Lev Semenovich Pontryagin 1908 1988. Génies d'une époque révolue. École scientifique de Lev Semenovich

Une époque entière dans le développement des mathématiques est associée au nom de Pontryagin. Les travaux de Lev Semenovich Pontryagin ont eu une influence décisive sur le développement de la topologie et de l'algèbre topologique. Il a posé les bases et démontré les principaux théorèmes du contrôle optimal et de la théorie des jeux différentiels. Ses idées ont largement prédéterminé le développement des mathématiques au XXe siècle... Lev Semionovitch Pontryagin a toujours attaché une grande importance à la vie publique : ses discours brillants et émouvants lors de diverses réunions sont mémorables ; pendant plusieurs années, il a représenté l'Union soviétique à l'International Union Mathématique, a supervisé la publication de la littérature mathématique et les questions d'enseignement scolaire.

La « Petite encyclopédie soviétique » (1959) résume la première moitié de la vie de L.S. Pontryagin :

« … mathématicien soviétique, académicien (depuis 1958). À l'âge de 14 ans, il perd la vue dans un accident. Les principaux travaux portent sur la topologie, la théorie des groupes continus et la théorie des équations différentielles ordinaires avec leurs applications.

La seconde moitié de la vie de L.S. Pontryagin et ses réalisations scientifiques de cette période sont reflétées dans « l'Encyclopédie pour enfants ». Mathématiques" (1998) :

«...La conception des missiles à longue portée a stimulé le développement d'un contrôle optimal (L.S. Pontryagin, R. Bellman)... Citons la théorie du contrôle optimal des processus techniques et de production. Le concept de convexité joue un rôle important dans la preuve de l'un des théorèmes les plus importants de cette théorie - le principe du maximum («Principe du maximum de Pontryagin» - V.B.), qui a été établi au milieu des années 50 par les mathématiciens soviétiques L.S. Pontryagin, V.G. Boltyansky et R.V. Gamkrelidze (à propos de Boltyansky, voir ci-dessous - V.B.)...". L'un des créateurs (d'une nouvelle direction appelée contrôle optimal) était le « mathématicien russe Lev Semionovitch Pontryagin »...

Ajoutons que le principe du maximum de Pontriaguine a trouvé de nombreuses applications, notamment en astronautique. À cet égard, l'auteur a été élu membre honoraire de l'Académie internationale d'astronautique avec Yu. A. Gagarine et V. A. Terechkova.

Parlons maintenant du personnel. Dans le chapitre « Calomnie » du livre de L.S. Pontryagin, on lit :

« Je veux comprendre pourquoi je suis devenu l’objet d’attaques aussi vicieuses de la part des sionistes. Pendant de nombreuses années, j'ai été largement utilisé par les mathématiciens juifs soviétiques et je leur ai fourni toutes sortes d'aide. J'ai notamment aidé Rokhlin à sortir du camp d'essai de Staline et à trouver un emploi. J'étais même prêt à l'installer dans mon appartement. Maintenant, ils ne s'en souviennent plus. Certes, à la fin des années 60, lorsque j'ai réalisé que j'étais utilisé par les Juifs dans leurs intérêts purement nationalistes, j'ai arrêté de les aider, mais je n'ai pas du tout agi contre eux. Ainsi, pendant longtemps, les sionistes m'ont considéré comme leur soutien fiable. Mais à la fin des années 60, ils l’ont perdu. Il est possible que c’est pour cela qu’ils aient eu le sentiment que j’étais en quelque sorte un traître à leurs intérêts.»

Cette citation ne donne pas réellement d’exemples de l’aide apportée par l’académicien aux mathématiciens juifs soviétiques, mais le livre lui-même contient de nombreux exemples spécifiques d’une telle aide. Arrêtons-nous sur certains d'entre eux et sur les déclarations de ses étudiants et assistants sur le thème de « l'antisémitisme » d'État.

« L'éminent géomètre algébrique et topologue Solomon Alexandrovich Levshits est apparu pour la première fois dans mon appartement, apparemment en 1931. Shnirelman me l'a amené.
Et plus loin à propos de Levshits : « Au début de notre connaissance, il a invité ma mère et moi (rappelez-vous, dès l'âge de 14 ans, L.S. Pontryagin était aveugle) aux États-Unis pendant un an... Je n'étais pas autorisé. Les voyages à l'étranger auparavant très faciles pour les mathématiciens soviétiques étaient devenus plus difficiles... Apparemment, mon amie à l'université, l'étudiante Victoria Rabinovich, et notre professeur de philosophie Sofya Alexandrovna Yanovskaya ont contribué à me refuser le voyage. Quoi qu'il en soit, un jour, Yanovskaya m'a dit : « Lev Semionovich, accepterais-tu d'aller en Amérique avec Vitya Rabinovich, et non avec ta mère ? » Après le refus de L.S. Pontryagin, « un voyage aux États-Unis prévu pour la 33e année n'a pas eu lieu. Cela n’aura pas lieu avant un an.

En 1934, les organes centraux de l'Académie des sciences, ainsi qu'une partie importante des instituts, dont l'Institut de mathématiques Steklov, furent transférés à Moscou.

«Parmi les Moscovites nouvellement attirés par l'institut, six ont été nommés, considérés alors comme jeunes et talentueux. Cela m’incluait. Il est intéressant de noter que ces six personnes ont été classées en trois binômes selon leur « qualité ». En première place se trouvaient A.O. Gelfond et L.G. Shnirelman, en deuxième place étaient M.A. Lavrentiev et L.A. Lyusternik, et en troisième place étaient L.S. Pontryagin et A.I. Plesner..."

Pontriaguine poursuit en soulignant à quel point cette classification a résisté à l'épreuve du temps :

« Shnirelman est mort d'incompétence mentale alors qu'il avait à peine 30 ans. Gelfond a fait preuve d'un bref éclat dans sa prime jeunesse, résolvant le problème de la transcendance de certains nombres. Lyusternik n’a pas atteint des sommets significatifs et Plesner n’était guère un mathématicien important.
On peut dire que seuls Lavrentyev et Pontryagin ont résisté à l'épreuve du temps... Et Lavrentyev, en outre, s'est avéré être un organisateur hors pair. Il a fondé un nouveau centre de recherche russe à Novossibirsk – la branche sibérienne de l’Académie des sciences de l’URSS. »

Maintenant, en savoir plus sur Rokhlin :

« Mon étudiant d'avant-guerre, l'auditeur le plus assidu et le plus compétent de mes conférences, Vladimir Abramovich Rokhlin, est réapparu à mon horizon. Au début de la guerre, il rejoint la milice et disparaît pendant de nombreuses années. Ce n'est qu'à la fin de la guerre que nous avons commencé à entendre des rumeurs selon lesquelles il avait été capturé par les Allemands, puis nous avons appris qu'il avait été libéré et qu'il était contrôlé dans un camp soviétique. J'ai écrit une lettre à certaines autorités pour demander la libération de Rokhlin.

Et il est retourné à Moscou, où il est devenu l'assistant de L.S. Pontryagin, qui allait même l'installer dans son appartement, mais il a épousé Asya Gurevich, étudiante diplômée de L.S. Pontryagin.

«Lorsque Rokhlin a soutenu sa thèse de doctorat, il m'a annoncé qu'il ne pouvait plus rester dans le poste de mon assistant... A sa place, j'ai pris V.G. Boltyansky, qui avait alors terminé avec moi ses études supérieures à l'Université de Moscou. »

Pontryagin se souvient également d'une autre de ses étudiantes de l'Université de Moscou, Irina Buyanover, qui a été accusée d'une sorte de délit domestique, et en essayant de l'admettre aux études supérieures, il s'est même disputé avec le recteur de l'Université d'État de Moscou, I.G. Petrovsky.
En 1968, l'élève « reconnaissant » de L.S. Pontryagin, V.G. Boltyansky, a tenté à lui seul de rééditer un livre qui n'était qu'une refonte d'un livre commun de quatre auteurs, présentant les résultats d'un travail commun comme le sien. L.S. Pontryagin a également eu l'impression que Boltyansky avait tenté de perturber son rapport au Congrès international des mathématiciens d'Édimbourg en 1958.
Et en 1969, lors d’une conférence en Géorgie, L.S. Pontryagin « ressentit pour la première fois une certaine mauvaise volonté de la part des Juifs ». Il pensait que la raison immédiate en était qu'il avait stoppé la tentative de Boltiansky de s'approprier le travail de toute une équipe en suspendant l'impression de son livre, après quoi il « a commencé à se plaindre de moi auprès des Juifs, interprétant mes actions comme antisémites ». , dirigé contre lui en tant que juif. Un « conflit de livres » a également eu lieu entre L.S. Pontryagin et l'académicien Ya.B. Zeldovich concernant la réédition du livre « Mathématiques supérieures pour débutants », à propos duquel l'académicien V.N. Chelomey a déclaré :

« À la fin du livre de l'académicien Zeldovitch, il est dit : « J'espère que le lecteur appréciera et bénéficiera de mon livre et le clôturera avec plaisir. » Je clôture également ce livre avec grand plaisir, mais pour que personne n’y revienne.”

Dans son livre autobiographique, L.S. Pontryagin écrit beaucoup sur cette affaire et termine cette section par les mots :

« J’ai consacré beaucoup d’espace à la description du cas dans le livre de Zeldovich. Mais ce cas est typique. Cela m’a convaincu que même un petit groupe de personnes consciencieuses peuvent résister au mal s’ils acceptent la tâche avec persévérance et persévérance.

