Lev Szemenovics Pontrjagin 1908 1988. Egy letűnt korszak géniuszai. Lev Semenovich tudományos iskolája

A matematika fejlődésének egy egész korszaka kapcsolódik Pontrjagin nevéhez. Lev Semenovich Pontryagin munkái döntő hatással voltak a topológia és a topológiai algebra fejlődésére. Lerakta az alapokat és bebizonyította az optimális irányítás és a differenciáljátékok elméletének fő tételeit. Elképzelései nagymértékben meghatározták a matematika fejlődését a 20. században... Lev Szemjonovics Pontrjagin mindig is nagy jelentőséget tulajdonított a közéletnek: emlékezetesek a különböző találkozókon elmondott fényes, érzelmes beszédei, évekig ő képviselte a Szovjetuniót az Internacionáléban. Matematikai Szakszervezet, felügyelte a matematikai irodalom kiadását és az iskolai oktatás kérdéseit.

A „Kis szovjet enciklopédia” (1959) így foglalta össze L. S. Pontrjagin életének első felét:

„... szovjet matematikus, akadémikus (1958-tól). 14 évesen egy balesetben elvesztette látását. A főbb munkák a topológiához, a folytonos csoportok elméletéhez és a közönséges differenciálegyenletek elméletéhez és alkalmazásaikhoz kapcsolódnak.

L. S. Pontryagin életének második felét és ebben az időszakban elért tudományos eredményeit tükrözi a „Gyermekenciklopédiában”. Matematika" (1998):

„...A nagy hatótávolságú rakéták tervezése ösztönözte az optimális irányítás kialakítását (L.S. Pontryagin, R. Bellman)... Említsük meg a műszaki és gyártási folyamatok optimális irányításának elméletét. A konvexitás fogalma fontos szerepet játszik ennek az elméletnek az egyik legfontosabb tételének - a maximális elvnek ("Pontrjagin maximális elve" - ​​V. B.) bizonyításában, amelyet az 50-es évek közepén hoztak létre a szovjet matematikusok, L. S. Pontryagin, V. G. Boltyansky és R. V. Gamkrelidze (Boltjanszkijról, lásd alább - V. B.) ... ". Az egyik megalkotó (az optimális vezérlésnek nevezett új iránynak) az „orosz matematikus, Lev Szemjonovics Pontrjagin” volt...

Tegyük hozzá, hogy Pontrjagin maximális elve számos alkalmazásra talált, különösen az űrhajózásban. E tekintetben a szerzőt Yu.A. Gagarinnal és V.A. Tereshkovával együtt a Nemzetközi Asztronautikai Akadémia tiszteletbeli tagjává választották.

Most a személyesről. L. S. Pontrjagin könyvének „Rágalmazás” című fejezetében ezt olvashatjuk:

„Meg akarom érteni, miért lettem a cionisták ilyen kegyetlen támadásainak tárgya. Sok éven át széles körben használtak a zsidó szovjet matematikusok, és mindenféle segítséget nyújtottak nekik. Különösen abban segítettem, hogy Rokhlin kiszabaduljon Sztálin teszttáborából, és munkát kapjon. Még arra is készen voltam, hogy a lakásomba helyezzem. Most már nem emlékeznek rá. Igaz, a 60-as évek végén, amikor rájöttem, hogy a zsidók pusztán nacionalista érdekeik miatt használnak fel, abbahagytam a segítésüket, de egyáltalán nem tettem fel ellenük. Így a cionisták sokáig megbízható támaszuknak tekintettek. De a 60-as évek végén elvesztették. Lehetséges, hogy ezért volt az az érzésük, hogy az ő érdekeik árulója vagyok.”

Ez az idézet valójában nem ad példákat az akadémikus zsidó szovjet matematikusoknak nyújtott segítségére, de maga a könyv számos konkrét példát tartalmaz ilyen segítségnyújtásra. Időzzünk ezek közül néhányon, illetve tanítványainak, asszisztenseinek megnyilatkozásain az állami „antiszemitizmus” témájában.

„A kiváló algebrai geometria és topológus, Solomon Aleksandrovich Levshits először jelent meg a lakásomban, valószínűleg 1931-ben. Shnirelman hozta el hozzám.
És tovább Levshitsről: „Ismerkedésünk kezdetén meghívott anyámat és engem (emlékezzünk, L. S. Pontryagin 14 éves korától vak volt) egy évre az USA-ba... Nem engedtek be. A szovjet matematikusok korábban nagyon könnyű külföldi utazásai ekkorra már nehezebbé váltak... Úgy tűnik, egyetemi barátomnak, Viktória Rabinovics diáklánynak és a filozófia tanárunknak, Szofja Alekszandrovna Janovskajának volt a keze az utazás megtagadásában. Mindenesetre egy napon Janovskaja azt mondta nekem: „Lev Szemjonovics, beleegyezne, hogy Vitya Rabinovicsal utazzon Amerikába, és ne az édesanyjával?” L. S. Pontrjagin elutasítása után „egy 33. évre tervezett egyesült államokbeli utazás megtörtént egy évig nem történik meg."

1934-ben a Tudományos Akadémia központi szervei, valamint az intézetek jelentős része, köztük a Szteklov Matematikai Intézet Moszkvába került.

„Az intézetbe újonnan vonzódó moszkvaiak közül hatot neveztek meg, akiket akkor még fiatalnak és tehetségesnek tartottak. Ebben benne voltam én is. Érdekes megjegyezni, hogy ezt a hat embert „minőségük” alapján három párba sorolták. Az első helyen A. O. Gelfond és L. G. Shnirelman végzett, a második helyen M. A. Lavrentiev és L. A. Lyusternik, a harmadikon L. S. Pontryagin és A. I. Plesner végzett...”

Pontrjagin a továbbiakban megjegyzi, hogy ez a besorolás hogyan állta ki az idő próbáját:

„Shnirelman mentális inkompetencia következtében halt meg, amikor alig volt 30 éves. Gelfond kora ifjúságában egy rövid fényességet villantott fel, megoldva bizonyos számok transzcendenciájának problémáját. Lyusternik egyáltalán nem ért el jelentős magasságokat, és Plesner aligha volt jelentős matematikus.
Elmondhatjuk, hogy csak Lavrentjev és Pontrjagin állta ki az idő próbáját... És ráadásul Lavrentyev is kiváló szervezőnek bizonyult. Új orosz kutatóközpontot alapított Novoszibirszkben, a Szovjetunió Tudományos Akadémia szibériai részlegét."

Most többet Rokhlinról:

„Háború előtti tanítványom, előadásaim legszorgalmasabb és legtehetségesebb hallgatója, Vlagyimir Abramovics Rokhlin ismét megjelent a látóhatáron. A háború elején csatlakozott a milíciához, és sok évre eltűnt. Csak a háború végén kezdték hallani a pletykákat, hogy német fogságba esett, majd megtudtuk, hogy szabadon engedték, és egy szovjet táborban ellenőrzik. Levelet írtam néhány hatóságnak, amelyben Rokhlin szabadon bocsátását kértem.

És visszatért Moszkvába, ahol L. S. Pontrjagin asszisztense lett, aki még a lakásában is letelepítette, de feleségül vette L. S. Pontrjagin végzős diákját, Asja Gurevicset.

„Amikor Rokhlin megvédte doktori disszertációját, bejelentette nekem, hogy nem maradhat tovább az asszisztensem pozíciójában... Helyére V. G. Boltyanszkijt vettem, aki addigra nálam végezte posztgraduális tanulmányait a Moszkvai Egyetemen. ”

Pontrjagin felidézi egy másik diákját is a Moszkvai Egyetemről, Irina Buyanovert, akit valamiféle családon belüli bűncselekménnyel vádoltak, és amikor megpróbálta felvenni az érettségire, még a Moszkvai Állami Egyetem rektorával, I. G. Petrovszkijjal is összeveszett.
1968-ban L. S. Pontrjagin „hálás” tanítványa, V. G. Boltyansky megpróbált egymaga újra kiadni egy olyan könyvet, amely csupán négy szerző közös könyvének átdolgozása volt, a közös munka eredményeit sajátjaként mutatva be. L.S. Pontrjaginnak az volt a benyomása is, hogy Boltyansky megpróbálta megzavarni az 1958-ban Edinburgh-ban tartott Nemzetközi Matematikus Kongresszuson készített jelentését.
1969-ben pedig egy grúziai konferencián L. S. Pontrjagin „először érzett némi rosszindulatot a zsidók részéről”. Úgy vélte, ennek közvetlen oka az volt, hogy könyve nyomtatásának felfüggesztésével leállította Boltyanszkij kísérletét egy egész csapat munkájának kisajátítására, ami után „panaszkodni kezdett rólam a zsidóknak, antiszemitának értelmezve tetteimet. , mint zsidó ellen irányul.” L. S. Pontryagin és Ya. B. Zeldovich akadémikus között is „könyvkonfliktus” történt a „Felső matematika kezdőknek” című könyv újbóli kiadásával kapcsolatban, amelyről V. N. Chelomey akadémikus azt mondta:

„Zeldovich akadémikus könyvének végén ez áll: „Remélem, hogy az olvasó örömet és hasznot húz a könyvemből, és örömmel zárja majd le.” Ezt a könyvet is nagy örömmel zárom, de azért, hogy senki ne térjen vissza hozzá.”

Önéletrajzi könyvében L. S. Pontryagin elég sokat ír erről az esetről, és ezt a részt a következő szavakkal zárja:

„Sok teret szenteltem az eset leírásának Zeldovich könyvével. De ez az eset tipikus. Meggyőzött arról, hogy lelkiismeretes emberek egy kis csoportja is képes ellenállni a gonosznak, ha kitartóan és kitartóan vállalja a feladatot.”

