Lev Semenovich Pontryagin 1908 1988. Genios de una época pasada. Escuela científica de Lev Semenovich

Toda una era en el desarrollo de las matemáticas está asociada con el nombre de Pontryagin. Los trabajos de Lev Semenovich Pontryagin tuvieron una influencia decisiva en el desarrollo de la topología y el álgebra topológica. Sentó las bases y demostró los principales teoremas del control óptimo y la teoría de los juegos diferenciales. Sus ideas predeterminaron en gran medida el desarrollo de las matemáticas en el siglo XX... Lev Semyonovich Pontryagin siempre concedió gran importancia a la vida pública: sus brillantes y emotivos discursos en diversas reuniones son memorables; durante varios años representó a la Unión Soviética en la Internacional Unión Matemática, supervisó la publicación de literatura matemática y cuestiones de educación escolar.

La "Pequeña Enciclopedia Soviética" (1959) resumió la primera mitad de la vida de L.S. Pontryagin:

“... matemático y académico soviético (desde 1958). A los 14 años perdió la vista en un accidente. Los principales trabajos se relacionan con la topología, la teoría de grupos continuos y la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias con sus aplicaciones”.

La segunda mitad de la vida de L.S. Pontryagin y sus logros científicos de este período se reflejan en la "Enciclopedia para niños". Matemáticas" (1998):

“...El diseño de misiles de largo alcance estimuló el desarrollo del control óptimo (L.S. Pontryagin, R. Bellman)... Mencionemos la teoría del control óptimo de los procesos técnicos y de producción. El concepto de convexidad juega un papel importante en la demostración de uno de los teoremas más importantes de esta teoría: el principio máximo ("principio máximo de Pontryagin" - V.B.), establecido a mediados de los años 50 por los matemáticos soviéticos L.S. Pontryagin, V.G. Boltyansky y R.V. Gamkrelidze (sobre Boltyansky, ver más abajo - V.B.) ... ". Uno de los creadores (de una nueva dirección llamada control óptimo) fue el “matemático ruso Lev Semyonovich Pontryagin”...

Añadamos que el principio máximo de Pontryagin ha encontrado numerosas aplicaciones, en particular en la astronáutica. En este sentido, el autor fue elegido miembro honorario de la Academia Internacional de Astronáutica junto con Yu.A. Gagarin y V.A. Tereshkova.

Ahora sobre lo personal. En el capítulo "Calumnia" del libro de L.S. Pontryagin leemos:

“Quiero entender por qué me convertí en objeto de ataques tan crueles por parte de los sionistas. Durante muchos años fui ampliamente utilizado por los matemáticos judíos soviéticos y les proporcioné todo tipo de ayuda. En particular, ayudé a Rokhlin a salir del campo de pruebas de Stalin y conseguir un trabajo. Incluso estaba dispuesto a ponerlo en mi apartamento. Ahora ya no se acuerdan de eso. Es cierto que a finales de los años 60, cuando me di cuenta de que los judíos me estaban utilizando en sus intereses puramente nacionalistas, dejé de ayudarlos, pero no actué en absoluto contra ellos. Por eso, durante mucho tiempo los sionistas me consideraron su apoyo fiable. Pero a finales de los 60 lo perdieron. Es posible que por eso tuvieran la sensación de que yo era, por así decirlo, un traidor a sus intereses”.

En realidad, esta cita no da ejemplos de la ayuda del académico a los matemáticos judíos soviéticos, pero el libro en sí contiene numerosos ejemplos específicos de dicha ayuda. Detengámonos en algunos de ellos y en las declaraciones de sus alumnos y asistentes sobre el tema del “antisemitismo” estatal.

“El destacado geómetra algebraico y topólogo Solomon Aleksandrovich Levshits apareció por primera vez en mi apartamento, aparentemente en 1931. Shnirelman me lo trajo”.
Y más sobre Levshits: “Al comienzo de nuestra relación, nos invitó a mi madre y a mí (recuerde, desde los 14 años L.S. Pontryagin era ciego) a los Estados Unidos por un año... No me permitieron. Los viajes al extranjero que antes eran muy fáciles para los matemáticos soviéticos se habían vuelto más difíciles... Al parecer, mi amiga de la universidad, la estudiante Victoria Rabinovich, y nuestra profesora de filosofía Sofya Aleksandrovna Yanovskaya contribuyeron a negarme el viaje. En cualquier caso, un día Yanovskaya me dijo: "Lev Semyonovich, ¿aceptarías ir a Estados Unidos con Vitya Rabinovich y no con tu madre?" Después de la negativa de L.S. Pontryagin, "un viaje a los Estados Unidos planeado para el año 33 no No se llevará a cabo hasta dentro de un año”.

En 1934, los órganos centrales de la Academia de Ciencias, así como una parte importante de los institutos, incluido el Instituto Steklov de Matemáticas, fueron trasladados a Moscú.

“Entre los moscovitas recién atraídos al instituto, se nombraron seis, que entonces eran considerados jóvenes y talentosos. Eso me incluía a mí. Es interesante notar que estas seis personas fueron clasificadas en tres pares según su “calidad”. En primer lugar quedaron A.O. Gelfond y L.G. Shnirelman, en segundo lugar M.A. Lavrentiev y L.A. Lyusternik, en tercer lugar quedaron L.S. Pontryagin y A.I. Plesner...”

Pontryagin continúa señalando cómo esta clasificación ha resistido la prueba del tiempo:

“Shnirelman murió por incompetencia mental cuando apenas tenía 30 años. Gelfond brilló brevemente en su juventud, resolviendo el problema de la trascendencia de ciertos números. Lyusternik no alcanzó alturas significativas y Plesner apenas fue un matemático importante.
Podemos decir que solo Lavrentyev y Pontryagin resistieron la prueba del tiempo... Y Lavrentyev, además, resultó ser un excelente organizador. Fundó un nuevo centro de investigación ruso en Novosibirsk: la rama siberiana de la Academia de Ciencias de la URSS".

Ahora más sobre Rokhlin:

“Mi alumno de antes de la guerra, el oyente más diligente y capaz de mis conferencias, Vladimir Abramovich Rokhlin, reapareció en mi horizonte. Al comienzo de la guerra se unió a la milicia y desapareció durante muchos años. Sólo al final de la guerra empezamos a escuchar rumores de que había sido capturado por los alemanes, y luego nos enteramos de que había sido liberado y estaba siendo controlado en un campo soviético. Escribí una carta a algunas autoridades pidiendo la liberación de Rokhlin”.

Y regresó a Moscú, donde se convirtió en asistente de L.S. Pontryagin, quien incluso iba a instalarlo en su apartamento, pero se casó con la estudiante de posgrado de L.S. Pontryagin, Asya Gurevich.

“Cuando Rokhlin defendió su tesis doctoral, me anunció que ya no podía permanecer en el puesto de mi asistente... En su lugar llevé a V.G. Boltyansky, quien en ese momento había completado conmigo sus estudios de posgrado en la Universidad de Moscú. "

Pontryagin también recuerda a otra de sus estudiantes de la Universidad de Moscú, Irina Buyanover, quien fue acusada de algún tipo de delito doméstico, y al intentar admitirla en la escuela de posgrado, incluso se peleó con el rector de la Universidad Estatal de Moscú, I.G. Petrovsky.
En 1968, el "agradecido" alumno de L. S. Pontryagin, V. G. Boltyansky, intentó volver a publicar un libro que no era más que una reelaboración de un libro conjunto de cuatro autores, presentando los resultados del trabajo conjunto como propios. L.S. Pontryagin también tuvo la impresión de que Boltyansky intentó desbaratar su informe en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Edimburgo en 1958.
Y en 1969, en una conferencia en Georgia, L. S. Pontryagin “sintió por primera vez cierta mala voluntad por parte de los judíos”. Creía que la razón inmediata de esto era que detuvo el intento de Boltyansky de apropiarse del trabajo de todo un equipo suspendiendo la impresión de su libro, después de lo cual "comenzó a quejarse de mí ante los judíos, interpretando mis acciones como antisemitas". , dirigido contra él como judío”. También se produjo un "conflicto de libros" entre L.S. Pontryagin y el académico Ya.B. Zeldovich en relación con la reedición del libro "Matemáticas superiores para principiantes", sobre el cual el académico V.N. Chelomey dijo:

"Al final del libro del académico Zeldovich se dice: "Espero que el lector disfrute y se beneficie de mi libro y lo cierre con placer". Cierro también este libro con mucho gusto, pero para que nadie vuelva a leerlo”.

En su libro autobiográfico, L.S. Pontryagin escribe mucho sobre este caso y finaliza esta sección con las palabras:

“Dediqué mucho espacio a describir el caso con el libro de Zeldovich. Pero este caso es típico. Me convenció de que incluso un pequeño grupo de personas concienzudas pueden resistir el mal si asumen la tarea con perseverancia y perseverancia”.

