Lev Semenovitš Pontrjagin 1908 1988. Möödunud ajastu geeniused. Lev Semenovitši teaduslik kool

Pontrjagini nimega on seotud terve ajastu matemaatika arengus. Lev Semenovitš Pontrjagini töödel oli otsustav mõju topoloogia ja topoloogilise algebra arengule. Ta pani aluse ja tõestas peamised teoreemid optimaalses juhtimises ja diferentsiaalmängude teoorias. Tema ideed määrasid suuresti ette matemaatika arengu 20. sajandil... Lev Semjonovitš Pontrjagin pidas avalikku elu alati väga tähtsaks: meeldejäävad on tema eredad, emotsionaalsed kõned erinevatel koosolekutel, aastaid esindas ta Nõukogude Liitu Internatsionaalis. Matemaatika Liit, juhendas matemaatilise kirjanduse väljaandmist ja koolihariduse küsimusi.

“Väike nõukogude entsüklopeedia” (1959) võttis L.S. Pontrjagini elu esimese poole kokku:

“... Nõukogude matemaatik, akadeemik (aastast 1958). 14-aastaselt kaotas ta õnnetuses nägemise. Peamised tööd puudutavad topoloogiat, pidevate rühmade teooriat ja tavaliste diferentsiaalvõrrandite teooriat nende rakendustega.

L.S. Pontryagini elu teine ​​pool ja tema selle perioodi teaduslikud saavutused on kajastatud lasteentsüklopeedias. Matemaatika" (1998):

“...Kaugmaarakettide disain stimuleeris optimaalse juhtimise väljatöötamist (L.S. Pontryagin, R. Bellman)... Olgu mainitud tehniliste ja tootmisprotsesside optimaalse juhtimise teooria. Kumeruse kontseptsioon mängib olulist rolli selle teooria ühe olulisema teoreemi - maksimumprintsiibi ("Pontryagini maksimumprintsiip" - V.B.) tõestamisel, mille kehtestasid 50ndate keskel Nõukogude matemaatikud L.S. Pontryagin, V.G. Boltyansky ja R.V. Gamkrelidze (Boltjanski kohta vt allpool - V.B.) ... ". Üks (uue suuna, mida nimetatakse optimaalseks juhtimiseks) loojatest oli "Vene matemaatik Lev Semjonovitš Pontrjagin".

Lisagem, et Pontrjagini maksimumprintsiip on leidnud palju rakendusi, eriti astronautikas. Sellega seoses valiti autor koos Yu.A. Gagarini ja V.A. Tereškovaga Rahvusvahelise Astronautikaakadeemia auliikmeks.

Nüüd isiklikust. L.S. Pontrjagini raamatu peatükis "Laim" loeme:

"Ma tahan mõista, miks ma sattusin sionistide selliste jõhkrate rünnakute objektiks. Aastaid kasutasid mind Nõukogude juudi matemaatikud laialdaselt ja andsid neile igasugust abi. Eelkõige aitasin Rokhlinil Stalini katselaagrist välja saada ja tööle saada. Olin isegi valmis ta oma korterisse panema. Nüüd nad seda enam ei mäleta. Tõsi, 60ndate lõpus, kui mõistsin, et juudid kasutavad mind oma puhtalt natsionalistlikes huvides ära, lõpetasin nende abistamise, kuid ei tegutsenud üldse nende vastu. Seega pidasid sionistid mind pikka aega oma usaldusväärseks toeks. Kuid 60ndate lõpus kaotasid nad selle. Võimalik, et seetõttu tekkis neil tunne, et ma olen justkui nende huvide reetur.

See tsitaat ei too tegelikult näiteid akadeemiku abist juudi nõukogude matemaatikutele, kuid raamat ise sisaldab arvukalt konkreetseid näiteid sellisest abist. Peatugem mõnel neist ning tema õpilaste ja assistentide väljaütlemistel riikliku “antisemitismi” teemal.

"Silmapaistev algebraline geomeeter ja topoloog Solomon Aleksandrovitš Levšits ilmus esmakordselt minu korterisse, ilmselt 1931. aastal. Shnirelman tõi ta minu juurde.
Ja edasi Levshitsist: “Meie tutvuse alguses kutsus ta mind ja mu ema (mäletate, alates 14. eluaastast oli L.S. Pontrjagin pime) üheks aastaks USA-sse... Mind ei lastud. Varem nõukogude matemaatikute jaoks väga kerged välisreisid olid selleks ajaks muutunud keerulisemaks... Ilmselt aitasid mu ülikoolisõbral, üliõpilane Victoria Rabinovitš ja meie filosoofiaõpetaja Sofia Aleksandrovna Janovskaja mulle reisi keelata. Igal juhul ütles Yanovskaja mulle ühel päeval: "Lev Semjonovitš, kas oleksite nõus minema Ameerikasse koos Vitya Rabinovitšiga, mitte oma emaga?" Pärast L. S. Pontrjagini keeldumist "toimus 33. aastaks kavandatud reis Ameerika Ühendriikidesse". ei toimu aasta jooksul."

1934. aastal viidi Moskvasse Teaduste Akadeemia keskorganid, aga ka märkimisväärne osa instituute, sealhulgas Steklovi matemaatikainstituut.

«Äsja instituuti meelitatud moskvalaste hulgas nimetati kuus, keda peeti tollal noorteks ja andekateks. See hõlmas mind. Huvitav on märkida, et need kuus inimest liigitati nende "kvaliteedi" järgi kolme paari. Esimesel kohal olid A.O.Gelfond ja L.G.Shnirelman, teisel kohal M.A.Lavrentjev ja L.A.Ljusternik ning kolmandal L.S.Pontrjagin ja A.I.Plesner...”

Pontryagin märgib edasi, kuidas see klassifikatsioon on ajaproovile vastu pidanud:

"Shnirelman suri vaimse ebakompetentsuse tõttu, kui ta oli vaevalt 30-aastane. Gelfond välgatas oma varases nooruses põgusat sära, lahendades teatud arvude ületamise probleemi. Ljusternik ei saavutanud üldse märkimisväärseid kõrgusi ja Plesner polnud peaaegu üldse oluline matemaatik.
Võib öelda, et ajaproovile pidasid vastu vaid Lavrentjev ja Pontrjagin... Ja lisaks osutus Lavrentjev silmapaistvaks organiseerijaks. Ta asutas Novosibirskis uue Venemaa uurimiskeskuse – NSVL Teaduste Akadeemia Siberi filiaali.

Nüüd rohkem Rokhlinist:

«Minu silmapiirile ilmus taas sõjaeelne üliõpilane, minu loengute usinama ja võimekaim kuulaja Vladimir Abramovitš Rokhlin. Sõja alguses astus ta miilitsasse ja jäi paljudeks aastateks kadunuks. Alles sõja lõpus hakkasime kuulma kuulujutte, et ta on sakslaste kätte vangi langenud, ja siis saime teada, et ta on vabastatud ja teda kontrollitakse nõukogude laagris. Kirjutasin mõnele võimule kirja, milles palusin Rokhlin vabastada.

Ja ta naasis Moskvasse, kus temast sai L. S. Pontrjagini assistent, kes kavatses ta isegi oma korterisse elama panna, kuid abiellus L. S. Pontrjagini magistrandi Asja Gurevitšiga.

«Kui Rohlin doktoritööd kaitses, teatas ta mulle, et ei saa enam minu assistendi ametikohale jääda... Tema asemele võtsin V.G.Boltjanski, kes oli selleks ajaks koos minuga lõpetanud Moskva ülikooli aspirantuuri. ”

Pontrjagin meenutab ka teist oma Moskva ülikooli tudengit, Irina Buyanoverit, keda süüdistati mingis koduses kuriteos ja kes üritas teda aspirantuuri vastu võtta, tülitses isegi Moskva Riikliku Ülikooli rektori I. G. Petrovskiga.
1968. aastal püüdis L. S. Pontrjagini “tänulik” õpilane V. G. Boltjanski üksinda uuesti välja anda raamatut, mis oli lihtsalt nelja autori ühise raamatu ümbertöötlemine, esitades ühise töö tulemusi enda omadena. L.S. Pontrjaginile jäi ka mulje, et Boltjanski üritas 1958. aastal Edinburghis toimunud rahvusvahelisel matemaatikute kongressil tema ettekannet segada.
Ja 1969. aastal Gruusias toimunud konverentsil tundis L. S. Pontryagin „esimest korda juutide halba tahtmist”. Ta arvas, et selle vahetuks põhjuseks oli see, et ta peatas Boltjanski katse omastada terve meeskonna tööd, peatades oma raamatu trükkimise, misjärel ta „hakkas minu peale juutidele kaebama, tõlgendades minu tegevust antisemiitlikuna. , mis on suunatud tema kui juudi vastu. L.S. Pontryagini ja akadeemik Ya.B. Zeldovitši vahel toimus ka "raamatukonflikt" seoses raamatu "Kõrgem matemaatika algajatele" uuesti avaldamisega, mille kohta akadeemik V.N. Chelomey ütles:

"Akadeemik Zeldovitši raamatu lõpus öeldakse: "Loodan, et lugeja saab minu raamatust rõõmu ja kasu ning lõpetab selle mõnuga." Ka selle raamatu panen ma suure heameelega kinni, aga nii, et keegi selle juurde enam tagasi ei tuleks.”

L.S. Pontryagin kirjutab oma autobiograafilises raamatus sellest juhtumist üsna palju ja lõpetab selle osa sõnadega:

„Pühendasin palju ruumi juhtumi kirjeldamisele Zeldovitši raamatuga. Kuid see juhtum on tüüpiline. See veenis mind, et isegi väike rühm kohusetundlikke inimesi suudab kurjusele vastu seista, kui nad võtavad ülesande sihikindlalt ja visalt enda peale.