Avant la guerre, L.S. Pontryagin a rencontré « une très gentille étudiante Asya Gurevich » (plus tard l'épouse du mathématicien Rokhlin).

«Au cours de notre connaissance, Asya Gurevich s'est tournée vers moi à plusieurs reprises pour me demander d'aider l'une de ses amies dans un certain sens. C'était toujours des Juifs. Cela ne me paraissait pas étrange, puisqu'elle était elle-même juive et, bien entendu, vivait dans le même environnement. Mais après la guerre, elle m'a complètement étonné avec une de ses déclarations. Elle s'est plainte auprès de moi du fait que très peu de Juifs ont été acceptés dans les études supérieures cette année, pas plus d'un quart de tous ceux acceptés. Mais avant, disait-elle, ils prenaient toujours au moins la moitié… »

Après cette phrase, V.V. Kozhinov (« Sur la publication de la « Biographie » ») écrit :

« En 1978, une « accusation » de ce genre a été portée directement contre L.S. Pontryagin lui-même en tant que rédacteur en chef de la Collection Mathématique. Quelqu'un a « calculé » que les mathématiciens d'origine juive qui figuraient auparavant dans les pages de cette publication représentaient 34 % de tous les auteurs, et maintenant 9 %. Cela a été interprété comme une « discrimination explicite contre les mathématiciens juifs ».
« Lev Semenovich a qualifié à juste titre de telles affirmations de « revendications racistes ». Bien entendu, ceux qui présentaient ces revendications étaient prêts à considérer la diminution de la « part » des Juifs comme une expression du « racisme ».
Cependant, avec une approche objective élémentaire de la question, on ne peut s'empêcher de conclure que l'exigence selon laquelle les Juifs, qui représentaient alors moins de 1 % de la population de l'URSS, « devaient » représenter 34 % de la population. les auteurs d'une publication mathématique, est raciste au sens strict du terme. Car cela implique clairement que les Juifs sont pas moins de 34 fois plus capables de découvertes en mathématiques que les personnes d’autres nationalités…
Récemment, des informations documentaires ont été publiées sur la « part » des Juifs parmi les diplômés de la Faculté de physique de l'Université de Moscou à la fin des années 1930 et au début des années 1940 : 1938 - 46 %, 1940 - 58 %, 1941 - 74 %, 1942 - 98 %. .»

Ajoutons que ces chiffres caractérisent le plus clairement le régime « antisémite » et « totalitaire » de I.V. Staline, ainsi que le désir des Juifs de protéger leur propre peuple de la destruction par le régime hitlérien.
V.V. Kozhinov poursuit :

« L’évidente « anomalie » de cet état de choses n’est-elle pas ? Bien entendu, il ne pouvait s’agir d’une sorte d’accident. Il est bien connu qu'après 1917, la population russe plus ou moins instruite - à l'exception du nombre relativement restreint de ceux qui ont soutenu le plus activement le nouveau gouvernement - a été soumise à une « discrimination » réelle et mondiale. La situation de leurs enfants était particulièrement déplorable, dont l’accès à l’enseignement supérieur et spécial était bloqué de toutes les manières possibles.»

V.V. Kozhinov fournit également des données sur la composition nationale des spécialistes diplômés de l'enseignement supérieur et secondaire employés dans l'économie nationale du pays. Il en résulte que si en 1960 ces spécialistes représentaient 19,6 % de la population juive du pays, alors en 1980, ils représentaient déjà 31,2 %, « c'est-à-dire Presque un Juif sur trois (en comptant les enfants et les personnes âgées) était un « spécialiste employé dans l'économie nationale »... Et comme en 1980, 31,2 % de tous les Juifs du pays étaient des « spécialistes », il est absurde de parler d'une quelconque « discrimination ». .»
L.S. Pontryagin écrit que bien avant le Congrès international des mathématiciens de Moscou (1966)

« Une nouvelle vague d’agression sioniste a commencé à toucher le monde. La soi-disant guerre des Six Jours de 1967, au cours de laquelle Israël a vaincu l'Égypte, l'a fortement stimulée et a contribué à l'incitation au nationalisme juif... La vague sioniste de cette période avait un caractère antisoviétique prononcé... Je me souviens un tel cas. Il y avait un tel chimiste - Levich - membre correspondant de l'Académie des sciences de l'URSS. Il voulait partir pour Israël, mais il n'a pas obtenu de visa pendant longtemps... En attendant son départ, le recteur de l'Université de Moscou G.I. Petrovsky a tenté d'affecter Levich à l'université... Je n'ai jamais pu comprendre pourquoi Levich voulait quitter son pays natal, le pays dans lequel il est né, a grandi, est devenu scientifique... »

Lorsqu'en Angleterre en 1977, l'Université d'Oxford organisa une conférence internationale à l'occasion du 60e anniversaire de Levich, L.S. Pontryagin envoya une lettre au comité d'organisation, qui disait notamment :

« Levich n'est pas un scientifique assez important pour organiser une conférence internationale en l'honneur de son anniversaire. En tout cas, cela n’est pas accepté en Union Soviétique. Il est possible que les organisateurs de la conférence aient eu un objectif humanitaire : aider Levich à quitter l’Union soviétique. Il est peu probable que cela l'aide. La glorification de Lévitch, qui ne correspond pas à ses mérites scientifiques, ne peut qu'enflammer le nationalisme juif, c'est-à-dire accroître la discorde nationale..."

Notons qu'il s'agissait ici du même Levich, qui fut d'abord élevé par Landau, puis par Frumkin, et soutenu par le recteur de l'Université d'État de Moscou, Petrovsky. Petrovsky, selon Pontryagin, a fait entrer Levich à la Faculté de mécanique et de mathématiques « et lui a donné un département de chimie mathématique ou mécanique. Lévitch y recruta son peuple et partit bientôt pour Israël... »
Le conflit entre les sionistes américains et les mathématiciens soviétiques a commencé dès le congrès international de 1974 à Vancouver et est devenu complètement ouvert au congrès d’Helsinki en 1978.
En 1978, L.S. Pontryagin était le chef de la délégation soviétique au Congrès international des mathématiciens à Helsinki, où un manuscrit à grand tirage « La situation des mathématiques soviétiques » a été distribué parmi les participants, à propos duquel L.S. Pontryagin a écrit : « Une partie importante de les informations qu’il contient, délibérément erronées et, peut-être, délibérément fausses… »
Dans son livre L.S. Pontryagin pose la question :

« Pourquoi ceux qui quittent l’Union soviétique transportent-ils de telles informations à l’étranger ? Il y a deux raisons à cela, je pense. La première est que les gens qui quittent l’Union soviétique ne sont pas satisfaits de ce qui se passe dans notre pays, ils sont offensés par quelqu’un. Ce mécontentement et ce ressentiment ne sont peut-être pas du tout liés à la nationalité. Mais le plus simple est d’attribuer les griefs et le mécontentement à l’antisémitisme. Deuxièmement, les émigrés d’Union soviétique sont censés fournir des informations antisoviétiques. De telles informations sont hautement rémunérées, tant en position qu'en argent. Il y a une grande demande pour cela. Ainsi, pour payer l’hospitalité américaine en dollars, certaines personnes donnent délibérément de fausses informations.

Après avoir quitté Helsinki, un « rassemblement antisoviétique y a eu lieu, dont l'orateur principal était notre ancien citoyen E.B. Dynkin... À mon avis, Dynkin n'est pas un mathématicien important du point de vue de la science soviétique. Et en Amérique, comme on me l’a dit, il jouit d’une réputation de scientifique exceptionnel », a écrit L.S. Pontryagin.
À Helsinki, L.S. Pontryagin a rencontré Lipman Bers qui, après une longue conversation d'adieu, a qualifié Pontryagin d'antisémite et a exprimé l'espoir de le revoir.
Dans la même année 1978, le président de l'Académie des sciences de l'URSS, A.P. Alexandrov, a démis Pontryagin du poste de représentant soviétique à l'Union internationale des mathématiciens. Son travail au Comité exécutif de l'Union internationale des mathématiciens s'est terminé par un voyage au Congrès mathématique international en tant que chef de la délégation soviétique.
L.S. Pontryagin note :

« …en tant que membre du Comité exécutif, j'ai obstinément résisté à la pression du sionisme international, cherchant à accroître son influence sur les activités de l'Union internationale des mathématiciens. Et cela a provoqué la colère des sionistes contre eux-mêmes. Je pense qu’en me retirant de mon travail dans cette organisation internationale, A.P. Alexandrov a, consciemment ou inconsciemment, exaucé les souhaits des sionistes.»

Suite à la publication du manuscrit « La situation dans les mathématiques soviétiques », plusieurs autres articles sont parus dans la presse américaine, dont l'un était signé par seize mathématiciens et contenait des exemples d'« antisémitisme » qui « indiquent plutôt non pas de l'antisémitisme, mais Des revendications sionistes racistes plutôt prononcées » ( L.S. Pontryagin). À propos de cette période de sa vie, L.S. Pontryagin a écrit : « Il y a eu une tentative parmi les sionistes de prendre en main l'Union internationale des mathématiciens. Ils ont essayé de nommer le professeur Jacobson, un scientifique médiocre, mais un sioniste agressif, à la présidence de l'Union internationale des mathématiciens, j'ai réussi à repousser cette attaque... »
Pontriaguine a noté que de nombreux articles l'accusant d'antisémitisme « étaient inspirés par des émigrants qui ont quitté l'Union soviétique pour les États-Unis. Avoir des visas pour Israël. Certains d’entre eux n’étaient pas des scientifiques de quelque importance et ont dû payer pour l’hospitalité chaleureuse qu’ils ont reçue aux États-Unis par de vicieuses calomnies contre l’Union soviétique. C’est là l’origine de cette propagande, qui est clairement de nature politique.»
L.S. Pontryagin a consacré beaucoup d’efforts à la publication des livres d’A. Poincaré.