Antes de la guerra, L.S. Pontryagin conoció a "una muy buena estudiante Asya Gurevich" (más tarde esposa del matemático Rokhlin).

“Durante nuestra relación, Asya Gurevich se dirigió repetidamente a mí pidiéndome que ayudara de alguna manera a una de sus amigas. Siempre fueron judíos. Esto no me pareció extraño, ya que ella misma era judía y, naturalmente, tenía el mismo ambiente. Pero después de la guerra, ella me asombró por completo con una de sus declaraciones. Se quejó de que muy pocos judíos fueron aceptados en la escuela de posgrado este año, no más de una cuarta parte de todos los admitidos. Pero antes, dijo, siempre se llevaban al menos la mitad...”

Después de esta frase, V.V. Kozhinov (“Sobre la publicación de la “Biografía”) escribe:

“En 1978 se presentó una “acusación” de este tipo directamente contra el propio L.S. Pontryagin como editor jefe de la Colección Matemática. Alguien “calculó” que los matemáticos de origen judío que anteriormente aparecían en las páginas de esta publicación representaban el 34% de todos los autores, y ahora el 9%. Esto se interpretó como una "discriminación explícita contra los matemáticos judíos".
“Lev Semenovich definió acertadamente tales afirmaciones como “demandas racistas”. Por supuesto, quienes plantearon estas demandas estaban dispuestos a considerar una disminución en la "proporción" de judíos como una expresión de "racismo".
Sin embargo, con un enfoque objetivo elemental del asunto, uno no puede evitar llegar a la conclusión de que el requisito según el cual los judíos, que entonces constituían menos del 1% de la población de la URSS, "deben" constituir el 34% de la población. los autores de una publicación matemática, es racista en el sentido estricto de la palabra. Porque implica claramente que los judíos son nada menos que 34 veces más capaces de realizar descubrimientos en matemáticas que las personas de otras nacionalidades...
Recientemente, se publicó información documental sobre la "proporción" de judíos entre los graduados de la Facultad de Física de la Universidad de Moscú a finales de los años 30 y principios de los 40: 1938 - 46%, 1940 - 58%, 1941 - 74%, 1942 - 98% .”

Agreguemos que estas cifras caracterizan más claramente el régimen "antisemita" y "totalitario" de I. V. Stalin, así como el deseo de los judíos de proteger a su propio pueblo de la destrucción por parte del régimen hitleriano.
V.V. Kozhinov continúa:

“¿No es la “anormalidad” obvia de este estado de cosas? Por supuesto, no podría tratarse de algún tipo de accidente. Es bien sabido que después de 1917, los rusos más o menos educados -con excepción de aquellos relativamente pocos que apoyaron más activamente al nuevo gobierno- fueron sometidos a una "discriminación" real y global. Especialmente deplorable fue la situación de sus hijos, cuyo camino hacia la educación superior y especial fue bloqueado de todas las formas posibles”.

V.V. Kozhinov también proporciona datos sobre la composición nacional de especialistas con educación superior y secundaria empleados en la economía nacional del país. De ellos se deduce que si en 1960 estos especialistas constituían el 19,6% de la población judía del país, en 1980 ya era el 31,2%, “es decir. Casi uno de cada tres judíos (contando niños y ancianos) era un "especialista empleado en la economía nacional"... Y dado que en 1980 el 31,2% de todos los judíos del país eran "especialistas", es absurdo hablar de cualquier "discriminación". .”
L.S. Pontryagin escribe que mucho antes del Congreso Internacional de Matemáticos de Moscú (1966)

“Una nueva ola de agresión sionista comenzó a acercarse al mundo. La llamada guerra de los seis días de 1967, en la que Israel derrotó a Egipto, lo estimuló fuertemente y contribuyó a la incitación del nacionalismo judío... La ola sionista de este período tuvo un pronunciado carácter antisoviético... Recuerdo tal caso. Había un químico así, Levich, miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS. Quería irse a Israel, pero durante mucho tiempo no le dieron el visado... Mientras esperaba su partida, el rector de la Universidad de Moscú, G. I. Petrovsky, intentó asignar a Levich a la universidad... Nunca pude entender por qué Levich Quería dejar su tierra natal, el país en el que nació, se crió, se convirtió en científico…”

Cuando en Inglaterra en 1977 la Universidad de Oxford organizó una conferencia internacional con motivo del 60 cumpleaños de Levich, L.S. Pontryagin envió una carta al comité organizador, que, en particular, decía:

“Levich no es un científico tan importante como para organizar una conferencia internacional en honor a su aniversario. En cualquier caso, esto no es aceptado en la Unión Soviética. Es posible que los organizadores de la conferencia tuvieran un objetivo humano: ayudar a Levich a abandonar la Unión Soviética. Es poco probable que esto le ayude. La glorificación de Levich, que no se corresponde con sus méritos científicos, sólo puede inflamar el nacionalismo judío, es decir, aumentar la discordia nacional..."

Notemos que aquí estábamos hablando del mismo Levich, quien primero fue criado por Landau, luego por Frumkin, y apoyado por el rector de la Universidad Estatal de Moscú, Petrovsky. Petrovsky, según Pontryagin, ingresó a Levich en la Facultad de Mecánica y Matemáticas “y le dio un departamento de algún tipo de química matemática o mecánica. Levich reclutó a su gente allí y pronto partió hacia Israel…”
El conflicto entre los sionistas estadounidenses y los matemáticos soviéticos comenzó ya en el Congreso Internacional de Vancouver de 1974 y quedó completamente abierto en el Congreso de Helsinki de 1978.
En 1978, L. S. Pontryagin encabezó la delegación soviética en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki, donde se distribuyó entre los participantes un manuscrito de gran circulación "La situación en las matemáticas soviéticas", sobre el cual L. S. Pontryagin escribió: "Una parte significativa de la información contenida en él, deliberadamente errónea y, quizás, deliberadamente falsa…”
En su libro L.S. Pontryagin hace la siguiente pregunta:

“¿Por qué quienes abandonan la Unión Soviética llevan esa información al extranjero? Creo que hay dos razones para esto. La primera es que las personas que abandonan la Unión Soviética no están satisfechas con algo que sucede en nuestro país, se sienten ofendidas por alguien. Es posible que esta insatisfacción y resentimiento no estén relacionados en absoluto con la nacionalidad. Pero la forma más fácil es atribuir los agravios y el descontento al antisemitismo. En segundo lugar, se espera que los emigrantes de la Unión Soviética proporcionen información antisoviética. Esta información está altamente remunerada tanto en posición como en dinero. Hay una gran demanda por ello. Y por eso, para pagar la hospitalidad en dólares de Estados Unidos, algunas personas dan información deliberadamente falsa”.

Después de salir de Helsinki, se celebró allí una “manifestación antisoviética, en la que el orador principal fue nuestro ex ciudadano E. B. Dynkin... En mi opinión, Dynkin no es un matemático importante desde el punto de vista de la ciencia soviética. Y en Estados Unidos, según me dijeron, goza de fama de científico destacado”, escribió L.S. Pontryagin.
En Helsinki, L.S. Pontryagin se reunió con Lipman Bers, quien, después de una larga conversación de despedida, calificó a Pontryagin de antisemita y expresó la esperanza de volver a encontrarse con él.
En el mismo año 1978, el presidente de la Academia de Ciencias de la URSS, A.P. Aleksandrov, destituyó a Pontryagin del cargo de representante soviético en la Unión Internacional de Matemáticos. Su trabajo en el Comité Ejecutivo de la Unión Internacional de Matemáticos terminó con un viaje al Congreso Internacional de Matemáticas como jefe de la delegación soviética.
L.S. Pontryagin señala:

“...como miembro del Comité Ejecutivo, resistí obstinadamente la presión del sionismo internacional, buscando aumentar su influencia en las actividades de la Unión Internacional de Matemáticos. Y esto hizo que los sionistas se enojaran contra ellos mismos. Creo que al sacarme de mi trabajo en esta organización internacional, A.P. Alexandrov, consciente o inconscientemente, cumplió los deseos de los sionistas”.

Tras la publicación del manuscrito "La situación en las matemáticas soviéticas", aparecieron varios artículos más en la prensa estadounidense, uno de los cuales estaba firmado por dieciséis matemáticos y contenía ejemplos de "antisemitismo" que "más bien indican no antisemitismo, sino demandas sionistas, bastante racistas” (L.S. Pontryagin). Sobre este período de su vida L.S. Pontryagin escribió: “Hubo un intento entre los sionistas de tomar en sus propias manos la Unión Internacional de Matemáticos. Intentaron nombrar al profesor Jacobson, un científico mediocre, pero un sionista agresivo, para la presidencia de la Unión Internacional de Matemáticos, logré repeler este ataque…”
Pontryagin señaló que muchos artículos que lo acusaban de antisemitismo “fueron inspirados por emigrantes que abandonaron la Unión Soviética hacia Estados Unidos. Tener visas para Israel. Algunos de ellos no eran científicos de importancia y tuvieron que pagar por la cálida hospitalidad que recibieron en los Estados Unidos con crueles calumnias contra la Unión Soviética. Éste es el origen de esta propaganda, que es claramente de naturaleza política”.
L.S. Pontryagin se esforzó mucho en publicar los libros de A. Poincaré.

