kai, kaip Vokietijoje po 1929 m., ši ugnis gali išaugti iki tikro pragaro dydžio, į kurį pateks visa šalis. Vėlgi, tai labai panašu į toliau pateiktą. „Atmink, apgaudinėdamas mane, apgaudinėji visą šalį! Autoriai tęsia: „Labiausiai esame šokiruoti, kad tai daro garsus matematikas, kurio darbai pripažįstami visame pasaulyje. Tiesa, jis nelaiko žydų tautos „žemesniąja rase“ ir nekviečia į pogromus, tačiau jo išvados, patologinės išvados apie žydų sąmokslą, kurio tikslas – Rusijos žlugimas, greitai ras pasekėjų. Tuo greičiau tai pareiškia pasaulinio garso matematikas, drąsus Brežnevo režimo priešininkas... Mes labai gerbiame I. Šafarevičiaus praeitį, tačiau dabartinė jo pozicija yra tiesiog baisi. Ar jis tikrai nori, kad istorija kryptų atgal? Vėl Aušvicas ir Treblinka?..

Visiems NVS šalių Mokslų akademijos nariams išsiųsto laiško pabaigoje autoriai ragina imtis veiksmų:

„Tikrai tikimės, kad kartu jūsų visuomenė ras būdų, kaip atremti visas rasizmo ir antisemitizmo apraiškas.

Prisiminkime, kad I. R. Šafarevičius šioje knygoje rašė:

„Yra tik viena tauta, apie kurios rūpesčius girdime beveik kasdien. Žydų tautinės emocijos karštligiškos ir mūsų šalyje, ir visame pasaulyje: jos daro įtaką deryboms dėl nusiginklavimo, prekybos sutartims ir tarptautiniams mokslininkų santykiams, sukelia demonstracijas ir pasisėdėjimus, iškyla kone kiekviename pokalbyje. „Žydų klausimas“ įgavo nesuvokiamą galią protui, nustelbdamas ukrainiečių, estų, armėnų ar Krymo totorių problemas. O „rusiško klausimo“ egzistavimas, matyt, apskritai nepripažįstamas“.

Šiuo atžvilgiu L. S. Pontryaginas savo knygoje užduoda klausimą, kam to reikia? Ir jis atsako:

„Pirmiausia – sionistams, nes sionizmas negali egzistuoti be antisemitizmo, o jei jo nėra, tai jį reikia sugalvoti. Jungtinėse Valstijose visa tai naudojama kaip tariamai egzistuojanti viešoji nuomonė, reikalinga antisovietiniams sprendimams aukštu vyriausybės lygiu priimti. Sionizmas ir JAV vyriausybės sluoksniai šiuo klausimu yra gana vieningi.

Ištraukos iš V.I.Bojarincevo knygos - "Rusų ir ne rusų mokslininkai. Mitai ir tikrovė".

Levas Pontriaginas gimė 1908 m. rugsėjo 3 d. vienas didžiausių XX amžiaus matematikų.

Privatus verslas

Levas Semenovičius Pontriaginas (1908-1988) gimė Maskvoje, darbuotojo šeimoje. Jo tėvas Semjonas Akimovičius Pontryaginas dirbo buhalteriu. Motina Tatjana Andreevna, kilusi iš Jaroslavlio provincijos valstiečių, Maskvoje mokėsi siuvėjos.

Šeima negyveno skurde, tačiau prasidėjus Pirmajam pasauliniam karui viskas pasikeitė – tėvas buvo mobilizuotas ir išsiųstas į frontą, kur pateko į nelaisvę ir į namus galėjo grįžti tik 1918 m. Netekus maitintojo, šeimos finansinė padėtis smarkiai sukrėtė, teko nuomotis kambarį, o mama kuo puikiausiai dirbo siūdama.

„Nepamenu, kad tėvai mane kaip nors auklėjo. Manęs nemokė nei muzikos, nei užsienio kalbų, o didžiąją laiko dalį praleisdavau gatvėje“, – savo autobiografijoje prisiminė Levas Pontriaginas.

1916 metais įstojo į mokyklą. Dėl sunkios finansinės padėties mama jį išleido į miesto vargšų mokyklą. Išsilavinimas ten buvo ketveri metai, užsienio kalbų nebuvo mokoma. Tačiau Levas šioje mokykloje mokėsi tik vienerius metus, o antraisiais prasidėjo revoliucija. 1918 m. Rusijoje buvo įvesta vieninga darbo mokykla su devynerių metų mokymu. Tokioje mokykloje jis pradėjo mokytis trečioje klasėje.

Būdamas 14 metų Levas bandė taisyti primuso krosnelę, kuri sprogo tiesiai jo rankose. Vaikinas stipriai apdegė veidą. Jo gyvybei iškilo toks rimtas pavojus, kad į jo akis iš karto nebuvo kreipiamas dėmesys. Ir tik po kurio laiko, kai jau buvo labai blogai, buvo perkeltas į specialią akių ligoninę. Iš viso ligoninėje jis praleido apie penkis mėnesius. Bandymas atkurti regėjimą vėlesne operacija sukėlė stiprų akių uždegimą ir visiškai apakdavo. Semjonui Pontriaginui tragedija, nutikusi jo sūnui, tapo gyvenimo katastrofa, jam prasidėjo epilepsijos priepuoliai ir jis greitai prarado darbingumą. Paskutinius savo gyvenimo metus jis buvo neįgalus ir mirė 1927 m. nuo insulto.

„Kai grįžau iš ligoninės, buvau visiškai neblaivus: ką daryti? – apie šį savo gyvenimo laikotarpį pasakojo mokslininkas. – Pirmiausia įstojau į specialiąją aklųjų mokyklą ir gana neilgai ten išbuvau internate. Mokymasis šioje mokykloje visiškai netenkino nei manęs, nei mamos, nes mokytojai man nežadėjo nieko daugiau, tik kažkokį amatą. Ir vis dar turime svajonę apie ateitį, apie mano aukštąjį išsilavinimą. Po to grįžau į ankstesnę mokyklą, į ankstesnę klasę.

Tatjana Pontryagina visiškai atsidavė savo sūnui. Neturėdama specialaus matematinio išsilavinimo, ji pas jį ėmėsi matematikos studijų ir kartu ruošėsi stoti į universitetą. 1925 m., baigdamas vidurinę mokyklą, Levas jau puikiai mokėjo mokyklinį matematikos kursą, tačiau to negalima pasakyti apie kitus dalykus. Aukštosios matematikos žinių jis įgijo savarankiškai, skaitydamas, padedamas mamos, atsitiktinai sutiko populiarias knygas, vadovėlius, atskirus straipsnius.

Tais pačiais 1925 m. Pontriaginas, nepaisant to, kad buvo visiškai aklas, įstojo į Maskvos universiteto Fizikos ir matematikos fakulteto matematikos skyrių. Motina ir toliau padėjo savo studentui sūnui. Taigi, ji specialiai išmoko vokiečių kalbą ir jam skaitė daug, kartais šimtus puslapių per dieną, specialius mokslinių straipsnių tekstus vokiečių kalba.