Enne sõda kohtus L. S. Pontryagin "väga toreda õpilasega Asja Gurevitšiga" (hiljem matemaatik Rokhlini naine).

“Meie tutvuse ajal pöördus Asya Gurevitš korduvalt minu poole palvega aidata mõnes mõttes üht tema sõpra. Need olid alati juudid. See ei tundunud mulle imelik, sest ta ise oli juut ja loomulikult oli tal sama keskkond. Kuid pärast sõda hämmastas ta mind ühe oma avaldusega täielikult. Ta kurtis mulle, et sel aastal võeti kõrgkooli väga vähe juute, mitte rohkem kui veerand kõigist vastuvõetutest. Kuid varem võtsid nad tema sõnul alati vähemalt poole...”

Pärast seda fraasi kirjutab V. V. Kozhinov ("Eluloo" avaldamise kohta):

„1978. aastal esitati sedalaadi „süüdistus“ otse L. S. Pontryaginile endale kui matemaatikakogu peatoimetajale. Keegi “arvutas”, et varem selle väljaande lehekülgedel esinenud juudi päritolu matemaatikud moodustavad 34% kõigist autoritest ja nüüd 9%. Seda tõlgendati kui "juutide matemaatikute selgesõnalist diskrimineerimist".
"Lev Semenovitš määratles selliseid väiteid õigesti kui "rassistlikke nõudmisi". Loomulikult olid need, kes neid nõudmisi esitasid, valmis pidama juutide "osakaalu" vähenemist "rassismi" väljenduseks.
Asja elementaarselt objektiivselt lähenedes ei saa aga jätta tegemata järeldust, et nõue, mille kohaselt juudid, kes siis moodustasid alla 1% NSV Liidu elanikkonnast, "peavad" moodustama 34%. matemaatilise väljaande autorid, on sõna rassistlik kitsas tähenduses. Sest see viitab selgelt, et juudid on matemaatikas vähemalt 34 korda võimekamad kui teistest rahvustest inimesed...
Hiljuti avaldati dokumentaalne teave juutide "osakaalu" kohta Moskva ülikooli füüsikateaduskonna lõpetajate seas 1930. aastate lõpus - 1940. aastate alguses: 1938 - 46%, 1940 - 58%, 1941 - 74%, 1942 - 98%. .”

Olgu lisatud, et need numbrid iseloomustavad kõige selgemalt I. V. Stalini “antisemiitlikku” ja “totalitaarset” režiimi, aga ka juutide soovi kaitsta oma rahvast hitlerliku režiimi poolt hävitamise eest.
V.V. Kozhinov jätkab:

„Kas selle asjade seisu ilmselge „ebanormaalsus” pole? Muidugi ei saanud see olla mingi õnnetus. On hästi teada, et pärast 1917. aastat langesid rohkem või vähem haritud vene inimesed – välja arvatud need suhteliselt vähesed, kes uut valitsust kõige aktiivsemalt toetasid – tõelise ja globaalse „diskrimineerimise“ all. Eriti nutune oli nende laste olukord, kelle tee kõrg- ja eriharidusele oli igati tõkestatud.»

V.V.Kozhinov esitab andmeid ka riigi rahvamajanduses töötavate kõrg- ja keskharidusega spetsialistide rahvusliku koosseisu kohta. Neist järeldub, et kui 1960. aastal moodustasid need spetsialistid 19,6% riigi juudi elanikkonnast, siis 1980. aastal juba 31,2%, “s.t. Peaaegu iga kolmas juut (lapsi ja vanureid arvestades) oli “rahvamajanduse spetsialist”... Ja kuna 1980. aastal olid 31,2% kõigist juutidest riigis “spetsialistid”, siis on absurdne rääkida igasugusest “diskrimineerimisest”. .”
L.S. Pontryagin kirjutab, et ammu enne Moskva rahvusvahelist matemaatikute kongressi (1966)

"Maailmale hakkas lähenema uus sionistliku agressiooni laine. 1967. aasta nn kuuepäevane sõda, kus Iisrael alistas Egiptuse, õhutas seda teravalt ja aitas kaasa juudi natsionalismi õhutamisele... Selle perioodi sionistlikul lainel oli selgelt väljendunud nõukogudevastane iseloom... Mäletan. selline juhtum. Seal oli selline keemik - Levich - NSVL Teaduste Akadeemia korrespondentliige. Ta tahtis lahkuda Iisraeli, kuid talle ei antud pikka aega viisat... Oma lahkumist oodates üritas Moskva ülikooli rektor G.I.Petrovsky Levitšit ülikooli määrata... Ma ei saanud kunagi aru, miks Levitš tahtis lahkuda kodumaalt, riigist, kus ta sündis, kasvas üles, sai teadlaseks...”

Kui 1977. aastal Inglismaal korraldas Oxfordi ülikool Levichi 60. sünnipäeva puhul rahvusvahelise konverentsi, saatis L. S. Pontryagin korralduskomiteele kirja, milles öeldi eelkõige:

«Levich pole nii arvestatav teadlane, et korraldaks oma aastapäeva auks rahvusvahelist konverentsi. Igal juhul Nõukogude Liidus seda ei aktsepteerita. Võimalik, et konverentsi korraldajatel oli inimlik eesmärk aidata Levitšil Nõukogude Liidust lahkuda. On ebatõenäoline, et see teda aitaks. Leevitši ülistamine, mis ei vasta tema teaduslikele eelistele, võib ainult kütta juudi natsionalismi, s.t. suurendada rahvuslikku ebakõla..."

Märkigem, et siin oli jutt samast Levitšist, keda algul kasvatas Landau, seejärel Frumkin ja keda toetas Moskva Riikliku Ülikooli rektor Petrovski. Pontrjagini sõnul viis Petrovski Levichi mehaanika-matemaatikateaduskonda ja andis talle mingisuguse matemaatilise või mehaanilise keemia osakonna. Levich värbas sinna oma rahva ja lahkus peagi Iisraeli...”
Konflikt Ameerika sionistide ja nõukogude matemaatikute vahel sai alguse juba 1974. aasta rahvusvahelisel kongressil Vancouveris ja muutus täielikult avatuks Helsingi kongressil 1978. aastal.
1978. aastal oli L. S. Pontrjagin Nõukogude delegatsiooni juht rahvusvahelisel matemaatikute kongressil Helsingis, kus jagati osalejate vahel laiali suure tiraažiga käsikiri “Olukord nõukogude matemaatikas”, mille kohta L. S. Pontrjagin kirjutas: “Märkimisväärne osa selles sisalduv teave on tahtlikult ekslik ja võib-olla tahtlikult vale..."
L.S. Pontryagin esitab oma raamatus küsimuse:

“Miks Nõukogude Liidust lahkujad sellist infot välismaale kannavad? Sellel on kaks põhjust, ma arvan. Esimene on see, et Nõukogude Liidust lahkujad on rahulolematud meie riigis toimuvaga, nad on kellegi peale solvunud. See rahulolematus ja nördimus ei pruugi rahvusega üldse seotud olla. Kuid kõige lihtsam viis on omistada kaebused ja rahulolematus antisemitismile. Teiseks oodatakse Nõukogude Liidust väljarändajatelt nõukogudevastast teavet. Selline teave on kõrgelt tasustatud nii ametikohalt kui ka rahaliselt. Nõudlus selle järele on suur. Ja nii, et Ameerika dollarite eest maksta, annavad mõned inimesed tahtlikult valeteavet.

Pärast Helsingist lahkumist peeti seal “nõukogudevastast miitingut, millel peaesinejaks oli meie endine kodanik E.B.Dynkin... Minu meelest pole Dynkin nõukogude teaduse seisukohalt kuigi arvestatav matemaatik. Ja Ameerikas, nagu mulle öeldi, on tal silmapaistva teadlase maine,” kirjutas L.S. Pontryagin.
Helsingis kohtus L. S. Pontrjagin Lipman Bersiga, kes pärast pikka hüvastijätuvestlust nimetas Pontrjaginit antisemiidiks ja avaldas lootust temaga veel kohtuda.
Samal 1978. aastal eemaldas NSVL Teaduste Akadeemia president A. P. Aleksandrov Pontrjagini Nõukogude Liidu esindaja kohalt Rahvusvahelises Matemaatikute Liidus. Tema töö Rahvusvahelise Matemaatikute Liidu täitevkomitees lõppes reisiga rahvusvahelisele matemaatikakongressile Nõukogude delegatsiooni juhina.
L.S. Pontryagin märgib:

„...täitevkomitee liikmena seisin kangekaelselt vastu rahvusvahelise sionismi survele, püüdes suurendada selle mõju Rahvusvahelise Matemaatikute Liidu tegevusele. Ja see pani sionistid enda peale vihaseks. Arvan, et mind selles rahvusvahelises organisatsioonis töölt kõrvaldades täitis A. P. Aleksandrov teadlikult või alateadlikult sionistide soovid.

Pärast käsikirja “Olukord nõukogude matemaatikas” avaldamist ilmus USA ajakirjanduses veel mitu artiklit, millest ühele kirjutas alla kuusteist matemaatikut ja mis sisaldas “antisemitismi” näiteid, mis “pigem viitavad mitte antisemitismile, vaid pigem väljendunud rassistlik, sionistlikud nõudmised” (L.S. Pontrjagin). L. S. Pontryagin kirjutas selle eluperioodi kohta: „Sionistid üritasid Rahvusvaheline Matemaatikute Liit enda kätte võtta. Rahvusvahelise matemaatikute liidu presidendiks üritati määrata professor Jacobson, kes oli keskpärane teadlane, kuid agressiivne sionist, mul õnnestus see rünnak tõrjuda...”
Pontrjagin märkis, et paljud teda antisemitismis süüdistavad artiklid „oli inspireeritud emigrantidest, kes lahkusid Nõukogude Liidust USA-sse. Iisraeli viisa omamine. Mõned neist ei olnud mingisuguse tähtsusega teadlased ja pidid USA-s osaks saanud sooja külalislahkuse eest tasuma Nõukogude Liidu õela laimuga. Sellest sai alguse see propaganda, mis on oma olemuselt selgelt poliitiline.
L.S. Pontryagin nägi palju vaeva A. Poincaré raamatute väljaandmisel.