“El hecho es que en las obras de Poincaré, mucho antes que Einstein, se expresaron las principales disposiciones de la teoría de la relatividad... Mientras tanto, los círculos sionistas se esfuerzan persistentemente por presentar a Einstein como el único creador de la teoría de la relatividad. No es justo.

Con L. S. Pontryagin surgió una situación de conflicto con la editorial universitaria, ya que su director, Tseitlin, se negó a publicar el curso de conferencias del académico, a pesar de las "persuasiones" del rector de la Universidad Estatal de Moscú, I. G. Petrovsky, quien, a su vez, no pague a L.S. Pontryagin por leer estas conferencias. Cuando, a finales de los años 60, L.S. Pontryagin conoció el trabajo de la editorial académica donde se publicaban sus libros, se sorprendió al descubrir que “la lista de autores publicados allí es bastante reducida. Se publican libros de los mismos autores y ha habido pocos libros de científicos destacados”. La publicación de literatura física y matemática estaba controlada por la sección del académico L.I. Sedov, y solo las acciones persistentes y decisivas de Pontryagin permitieron cambiar la situación en la editorial.
Todo esto llevó a que los estudiantes “agradecidos” del académico en nuestro país y en el extranjero lanzaran una campaña para perseguir a L.S. Pontryagin. Así, en la BBC se dijo extensamente que el destacado matemático Ioffe estaba siendo reprimido y que las represiones contra los matemáticos eran cada vez más crueles, y que detrás de todo esto estaba Pontryagin, "el presidente del comité de matemáticos de la Unión Soviética".

Boltyansky también jugó un papel activo en la persecución de su supervisor científico, quien, según L.S. Pontryagin, “comenzó a quejarse de mí ante los judíos, interpretando mis acciones como antisemitas. .."
Cabe señalar que una historia similar, sólo que a mayor escala y con exclusión de varias academias internacionales, le ocurrió al académico Igor Rostislavovich Shafarevich después de la publicación de su libro "Rusofobia". En julio de 1992, I. R. Shafarevich recibió una "Carta Abierta" del Presidente de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos, F. Press, y del Secretario de Asuntos Exteriores, J. B. Weingaarden, en la que su obra "Rusofobia" era calificada de antisemita, y él mismo por tal motivo, se propuso abandonar la Academia por voluntad propia. Esta carta fue firmada por 152 miembros de la Academia. Aunque fue clasificado como "personal y confidencial", se lanzó una campaña masiva en la prensa extranjera acusando a I. R. Shafarevich de preparar a la opinión pública para el inicio de acontecimientos similares a los de Hitler. Esto es, por ejemplo, lo que escribió un grupo de científicos franceses dirigido por el premio Nobel Georges Charpak:

“Durante mucho tiempo, la ciencia en su país ha estado envenenada por el antisemitismo. Es lamentable observar que grandes matemáticos como Vinogradov y Pontryagin sufrieron su influencia dañina, y el académico Shafarevich incluso escribió el libro "Rusofobia", que, comenzando como un estudio sociológico, termina con una expresión de antisemitismo manifiesto. El académico Shafarevich aviva el fuego en un momento peligroso en el que, como ocurrió en Alemania después de 1929, este fuego puede crecer hasta alcanzar el tamaño de un verdadero infierno en el que se hundirá todo el país”. Nuevamente, esto es muy similar a lo siguiente”. "¡Recuerda, al engañarme a mí, estás engañando a todo el país!" Los autores continúan: “Estamos muy sorprendidos de que esto lo esté haciendo un matemático famoso cuyo trabajo es reconocido en todo el mundo. Es cierto que no considera que el pueblo judío sea una "raza inferior" y no pide pogromos, pero sus conclusiones, conclusiones patológicas sobre una conspiración judía cuyo objetivo es el colapso de Rusia, encontrarán rápidamente adeptos. Tanto más rápido cuando un matemático de fama mundial, un valiente oponente del régimen de Brezhnev, declara esto... Tenemos un gran respeto por el pasado de I. Shafarevich, pero la posición que adopta actualmente es sencillamente terrible. ¿Realmente quiere que la historia retroceda? ¿Otra vez Auschwitz y Treblinka?..."

Al final de la carta enviada a todos los miembros de la Academia de Ciencias de los países de la CEI, los autores llaman a la acción:

"Realmente esperamos que, juntos, su sociedad encuentre formas de contrarrestar todas las manifestaciones de racismo y antisemitismo".

Recordemos que I.R. Shafarevich en este libro, en particular, escribió:

“Sólo hay una nación cuyas preocupaciones escuchamos casi a diario. Las emociones nacionales judías son febriles tanto en nuestro país como en el mundo entero: influyen en las negociaciones de desarme, los acuerdos comerciales y las relaciones internacionales de los científicos, provocan manifestaciones y sentadas y surgen en casi todas las conversaciones. La “cuestión judía” adquirió un poder incomprensible sobre las mentes, eclipsando los problemas de los ucranianos, los estonios, los armenios o los tártaros de Crimea. Y aparentemente no se reconoce en absoluto la existencia de la “cuestión rusa”.

En este sentido, L.S. Pontryagin se pregunta en su libro: ¿quién necesita esto? Y él responde:

“En primer lugar, a los sionistas, ya que el sionismo no puede existir sin antisemitismo, y si no existe, entonces hay que inventarlo. En Estados Unidos, todo esto se utiliza como opinión pública supuestamente existente, necesaria para tomar decisiones antisoviéticas en un alto nivel gubernamental. El sionismo y los círculos del gobierno estadounidense son bastante unánimes al respecto”.

Extractos del libro de V. I. Boyarintsev - "Científicos rusos y no rusos. Mitos y realidad".

Lev Pontryagin nació el 3 de septiembre de 1908. uno de los más grandes matemáticos del siglo XX.

Negocio privado

Lev Semenovich Pontryagin (1908-1988) Nacido en Moscú en la familia de un empleado. Su padre, Semyon Akimovich Pontryagin, trabajaba como contador. Su madre, Tatyana Andreevna, que provenía de los campesinos de la provincia de Yaroslavl, aprendió a ser modista en Moscú.

La familia no vivía en la pobreza, pero con el estallido de la Primera Guerra Mundial todo cambió: el padre fue movilizado y enviado al frente, donde fue capturado y no pudo regresar a casa hasta 1918. Después de la pérdida del sostén de la familia, la situación económica de la familia se vio muy afectada: tuvieron que alquilar una habitación y la madre trabajaba como podía cosiendo.

“No recuerdo que mis padres me criaran de ninguna manera. No me enseñaron música ni idiomas extranjeros y pasaba gran parte de mi tiempo en la calle”, recuerda Lev Pontryagin en su autobiografía.

En 1916 ingresó a la escuela. Debido a su difícil situación económica, su madre lo envió a una escuela para pobres de la ciudad. La educación allí fue de cuatro años, no se estudiaron lenguas extranjeras. Sin embargo, Lev estudió en esta escuela solo un año, y en el segundo año comenzó la revolución. En 1918 se introdujo en Rusia una escuela laboral unificada con nueve años de formación. Comenzó a estudiar en una escuela de este tipo en tercer grado.

A la edad de 14 años, Lev intentó reparar una estufa primus, que explotó en sus manos. El niño sufrió graves quemaduras en el rostro. Su propia vida corría un peligro tan grave que inmediatamente no se prestó atención a sus ojos. Y solo después de un tiempo, cuando ya estaba muy mal, lo trasladaron a un hospital oftalmológico especial. En total pasó unos cinco meses en el hospital. Un intento de restaurar la visión mediante una cirugía posterior provocó una inflamación grave de los ojos y provocó una ceguera total. Para Semyon Pontryagin, la tragedia que le sucedió a su hijo se convirtió en una catástrofe en su vida: comenzó a sufrir ataques epilépticos y rápidamente perdió su capacidad para trabajar. Los últimos años de su vida estuvo discapacitado y murió en 1927 a causa de un derrame cerebral.

“Cuando regresé del hospital, estaba completamente desconcertado: ¿qué hacer? - contó el científico sobre este período de su vida. - Primero, entré en una escuela especial para ciegos y permanecí allí durante bastante tiempo en un internado. Estudiar en esta escuela no nos satisfizo en absoluto ni a mí ni a mi madre, ya que los profesores no me prometieron nada más que algún tipo de oficio. Y todavía tenemos un sueño sobre el futuro, sobre mi educación superior. Después de eso, regresé a mi escuela anterior, a mi clase anterior”.