Dar būdamas antro kurso universiteto studentas, aštuoniolikos metų, jis pradėjo užsiimti moksline veikla. Baigęs universitetą 1929 m., Jis įstojo į dvejų metų aspirantūrą pas P. S. Aleksandrovą. Aleksandrovas su aklu, talentingu jaunuoliu elgėsi labai šiltai. Jis parodė didelį dėmesį ir susidomėjimą pirmaisiais matematiniais rezultatais, redagavo ir išvertė savo rankraščius į vokiečių kalbą ir pateikė juos publikuoti Vokietijos matematikos žurnaluose.

1930 m. Pontriaginas buvo įtrauktas į Maskvos universiteto algebros katedros docentu ir Maskvos valstybinio universiteto Matematikos ir mechanikos tyrimų instituto darbuotoju.

Nuo 1934 m. Pontriaginas pradėjo dirbti Steklovo matematikos institute. V. A. Steklova. 1935 m., atkūrus SSRS mokslo laipsnius ir vardus, jam be gynimo Aukštojoje atestacijos komisijoje buvo suteiktas fizinių ir matematikos mokslų daktaro laipsnis ir tais pačiais metais patvirtintas Maskvos valstybinio universiteto profesoriaus laipsnis. . Nuo 1939 m. - Steklovo matematikos instituto katedros vedėjas.

1937 m. baigė didžiulę monografiją „Tęstinės grupės“, už kurią 1940 m. gavo II laipsnio Stalino premiją.

Pontriaginas ėmėsi taikomųjų matematikos šakų, jo paties žodžiais tariant, daugiausia „dėl etinių priežasčių“, manydamas, kad jo produktai turėtų būti pritaikyti sprendžiant gyvybiškai svarbias visuomenės problemas. Konkrečių pritaikymų pasirinkimas įvyko maždaug 1932 m., Susitikus su jaunu fiziku A. A. Andronovu, kuris kreipėsi į Pontriaginą su pasiūlymu pradėti bendrą mokslinį darbą. Jis kalbėjo apie Poincaré ribinius ciklus, pasikartojančias trajektorijas ir tai, kaip visa tai turi praktinį pritaikymą. Po to Pontryaginas pradėjo reguliariai studijuoti A. Poincaré, J. Birkhoff, M. Morse ir kt. Nedidelė Levo Pontriagino ir jo kolegų grupė susirinko į jo butą ir skaitė šiuos autorius. Tai tęsėsi iki 1937 m., kai būriuotis į grupes butuose tapo pavojinga.

Pontriaginas net vieneriems metams tapo ne visą darbo dieną dirbančiu Fizikos instituto darbuotoju ir ten dirbo su dinaminėmis sistemomis, artimomis Hamiltono sistemoms, kurios turėjo pritaikymų. Straipsnis „Rough Systems“ buvo paskelbtas SSRS mokslų akademijos ataskaitose 1937 m., kartu su Andronovu. Iš šio keturių puslapių straipsnio dabar išaugo plati dinaminių sistemų teorija.

1939 metais Levas Pontriaginas buvo išrinktas SSRS mokslų akademijos nariu korespondentu.

Didžiojo Tėvynės karo metu kartu su Matematikos institutu buvo evakuotas į Kazanę. Prieš karą gauta Stalino premija, suteikusi galimybę nusipirkti maisto, padėjo Pontriaginui išgyventi sunkius karo ir bado išbandymus.

Penktojo dešimtmečio pradžioje Levas Pontriaginas Steklovo matematikos institute surengė seminarą, į kurį pradėjo kviesti praktikus ir taikomuosius mokslininkus, inžinierius, kurie kalbėjo apie savo užduotis. Seminare buvo nustatyta tvarka, pagal kurią grynai matematiniai pranešimai nebuvo leidžiami.

Viename iš seminarų pranešimą skaitė pagrindinis automatinio valdymo teorijos specialistas Aleksandras Feldbaumas. Feldbaumas nebuvo matematikas, jo moksliniai interesai buvo susiję su aviacija. Visų pirma jis buvo suinteresuotas sukurti matematinę teoriją, kuri apibūdintų vieno orlaivio siekimą kitu. Taip Pontriaginas susipažino su problema, kuri vėliau peraugo į diferencinių žaidimų teoriją. Į darbą jis įtraukė savo mokinius R.V.Gamkrelidzę, V.G.Boltjanskį, E.F.Miščenką. Dėl to Pontryagino komanda priėjo prie matematinės optimalaus valdymo teorijos, kurią jis pats laikė pagrindiniu visos jų veiklos laimėjimu. Pagrindinis šios teorijos rezultatas yra vadinamasis maksimalaus principas, kurį suformulavo Pontriaginas, o vėliau specialiu atveju įrodė R. V. Gamkrelidze ir bendruoju atveju V. G. Boltyansky. Pati šio principo formuluotė buvo rimtas atradimas (1958), dabar jis vadinamas Pontriagino maksimaliu principu.

1958 metais Pontriaginas buvo išrinktas tikruoju SSRS mokslų akademijos nariu. Jo vadovaujama komanda 1962 m. buvo apdovanota Lenino premija už darbą maksimaliu principu ir darbą su mažu išvestinių parametrų parametru.

1966 m. Pontriaginas tapo N. I. Lobačevskio premijos laureatu už daugybę darbų apie diferencijuojamus kolektorius.

1971 m., kai buvo įkurtas Maskvos valstybinio universiteto Kompiuterinės matematikos ir matematikos fakultetas, Levas Pontriaginas organizavo Optimalaus valdymo katedrą kaip Maskvos valstybinio universiteto Kompiuterinės matematikos ir kompiuterių mokslo dalį, kuriai vadovavo iki mirties. .

1975 m. Pontriaginas gavo SSRS valstybinę premiją už vadovėlį „Įprastosios diferencialinės lygtys“.

Gyvenimo pabaigoje Pontriaginas aktyviai dalyvavo kovoje su Sibiro upių pasukimo projektu. Steklovo matematikos institute surengė seminarą, kurio darbas padėjo parodyti projektui pagrįsti naudotų skaičiavimų nepagrįstumą, savo vadovaujamoje katedroje sukūrė ekologijos matematinių problemų laboratoriją. Pontriaginas taip pat pasirašė grupės akademikų laišką TSKP CK prieš upių nukreipimą ir ryžtingai kalbėjo CK posėdyje, į kurį buvo pakviesti laiško autoriai. Dėl to Pontriaginas SSRS mokslų akademijos matematikos skyriaus visuotiniame susirinkime pasiekė matematinių klaidų, susijusių su Kaspijos jūros lygio prognozavimu, aptarimą, o vėliau dar keturiuose SSRS akademijos skyriuose priėmė nutarimą. Mokslai apie projekto mokslinį nepagrįstumą. Svarbų vaidmenį priimant sprendimą atsisakyti perdavimo projekto suvaidino projektą kritikuojantis laiškas, kurį Pontriaginas išsiuntė M. S. Gorbačiovui prieš SSKP 27-ojo kongreso atidarymą.

1982–1988 m. ėjo SSRS mokslų akademijos Matematikos skyriaus mokyklinio matematinio ugdymo komisijos pirmininko pareigas. Pontriaginas skyrė didelę reikšmę šio mokslo mokymui sovietinėse vidurinėse mokyklose ir kovojo su perdėtu mokyklinės matematikos formalizavimu. Jis netgi parašė seriją knygų apie matematiką moksleiviams, tačiau jos taip ir neišpopuliarėjo.