A háború előtt L. S. Pontryagin találkozott „egy nagyon kedves tanulóval, Asya Gurevich-csal” (később Rokhlin matematikus feleségével).

„Ismerkedésünk során Asya Gurevich többször is hozzám fordult azzal a kéréssel, hogy segítsek valamilyen értelemben valamelyik barátjának. Mindig is zsidók voltak. Ez számomra nem tűnt furcsának, hiszen ő maga is zsidó volt, és természetesen ugyanolyan környezete volt. De a háború után teljesen lenyűgözött az egyik kijelentésével. Panaszkodott nekem, hogy ebben az évben nagyon kevés zsidót vettek fel az érettségire, nem több, mint az összes felvett negyede. De korábban, azt mondta, mindig elvitték legalább a felét...”

E kifejezés után V. V. Kozhinov („Az „Életrajz” kiadásáról) ezt írja:

„1978-ban egy ilyen „vád” egyenesen magát L. S. Pontrjagint, mint a Matematikai Gyűjtemény főszerkesztőjét emelték fel. Valaki „kiszámolta”, hogy a kiadvány oldalain korábban megjelent zsidó származású matematikusok az összes szerző 34%-át, most pedig 9%-át teszik ki. Ezt a "zsidó matematikusok kifejezett diszkriminációjaként" értelmezték.
„Lev Szemenovics helyesen határozta meg az ilyen állításokat „rasszista követelésként”. Természetesen azok, akik ezeket a követeléseket előterjesztették, készek voltak a zsidók „részesedésének” csökkentését a „rasszizmus” kifejezésének tekinteni.
A dolog elemi objektív megközelítésével azonban nem lehet nem arra a következtetésre jutni, hogy az a követelmény, amely szerint a zsidóknak, akik akkoriban a Szovjetunió lakosságának kevesebb mint 1%-át tették ki, „kell” a Szovjetunió lakosságának 34%-át kitenni. egy matematikai publikáció szerzői, a szó szoros értelmében rasszista. Ez ugyanis egyértelműen azt sugallja, hogy a zsidók nem kevesebb, mint 34-szer jobban képesek felfedezni a matematikát, mint a más nemzetiségűek...
A közelmúltban dokumentumos információkat tettek közzé a zsidók „részesedéséről” a Moszkvai Egyetem Fizikai Karán végzettek körében az 1930-as évek végén - az 1940-es évek elején: 1938 - 46%, 1940 - 58%, 1941 - 74%, 1942 - 98% .”

Tegyük hozzá, hogy ezek a számok jellemzik legvilágosabban I. V. Sztálin „antiszemita” és „totalitárius” rezsimjét, valamint a zsidók azon vágyát, hogy megvédjék saját népüket a hitleri rezsim pusztításától.
V. V. Kozhinov így folytatja:

„Nem nyilvánvaló „rendellenessége” ennek az állapotnak? Ez persze nem lehet valamiféle baleset. Köztudott, hogy 1917 után a többé-kevésbé képzett orosz emberek – azon viszonylag kevesek kivételével, akik a legaktívabban támogatták az új kormányt – valódi és globális „diszkriminációnak” voltak kitéve. Különösen siralmas volt gyermekeik helyzete, akiknek útja a felsőoktatáshoz és a speciális oktatáshoz minden lehetséges módon elzáródott.”

V. V. Kozhinov adatokat közöl az ország nemzetgazdaságában foglalkoztatott felső- és középfokú végzettségű szakemberek nemzeti összetételéről is. Ezekből az következik, hogy ha 1960-ban ezek a szakemberek az ország zsidó lakosságának 19,6%-át tették ki, akkor 1980-ban már 31,2%, „ti. Majdnem minden harmadik zsidó (a gyerekeket és az időseket is számítva) „nemzetgazdasági szakember” volt... És mivel 1980-ban az országban élő zsidók 31,2%-a volt „szakember”, abszurdum bármiféle „diszkriminációról” beszélni. .”
L.S. Pontryagin azt írja, hogy jóval a Moszkvai Nemzetközi Matematikus Kongresszus (1966) előtt

„A cionista agresszió új hulláma kezdett közeledni a világhoz. Az 1967-es, úgynevezett hatnapos háború, amelyben Izrael legyőzte Egyiptomot, élesen ösztönözte és hozzájárult a zsidó nacionalizmus szításához... Ennek az időszaknak a cionista hulláma kifejezetten szovjetellenes volt... Emlékszem, ilyen eset. Volt egy ilyen vegyész - Levich - a Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagja. Izraelbe akart indulni, de sokáig nem kapott vízumot... A Moszkvai Egyetem rektora, G. I. Petrovszkij, miközben az indulására várt, megpróbálta Levichet beosztani az egyetemre... Soha nem értettem, miért Levich el akarta hagyni szülőföldjét, azt az országot, ahol született, nevelkedett, tudós lett...”

Amikor 1977-ben Angliában az Oxfordi Egyetem nemzetközi konferenciát szervezett Levich 60. születésnapja alkalmából, L. S. Pontryagin levelet küldött a szervezőbizottságnak, amelyben különösen a következőket mondta:

„Lévich nem olyan jelentős tudós, hogy az évfordulója tiszteletére nemzetközi konferenciát szervezzen. A Szovjetunióban ezt mindenesetre nem fogadják el. Elképzelhető, hogy a konferencia szervezőinek humánus célja volt, hogy segítsenek Levichnek elhagyni a Szovjetuniót. Nem valószínű, hogy ez segít neki. Lévics tudományos érdemeinek nem megfelelő dicsőítése csak szítani tudja a zsidó nacionalizmust, i.e. növeli a nemzeti viszályt..."

Jegyezzük meg, hogy itt ugyanarról a Levichről volt szó, akit először Landau, majd Frumkin nevelt fel, és a Moszkvai Állami Egyetem rektora, Petrovszkij támogatott. Petrovszkij Pontrjagin szerint bevette Levichet a Mechanikai és Matematikai Karra, „és adott neki egy tanszéket valamiféle matematikai vagy mechanikai kémiából. Lévics oda toborozta a népét, és hamarosan elment Izraelbe...”
Az amerikai cionisták és a szovjet matematikusok közötti konfliktus már az 1974-es vancouveri nemzetközi kongresszuson kezdődött, és az 1978-as Helsinki Kongresszuson vált teljesen nyílttá.
1978-ban L. S. Pontrjagin a szovjet delegáció vezetője volt a helsinki Nemzetközi Matematikus Kongresszuson, ahol a résztvevők között kiosztották a „Helyzet a szovjet matematikában” című nagy példányszámú kéziratot, amelyről L. S. Pontrjagin ezt írta: „A a benne szereplő információk szándékosan tévesek és esetleg szándékosan hamisak..."
L.S. Pontryagin könyvében felteszi a kérdést:

„Miért viszik külföldre a Szovjetuniót elhagyók ilyen információkat? Ennek két oka van szerintem. Az első, hogy a Szovjetunióból kilépők elégedetlenek azzal, hogy hazánkban történik valami, valaki megsértődik. Ez az elégedetlenség és neheztelés talán egyáltalán nem függ össze a nemzetiséggel. De a legegyszerűbb az antiszemitizmusnak tulajdonítani a sérelmeket és az elégedetlenséget. Másodszor, a Szovjetunióból érkező emigránsoktól szovjetellenes tájékoztatást várnak. Az ilyen információért mind pozícióban, mind pénzben nagyon megtérül. Nagy igény van rá. Ezért egyesek szándékosan hamis információkat adnak, hogy kifizessék Amerika dolláros vendéglátását.”

Helsinki elhagyása után „szovjetellenes nagygyűlést tartottak ott, amelyen E.B. Dynkin volt polgárunk volt a fő szónok... Véleményem szerint Dynkin a szovjet tudomány szempontjából nem jelentős matematikus. És Amerikában, amint azt mondták, kiváló tudós hírében áll” – írta L. S. Pontryagin.
Helsinkiben L. S. Pontryagin találkozott Lipman Bersszel, aki hosszú búcsúbeszélgetés után antiszemitának nevezte Pontrjagint, és reményét fejezte ki, hogy újra találkozhat vele.
Ugyanebben 1978-ban a Szovjetunió Tudományos Akadémia elnöke A. P. Aleksandrov eltávolította Pontryagint a Matematikusok Nemzetközi Uniójában a szovjet képviselői posztból. A Nemzetközi Matematikusok Szövetségének végrehajtó bizottságában végzett munkája a szovjet delegáció vezetőjeként a Nemzetközi Matematikai Kongresszusra tett utazással ért véget.
L.S. Pontryagin megjegyzi:

„...a Végrehajtó Bizottság tagjaként makacsul ellenálltam a nemzetközi cionizmus nyomásának, hogy növeljem befolyását a Matematikusok Nemzetközi Szövetsége tevékenységére. És emiatt a cionisták haragudtak magukra. Úgy gondolom, hogy A. P. Alekszandrov, tudatosan vagy öntudatlanul teljesítette a cionisták kívánságát azzal, hogy eltávolított ebben a nemzetközi szervezetben.

A „Helyzet a szovjet matematikában” című kézirat megjelenését követően több cikk jelent meg az amerikai sajtóban, amelyek közül egyet tizenhat matematikus írt alá, és olyan „antiszemitizmusra” utaló példákat tartalmazott, amelyek „inkább nem antiszemitizmusra utalnak, hanem meglehetősen kifejezett rasszista, cionista követelések” (L.S. Pontryagin). L. S. Pontryagin ezt írta életének erről az időszakáról: „A cionisták között volt egy kísérlet, hogy saját kezükbe vegyék a Matematikusok Nemzetközi Szövetségét. Megpróbálták kinevezni Jacobson professzort, egy közepes tudós, de agresszív cionista a Matematikusok Nemzetközi Szövetségének elnöki posztjára, sikerült visszavernem ezt a támadást...”
Pontrjagin megjegyezte, hogy számos, őt antiszemitizmussal vádoló cikket „a Szovjetunióból az Egyesült Államokba távozó emigránsok inspiráltak. Vízum megszerzése Izraelbe. Néhányan közülük nem voltak jelentős tudósok, és a Szovjetunió elleni gonosz rágalmakkal kellett fizetniük az Egyesült Államokban kapott meleg vendégszeretetért. Innen ered ez a propaganda, amely egyértelműen politikai jellegű.”
L.S. Pontryagin sok erőfeszítést tett A. Poincaré könyveinek kiadására.