“Fakt on see, et Poincaré teostes väljendusid juba ammu enne Einsteini relatiivsusteooria põhisätted... Samal ajal püüavad sionistlikud ringkonnad visalt esitleda Einsteini relatiivsusteooria ainsa loojana. See ei ole aus.

L. S. Pontrjaginiga tekkis konfliktisituatsioon ülikooli kirjastusega, kuna selle direktor Tseitlin keeldus vaatamata Moskva Riikliku Ülikooli rektori I. G. Petrovski “veenmistele” akadeemiku loengute kursust avaldamast, kes omakorda seda ei teinud. maksa L.S. Pontrjaginile nende loengute lugemise eest. Kui L. S. Pontryagin 60. aastate lõpus tutvus tema raamatuid avaldanud akadeemilise kirjastuse tööga, avastas ta üllatusega, et „seal avaldatud autorite nimekiri on üsna kitsas. Avaldatakse samade autorite raamatuid ja väljapaistvate teadlaste raamatuid on vähe ilmunud. Füüsikalise ja matemaatilise kirjanduse väljaandmist kontrollis akadeemik L. I. Sedovi sektsioon ning ainult Pontryagini visa ja otsustav tegevus võimaldas muuta kirjastuse olukorda.
Kõik see viis selleni, et akadeemiku "tänulikud" üliõpilased nii meie riigis kui ka välismaal käivitasid L. S. Pontryagini tagakiusamise kampaania. Nii räägiti BBC-s pikalt, et silmapaistvat matemaatikut Ioffet represseeritakse ja matemaatikute vastu suunatud repressioonid muutuvad üha julmemaks ning et kõige selle taga oli Pontryagin - "Nõukogude Liidu matemaatikute komitee esimees".

Boltjanski mängis aktiivset rolli ka oma teadusliku juhendaja tagakiusamises, kes L. S. Pontryagini sõnul „hakkas minu üle juutidele kaebama, tõlgendades minu tegevust antisemiitlikuna. .."
Pange tähele, et sarnane lugu, ainult suuremas plaanis, mitmest rahvusvahelisest akadeemiast väljajätmisega, juhtus akadeemik Igor Rostislavovitš Šafarevitšiga pärast tema raamatu “Russofoobia” avaldamist. 1992. aasta juulis sai I. R. Šafarevitš USA Rahvusliku Teaduste Akadeemia presidendilt F. Pressilt ja välisministrilt J. B. Weingaardenilt “avatud kirja”, milles tema teos “Russofoobia” kvalifitseeriti antisemiitlikuks ja ta ise. sel põhjusel tehti ettepanek Akadeemiast omal soovil lahkuda. Sellele kirjale kirjutasid alla 152 akadeemia liiget. Kuigi see klassifitseeriti "isiklikuks ja konfidentsiaalseks", käivitati välisajakirjanduses ulatuslik kampaania, milles süüdistati I. R. Šafarevitši avaliku arvamuse ettevalmistamises Hitleri omaga sarnaste sündmuste alguseks. Näiteks kirjutas Nobeli preemia laureaadi Georges Charpaki juhitud prantsuse teadlaste rühm:

„Teie riigi teadust on pikka aega mürgitanud antisemitism. Kahetsusväärne on tõdeda, et sellised suured matemaatikud nagu Vinogradov ja Pontrjagin olid selle kahjuliku mõju all ning akadeemik Šafarevitš kirjutas isegi raamatu "Russofoobia", mis, alustades sotsioloogilisest uurimusest, lõpeb varjamatu antisemitismi väljendusega. Akadeemik Šafarevitš õhutab tulekahju ohtlikul hetkel, kui nagu Saksamaal pärast 1929. aastat, see tulekahju võib kasvada tõelise põrgu suuruseks, millesse kogu riik sukeldub. Jällegi on see väga sarnane järgmisega. "Pidage meeles, et mind pettes petate kogu riiki!" Autorid jätkavad: „Oleme kõige šokeeritud, et seda teeb kuulus matemaatik, kelle tööd tunnustatakse kogu maailmas. Tõsi, ta ei pea juudi rahvast "madalamaks rassiks" ega kutsu üles pogrommidele, kuid tema järeldused, patoloogilised järeldused juudi vandenõu kohta, mille eesmärk on Venemaa kokkuvarisemine, leiavad kiiresti järgijaid. Seda kiiremini kuulutab seda maailmakuulus matemaatik, julge Brežnevi režiimi vastane... Austame I. Šafarevitši minevikku väga, kuid tema praegune positsioon on lihtsalt kohutav. Kas ta tõesti tahab, et ajalugu läheks tagurpidi? Jälle Auschwitz ja Treblinka?..

Kõigile SRÜ riikide Teaduste Akadeemia liikmetele saadetud kirja lõpus kutsuvad autorid üles tegutsema:

"Loodame väga, et teie ühiskond leiab üheskoos viise, kuidas võidelda rassismi ja antisemitismi kõigi ilmingutega."

Tuletagem meelde, et I. R. Šafarevitš kirjutas selles raamatus eriti:

"On ainult üks rahvas, kelle muredest kuuleme peaaegu iga päev. Juutide rahvusemotsioonid on palavikus nii meil kui ka kogu maailmas: need mõjutavad desarmeerimisläbirääkimisi, kaubanduslepinguid ja teadlaste rahvusvahelisi suhteid, põhjustavad meeleavaldusi ja istumisi ning tulevad esile pea igas vestluses. “Juudiküsimus” omandas mõistuse üle arusaamatu võimu, jättes varju ukrainlaste, eestlaste, armeenlaste või krimmitatarlaste probleemid. Ja "Vene küsimuse" olemasolu ei tunnistata ilmselt üldse.

Sellega seoses esitab L.S. Pontryagin oma raamatus küsimuse, kellele seda vaja on? Ja ta vastab:

«Esiteks sionistidele, kuna sionism ei saa eksisteerida ilma antisemitismita ja kui seda pole, siis tuleb see välja mõelda. Ameerika Ühendriikides kasutatakse seda kõike väidetavalt olemasoleva avaliku arvamusena, mis on vajalik nõukogudevastaste otsuste tegemiseks kõrgel valitsuse tasandil. Sionism ja USA valitsusringkonnad on selles osas üsna üksmeelsed.

Katkendid V.I.Bojarintsevi raamatust - "Vene ja mitte-vene teadlased. Müüdid ja tegelikkus."

Lev Pontrjagin sündis 3. septembril 1908. aastal. 20. sajandi üks suurimaid matemaatikuid.

Eraäri

Lev Semenovitš Pontrjagin (1908-1988) sündinud Moskvas töötaja peres. Tema isa Semjon Akimovitš Pontryagin töötas raamatupidajana. Ema Tatjana Andreevna, kes pärines Jaroslavli kubermangu talupoegadest, õppis Moskvas õmblejaks.

Perekond ei elanud vaesuses, kuid Esimese maailmasõja puhkedes muutus kõik - isa mobiliseeriti ja saadeti rindele, kus ta vangistati ja sai koju naasta alles 1918. aastal. Pärast toitja kaotust oli pere majanduslik olukord tugevasti raputatud, neil tuli tuba üürida ja ema töötas nii hästi kui suutis õmblemisega.

"Ma ei mäleta, et mu vanemad oleks mind kuidagi kasvatanud. Mulle ei õpetatud ei muusikat ega võõrkeeli ja veetsin suure osa ajast tänaval,” meenutas Lev Pontrjagin oma autobiograafias.

1916. aastal astus ta kooli. Raske majandusliku olukorra tõttu saatis ema ta linna vaeste kooli. Seal oli haridus neli aastat, võõrkeeli ei õpitud. Lev õppis selles koolis aga vaid ühe aasta ja teisel aastal algas revolutsioon. 1918. aastal kehtestati Venemaal üheksa-aastase väljaõppega ühtne töökool. Sellises koolis hakkas ta õppima kolmandas klassis.

14-aastaselt proovis Lev parandada primusahju, mis plahvatas otse tema käes. Poiss sai näkku raskeid põletushaavu. Tema elu oli nii tõsises ohus, et tema silmadele ei pööratud kohe tähelepanu. Ja alles mõne aja pärast, kui oli juba väga halb, viidi ta spetsiaalsesse silmahaiglasse. Kokku veetis ta haiglas umbes viis kuud. Katse taastada nägemine järgneva operatsiooniga põhjustas tõsise silmapõletiku ja viis täieliku pimeduseni. Semjon Pontrjagini jaoks kujunes pojaga juhtunud tragöödia elukatastroofiks, tal tekkisid epilepsiahood ja ta kaotas kiiresti töövõime. Elu viimastel aastatel oli ta invaliidsus ja suri 1927. aastal insulti.

«Haiglast naastes olin täiesti hämmingus: mida teha? - rääkis teadlane sellest oma eluperioodist. - Kõigepealt astusin pimedate erikooli ja jäin sinna üsna lühikeseks ajaks internaatkooli. Selles koolis õppimine ei rahuldanud mind ega mu ema üldse, kuna õpetajad ei lubanud mulle midagi enamat kui mingi käsitöö. Ja meil on endiselt unistus tulevikust, minu kõrgharidusest. Pärast seda läksin tagasi oma eelmisse kooli, eelmisesse klassi.