Kuo jis garsus?

Levas Pontriaginas yra vienas didžiausių XX amžiaus matematikų. Jo darbai turėjo lemiamos įtakos topologijos ir topologinės algebros raidai. Jis daug prisidėjo prie svyravimų teorijos, variacijų skaičiavimo ir valdymo teorijos. Valdymo teorijoje Pontriaginas yra optimalių procesų matematinės teorijos kūrėjas, kuris remiasi vadinamuoju. Pontriagino maksimalus principas; turi esminių rezultatų skirtinguose žaidimuose. Pontriagino mokyklos darbai turėjo didelę įtaką valdymo teorijos raidai ir variacijų skaičiavimui.

Pontriagino mokiniai buvo žymūs matematikai D. V. Anosovas, V. G. Boltyanskis, R. V. Gamkrelidzė, M. I. Zelikinas, E. F. Miščenka, M. M. Postnikovas, N. Kh. Rozovas, V. A Rokhlinas, V. I. Blagodatskichas.

Levas Pontriaginas yra Stalino, Lenino ir valstybinės premijos laureatas, tarptautinės premijos, pavadintos jo vardu. N.I. Lobačevskis, keturių Lenino ordinų, Spalio revoliucijos ordinų, „Garbės ženklo“, Raudonosios darbo vėliavos, savininkas, jam buvo suteiktas Socialistinio darbo didvyrio vardas.

Ką tu turi žinoti

Pontriaginas dažnai kaltinamas dalyvavimu viešame matematiko N. N. Luzino persekiojime, kuris nuo 20-ųjų turėjo didelę studentų grupę, kuri buvo stipriai paveikta jo įtaka, vadinama „Lusitania“. Tarp jo mokinių buvo tokie iškilūs mokslininkai kaip P. S. Aleksandrovas, A. N. Kolmogorovas, M. A. Lavrentjevas, D. E. Menshovas ir daugelis kitų. Kampanija prieš Luziną buvo pradėta straipsniais laikraštyje „Pravda“: 1936 m. liepos 2 d. „Atsakymas akademikui N. Luzinui“ ir 1936 m. liepos 3 d. „Apie priešus sovietinėje kaukėje“. Po šių straipsnių sekė diskusijos, lydimos kritikos Luzinui, kuriose dalyvavo daug Maskvos matematikų bendruomenės atstovų, profesorių ir dėstytojų, tarp jų ir buvę Luzino mokiniai, ir Lusitania nariai P. S. Aleksandrovas, A. N. Kolmogorovas ir A. Y. Khinchinas.

Šiose diskusijose dalyvavo ir Pontriaginas, kuris, jo prisiminimais, buvo pakviestas pasisakyti kaip jaunųjų mokslininkų atstovas. Jo kalbos esmė buvo ta, kad Luzinas tokiu tapo ne pats, o dėl to, kad jį apgaubė simpatija. Savo atsiminimuose Pontryaginas taip pat pažymėjo, kad dalyvavo jo mokytojo P. S. Aleksandrovo (kuris buvo N. N. Luzino mokinys) „Luzino byloje“.

Šiuo metu skelbiamos matematikų kalbų, susijusių su N. N. Luzino byla SSRS mokslų akademijos komisijos posėdyje, stenogramos rodo, kad Pontriaginas uždavė Luzinui patikslinančio pobūdžio klausimus ir kaltinimų jam nepareiškė.

Pontriaginas taip pat ne kartą buvo apkaltintas antisemitizmu. MGIAI Matematikos katedros vedėjas M. Sh. Tsalenko jam paskambino kartu su I. M. Vinogradovu, vienu iš „sovietinės matematikos antisemitizmo įkvėpėjų“, o akademikas Jevgenijus Feinbergas paaiškino, kad Izraelis Gelfandas ilgai nerinko į rinkimus. SSRS mokslų akademiją būtent Pontriagino antisemitizmu. Taip pat minimas jo nepritarimas Fieldso medalio įteikimui Gregory Marguliui ir Nathan Jacobson išrinkimui Tarptautinės matematikų sąjungos prezidentu.

Vinogradovo ir Pontriagino vardai siejami su tarptautiniu skandalu, susijusiu su sisteminių antisemitizmo apraiškų sovietinėje matematikoje aptarimu, kurio viršūnė buvo specialių dokumentų priėmimas Tarptautiniame matematikos kongrese Helsinkyje 1978 m. Akademikas Sergejus Novikovas teigia, kad Pontriagino, kaip mokslininko, autoritetas buvo panaudotas valstybės antisemitizmo politikai prieš pasaulio matematikų bendruomenę pateisinti.

Po skandalo tais pačiais 1978 m., SSRS mokslų akademijos prezidentas A. P. Aleksandrovas pašalino Pontriaginą iš sovietų atstovo Tarptautinėje matematikų sąjungoje posto.

Pats Pontriaginas savo atsiminimuose tvirtino, kad kovojo prieš sionistus (1979 m. žurnale „Science“ buvo paskelbtas laiškas šia tema), taip pat pažymėjo, kad daugelį metų padėjo žydų matematikams ir tik tada, kai suprato, kad jie jais naudojasi. savo grynai nacionalistiniais interesais, sustabdė tokią pagalbą, bet neveikė prieš juos.

1940-1950 metais Levas Pontriaginas ne kartą kreipėsi į įvairias valdžios institucijas, įskaitant aukščiausias, su laiškais ir peticijomis gindamas represuotus mokslininkus. Ypač daug pastangų, kurias galiausiai vainikavo sėkmė, jis dėjo, kad iš bandymų stovyklos išlaisvintų matematiką V. A. Rokhliną, kurį karo metu paėmė vokiečiai. Matematikas V. A. Efremovičius Pontriaginas padėjo ne tik daugybe peticijų, įskaitant ir I. V. Stalinui siunčiamas, bet ir nuolat palaikė jį laiškais, kol jis buvo lageryje, o vėliau, išėjus į laisvę, suteikė jam galimybę gyventi. savo bute septynerius metus.

Tiesioginė kalba

Apie matematiką:„Mokyklos ir universiteto metais dažnai sakydavau ir nuoširdžiai galvodavau, kad matematika yra lengvesnė už kitus dalykus, nes nereikia mokėti atmintinai. Juk bet kurią formulę ir teoremą galima logiškai išvesti, nieko neprisiminus mintinai“.

Apie paskyrą:„Gebėjimas atlikti protinius skaičiavimus, man atrodo, yra toks pat natūralus matematikams, kaip ir aktoriui, kad mintinai žinotų daugybę pjesių ir literatūros ištraukų.

Apie matematinį kūrybiškumą:„Bandydamas paaiškinti matematinio kūrybiškumo procesą, remsiuosi vienu Puankarė teiginiu, kurio prasmė yra tokia. Bet kokia, net ir labai sudėtinga, matematinė konstrukcija susideda iš labai paprastų loginių perėjimų, kurių kiekvienas nesukelia jokių sunkumų suprasti. Sudėtingas visų šių paprastų perėjimų susipynimas yra sunkiai suprantamas dizainas, vedantis į rezultatą.

