Lev Semenovič Pontrjagin 1908 1988. Géniové minulé éry. Vědecká škola Lva Semenoviče

Se jménem Pontryagin je spojena celá éra ve vývoji matematiky. Rozhodující vliv na vývoj topologie a topologické algebry měly práce Lva Semenoviče Pontrjagina. Položil základy a dokázal hlavní věty v optimálním řízení a teorii diferenciálních her. Jeho myšlenky do značné míry předurčily rozvoj matematiky ve 20. století... Lev Semjonovič Pontrjagin vždy přikládal velký význam veřejnému životu: nezapomenutelné jsou jeho bystré, emotivní projevy na různých setkáních, řadu let zastupoval Sovětský svaz v mezinár. Matematická unie, dohlížel na vydávání matematické literatury a otázky školního vzdělávání.

„Malá sovětská encyklopedie“ (1959) shrnula první polovinu života L. S. Pontrjagina:

„... sovětský matematik, akademik (od roku 1958). Ve 14 letech přišel při nehodě o zrak. Hlavní práce se týkají topologie, teorie spojitých grup a teorie obyčejných diferenciálních rovnic s jejich aplikacemi.“

Druhá polovina života L.S. Pontryagina a jeho vědecké úspěchy tohoto období se odrážejí v „Encyklopedie pro děti. Matematika" (1998):

“...Návrh raket dlouhého doletu podnítil vývoj optimálního řízení (L.S. Pontryagin, R. Bellman)... Zmiňme teorii optimálního řízení technických a výrobních procesů. Pojem konvexity hraje důležitou roli v důkazu jedné z nejdůležitějších vět této teorie - principu maxima ("Pontryaginův maximální princip" - V.B.), který byl založen v polovině 50. let sovětskými matematiky L.S. Pontryaginem, V.G. Boltyansky a R.V. Gamkrelidze (o Boltyanském, viz níže - V.B.) ... ". Jedním z tvůrců (nového směru zvaného optimální řízení) byl „ruský matematik Lev Semjonovič Pontrjagin“...

Dodejme, že Pontrjaginův maximální princip našel četné uplatnění, zejména v kosmonautice. V tomto ohledu byl autor spolu s Yu.A.Gagarinem a V.A.Těreškovovou zvolen čestným členem Mezinárodní akademie astronautiky.

Nyní o osobním. V kapitole „Pomluvy“ knihy L.S. Pontryagina čteme:

"Chci pochopit, proč jsem se stal objektem tak krutých útoků ze strany sionistů." Po mnoho let mě hojně využívali židovští sovětští matematici a poskytoval jsem jim všemožnou pomoc. Zejména jsem pomohl Rokhlinovi dostat se ze Stalinova testovacího tábora a získat práci. Byl jsem dokonce připraven dát ho do svého bytu. Teď už si na to nevzpomínají. Pravda, na konci 60. let, když jsem si uvědomil, že mě Židé využívají v jejich čistě nacionalistických zájmech, přestal jsem jim pomáhat, ale vůbec jsem proti nim nejednal. Sionisté mě tedy dlouho považovali za svou spolehlivou podporu. Ale na konci 60. let o to přišli. Je možné, že právě proto měli pocit, že jsem jakoby zrádce jejich zájmů.“

Tento citát ve skutečnosti neuvádí příklady pomoci akademika židovským sovětským matematikům, ale samotná kniha obsahuje četné konkrétní příklady takové pomoci. Zastavme se u některých z nich a u vyjádření jeho studentů a asistentů na téma státního „antisemitismu“.