Tatjana Pontryagina pühendus täielikult oma pojale. Ilma erilise matemaatilise hariduseta asus ta temaga matemaatikat õppima ja koos valmistusid nad ülikooli astumiseks. Keskkooli lõpuks 1925. aastal valdas Lev juba suurepäraselt koolimatemaatika kursust, mida aga teiste ainete kohta öelda ei saa. Ta omandas teadmised kõrgemast matemaatikast iseseisvalt, lugedes, ema abiga, sattus juhuslikult populaarsete raamatute, õpikute ja üksikute artiklite juurde.

Samal 1925. aastal astus Pontrjagin vaatamata sellele, et ta oli täiesti pime, Moskva ülikooli füüsika-matemaatikateaduskonna matemaatika osakonda. Ema jätkas oma õpilase poja abistamist. Niisiis õppis ta spetsiaalselt saksa keelt ja luges talle palju, mõnikord sadu lehekülgi päevas, spetsiaalseid saksakeelseid teadusartiklite tekste.

Kaheksateistkümneaastaselt ülikooli teise kursuse üliõpilasena hakkas ta tegelema teadusliku tööga. Pärast ülikooli lõpetamist 1929. aastal astus ta kaheaastasesse aspirantuuri P. S. Aleksandrovi juurde. Aleksandrov kohtles pimedat andekat noormeest suure soojusega. Ta näitas üles suurt tähelepanu ja huvi oma esimeste matemaatiliste tulemuste vastu, toimetas ja tõlkis oma käsikirjad saksa keelde ning esitas need avaldamiseks Saksa matemaatikaajakirjades.

1930. aastal võeti Pontrjagin Moskva ülikooli algebra osakonna dotsendiks ning Moskva Riikliku Ülikooli matemaatika ja mehaanika uurimisinstituudi töötajaks.

Alates 1934. aastast asus Pontrjagin tööle Steklovi matemaatikainstituudis. V. A. Steklova. 1935. aastal, kui NSV Liidus taastati akadeemilised kraadid ja tiitlid, anti talle kõrgem atesteerimiskomisjon kaitsmata füüsika-matemaatikateaduste doktori kraad ja samal aastal kinnitati ta Moskva Riikliku Ülikooli professoriks. . Alates 1939. aastast - Steklovi matemaatikainstituudi osakonna juhataja.

1937. aastal valmis tal suur monograafia “Pidevad rühmad”, mille eest 1940. aastal sai ta II järgu Stalini preemia.

Pontrjagin võttis kasutusele matemaatika rakendusharud, tema enda sõnul suuresti "eetilistel põhjustel", uskudes, et tema tooted peaksid leidma rakendust ühiskonna elutähtsate probleemide lahendamisel. Konkreetsete rakenduste valik toimus umbes 1932. aastal pärast kohtumist noore füüsiku A. A. Andronoviga, kes pöördus Pontrjagini poole ettepanekuga alustada ühist teaduslikku tööd. Ta rääkis Poincaré piirtsüklitest, korduvatest trajektooridest ja sellest, kuidas sellel kõigel on praktilisi rakendusi. Pärast seda hakkas Pontryagin regulaarselt uurima A. Poincaré, J. Birkhoffi, M. Morse jt teoseid. Väike rühm Lev Pontrjaginit ja tema kolleege kogunes tema korterisse ja luges neid autoreid. See jätkus kuni 1937. aastani, mil korteritesse rühmadesse kogunemine muutus ohtlikuks.

Pontrjaginist sai isegi üheks aastaks Füüsika Instituudi osalise tööajaga töötaja ja ta töötas seal Hamiltoni omadele lähedaste dünaamiliste süsteemide kallal, millel oli rakendusi. Artikkel “Rough Systems” ilmus NSVL Teaduste Akadeemia aruannetes 1937. aastal, koostatud Andronoviga. Sellest neljaleheküljelisest artiklist on nüüdseks välja kasvanud ulatuslik dünaamiliste süsteemide teooria.

1939. aastal valiti Lev Pontrjagin NSV Liidu Teaduste Akadeemia korrespondentliikmeks.

Suure Isamaasõja ajal evakueeriti ta koos matemaatikainstituudiga Kaasanisse. Enne sõda saadud Stalini auhind, mis andis võimaluse osta toitu, aitas Pontrjaginil üle elada sõjaaja ja näljaaja rasked katsumused.

1950. aastate alguses korraldas Lev Pontrjagin Steklovi matemaatikainstituudis seminari, kuhu hakkas kutsuma praktikuid ja rakendusteadlasi, insenere, kes rääkisid seal oma ülesannetest. Seminaril kehtestati kord, mille järgi puhtmatemaatilisi aruandeid ei lubatud teha.

Ühel seminaril pidas kõne automaatjuhtimise teooria suurspetsialist Alexander Feldbaum. Feldbaum ei olnud matemaatik, tema teaduslikud huvid olid lennunduses. Eelkõige oli ta huvitatud matemaatilise teooria loomisest, mis kirjeldaks ühe lennuki tagaajamist teise poolt. Nii tutvus Pontrjagin probleemiga, mis hiljem kasvas välja diferentsiaalmängude teooriaks. Ta kaasas töösse oma õpilased R. V. Gamkrelidze, V. G. Boltjanski, E. F. Mištšenko. Selle tulemusel jõudis Pontryagini meeskond optimaalse juhtimise matemaatilise teooriani, mida ta ise pidas kõigi nende tegevuste peamiseks saavutuseks. Selle teooria keskseks tulemuseks on nn maksimumprintsiip, mille sõnastas Pontrjagin ja seejärel tõestas erijuhtumil R. V. Gamkrelidze ja üldjuhul V. G. Boltjanski. Juba selle põhimõtte sõnastus oli tõsine avastus (1958), nüüd nimetatakse seda Pontrjagini maksimumprintsiibiks.

1958. aastal valiti Pontrjagin NSVL Teaduste Akadeemia täisliikmeks. Tema juhitud meeskond pälvis 1962. aastal Lenini auhinna maksimaalsel põhimõttel tehtud töö ja tuletisinstrumentide väikese parameetri kallal tehtud töö eest.

1966. aastal sai Pontrjagin N. I. Lobatševski auhinna laureaadiks mitmete eristatavate kollektorite teemaliste tööde eest.

1971. aastal, Moskva Riikliku Ülikooli arvutusmatemaatika ja -matemaatika teaduskonna loomise ajal, korraldas Lev Pontrjagin Moskva Riikliku Ülikooli arvutusmatemaatika ja arvutiteaduse osana optimaalse juhtimise osakonna, mida ta juhtis kuni surmani. .

1975. aastal sai Pontrjagin NSVL riikliku preemia õpiku “Tavalised diferentsiaalvõrrandid” eest.

Elu lõpus osales Pontryagin aktiivselt võitluses Siberi jõgede pööramise projekti vastu. Ta korraldas Steklovi matemaatikainstituudis seminari, mille töö aitas näidata projekti põhjendamiseks kasutatud arvutuste alusetust ning lõi enda juhitud kateedrisse ökoloogia matemaatiliste probleemide labori. Pontrjagin allkirjastas ka grupi akadeemikute kirja NLKP Keskkomiteele jõgede ümbersuunamise vastu ja võttis otsustavalt sõna Keskkomitee koosolekul, kuhu olid kutsutud kirja autorid. Selle tulemusel jõudis Pontrjagin NSVL Teaduste Akadeemia matemaatikaosakonna üldkoosolekul arutelu matemaatiliste vigade üle Kaspia mere taseme prognoosimisel ja seejärel resolutsiooni vastuvõtmise veel neljas NSVL Akadeemia osakonnas. Teadused projekti teadusliku alusetuse kohta. Märkimisväärset rolli üleminekuprojektist loobumise otsuses mängis projekti kritiseeriv kiri, mille Pontryagin saatis M. S. Gorbatšovile enne NLKP 27. kongressi avamist.

Aastatel 1982-1988 oli ta NSVL Teaduste Akadeemia matemaatikaosakonna koolimatemaatikaõppe komisjoni esimees. Pontrjagin pidas selle teaduse õpetamist nõukogude keskkoolides väga tähtsaks ja võitles koolimatemaatika liigse formaliseerimise vastu. Ta kirjutas isegi koolilastele mõeldud matemaatikateemalisi raamatuid, mis aga populaarseks ei saanud.

Mille poolest ta kuulus on?

Lev Pontrjagin on üks 20. sajandi suurimaid matemaatikuid. Tema töö avaldas otsustavat mõju topoloogia ja topoloogilise algebra arengule. Ta andis olulise panuse võnketeooriasse, variatsioonide arvutamisse ja juhtimisteooriasse. Juhtimisteoorias on Pontrjagin optimaalsete protsesside matemaatilise teooria looja, mis põhineb nn. Pontrjagini maksimumprintsiip; omab põhimõttelisi tulemusi diferentsiaalmängudes. Pontrjagini koolkonna töö avaldas suurt mõju kontrolliteooria arengule ja variatsioonide arvutamisele.

Pontrjagini õpilased olid kuulsad matemaatikud D. V. Anosov, V. G. Boltjanski, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mištšenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin, V. I. Blagodatskihh.

Lev Pontrjagin on Stalini, Lenini ja Riikliku Auhinna laureaat, nimelt nimetatud rahvusvaheline preemia. N.I. Lobatševski, nelja Lenini ordeni, Oktoobrirevolutsiooni ordeni, "Aumärgi", Tööpunalipu omanik, pälvis ta sotsialistliku töö kangelase tiitli.

Mida peate teadma

Pontrjaginit süüdistatakse sageli matemaatik N. N. Luzini avalikus tagakiusamises osalemises, kelle tugeva mõju all oli alates 20. aastatest suur grupp õpilasi, keda kutsuti Lusitaniaks. Tema õpilaste hulgas olid sellised silmapaistvad teadlased nagu P. S. Aleksandrov, A. N. Kolmogorov, M. A. Lavrentjev, D. E. Menšov ja paljud teised. Kampaania Luzini vastu algas ajalehe Pravda artiklitega: 2. juulil 1936 “Vastus akadeemik N. Luzinile” ja 3. juulil 1936 “Vaenlastest nõukogude maskis”. Nendele artiklitele järgnesid arutelud, millega kaasnes Luzini kriitika, kus osalesid paljud Moskva matemaatikakogukonna esindajad, professorid ja õpetajad, sealhulgas Luzini endised õpilased, ning Lusitania liikmed P. S. Aleksandrov, A. N. Kolmogorov ja A. Y. Hhinchin.