Taigi sudėtinga matematinė konstrukcija yra tarsi logiškas labai paprastos struktūros mažų siūlių nėrinys. Viename šio sudėtingo nėrinių gale yra prielaida, o kitame - rezultatas. Kiekvienas dygsnis, sudarantis nėrinių gabalėlį, yra labai paprastas. Visas rezginys atrodo labai sudėtingas. Norint jį suprasti, reikia daug patirties ir gabaus matematiko. Matematinės kūrybos procesas susideda iš šio sudėtingo loginio kūrinio, kurio viename gale yra prielaida, o kitame – mokslinis rezultatas, supynimas.

Iš A. P. Minakovo atsiminimų:„Profesorius Nikolajus Nikolajevičius Buchholzas skaito paskaitą, visi nelabai atidžiai klausosi, staiga pasigirsta Pontriagino balsas: „Profesoriau, jūs padarėte klaidą piešinyje!“ Pasirodo, jis, būdamas aklas, „girdėjo“ raidžių išdėstymą. piešinį ir supratau, kad ne viskas ten tvarkoje “

7 faktai apie Levą Pontriaginą

• Pontriaginas niekada nenaudojo prietaisų akliesiems, įskaitant knygas su specialiu šriftu. Universitete jis nerašydavo paskaitų, o jas mokėdavo mintinai, o paskui naktį, gulėdamas lovoje, apgalvodavo. Jis taip pat mieliau vaikščiojo pats, be kitų pagalbos, nepaisant to, kad dažnai griūdavo ir susižalodavo. Netgi, nepaisant aklumo, jis išmoko čiuožti, slidinėti ir plaukioti baidarėmis.
• Galime pasakyti, kad Pontryaginas išrado sau garso knygas. Vienas iš jo padėjėjų skaitydavo jam knygas magnetofonu, kurių jis tada klausydavosi jam patogiu laiku.
• Pontriagino maksimalus principas buvo plačiai pritaikytas, ypač astronautikoje. Šiuo atžvilgiu autorius buvo išrinktas Tarptautinės astronautikos akademijos garbės nariu.
• Levas Pontriaginas buvo vedęs du kartus. Pirmąją žmoną biologę Taisiją Ivanovą jis pasirinko mamos rekomenduotas, o antrąją – gydytoja dirbusią Aleksandrą – savarankiškai. Santuokose vaikų nebuvo.
• Susirgęs tuberkulioze ir lėtiniu plaučių uždegimu, 1980 m., žmonai gydytojai primygtinai reikalaujant, Pontriaginas tapo vegetaru ir „beveik neapdorotu maistu“.
• Gyvenimo pabaigoje jis parašė išsamius atsiminimus „Matematiko L. S. Pontriagino biografija, sudaryta paties“, kuriuose daugybei mokslininkų pateikė charakteristikas ir įvykių, kurių liudininku ir dalyviu buvo, vertinimus.
• Viena iš Maskvos Južnoje Butovo rajono gatvių pavadinta Pontriagino vardu

Medžiaga apie Levą Pontriaginą

Puslapis:

Levas Semjonovičius Pontriaginas (1908 m. rugpjūčio 21 d. (rugsėjo 3 d.), Maskva – 1988 m. gegužės 3 d., Maskva) – sovietų matematikas, SSRS mokslų akademijos akademikas (1958 m.; narys korespondentas 1939 m.), Socialistinio darbo didvyris (1969 m.).

Būdamas 14 metų jis prarado regėjimą dėl avarijos. Baigė Maskvos universitetą (1929). Nuo 1939 Matematikos instituto katedros vedėjas. V. A. Steklovas iš SSRS mokslų akademijos, tuo pačiu metu nuo 1935 m. Maskvos valstybinio universiteto profesorius.

Poincaré darbuose, gerokai prieš Einšteiną, buvo išreikšti pagrindiniai reliatyvumo teorijos principai. Pirmosiose dviejose iš šių knygų kai kurie iš jų aprašomi. Tuo tarpu sionistų sluoksniai atkakliai stengiasi pristatyti Einšteiną kaip vienintelį reliatyvumo teorijos kūrėją. Tai neteisinga.

Pontriaginas Levas Semjonovičius

Topologijoje jis atrado bendrąjį dvilypumo dėsnį ir, ryšium su tuo, sukūrė ištisinių grupių simbolių teoriją; gavo nemažai rezultatų homotopijos teorijoje (Pontriagino klasėse).

Virpesių teorijoje pagrindiniai rezultatai yra susiję su asimptotiniu atsipalaidavimo svyravimų elgesiu. Valdymo teorijoje jis yra optimalių procesų matematinės teorijos kūrėjas, kuri remiasi vadinamuoju. Pontriagino maksimalaus principas (žr. Optimalus valdymas); turi esminių rezultatų skirtinguose žaidimuose.

Pontriagino mokyklos darbai turėjo didelę įtaką valdymo teorijos ir variacijų skaičiavimo raidai visame pasaulyje. Jo mokiniai – žymūs matematikai D. V. Anosovas, V. G. Boltyanskis, R. V. Gamkrelidzė, M. I. Zelikinas, E. F. Miščenka, M. M. Postnikovas, N. Kh. Rozovas, V. A Rokhlinas.

Pontriaginas parašė išsamius atsiminimus „Matematiko L. S. Pontriagino biografija, sudaryta paties“, kuriame jis įvertino daugelį mokslininkų ir įvykius, kurių liudininkas ir dalyvis buvo, ypač kampaniją prieš N. N. Luziną.

— Garbės vardai ir apdovanojimai
* Londono matematikų draugijos garbės narys (1953 m.)
* Tarptautinės astronautikos akademijos garbės narys (1966 m.)
* Tarptautinės matematikos sąjungos viceprezidentas (1970-1974)
* Vengrijos mokslų akademijos garbės narys (1972 m.)
* Stalino premija, antrasis laipsnis (1941 m.)
* Lenino premija (1962 m.)
* SSRS valstybinė premija (1975 m.) už vadovėlį „Paprastosios diferencialinės lygtys“, išleistą 1974 m. (4 leid.)
* Socialistinio darbo herojus (1969 m.)
* Keturi Lenino ordinai (1953, 1967, 1969, 1978)
* Spalio revoliucijos ordinas (1975 m.)
* Darbo Raudonosios vėliavos ordinas (1945 m.)
* Garbės ženklo ordinas (1940 m.)
* N. I. Lobačevskio premija (1966 m.)

— Bylos nagrinėjimas
* Nuolatinės grupės. 3 leidimas, red. - M.: Nauka, 1973. - 519 p.
* Kombinatorinės topologijos pagrindai. - M.-L.: Gostekhizdat, 1947. - 143 p.
* Paprastosios diferencialinės lygtys: Vadovėlis. valdžiai univ. 3 leidimas, stereotipas. - M.: Nauka, 1970. - 331 p., pav.
* Matematinė optimalių procesų teorija. 2-asis leidimas - M.: Nauka, 1969. - 384 p., pav, lentelė. - Kartu su V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze ir E. F. Miščenka.
* Linijinis diferencialinis pabėgimo žaidimas // SSRS mokslų akademijos Matematikos instituto darbai. T. 112, p. 30-63. - M.: Nauka, 1971 m.
* Rinktiniai mokslo darbai. 3 tomuose - M.: Nauka, 1988 m.
* Papildomą darbų sąrašą rasite Bibliografijoje.
* Pontriagino straipsniai žurnale Kvant (1992-1985).
* L. S. Pontriaginas, „Skaičių apibendrinimas“. - M., Nauka, 1986, 120 p.