„Tény, hogy Poincaré munkáiban már jóval Einstein előtt megfogalmazódtak a relativitáselmélet főbb rendelkezései... Mindeközben a cionista körök kitartóan törekednek arra, hogy Einsteint a relativitáselmélet egyedüli alkotójaként mutassák be. Ez nem fair.

L. S. Pontrjaginnal konfliktushelyzet alakult ki az egyetemi kiadóval, mivel annak igazgatója, Ceitlin megtagadta az akadémikus előadásainak közzétételét, annak ellenére, hogy a Moszkvai Állami Egyetem rektora, I. G. Petrovsky „rábeszélte”, aki viszont nem tette meg. fizessen L.S. Pontryaginnek, hogy elolvassa ezeket az előadásokat. Amikor a 60-as évek végén L. S. Pontryagin megismerkedett annak az akadémiai kiadónak a munkájával, ahol könyvei megjelentek, meglepődve tapasztalta, hogy „az ott megjelent szerzők listája meglehetősen szűk. Ugyanazon szerzők könyveit adják ki, és kevés könyv jelent meg kiemelkedő tudósoktól.” A fizikai és matematikai irodalom kiadását L. I. Sedov akadémikus részleg irányította, és csak Pontryagin kitartó és határozott lépései tették lehetővé a kiadó állapotának megváltoztatását.
Mindez oda vezetett, hogy az akadémikus „hálás” hallgatói hazánkban és külföldön kampányt indítottak L. S. Pontryagin üldözésére. Tehát a BBC-n hosszan elhangzott, hogy a kiváló matematikus, Ioffe-ot elnyomják, és a matematikusokkal szembeni elnyomás egyre kegyetlenebbé válik, és hogy mindezek mögött Pontrjagin áll, „a Szovjetunió matematikusai bizottságának elnöke”.

Boltyansky aktív szerepet játszott tudományos témavezetője üldözésében is, aki L. S. Pontrjagin szerint „panaszkodni kezdett rólam a zsidóknak, antiszemitának értelmezve tetteimet. .."
Vegye figyelembe, hogy egy hasonló történet, csak nagyobb léptékben, számos nemzetközi akadémia kizárásával, történt Igor Rosztislavovics Shafarevich akadémikussal, miután megjelent a „Russophobia” című könyve. 1992 júliusában I. R. Shafarevich „nyílt levelet” kapott az Egyesült Államok Nemzeti Tudományos Akadémia elnökétől, F. Presstől és J. B. Weingaarden külügyminisztertől, amelyben „Russophobia” című munkáját antiszemitának minősítették, és ő maga is. emiatt javasolták, hogy szabad akaratból távozzanak az Akadémiáról. Ezt a levelet az Akadémia 152 tagja írta alá. Bár „személyes és bizalmas” kategóriába sorolták, hatalmas kampány indult a külföldi sajtóban, azzal vádolva I. R. Shafarevicset, hogy előkészítette a közvéleményt a Hitleréhez hasonló események kezdetére. Íme például, amit a Nobel-díjas Georges Charpak által vezetett francia tudósok egy csoportja írt:

„Az ön országában a tudományt sokáig megmérgezi az antiszemitizmus. Sajnálattal kell megjegyezni, hogy olyan nagy matematikusok, mint Vinogradov és Pontrjagin ki voltak téve káros hatásának, és Shafarevich akadémikus még a „Russzofóbia” című könyvet is megírta, amely szociológiai tanulmányként indulva a leplezetlen antiszemitizmus kifejezésével zárul. Shafarevich akadémikus szurkol a tüzet egy veszélyes pillanatban, amikor, mint Németországban 1929 után, ez a tűz valóságos pokol méretűvé nőhet, amelybe az egész országot sodorják.” Ez ismét nagyon hasonlít a következőhöz.” "Ne feledd, azzal, hogy megcsalsz, az egész országot megcsalod!" A szerzők így folytatják: „A legjobban megdöbbentett minket, hogy ezt egy híres matematikus teszi, akinek munkáját világszerte elismerik. Igaz, a zsidó népet nem tekinti „alacsonyabb fajnak”, és nem szorgalmazza pogromokat, de következtetései, kóros következtetései egy zsidó összeesküvésről, amelynek célja Oroszország összeomlása, gyorsan hívekre találnak. Annál hamarabb kijelenti ezt egy világhírű matematikus, a Brezsnyev-rezsim bátor ellenfele... Nagyon tiszteljük I. Shafarevich múltját, de a jelenlegi pozíciója egyszerűen szörnyű. Tényleg azt akarja, hogy a történelem visszafelé menjen? Megint Auschwitz és Treblinka?

A FÁK-országok Tudományos Akadémiájának minden tagjához eljuttatott levél végén a szerzők cselekvésre szólítanak fel:

„Nagyon reméljük, hogy az ön társadalma együtt megtalálja a módját a rasszizmus és az antiszemitizmus minden megnyilvánulása elleni küzdelemnek.”

Emlékezzünk vissza, hogy I. R. Shafarevich ebben a könyvében különösen ezt írta:

„Csak egy nemzet van, amelynek aggodalmairól szinte naponta hallunk. A zsidó nemzeti érzelmek hazánkban és az egész világon is lázba hoznak: leszerelési tárgyalásokat, kereskedelmi megállapodásokat, tudósok nemzetközi kapcsolatait befolyásolják, tüntetéseket, beülőket idéznek elő, és szinte minden beszélgetésben előkerülnek. A „zsidókérdés” felfoghatatlan hatalomra tett szert az elmék felett, beárnyékolta az ukránok, észtek, örmények vagy a krími tatárok problémáit. Az „orosz kérdés” létezését pedig láthatóan egyáltalán nem ismerik fel.”

Ezzel kapcsolatban L.S. Pontryagin felteszi könyvében azt a kérdést, hogy kinek van erre szüksége? És azt válaszolja:

„Először is a cionistáknak, hiszen a cionizmus nem létezhet antiszemitizmus nélkül, és ha nincs, akkor ki kell találni. Az Egyesült Államokban mindezt állítólagosan létező közvéleményként használják, amely szükséges a szovjetellenes döntések meghozatalához magas kormányzati szinten. A cionizmus és az amerikai kormányzati körök meglehetősen egyöntetűek ebben.”

Részletek V.I. Boyarintsev könyvéből - "Orosz és nem orosz tudósok. Mítoszok és valóság".

Lev Pontrjagin 1908. szeptember 3-án született. század egyik legnagyobb matematikusa.

Magánvállalkozás

Lev Szemenovics Pontrjagin (1908-1988) Moszkvában született egy alkalmazott családjában. Apja, Szemjon Akimovics Pontrjagin könyvelőként dolgozott. Anyja, Tatyana Andreevna, aki a Jaroszlavl tartomány parasztjaiból származott, Moszkvában készült varrónőnek.

A család nem élt szegénységben, de az első világháború kitörésével minden megváltozott - az apát mozgósították és a frontra küldték, ahol elfogták, és csak 1918-ban térhetett haza. Eltartójuk elvesztése után a család anyagi helyzete erősen megrendült, szobát kellett kiadniuk, az anya pedig a lehető legjobban varrással dolgozott.

„Nem emlékszem, hogy a szüleim bármilyen módon neveltek volna. Engem nem tanítottak sem zenére, sem idegen nyelvekre, és időm nagy részét az utcán töltöttem” – emlékezett vissza önéletrajzában Lev Pontrjagin.

1916-ban lépett iskolába. Anyja nehéz anyagi helyzete miatt egy városi szegényiskolába küldte. Az ottani oktatás négyéves volt, idegen nyelveket nem tanultak. Lev azonban csak egy évig tanult ebben az iskolában, és a második évben elkezdődött a forradalom. 1918-ban Oroszországban egységes munkaügyi iskolát vezettek be kilencéves képzéssel. Harmadik osztályban egy ilyen iskolában kezdett tanulni.

14 éves korában Lev megpróbált megjavítani egy primus tűzhelyet, amely közvetlenül a kezében robbant fel. A fiú súlyos égési sérüléseket szenvedett az arcán. Az élete olyan súlyos veszélyben forgott, hogy azonnal nem figyeltek a szemére. És csak egy idő után, amikor már nagyon rossz volt, átvitték egy speciális szemkórházba. Összesen körülbelül öt hónapot töltött a kórházban. A látás helyreállítására tett kísérlet egy későbbi műtéttel súlyos szemgyulladást okozott, és teljes vaksághoz vezetett. Szemjon Pontrjagin számára a fiával történt tragédia életkatasztrófává vált, epilepsziás rohamok kezdődtek, és gyorsan elvesztette munkaképességét. Élete utolsó éveiben rokkant volt, és 1927-ben agyvérzésben halt meg.

„Amikor visszatértem a kórházból, teljesen tanácstalan voltam: mit tegyek? - mesélt a tudós életének erről az időszakáról. - Először egy vakok speciális iskolájába léptem be, és ott maradtam egy bentlakásos iskolában elég rövid ideig. Az ebben az iskolában való tanulás egyáltalán nem elégített ki sem engem, sem édesanyámat, hiszen a tanárok nem ígértek többet, mint valami mesterséget. És még mindig van egy álmunk a jövőről, a felsőfokú végzettségemről. Ezt követően visszatértem az előző iskolámba, az előző osztályomba.”