Nendel aruteludel osales ka Pontrjagin, kes tema mäletamist mööda kutsuti esinema noorte teadlaste esindajana. Tema kõne mõte oli selles, et Luzin ei muutunud selliseks mitte iseenesest, vaid seetõttu, et teda ümbritses söakas. Oma memuaarides märkis Pontrjagin ka, et ta osales oma õpetaja P. S. Aleksandrovi (kes oli N. N. Luzini õpilane) “Luzini juhtumis”.

Praegu avaldatud matemaatikute kõnede stenogrammid seoses N. N. Luzini juhtumiga NSVL Teaduste Akadeemia komisjoni koosolekul näitavad, et Pontrjagin esitas Luzinile täpsustava iseloomuga küsimusi ega esitanud talle süüdistust.

Pontrjaginit süüdistati korduvalt ka antisemitismis. MGIAI matemaatika osakonna juhataja M. Sh. Tsalenko helistas talle koos I. M. Vinogradoviga, kes on üks "antisemitismi inspireerijaid nõukogude matemaatikas" ja akadeemik Jevgeni Feinberg selgitas Israel Gelfandi pikaajalist mittevalimist. NSVL Teaduste Akadeemia just Pontrjagini antisemitismi tõttu. Mainitakse ka tema vastuseisu Fieldsi medali andmisele Gregory Margulisele ja Nathan Jacobsoni valimisele Rahvusvahelise Matemaatikaliidu presidendiks.

Vinogradovi ja Pontrjagini nimed on seotud rahvusvahelise skandaaliga, mis hõlmas arutelu antisemitismi süstemaatiliste ilmingute üle nõukogude matemaatikas, mille tipuks oli eridokumentide vastuvõtmine rahvusvahelisel matemaatikakongressil Helsingis 1978. aastal. Akadeemik Sergei Novikov väidab, et Pontrjagini autoriteeti teadlasena kasutati riigi antisemitismi poliitika õigustamiseks maailma matemaatikakogukonna ees.

Pärast samal 1978. aastal puhkenud skandaali tagandas NSVL Teaduste Akadeemia president A. P. Aleksandrov Pontrjagini Nõukogude Liidu esindaja ametikohalt Rahvusvahelises Matemaatikute Liidus.

Pontrjagin ise väitis oma memuaarides, et võitles sionistide vastu (selleteemaline kiri avaldati ajakirjas Science 1979. aastal), ning märkis ka, et ta abistas aastaid juudi matemaatikuid ja alles siis, kui sai aru, et nad neid kasutavad. oma puhtalt natsionalistlikes huvides lõpetasid sellise abistamise, kuid ei tegutsenud nende vastu.

1940.–1950. aastatel pöördus Lev Pontrjagin represseeritud teadlaste kaitseks korduvalt kirjade ja petitsioonidega erinevate võimude, sealhulgas kõrgeimate võimuorganite poole. Eelkõige tegi ta suuri jõupingutusi, mida kroonis lõpuks edu, et vabastada katselaagrist matemaatik V. A. Rokhlin, kes sõja ajal sakslaste kätte vangi langes. Matemaatik V. A. Efremovitš Pontrjagin ei aidanud mitte ainult mitmete petitsioonidega, sealhulgas I. V. Stalinile saadetud petitsioonidega, vaid ka toetades teda laagris viibimise ajal regulaarselt kirjadega ja pärast vabanemist võimaldades tal elada. oma korteris seitse aastat.

Otsene kõne

Matemaatika kohta:“Kooli- ja ülikooliajal olen sageli öelnud ja siiralt arvanud, et matemaatika on lihtsam kui teised ained, kuna see ei nõua päheõppimist. Iga valemi ja teoreemi saab ju loogiliselt tuletada, ilma midagi pähe meenutamata.»

Teave konto kohta:"Mulle tundub, et matemaatikutele on sama loomulik kui näitlejale, kes teab peast paljusid näidendeid ja kirjanduslikke lõike."

Matemaatilise loovuse kohta:“Püüdes selgitada matemaatilise loovuse protsessi, lähtun ühest Poincaré väitest, mille tähendus on järgmine. Igasugune, isegi väga keeruline matemaatiline konstruktsioon koosneb väga lihtsatest loogilistest üleminekutest, millest igaühe mõistmine ei tekita raskusi. Kõigi nende lihtsate üleminekute keeruline põimimine on raskesti mõistetav kujundus, mis viib tulemuseni.

Seega on keeruline matemaatiline konstruktsioon nagu loogiline pits väga lihtsa struktuuriga väikestest pistetest. Selle keerulise pitsi ühes otsas on eeldus ja teises on tulemus. Iga õmblus, mis moodustab pitsitüki, on väga lihtne. Kogu põimik tundub väga keeruline. Selle mõistmine nõuab palju kogemusi ja andekat matemaatikut. Matemaatilise loovuse protsess seisneb selle keerulise loogilise tüki kokku kudumises, mille ühes otsas on eeldus ja teises teaduslik tulemus.

A. P. Minakovi mälestustest:"Professor Nikolai Nikolajevitš Buchholz peab loengut, kõik ei kuula eriti tähelepanelikult, järsku Pontrjagini hääl: "Professor, te tegite joonisel vea!" Selgub, et ta, olles pime, "kuuls" tähtede paigutust. joonistus ja mõistsin, et seal pole kõik korras"

7 fakti Lev Pontrjagini kohta

• Pontrjagin ei kasutanud kunagi pimedatele mõeldud seadmeid, sealhulgas spetsiaalse kirjatüübiga raamatuid. Ta ei kirjutanud ülikoolis loenguid üles, vaid õppis need pähe ja mõtles siis öösel voodis lebades läbi. Samuti eelistas ta kõndida iseseisvalt, ilma teiste abita, hoolimata sellest, et ta sageli kukkus ja tegi endale haiget. Isegi vaatamata oma pimedusele õppis ta uisutama, suusatama ja süstaga sõitma.
• Võime öelda, et Pontryagin leiutas enda jaoks audioraamatud. Üks tema abiline luges talle magnetofonil ette raamatuid, mida ta siis talle sobival ajal kuulas.
• Pontrjagini maksimumprintsiip on leidnud palju rakendusi, eriti astronautikas. Sellega seoses valiti autor Rahvusvahelise Astronautikaakadeemia auliikmeks.
• Lev Pontrjagin oli kaks korda abielus. Oma esimese naise, bioloog Taisiya Ivanova valis ta ema soovitusel ja teise naise Aleksandra, kes töötas arstina, üksinda. Abieludes lapsi ei olnud.
• Olles põdenud tuberkuloosi ja kroonilist kopsupõletikku, sai Pontrjaginist 1980. aastal oma arstist naise nõudmisel taimetoitlane ja "peaaegu toortoitlane".
• Oma elu lõpus kirjutas ta üksikasjalikud mälestused "Matemaatiku L. S. Pontryagini elulugu, mille ta ise koostas", milles ta andis paljudele teadlastele iseloomustusi ja hinnanguid sündmustele, mille tunnistajaks ja osaliseks ta oli.
• Üks Moskva Južnoje Butovo linnaosa tänavatest on saanud Pontrjagini nime

Materjalid Lev Pontrjagini kohta

Lehekülg:

Lev Semjonovitš Pontrjagin (21. august (3. september) 1908, Moskva – 3. mai 1988, Moskva) – Nõukogude matemaatik, NSVL Teaduste Akadeemia akadeemik (1958; korrespondentliige 1939), sotsialistliku töö kangelane (1969).

14-aastaselt kaotas ta õnnetuse tagajärjel nägemise. Lõpetanud Moskva ülikooli (1929). Alates 1939. aastast matemaatikainstituudi osakonnajuhataja. V. A. Steklov NSVL Teaduste Akadeemiast, samal ajal aastast 1935 Moskva Riikliku Ülikooli professor.

Poincaré teostes väljendati ammu enne Einsteini relatiivsusteooria aluspõhimõtteid. Esimesed kaks raamatut kirjeldavad mõnda neist. Samal ajal püüavad sionistlikud ringkonnad visalt esitleda Einsteini relatiivsusteooria ainsa loojana. See ei ole aus.

Pontrjagin Lev Semjonovitš

Topoloogias avastas ta üldise duaalsuse seaduse ja konstrueeris sellega seoses teooria pidevate rühmade tegelaste kohta; saanud hulga tulemusi homotoopiateoorias (Pontrjagini klassid).

Võnkumisteoorias on peamised tulemused seotud relaksatsioonivõnkumiste asümptootilise käitumisega. Juhtimisteoorias on ta optimaalsete protsesside matemaatilise teooria looja, mis põhineb nn. Pontrjagini maksimumprintsiip (vt Optimaalne kontroll); omab põhimõttelisi tulemusi diferentsiaalmängudes.

Pontrjagini koolkonna töö avaldas suurt mõju juhtimisteooria ja variatsioonide arvutamise arengule kogu maailmas. Tema õpilased on kuulsad matemaatikud D. V. Anosov, V. G. Boltjanski, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mištšenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A. Rokhlin.

Pontrjagin kirjutas üksikasjaliku mälestusteraamatu "Matemaatiku L. S. Pontryagini elulugu, mille ta ise koostas", milles ta hindas paljusid teadlasi ja sündmusi, mille tunnistajaks ja osaliseks ta oli, eriti N. N. Luzini vastase kampaania kohta.