Tatyana Pontryagina se dedicó por completo a su hijo. Sin tener una educación matemática especial, ella comenzó a estudiar matemáticas con él y juntos se prepararon para ingresar a la universidad. Al finalizar la escuela secundaria en 1925, Lev ya dominaba perfectamente el curso de matemáticas de la escuela, lo que, sin embargo, no se puede decir de otras materias. Adquirió conocimientos de matemáticas superiores por su cuenta, leyendo, con la ayuda de su madre, libros populares, libros de texto y artículos individuales que encontraba al azar.

En el mismo año 1925, Pontryagin, a pesar de estar completamente ciego, ingresó en el departamento de matemáticas de la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de Moscú. La madre continuó ayudando a su hijo estudiante. Así que aprendió especialmente alemán y le leyó muchos, a veces cientos de páginas al día, textos especiales de artículos científicos en alemán.

Cuando todavía era estudiante de segundo año en la universidad, a la edad de dieciocho años, comenzó a dedicarse al trabajo científico. Después de graduarse de la universidad en 1929, ingresó a una escuela de posgrado de dos años con P. S. Alexandrov. Alexandrov trató al joven ciego y talentoso con gran calidez. Mostró gran atención e interés por sus primeros resultados matemáticos, editó y tradujo sus manuscritos al alemán y los envió para su publicación en revistas matemáticas alemanas.

En 1930, Pontryagin se alistó como profesor asociado en el departamento de álgebra de la Universidad de Moscú y empleado del Instituto de Investigación de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Moscú.

Desde 1934, Pontryagin comenzó a trabajar en el Instituto de Matemáticas Steklov. V. A. Steklova. En 1935, cuando se restauraron los grados y títulos académicos en la URSS, la Comisión Superior de Certificación le concedió el título de Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas sin defensa y ese mismo año fue confirmado con el rango de profesor en la Universidad Estatal de Moscú. . Desde 1939 - jefe del departamento del Instituto de Matemáticas Steklov.

En 1937 completó una gran monografía "Grupos continuos", por la que en 1940 recibió el Premio Stalin de segundo grado.

Pontryagin se dedicó a ramas aplicadas de las matemáticas, según sus propias palabras, en gran medida "por razones éticas", creyendo que sus productos deberían encontrar aplicación para resolver problemas vitales de la sociedad. La elección de aplicaciones específicas se produjo alrededor de 1932, después de conocer al joven físico A. A. Andronov, quien se acercó a Pontryagin con una propuesta para comenzar un trabajo científico conjunto. Habló de los ciclos límite de Poincaré, de las trayectorias recurrentes y de cómo todo esto tiene aplicaciones prácticas. Después de eso, Pontryagin comenzó a estudiar regularmente las obras de A. Poincaré, J. Birkhoff, M. Morse y otros. Un pequeño grupo de Lev Pontryagin y sus colegas se reunieron en su apartamento y leyeron a estos autores. Esto continuó hasta 1937, cuando reunirse en grupos en apartamentos se volvió peligroso.

Pontryagin incluso trabajó a tiempo parcial en el Instituto de Física durante un año y trabajó allí en sistemas dinámicos cercanos a los hamiltonianos, que tenían aplicaciones. El artículo "Rough Systems" se publicó en los Informes de la Academia de Ciencias de la URSS en 1937, en coautoría con Andronov. De este artículo de cuatro páginas ha surgido una extensa teoría de los sistemas dinámicos.

En 1939, Lev Pontryagin fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS.

Durante la Gran Guerra Patria, junto con el Instituto de Matemáticas, fue evacuado a Kazán. El Premio Stalin que recibió antes de la guerra, que le dio la oportunidad de comprar alimentos, ayudó a Pontryagin a sobrevivir las difíciles pruebas de la guerra y el hambre.

A principios de la década de 1950, Lev Pontryagin organizó un seminario en el Instituto de Matemáticas Steklov, al que comenzó a invitar a científicos practicantes, científicos aplicados e ingenieros, quienes allí hablaron sobre sus tareas. En el seminario se estableció un procedimiento según el cual no se permitían informes puramente matemáticos.

En uno de los seminarios pronunció un discurso Alexander Feldbaum, un importante especialista en teoría del control automático. Feldbaum no era matemático; sus intereses científicos estaban en la aviación. En particular, estaba interesado en crear una teoría matemática que describiera la persecución de un avión por otro. Así fue como Pontryagin conoció el problema, que más tarde se convirtió en la teoría de los juegos diferenciales. En el trabajo involucró a sus alumnos R.V. Gamkrelidze, V.G. Boltyansky y E.F. Mishchenko. Como resultado, el equipo de Pontryagin llegó a la teoría matemática del control óptimo, que él mismo consideraba el principal logro de todas sus actividades. El resultado central de esta teoría es el llamado principio máximo, formulado por Pontryagin y luego demostrado en el caso especial por R. V. Gamkrelidze y en el caso general por V. G. Boltyansky. La formulación misma de este principio fue un descubrimiento importante (1958); ahora se le llama principio máximo de Pontryagin.

En 1958, Pontryagin fue elegido miembro de pleno derecho de la Academia de Ciencias de la URSS. El equipo bajo su dirección recibió el Premio Lenin en 1962 por su trabajo sobre el principio máximo y su trabajo sobre el pequeño parámetro de las derivadas.

En 1966, Pontryagin recibió el Premio N.I. Lobachevsky por una serie de trabajos sobre variedades diferenciables.

En 1971, en el momento de la creación de la Facultad de Matemática Computacional y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú, Lev Pontryagin organizó el Departamento de Control Óptimo como parte de la Matemática Computacional e Informática de la Universidad Estatal de Moscú, que dirigió hasta su muerte. .

En 1975, Pontryagin recibió el Premio Estatal de la URSS por el libro de texto "Ecuaciones diferenciales ordinarias".

Al final de su vida, Pontryagin participó activamente en la lucha contra el proyecto de cambiar los ríos siberianos. Organizó un seminario en el Instituto de Matemáticas Steklov, cuyo trabajo ayudó a demostrar la falta de fundamento de los cálculos utilizados para fundamentar el proyecto, y creó un laboratorio para problemas matemáticos de ecología en el departamento que dirigía. Pontryagin también firmó una carta de un grupo de académicos al Comité Central del PCUS contra el desvío de ríos y habló con decisión en una reunión del Comité Central, a la que fueron invitados los autores de la carta. Como resultado, Pontryagin logró una discusión sobre los errores matemáticos al pronosticar el nivel del Mar Caspio en una reunión general del departamento de matemáticas de la Academia de Ciencias de la URSS, y luego la adopción de una resolución por parte de cuatro departamentos más de la Academia de Ciencias de la URSS. Ciencias sobre la falta de fundamento científico del proyecto. Un papel importante en la decisión de abandonar el proyecto de transferencia lo jugó una carta criticando el proyecto, enviada por Pontryagin a M.S. Gorbachev antes de la apertura del 27º Congreso del PCUS.

En 1982-1988 fue presidente de la comisión de educación matemática escolar del Departamento de Matemáticas de la Academia de Ciencias de la URSS. Pontryagin concedió gran importancia a la enseñanza de esta ciencia en las escuelas secundarias soviéticas y luchó contra la excesiva formalización de las matemáticas escolares. Incluso escribió una serie de libros sobre matemáticas para escolares, que, sin embargo, no se hicieron populares.

¿Por qué es famoso?

Lev Pontryagin es uno de los más grandes matemáticos del siglo XX. Su trabajo tuvo una influencia decisiva en el desarrollo de la topología y el álgebra topológica. Hizo importantes contribuciones a la teoría de las oscilaciones, el cálculo de variaciones y la teoría del control. En teoría del control, Pontryagin es el creador de la teoría matemática de los procesos óptimos, que se basa en la llamada. El principio máximo de Pontryagin; tiene resultados fundamentales en juegos diferenciales. Los trabajos de la escuela de Pontryagin tuvieron una gran influencia en el desarrollo de la teoría del control y el cálculo de variaciones.

Los alumnos de Pontryagin fueron los matemáticos famosos D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin, V. I. Blagodatskikh.

Lev Pontryagin es galardonado con los premios Stalin, Lenin y el Premio Estatal, el Premio Internacional que lleva su nombre. N.I. Lobachevsky, poseedor de cuatro Órdenes de Lenin, Órdenes de la Revolución de Octubre, "Insignia de Honor", Bandera Roja del Trabajo, recibió el título de Héroe del Trabajo Socialista.

Lo que necesitas saber

Pontryagin es acusado a menudo de participar en la persecución pública del matemático N. N. Luzin, quien desde los años 20 tenía un gran grupo de estudiantes bajo su fuerte influencia, llamado "Lusitania". Entre sus alumnos se encontraban científicos tan destacados como P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov, M. A. Lavrentiev, D. E. Menshov y muchos otros. La campaña contra Luzin comenzó con artículos en el periódico Pravda: el 2 de julio de 1936, “Respuesta al académico N. Luzin” y el 3 de julio de 1936, “Sobre los enemigos con máscara soviética”. A estos artículos siguieron debates, acompañados de críticas a Luzin, en los que participaron muchos representantes de la comunidad matemática de Moscú, profesores y profesores, incluidos antiguos alumnos de Luzin y miembros de Lusitania P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov y A. Y. Khinchin.