« Le fait est que dans les œuvres de Poincaré, bien avant Einstein, les principales dispositions de la théorie de la relativité étaient exprimées... Pendant ce temps, les cercles sionistes s'efforcent obstinément de présenter Einstein comme l'unique créateur de la théorie de la relativité. Ce n'est pas juste.

Une situation de conflit avec la maison d'édition universitaire est survenue avec L.S. Pontryagin, puisque son directeur, Tseitlin, a refusé de publier le cours de l'académicien, malgré les « persuasions » du recteur de l'Université d'État de Moscou I.G. Petrovsky, qui, à son tour, n'a pas payer L.S. Pontryagin pour avoir lu ces conférences. Lorsque, à la fin des années 60, L.S. Pontryagin a pris connaissance du travail de la maison d'édition académique où ses livres étaient publiés, il a été surpris de découvrir que « la liste des auteurs qui y sont publiés est assez étroite. Des livres des mêmes auteurs sont publiés, et il y a eu peu de livres rédigés par des scientifiques exceptionnels. La publication de la littérature physique et mathématique était contrôlée par la section de l'académicien L.I. Sedov, et seules les actions persistantes et décisives de Pontryagin ont permis de changer la situation dans la maison d'édition.
Tout cela a conduit au fait que les étudiants « reconnaissants » de l'académicien dans notre pays et à l'étranger ont lancé une campagne pour persécuter L.S. Pontryagin. Ainsi, sur la BBC, il a été longuement dit que l'éminent mathématicien Ioffé était réprimé et que la répression contre les mathématiciens devenait de plus en plus cruelle, et que derrière tout cela se trouvait Pontriaguine - "le président du comité des mathématiciens de l'Union soviétique".

Boltyansky a également joué un rôle actif dans la persécution de son superviseur scientifique qui, selon L.S. Pontryagin, « a commencé à se plaindre de moi auprès des Juifs, interprétant mes actions comme antisémites. .."
Il convient de noter qu'une histoire similaire, mais à plus grande échelle, à l'exclusion d'un certain nombre d'académies internationales, s'est produite avec l'académicien Igor Rostislavovich Shafarevich après la publication de son livre «Russophobie». En juillet 1992, I.R. Shafarevich a reçu une « Lettre ouverte » du président de l'Académie nationale des sciences des États-Unis F. Press et du secrétaire aux Affaires étrangères J.B. Weingaarden, dans laquelle son ouvrage « Russophobie » était qualifié d'antisémite, et lui-même pour cette raison, il a été proposé de quitter l'Académie de son plein gré. Cette lettre a été signée par 152 membres de l'Académie. Bien que classé comme « personnel et confidentiel », une campagne massive a été lancée dans la presse étrangère accusant I.R. Shafarevich de préparer l’opinion publique au déclenchement d’événements similaires à ceux d’Hitler. Voici, par exemple, ce qu’a écrit un groupe de scientifiques français dirigé par le prix Nobel Georges Charpak :

« Depuis longtemps, la science dans votre pays est empoisonnée par l’antisémitisme. Il est regrettable de constater que de grands mathématiciens comme Vinogradov et Pontriaguine ont été soumis à son influence néfaste, et l’académicien Shafarevich a même écrit le livre « Russophobie », qui, au départ comme une étude sociologique, se termine par une expression d’antisémitisme non dissimulé. L'académicien Chafarévitch attise le feu à un moment dangereux où, comme en Allemagne après 1929, cet incendie peut prendre les dimensions d'un véritable enfer dans lequel le pays tout entier sera plongé.» Encore une fois, cela ressemble beaucoup à ce qui suit. "N'oubliez pas qu'en me trompant, vous trompez tout le pays !" Les auteurs poursuivent : « Nous sommes très choqués que cela soit fait par un mathématicien célèbre dont les travaux sont reconnus dans le monde entier. Certes, il ne considère pas le peuple juif comme une « race inférieure » et n’appelle pas aux pogroms, mais ses conclusions, des conclusions pathologiques sur une conspiration juive dont le but est l’effondrement de la Russie, trouveront rapidement des adhérents. D'autant plus vite qu'un mathématicien de renommée mondiale, courageux opposant au régime de Brejnev, le déclare... Nous avons un grand respect pour le passé de I. Shafarevich, mais la position qu'il prend actuellement est tout simplement terrible. Veut-il vraiment que l’histoire revienne à rebours ? Encore Auschwitz et Treblinka ?.. »

A la fin de la lettre envoyée à tous les membres de l'Académie des sciences des pays de la CEI, les auteurs appellent à l'action :

« Nous espérons sincèrement qu’ensemble, votre société trouvera les moyens de contrer toutes les manifestations de racisme et d’antisémitisme. »

Rappelons que I.R. Shafarevich dans ce livre, en particulier, a écrit :

« Il n’y a qu’une seule nation dont nous entendons parler presque quotidiennement. Les émotions nationales juives sont fébriles dans notre pays et dans le monde entier : elles influencent les négociations sur le désarmement, les accords commerciaux et les relations internationales des scientifiques, provoquent des manifestations et des sit-in et reviennent dans presque toutes les conversations. La « question juive » a acquis un pouvoir incompréhensible sur les esprits, éclipsant les problèmes des Ukrainiens, des Estoniens, des Arméniens ou des Tatars de Crimée. Et l’existence de la « question russe » n’est apparemment pas du tout reconnue.»

À cet égard, L.S. Pontryagin pose dans son livre la question : qui en a besoin ? Et il répond :

« Tout d’abord, aux sionistes, puisque le sionisme ne peut exister sans antisémitisme, et s’il n’existe pas, alors il faut l’inventer. Aux États-Unis, tout cela est utilisé comme une opinion publique supposément existante, nécessaire pour prendre des décisions antisoviétiques à un niveau gouvernemental élevé. Le sionisme et les cercles gouvernementaux américains sont assez unanimes sur ce point.»

Extraits du livre de V.I. Boyarintsev - "Scientifiques russes et non russes. Mythes et réalité".

Lev Pontryagin est né le 3 septembre 1908. l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle.

Entreprise privée

Lev Semenovitch Pontriaguine (1908-1988) né à Moscou dans la famille d'un employé. Son père, Semyon Akimovich Pontryagin, travaillait comme comptable. La mère, Tatiana Andreevna, issue des paysans de la province de Yaroslavl, a appris le métier de couturière à Moscou.

La famille ne vivait pas dans la pauvreté, mais avec le déclenchement de la Première Guerre mondiale, tout a changé : le père a été mobilisé et envoyé au front, où il a été capturé et n'a pu rentrer chez lui qu'en 1918. Après la perte du soutien de famille, la situation financière de la famille a été fortement ébranlée : ils ont dû louer une chambre et la mère a travaillé du mieux qu'elle a pu en cousant.

« Je ne me souviens pas que mes parents m’aient élevé d’une manière ou d’une autre. On ne m'a appris ni la musique ni les langues étrangères et j'ai passé une grande partie de mon temps dans la rue », se souvient Lev Pontriaguine dans son autobiographie.

En 1916, il entre à l'école. En raison de sa situation financière difficile, sa mère l'a envoyé dans une école municipale pour pauvres. L'éducation y durait quatre ans, les langues étrangères n'étaient pas étudiées. Cependant, Lev n'a étudié dans cette école qu'un an et la révolution a commencé la deuxième année. En 1918, une école ouvrière unifiée proposant neuf ans de formation a été introduite en Russie. Il a commencé à étudier dans une telle école en troisième année.

À l'âge de 14 ans, Lev a tenté de réparer un poêle Primus, qui a explosé entre ses mains. Le garçon a été gravement brûlé au visage. Sa vie était si gravement menacée qu’aucune attention n’a été immédiatement portée à ses yeux. Et seulement après un certain temps, alors que la situation était déjà très grave, il a été transféré dans un hôpital ophtalmologique spécial. Au total, il a passé environ cinq mois à l'hôpital. Une tentative de restauration de la vision par une intervention chirurgicale ultérieure a provoqué une grave inflammation des yeux et a conduit à une cécité complète. Pour Semyon Pontryagin, la tragédie qui est arrivée à son fils est devenue une catastrophe dans la vie : il a commencé à avoir des crises d'épilepsie et a rapidement perdu la capacité de travailler. Les dernières années de sa vie, il fut en invalidité et mourut en 1927 des suites d'un accident vasculaire cérébral.

« Quand je suis revenu de l’hôpital, j’étais complètement perdu : que faire ? - le scientifique a raconté cette période de sa vie. - D'abord, je suis entré dans une école spéciale pour aveugles et j'y suis resté assez peu de temps dans un internat. Étudier dans cette école ne satisfaisait ni moi ni ma mère, car les professeurs ne me promettaient rien de plus qu'une sorte de métier. Et nous rêvons toujours de l'avenir, de mes études supérieures. Après cela, je suis retourné dans mon école précédente, dans ma classe précédente.