Tatyana Pontryagina teljesen a fiának szentelte magát. Speciális matematikai végzettség nélkül, matematikát tanult nála, és együtt készültek az egyetemre. A középiskola végén, 1925-ben Lev már kiválóan ismerte az iskolai matematika tanfolyamot, ami azonban más tantárgyakról nem mondható el. A felsőbb matematikai ismereteket önállóan sajátította el, édesanyja segítségével véletlenszerűen találkozott népszerű könyvekkel, tankönyvekkel, egyéni cikkekkel olvasva.

Ugyanebben 1925-ben Pontryagin, annak ellenére, hogy teljesen vak volt, belépett a Moszkvai Egyetem Fizikai és Matematikai Karának matematikai tanszékére. Az anya továbbra is segített diák fiának. Tehát kifejezetten németül tanult, és sokat olvasott neki, néha naponta több száz oldalt, speciális német nyelvű tudományos cikkeket.

Tizennyolc évesen még másodéves egyetemistaként kezdett tudományos munkával foglalkozni. Miután 1929-ben elvégezte az egyetemet, kétéves posztgraduális iskolába lépett P. S. Alexandrov mellett. Alekszandrov nagy melegséggel bánt a vak, tehetséges fiatalemberrel. Nagy figyelmet és érdeklődést mutatott első matematikai eredményei iránt, kéziratait szerkesztette és németre fordította, majd német matematikai folyóiratokban publikálta.

1930-ban Pontrjagint besorozták docensnek a Moszkvai Egyetem algebra tanszékére, valamint a Moszkvai Állami Egyetem Matematikai és Mechanikai Kutatóintézetének alkalmazottjaként.

1934 óta Pontryagin a Steklov Matematikai Intézetben kezdett dolgozni. V. A. Steklova. 1935-ben, amikor a Szovjetunióban visszaállították a tudományos fokozatokat és címeket, a felsőoktatási bizottság védés nélkül megkapta a fizikai és matematikai tudományok doktora címet, és ugyanebben az évben a Moszkvai Állami Egyetemen professzori rangot kapott. . 1939 óta a Steklov Matematikai Intézet tanszékvezetője.

1937-ben elkészült a „Folyamatos csoportok” című nagymonográfiája, amelyért 1940-ben II. fokozatú Sztálin-díjat kapott.

Pontrjagin a matematika alkalmazott ágait – saját szavaival élve – nagyrészt „etikai okokból” vette át, és úgy gondolta, hogy termékeit a társadalom létfontosságú problémáinak megoldásában kell alkalmazni. A konkrét alkalmazások kiválasztása 1932 körül történt, miután találkozott A. A. Andronov fiatal fizikussal, aki megkereste Pontrjagint egy közös tudományos munka megkezdésére irányuló javaslattal. Beszélt a Poincaré határciklusokról, az ismétlődő pályákról és arról, hogy mindeznek miként van gyakorlati alkalmazása. Ezt követően Pontryagin rendszeresen tanulmányozni kezdte A. Poincaré, J. Birkhoff, M. Morse és mások műveit. Lev Pontrjagin és kollégái egy kis csoportja összegyűlt a lakásában, és elolvasta ezeket a szerzőket. Ez 1937-ig folytatódott, amikor is veszélyessé vált a csoportos gyülekezés az apartmanokban.

Pontrjagin még a Fizikai Intézet részmunkaidős munkatársa is lett egy évre, és ott dolgozott a Hamilton-rendszerekhez közeli dinamikus rendszereken, amelyekre volt alkalmazás. A „Rough Systems” című cikket 1937-ben tették közzé a Szovjetunió Tudományos Akadémia Jelentéseiben, Andronovval közösen. Ebből a négy oldalas cikkből mára a dinamikus rendszerek kiterjedt elmélete nőtt ki.

1939-ben Lev Pontrjagint a Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagjává választották.

A Nagy Honvédő Háború alatt a Matematikai Intézettel együtt Kazanyba menekítették. A háború előtt kapott Sztálin-díj, amely élelmiszervásárlási lehetőséget biztosított számára, segített Pontrjaginnak túlélni a háborús idők és az éhínség nehéz próbáit.

Az 1950-es évek elején Lev Pontrjagin szemináriumot szervezett a Steklov Matematikai Intézetben, amelyre tudományos szakembereket és alkalmazott tudósokat, mérnököket kezdett meghívni, akik ott beszéltek feladataikról. A szemináriumon olyan eljárást alakítottak ki, amely szerint a tisztán matematikai jelentések nem voltak megengedettek.

Az egyik szemináriumon Alexander Feldbaum, az automatikus vezérlés elméletének fő specialistája tartott beszédet. Feldbaum nem volt matematikus, tudományos érdeklődése a repülés volt. Különösen egy olyan matematikai elmélet megalkotása érdekelte, amely leírja, hogy egy másik repülőgépet üldöz. Pontrjagin így ismerkedett meg a problémával, amely később a differenciáljátékok elméletévé nőtte ki magát. A munkába bevonta tanítványait, R. V. Gamkrelidzét, V. G. Boltyanszkijt, E. F. Miscsenkót. Ennek eredményeként Pontryagin csapata eljutott az optimális vezérlés matematikai elméletéhez, amelyet ő maga minden tevékenységük fő eredményének tekintett. Ennek az elméletnek a központi eredménye az úgynevezett maximum elv, amelyet Pontrjagin fogalmazott meg, majd speciális esetben R. V. Gamkrelidze, általános esetben pedig V. G. Boltyansky bizonyított. Ennek az elvnek a megfogalmazása is komoly felfedezés volt (1958), ma Pontrjagin maximális elvének hívják.

1958-ban Pontryagint a Szovjetunió Tudományos Akadémia teljes jogú tagjává választották. Az általa vezetett csapatot 1962-ben Lenin-díjjal jutalmazták a maximális elven és a származékok kis paraméterén végzett munkájukért.

1966-ban Pontrjagin az N. I. Lobacsevszkij-díj kitüntetettje lett a differenciálható sokaságokkal foglalkozó munkáiért.

1971-ben, a Moszkvai Állami Egyetem Számítási Matematikai és Matematikai Karának létrehozásakor Lev Pontrjagin a Moszkvai Állami Egyetem Számítási Matematika és Számítástechnika Tanszékének részeként megszervezte az Optimális Vezérlés Tanszéket, amelyet haláláig vezetett. .

Pontrjagin 1975-ben megkapta a Szovjetunió Állami Díjat a „Közönséges differenciálegyenletek” című tankönyvéért.

Élete végén Pontryagin aktívan részt vett a szibériai folyók megfordításának projektje elleni küzdelemben. Szemináriumot szervezett a Steklov Matematikai Intézetben, melynek munkája a projekt alátámasztására használt számítások megalapozatlanságának bemutatását segítette elő, és az általa vezetett tanszéken laboratóriumot hozott létre az ökológia matematikai problémáira. Pontrjagin aláírta az akadémikusok egy csoportjának az SZKP Központi Bizottságához írt levelét is a folyók elterelése ellen, és határozottan felszólalt a Központi Bizottság ülésén, ahová a levél szerzőit meghívták. Ennek eredményeként Pontrjagin a Szovjetunió Tudományos Akadémia matematikai osztályának közgyűlésén megvitatta a Kaszpi-tenger szintjének előrejelzésében előforduló matematikai hibákat, majd a Szovjetunió Tudományos Akadémia további négy osztálya határozatot fogadott el. Tudományok a projekt tudományos megalapozatlanságáról. Az átadási projekt felhagyására vonatkozó döntésben jelentős szerepet játszott a projektet kritizáló levél, amelyet Pontryagin küldött M. S. Gorbacsovnak az SZKP 27. kongresszusának megnyitása előtt.

1982-1988-ban a Szovjetunió Tudományos Akadémia Matematikai Tanszékének iskolai matematikai oktatási bizottságának elnöke volt. Pontrjagin nagy jelentőséget tulajdonított ennek a tudománynak a szovjet középiskolákban való oktatásának, és küzdött az iskolai matematika túlzott formalizálása ellen. Még matematikai könyvsorozatot is írt iskolásoknak, amelyek azonban nem váltak népszerűvé.

Miről híres?

Lev Pontrjagin a 20. század egyik legnagyobb matematikusa. Munkássága döntően befolyásolta a topológia és a topológiai algebra fejlődését. Jelentős mértékben hozzájárult az oszcilláció elméletéhez, a variációszámításhoz és a szabályozáselmélethez. Pontrjagin az irányításelméletben az optimális folyamatok matematikai elméletének megalkotója, amely az ún. Pontrjagin maximális elve; alapvető eredményei vannak a differenciális játékokban. Pontrjagin iskolájának munkássága nagy hatással volt az irányításelmélet és a variációszámítás fejlődésére.

Pontrjagin tanítványai híres matematikusok voltak D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin, V. I. Blagodatskikh.

Lev Pontrjagin a Sztálin-, Lenin- és Állami Díj, a róla elnevezett nemzetközi díj kitüntetettje. N. I. Lobacsevszkij, négy Lenin-rend, az Októberi Forradalom Rendje, a „Becsületjelvény”, a Munka Vörös Zászlója, megkapta a Szocialista Munka Hőse címet.

Amit tudnod kell

Pontrjagint gyakran vádolják azzal, hogy részt vett N. N. Luzin matematikus nyilvános üldözésében, akinek a 20-as évek óta nagy létszámú diákcsoportja volt erős befolyása alatt, úgynevezett „Lusitania”. Tanítványai között voltak olyan kiváló tudósok, mint P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov, M. A. Lavrentiev, D. E. Menshov és még sokan mások. A Luzin elleni hadjárat a Pravda újságban megjelent cikkekkel indult: 1936. július 2-án „Válasz N. Luzin akadémikusnak” és 1936. július 3-án „Ellenségekről szovjet maszkban”. Ezeket a cikkeket viták követték, amelyeket Luzin kritikája kísért, amelyben a moszkvai matematikai közösség számos képviselője, professzorok és tanárok, köztük Luzin egykori tanítványai, valamint a Lusitania P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov és A. Y. Khinchin tagjai vettek részt.