„Vynikající algebraický geometr a topolog Solomon Aleksandrovich Levshits se poprvé objevil v mém bytě, zřejmě v roce 1931. Shnirelman mi ho přivedl."
A dále o Levshitsovi: „Na začátku našeho seznámení pozval mou matku a mě (nezapomeňte, že od 14 let byl L.S. Pontryagin slepý) na jeden rok do USA... Nesměl jsem. Dříve velmi snadné zahraniční cesty pro sovětské matematiky se v té době staly obtížnějšími... Zdá se, že moje kamarádka z univerzity, studentka Viktorie Rabinovičová a naše učitelka filozofie Sofya Aleksandrovna Yanovskaya mi cestu odepřely. V každém případě mi jednoho dne Yanovskaja řekla: „Leve Semjonoviči, souhlasil bys, že odjedeš do Ameriky s Viťou Rabinovičem, a ne se svou matkou?“ Po odmítnutí L. S. Pontrjagina „výlet do Spojených států plánovaný na 33. se nebude konat rok."

V roce 1934 byly ústřední orgány Akademie věd, stejně jako významná část ústavů, včetně Steklovova matematického ústavu, přeneseny do Moskvy.

„Mezi Moskvany nově přitahovanými do institutu bylo jmenováno šest, kteří byli tehdy považováni za mladé a talentované. To zahrnovalo i mě. Je zajímavé poznamenat, že těchto šest lidí bylo klasifikováno do tří párů podle jejich „kvality“. Na prvním místě byli A.O. Gelfond a L.G. Shnirelman, na druhém M.A. Lavrentiev a L.A. Lyusternik a na třetím L.S. Pontryagin a A.I. Plesner...“

Pontryagin dále poznamenává, jak tato klasifikace obstála ve zkoušce času:

„Shnirelman zemřel na duševní neschopnost, když mu bylo sotva 30 let. Gelfond se v raném mládí blýskl krátkým leskem a vyřešil problém transcendence určitých čísel. Lyusternik nedosahoval vůbec významných výšek a Plesner byl sotva nějaký významný matematik.
Dá se říci, že jen Lavrentěv a Pontrjagin obstáli ve zkoušce času... A Lavrentěv se navíc ukázal jako vynikající organizátor. Založil nové ruské výzkumné centrum v Novosibirsku – sibiřskou pobočku Akademie věd SSSR.“

Nyní více o Rokhlinu:

„Na obzoru se mi znovu objevil můj předválečný student, nejpilnější a nejschopnější posluchač mých přednášek, Vladimír Abramovič Rokhlin. Na začátku války vstoupil do milice a na mnoho let zmizel. Teprve na konci války jsme začali slýchat zvěsti, že byl zajat Němci, a pak jsme se dozvěděli, že byl propuštěn a kontrolován v sovětském táboře. Napsal jsem dopis některým úřadům s žádostí o propuštění Rokhlina.

A vrátil se do Moskvy, kde se stal asistentem L.S. Pontryagina, který ho dokonce chtěl usadit ve svém bytě, ale oženil se s postgraduální studentkou L.S. Pontryagina Asyou Gurevich.

„Když Rokhlin obhajoval doktorskou disertaci, oznámil mi, že již nemůže zůstat ve funkci mého asistenta... Na jeho místo jsem vzal V.G. Boltyanského, který se mnou v té době dokončil postgraduální studium na Moskevské univerzitě. “

Pontrjagin také vzpomíná na další ze svých studentů z Moskevské univerzity, Irinu Buyanover, která byla obviněna z jakéhosi domácího provinění, a když ji chtěl přijmout na vysokou školu, dokonce se pohádal s rektorem Moskevské státní univerzity I. G. Petrovským.
V roce 1968 se „vděčný“ student L.S. Pontrjagina, V.G. Boltyansky, pokusil svépomocí znovu vydat knihu, která byla pouhým přepracováním společné knihy čtyř autorů, přičemž výsledky společné práce prezentoval jako své vlastní. L.S. Pontryagin měl také dojem, že se Boltyansky pokusil narušit jeho zprávu na Mezinárodním kongresu matematiků v Edinburghu v roce 1958.
A v roce 1969 na konferenci v Gruzii L.S. Pontryagin „poprvé pocítil nějakou zlou vůli ze strany Židů“. Domníval se, že bezprostředním důvodem toho bylo, že zastavil Boltyanskyho pokus přivlastnit si práci celého týmu pozastavením tisku své knihy, načež si na mě „začal stěžovat Židům a vykládal mé činy jako antisemitské. , namířené proti němu jako proti Židovi. Mezi L.S. Pontryaginem a akademikem Ya.B. Zeldovichem došlo také ke „konfliktu knihy“ ohledně vydání knihy „Vyšší matematika pro začátečníky“, o níž akademik V.N. Chelomey řekl:

„Na konci knihy akademika Zeldoviče je řečeno: „Doufám, že čtenář bude mít z mé knihy potěšení a užitek a že ji s potěšením uzavře.“ I tuto knihu s velkým potěšením zavírám, ale aby se k ní už nikdo nevracel.“

L.S. Pontryagin ve své autobiografické knize o tomto případu píše poměrně hodně a končí tuto část slovy:

„Věnoval jsem hodně prostoru popisu případu se Zeldovichovou knihou. Ale tento případ je typický. Přesvědčilo mě to, že i malá skupina svědomitých lidí může odolat zlu, pokud se úkolu zhostí s vytrvalostí a vytrvalostí.“

Před válkou se L.S. Pontryagin setkal s „velmi milou studentkou Asyou Gurevich“ (později manželkou matematika Rokhlina).

„Během našeho seznámení se na mě Asja Gurevich opakovaně obracela s prosbou, abych pomohl jednomu z jejích přátel v určitém smyslu. Vždy to byli Židé. To mi nepřišlo divné, protože ona sama byla Židovka a přirozeně měla stejné prostředí. Ale po válce mě úplně ohromila jedním svým výrokem. Stěžovala si mi, že letos bylo přijato na postgraduální školu jen velmi málo Židů, ne více než čtvrtina všech přijatých. Ale předtím si prý vždycky vzali alespoň polovinu...“

Po této frázi V.V. Kozhinov („O vydání „biografie“) píše:

„V roce 1978 bylo „obvinění“ tohoto druhu vzneseno přímo proti samotnému L. S. Pontrjaginovi jako šéfredaktorovi matematické sbírky. Někdo „spočítal“, že matematici židovského původu, kteří se dříve objevili na stránkách této publikace, tvoří 34 % všech autorů a nyní 9 %. To bylo interpretováno jako „explicitní diskriminace židovských matematiků“.
"Lev Semenovich správně definoval taková tvrzení jako "rasistické požadavky." Ti, kdo tyto požadavky předložili, byli samozřejmě připraveni považovat snížení „podílu“ Židů za výraz „rasismu“.
Při elementárním objektivním přístupu k věci však nelze nedospět k závěru, že požadavek, podle kterého Židé, kteří tehdy tvořili méně než 1 % obyvatel SSSR, „musí“ tvořit 34 % autorů matematické publikace, je v přísném smyslu slova rasistický. Z toho jasně vyplývá, že Židé jsou neméně než 34krát schopnější objevů v matematice než lidé jiných národností...
Nedávno byly zveřejněny dokumentární informace o „podílu“ Židů mezi absolventy Fyzikální fakulty Moskevské univerzity na konci 30. - počátkem 40. let: 1938 - 46 %, 1940 - 58 %, 1941 - 74 %, 1942 - 98 % .“

Dodejme, že tato čísla nejzřetelněji charakterizují „antisemitský“ a „totalitní“ režim I. V. Stalina a také touhu Židů chránit vlastní lid před zničením hitlerovským režimem.
V.V. Kozhinov pokračuje:

„Není zřejmá „abnormálnost“ tohoto stavu věcí? Samozřejmě to nemohla být nějaká nehoda. Je dobře známo, že po roce 1917 byli více či méně vzdělaní Rusové – s výjimkou těch relativně málo těch, kteří novou vládu nejaktivněji podporovali – vystaveni skutečné a celosvětové „diskriminaci“. Zvláště tristní byla situace jejich dětí, jejichž cesta k vyššímu a speciálnímu vzdělání byla všemožně blokována.“

V.V. Kozhinov také poskytuje údaje o národním složení odborníků s vyšším a středním vzděláním zaměstnaných v národním hospodářství země. Vyplývá z nich, že pokud v roce 1960 tvořili tito specialisté 19,6 % židovské populace země, tak v roce 1980 to bylo již 31,2 %, „t.j. Téměř každý třetí Žid (včetně dětí a seniorů) byl „specialista zaměstnaný v národním hospodářství“... A protože v roce 1980 bylo 31,2 % všech Židů v zemi „specialisty“, je absurdní hovořit o nějaké „diskriminaci“. .“
L.S. Pontryagin píše, že dlouho před Moskevským mezinárodním kongresem matematiků (1966)

„Do světa se začala blížit nová vlna sionistické agrese. Takzvaná šestidenní válka z roku 1967, ve které Izrael porazil Egypt, jej prudce podnítila a přispěla k podněcování židovského nacionalismu... Sionistická vlna tohoto období měla vysloveně protisovětský charakter... Vzpomínám si takový případ. Byl tam takový chemik - Levich - korespondent Akademie věd SSSR. Chtěl odjet do Izraele, ale dlouho nedostal vízum... Při čekání na odjezd se rektor Moskevské univerzity G.I.Petrovskij pokusil přidělit Leviče na univerzitu... Nikdy jsem nepochopil, proč Levich chtěl opustit svou vlast, zemi, ve které se narodil, vyrostl, stal se vědcem...“

Když v Anglii v roce 1977 Oxfordská univerzita uspořádala mezinárodní konferenci u příležitosti Levichových 60. narozenin, L. S. Pontryagin zaslal organizačnímu výboru dopis, ve kterém zejména:

„Levich není tak významný vědec, aby pořádal mezinárodní konferenci na počest svého výročí. V Sovětském svazu to každopádně není akceptováno. Je možné, že organizátoři konference měli humánní cíl pomoci Levichovi opustit Sovětský svaz. Je nepravděpodobné, že mu to pomůže. Glorifikace Levicha, která neodpovídá jeho vědeckým zásluhám, může jen roznítit židovský nacionalismus, tzn. zvýšit národní neshody...“

Poznamenejme, že zde jsme mluvili o stejném Levichovi, kterého nejprve vychoval Landau, poté Frumkin a podpořil ho rektor Moskevské státní univerzity Petrovský. Petrovský, podle Pontrjagina, dostal Levicha na fakultu mechaniky a matematiky „a dal mu katedru nějakého druhu matematické nebo mechanické chemie. Levich tam naverboval své lidi a brzy odešel do Izraele...“
Konflikt mezi americkými sionisty a sovětskými matematiky začal již na mezinárodním kongresu ve Vancouveru v roce 1974 a zcela otevřen se stal na kongresu v Helsinkách v roce 1978.
V roce 1978 byl L.S. Pontryagin vedoucím sovětské delegace na Mezinárodním kongresu matematiků v Helsinkách, kde byl mezi účastníky distribuován rozsáhlý rukopis „Situace v sovětské matematice“, o kterém L. S. Pontryagin napsal: „Významná část informace v něm obsažené, záměrně chybné a možná i záměrně nepravdivé...“
L.S. Pontryagin si ve své knize klade otázku:

„Proč ti, kdo opouštějí Sovětský svaz, nosí takové informace do zahraničí? Myslím, že to má dva důvody. První je, že lidé odcházející ze Sovětského svazu jsou nespokojení s tím, že se u nás něco děje, jsou někým pohoršeni. Tato nespokojenost a zášť nemusí vůbec souviset s národností. Nejjednodušší je ale připisovat křivdy a nespokojenost antisemitismu. Zadruhé se očekává, že emigranti ze Sovětského svazu budou poskytovat protisovětské informace. Takové informace jsou vysoce honorovány jak pozicí, tak penězi. Je po něm velká poptávka. A tak, aby zaplatili za americkou dolarovou pohostinnost, někteří lidé dávají záměrně nepravdivé informace."