Levas Semenovičius Pontriaginas
Prisiminimai ir apmąstymai

2008 m. rugsėjo 3 d. sukanka lygiai 100 metų nuo vieno didžiausių dvidešimtojo amžiaus matematikų Levo Semenovičiaus Pontriagino gimimo. Jo gyvenimas buvo labai sunkus. Kai jam buvo 13 metų, jam nutiko nelaimė. Jis taisė primusą, o primusas sprogo rankose. Berniukas prarado abi akis. Tačiau šio berniuko dvasios stiprybė pasirodė esanti stipresnė net už tokią baisią fizinę negalią kaip absoliutus aklumas. Jam pavyko tapti ne tik nuostabiu žmogumi, bet ir puikiu matematiku.

L.S.Pontryaginas

Man labai pasisekė: Levas Semenovičius buvo mano tiesioginis mokslinis vadovas, nuo antro kurso Maskvos valstybinio universiteto Mechanikos ir matematikos fakultete. Tai atsitiko taip. Analitinės geometrijos seminarus mūsų grupėje vedė tuomet jaunas mokytojas Jevgenijus Frolovičius Miščenko (dabar jis yra Rusijos mokslų akademijos akademikas). Matyt, jam patiko mano kalbos seminare ir jis man pasakė: „Miša, protinga mokytis pas Pontriaginą“. Jis rekomendavo mane Levui Semenovičiui ir taip tapau jo mokiniu. Prisimenu mūsų pirmąjį susitikimą. Levas Semenovičius pakvietė mane į savo namus ir paprašė ateiti 11 val. Labai jaudinausi, bijojau pavėluoti ir iš anksto nuvažiavau į jo namus. Pasivaikščiojęs priešais namą, užlipau į norimą aukštą ir pažiūrėjau į laikrodį. Liko dvi minutės iki 11. Palaukęs šias 2 minutes, lygiai 11-00 paspaudžiau skambučio mygtuką. Levas Semenovičius atidarė duris, pakvietė mane į vidų ir paklausė: „Ar prieš kelias minutes pakilote liftu? Jis tikrai išgirdo artėjančio lifto garsą. Patvirtinau, ir jis su mama linksmai nusijuokė iš mano perdėto pedantiškumo. Tada jis pasakė: „Dabar galvoju apie vieną problemą, dirbkime kartu“. Turiu pasakyti, kad matematika man patiko nuo mokyklos laikų. Tačiau mano klasiokų mintyse žodis matematikas asocijavosi su mokytojo sąvoka. Jie kalbėjo:

"Ar matematikoje įmanomas kūrybinis darbas? Juk ten viskas žinoma." Bet jau pirmaisiais mechanikos inžinerijos metais pajutau, kokia didžiulė matematika. Ką apie "aš"! Pats Niutonas, turbūt žinojęs visus savo laiku žinomus matematinius pasiekimus ir ne tik žinojęs, bet ir kūręs naujas matematines kryptis, sakė, kad ant Nežinomo vandenyno kranto jautėsi kaip vaikas, žaidžiantis su akmenukais.

Taigi didysis Pontriaginas kviečia mane, geltonplaukę studentę, dirbti kartu.

Jis paaiškino man situaciją ir ėmė, kartais apgalvotai, diktuoti savo kuriamą įrodymą. Vos spėjau užsirašyti. Tekstas buvo sudėtingas, su daug gana ilgų formulių. Atrodė, tarsi jis skaitytų prieš proto akis atverstą knygą. Retkarčiais paprašydavo dar kartą perskaityti vieną iš formulių, bet dažniau jas jau prisimindavo. Kažkuriuo momentu jis ilgai galvojo apie įrodymą. Tada jis pasakė: "Atrodo, kad Osgudas turėjo kažką panašaus. Miša, paimk septintą knygą iš kairės antroje lentynoje iš kairės ir trečią iš viršaus. Tai Osgood knyga apie funkcijų teoriją. Atsiverskite tokį ir tokį. skyrių ir perskaitykite jį man“. Knyga buvo vokiečių kalba, bet, laimei, vokiečių kalbos išmokau mokykloje. Išklausęs tekstą Levas Semenovičius sušuko: „Taigi, kaip jis tai daro! Na, pasinaudoję šia idėja, padarysime jį šiek tiek trumpesnį ir modernesnį“. — Taip! - Tada nusprendžiau sau - „Taigi, matematikos profesijoje svarbiausia yra studijuoti įrodinėjimo metodus ir mokėti juos pritaikyti“. Dabar galvoju kiek kitaip. Man atrodo, kad daug svarbiau yra atpažinti ryšius tarp matematinių objektų, kurie atrodo skirtingi, ir, naudojant šiuos ryšius, įžvelgti rezultatus ir teoremas, kurias reikia įrodyti, kad šie ryšiai taptų aiškesni ir išsamesni. . Tiesa, pačiame matematinių objektų kūrime yra dar viena labai svarbi matematinė veikla. Tačiau tai turi būti daroma labai atsargiai, nes nauji objektai gali pasirodyti negyvi. Pavyzdžiui, didysis vokiečių matematikas Carlas Gaussas rašė, kad jis visada stengėsi neįvesti naujų sąvokų, kad įveiktų tikrus sunkumus.

Yra senas klausimas, sukeliantis daug diskusijų: kas yra matematinių atradimų šaltinis? Ar matematikas sugalvoja naują tikrovę, ar, pagal Platono teoriją, jis tik prisimena tai, ką kažkaip jau žinojo apie amžinas, nekintamas idėjas? Ar matematiniai atradimai yra tyrėjo intelektualinių pastangų rezultatas, ar pats Viešpats Dievas jam parodo sprendimus? Paskutiniam teiginiui pagrįsti pateiksiu kelis pavyzdžius. Carlas Gaussas ilgus metus veltui bandė rasti abipusiškumo dėsnio (tam tikro svarbaus skaičiaus teorijos santykio) įrodymą. Ir staiga, vieną akimirką, jis pamatė įrodymo idėją, kuri buvo visiškai nuošalyje nuo kelių, kuriais jis iki tol jo ieškojo. Gaussas savo dienoraščiuose rašė, kad jam tarsi staiga buvo parodytas visas įrodymo vaizdas. Puikus prancūzų matematikas Henri Poincaré sunkiai dirbo ties automorfinių funkcijų problema. Ir staiga vieną dieną, tuo metu, kai pakėlė koją ant omnibuso laiptelio, jis staiga suprato, kad jo tiriamos funkcijos yra tos, kurios liko nepakitusios atskiros Lobačiovskio plokštumos judesių grupės atžvilgiu. Tačiau, kita vertus, nuostabus vokiečių matematikas Leopoldas Kroneckeris tikėjo, kad Viešpats Dievas sukūrė tik sveikuosius skaičius, o visos kitos konstrukcijos yra žmogaus rankų darbas. Beje, pastebėkime, kad rusų filosofas Vladimiras Solovjovas, skirtingai nei Platonas, tikėjo, kad idėjos nėra amžinos ir nekintančios. Jie gali keistis kaip gyvos būtybės. Ši nuomonė glaudžiai susijusi su keista ir gilia graikų filosofo Plotino mintimi, kuri tikėjo, kad idėjos turi kūnus ir sielas. Asmeniškai man labai patinka puikaus prancūzų matematiko Charleso Hermite'o požiūris. Jis rašė, kad matematinių įžvalgų šaltinis yra atidus ieškojimas. Tai reiškia, kad matematinė tikrovė tam tikra forma egzistuoja. Bendraudamas su atitinkamomis gyvomis idėjomis, matematikas mato tam tikrą tobulą vaizdą (Hamleto žodžiais tariant, „savo sielos akyse“), ir jam reikia įdėmiai pažvelgti į jį, kad suvoktų, o gal dar geriau – įdėtų. tai, jo tikroji prasmė. Apie matematinius L.S. Pontriaginą iškalbingai išreiškia net terminai, įtraukti į matematikos kultūros aukso fondą: Pontriagino dvilypumas, Pontriagino būdingos klasės, Pontriagino maksimalus principas ir tt Šioje trumpoje pastaboje neįmanoma net iki galo aprėpti nepaprastos ir įvairios Pontriagino matematinės veiklos. Paliesiu tik aukščiau pateiktas temas.