Ezeken a megbeszéléseken részt vett Pontrjagin is, akit emlékei szerint fiatal tudósok képviselőjeként hívtak meg előadásra. Beszédének lényege az volt, hogy Luzin nem magától lett ilyen, hanem azért, mert nyüzsgés vette körül. Emlékirataiban Pontrjagin azt is megjegyezte, hogy részt vett tanára, P. S. Alekszandrov „Luzin-ügyében” (aki N. N. Luzin tanítványa volt).

A matematikusok N. N. Luzin esetével kapcsolatban a Szovjetunió Tudományos Akadémia Bizottságának ülésén elhangzott beszédeinek jelenleg közzétett átiratai azt mutatják, hogy Pontrjagin tisztázó jellegű kérdéseket tett fel Luzinnak, és nem emelt vádat ellene.

Pontrjagint is többször vádolták antiszemitizmussal. Az MGIAI Matematikai Tanszékének vezetője, M. Sh. Tsalenko felhívta I. M. Vinogradovval együtt, aki „a szovjet matematika antiszemitizmusának egyik inspirálója”, Jevgenyij Feinberg akadémikus pedig kifejtette, hogy Israel Gelfand hosszú ideig nem választotta meg. a Szovjetunió Tudományos Akadémiája éppen Pontrjagin antiszemitizmusa miatt. Ugyancsak megemlítik, hogy ellenzi a Fields-éremmel Gregory Margulisnak való odaítélését és Nathan Jacobsonnak a Nemzetközi Matematikai Unió elnökévé való megválasztását.

Vinogradov és Pontrjagin nevéhez fűződik egy nemzetközi botrány, amely a szovjet matematikában az antiszemitizmus szisztematikus megnyilvánulásait tárgyalta, és amelynek csúcsát az 1978-ban Helsinkiben tartott Nemzetközi Matematikai Kongresszuson különleges dokumentumok elfogadása jelentette. Szergej Novikov akadémikus azzal érvel, hogy Pontrjagin tudós tekintélyét arra használták fel, hogy igazolják az állami antiszemitizmus politikáját a világ matematikai közössége előtt.

Ugyanebben az 1978-ban történt botrány után A. P. Aleksandrov, a Szovjetunió Tudományos Akadémia elnöke eltávolította Pontrjagint a Matematikusok Nemzetközi Szövetségében a szovjet képviselői posztból.

Pontrjagin maga állította emlékirataiban, hogy harcolt a cionisták ellen (1979-ben a Science folyóiratban jelent meg egy levél ebben a témában), és azt is megjegyezte, hogy sok éven át segítette a zsidó matematikusokat, és csak akkor, amikor rájött, hogy használják őket. pusztán nacionalista érdekeikben leállították az ilyen segítségnyújtást, de nem léptek fel ellenük.

Az 1940-es és 1950-es években Lev Pontrjagin többször fordult különböző hatóságokhoz, köztük a legfelsőbb hatóságokhoz is, levelekkel és petíciókkal az elnyomott tudósok védelmében. Különösen nagy erőfeszítéseket tett, amelyeket végül siker koronázott, hogy kiszabadítsa V. A. Rokhlin matematikust a próbatáborból, akit a háború alatt német fogságba esett. V. A. Efremovics Pontrjagin matematikus nemcsak számos petícióval segített, köztük I. V. Sztálinnak küldöttekkel, hanem azzal is, hogy a táborban rendszeresen levelekkel támogatta, majd szabadulása után életlehetőséget biztosított számára. hét évig a lakásában.

Egyenes beszéd

A matematikáról:„Iskolai és egyetemi éveim alatt gyakran mondtam és őszintén gondoltam, hogy a matematika könnyebb, mint a többi tantárgy, hiszen nem kell memorizálni. Hiszen bármilyen képlet és tétel logikusan levezethető anélkül, hogy bármire is fejből emlékeznénk.”

A fiókról:„Az a képesség, hogy fejben számoljon, úgy tűnik számomra, ugyanolyan természetes a matematikusok számára, mint egy színész számára, hogy fejből tudjon nagyszámú színdarabot és irodalmi részt.”

A matematikai kreativitásról:„A matematikai kreativitás folyamatának magyarázatakor Poincaré egyik kijelentéséből indulok ki, amelynek jelentése a következő. Bármilyen, még nagyon összetett matematikai konstrukció is nagyon egyszerű logikai átmenetekből áll, amelyek mindegyike nem okoz nehézséget a megértésében. Mindezen egyszerű átmenetek bonyolult összefonódása nehezen érthető tervezés, ami az eredményhez vezet.

Így egy összetett matematikai konstrukció olyan, mint egy nagyon egyszerű szerkezet kis öltéseinek logikus csipkéje. Ennek az összetett csipkedarabnak az egyik végén az előfeltétel, a másik végén pedig az eredmény. Minden egyes öltés, amely egy csipkedarabot alkot, nagyon egyszerű. Az egész plexus nagyon összetettnek tűnik. Ennek megértéséhez sok tapasztalatra és tehetséges matematikusra van szükség. A matematikai kreativitás folyamata abból áll, hogy összefonják ezt az összetett logikai darabot, amelynek egyik végén egy előfeltevés, a másik végén pedig egy tudományos eredmény található.

A. P. Minakov emlékirataiból: Nyikolaj Nyikolajevics Buchholz professzor előadást tart, mindenki nem hallgat nagyon figyelmesen, hirtelen Pontrjagin hangja: „Professzor, hibázott a rajzon!” Kiderül, hogy vak lévén „hallotta” a betűk elrendezését. a rajzot, és rájöttem, hogy ott nincs minden rendben"

7 tény Lev Pontrjaginról

• Pontryagin soha nem használt vakok számára készült eszközöket, beleértve a speciális betűtípusú könyveket is. Az egyetemen tartott előadásokat nem jegyezte fel, hanem memorizálta, majd éjszaka ágyban fekve végiggondolta. Szintén szívesebben járt önállóan, mások segítsége nélkül, annak ellenére, hogy gyakran elesett és megsérült. Még vaksága ellenére is megtanult korcsolyázni, síelni és kajakozni.
• Elmondhatjuk, hogy Pontryagin feltalálta magának a hangoskönyveket. Egyik asszisztense felolvasott neki egy magnón könyveket, amelyeket aztán a számára megfelelő időben hallgatott.
• Pontrjagin maximális elvét számos alkalmazásra találták, különösen az űrhajózásban. E tekintetben a szerzőt a Nemzetközi Asztronautikai Akadémia tiszteletbeli tagjává választották.
• Lev Pontryagin kétszer nősült. Első feleségét, Taiszija Ivanova biológust édesanyja javaslatára, második feleségét, az orvosként dolgozó Alexandrát pedig egyedül választotta. Gyermekek nem voltak a házasságokban.
• Pontrjagin, miután tuberkulózisban és krónikus tüdőgyulladásban szenvedett, 1980-ban orvosfelesége ragaszkodására vegetáriánus lett, és „majdnem nyersélelmiszer”.
• Élete végén részletes visszaemlékezéseket írt „L. S. Pontryagin matematikus életrajza, saját maga állította össze” címmel, amelyben sok tudósnak adott jellemzőket, és értékelte azokat az eseményeket, amelyeknek tanúja és résztvevője volt.
• A moszkvai Juzsnoje Butovo negyed egyik utcája Pontrjagin nevét viseli

Anyagok Lev Pontrjaginról

Oldal:

Lev Szemenovics Pontrjagin (1908. augusztus 21. (szeptember 3.), Moszkva - 1988. május 3., Moszkva) - szovjet matematikus, a Szovjetunió Tudományos Akadémia akadémikusa (1958; levelező tag 1939), a szocialista munka hőse (1969).

14 évesen egy baleset következtében elvesztette látását. A Moszkvai Egyetemen szerzett diplomát (1929). 1939-től a Matematikai Intézet tanszékvezetője. V. A. Steklov, a Szovjetunió Tudományos Akadémia munkatársa, egyúttal 1935 óta a Moszkvai Állami Egyetem professzora.

Poincaré munkáiban már jóval Einstein előtt megfogalmazódtak a relativitáselmélet alapelvei. E könyvek közül az első kettő kifejti néhányat. Mindeközben a cionista körök kitartóan törekednek arra, hogy Einsteint a relativitáselmélet egyedüli megalkotójaként mutassák be. Ez nem fair.

Pontrjagin Lev Szemjonovics

A topológiában felfedezte a dualitás általános törvényét, és ennek kapcsán felépítette a folytonos csoportok karaktereinek elméletét; számos eredményt ért el a homotópia elméletben (Pontryagin osztályok).

Az oszcilláció elméletében a fő eredmények a relaxációs rezgések aszimptotikus viselkedésére vonatkoznak. Az irányításelméletben az optimális folyamatok matematikai elméletének megalkotója, amely az ún. Pontrjagin maximális elve (lásd Optimális vezérlés); alapvető eredményei vannak a differenciális játékokban.

Pontrjagin iskolájának munkássága nagy hatással volt az irányításelmélet és a variációszámítás fejlődésére az egész világon. Tanítványai híres matematikusok D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin.

Pontrjagin írt egy részletes emlékiratot „L. S. Pontryagin matematikus életrajza, maga állította össze”, amelyben számos tudóst értékelt, és értékelte azokat az eseményeket, amelyeknek tanúja és résztvevője volt, különösen az N. N. Luzin elleni kampányban.