Tatyana Pontryagina s'est entièrement consacrée à son fils. Sans avoir de formation mathématique particulière, elle entreprit avec lui l'étude des mathématiques et, ensemble, ils se préparèrent à entrer à l'université. À la fin du lycée en 1925, Lev maîtrisait déjà parfaitement le cours de mathématiques à l'école, ce qui ne peut cependant pas être dit dans d'autres matières. Il a acquis lui-même des connaissances en mathématiques supérieures, en lisant, avec l'aide de sa mère, des livres populaires, des manuels et des articles individuels.

Dans la même année 1925, Pontryagin, bien qu'il soit complètement aveugle, entre au département de mathématiques de la Faculté de physique et de mathématiques de l'Université de Moscou. La mère a continué à aider son fils étudiant. Ainsi, elle a spécialement appris l'allemand et lui a lu beaucoup, parfois des centaines de pages par jour, des textes spéciaux d'articles scientifiques en allemand.

Alors qu'il était encore étudiant en deuxième année d'université, à l'âge de dix-huit ans, il commença à s'engager dans des travaux scientifiques. Après avoir obtenu son diplôme universitaire en 1929, il entre dans une école supérieure de deux ans avec P. S. Alexandrov. Alexandrov a traité le jeune homme aveugle et talentueux avec une grande chaleur. Il a montré une grande attention et un grand intérêt pour ses premiers résultats mathématiques, a édité et traduit ses manuscrits en allemand et les a soumis pour publication dans des revues mathématiques allemandes.

En 1930, Pontryagin fut enrôlé comme professeur agrégé au département d'algèbre de l'Université de Moscou et employé de l'Institut de recherche en mathématiques et mécanique de l'Université d'État de Moscou.

Depuis 1934, Pontryagin a commencé à travailler à l'Institut mathématique Steklov. V.A. Steklova. En 1935, lorsque les diplômes et titres universitaires furent rétablis en URSS, il reçut le titre de docteur en sciences physiques et mathématiques sans défense par la Commission supérieure d'attestation et la même année, il fut confirmé au rang de professeur à l'Université d'État de Moscou. . Depuis 1939 - chef du département de l'Institut mathématique Steklov.

En 1937, il achève une grande monographie « Groupes continus », pour laquelle il reçoit en 1940 le prix Staline, 2e degré.

Pontryagin s'est lancé dans les branches appliquées des mathématiques, selon ses propres termes, en grande partie « pour des raisons éthiques », estimant que ses produits devraient trouver une application dans la résolution des problèmes vitaux de la société. Le choix d'applications spécifiques a eu lieu vers 1932, après avoir rencontré le jeune physicien A. A. Andronov, qui a approché Pontryagin avec une proposition de commencer des travaux scientifiques communs. Il a parlé des cycles limites de Poincaré, des trajectoires récurrentes et de la façon dont tout cela a des applications pratiques. Après cela, Pontryagin commença à étudier régulièrement les œuvres de A. Poincaré, J. Birkhoff, M. Morse et d'autres. Un petit groupe de Lev Pontryagin et ses collègues se sont réunis dans son appartement et ont lu ces auteurs. Cela a continué jusqu'en 1937, lorsque les rassemblements en groupe dans des appartements sont devenus dangereux.

Pontryagin est même devenu employé à temps partiel pendant un an à l'Institut de physique et y a travaillé sur des systèmes dynamiques proches des systèmes hamiltoniens, qui avaient des applications. L'article « Rough Systems » a été publié dans les Rapports de l'Académie des sciences de l'URSS en 1937, co-écrit avec Andronov. De cet article de quatre pages est née une théorie approfondie des systèmes dynamiques.

En 1939, Lev Pontryagin est élu membre correspondant de l'Académie des sciences de l'URSS.

Pendant la Grande Guerre patriotique, avec l'Institut mathématique, il fut évacué vers Kazan. Le prix Staline qu'il a reçu avant la guerre, qui lui a donné la possibilité d'acheter de la nourriture, a aidé Pontryagin à survivre aux difficiles épreuves de la guerre et de la famine.

Au début des années 1950, Lev Pontryagin a organisé un séminaire à l'Institut mathématique Steklov, auquel il a commencé à inviter des praticiens scientifiques et des scientifiques appliqués, des ingénieurs, qui y ont parlé de leurs tâches. Lors du séminaire, une procédure a été établie selon laquelle les rapports purement mathématiques n'étaient pas autorisés.

Lors de l'un des séminaires, Alexander Feldbaum, grand spécialiste de la théorie du contrôle automatique, a prononcé un discours. Feldbaum n'était pas un mathématicien ; ses intérêts scientifiques portaient sur l'aviation. Il souhaitait notamment créer une théorie mathématique décrivant la poursuite d’un avion par un autre. C'est ainsi que Pontriaguine prit connaissance du problème, qui devint plus tard la théorie des jeux différentiels. Il a impliqué ses étudiants R.V. Gamkrelidze, V.G. Boltyansky, E.F. Mishchenko dans ses travaux. En conséquence, l’équipe de Pontryagin est parvenue à la théorie mathématique du contrôle optimal, qu’il considérait lui-même comme la principale réalisation de toutes leurs activités. Le résultat central de cette théorie est le principe dit du maximum, formulé par Pontryagin, puis prouvé dans le cas particulier par R. V. Gamkrelidze et dans le cas général par V. G. Boltyansky. La formulation même de ce principe fut une découverte sérieuse (1958) ; on l’appelle aujourd’hui le principe du maximum de Pontriaguine.

En 1958, Pontryagin est élu membre à part entière de l'Académie des sciences de l'URSS. L'équipe sous sa direction a reçu le prix Lénine en 1962 pour ses travaux sur le principe du maximum et ses travaux sur le petit paramètre des dérivées.

En 1966, Pontryagin devient lauréat du prix N.I. Lobachevsky pour une série de travaux sur les variétés différentiables.

En 1971, au moment de la création de la Faculté de mathématiques computationnelles et de mathématiques de l'Université d'État de Moscou, Lev Pontryagin a organisé le Département de contrôle optimal dans le cadre de la Faculté de mathématiques computationnelles et d'informatique de l'Université d'État de Moscou, qu'il a dirigée jusqu'à sa mort. .

En 1975, Pontriaguine a reçu le Prix d'État de l'URSS pour son manuel « Equations différentielles ordinaires ».

À la fin de sa vie, Pontriaguine participa activement à la lutte contre le projet de détournement des fleuves sibériens. Il a organisé un séminaire à l'Institut mathématique Steklov, dont les travaux ont permis de montrer le caractère infondé des calculs utilisés pour étayer le projet, et a créé un laboratoire de problèmes mathématiques d'écologie dans le département qu'il dirigeait. Pontryagin a également signé une lettre d'un groupe d'académiciens au Comité central du PCUS contre le détournement des rivières et s'est exprimé de manière décisive lors d'une réunion du Comité central, où les auteurs de la lettre ont été invités. En conséquence, Pontryagin a obtenu une discussion sur les erreurs mathématiques dans la prévision du niveau de la mer Caspienne lors d'une assemblée générale du département de mathématiques de l'Académie des sciences de l'URSS, puis l'adoption d'une résolution par quatre autres départements de l'Académie des sciences de l'URSS. Sciences sur l'absence de fondement scientifique du projet. Un rôle important dans la décision d'abandonner le projet de transfert a été joué par une lettre critiquant le projet, envoyée par Pontryagin à M.S. Gorbatchev avant l'ouverture du 27e Congrès du PCUS.

En 1982-1988, il a été président de la commission sur l'enseignement mathématique scolaire du Département de mathématiques de l'Académie des sciences de l'URSS. Pontriaguine attachait une grande importance à l'enseignement de cette science dans les écoles secondaires soviétiques et luttait contre la formalisation excessive des mathématiques scolaires. Il a même écrit une série de livres sur les mathématiques destinés aux écoliers, qui ne sont cependant pas devenus populaires.

Ce pourquoi il est connu?

Lev Pontryagin est l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle. Ses travaux ont eu une influence décisive sur le développement de la topologie et de l'algèbre topologique. Il a apporté d'importantes contributions à la théorie des oscillations, au calcul des variations et à la théorie du contrôle. Dans la théorie du contrôle, Pontryagin est le créateur de la théorie mathématique des processus optimaux, basée sur ce qu'on appelle. Le principe du maximum de Pontryagin ; a des résultats fondamentaux sur les jeux différentiels. Les travaux de l'école de Pontryagin ont eu une grande influence sur le développement de la théorie du contrôle et du calcul des variations.

Les étudiants de Pontryagin étaient les célèbres mathématiciens D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin, V. I. Blagodatskikh.

Lev Pontryagin est lauréat des prix Staline, Lénine et d'État, le Prix international qui porte son nom. N.I. Lobatchevski, titulaire de quatre Ordres de Lénine, Ordres de la Révolution d'Octobre, « Insigne d'honneur », ​​Drapeau Rouge du Travail, il a reçu le titre de Héros du travail socialiste.

Que souhaitez-vous savoir

Pontriaguine est souvent accusé d'avoir participé à la persécution publique du mathématicien N. N. Luzin, qui, depuis les années 20, avait un groupe important d'étudiants sous sa forte influence, appelé « Lusitania ». Parmi ses étudiants se trouvaient des scientifiques aussi remarquables que P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov, M. A. Lavrentiev, D. E. Menshov et bien d'autres. La campagne contre Louzine a commencé par des articles dans le journal Pravda : le 2 juillet 1936, « Réponse à l'académicien N. Luzine » et le 3 juillet 1936, « À propos des ennemis portant un masque soviétique ». Ces articles ont été suivis de discussions accompagnées de critiques de Luzin, au cours desquelles de nombreux représentants de la communauté mathématique de Moscou, professeurs et enseignants, y compris d'anciens étudiants de Luzin, et des membres de Lusitania P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov et A. Y. Khinchin.