— Aunimetused ja auhinnad
* Londoni Matemaatika Seltsi auliige (1953)
* Rahvusvahelise Astronautikaakadeemia auliige (1966)
* Rahvusvahelise Matemaatikaliidu asepresident (1970-1974)
* Ungari Teaduste Akadeemia auliige (1972)
* Stalini preemia, teine ​​aste (1941)
* Lenini auhind (1962)
* NSVL riiklik preemia (1975) õpiku “Tavalised diferentsiaalvõrrandid” eest, mis ilmus 1974 (4. väljaanne)
* Sotsialistliku töö kangelane (1969)
* Neli Lenini ordenit (1953, 1967, 1969, 1978)
* Oktoobrirevolutsiooni orden (1975)
* Tööpunalipu orden (1945)
* Aumärgi orden (1940)
* N. I. Lobatševski auhind (1966)

— Menetlused
* Pidevad rühmad. 3. väljaanne, rev. - M.: Nauka, 1973. - 519 lk.
* Kombinatoorse topoloogia alused. - M.-L.: Gostekhizdat, 1947. - 143 lk.
* Tavalised diferentsiaalvõrrandid: õpik. valitsuse jaoks univ. 3. väljaanne, stereotüüp. - M.: Nauka, 1970. - 331 lk., joon.
* Optimaalsete protsesside matemaatiline teooria. 2. väljaanne - M.: Nauka, 1969. - 384 lk, joonis, tabel. — Koos V. G. Boltjanski, R. V. Gamkrelidze ja E. F. Mištšenkoga.
* Lineaarne diferentsiaalne põgenemismäng // NSVL Teaduste Akadeemia Matemaatika Instituudi toimetised. T. 112, lk. 30-63. - M.: Nauka, 1971.
* Valitud teadustööd. 3 köites - M.: Nauka, 1988.
* Täiendavat teoste loendit vt Bibliograafia.
* Pontrjagini artiklid ajakirjas Kvant (1992-1985).
* L. S. Pontrjagin, "Arvude üldistused". - M., Nauka, 1986, 120 lk.

Lev Semenovitš Pontrjagin
Mälestused ja mõtisklused

3. septembril 2008 möödus täpselt 100 aastat kahekümnenda sajandi ühe suurima matemaatiku Lev Semenovitš Pontrjagini sünnist. Tema elu oli väga raske. 13-aastaselt juhtus temaga õnnetus. Ta parandas primust ja primus plahvatas tema käes. Poiss kaotas mõlemad silmad. Kuid selle poisi vaimu tugevus osutus tugevamaks isegi sellisest kohutavast füüsilisest puudest nagu täielik pimedus. Temast õnnestus saada mitte ainult suurepärane inimene, vaid ka suurepärane matemaatik.

L.S.Pontryagin

Mul vedas väga: Lev Semenovitš oli minu vahetu teaduslik juhendaja alates teisest kursusest Moskva Riikliku Ülikooli mehaanika-matemaatikateaduskonnas. See juhtus nii. Analüütilise geomeetria seminare juhtis meie rühmas toonane noor õpetaja Jevgeni Frolovitš Mištšenko (praegu on ta Venemaa Teaduste Akadeemia akadeemik). Ilmselt meeldisid talle minu kõned seminaril ja ta ütles mulle: "Miša, on tark õppida koos Pontrjaginiga." Ta soovitas mind Lev Semenovitšile ja nii sai minust tema õpilane. Mäletan meie esimest kohtumist. Lev Semenovitš kutsus mind enda juurde ja palus kell 11 tulla. Olin väga mures, kartsin hiljaks jääda ja sõitsin ette tema maja juurde. Pärast maja ees kõndimist läksin soovitud korrusele ja vaatasin kella. Kell oli kaks minutit 11-ni. Pärast seda 2 minutit ootamist, täpselt kell 11-00 vajutasin kellanuppu. Lev Semenovitš avas ukse, kutsus mind sisse ja küsis: "Kas sa sõitsid paar minutit tagasi liftiga?" Kindlasti kuulis ta läheneva lifti häält. Ma kinnitasin ja tema ja ta ema naersid rõõmsalt mu liigse pedantsuse üle. Seejärel ütles ta: "Ma mõtlen nüüd ühele probleemile, teeme koostööd." Pean ütlema, et matemaatika meeldis mulle juba kooliajast peale. Aga minu klassikaaslaste meelest seostus sõna matemaatik õpetaja mõistega. Nad rääkisid:

"Kas matemaatikas on loovtöö võimalik? Seal teatakse ju kõike." Kuid juba esimesel masinaehituse kursusel tundsin, kui suur on matemaatika. Aga "mina"! Newton ise, kes ilmselt teadis kõiki omal ajal tuntud matemaatilisi saavutusi ja mitte ainult ei teadnud, vaid lõi ka uusi matemaatilisi suundi, ütles, et tundis end tundmatu ookeani kaldal kivikestega mängiva lapsena.

Ja nii kutsub suur Pontrjagin mind, kollase juustega õpilast, koos töötama.

Ta selgitas mulle olukorda ja hakkas mõnikord mõtlikult dikteerima tõendit, mida ta loob. Mul oli vaevalt aega seda kirja panna. Tekst oli keeruline, palju üsna pikki valemeid. Tundus, nagu loeks ta vaimusilmade ees avatud raamatut. Aeg-ajalt palus ta mul mõni valem uuesti läbi lugeda, kuid sagedamini meenus talle need juba. Mingil hetkel mõtles ta tõestuse peale pikalt. Siis ta ütles: "Tundub, et Osgoodil oli midagi sarnast. Misha, võtke vasakult teiselt riiulilt vasakult seitsmes raamat ja ülalt kolmas raamat. See on Osgoodi raamat funktsioonide teooriast. Avage selline ja selline peatükki ja lugege see mulle ette." Raamat oli saksa keeles, aga õnneks õppisin koolis saksa keele ära. Pärast teksti kuulamist hüüatas Lev Semenovitš: "Nii et ta teeb seda nii! Noh, seda ideed kasutades teeme selle natuke lühemaks ja kaasaegsemaks." "Jah!" - Otsustasin siis endamisi - "Niisiis, matemaatika erialal on peamine asi tõestusmeetodite uurimine ja nende rakendamise oskus." Nüüd mõtlen natuke teistmoodi. Mulle tundub, et palju olulisem on ära tunda seosed matemaatiliste objektide vahel, mis näivad olevat erinevad, ning neid seoseid kasutades eristada tulemusi ja teoreeme, mida on vaja tõestada, et need seosed selgemaks ja täielikumaks muutuksid. . Tõsi, matemaatiliste objektide loomisel on veel üks väga oluline matemaatiline tegevus. Kuid seda tuleb teha äärmiselt ettevaatlikult, kuna uued objektid võivad osutuda surnult sündinud. Näiteks kirjutas suur saksa matemaatik Carl Gauss, et ta püüdis alati vältida uute mõistete kasutuselevõttu, et ületada tõelisi raskusi.

On üks vana küsimus, mis tekitab palju arutelu: mis on matemaatiliste avastuste allikas? Kas matemaatik mõtleb välja uue reaalsuse või mäletab ta Platoni teooria kohaselt lihtsalt seda, mida ta igaveste, muutumatute ideede kohta mingil moel juba teadis? Kas matemaatilised avastused on uurija intellektuaalsete pingutuste tulemus või näitab Issand Jumal ise talle lahendusi? Toon viimase väite toetuseks mitu näidet. Carl Gauss püüdis aastaid tulutult leida tõestust vastastikkuse seadusele (mõni oluline seos arvuteoorias). Ja äkki, ühel hetkel, nägi ta tõestuse ideed, mis jäi täiesti kõrvale radadest, millelt ta seda seni otsis. Gauss kirjutas oma päevikutes, et talle justkui näidati ootamatult kogu tõestuse pilti. Geniaalne prantsuse matemaatik Henri Poincaré töötas kõvasti automorfsete funktsioonide probleemiga. Ja äkki ühel päeval, sel hetkel, kui ta tõstis jala omnibussi astmele, mõistis ta ühtäkki, et tema uuritavad funktsioonid olid need, mis jäid Lobatševski tasapinna diskreetse liikumisrühma suhtes muutumatuks. Kuid teisest küljest uskus imeline saksa matemaatik Leopold Kronecker, et Issand Jumal lõi ainult täisarvud ja kõik muud konstruktsioonid on inimkäte töö. Märkigem muuseas, et erinevalt Platonist uskus vene filosoof Vladimir Solovjov, et ideed ei ole igavesed ja muutumatud. Nad on võimelised muutuma nagu elusolendid. See arvamus on tihedalt seotud kreeka filosoofi Plotinose kummalise ja sügava mõttega, kes uskus, et ideedel on keha ja hing. Mulle isiklikult meeldib väga suurepärase prantsuse matemaatiku Charles Hermite'i vaatenurk. Ta kirjutas, et matemaatiliste arusaamade allikas on hoolikas otsimine. See tähendab, et matemaatiline reaalsus on mingil kujul olemas. Vastavate elavate ideedega suheldes näeb matemaatik teatud täiuslikku kujundit (Hamleti sõnadega "hinge silmis") ja ta peab seda tähelepanelikult vaatama, et seda realiseerida või ehk veel parem panna. see, selle tõeline tähendus. L.S.-i matemaatiliste saavutuste kohta. Pontrjaginit väljendavad kõnekalt isegi matemaatilise kultuuri kullafondi kuuluvad terminid: Pontrjagini duaalsus, Pontrjagini iseloomulikud klassid, Pontrjagini maksimumprintsiip jne. Selles lühikeses märkuses on võimatu isegi täielikult kajastada Pontrjagini tähelepanuväärset ja mitmekülgset matemaatilist tegevust. Puudutan ainult ülaltoodud teemasid.