— Tiszteletbeli címek és kitüntetések
* A Londoni Matematikai Társaság tiszteletbeli tagja (1953)
* A Nemzetközi Asztronautikai Akadémia tiszteletbeli tagja (1966)
* A Nemzetközi Matematikai Unió alelnöke (1970-1974)
* A Magyar Tudományos Akadémia tiszteletbeli tagja (1972)
* Sztálin-díj, másodfokú (1941)
* Lenin-díj (1962)
* Szovjetunió Állami Díja (1975) az 1974-ben kiadott „Rendkívüli differenciálegyenletek” című tankönyvért (4. kiadás)
* A szocialista munka hőse (1969)
* Lenin négy rendje (1953, 1967, 1969, 1978)
* Az Októberi Forradalom Rendje (1975)
* A Munka Vörös Zászlójának Rendje (1945)
* Becsületrend (1940)
* N. I. Lobacsevszkij-díj (1966)

— Eljárások
* Folyamatos csoportok. 3. kiadás, rev. - M.: Nauka, 1973. - 519 p.
* A kombinatorikus topológia alapjai. - M.-L.: Gostekhizdat, 1947. - 143 p.
* Közönséges differenciálegyenletek: Tankönyv. kormány számára univ. 3. kiadás, sztereotípia. - M.: Nauka, 1970. - 331 p., ábra.
* Optimális folyamatok matematikai elmélete. 2. kiadás - M.: Nauka, 1969. - 384 p., ábra, táblázat. - V. G. Boltyanskyval, R. V. Gamkrelidzével és E. F. Miscsenkoval együtt.
* Lineáris differenciális menekülési játék // A Szovjetunió Tudományos Akadémia Matematikai Intézetének közleménye. T. 112, pp. 30-63. - M.: Nauka, 1971.
* Válogatott tudományos munkák. 3 kötetben - M.: Nauka, 1988.
* A művek további listáját lásd: Bibliográfia.
* Pontrjagin cikkei a Kvant folyóiratban (1992-1985).
* L. S. Pontryagin: „A számok általánosításai”. - M., Nauka, 1986, 120 p.

Lev Szemenovics Pontrjagin
Emlékek és elmélkedések

2008. szeptember 3-án volt pontosan 100 éve Lev Szemenovics Pontrjagin, a huszadik század egyik legnagyobb matematikusa születésének. Nagyon nehéz volt az élete. 13 évesen baleset történt vele. A primust javította, és a primusz felrobbant a kezében. A fiú mindkét szemét elvesztette. De ennek a fiúnak az ereje erősebbnek bizonyult még egy olyan szörnyű testi fogyatékosságnál is, mint az abszolút vakság. Nemcsak csodálatos emberré, hanem nagyszerű matematikussá is sikerült válnia.

L.S.Pontryagin

Nagy szerencsém volt: Lev Szemenovics volt a közvetlen tudományos témavezetőm, a Moszkvai Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Karának második évétől kezdve. Ez így történt. Csoportunkban az analitikus geometriáról szóló szemináriumokat az akkor fiatal tanár, Jevgenyij Frolovics Miscsenko (ma az Orosz Tudományos Akadémia akadémikusa) vezette. Láthatóan tetszett neki a szemináriumon elhangzott beszédeim, és azt mondta nekem: „Misa, bölcs dolog Pontrjaginnal tanulni.” Lev Szemenovicsnak ajánlott, így végül a tanítványa lettem. Emlékszem az első találkozásunkra. Lev Semenovich meghívott az otthonába, és megkért, hogy jöjjek 11 órára. Nagyon aggódtam, féltem, hogy elkésem, és előre felmentem a házához. Miután sétáltam a ház előtt, felmentem a kívánt emeletre, és az órámra néztem. Két perc volt 11-ig. 2 perc várakozás után, pontosan 11:00-kor megnyomtam a csengő gombot. Lev Szemenovics kinyitotta az ajtót, beinvitált, és megkérdezte: – Felmentél pár perce lifttel? Minden bizonnyal hallotta a közeledő lift hangját. – erősítettem meg, ő meg édesanyja vidáman nevettek túlzott pedantizmusomon. Aztán azt mondta: „Most egy problémán gondolkodom, dolgozzunk együtt.” Meg kell mondanom, hogy iskolás korom óta szerettem a matematikát. De osztálytársaim fejében a matematikus szó a tanár fogalmával asszociált. Beszéltek:

– Lehetséges kreatív munka a matematikában? Hiszen ott mindent ismernek. De már az első gépészévemben éreztem, milyen hatalmas a matematika. Mi a helyzet az „én”-vel! Maga Newton, aki valószínűleg ismerte a maga korában ismert összes matematikai vívmányt, és nemcsak ismerte, hanem új matematikai irányokat is teremtett, azt mondta, hogy úgy érezte magát, mint egy gyerek, aki kavicsokkal játszik az Ismeretlen óceán partján.

Így hát a nagyszerű Pontrjagin meghív engem, egy sárga hajú diákot, hogy dolgozzunk együtt.

Elmagyarázta nekem a helyzetet, és időnként elgondolkodva elkezdte diktálni az általa készített bizonyítékot. Alig volt időm leírni. A szöveg összetett volt, sok meglehetősen hosszú képletet tartalmazott. Olyan volt, mintha egy könyvet olvasna, amely a szeme előtt nyitva van. Időnként megkért, hogy olvassam el újra valamelyik képletet, de gyakrabban már emlékezett rájuk. Valamikor sokáig gondolkodott a bizonyítékon. Aztán így szólt: "Úgy tűnik, Osgoodnak volt valami hasonló. Misha, vedd balról a hetedik könyvet a második polcon balról és a harmadikat felülről. Ez Osgood könyve a függvények elméletéről. Nyiss meg egy ilyen és ilyen fejezetet, és olvasd fel nekem." A könyv német nyelvű volt, de szerencsére az iskolában megtanultam németül. Lev Semenovich, miután meghallgatta a szöveget, felkiáltott: "Tehát így csinálja! Nos, ezt az ötletet felhasználva egy kicsit rövidebbé és modernebbé tesszük." "Igen!" - Aztán elhatároztam magamban - "Tehát a matematika szakmában az a fő, hogy tanulmányozzam a bizonyítási módszereket, és tudjam alkalmazni." Most egy kicsit másképp gondolom. Számomra sokkal fontosabb felismerni a különbözőnek tűnő matematikai objektumok közötti összefüggéseket, és ezeket az összefüggéseket felhasználva felismerni azokat az eredményeket és tételeket, amelyeket bizonyítani kell ahhoz, hogy ezek az összefüggések világosabbá és teljesebbé váljanak. . Igaz, van egy másik nagyon fontos matematikai tevékenység is a matematikai objektumok létrehozásában. De ezt rendkívül óvatosan kell megtenni, mivel az új tárgyak holtan születhetnek. Például a nagy német matematikus, Carl Gauss azt írta, hogy a valódi nehézségek leküzdése érdekében mindig igyekezett elkerülni az új fogalmak bevezetését.

Van egy régi kérdés, amely sok vitát vált ki: mi a matematikai felfedezések forrása? Új valóságot talál ki a matematikus, vagy Platón elmélete szerint csupán arra emlékszik, amit valamiképpen már tudott az örök, megváltoztathatatlan ideákról? A matematikai felfedezések a kutató intellektuális erőfeszítéseinek eredményei, vagy maga az Úristen mutatja meg neki a megoldásokat? Az utolsó állítás alátámasztására több példát is hozok. Carl Gauss sok éven át hiába próbált bizonyítékot találni a reciprocitás törvényére (a számelméletben néhány fontos összefüggésre). És hirtelen, egy pillanatban meglátta a bizonyíték gondolatát, amely teljesen félreesett azoktól az ösvényektől, amelyeken addig kereste. Gauss azt írta a naplóiban, hogy mintha a bizonyíték teljes képe hirtelen megmutatkozott volna neki. A briliáns francia matematikus, Henri Poincaré keményen dolgozott az automorf függvények problémáján. És hirtelen egy nap, abban a pillanatban, amikor felemelte a lábát az omnibusz lépcsőjére, hirtelen rájött, hogy azok a funkciók, amelyeket tanulmányozott, azok, amelyek változatlanok maradtak a Lobacsevszkij-sík mozgásainak egy diszkrét csoportjához képest. De másrészt a csodálatos német matematikus, Leopold Kronecker úgy vélte, hogy az Úristen csak egész számokat teremtett, és minden más konstrukció emberi kéz munkája. Egyébként jegyezzük meg, hogy Vlagyimir Szolovjov orosz filozófus Platónnal ellentétben úgy vélte, hogy az eszmék nem örökkévalók és változatlanok. Képesek változni, mint az élőlények. Ez a vélemény szorosan összefügg Plótinosz görög filozófus különös és mély gondolatával, aki úgy vélte, hogy az eszméknek testük és lelkük van. Én személy szerint nagyon szeretem a kiváló francia matematikus, Charles Hermite nézőpontját. Azt írta, hogy a matematikai meglátások forrása a körültekintő keresés. Ez azt jelenti, hogy a matematikai valóság valamilyen formában létezik. A megfelelő élő elképzelésekkel kommunikálva a matematikus egy bizonyos tökéletes képet lát (Hamlet szavaival élve: „lelkének szemében”), amelyet alaposan meg kell vizsgálnia ahhoz, hogy megvalósítsa, vagy még jobb, ha belehelyezze. ez, az igazi jelentése. L.S. matematikai eredményeiről Pontrjagint még a matematikai kultúra aranyalapjában szereplő kifejezések is ékesszólóan fejezik ki: Pontrjagin kettőssége, Pontrjagin jellegzetes osztályai, Pontrjagin maximumelve stb. Ebben a rövid jegyzetben lehetetlen még teljes mértékben lefedni Pontrjagin figyelemre méltó és sokrétű matematikai tevékenységét. Csak a fenti témákat érintem.