Pontryagin a également participé à ces discussions et, selon ses souvenirs, a été invité à prendre la parole en tant que représentant des jeunes scientifiques. Le but de son discours était que Luzin n'était pas devenu ainsi tout seul, mais parce qu'il était entouré de flagornerie. Dans ses mémoires, Pontriaguine a également noté qu'il avait participé à la participation de son professeur, P. S. Alexandrov (qui était un élève de N. N. Luzin), à « l'affaire Louzine ».

Les transcriptions actuellement publiées des discours des mathématiciens en relation avec le cas de N.N. Luzin lors d'une réunion de la Commission de l'Académie des sciences de l'URSS montrent que Pontryagin a posé à Luzin des questions de nature éclaircissante et n'a pas porté d'accusations contre lui.

Pontryagin a également été accusé à plusieurs reprises d'antisémitisme. Le chef du département de mathématiques du MGIAI, M. Sh. Tsalenko, l'a qualifié, avec I. M. Vinogradov, d'un des « inspirateurs de l'antisémitisme dans les mathématiques soviétiques », et l'académicien Evgeniy Feinberg a expliqué la longue non-élection d'Israel Gelfand à l'élection présidentielle. l'Académie des sciences de l'URSS précisément par l'antisémitisme de Pontryagin. Son opposition à l'attribution de la médaille Fields à Gregory Margulis et à l'élection de Nathan Jacobson à la présidence de l'Union mathématique internationale est également évoquée.

Les noms de Vinogradov et Pontryagin sont associés à un scandale international impliquant la discussion de manifestations systématiques d'antisémitisme dans les mathématiques soviétiques, dont le point culminant fut l'adoption de documents spéciaux au Congrès mathématique international d'Helsinki en 1978. L’académicien Sergueï Novikov affirme que l’autorité de Pontriaguine en tant que scientifique a été utilisée pour justifier la politique d’antisémitisme d’État devant la communauté mathématique mondiale.

Après un scandale en 1978, le président de l'Académie des sciences de l'URSS, A.P. Alexandrov, a démis Pontryagin du poste de représentant soviétique à l'Union internationale des mathématiciens.

Pontryagin lui-même a affirmé dans ses mémoires avoir lutté contre les sionistes (une lettre sur ce sujet a été publiée dans la revue Science en 1979), et a également noté que pendant de nombreuses années, il avait aidé des mathématiciens juifs, et seulement lorsqu'il s'était rendu compte qu'ils les utilisaient. dans leurs intérêts purement nationalistes, ont mis fin à cette aide, mais n'ont pas agi contre elles.

Dans les années 1940 et 1950, Lev Pontryagin s'est adressé à plusieurs reprises à diverses autorités, y compris les plus hautes, avec des lettres et des pétitions pour défendre les scientifiques réprimés. En particulier, de grands efforts, finalement couronnés de succès, furent déployés par lui pour libérer du camp d'essai le mathématicien V. A. Rokhlin, capturé par les Allemands pendant la guerre. Le mathématicien V. A. Efremovich Pontryagin a aidé non seulement avec un certain nombre de pétitions, y compris celles envoyées à I. V. Staline, mais aussi en le soutenant régulièrement par des lettres alors qu'il était dans le camp, puis, après sa libération, en lui offrant la possibilité de vivre dans votre appartement pendant sept ans.

Discours direct

À propos des mathématiques :« Au cours de mes années scolaires et universitaires, j'ai souvent dit et pensé sincèrement que les mathématiques sont plus faciles que les autres matières, puisqu'elles ne nécessitent pas de mémorisation. Après tout, n’importe quelle formule et n’importe quel théorème peuvent être déduits logiquement sans rien mémoriser par cœur.

À propos du compte :"La capacité d'effectuer des calculs mentaux, me semble-t-il, est aussi naturelle pour les mathématiciens que pour un acteur de connaître par cœur un grand nombre de pièces de théâtre et de passages littéraires."

À propos de la créativité mathématique :« En essayant d'expliquer le processus de créativité mathématique, je partirai d'une déclaration de Poincaré, dont le sens est le suivant. Toute construction mathématique, même très complexe, est constituée de transitions logiques très simples, dont chacune ne présente aucune difficulté de compréhension. L’imbrication complexe de toutes ces transitions simples constitue une conception difficile à comprendre menant au résultat.

Ainsi, une construction mathématique complexe est comme un lacet logique de petits points d’une structure très simple. À une extrémité de ce morceau de dentelle complexe se trouve la prémisse et à l’autre le résultat. Chaque point qui compose un morceau de dentelle est très simple. L'ensemble du plexus semble très complexe. Le comprendre nécessite beaucoup d’expérience et un mathématicien doué. Le processus de créativité mathématique consiste à tisser ensemble cette pièce logique complexe, à une extrémité de laquelle se trouve une prémisse et à l’autre, un résultat scientifique.

Extrait des mémoires d'A.P. Minakov :" Le professeur Nikolai Nikolaevich Buchholz donne une conférence, tout le monde n'écoute pas très attentivement, soudain la voix de Pontryagin : " Professeur, vous avez fait une erreur dans le dessin ! " Il s'avère que lui, étant aveugle, " a entendu " la disposition des lettres dans le dessin et j'ai réalisé que tout n'était pas en ordre là-bas "

7 faits sur Lev Pontriaguine

• Pontryagin n'a jamais utilisé d'appareils pour aveugles, y compris des livres avec une police spéciale. Il n'écrivait pas les cours à l'université, mais les mémorisait et les réfléchissait la nuit, allongé dans son lit. Il préférait également marcher seul, sans l'aide des autres, même s'il tombait souvent et se blessait. Malgré sa cécité, il a appris à patiner, à skier et à faire du kayak.
• On peut dire que Pontryagin s'est inventé les livres audio. Un de ses assistants lui lisait des livres sur un magnétophone, qu'il écoutait ensuite à l'heure qui lui convenait.
• Le principe du maximum de Pontryagin a trouvé de nombreuses applications, notamment en astronautique. À cet égard, l'auteur a été élu membre honoraire de l'Académie internationale d'astronautique.
• Lev Pontryagin s'est marié deux fois. Il a choisi sa première épouse, la biologiste Taisiya Ivanova, sur la recommandation de sa mère, et sa seconde épouse, Alexandra, qui travaillait seule comme médecin. Il n'y avait pas d'enfants dans les mariages.
• Ayant souffert de tuberculose et de pneumonie chronique, en 1980, sur l'insistance de son épouse médecin, Pontryagin est devenu végétarien et « presque un crudivore ».
• À la fin de sa vie, il a écrit des mémoires détaillés, « La biographie de L. S. Pontryagin, un mathématicien, compilée par lui-même », dans lesquels il a donné des caractéristiques à de nombreux scientifiques et des évaluations des événements dont il a été témoin et participant.
• L'une des rues du quartier Yuzhnoye Butovo à Moscou porte le nom de Pontryagin

Documents sur Lev Pontryagin

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Lev Semenovich Pontryagin (21 août (3 septembre) 1908, Moscou - 3 mai 1988, Moscou) - mathématicien soviétique, académicien de l'Académie des sciences de l'URSS (1958 ; membre correspondant 1939), héros du travail socialiste (1969).

À l'âge de 14 ans, il perd la vue à la suite d'un accident. Diplômé de l'Université de Moscou (1929). Depuis 1939, chef de département à l'Institut de Mathématiques. V. A. Steklov de l'Académie des sciences de l'URSS, en même temps depuis 1935 professeur à l'Université d'État de Moscou.

Dans les travaux de Poincaré, bien avant Einstein, étaient exprimés les principes fondamentaux de la théorie de la relativité. Les deux premiers livres en exposent quelques-uns. Pendant ce temps, les cercles sionistes s’efforcent constamment de présenter Einstein comme l’unique créateur de la théorie de la relativité. Ce n'est pas juste.

Pontriaguine Lev Semionovitch

En topologie, il découvre la loi générale de la dualité et, à cet égard, construit une théorie des caractères des groupes continus ; a obtenu un certain nombre de résultats en théorie de l'homotopie (classes de Pontryagin).

En théorie des oscillations, les principaux résultats concernent le comportement asymptotique des oscillations de relaxation. En théorie du contrôle, il est le créateur de la théorie mathématique des processus optimaux, basée sur ce qu'on appelle. Le principe du maximum de Pontryagin (voir Contrôle optimal) ; a des résultats fondamentaux sur les jeux différentiels.

Les travaux de l'école de Pontryagin ont eu une grande influence sur le développement de la théorie du contrôle et du calcul des variations à travers le monde. Ses étudiants sont les célèbres mathématiciens D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin.

Pontryagin a écrit un mémoire détaillé « La biographie de L. S. Pontryagin, un mathématicien, compilée par lui-même », dans lequel il a évalué de nombreux scientifiques et les événements dont il a été témoin et participant, en particulier la campagne contre N. N. Luzin.