Kui varem defineeriti duaalsust Betti arvude võrdsusena, siis Pontrjagin defineeris seda kui olukorda, kus üks homoloogiarühm toimib teise tähemärkide rühmana. Seda hakati nimetama duaalsuseks Pontrjagini tähenduses. Sellele vaatele tuginedes töötas Lev Semenovitš välja üldise iseloomurühmade teooria, mis on harmoonilise analüüsi aluseks. Seda teooriat (koos paljude teiste tulemustega) esitas ta kuulsas raamatus "Pidevad rühmad", mis on näide keerukate matemaatiliste faktide esitamise selgest rangusest ja samal ajal arusaadavusest ja ligipääsetavusest. Veel üks suurepärane Lev Semenovitši raamat: “Siled kollektorid ja nende rakendamine homotoopiateoorias” sisaldab eelkõige rigged kollektorite meetodi esitlust, mis sisuliselt oli aluseks hiljem loodud kobordismi teooriale. Muide, esimese topooloogilise invariandi, mis takistab antud sujuvalt suletud kollektoril olla piiriks, leidis ka Pontrjagin. Jääkide rühma mooduli 2 iseloomulikud klassid koostas Whitney ja kompleksarvude välja puhul Chen. Kõige keerulisemaks osutus reaalarvude juhtum. Vastava teooria konstrueeris Lev Semenovitš. Seda nimetati Pontrjagini iseloomulikeks klassideks.

Viiekümnendatel aastatel moodustati Prantsusmaal rühm noori andekaid matemaatikuid, kes otsustasid ehitada kogu matemaatika ehitise uutele, nende arvates mõistlikumatele alustele, püüdes tuletada kõik matemaatilised tulemused mitmetest põhisätetest ja põhimõtetest. Nagu kõik revolutsionäärid, uskusid nemadki, et sellesse töösse ei tohiks kaasata ei uuetaju kaotanud “vanu inimesi” ega ka ebapiisavalt pädevaid spetsialiste.

Seetõttu organiseerisid nad suletud salajase grupi, mis esines varjunime Bourbaki all. Nad avaldasid oma matemaatilisi artikleid kasutades enda loodud terminoloogiat, mitte ainult ei hoolinud ülejäänud matemaatilise kogukonna mõistmisest, vaid võib-olla isegi tahtlikult isoleerides end sellest. Selgus midagi matemaatiliste tulemuste ja meetodite krüptimise sarnast. Mulle isiklikult tundub Bourbaki kasteism tõsine matemaatiline patt, millel, muide, olid kahjulikud tagajärjed, kui üritati matemaatikahariduse reformimisel rakendada põhimõtet „üldisest konkreetseni”. Sellegipoolest sisaldasid Bourbaki väljaanded mitmeid märkimisväärseid tulemusi, eriti sfääride homotoopiarühmade kohta. Soovides uusi tulemusi mõista, pöördus Pontryagin NSVL valitsuse poole palvega lähetada ärireisi Prantsusmaale. Pole kahtlust, et otsekontaktides asjakohaste teadlastega omandaks Lev Semenovitš kohe uued meetodid ja siseneks, nagu tema jaoks tavaks, taas maailma juhtivate topoloogide rühma. Kuid talle keelati ärireis. Pontrjagin polnud harjunud kõrvalrollis olema ega tahtnud seda teha. Ma ei tea, kas see oli Pontrjagini töö matemaatiliste teemade muutumise põhjus, kuid ta ise selgitas seda muutust oma pikaajalise sooviga tegeleda probleemidega, millel on otsene reaalne rakendus.

Lev Semenovitši rakenduslikest teostest võib-olla kuulsaim on Pontrjagini Maksimaalne põhimõte. Füüsikalise süsteemi käitumist: lennuki või raketi lendu, aatomi- või keemilise reaktori käitumist, tööpingi tööd jne kirjeldatakse diferentsiaalvõrranditega. Kui me juhime füüsilist süsteemi, sisaldavad need diferentsiaalvõrrandid funktsioone, mille me juhtimisprotsessi käigus valime.

Neid funktsioone nimetatakse juhtimiseks. Sageli, kui juhtimine on valitud, määratakse protsessi tulemus üheselt. Tavaliselt valitakse mõni kriteerium, mis protsessi tulemust numbriliselt iseloomustab. Seda nimetatakse funktsionaalsuseks. Kontrolli eesmärk on leida optimaalne kontroll, s.t. valige juhtelement, mis seda funktsiooni minimeerib (või maksimeerib). Pontrjagini maksimaalne põhimõte on teatud suhete süsteem, mis võimaldab leida optimaalse kontrolli väga laia probleemiklassi jaoks. Saadud tulemuse üldistus on selline, et Pontryagini maksimaalset põhimõtet on selle loomisest saadik korduvalt edukalt rakendatud ja seda rakendatakse jätkuvalt peaaegu kõigis tehnoloogia ja majanduse valdkondades. Just tema tegi Pontryagini nime kuulsaks kogu maailmas.

Pontrjagini isiksusest täielikuma pildi saamiseks on vaja rääkida Lev Semenovitši rollist oma ajastu avalikus elus.

Lev Semenovitši üks iseloomulikke jooni oli tõeline vaimne kartmatus.

Allpool toon mõned näited. Kuid on naljakas, et Lev Semenovitš ise ütles kord Igor Rostislavovitš Šafarevitšile: "Ma olen kogu oma elu kartnud." Teda tundes võttis Igor Rostislavovitš seda nalja või isegi koketeerimise pärast, kuni pööras tähelepanu sellele, mida Pontrjagin kartis. Kuid ta kartis tõesti ettevõetud asjade läbikukkumist: et tema alustatud matemaatilised uuringud ei õnnestu ja tohutud pingutused on asjata, et avaldatud töö osutub ekslikuks, et oluline ühiskondlik ettevõtmine vastuseisu... Ja see hirm sundis unustama, mida inimesed kõige sagedamini kardavad: ületöötamine, ülemuste pahameel, võimude ahistamine, vahistamine.

Toon näiteid Lev Semenovitši kartmatusest. Matemaatik V. A. Efremovitš sai L. S. Pontrjaginilt regulaarselt kirju kogu perioodi jooksul, mil ta Stalini ajal laagris teenis. Ja seda ajal, mil inimene, kes saatis kasvõi ühe sellise kirja, riskis oma vabadusega. Märkimisväärne matemaatik Vladimir Abramovitš Rokhlin, kes sõja ajal ümber piirati ja Saksa koonduslaagrisse sattus, arreteeriti pärast sõja lõppu. Lev Semenovitš mitte ainult ei vabastanud, vaid, mis polnud vähem raske, sai ta töökoha matemaatikainstituudis. V.A. Steklov NSVL Teaduste Akadeemiast.

40. aastate lõpp oli pogrommide dekreetide ajastu kirjanduse ja kunsti “formalistlike” suundumuste ning bioloogia “kodanlike ja pseudoteaduslike” suundumuste vastu. Üks innukas parteijuht otsustas ajaga kaasas käia ja esines ühel matemaatika instituudi akadeemilise nõukogu koosolekul. V.A. Steklov NSVL Teaduste Akadeemiast väitega, et nende sõnul on topoloogia kodanlik pseudoteadus, rahvamajanduse jaoks tarbetu. Lev Semenovitš tõusis püsti ja küsis: "Palun öelge, millise konkreetse mehaanika probleemi lahendamine oleks teie arvates rahvamajanduse jaoks oluline?" Kõneleja oli pehmelt öeldes väga keskpärane teadlane, kes uuris mehaaniliste süsteemide teooriat. Ta ei leidnud midagi paremat, kui rääkida probleemist, mis on seotud tema enda, väga pinnapealse uurimistööga, enesereklaami eesmärgil. Seejärel ütles Lev Semenovitš, et järgmiseks akadeemilise nõukogu koosolekuks kohustub ta selle probleemi lahendama topoloogia “kodanliku pseudoteaduse” abil. Ta pidas oma lubadust ja tõi oma otsuse järgmisele nõukogu koosolekule. Tema vastane, olles argpüks, muidugi ei ilmunud. Lev Semenovitš lihtsalt teatas teadusnõukogule, et probleem on lahendatud.

Sellest ajast peale pole topoloogiast kui kodanlikust pseudoteadusest enam juttu tekkinud.

Ma räägin teile L. S. Pontryagini panusest võitu kohutava keskkonda hävitava projekti üle, mille eesmärk on pöörata põhjajõed lõunasse. 1970. aastateks oli idee viia osa põhjajõgede vooluhulka lõunasse sisuliselt õigusliku staatuse. Seda toetasid mitmete NLKP Keskkomitee pleenumite resolutsioonid, mis sisaldusid programmis “NSV Liidu rahvamajanduse arendamise põhisuunad aastateks 1976–1980” ja sisaldusid NLKP 25. kongressi otsustes. . Selle projekti elluviimisel töötas 44 eri ministeeriumide ja osakondade uurimisinstituuti. On silmatorkav, et ükski neist teadusasutustest ei olnud üleandmisprojektide vastu. Kõige rohkem, mida nende instituutide töötajad julgesid teha, oli hoolikalt välja tuua mõned jõevoolude ümberjaotamise võimalikud raskused ja negatiivsed tagajärjed.