Ha korábban a dualitást Betti-számok egyenlőségeként határozták meg, akkor Pontrjagin olyan helyzetként határozta meg, amelyben a homológia egyik csoportja egy másik karaktercsoportjaként szolgál. Ezt pontrjagin értelmében dualitásnak nevezték. E nézet alapján Lev Semenovich kidolgozta a karaktercsoportok általános elméletét, amely a harmonikus elemzés alapjául szolgál. Ezt az elméletet (több más eredménnyel együtt) a híres „Continuous Groups” című könyvében mutatta be, amely példája az összetett matematikai tények bemutatásának egyértelmű szigorának, ugyanakkor érthetőségének és hozzáférhetőségének. Lev Semenovich egy másik kiváló könyve: „A sima sokaságok és alkalmazása a homotópiaelméletben” különösen a rigged sokaságok módszerének bemutatását tartalmazza, amely lényegében az ezt követően megalkotott kobordizmus-elmélet alapjául szolgált. Egyébként az első topológiai invariánst, amely megakadályozza, hogy egy adott sima zárt sokaság határ legyen, szintén Pontrjagin találta meg. A modulo 2 maradékcsoport jellemző osztályait Whitney, a komplex számok területén pedig Chen szerkesztette meg. A legnehezebbnek a valós számok esete bizonyult. A megfelelő elméletet Lev Semenovich alkotta meg. Pontrjagin jellegzetes osztályainak nevezték.

Az ötvenes években fiatal, tehetséges matematikusok csoportját szervezték meg Franciaországban, akik úgy döntöttek, hogy a matematika egész építményét új, ésszerűbb alapokra építik fel, és igyekeztek minden matematikai eredményt több alapvető rendelkezésből és elvből levezetni. Mint minden forradalmár, ők is úgy gondolták, hogy sem az új iránti érzéket elvesztett „öregeket”, sem nem kellően hozzáértő szakembereket nem szabad ebbe a munkába bevonni.

Ezért egy zárt, titkos csoportot szerveztek, amely Bourbaki álnéven lépett fel. Matematikai cikkeiket az általuk megalkotott terminológiával publikálták, nemhogy nem törődtek a matematikai közösség többi tagjának megértésével, de talán még szándékosan is elszigetelték magukat tőle. Valami olyasmire derült ki, mint a matematikai eredmények és módszerek titkosítása. Személy szerint számomra Bourbaki kasztizmusa súlyos matematikai bűnnek tűnik, ami egyébként káros következményekkel járt, amikor a matematikai oktatás reformjában az „általánostól a konkrétig” elvet próbálták alkalmazni. Ennek ellenére Bourbaki publikációi számos figyelemre méltó eredményt tartalmaztak, különösen a szférák homotópiás csoportjairól. Pontryagin, hogy megértse az új eredményeket, a Szovjetunió kormányához fordult egy franciaországi üzleti útra vonatkozó kéréssel. Kétségtelen, hogy a releváns tudósokkal való közvetlen kapcsolata révén Lev Semenovich azonnal elsajátítaná az új módszereket, és – ahogy az már megszokott volt – ismét bekerülne a világ vezető topológusainak csoportjába. De megtagadták tőle az üzleti utat. Pontrjagin nem volt hozzászokva a mellékszerephez, és nem is akart. Nem tudom, hogy ez volt-e az oka annak, hogy Pontrjagin művének matematikai témái megváltoztak, de ő maga azzal magyarázta ezt a változást, hogy régóta vágyott arra, hogy olyan kérdésekkel foglalkozzon, amelyeknek közvetlen, valós alkalmazásuk van.

Lev Szemenovics alkalmazott munkái közül talán a leghíresebb Pontrjagin Maximum Principle című műve. Egy fizikai rendszer viselkedését: egy repülőgép vagy rakéta repülését, egy atomi vagy vegyi reaktor viselkedését, egy szerszámgép működését stb. differenciálegyenletek írják le. Ha egy fizikai rendszert vezérelünk, akkor ezek a differenciálegyenletek olyan függvényeket tartalmaznak, amelyeket a vezérlési folyamat során választunk ki.

Ezeket a funkciókat menedzsmentnek nevezzük. Gyakran, ha a vezérlést választják, a folyamat eredménye egyértelműen meghatározásra kerül. Általában valamilyen kritériumot választanak ki, amely számszerűen jellemzi a folyamat eredményét. Ezt hívják funkcionalitásnak. Az irányítás célja az optimális szabályozás megtalálása, pl. válasszon olyan vezérlőt, amely minimalizálja (vagy maximalizálja) ezt a funkciót. Pontrjagin Maximum Elve egy bizonyos kapcsolatrendszer, amely lehetővé teszi az optimális kontroll megtalálását a problémák nagyon széles osztályához. A kapott eredmény általánossága olyan, hogy a Pontryagin-féle Maximum Elvet megalkotása óta számos alkalommal sikeresen alkalmazták, és továbbra is alkalmazzák a technológia és a gazdaság szinte minden területén. Pontryagin nevét ő tette híressé az egész világon.

Pontrjagin személyiségének teljesebb képéhez beszélnünk kell Lev Semenovich szerepéről korának közéletében.

Lev Semenovich egyik jellemző vonása a valódi lelki félelem nélküliség volt.

Az alábbiakban hozok néhány példát. De vicces, hogy maga Lev Semenovich egyszer azt mondta Igor Rosztiszlavovics Shafarevicsnek: „Egész életemben féltem.” Ismerve őt, Igor Rosztyiszlavovics ezt viccnek vagy akár kacérkodásnak vette, mígnem felfigyelt arra, mitől fél Pontrjagin. De nagyon félt a vállalt dolgok kudarcától: attól, hogy a megkezdett matematikai kutatások nem járnak sikerrel, és hiábavalóak lesznek a hatalmas erőfeszítések, hogy a megjelent munka hibásnak bizonyul, fontos társadalmi vállalkozás. ellenállásba ütközne... És ez a félelem arra késztette, hogy elfelejtsék azt, amitől az emberek leggyakrabban félnek: a túlterheltségtől, a felettesek nemtetszését, a hatóságok zaklatását, a letartóztatást.

Példákat fogok hozni Lev Szemenovics rettenthetetlenségére. V. A. Efremovics matematikus rendszeresen kapott leveleket L. S. Pontrjagintól az egész időszak alatt, amikor Sztálin idejében a táborban szolgált. És ez abban az időben, amikor az ember, aki akár egy ilyen levelet is küldött, kockára tette a szabadságát. A figyelemre méltó matematikus, Vlagyimir Abramovics Rokhlin, akit a háború alatt körülzártak, és egy német koncentrációs táborban kötött ki, a háború vége után letartóztatták. Lev Szemenovics nemcsak kiszabadult, hanem – ami nem volt kevésbé nehéz – munkát is kapott a Matematikai Intézetben. V. A. Steklov, a Szovjetunió Tudományos Akadémia munkatársa.

A 40-es évek vége az irodalom és művészet „formalista” irányzatai, valamint a biológia „burzsoá és áltudományos” irányzatai elleni pogrom-dekrétumok korszaka volt. Az egyik buzgó pártvezér úgy döntött, lépést tart a korral, és felszólalt a Matematikai Intézet Akadémiai Tanácsának egyik ülésén. V.A. Steklov, a Szovjetunió Tudományos Akadémia munkatársa azzal a kijelentéssel, hogy szerintük a topológia polgári áltudomány, szükségtelen a nemzetgazdaság számára. Lev Szemenovics felállt, és megkérdezte: „Kérem, mondja meg, milyen konkrét mechanikai probléma megoldása lenne Ön szerint fontos a nemzetgazdaság számára?” Az előadó finoman szólva is nagyon középszerű tudós volt, aki a mechanikai rendszerek elméletét tanulmányozta. Nem talált jobbat, mint saját, nagyon sekélyes kutatásaival kapcsolatos problémáról beszélni önreklámozás céljából. Majd Lev Semenovich azt mondta, hogy az Akadémiai Tanács következő ülésére vállalja, hogy a topológia „burzsoá áltudománya” segítségével megoldja ezt a problémát. Ígéretét betartotta, és döntését a Tanács következő ülésére hozta. Ellenfele, természetesen gyáva lévén, nem jelent meg. Lev Semenovich egyszerűen tájékoztatta a Tudományos Tanácsot, hogy a probléma megoldódott.

Azóta fel sem merült a topológiáról mint polgári áltudományról beszélni.

Mesélek L. S. Pontryagin hozzájárulásáról az északi folyók déli irányú forgatásának szörnyű, környezetromboló projektje felett aratott győzelemhez. Az 1970-es évekre lényegében jogi státuszt kapott az az elképzelés, hogy az északi folyók áramlásának egy részét délre helyezzék át. Az SZKP KB több plénumának határozatai támogatták, amelyek szerepeltek „A Szovjetunió nemzetgazdaságának fejlesztésének fő irányai 1976-1980 között” című programban, és szerepeltek az SZKP 25. kongresszusának határozataiban. . A projekt megvalósításán különböző minisztériumok és főosztályok 44 kutatóintézete dolgozott. Feltűnő, hogy ezen tudományos intézmények egyike sem ellenezte az átadási projekteket. A legtöbb, amit ezeknek az intézeteknek az egyes dolgozói meg mertek tenni, az volt, hogy gondosan felhívják a figyelmet a vízhozamok újraelosztásának lehetséges nehézségeire és negatív következményeire.