— Titres et récompenses honorifiques
* Membre honoraire de la London Mathematical Society (1953)
* Membre honoraire de l'Académie Internationale d'Astronautique (1966)
* Vice-président de l'Union mathématique internationale (1970-1974)
* Membre honoraire de l'Académie hongroise des sciences (1972)
* Prix Staline, deuxième degré (1941)
* Prix Lénine (1962)
* Prix d'État de l'URSS (1975) pour le manuel « Équations différentielles ordinaires », publié en 1974 (4e éd.)
* Héros du travail socialiste (1969)
* Quatre Ordres de Lénine (1953, 1967, 1969, 1978)
* Ordre de la Révolution d'Octobre (1975)
* Ordre du Drapeau Rouge du Travail (1945)
* Ordre de l'Insigne d'Honneur (1940)
* Prix N. I. Lobatchevsky (1966)

— Actes
* Groupes continus. 3e éd., rév. - M. : Nauka, 1973. - 519 p.
* Fondamentaux de la topologie combinatoire. - M.-L. : Gostekhizdat, 1947. - 143 p.
* Equations différentielles ordinaires : Manuel. pour le gouvernement univ. 3e éd., stéréotype. - M. : Nauka, 1970. - 331 p., fig.
* Théorie mathématique des processus optimaux. 2e éd. - M. : Nauka, 1969. - 384 pp., figure, tableau. — Avec V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze et E. F. Mishchenko.
* Jeu d'évasion différentiel linéaire // Actes de l'Institut mathématique de l'Académie des sciences de l'URSS. T. 112, p. 30-63. - M. : Nauka, 1971.
* Ouvrages scientifiques sélectionnés. En 3 volumes - M. : Nauka, 1988.
* Pour une liste supplémentaire d'œuvres, voir Bibliographie.
* Articles de Pontriaguine dans la revue Kvant (1992-1985).
* L. S. Pontryagin, « Généralisations des nombres ». - M., Nauka, 1986, 120 p.

Lev Semenovitch Pontriaguine
Souvenirs et réflexions

Le 3 septembre 2008 marquait exactement le 100e anniversaire de la naissance de Lev Semenovich Pontryagin, l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle. Sa vie était très difficile. A l'âge de 13 ans, un accident lui arrive. Il réparait le primus, et le primus a explosé dans ses mains. Le garçon a perdu ses deux yeux. Mais la force de l’esprit de ce garçon s’est avérée plus forte que même un handicap physique aussi terrible que la cécité absolue. Il a réussi à devenir non seulement une personne merveilleuse, mais aussi un grand mathématicien.

L.S.Pontryagin

J'ai eu beaucoup de chance : Lev Semenovich était mon directeur scientifique immédiat, dès ma deuxième année à la Faculté de mécanique et de mathématiques de l'Université d'État de Moscou. C'est arrivé comme ça. Les séminaires de géométrie analytique de notre groupe étaient dirigés par le jeune enseignant de l'époque, Evgeniy Frolovich Mishchenko (il est aujourd'hui académicien de l'Académie des sciences de Russie). Apparemment, il a aimé mes discours au séminaire et il m'a dit : « Misha, c'est sage d'étudier avec Pontriaguine. Il m'a recommandé à Lev Semenovich et c'est ainsi que je suis devenu son élève. Je me souviens de notre première rencontre. Lev Semenovich m'a invité chez lui et m'a demandé de venir à 11 heures. J'étais très inquiet, j'avais peur d'être en retard et je suis arrivé chez lui à l'avance. Après avoir marché devant la maison, je suis monté à l'étage souhaité et j'ai regardé ma montre. Il était 11 heures moins deux. Après avoir attendu ces 2 minutes, à 11 heures précises, j'ai appuyé sur le bouton de la cloche. Lev Semenovich a ouvert la porte, m'a invité à entrer et m'a demandé : « As-tu pris l'ascenseur il y a quelques minutes ? Il a certainement entendu le bruit de l'ascenseur qui approchait. J'ai confirmé, et lui et sa mère ont ri joyeusement de mon pédantisme excessif. Puis il a dit : « Je réfléchis maintenant à un problème, travaillons ensemble. » Je dois dire que j'aimais les mathématiques depuis mes années d'école. Mais dans l’esprit de mes camarades de classe, le mot mathématicien était associé à la notion d’enseignant. Ils parlaient:

"Le travail créatif est-il possible en mathématiques ? Après tout, tout y est connu." Mais dès ma première année d’ingénierie mécanique, j’ai senti à quel point les mathématiques étaient vastes. Et le « je » ! Newton lui-même, qui connaissait probablement toutes les réalisations mathématiques connues à son époque, et non seulement connaissait, mais créait également de nouvelles directions mathématiques, a déclaré qu'il se sentait comme un enfant jouant avec des cailloux au bord de l'océan inconnu.

C'est ainsi que le grand Pontryagin m'invite, moi, étudiant aux cheveux jaunes, à travailler ensemble.

Il m'a expliqué la situation et a commencé à dicter, parfois pensivement, la preuve qu'il était en train de créer. J'ai à peine eu le temps de l'écrire. Le texte était complexe, avec beaucoup de formules assez longues. C'était comme s'il lisait un livre ouvert devant son esprit. Parfois, il me demandait de relire une des formules, mais le plus souvent il s'en souvenait déjà. À un moment donné, il réfléchit longuement à la preuve. Puis il dit : "Il semble qu'Osgood avait quelque chose de similaire. Misha, prends le septième livre en partant de la gauche sur la deuxième étagère en partant de la gauche et le troisième en partant du haut. C'est le livre d'Osgood sur la théorie des fonctions. Ouvrez tel ou tel chapitre et lis-le-moi. Le livre était en allemand, mais heureusement j'ai appris l'allemand à l'école. Après avoir écouté le texte, Lev Semenovich s'est exclamé : "C'est comme ça qu'il fait ! Eh bien, en utilisant cette idée, nous allons le rendre un peu plus court et plus moderne." "Ouais!" - J'ai alors décidé en moi-même - "Donc, l'essentiel dans le métier de mathématique est d'étudier les méthodes de preuve et de pouvoir les appliquer." Maintenant, je pense un peu différemment. Il me semble qu'il est bien plus important de reconnaître les liens entre des objets mathématiques qui semblent différents et, à l'aide de ces liens, de discerner les résultats et les théorèmes qui doivent être prouvés pour que ces liens deviennent plus clairs et plus complets. . Certes, il existe une autre activité mathématique très importante dans la création même d’objets mathématiques. Mais cela doit être fait avec une extrême prudence, car de nouveaux objets peuvent s'avérer mort-nés. Par exemple, le grand mathématicien allemand Carl Gauss a écrit qu’il essayait toujours d’éviter d’introduire de nouveaux concepts pour surmonter de réelles difficultés.

Il existe une vieille question qui suscite de nombreux débats : quelle est la source des découvertes mathématiques ? Le mathématicien invente-t-il une nouvelle réalité ou, selon la théorie de Platon, se souvient-il simplement de ce qu'il savait déjà sur les idées éternelles et immuables ? Les découvertes mathématiques sont-elles le résultat des efforts intellectuels du chercheur, ou le Seigneur Dieu lui-même lui montre-t-il les solutions ? Je vais donner plusieurs exemples à l’appui de la dernière affirmation. Carl Gauss a essayé en vain pendant de nombreuses années de trouver une preuve de la loi de réciprocité (une relation importante dans la théorie des nombres). Et soudain, à un moment donné, il aperçut l'idée de preuve, qui s'éloignait complètement des chemins sur lesquels il la cherchait jusque-là. Gauss a écrit dans son journal que c'était comme si l'ensemble de la preuve lui était soudainement montré. Le brillant mathématicien français Henri Poincaré a travaillé dur sur le problème des fonctions automorphes. Et soudain un jour, au moment où il levait le pied sur la marche de l'omnibus, il comprit soudain que les fonctions qu'il étudiait étaient celles qui restaient invariantes par rapport à un groupe discret de mouvements du plan Lobatchevski. Mais d'un autre côté, le merveilleux mathématicien allemand Léopold Kronecker croyait que le Seigneur Dieu n'avait créé que des nombres entiers et que toutes les autres constructions étaient l'œuvre de mains humaines. Notons au passage que le philosophe russe Vladimir Soloviev, contrairement à Platon, croyait que les idées ne sont ni éternelles ni immuables. Ils sont capables de changer comme des êtres vivants. Cette opinion est étroitement liée à la pensée étrange et profonde du philosophe grec Plotin, qui croyait que les idées avaient un corps et une âme. Personnellement, j'aime beaucoup le point de vue de l'excellent mathématicien français Charles Hermite. Il a écrit que la source des connaissances mathématiques est une recherche attentive. Cela signifie que la réalité mathématique existe sous une certaine forme. En communiquant avec les idées vivantes correspondantes, le mathématicien voit une certaine image parfaite (selon les mots d'Hamlet, « aux yeux de son âme »), et il a besoin de la regarder de près pour se rendre compte, ou peut-être mieux encore, pour la mettre en pratique. cela, son vrai sens. À propos des réalisations mathématiques de L.S. Pontryagin s'exprime avec éloquence même par des termes inclus dans le fonds d'or de la culture mathématique : la dualité de Pontryagin, les classes caractéristiques de Pontryagin, le principe maximum de Pontryagin, etc. Dans cette courte note, il est impossible de couvrir même complètement l'activité mathématique remarquable et diversifiée de Pontryagin. Je n'aborderai que les sujets ci-dessus.