Jei dvilypumas anksčiau buvo apibrėžtas kaip Betti skaičių lygybė, tai Pontriaginas jį apibrėžė kaip situaciją, kai viena homologijos grupė tarnauja kaip kitos simbolių grupė. Tai imta vadinti dvilypu Pontriagino prasme. Remdamasis šiuo požiūriu, Levas Semenovičius sukūrė bendrą simbolių grupių teoriją, kuri yra harmoninės analizės pagrindas. Šią teoriją (kartu su daugybe kitų rezultatų) jis pristatė garsiojoje knygoje „Tęstinės grupės“, kuri yra aiškaus griežtumo ir kartu sudėtingų matematinių faktų pateikimo suprantamumo ir prieinamumo pavyzdys. Kitoje puikioje Levo Semenovičiaus knygoje „Sklandūs kolektoriai ir jų taikymas homotopijos teorijoje“ visų pirma pateikiamas sukabintų kolektorių metodas, kuris iš esmės buvo vėliau sukurtos kobordizmo teorijos pagrindas. Beje, pirmąjį topologinį invariantą, kuris neleidžia duotam sklandžiai uždaram kolektoriui būti riba, taip pat rado Pontriaginas. Būdingas klases likučių grupei modulo 2 sukūrė Whitney, o kompleksinių skaičių lauko atveju - Chen. Sunkiausias pasirodė realiųjų skaičių atvejis. Atitinkamą teoriją sukūrė Levas Semenovičius. Tai buvo vadinama būdingomis Pontriagino klasėmis.

Šeštajame dešimtmetyje Prancūzijoje buvo suburta jaunų talentingų matematikų grupė, kuri nusprendė perstatyti visą matematikos statinį ant naujų, jų manymu, pagrįstesnių pamatų, bandydama visus matematinius rezultatus išvesti iš kelių pagrindinių nuostatų ir principų. Kaip ir visi revoliucionieriai, jie manė, kad į šį darbą neturėtų būti įtraukiami nei „senoliai“, praradę naujo pojūtį, nei nepakankamai kompetentingi specialistai.

Todėl jie subūrė uždarą, slaptą grupę, kuri koncertavo Bourbaki pseudonimu. Jie publikavo savo matematinius straipsnius naudodami savo sukurtą terminiją, ne tik nesirūpindami likusios matematikos bendruomenės supratimu, bet galbūt net sąmoningai nuo jos atsiribodami. Tai pasirodė kažkas panašaus į matematinių rezultatų ir metodų šifravimą. Man asmeniškai Bourbakio kasteizmas atrodo rimta matematinė nuodėmė, kuri, beje, turėjo žalingų pasekmių bandant taikyti principą „nuo bendro prie konkretaus“ matematinio ugdymo reformoje. Nepaisant to, Bourbaki publikacijose buvo nemažai puikių rezultatų, ypač apie homotopijos sferų grupes. Norėdamas suprasti naujus rezultatus, Pontryaginas kreipėsi į SSRS vyriausybę su prašymu dėl verslo kelionės į Prancūziją. Neabejotina, kad palaikydamas tiesioginius ryšius su atitinkamais mokslininkais, Levas Semenovičius akimirksniu įsisavintų naujus metodus ir vėl, kaip jam įprasta, patektų į pirmaujančių pasaulio topologų grupę. Tačiau jam buvo atsisakyta vykti į komandiruotę. Pontriaginas nebuvo įpratęs būti pagalbiniame vaidmenyje ir nenorėjo. Nežinau, ar dėl to pasikeitė Pontryagino darbo matematinės temos, tačiau jis pats paaiškino šį pasikeitimą savo ilgalaikiu noru spręsti problemas, kurios turi tiesioginį realią pritaikymą.

Bene garsiausias Levo Semenovičiaus taikomasis darbas yra Pontriagino maksimalus principas. Diferencialinėmis lygtimis nusakoma fizinės sistemos elgsena: lėktuvo ar raketos skrydis, atominio ar cheminio reaktoriaus elgsena, staklių veikimas ir kt. Jei valdome fizinę sistemą, šios diferencialinės lygtys apima funkcijas, kurias pasirenkame valdymo proceso metu.

Šios funkcijos vadinamos valdymu. Dažnai, jei pasirenkama kontrolė, proceso rezultatas nustatomas vienareikšmiškai. Dažniausiai pasirenkamas koks nors kriterijus, kuris skaitiniu būdu apibūdina proceso rezultatą. Tai vadinama funkcionalumu. Kontrolės tikslas – rasti optimalią kontrolę, t.y. pasirinkite valdiklį, kuris sumažina (arba padidina) šią funkciją. Pontriagino maksimalus principas yra tam tikra santykių sistema, leidžianti rasti optimalų kontrolę labai plačiai problemų klasei. Gauto rezultato bendrumas yra toks, kad Pontriagino maksimalus principas buvo sėkmingai pritaikytas daug kartų nuo jo sukūrimo ir tebetaikomas beveik visose technologijų ir ekonomikos srityse. Būtent jis išgarsino Pontriagino vardą visame pasaulyje.

Norint susidaryti išsamesnį Pontryagino asmenybės vaizdą, būtina kalbėti apie Levo Semenovičiaus vaidmenį viešajame savo eros gyvenime.

Vienas iš būdingų Levo Semenovičiaus bruožų buvo tikras dvasinis bebaimis.

Žemiau pateiksiu keletą pavyzdžių. Tačiau juokinga, kad pats Levas Semenovičius kartą pasakė Igoriui Rostislavovičiui Šafarevičiui: „Aš visą gyvenimą bijau“. Pažindamas jį, Igoris Rostislavovičius tai vertino kaip pokštą ar net koketavimą, kol atkreipė dėmesį į tai, ko Pontriaginas bijojo. Tačiau jis tikrai bijojo, kad nepavyks to, ko ėmėsi: kad jo pradėti matematiniai tyrimai nepasiseks ir didžiulės pastangos nueis bergždžios, kad paskelbtas darbas pasirodytų klaidingas, kad svarbus socialinis reikalas. susidurtų su pasipriešinimu... Ir ši baimė privertė pamiršti tai, ko žmonės dažniausiai bijo: pervargimo, viršininkų nepasitenkinimo, valdžios persekiojimo, arešto.