En estas discusiones también participó Pontryagin, quien, según sus recuerdos, fue invitado a hablar como representante de los jóvenes científicos. El punto de su discurso fue que Luzin se volvió así no por sí solo, sino porque estaba rodeado de adulación. En sus memorias, Pontryagin también señaló que participó en la participación de su maestro, P. S. Alexandrov (que era alumno de N. N. Luzin), en el “caso Luzin”.

Las transcripciones actualmente publicadas de los discursos de los matemáticos en relación con el caso de N. N. Luzin en una reunión de la Comisión de la Academia de Ciencias de la URSS muestran que Pontryagin le hizo a Luzin preguntas de carácter aclaratorio y no presentó cargos contra él.

Pontryagin también fue acusado repetidamente de antisemitismo. El jefe del Departamento de Matemáticas del MGIAI, M. Sh. Tsalenko, lo llamó, junto con I. M. Vinogradov, uno de los "inspiradores del antisemitismo en las matemáticas soviéticas", y el académico Evgeniy Feinberg explicó la larga no elección de Israel Gelfand a la Academia de Ciencias de la URSS precisamente por el antisemitismo de Pontryagin. También se menciona su oposición a la concesión de la Medalla Fields a Gregory Margulis y a la elección de Nathan Jacobson como presidente de la Unión Matemática Internacional.

Los nombres de Vinogradov y Pontryagin están asociados con un escándalo internacional relacionado con la discusión sobre las manifestaciones sistemáticas de antisemitismo en las matemáticas soviéticas, cuyo punto culminante fue la adopción de documentos especiales en el Congreso Internacional de Matemáticas en Helsinki en 1978. El académico Sergei Novikov sostiene que la autoridad de Pontryagin como científico se utilizó para justificar la política de antisemitismo estatal ante la comunidad matemática mundial.

Después de un escándalo en el mismo 1978, el presidente de la Academia de Ciencias de la URSS, A.P. Aleksandrov, destituyó a Pontryagin del puesto de representante soviético en la Unión Internacional de Matemáticos.

El propio Pontryagin afirmó en sus memorias que luchó contra los sionistas (una carta sobre este tema se publicó en la revista Science en 1979), y también señaló que durante muchos años ayudó a los matemáticos judíos, y solo cuando se dio cuenta de que los estaban usando. en sus intereses puramente nacionalistas, suspendieron dicha ayuda, pero no actuaron contra ellos.

En las décadas de 1940 y 1950, Lev Pontryagin se dirigió repetidamente a varias autoridades, incluidas las más altas, con cartas y peticiones en defensa de los científicos reprimidos. En particular, hizo grandes esfuerzos, finalmente coronados por el éxito, para liberar del campo de pruebas al matemático V. A. Rokhlin, que fue capturado por los alemanes durante la guerra. El matemático V. A. Efremovich Pontryagin ayudó no solo con una serie de peticiones, incluidas las enviadas a I. V. Stalin, sino también apoyándolo regularmente con cartas mientras estaba en el campo y luego, después de su liberación, brindándole la oportunidad de vivir. en su apartamento durante siete años.

Discurso directo

Sobre matemáticas:“Durante mis años escolares y universitarios, muchas veces decía y pensaba sinceramente que las matemáticas son más fáciles que otras materias, ya que no requieren memorización. Después de todo, cualquier fórmula y teorema se puede deducir lógicamente sin recordar nada de memoria”.

Acerca de la cuenta:“Me parece que la capacidad de realizar cálculos mentales es tan natural para los matemáticos como para un actor saber de memoria un gran número de obras de teatro y pasajes literarios”.

Sobre la creatividad matemática:“Al intentar explicar el proceso de la creatividad matemática, partiré de una afirmación de Poincaré, cuyo significado es el siguiente. Cualquier construcción matemática, incluso la más compleja, consta de transiciones lógicas muy simples, cada una de las cuales no presenta ninguna dificultad de comprensión. El complejo entrelazamiento de todas estas transiciones simples es un diseño difícil de entender que conduce al resultado.

Así, una construcción matemática compleja es como un cordón lógico de pequeños puntos de una estructura muy simple. En un extremo de esta compleja pieza de encaje está la premisa y en el otro el resultado. Cada punto que compone un trozo de encaje es muy sencillo. Todo el plexo parece muy complejo. Comprenderlo requiere mucha experiencia y un matemático talentoso. El proceso de la creatividad matemática consiste en tejer esta pieza lógica compleja, en un extremo de la cual hay una premisa y en el otro un resultado científico”.

De las memorias de A.P. Minakov:"El profesor Nikolai Nikolaevich Buchholz está dando una conferencia, no todos escuchan con mucha atención, de repente se oye la voz de Pontryagin: "¡Profesor, cometió un error en el dibujo!" Resulta que él, siendo ciego, "escuchó" la disposición de las letras en el dibujo y me di cuenta que allí no todo estaba en orden”

7 datos sobre Lev Pontryagin

• Pontryagin nunca utilizó dispositivos para ciegos, incluidos libros con una fuente especial. No escribía las conferencias en la universidad, sino que las memorizaba y luego las pensaba detenidamente por la noche, acostado en la cama. También prefería caminar solo, sin ayuda de otros, a pesar de que muchas veces se caía y se lastimaba. Incluso, a pesar de su ceguera, aprendió a patinar, esquiar y hacer kayak.
• Podemos decir que Pontryagin inventó los audiolibros por sí mismo. Uno de sus asistentes le leía libros en una grabadora, que luego escuchaba en el momento que le convenía.
• El principio máximo de Pontryagin ha encontrado numerosas aplicaciones, en particular en astronáutica. En este sentido, el autor fue elegido miembro honorario de la Academia Internacional de Astronáutica.
• Lev Pontryagin estuvo casado dos veces. Eligió a su primera esposa, la bióloga Taisiya Ivanova, por recomendación de su madre, y a su segunda esposa, Alexandra, que trabajaba como médica, por su cuenta. No hubo hijos en los matrimonios.
• Tras sufrir tuberculosis y neumonía crónica, en 1980, ante la insistencia de su esposa, la doctora, Pontryagin se hizo vegetariano y "casi un crudista".
• Al final de su vida, escribió unas memorias detalladas, "La biografía de L. S. Pontryagin, un matemático, compilada por él mismo", en las que describió las características de muchos científicos y valoraciones de los acontecimientos de los que fue testigo y participante.
• Una de las calles del distrito Yuzhnoye Butovo de Moscú lleva el nombre de Pontryagin.

Materiales sobre Lev Pontryagin

Página:

Lev Semyonovich Pontryagin (21 de agosto (3 de septiembre) de 1908, Moscú - 3 de mayo de 1988, Moscú) - Matemático soviético, académico de la Academia de Ciencias de la URSS (1958; miembro correspondiente 1939), Héroe del Trabajo Socialista (1969).

A los 14 años perdió la vista a consecuencia de un accidente. Graduado por la Universidad de Moscú (1929). Desde 1939, jefe de departamento del Instituto de Matemáticas. V. A. Steklov de la Academia de Ciencias de la URSS, al mismo tiempo desde 1935 profesor de la Universidad Estatal de Moscú.

En las obras de Poincaré, mucho antes que Einstein, se expresaron los principios básicos de la teoría de la relatividad. Los dos primeros de estos libros explican algunos de ellos. Mientras tanto, los círculos sionistas se esfuerzan persistentemente por presentar a Einstein como el único creador de la teoría de la relatividad. No es justo.

Pontriagin Lev Semyonovich

En topología, descubrió la ley general de la dualidad y, en relación con ella, construyó una teoría de los caracteres de los grupos continuos; Obtuvo una serie de resultados en teoría de la homotopía (clases de Pontryagin).

En la teoría de las oscilaciones, los principales resultados se relacionan con el comportamiento asintótico de las oscilaciones de relajación. En teoría del control, es el creador de la teoría matemática de los procesos óptimos, que se basa en la llamada. Principio máximo de Pontryagin (ver Control óptimo); tiene resultados fundamentales en juegos diferenciales.

El trabajo de la escuela de Pontryagin tuvo una gran influencia en el desarrollo de la teoría del control y el cálculo de variaciones en todo el mundo. Sus alumnos son los matemáticos famosos D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin.

Pontryagin escribió una memoria detallada, "La biografía de L. S. Pontryagin, un matemático, compilada por él mismo", en la que evaluó a muchos científicos y los acontecimientos de los que fue testigo y participante, en particular, la campaña contra N. N. Luzin.