Si la dualité était auparavant définie comme l'égalité des nombres de Betti, alors Pontryagin la définissait comme une situation dans laquelle un groupe d'homologie sert de groupe de caractères à un autre. C'est ce qu'on a appelé la dualité au sens de Pontriaguine. Sur la base de ce point de vue, Lev Semenovich a développé une théorie générale des groupes de caractères, qui sert de base à l'analyse harmonique. Cette théorie (ainsi qu'un certain nombre d'autres résultats) a été présentée par lui dans le célèbre livre «Continuous Groups», qui est un exemple de rigueur évidente et, en même temps, de compréhensibilité et d'accessibilité de la présentation de faits mathématiques complexes. Un autre excellent livre de Lev Semenovich : « Les variétés lisses et leur application dans la théorie de l'homotopie » contient notamment une présentation de la méthode des variétés truquées, qui, en substance, a servi de base à la théorie du cobordisme qui a ensuite été créée. À propos, le premier invariant topologique qui empêche une variété fermée et lisse donnée d'être une frontière a également été trouvé par Pontryagin. Les classes caractéristiques du groupe de résidus modulo 2 ont été construites par Whitney, et dans le cas du corps des nombres complexes - par Chen. Le cas des nombres réels s’est avéré le plus difficile. La théorie correspondante a été construite par Lev Semenovich. C'était ce qu'on appelait les classes caractéristiques de Pontryagin.

Dans les années cinquante, un groupe de jeunes mathématiciens talentueux s'est organisé en France et a décidé de reconstruire tout l'édifice des mathématiques sur de nouvelles fondations, plus raisonnables, comme ils le croyaient, en essayant de dériver tous les résultats mathématiques de plusieurs dispositions et principes fondamentaux. Comme tout révolutionnaire, ils pensaient que ni les « personnes âgées » ayant perdu le sens du nouveau, ni les spécialistes insuffisamment compétents ne devaient être impliqués dans ce travail.

Par conséquent, ils ont organisé un groupe fermé et secret qui s'est produit sous le pseudonyme de Bourbaki. Ils ont publié leurs articles mathématiques en utilisant la terminologie qu’ils avaient créée, non seulement sans se soucier de la compréhension du reste de la communauté mathématique, mais peut-être même en s’en isolant délibérément. Il s'est avéré quelque chose comme le cryptage des résultats et des méthodes mathématiques. Personnellement, le castéisme de Bourbaki me semble être un grave péché mathématique, qui a d’ailleurs eu des conséquences néfastes lorsqu’on a tenté d’appliquer le principe « du général au particulier » dans la réforme de l’enseignement mathématique. Néanmoins, les publications de Bourbaki comportent un certain nombre de résultats remarquables, notamment sur les groupes de sphères d'homotopie. Voulant comprendre les nouveaux résultats, Pontryagin s'est tourné vers le gouvernement de l'URSS pour lui demander un voyage d'affaires en France. Il ne fait aucun doute qu'avec des contacts directs avec les scientifiques concernés, Lev Semenovich maîtriserait instantanément de nouvelles méthodes et entrerait à nouveau, comme c'était son habitude, dans le groupe des plus grands topologues du monde. Mais il s'est vu refuser un voyage d'affaires. Pontryagin n'était pas habitué à jouer un rôle de soutien et ne le voulait pas. Je ne sais pas si c’est la raison du changement dans les thèmes mathématiques de l’œuvre de Pontryagin, mais il a lui-même expliqué ce changement par son désir de longue date de traiter de questions qui ont des applications réelles directes.

L’œuvre appliquée la plus célèbre de Lev Semenovich est peut-être le principe maximum de Pontryagin. Le comportement d'un système physique : le vol d'un avion ou d'une fusée, le comportement d'un réacteur atomique ou chimique, le fonctionnement d'une machine-outil, etc. est décrit par des équations différentielles. Si nous contrôlons un système physique, alors ces équations différentielles incluent des fonctions que nous sélectionnons pendant le processus de contrôle.

Ces fonctions sont appelées gestion. Souvent, si le contrôle est sélectionné, le résultat du processus est déterminé sans ambiguïté. Habituellement, un critère est sélectionné pour caractériser numériquement le résultat du processus. C'est ce qu'on appelle la fonctionnalité. Le but du contrôle est de trouver un contrôle optimal, c'est-à-dire choisissez un contrôle qui minimise (ou maximise) cette fonctionnalité. Le principe du maximum de Pontryagin est un certain système de relations qui permet de trouver un contrôle optimal pour une très large classe de problèmes. La généralité du résultat obtenu est telle que le principe du maximum de Pontryagin a été appliqué avec succès à plusieurs reprises depuis sa création et continue de l’être dans presque tous les domaines de la technologie et de l’économie. C'est lui qui a rendu le nom de Pontryagin célèbre dans le monde entier.

Pour donner une image plus complète de la personnalité de Pontryagin, il est nécessaire de parler du rôle joué par Lev Semenovich dans la vie publique de son époque.

L'un des traits caractéristiques de Lev Semenovich était une véritable intrépidité spirituelle.

Ci-dessous, je vais donner quelques exemples. Mais c'est drôle que Lev Semenovich lui-même ait dit un jour à Igor Rostislavovich Shafarevich : « J'ai eu peur toute ma vie. Le connaissant, Igor Rostislavovitch a pris cela pour une plaisanterie ou même une coquetterie, jusqu'à ce qu'il prête attention à ce dont Pontryagin avait peur. Mais il avait vraiment peur de l'échec des choses qu'il avait entreprises : que les recherches mathématiques qu'il avait commencées n'aboutiraient pas et que les énormes efforts déployés seraient vains, que l'ouvrage publié se révélerait erroné, qu'une entreprise sociale importante rencontrerait de l'opposition... Et cette peur obligeait à oublier ce que les gens craignent le plus souvent : le surmenage, le mécontentement des supérieurs, le harcèlement des autorités, l'arrestation.

Je vais donner des exemples de l’intrépidité de Lev Semenovich. Le mathématicien V.A. Efremovich a régulièrement reçu des lettres de L.S. Pontryagin pendant toute la période où il a servi dans le camp à l'époque de Staline. Et cela à une époque où celui qui envoyait ne serait-ce qu’une seule de ces lettres risquait sa liberté. Le remarquable mathématicien Vladimir Abramovich Rokhlin, encerclé pendant la guerre et emprisonné dans un camp de concentration allemand, a été arrêté après la guerre. Lev Semenovich a non seulement obtenu sa libération, mais, ce qui n'était pas moins difficile, lui a trouvé un emploi à l'Institut mathématique. V.A. Steklov de l'Académie des sciences de l'URSS.

La fin des années 40 a été une époque de décrets pogroms contre les tendances « formalistes » dans la littérature et l’art, et contre les tendances « bourgeoises et pseudo-scientifiques » en biologie. Un chef de parti zélé a décidé de rester dans l'air du temps et a pris la parole lors de l'une des réunions du Conseil académique de l'Institut mathématique. V.A. Steklov de l'Académie des sciences de l'URSS avec une déclaration selon laquelle, disent-ils, la topologie est une pseudoscience bourgeoise, inutile pour l'économie nationale. Lev Semenovich s'est levé et a demandé : « S'il vous plaît, dites-moi, la solution à quel problème spécifique de mécanique serait, à votre avis, importante pour l'économie nationale ? L'orateur était un scientifique très médiocre, c'est un euphémisme, qui étudiait la théorie des systèmes mécaniques. Il n'a rien trouvé de mieux que de parler d'un problème lié à ses propres recherches très superficielles, dans un but d'auto-promotion. Ensuite, Lev Semenovich a déclaré que lors de la prochaine réunion du Conseil académique, il entreprendrait de résoudre ce problème au moyen de la « pseudoscience bourgeoise » de la topologie. Il a tenu sa promesse et a porté sa décision à la prochaine réunion du Conseil. Son adversaire, lâche bien entendu, ne s’est pas présenté. Lev Semenovich a simplement informé le Conseil scientifique que le problème était résolu.

Depuis lors, on ne parle plus de la topologie comme d’une pseudoscience bourgeoise.

Je vais vous parler de la contribution de L.S. Pontryagin à la victoire sur le terrible projet destructeur de l’environnement consistant à détourner les rivières du Nord vers le sud. Dans les années 1970, l’idée de transférer une partie du débit des rivières du Nord vers le sud avait pour l’essentiel acquis le statut de loi. Il a été soutenu par les résolutions d'un certain nombre de plénums du Comité central du PCUS, incluses dans le programme « Principales orientations du développement de l'économie nationale de l'URSS pour 1976-1980 » et inscrites dans les décisions du 25e Congrès du PCUS. . 44 instituts de recherche de différents ministères et départements ont travaillé à la mise en œuvre de ce projet. Il est frappant qu’aucune de ces institutions scientifiques ne se soit opposée aux projets de transfert. Tout ce que les employés de ces instituts ont osé faire, c'est de souligner soigneusement certaines des difficultés possibles et des conséquences négatives de la redistribution des débits fluviaux.