Pateiksiu Levo Semenovičiaus bebaimiškumo pavyzdžių. Matematikas V. A. Efremovičius nuolat gaudavo laiškus iš L. S. Pontryagino per visą Stalino laikų tarnavimo lageryje laikotarpį. Ir tai tuo metu, kai žmogus, atsiuntęs nors vieną tokį laišką, rizikavo savo laisve. Nuostabus matematikas Vladimiras Abramovičius Rokhlinas, kuris buvo apsuptas karo metu ir atsidūrė Vokietijos koncentracijos stovykloje, pasibaigus karui buvo suimtas. Levas Semenovičius ne tik išėjo į laisvę, bet, kas buvo ne mažiau sunku, įsidarbino Matematikos institute. V.A.Steklovas iš SSRS mokslų akademijos.

40-ųjų pabaiga buvo pogromo dekretų, nukreiptų prieš „formalistines“ literatūros ir meno tendencijas bei „buržuazines ir pseudomokslines“ biologijos tendencijas, era. Vienas uolus partijos lyderis nusprendė žengti koja kojon su laiku ir pasisakė viename Matematikos instituto akademinės tarybos posėdžių. V.A.Steklovas iš SSRS mokslų akademijos pareiškimu, kad, anot jų, topologija yra buržuazinis pseudomokslas, nereikalingas šalies ekonomikai. Levas Semenovičius atsistojo ir paklausė: „Prašau, pasakykite, kokios konkrečios mechanikos problemos sprendimas, jūsų nuomone, būtų svarbus šalies ekonomikai? Pranešėjas buvo labai vidutiniškas, švelniai tariant, mokslininkas, studijavęs mechaninių sistemų teoriją. Jis negalėjo rasti nieko geriau, kaip kalbėti apie problemą, susijusią su jo paties, labai lėkštu tyrimu, savireklamos tikslu. Tada Levas Semenovičius pasakė, kad kitame Akademinės tarybos posėdyje jis imsis šią problemą išspręsti pasitelkdamas topologijos „buržuazinį pseudomokslą“. Savo pažadą jis ištesėjo ir savo sprendimą perdavė kitam Tarybos posėdžiui. Jo priešininkas, būdamas bailus, žinoma, nepasirodė. Levas Semenovičius tiesiog informavo Mokslo tarybą, kad problema išspręsta.

Nuo tada kalbos apie topologiją kaip apie buržuazinį pseudomokslą nebekyla.

Papasakosiu apie L. S. Pontryagino indėlį į pergalę prieš siaubingą aplinką naikinantį projektą pasukti Šiaurės upes į pietus. Iki aštuntojo dešimtmečio idėja dalį Šiaurės upių tėkmės perkelti į pietus iš esmės įgijo teisinį statusą. Jis buvo paremtas daugelio TSKP CK plenumų nutarimais, įtrauktais į programą „Pagrindinės SSRS tautinio ūkio raidos kryptys 1976–1980 m.“ ir įtvirtintais TSKP 25-ojo suvažiavimo sprendimais. . Įgyvendinant šį projektą dirbo 44 įvairių ministerijų ir departamentų mokslo institutai. Stebina tai, kad nė viena iš šių mokslo institucijų neprieštaravo perkėlimo projektams. Daugiausia, ką išdrįso pavieniai šių institutų darbuotojai, buvo atidžiai nurodyti kai kuriuos galimus upių srautų perskirstymo sunkumus ir neigiamas pasekmes.

Pagal visus epochos kanonus kovoti su perkėlimo idėja atrodė visiškai beprasmiška. Ji buvo kaip visu greičiu važiuojantis lokomotyvas. Jos pusėje buvo visa SSRS partinė ir valstybės mašina. Priešintis šiam „šimtmečio statybos projektui“ reiškė pasipriešinimą partijos politikai, o tais laikais tam reikėjo nemažos drąsos. Tačiau visas Levo Semenovičiaus gyvenimas buvo tikrai drąsaus žmogaus gyvenimas. Pontriaginas pasirašė pačiame pirmajame laiške prieš perkėlimą, kurį TSKP Centriniam komitetui siuntė daugelis žymių mokslo ir kultūros veikėjų. Į šį laišką vyriausybės pareigūnai nepaisė, nes jo argumentai buvo grynai humanitariniai. Be to, pasipriešinimui projektui tuo metu atstovavo gana siauras žmonių ratas. Viena aktyviausių ir efektyviausių kovotojų prieš upių nukreipimo projektą buvo velionė Liudmila Filippovna Zelikina, kuri sugebėjo daug nuveikti, kad sutvirtintų protesto judėjimą prieš nukreipimą. Ji ir aš ištyrėme prognozes dėl Kaspijos jūros lygio kritimo, o tai suvaidino pagrindinį vaidmenį pagrindžiant projekto ekonominį efektyvumą. Šiose prognozėse buvo rastos matematinės ir konceptualios klaidos. Vėlesni įvykiai parodė, kad mūsų kritika buvo visiškai pagrįsta. Priešingai būsimų sinoptikų prognozėms, Kaspijos jūros lygis, užuot kritęs, netrukus pradėjo kilti ir nuolat kilti iki visai neseniai.

Savo analizės rezultatus papasakojome Levui Semenovičiui. Jis labai apsidžiaugė, kad turėjo galimybę pasitelkti matematiką kritikuoti projektą iš profesinės pusės ir nusprendė mūsų rezultatus paviešinti kuo plačiau. Geriausia priemonė tam buvo SSRS mokslų akademijos Matematikos skyriaus sprendimas. Levas Semenovičius buvo nenumaldomas tiek meilėje, tiek atstūmime. Tačiau gilūs jausmai užkrečiami. Neabejotinas Levo Semenovičiaus Pontriagino mokslinis autoritetas ir jo aistringas temperamentas padėjo jam daryti moralinę įtaką visai Matematikos katedrai. Be to, aukščiausia matematikos visuomenė daugiausia susideda iš labai kilnių žmonių. Galbūt taip atsitinka todėl, kad norint gauti rimtų matematinių rezultatų, žmogui reikia aukštos bendrosios kultūros, intensyvaus susikaupimo ir didžiulio vidinio darbo. Šis darbas lavina sielą. Levas Semenovičius užtikrino, kad matematinės prognozės paklaidos pirmiausia taptų Biuro, o vėliau SSRS mokslų akademijos Matematikos skyriaus visuotinio susirinkimo diskusijų objektu. Sprendimas buvo vieningas: prognozavimo metodas yra moksliškai nepagrįstas ir negali būti naudojamas kaip nacionalinių ekonominių sprendimų pagrindas. Mums buvo pasakyta, kad po šio dekreto vyriausybės sluoksniuose buvo kalbama: „Matematikai rado klaidų“. Tai buvo pirmasis viešas pareiškimas prieš perdavimo projektą iš gamtos mokslinės pozicijos. Būtent tai leido įvairių specialybių mokslininkams nusimesti baimės pančius ir pagaliau išsakyti savo tikrąjį požiūrį. Dar keturi SSRS mokslų akademijos skyriai priėmė nutarimus dėl projekto mokslinio nepagrįstumo ir žalingų jo padarinių. Protestas prieš projektą pradėjo plisti. SSRS mokslų akademijos viceprezidentas akademikas Aleksandras Leonidovičius Janšinas buvo Mokslų akademijos komisijos, sukurtos nagrinėti perdavimo problemoms, pirmininkas. Jis dalyvavo SSRS Ministrų Tarybos posėdyje, kuriame buvo sprendžiamas projekto likimas. Jis mums, savo komisijos nariams, pasakė, kad už perkėlimą pasisakė visi pagrindiniai SSRS departamentai: Gosplanas, Valstybinis mokslo komitetas, Valstybinis hidrometeorologijos komitetas, VASKhNIL, Vandens išteklių ministerija ir kt.