— Títulos y premios honoríficos
* Miembro Honorario de la Sociedad Matemática de Londres (1953)
* Miembro honorario de la Academia Internacional de Astronáutica (1966)
* Vicepresidente de la Unión Matemática Internacional (1970-1974)
* Miembro honorario de la Academia de Ciencias de Hungría (1972)
* Premio Stalin, segundo grado (1941)
* Premio Lenin (1962)
* Premio Estatal de la URSS (1975) por el libro de texto “Ecuaciones diferenciales ordinarias”, publicado en 1974 (4ª ed.)
* Héroe del Trabajo Socialista (1969)
* Cuatro Órdenes de Lenin (1953, 1967, 1969, 1978)
* Orden de la Revolución de Octubre (1975)
* Orden de la Bandera Roja del Trabajo (1945)
* Orden de la Insignia de Honor (1940)
* Premio N. I. Lobachevsky (1966)

— Procedimientos
*Grupos continuos. 3ª ed., rev. - M.: Nauka, 1973. - 519 p.
* Fundamentos de topología combinatoria. - M.-L.: Gostekhizdat, 1947. - 143 p.
* Ecuaciones diferenciales ordinarias: Libro de texto. para el gobierno univ. 3ª ed., estereotipo. - M.: Nauka, 1970. - 331 p., fig.
* Teoría matemática de procesos óptimos. 2da ed. - M.: Nauka, 1969. - 384 págs., figura, tabla. — Junto con V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze y E. F. Mishchenko.
* Juego de escape diferencial lineal // Actas del Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de la URSS. T.112, págs. 30-63. - M.: Nauka, 1971.
* Trabajos científicos seleccionados. En 3 volúmenes - M.: Nauka, 1988.
* Para obtener una lista adicional de obras, consulte Bibliografía.
* Artículos de Pontryagin en la revista Kvant (1992-1985).
* L. S. Pontryagin, “Generalizaciones de números”. - M., Nauka, 1986, 120 p.

Lev Semenovich Pontryagin
Recuerdos y reflexiones

El 3 de septiembre de 2008 se cumplieron exactamente 100 años del nacimiento de Lev Semenovich Pontryagin, uno de los más grandes matemáticos del siglo XX. Su vida fue muy difícil. A los 13 años le ocurrió un accidente. Estaba reparando el primus y el primus explotó en sus manos. El niño perdió ambos ojos. Pero la fuerza del espíritu de este niño resultó ser más fuerte que incluso una discapacidad física tan terrible como la ceguera absoluta. Logró convertirse no solo en una persona maravillosa, sino también en un gran matemático.

L.S.Pontryagin

Tuve mucha suerte: Lev Semenovich fue mi supervisor científico inmediato, desde mi segundo año en la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú. La cosa fue así. Los seminarios sobre geometría analítica en nuestro grupo fueron dirigidos por el entonces joven profesor Evgeniy Frolovich Mishchenko (ahora es académico de la Academia de Ciencias de Rusia). Al parecer le gustaron mis discursos en el seminario y me dijo: "Misha, sería prudente estudiar con Pontryagin". Me recomendó a Lev Semenovich y así terminé siendo su alumno. Recuerdo nuestro primer encuentro. Lev Semenovich me invitó a su casa y me pidió que fuera a las 11 en punto. Estaba muy preocupado, tenía miedo de llegar tarde y conduje con antelación hasta su casa. Después de caminar frente a la casa, subí al piso deseado y miré mi reloj. Faltaban dos minutos para las 11. Después de esperar estos 2 minutos, exactamente a las 11.00 presioné el botón del timbre. Lev Semenovich abrió la puerta, me invitó a pasar y me preguntó: "¿Tomaste el ascensor hace unos minutos?". Ciertamente escuchó el sonido del ascensor acercándose. Confirmé, y él y su madre se rieron alegremente de mi excesiva pedantería. Luego dijo: "Ahora estoy pensando en un problema, trabajemos juntos". Debo decir que me gustaban las matemáticas desde mis años escolares. Pero en la mente de mis compañeros la palabra matemático estaba asociada al concepto de profesor. Ellos hablaron:

"¿Es posible el trabajo creativo en matemáticas? Al fin y al cabo, allí se sabe todo". Pero ya en mi primer año de ingeniería mecánica sentí lo vastas que eran las matemáticas. ¿Qué pasa con el “yo”? El propio Newton, que probablemente conocía todos los logros matemáticos conocidos en su época, y no solo conocía, sino que también creó nuevas direcciones matemáticas, dijo que se sentía como un niño jugando con guijarros en la orilla de un Océano Desconocido.

Por eso el gran Pontryagin me invita a mí, un estudiante de pelo amarillo, a trabajar juntos.

Me explicó la situación y empezó a dictar, a veces pensativamente, la prueba que estaba creando. Apenas tuve tiempo de escribirlo. El texto era complejo, con muchas fórmulas bastante largas. Era como si estuviera leyendo un libro abierto ante su mente. De vez en cuando me pedía que volviera a leer alguna de las fórmulas, pero la mayoría de las veces ya las recordaba. En algún momento pensó durante mucho tiempo en la prueba. Luego dijo: "Parece que Osgood tenía algo similar. Misha, toma el séptimo libro desde la izquierda en el segundo estante desde la izquierda y el tercero desde arriba. Este es el libro de Osgood sobre la teoría de funciones. Abre tal o cual capítulo y léelo para mí”. El libro estaba en alemán, pero afortunadamente aprendí alemán en la escuela. Después de escuchar el texto, Lev Semenovich exclamó: "¡Así es como lo hace! Bueno, usando esta idea, lo haremos un poco más corto y más moderno". "¡Sí!" - Entonces decidí para mis adentros - “Entonces, lo principal en la profesión de matemático es estudiar los métodos de demostración y poder aplicarlos”. Ahora pienso un poco diferente. Me parece que es mucho más importante reconocer las conexiones entre objetos matemáticos que parecen ser diferentes y, utilizando estas conexiones, discernir resultados y teoremas que deben demostrarse para que estas conexiones se vuelvan más claras y completas. . Es cierto que existe otra actividad matemática muy importante en la creación misma de objetos matemáticos. Pero esto debe hacerse con mucho cuidado, ya que los objetos nuevos pueden resultar muertos. Por ejemplo, el gran matemático alemán Carl Gauss escribió que siempre trató de evitar introducir nuevos conceptos para superar dificultades reales.

Hay una vieja pregunta que causa mucho debate: ¿cuál es la fuente de los descubrimientos matemáticos? ¿Está el matemático inventando una nueva realidad o, según la teoría de Platón, está simplemente recordando lo que de alguna manera ya sabía sobre las ideas eternas e inmutables? ¿Son los descubrimientos matemáticos el resultado del esfuerzo intelectual del investigador, o el Señor Dios mismo le muestra las soluciones? Daré varios ejemplos en apoyo de la última afirmación. Carl Gauss intentó en vano durante muchos años encontrar una prueba de la ley de reciprocidad (alguna relación importante en la teoría de números). Y de repente, en un momento, vio la idea de la prueba, que estaba completamente al margen de los caminos por los que la había estado buscando hasta entonces. Gauss escribió en sus diarios que fue como si de repente se le mostrara el cuadro completo de la prueba. El brillante matemático francés Henri Poincaré trabajó intensamente en el problema de las funciones automorfas. Y de repente un día, en el momento en que levantaba el pie sobre el estribo del ómnibus, se dio cuenta de que las funciones que estaba estudiando eran las que permanecían invariantes respecto de un grupo discreto de movimientos del plano de Lobachevsky. Pero, por otro lado, el maravilloso matemático alemán Leopold Kronecker creía que el Señor Dios creó solo los números enteros y que todas las demás construcciones son obra de manos humanas. Notemos por cierto que el filósofo ruso Vladimir Solovyov, a diferencia de Platón, creía que las ideas no son eternas e inmutables. Son capaces de cambiar como los seres vivos. Esta opinión está íntimamente relacionada con el extraño y profundo pensamiento del filósofo griego Plotino, quien creía que las ideas tienen cuerpo y alma. Personalmente, me gusta mucho el punto de vista del excelente matemático francés Charles Hermite. Escribió que la fuente de los conocimientos matemáticos es una mirada cuidadosa. Esto significa que la realidad matemática existe de alguna forma. Al comunicarse con las ideas vivas correspondientes, el matemático ve una cierta imagen perfecta (en palabras de Hamlet, "en los ojos de su alma"), y necesita mirarla de cerca para darse cuenta, o quizás mejor aún, poner en práctica. eso, su verdadero significado. Sobre los logros matemáticos de L.S. Pontryagin se expresa elocuentemente incluso mediante términos incluidos en el fondo de oro de la cultura matemática: la dualidad de Pontryagin, las clases características de Pontryagin, el principio máximo de Pontryagin, etc. En esta breve nota es imposible siquiera cubrir completamente la notable y diversa actividad matemática de Pontryagin. Sólo tocaré los temas anteriores.