Selon tous les canons de l’époque, lutter contre l’idée de transfert en tant que telle semblait absolument inutile. Elle était comme une locomotive à toute vitesse. L’ensemble du parti et de l’appareil d’État de l’URSS était de son côté. S’opposer à ce « projet de construction du siècle », c’était s’opposer à la politique du Parti, ce qui demandait à l’époque un courage considérable. Mais toute la vie de Lev Semenovich a été celle d’un homme vraiment courageux. La signature de Pontriaguine figurait sur la toute première lettre contre le transfert envoyée au Comité central du PCUS par un certain nombre de personnalités éminentes de la science et de la culture. Cette lettre a été ignorée par les responsables gouvernementaux car ses arguments étaient purement humanitaires. De plus, l'opposition au projet à cette époque était représentée par un cercle assez restreint de personnes. L'une des combattantes les plus actives et les plus efficaces contre le projet de détournement de la rivière était feu Lyudmila Filippovna Zelikina, qui a réussi à faire beaucoup pour consolider le mouvement de protestation contre le détournement. Elle et moi avons étudié les prévisions de baisse du niveau de la mer Caspienne, qui ont joué un rôle clé dans la justification de l'efficacité économique du projet. Des erreurs mathématiques et conceptuelles dans ces prédictions ont été trouvées. Les développements ultérieurs ont montré que nos critiques étaient tout à fait justifiées. Contrairement aux prédictions des prévisionnistes en herbe, le niveau de la mer Caspienne, au lieu de baisser, a rapidement commencé à monter et a augmenté de façon continue jusqu'à très récemment.

Nous avons communiqué les résultats de notre analyse à Lev Semenovich. Il a été très heureux d'avoir l'opportunité d'utiliser les mathématiques pour critiquer le projet d'un point de vue professionnel et a décidé de donner à nos résultats la publicité la plus large possible. Le meilleur moyen pour y parvenir était la décision du Département de mathématiques de l'Académie des sciences de l'URSS. Lev Semenovich était indomptable tant en amour qu'en rejet. Mais les sentiments profonds sont contagieux. L'autorité scientifique incontestée de Lev Semenovich Pontryagin et son tempérament passionné l'ont aidé à exercer une influence morale sur l'ensemble du Département de mathématiques. De plus, la plus haute société mathématique est composée principalement de personnes très nobles. Cela se produit peut-être parce que l’obtention de résultats mathématiques sérieux nécessite qu’une personne ait une culture générale élevée, une concentration intense et un énorme travail interne. Ce travail éduque l'âme. Lev Semenovich a veillé à ce que les erreurs de prévision mathématique fassent l'objet de discussions d'abord au sein du Bureau, puis à l'assemblée générale du Département de mathématiques de l'Académie des sciences de l'URSS. La décision a été unanime : la technique de prévision est scientifiquement intenable et ne peut pas servir de base à des décisions économiques nationales. On nous a dit qu'après ce décret, on avait dit dans les milieux gouvernementaux : « Les mathématiciens ont trouvé des erreurs ». Il s'agissait de la première déclaration publique contre le projet de transfert d'un point de vue scientifique naturel. C'est ce qui a permis aux scientifiques de diverses spécialités de se libérer des chaînes de la peur et d'exprimer enfin leur véritable point de vue. Des résolutions ont été adoptées par quatre autres branches de l'Académie des sciences de l'URSS sur le manque de fondement scientifique du projet et sur ses conséquences néfastes. La protestation contre le projet commença à se généraliser. Le vice-président de l'Académie des sciences de l'URSS, l'académicien Alexandre Léonidovitch Yanshin, était le président de la commission de l'Académie des sciences créée pour étudier les problèmes de transfert. Il a participé à une réunion du Conseil des ministres de l'URSS, qui a décidé du sort du projet. Il nous a dit, membres de sa commission, que tous les principaux départements de l'URSS : Gosplan, Comité d'État pour la science, Comité d'État hydrométéorologique, VASKhNIL, ministère des Ressources en eau, etc. se sont prononcés en faveur du transfert.

Cependant, le président du Conseil des ministres Nikolaï Ivanovitch Ryjkov, résumant la discussion, a déclaré : "Devant moi se trouvent des documents contenant les décisions de cinq branches de l'Académie des sciences. Il y a des signatures de scientifiques tels que L.S. Pontryagin et N.N. Krasovsky, dont chaque mot est écouté par le monde entier "Je pense que leur opinion fait autorité et doit être soutenue." La décision finale devait être prise par le Congrès du Parti communiste. Et ici, une lettre de Lev Semenovich, écrite à Gorbatchev à la veille de l'ouverture du Congrès, a joué un rôle important. Par décision du Congrès, les travaux de transfert ont été exclus de la liste des domaines prometteurs pour le développement de l'économie nationale au cours des cinq prochaines années.

À mon avis, Lev Semenovich Pontryagin est un vrai guerrier. Un guerrier qui a réussi à faire face à la maladie la plus grave qui l'a frappé dans son enfance : la cécité. Un guerrier qui a remporté de grandes victoires dans ses activités mathématiques professionnelles. Un guerrier qui n'a jamais compromis ses principes éthiques et qui, en outre, a su parvenir à leur triomphe.

De l'éditeur. L'article a été publié pour la première fois dans "Recherche historique et mathématique", deuxième série. Numéro 9 (44). "Janus-K", M. 2005

Lev Semionovitch Pontriaguine(21 août 1908 ; Moscou - 3 mai 1988, ibid.) - Mathématicien soviétique, l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle, académicien de l'Académie des sciences de l'URSS (1958 ; membre correspondant depuis 1939). Héros du travail socialiste (1969). Lauréat du Prix Lénine (1962), du Prix Staline 2e degré (1941) et du Prix d'État de l'URSS (1975).

Il a apporté des contributions significatives à la topologie algébrique et différentielle, à la théorie des oscillations, au calcul des variations et à la théorie du contrôle. Dans la théorie du contrôle, Pontryagin est le créateur de la théorie mathématique des processus optimaux, basée sur ce qu'on appelle. Le principe du maximum de Pontryagin ; a des résultats fondamentaux sur les jeux différentiels. Les travaux de l'école de Pontryagin ont eu une grande influence sur le développement de la théorie du contrôle et du calcul des variations à travers le monde.

Les étudiants de Pontryagin sont les célèbres mathématiciens D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin et V. I. Blagodatskikh. L'académicien I.M. Gelfand comptait L.S. Pontryagin parmi ses professeurs.

Biographie

Enfance

Lev Pontryagin est né le 21 août (3 septembre) 1908 à Moscou. Le père de Pontryagin - Semyon Akimovich (décédé en 1927), venait d'un artisan cordonnier de la province d'Orel, est diplômé de six classes d'une école municipale, a combattu pendant la Première Guerre mondiale russo-japonaise, a été capturé en Allemagne et y est resté longtemps À cette époque, après son retour en Russie, il a travaillé comme comptable. Mère - Tatiana Andreevna, avant le mariage de Petrova (décédée en 1958), issue des paysans de la province de Yaroslavl, formée à Moscou pour devenir couturière, était une femme intelligente et extraordinaire.

À l'âge de 14 ans, Lev a perdu la vue à la suite d'un accident (l'explosion d'un poêle Primus lui a causé une grave brûlure au visage). Sa vie elle-même était si gravement menacée qu’on n’a immédiatement prêté aucune attention à ses yeux. Une tentative de restauration de la vision par une intervention chirurgicale ultérieure a provoqué une grave inflammation des yeux et a conduit à une cécité complète. Pour Semyon Pontryagin, la tragédie de son fils est devenue une catastrophe dans sa vie : il a rapidement perdu la capacité de travailler. Au cours des dernières années de sa vie, il fut en invalidité et mourut en 1927 des suites d'un accident vasculaire cérébral.

Étudier à l'Université

Après la mort de son mari, Tatyana Pontryagina se consacre à son fils. Sans aucune formation mathématique particulière, elle et son fils se sont mis à enseigner les mathématiques, avec lui ils se sont préparés à entrer à l'université et, après s'être inscrits en 1925, elle a aidé son fils étudiant. Tatiana Pontryagina a donc appris l'allemand et lisait beaucoup à son fils, parfois des centaines de pages par jour de textes spéciaux d'articles scientifiques en allemand.

Grâce à cela, bien qu'il soit complètement aveugle, Lev Pontryagin, après avoir obtenu son diplôme d'études secondaires, a fait des études supérieures en 1929 au département de mathématiques de la Faculté de physique et de mathématiques de l'Université de Moscou. Le camarade de classe de Pontryagin était L.I. Sedov, plus tard un scientifique en mécanique exceptionnel, académicien de l'Académie des sciences de l'URSS.

Le cas suivant est révélateur (d'après les mémoires d'A.P. Minakov) : « Le professeur Nikolai Nikolaevich Buchholz donne une conférence, tout le monde n'écoute pas très attentivement, tout à coup la voix de Pontryagin : « Professeur, vous avez fait une erreur dans le dessin ! » Il se transforme que lui, étant aveugle, a « entendu » la disposition des lettres sur le dessin et s'est rendu compte que tout n'était pas en ordre là-bas.

Après avoir obtenu son diplôme universitaire, Lev Pontryagin est entré dans une école supérieure de deux ans avec P. S. Alexandrov.

Début d'une carrière scientifique

Lev Pontryagin a commencé ses travaux scientifiques très tôt, à l'âge de dix-huit ans, alors qu'il était étudiant en deuxième année d'université.

En 1930, Pontryagin fut enrôlé comme professeur agrégé au département d'algèbre de l'Université de Moscou et employé de l'Institut de recherche en mathématiques et mécanique de l'Université d'État de Moscou. En 1935, les diplômes et titres universitaires furent rétablis en URSS et, sans défense, la Commission supérieure d'attestation lui décerna le grade de docteur en sciences physiques et mathématiques, et la même année il fut confirmé au rang de professeur.