Kõigi ajastu kaanonite kohaselt tundus ülemineku idee kui sellise vastu võitlemine täiesti mõttetu. Ta oli nagu täiskiirusel liikuv vedur. Tema poolel oli kogu NSV Liidu partei- ja riigimasin. Sellele "sajandi ehitusprojektile" vastu seismine tähendas vastuseisu partei poliitikale ja tollal nõudis see märkimisväärset julgust. Kuid kogu Lev Semenovitši elu oli tõeliselt julge mehe elu. Pontrjagini allkiri oli kõige esimesel NLKP Keskkomiteele saadetud üleandmise vastu suunatud kirjal, mille saatis mitmed silmapaistvad teadus- ja kultuuritegelased. Valitsusametnikud eirasid seda kirja, kuna selle argumendid olid puhtalt humanitaarsed. Lisaks esindas toona projekti vastuseisu üsna kitsas inimeste ring. Üks aktiivsemaid ja tulemuslikumaid jõgede ümbersuunamise projekti vastu võitlejaid oli surnud Ljudmila Filippovna Zelikina, kes suutis palju ära teha diversioonivastase protestiliikumise kindlustamiseks. Tema ja mina uurisime prognoose Kaspia mere taseme languse kohta, mis mängis võtmerolli projekti majandusliku efektiivsuse põhjendamisel. Nendes ennustustes leiti matemaatilisi ja kontseptuaalseid vigu. Hilisemad arengud näitasid, et meie kriitika oli igati õigustatud. Vastupidiselt tulevaste ennustajate ennustustele hakkas Kaspia mere tase langemise asemel peagi tõusma ja tõusis pidevalt kuni viimase ajani.

Rääkisime oma analüüsi tulemustest Lev Semenovitšile. Tal oli väga hea meel, et tal oli võimalus matemaatika abil projekti professionaalsest vaatenurgast kritiseerida ja otsustas meie tulemusi võimalikult laialdaselt avalikustada. Parim vahend selleks oli NSV Liidu Teaduste Akadeemia matemaatikaosakonna otsus. Lev Semenovitš oli alistamatu nii armastuses kui ka tagasilükkamises. Kuid sügavad tunded on nakkavad. Lev Semenovitš Pontrjagini vaieldamatu teaduslik autoriteet ja kirglik temperament aitasid tal avaldada moraalset mõju kogu matemaatikaosakonnale. Lisaks koosneb kõrgeim matemaatikaühiskond peamiselt väga õilsatest inimestest. Võib-olla juhtub see seetõttu, et tõsiste matemaatiliste tulemuste saamine nõuab inimeselt kõrget üldkultuuri, intensiivset keskendumist ja tohutut sisemist tööd. See töö harib hinge. Lev Semenovitš tagas, et matemaatilised prognoosivead tõusid esmalt büroo ja seejärel NSVL Teaduste Akadeemia matemaatikaosakonna üldkoosoleku teemaks. Otsus oli üksmeelne: prognoosimistehnika on teaduslikult põhjendamatu ja seda ei saa kasutada riigi majandusotsuste tegemisel. Meile öeldi, et pärast seda dekreeti räägiti valitsusringkondades: "Matemaatikud on leidnud vigu." See oli esimene avalik avaldus ülekandeprojekti vastu loodusteaduslikust seisukohast. Just see võimaldas erinevate erialade teadlastel hirmu köidikud seljast heita ja lõpuks väljendada oma tegelikku seisukohta. Veel neli NSVL Teaduste Akadeemia haru võtsid vastu otsused projekti teadusliku alusetuse ja selle kahjulike tagajärgede kohta. Projekti vastane protest hakkas laiemalt levima. NSVL Teaduste Akadeemia asepresident, akadeemik Aleksandr Leonidovitš Janšin, oli ülekandmise probleemide uurimiseks loodud Teaduste Akadeemia komisjoni esimees. Ta osales NSV Liidu Ministrite Nõukogu koosolekul, mis otsustas projekti saatuse. Ta ütles meile, oma komisjoni liikmetele, et üleviimise poolt rääkisid kõik NSV Liidu peamised osakonnad: Gosplan, Riiklik Teaduskomitee, Riiklik Hüdrometeoroloogia Komitee, VASKhNIL, Veevarude ministeerium jne.

Ministrite nõukogu esimees Nikolai Ivanovitš Rõžkov ütles aga arutelu kokku võttes: "Minu ees on paberid Teaduste Akadeemia viie filiaali otsustega. Seal on selliste teadlaste allkirjad nagu L. S. Pontrjagin ja N. N. Krasovski. kelle iga sõna kuulab kogu maailm "Ma arvan, et nende arvamus on kõige autoriteetsem ja seda tuleks toetada." Lõpliku otsuse pidi langetama kommunistliku partei kongress. Ja siin mängis olulist rolli Lev Semenovitši kiri, mis oli kirjutatud Gorbatšovile kongressi avamise eelõhtul. Kongressi otsusega arvati siirdetööd järgmise viie aasta jooksul rahvamajanduse arengu perspektiivsete valdkondade nimekirjast välja.

Minu arvates on Lev Semenovitš Pontrjagin tõeline sõdalane. Sõdalane, kes sai hakkama kõige raskema haigusega, mis teda lapsepõlves tabas - pimedaks jäämisega. Sõdalane, kes saavutas oma professionaalses matemaatilises tegevuses suuri võite. Sõdalane, kes ei teinud kunagi kompromisse oma eetilistes põhimõtetes ja pealegi teadis, kuidas oma triumfi saavutada.

Toimetaja käest. Artikkel avaldati esmakordselt ajakirjas "Historical and Mathematical Research", teine ​​seeria. 9. väljaanne (44). "Janus-K", M. 2005

Lev Semjonovitš Pontrjagin(21. august 1908; Moskva – 3. mai 1988, ibid.) – Nõukogude matemaatik, 20. sajandi üks suuremaid matemaatikuid, NSVL Teaduste Akadeemia akadeemik (1958; korrespondentliige aastast 1939). Sotsialistliku töö kangelane (1969). Lenini preemia (1962), Stalini 2. astme (1941) ja NSVL riikliku preemia (1975) laureaat.

Ta andis olulise panuse algebra- ja diferentsiaaltopoloogiasse, võnketeooriasse, variatsioonide arvutamisse ja juhtimisteooriasse. Juhtimisteoorias on Pontrjagin optimaalsete protsesside matemaatilise teooria looja, mis põhineb nn. Pontrjagini maksimumprintsiip; omab põhimõttelisi tulemusi diferentsiaalmängudes. Pontrjagini koolkonna töö avaldas suurt mõju juhtimisteooria ja variatsioonide arvutamise arengule kogu maailmas.

Pontrjagini õpilased on kuulsad matemaatikud D. V. Anosov, V. G. Boltjanski, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mištšenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A. Rokhlin ja V. I. Blagodatskihh. Akadeemik I. M. Gelfand luges L. S. Pontrjagini oma õpetajate hulka.

Biograafia

Lapsepõlv

Lev Pontrjagin sündis 21. augustil (3. septembril) 1908 Moskvas. Pontrjagini isa - Semjon Akimovitš (surn. 1927), oli pärit Orjoli provintsi käsitööliste kingseppade seast, lõpetas kuus klassi linnakoolis, võitles Vene-Jaapani ja Esimeses maailmasõjas, vangistati Saksamaal ja viibis seal kaua. Pärast Venemaale naasmist töötas ta raamatupidajana. Ema - Tatjana Andrejevna, enne Petrova abiellumist (surn. 1958), Jaroslavli kubermangu talupoegadest, Moskvas õmblejaks koolitatud, oli intelligentne, erakordne naine.

14-aastaselt kaotas Lev õnnetuse tagajärjel nägemise (plahvatanud primusahi tekitas tugeva põletushaava näole). Tema elu ise oli nii tõsises ohus, et tema silmadele ei pööratud kohe tähelepanu. Katse taastada nägemine järgneva operatsiooniga põhjustas tõsise silmapõletiku ja viis täieliku pimeduseni. Semjon Pontrjagini jaoks sai poja tragöödia tema elus katastroofiks, ta kaotas kiiresti oma töövõime. Elu viimastel aastatel oli ta invaliidsus ja suri 1927. aastal insulti.

Ülikoolis õppimine

Pärast abikaasa surma pühendus Tatjana Pontryagina oma pojale. Ilma erilise matemaatilise hariduseta asus ta koos pojaga matemaatikat õpetama, koos temaga valmistusid nad ülikooli astuma ja pärast 1925. aastal astus ta abiks oma üliõpilasest poega. Nii õppis Tatjana Pontrjagina saksa keelt ja luges oma pojale palju ette, mõnikord sadu lehekülgi päevas saksakeelsete teadusartiklite eritekste.

Tänu sellele, hoolimata sellest, et ta oli täiesti pime, omandas Lev Pontrjagin pärast keskkooli lõpetamist 1929. aastal kõrghariduse Moskva ülikooli füüsika-matemaatikateaduskonna matemaatikaosakonnas. Pontrjagini kursusekaaslane oli L.I.Sedov, hilisem silmapaistev mehaanikateadlane, NSVL Teaduste Akadeemia akadeemik.

Suunatav on järgmine juhtum (A. P. Minakovi mälestuste järgi): “Professor Nikolai Nikolajevitš Buchholz peab loengut, kõik ei kuula eriti tähelepanelikult, järsku kostab Pontrjagini hääl: “Professor, te tegite joonisel vea!” See pöördub. välja, et ta, olles pime, "kuuls" tähtede paigutust joonisel ja mõistis, et seal pole kõik korras.

Pärast ülikooli lõpetamist astus Lev Pontryagin kaheaastasesse kraadiõppesse P. S. Aleksandrovi juurde.

Teadusliku karjääri algus

Lev Pontrjagin alustas oma teadustööd väga varakult, kaheksateistkümneaastaselt, olles ülikooli teise kursuse üliõpilane.

1930. aastal võeti Pontrjagin Moskva ülikooli algebra osakonna dotsendiks ning Moskva Riikliku Ülikooli matemaatika ja mehaanika uurimisinstituudi töötajaks. 1935. aastal taastati NSV Liidus akadeemilised kraadid ja tiitlid ning kaitsmata andis Kõrgem Atesteerimiskomisjon talle füüsika-matemaatikateaduste doktori kraadi ning samal aastal kinnitati ta professori ametikohale.