Si antes la dualidad se definía como la igualdad de los números de Betti, Pontryagin la definió como una situación en la que un grupo de homología sirve como grupo de caracteres de otro. A esto se le llamó dualidad en el sentido de Pontryagin. Basándose en este punto de vista, Lev Semenovich desarrolló una teoría general de los grupos de caracteres, que sirve como base para el análisis armónico. Esta teoría (junto con una serie de otros resultados) fue presentada por él en el famoso libro "Grupos continuos", que es un ejemplo de claro rigor y, al mismo tiempo, comprensibilidad y accesibilidad de la presentación de hechos matemáticos complejos. Otro excelente libro de Lev Semenovich: “Las variedades suaves y su aplicación en la teoría de la homotopía” contiene, en particular, una presentación del método de las variedades amañadas, que, en esencia, sirvió de base para la teoría del cobordismo que se creó posteriormente. Por cierto, Pontryagin también encontró el primer invariante topológico que evita que una variedad cerrada suave dada sea un límite. Las clases características para el grupo de residuos módulo 2 fueron construidas por Whitney y, en el caso del campo de números complejos, por Chen. El caso de los números reales resultó ser el más difícil. La teoría correspondiente fue construida por Lev Semenovich. Se llamaban las clases características de Pontryagin.

En los años cincuenta, se organizó en Francia un grupo de jóvenes matemáticos talentosos que decidieron reconstruir todo el edificio de las matemáticas sobre bases nuevas, más razonables, según creían, tratando de derivar todos los resultados matemáticos de varias disposiciones y principios fundamentales. Como cualquier revolucionario, creían que en este trabajo no debían participar ni "personas mayores", que habían perdido el sentido de lo nuevo, ni especialistas insuficientemente competentes.

Por ello, organizaron un grupo cerrado y secreto que actuaba bajo el seudónimo de Bourbaki. Publicaron sus artículos matemáticos utilizando la terminología que crearon, no sólo sin preocuparse por la comprensión por parte del resto de la comunidad matemática, sino quizás incluso aislándose deliberadamente de ella. Resultó algo así como cifrado de resultados y métodos matemáticos. Personalmente, el sistema de castas de Bourbaki me parece un pecado matemático grave, que, dicho sea de paso, tuvo consecuencias perjudiciales al intentar aplicar el principio "de lo general a lo específico" en la reforma de la educación matemática. Sin embargo, las publicaciones de Bourbaki incluyeron una serie de resultados notables, en particular sobre grupos de esferas homotópicos. Queriendo comprender los nuevos resultados, Pontryagin se dirigió al gobierno de la URSS para solicitar un viaje de negocios a Francia. No hay duda de que con contactos directos con científicos relevantes, Lev Semenovich dominaría instantáneamente nuevos métodos y volvería a ingresar, como era habitual en él, en el grupo de los principales topólogos del mundo. Pero se le negó un viaje de negocios. Pontryagin no estaba acostumbrado a desempeñar un papel secundario y no quería hacerlo. No sé si esta fue la razón del cambio en los temas matemáticos de la obra de Pontryagin, pero él mismo explicó este cambio por su antiguo deseo de abordar cuestiones que tienen aplicaciones reales directas.

Quizás la más famosa de las obras aplicadas de Lev Semenovich sea el Principio máximo de Pontryagin. El comportamiento de un sistema físico: el vuelo de un avión o cohete, el comportamiento de un reactor atómico o químico, el funcionamiento de una máquina herramienta, etc. se describe mediante ecuaciones diferenciales. Si controlamos un sistema físico, entonces estas ecuaciones diferenciales incluyen funciones que seleccionamos durante el proceso de control.

Estas funciones se llaman gestión. A menudo, si se elige el control, el resultado del proceso se determina de forma inequívoca. Habitualmente se selecciona algún criterio que caracterice numéricamente el resultado del proceso. Se llama funcionalidad. El objetivo del control es encontrar un control óptimo, es decir Elija un control que minimice (o maximice) esta funcionalidad. El principio máximo de Pontryagin es un determinado sistema de relaciones que permite encontrar un control óptimo para una clase muy amplia de problemas. La generalidad del resultado obtenido es tal que el Principio Máximo de Pontryagin se ha aplicado con éxito muchas veces desde su creación y continúa aplicándose en casi todas las áreas de la tecnología y la economía. Fue él quien hizo famoso el nombre de Pontryagin en todo el mundo.

Para dar una idea más completa de la personalidad de Pontryagin, es necesario hablar del papel que desempeñó Lev Semenovich en la vida pública de su época.

Uno de los rasgos característicos de Lev Semenovich fue la genuina valentía espiritual.

A continuación daré algunos ejemplos. Pero es curioso que el propio Lev Semenovich le dijera una vez a Igor Rostislavovich Shafarevich: "He tenido miedo toda mi vida". Conociéndolo, Igor Rostislavovich tomó esto como una broma o incluso como una coquetería, hasta que prestó atención a lo que temía Pontryagin. Pero realmente temía el fracaso de las cosas que emprendía: que la investigación matemática que había iniciado no tuviera éxito y los enormes esfuerzos realizados fueran en vano, que el trabajo publicado resultara erróneo, que una importante empresa social encontraría oposición... Y este miedo obligó a olvidarse de lo que la gente más a menudo teme: el exceso de trabajo, el descontento de los superiores, el acoso de las autoridades, el arresto.

Daré ejemplos de la valentía de Lev Semenovich. El matemático V. A. Efremovich recibió regularmente cartas de L. S. Pontryagin durante todo el período que sirvió en el campo durante la época de Stalin. Y esto en un momento en que una persona que envió incluso una carta de este tipo arriesgaba su libertad. El notable matemático Vladimir Abramovich Rokhlin, que fue rodeado durante la guerra y terminó en un campo de concentración alemán, fue arrestado después del final de la guerra. Lev Semenovich no sólo logró su liberación, sino que, lo que no fue menos difícil, le consiguió un trabajo en el Instituto de Matemáticas. V.A. Steklov de la Academia de Ciencias de la URSS.

El final de los años 40 fue una era de decretos de pogromos contra las tendencias "formalistas" en la literatura y el arte, y las tendencias "burguesas y pseudocientíficas" en la biología. Un entusiasta líder del partido decidió mantenerse al día y habló en una de las reuniones del Consejo Académico del Instituto de Matemáticas. V.A. Steklov, de la Academia de Ciencias de la URSS, afirmando que, según dicen, la topología es una pseudociencia burguesa, innecesaria para la economía nacional. Lev Semenovich se puso de pie y preguntó: "Por favor, dígame, ¿qué problema específico de la mecánica cree que sería importante para la economía nacional?" El orador era un científico muy mediocre, por decirlo suavemente, que estudiaba la teoría de los sistemas mecánicos. No encontró nada mejor que hablar de un problema relacionado con su propia y muy superficial investigación, con fines de autopromoción. Entonces Lev Semenovich dijo que en la próxima reunión del Consejo Académico se comprometería a resolver este problema mediante la “pseudociencia burguesa” de la topología. Cumplió su promesa y llevó su decisión a la siguiente reunión del Consejo. Su oponente, cobarde, por supuesto, no apareció. Lev Semenovich simplemente informó al Consejo Científico que el problema estaba resuelto.

Desde entonces ya no se habla de topología como pseudociencia burguesa.

Les contaré sobre la contribución de L.S. Pontryagin a la victoria sobre el terrible proyecto ambientalmente destructivo de desviar los ríos del Norte hacia el Sur. En la década de 1970, la idea de transferir parte del caudal de los ríos del Norte al Sur había adquirido esencialmente rango de ley. Fue apoyado por resoluciones de varios Plenos del Comité Central del PCUS, incluidas en el programa "Principales direcciones para el desarrollo de la economía nacional de la URSS para 1976-1980" y consagradas en decisiones del 25º Congreso del PCUS. . En la implementación de este proyecto trabajaron 44 institutos de investigación de varios ministerios y departamentos. Llama la atención que ninguna de estas instituciones científicas se opuso a los proyectos de transferencia. Lo máximo que se atrevieron a hacer los empleados individuales de estos institutos fue señalar cuidadosamente algunas de las posibles dificultades y consecuencias negativas de la redistribución de los caudales de los ríos.