Tačiau Ministrų Tarybos pirmininkas Nikolajus Ivanovičius Ryžkovas, apibendrindamas diskusiją, sakė: „Prieš mane yra popieriai su penkių Mokslų akademijos filialų sprendimais. Yra tokių mokslininkų kaip L. S. Pontriaginas ir N. N. Krasovskis parašai. kurio kiekvieno žodžio klauso visas pasaulis „Manau, kad jų nuomonė yra pati autoritetingiausia ir ją reikėtų palaikyti“. Galutinį sprendimą turėjo priimti Komunistų partijos suvažiavimas. Ir čia nemažą vaidmenį suvaidino Levo Semenovičiaus laiškas, rašytas Gorbačiovui Kongreso atidarymo išvakarėse. Kongreso sprendimu perkėlimo darbai buvo išbraukti iš perspektyvių šalies ūkio plėtros sričių sąrašo ateinančius penkerius metus.

Mano nuomone, Levas Semenovičius Pontriaginas yra tikras karys. Karys, sugebėjęs susidoroti su sunkiausia vaikystėje jį užklupusia liga – aklumu. Karys, pasiekęs didelių pergalių savo profesinėje matematinėje veikloje. Karys, kuris niekada nenusižengė savo etiniams principams ir, be to, žinojo, kaip pasiekti savo triumfą.

Iš redaktoriaus. Straipsnis pirmą kartą buvo paskelbtas „Istorinių ir matematinių tyrimų“ antrojoje serijoje. 9(44) leidimas. „Janus-K“, M. 2005 m

Levas Semjonovičius Pontriaginas(1908 m. rugpjūčio 21 d.; Maskva – 1988 m. gegužės 3 d., ten pat) – sovietų matematikas, vienas didžiausių XX amžiaus matematikų, SSRS mokslų akademijos akademikas (1958 m.; narys korespondentas nuo 1939 m.). Socialistinio darbo herojus (1969). Lenino premijos (1962), Stalino 2-ojo laipsnio (1941) ir SSRS valstybinės premijos (1975) laureatas.

Jis daug prisidėjo prie algebrinės ir diferencinės topologijos, virpesių teorijos, variacijų skaičiavimo ir valdymo teorijos. Valdymo teorijoje Pontriaginas yra optimalių procesų matematinės teorijos kūrėjas, kuris remiasi vadinamuoju. Pontriagino maksimalus principas; turi esminių rezultatų skirtinguose žaidimuose. Pontriagino mokyklos darbai turėjo didelę įtaką valdymo teorijos ir variacijų skaičiavimo raidai visame pasaulyje.

Pontriagino mokiniai yra žinomi matematikai D. V. Anosovas, V. G. Boltyanskis, R. V. Gamkrelidzė, M. I. Zelikinas, E. F. Miščenka, M. M. Postnikovas, N. Kh. Rozovas, V. A. Rokhlinas ir V. I. Blagodatskichas. Akademikas I. M. Gelfandas priskyrė L. S. Pontryaginą prie savo mokytojų.

Biografija

Vaikystė

Levas Pontriaginas gimė 1908 m. rugpjūčio 21 d. (rugsėjo 3 d.) Maskvoje. Pontriagino tėvas – Semjonas Akimovičius (m. 1927 m.), kilęs iš Oriolio provincijos amatininkų batsiuvių, baigęs šešias miesto mokyklos klases, kovojęs Rusijos-Japonijos ir Pirmajame pasauliniame karuose, buvo paimtas į nelaisvę Vokietijoje ir ten išbuvo ilgam. laiko, grįžęs į Rusiją dirbo buhalteriu. Motina – Tatjana Andrejevna, iki Petrovos vedybų (m. 1958 m.), kilusi iš Jaroslavlio gubernijos valstiečių, Maskvoje mokyta siuvėjos specialybės, buvo protinga, nepaprasta moteris.

Būdamas 14 metų Levas prarado regėjimą dėl nelaimingo atsitikimo (sprogusi primuso krosnelė stipriai nudegino veidą). Pati jo gyvybei iškilo toks rimtas pavojus, kad į akis iš karto nebuvo kreipiamas dėmesys. Bandymas atkurti regėjimą vėlesne operacija sukėlė stiprų akių uždegimą ir visiškai apakdavo. Semjonui Pontriaginui sūnaus tragedija tapo katastrofa jo gyvenime, jis greitai prarado darbingumą. Paskutiniais savo gyvenimo metais jis buvo neįgalus ir mirė 1927 m. nuo insulto.

Studijuoja Universitete

Po vyro mirties Tatjana Pontryagina atsidavė savo sūnui. Neturėdama specialaus matematinio išsilavinimo, ji su sūnumi ėmėsi dėstyti matematiką, kartu su juo ruošėsi stoti į universitetą, o įstojusi 1925 m. padėjo savo studentui sūnui. Taigi Tatjana Pontriagina išmoko vokiečių kalbą ir daug skaitydavo savo sūnui, kartais šimtus puslapių per dieną specialių mokslinių straipsnių tekstų vokiečių kalba.

Dėl šios priežasties, nepaisant to, kad buvo visiškai aklas, Levas Pontryaginas, baigęs vidurinę mokyklą, 1929 m. įgijo aukštąjį išsilavinimą Maskvos universiteto Fizikos ir matematikos fakulteto matematikos skyriuje. Pontriagino kurso draugas buvo L.I.Sedovas, vėliau iškilus mechanikos mokslininkas, SSRS mokslų akademijos akademikas.

Toks atvejis yra orientacinis (pagal A. P. Minakovo atsiminimus): „Profesorius Nikolajus Nikolajevičius Buchholcas skaito paskaitą, visi nelabai atidžiai klausosi, staiga pasigirsta Pontriagino balsas: „Profesoriau, jūs padarėte klaidą piešinyje! jis, būdamas aklas, „išgirdo“ raidžių išdėstymą piešinyje ir suprato, kad ten ne viskas tvarkoje.

Baigęs universitetą, Levas Pontryaginas įstojo į dvejų metų aspirantūrą pas P. S. Aleksandrovą.

Mokslinės karjeros pradžia

Levas Pontriaginas savo mokslinį darbą pradėjo labai anksti, būdamas aštuoniolikos metų, būdamas antro kurso universiteto studentas.

1930 m. Pontriaginas buvo įtrauktas į Maskvos universiteto algebros katedros docentu ir Maskvos valstybinio universiteto Matematikos ir mechanikos tyrimų instituto darbuotoju. 1935 metais SSRS buvo atkurti akademiniai laipsniai ir vardai ir be gynimo Aukštoji atestacinė komisija jam suteikė fizinių ir matematikos mokslų daktaro laipsnį, tais pačiais metais patvirtintas profesoriaus laipsniu.