A korszak összes kánonja szerint a transzfer gondolata, mint olyan elleni küzdelem teljesen értelmetlennek tűnt. Olyan volt, mint egy teljes sebességű mozdony. A Szovjetunió egész párt- és államgépezete az ő oldalán állt. Ezzel az „évszázad építési projektjével” szembeszállni a párt politikájával való szembenézést jelentette, és akkoriban ez jelentős bátorságot igényelt. De Lev Semenovich egész élete egy igazán bátor ember élete volt. Pontrjagin aláírása az első, az SZKP Központi Bizottságának küldött, a tudomány és a kultúra prominens személyiségei által az SZKP Központi Bizottságának küldött átutalás elleni levélen volt. Ezt a levelet a kormány tisztviselői figyelmen kívül hagyták, mert az érvek tisztán humanitárius jellegűek voltak. Ráadásul a projekttel szembeni ellenállást akkoriban meglehetősen szűk kör képviselte. Az egyik legaktívabb és legeredményesebb harcos a folyó elterelése ellen a néhai Ljudmila Filippovna Zelikina volt, aki sokat tett az elterelés elleni tiltakozó mozgalom megszilárdításáért. Ő és én tanulmányoztuk a Kaszpi-tenger vízszintjének csökkenésére vonatkozó előrejelzéseket, amelyek kulcsszerepet játszottak a projekt gazdasági hatékonyságának igazolásában. Ezekben az előrejelzésekben matematikai és fogalmi hibákat találtunk. A későbbi fejlemények azt mutatták, hogy kritikánk teljesen jogos volt. A leendő előrejelzők jóslataival ellentétben a Kaszpi-tenger szintje ahelyett, hogy csökkent volna, hamarosan emelkedni kezdett, és egészen a közelmúltig folyamatosan emelkedett.

Elemzésünk eredményét elmondtuk Lev Semenovichnak. Nagyon örült annak, hogy a matematika segítségével szakmai szempontból bírálhatta a projektet, és úgy döntött, hogy eredményeinket minél szélesebb nyilvánosság elé tárja. A legjobb eszköz erre a Szovjetunió Tudományos Akadémia Matematikai Osztályának döntése volt. Lev Semenovich fékezhetetlen volt mind a szerelemben, mind az elutasításban. De a mély érzések ragályosak. Lev Szemenovics Pontrjagin megkérdőjelezhetetlen tudományos tekintélye és szenvedélyes temperamentuma segített abban, hogy erkölcsi befolyást gyakoroljon az egész Matematika Tanszékre. Ezenkívül a legmagasabb matematikai társadalom főként nagyon nemes emberekből áll. Talán azért történik ez, mert a komoly matematikai eredmények eléréséhez magas szintű általános kultúrára, intenzív koncentrációra és hatalmas belső munkára van szükség. Ez a munka a lelket neveli. Lev Semenovich gondoskodott arról, hogy a matematikai előrejelzési hibák először az Irodában, majd a Szovjetunió Tudományos Akadémia Matematikai Osztályának közgyűlésén vita tárgyává váljanak. A döntés egyhangú volt: Az előrejelzési technika tudományosan tarthatatlan, nemzetgazdasági döntések alapjául nem használható. Azt mondták nekünk, hogy e rendelet után kormányzati körökben arról beszéltek: „A matematikusok hibákat találtak”. Ez volt az első nyilvános kijelentés a transzferprojekt ellen természettudományos álláspontból. Ez volt az, ami lehetővé tette a különböző szakterületek tudósai számára, hogy levehessék magukról a félelem bilincseit, és végre kifejezzék valódi nézőpontjukat. A Szovjetunió Tudományos Akadémia további négy részlege határozatot fogadott el a projekt tudományos megalapozatlanságáról és káros következményeiről. A projekt elleni tiltakozás kezdett egyre szélesebb körben elterjedni. A Szovjetunió Tudományos Akadémia alelnöke, Alekszandr Leonidovics Yanshin akadémikus volt az átviteli problémák tanulmányozására létrehozott Tudományos Akadémia bizottságának elnöke. Részt vett a Szovjetunió Minisztertanácsának ülésén, amely eldöntötte a projekt sorsát. Azt mondta nekünk, bizottságának tagjainak, hogy a Szovjetunió összes fő osztálya: a Gosplan, az Állami Tudományos Bizottság, az Állami Hidrometeorológiai Bizottság, a VASKhNIL, a Vízügyi Minisztérium stb. az átadás mellett szólt.

Nyikolaj Ivanovics Rizskov, a Minisztertanács elnöke azonban a vitát összefoglalva a következőket mondta: „Előttem a Tudományos Akadémia öt fiókjának határozatait tartalmazó iratok vannak. Olyan tudósok aláírásai vannak, mint L. S. Pontryagin és N. N. Krasovsky, akinek minden szavára az egész világ hallgat "szerintem az ő véleményük a legmérvadóbb és támogatandó." A végső döntést a Kommunista Párt Kongresszusának kellett meghoznia. És itt jelentős szerepet játszott Lev Szemenovics levele, amelyet Gorbacsovnak írt a kongresszus megnyitásának előestéjén. A kongresszus döntésével az átigazolási munka kikerült a nemzetgazdaság fejlesztésének ígéretes területei közül a következő ötéves időszakban.

Véleményem szerint Lev Szemenovics Pontrjagin igazi harcos. Egy harcos, akinek sikerült megbirkóznia a legsúlyosabb betegséggel, amely gyermekkorában sújtotta - a vaksággal. Harcos, aki nagy győzelmeket ért el professzionális matematikai tevékenységében. Egy harcos, aki soha nem lépett alá etikai elveivel, és ráadásul tudta, hogyan érje el diadalát.

A szerkesztőtől. A cikk először a "Történelmi és matematikai kutatás" második sorozatában jelent meg. 9. szám (44). "Janus-K", M. 2005

Lev Szemjonovics Pontrjagin(1908. augusztus 21.; Moszkva – 1988. május 3., uo.) - szovjet matematikus, a 20. század egyik legnagyobb matematikusa, a Szovjetunió Tudományos Akadémia akadémikusa (1958; levelező tag 1939 óta). A szocialista munka hőse (1969). Lenin-díj (1962), Sztálin-díj 2. fokozata (1941) és Szovjetunió Állami Díja (1975) kitüntetettje.

Jelentős mértékben hozzájárult az algebrai és differenciáltopológiához, az oszcillációelmélethez, a variációszámításhoz és a szabályozáselmélethez. Pontrjagin az irányításelméletben az optimális folyamatok matematikai elméletének megalkotója, amely az ún. Pontrjagin maximális elve; alapvető eredményei vannak a differenciális játékokban. Pontrjagin iskolájának munkássága nagy hatással volt az irányításelmélet és a variációszámítás fejlődésére az egész világon.

Pontrjagin tanítványai híres matematikusok D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin és V. I. Blagodatskikh. I. M. Gelfand akadémikus L. S. Pontrjagint a tanárai közé sorolta.

Életrajz

Gyermekkor

Lev Pontrjagin 1908. augusztus 21-én (szeptember 3-án) született Moszkvában. Pontrjagin apja - Szemjon Akimovics († 1927), Orjol tartomány kézműves cipészeiből származott, hat osztályt végzett a városi iskolában, harcolt az orosz-japán és az első világháborúban, elfogták Németországban, és sokáig ott is maradt. Oroszországba való visszatérése után könyvelőként dolgozott. Anya - Tatyana Andreevna, Petrova házassága előtt (megh. 1958), a Jaroszlavl tartomány parasztjaiból Moszkvában tanult varrónőnek, intelligens, rendkívüli nő volt.

Lev 14 évesen egy baleset következtében elvesztette látását (egy felrobbanó primuszkályha súlyos égési sérülést okozott az arcán). Maga az élete olyan súlyos veszélyben forgott, hogy azonnal nem figyeltek a szemére. A látás helyreállítására tett kísérlet egy későbbi műtéttel súlyos szemgyulladást okozott, és teljes vaksághoz vezetett. Szemjon Pontrjagin számára fia tragédiája katasztrófává vált az életében, gyorsan elvesztette munkaképességét. Élete utolsó éveiben rokkant volt, és 1927-ben agyvérzésben halt meg.

Az egyetemen tanul

Férje halála után Tatyana Pontryagina fiának szentelte magát. Speciális matematikai képzettség nélkül fiával matematikát tanított, vele együtt készültek az egyetemre, majd 1925-ös beiratkozása után diák fiának segített. Így Tatyana Pontryagina megtanult németül, és sokat olvasott a fiának, néha napi több száz oldalnyi speciális német nyelvű tudományos cikk szövegét.

Ennek köszönhetően, annak ellenére, hogy teljesen vak volt, Lev Pontryagin a középiskola elvégzése után 1929-ben felsőoktatásban részesült a Moszkvai Egyetem Fizikai és Matematikai Karának matematika szakán. Pontrjagin osztálytársa L. I. Sedov volt, később kiváló gépésztudós, a Szovjetunió Tudományos Akadémia akadémikusa.

A következő eset jelzésértékű (A. P. Minakov visszaemlékezései szerint): „Nikolaj Nyikolajevics Buchholz professzor előadást tart, nem hallgat mindenki nagyon figyelmesen, hirtelen Pontrjagin hangja: „Professzor, hibázott a rajzon!” Megfordul! rájött, hogy vak lévén „hallotta” a betűk elrendezését a rajzon, és rájött, hogy ott nincs minden rendben.”

Az egyetem elvégzése után Lev Pontryagin kétéves posztgraduális iskolába lépett P. S. Alexandrovval.

Tudományos karrier kezdete

Lev Pontrjagin nagyon korán, tizennyolc évesen, másodéves egyetemistaként kezdte tudományos munkáját.

1930-ban Pontrjagint besorozták docensnek a Moszkvai Egyetem algebra tanszékére, valamint a Moszkvai Állami Egyetem Matematikai és Mechanikai Kutatóintézetének alkalmazottjaként. 1935-ben a Szovjetunióban visszaállították az akadémiai fokozatokat és címeket, és védelem nélkül a Felsőbb Igazolási Bizottság a fizikai és matematikai tudományok doktora címet adományozta neki, és ugyanebben az évben professzori rangot kapott.