Según todos los cánones de la época, luchar contra la idea de transferencia como tal parecía absolutamente inútil. Era como una locomotora a toda velocidad. Todo el partido y la maquinaria estatal de la URSS estaban de su lado. Oponerse a este “proyecto de construcción del siglo” significaba oponerse a las políticas del Partido, y en aquellos días esto requería mucho coraje. Pero toda la vida de Lev Semenovich fue la vida de un hombre verdaderamente valiente. La firma de Pontryagin estaba en la primera carta contra la transferencia enviada al Comité Central del PCUS por varias figuras destacadas de la ciencia y la cultura. Esta carta fue ignorada por funcionarios del gobierno porque sus argumentos eran puramente humanitarios. Además, la oposición al proyecto en ese momento estaba representada por un círculo bastante reducido de personas. Una de las luchadoras más activas y eficaces contra el proyecto de desvío del río fue la fallecida Lyudmila Filippovna Zelikina, quien logró hacer mucho para consolidar el movimiento de protesta contra el desvío. Ella y yo estudiamos las previsiones sobre la caída del nivel del Mar Caspio, que desempeñaron un papel clave a la hora de justificar la eficiencia económica del proyecto. Se encontraron errores matemáticos y conceptuales en estas predicciones. Los acontecimientos posteriores demostraron que nuestra crítica estaba completamente justificada. Contrariamente a las predicciones de los futuros meteorólogos, el nivel del Mar Caspio, en lugar de bajar, pronto empezó a subir y aumentó continuamente hasta hace muy poco.

Le contamos los resultados de nuestro análisis a Lev Semenovich. Se alegró mucho de tener la oportunidad de utilizar las matemáticas para criticar el proyecto desde un punto de vista profesional y decidió dar a nuestros resultados la mayor publicidad posible. El mejor medio para ello fue la decisión del Departamento de Matemáticas de la Academia de Ciencias de la URSS. Lev Semenovich era indomable tanto en el amor como en el rechazo. Pero los sentimientos profundos son contagiosos. La incuestionable autoridad científica de Lev Semenovich Pontryagin y su temperamento apasionado le ayudaron a ejercer una influencia moral en todo el Departamento de Matemáticas. Además, la sociedad matemática más alta está formada principalmente por personas muy nobles. Quizás esto suceda porque para obtener resultados matemáticos serios se requiere que una persona tenga una alta cultura general, una intensa concentración y un enorme trabajo interno. Este trabajo educa el alma. Lev Semenovich se aseguró de que los errores de pronóstico matemático se convirtieran en tema de discusión primero en la Oficina y luego en la asamblea general del Departamento de Matemáticas de la Academia de Ciencias de la URSS. La decisión fue unánime: la técnica de previsión es científicamente insostenible y no puede utilizarse como base para decisiones económicas nacionales. Nos dijeron que después de este decreto se habló en los círculos gubernamentales: “Los matemáticos han encontrado errores”. Esta fue la primera declaración pública contra el proyecto de transferencia desde una posición científica natural. Fue esto lo que permitió a los científicos de diversas especialidades liberarse de las cadenas del miedo y finalmente expresar su verdadero punto de vista. Otras cuatro ramas de la Academia de Ciencias de la URSS adoptaron resoluciones sobre la falta de fundamento científico del proyecto y sus consecuencias perjudiciales. La protesta contra el proyecto comenzó a generalizarse. El vicepresidente de la Academia de Ciencias de la URSS, el académico Alexander Leonidovich Yanshin, presidió la comisión de la Academia de Ciencias creada para estudiar los problemas de la transferencia. Participó en una reunión del Consejo de Ministros de la URSS, que decidió el destino del proyecto. Nos dijo, miembros de su comisión, que todos los principales departamentos de la URSS: Gosplan, Comité Estatal de Ciencia, Comité Hidrometeorológico Estatal, VASKhNIL, Ministerio de Recursos Hídricos, etc. se pronunciaron a favor de la transferencia.

Sin embargo, el presidente del Consejo de Ministros, Nikolai Ivanovich Ryzhkov, resumiendo la discusión, dijo: "Ante mí hay documentos con decisiones de cinco ramas de la Academia de Ciencias. Hay firmas de científicos como L.S. Pontryagin y N.N. Krasovsky, a cuyas palabras escucha el mundo entero "Creo que su opinión es la más autorizada y debe ser apoyada". La decisión final debía ser tomada por el Congreso del Partido Comunista. Y aquí jugó un papel importante la carta de Lev Semenovich, escrita a Gorbachev en vísperas de la apertura del Congreso. Por decisión del Congreso, el trabajo de transferencia fue excluido de la lista de áreas prometedoras para el desarrollo de la economía nacional en el próximo quinquenio.

En mi opinión, Lev Semenovich Pontryagin es un verdadero guerrero. Un guerrero que logró hacer frente a la enfermedad más grave que lo afectó en la infancia: la ceguera. Un guerrero que logró grandes victorias en su actividad matemática profesional. Un guerrero que nunca comprometió sus principios éticos y, además, supo conseguir su triunfo.

Del editor. El artículo se publicó por primera vez en "Investigación histórica y matemática", segunda serie. Número 9 (44). "Janus-K", M. 2005

Lev Semiónovich Pontriagin(21 de agosto de 1908; Moscú - 3 de mayo de 1988, ibid.) - Matemático soviético, uno de los más grandes matemáticos del siglo XX, académico de la Academia de Ciencias de la URSS (1958; miembro correspondiente desde 1939). Héroe del Trabajo Socialista (1969). Laureado con el Premio Lenin (1962), el Premio Stalin de segundo grado (1941) y el Premio Estatal de la URSS (1975).

Hizo importantes contribuciones a la topología algebraica y diferencial, la teoría de oscilaciones, el cálculo de variaciones y la teoría de control. En teoría del control, Pontryagin es el creador de la teoría matemática de los procesos óptimos, que se basa en la llamada. El principio máximo de Pontryagin; tiene resultados fundamentales en juegos diferenciales. El trabajo de la escuela de Pontryagin tuvo una gran influencia en el desarrollo de la teoría del control y el cálculo de variaciones en todo el mundo.

Los alumnos de Pontryagin son los famosos matemáticos D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin y V. I. Blagodatskikh. El académico I.M. Gelfand contaba con L.S. Pontryagin entre sus profesores.

Biografía

Infancia

Lev Pontryagin nació el 21 de agosto (3 de septiembre) de 1908 en Moscú. El padre de Pontryagin, Semyon Akimovich (m. 1927), provenía de zapateros artesanales de la provincia de Oryol, se graduó en seis clases de una escuela de la ciudad, luchó en las guerras ruso-japonesa y en la Primera Guerra Mundial, fue capturado en Alemania y permaneció allí durante mucho tiempo. Al tiempo, después de regresar a Rusia trabajó como contador. Madre: Tatyana Andreevna, antes del matrimonio de Petrova (m. 1958), de los campesinos de la provincia de Yaroslavl, entrenada en Moscú para ser modista, era una mujer inteligente y extraordinaria.

A la edad de 14 años, Lev perdió la vista como resultado de un accidente (la explosión de una estufa primus le provocó una quemadura grave en la cara). Su propia vida corría un peligro tan grave que inmediatamente no se prestó atención a sus ojos. Un intento de restaurar la visión mediante una cirugía posterior provocó una inflamación grave de los ojos y provocó una ceguera total. Para Semyon Pontryagin, la tragedia de su hijo se convirtió en una catástrofe en su vida; rápidamente perdió su capacidad para trabajar. En los últimos años de su vida estuvo discapacitado y murió en 1927 a causa de un derrame cerebral.

Estudiar en la universidad

Tras la muerte de su marido, Tatyana Pontryagina se dedicó a su hijo. Sin ninguna educación matemática especial, ella y su hijo se dedicaron a la enseñanza de matemáticas, junto con él se prepararon para ingresar a la universidad y, después de matricularse en 1925, ayudó a su hijo estudiante. Así que Tatyana Pontryagina aprendió alemán y le leyó mucho a su hijo, a veces cientos de páginas al día de textos especiales de artículos científicos en alemán.

Gracias a esto, a pesar de ser completamente ciego, Lev Pontryagin, después de graduarse de la escuela secundaria, recibió una educación superior en 1929 en el departamento de matemáticas de la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de Moscú. El compañero de clase de Pontryagin fue L.I. Sedov, más tarde un destacado científico mecánico, académico de la Academia de Ciencias de la URSS.

El siguiente caso es indicativo (según las memorias de A.P. Minakov): “El profesor Nikolai Nikolaevich Buchholz está dando una conferencia, no todos escuchan con mucha atención, de repente se oye la voz de Pontryagin: “¡Profesor, cometió un error en el dibujo!” "Él, siendo ciego, "escuchó" la disposición de las letras en el dibujo y se dio cuenta de que allí no todo estaba en orden".

Después de graduarse de la universidad, Lev Pontryagin ingresó a una escuela de posgrado de dos años con P. S. Alexandrov.

Inicio de una carrera científica.

Lev Pontryagin comenzó su trabajo científico muy temprano, a la edad de dieciocho años, cuando era estudiante de segundo año en la universidad.

En 1930, Pontryagin se alistó como profesor asociado en el departamento de álgebra de la Universidad de Moscú y empleado del Instituto de Investigación de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Moscú. En 1935 se restablecieron los grados y títulos académicos en la URSS y, sin defensa, la Comisión Superior de Certificación le otorgó el título de Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas, y ese mismo año fue confirmado con el rango de profesor.