Po odjezdu z Helsinek se tam konalo „protisovětské shromáždění, na kterém vystoupil jako hlavní řečník náš bývalý občan E.B.Dynkin... Podle mého názoru není Dynkin z pohledu sovětské vědy žádný významný matematik. A v Americe, jak mi bylo řečeno, se těší pověsti vynikajícího vědce,“ napsal L.S. Pontryagin.
V Helsinkách se L.S. Pontryagin setkal s Lipmanem Bersem, který po dlouhém rozhovoru na rozloučenou označil Pontryagina za antisemitu a vyjádřil naději, že se s ním znovu setká.
Ve stejném roce 1978 prezident Akademie věd SSSR A.P. Aleksandrov odvolal Pontryagina z funkce sovětského zástupce v Mezinárodním svazu matematiků. Jeho působení ve výkonném výboru Mezinárodní unie matematiků skončilo cestou na Mezinárodní matematický kongres jako vedoucí sovětské delegace.
L.S. Pontryagin poznamenává:

„...jako člen výkonného výboru jsem tvrdošíjně odolával tlaku mezinárodního sionismu ve snaze zvýšit jeho vliv na činnost Mezinárodní unie matematiků. A to způsobilo, že se sionisté rozzlobili sami na sebe. Myslím, že tím, že mě A.P. Alexandrov odvolal z práce v této mezinárodní organizaci, vědomě či nevědomě splnil přání sionistů.“

Po zveřejnění rukopisu „Situace v sovětské matematice“ se v americkém tisku objevilo několik dalších článků, z nichž jeden byl podepsán šestnácti matematiky a obsahoval příklady „antisemitismu“, které „spíše neoznačují antisemitismus, ale spíše vysloveně rasistické, sionistické požadavky“ (L.S. Pontryagin). O tomto období svého života L.S. Pontryagin napsal: „Mezi sionisty došlo k pokusu vzít Mezinárodní unii matematiků do svých rukou. Pokusili se jmenovat profesora Jacobsona, průměrného vědce, ale agresivního sionistu, do předsednictva Mezinárodní unie matematiků, podařilo se mi tento útok odrazit...“
Pontryagin poznamenal, že mnoho článků, které ho obviňují z antisemitismu „bylo inspirováno emigranty, kteří odešli ze Sovětského svazu do Spojených států. Mít víza do Izraele. Někteří z nich nebyli významní vědci a za vřelou pohostinnost, které se jim dostalo ve Spojených státech, museli zaplatit krutými pomluvami proti Sovětskému svazu. To je původ této propagandy, která je jasně politické povahy."
L.S. Pontryagin vynaložil velké úsilí na vydávání knih A. Poincaré.

„Faktem je, že v dílech Poincarého, dávno před Einsteinem, byla vyjádřena hlavní ustanovení teorie relativity... Mezitím se sionistické kruhy vytrvale snaží prezentovat Einsteina jako jediného tvůrce teorie relativity. To není fér.

Konfliktní situace s univerzitním nakladatelstvím vznikla s L.S. Pontrjaginem, protože jeho ředitel Tseitlin odmítl publikovat akademický průběh přednášek, a to navzdory „přesvědčování“ rektora Moskevské státní univerzity I.G. Petrovského, který naopak neučinil. zaplať L.S. Pontryaginovi za přečtení těchto přednášek. Když se L.S. Pontrjagin koncem 60. let seznámil s prací akademického nakladatelství, kde vycházely jeho knihy, s překvapením zjistil, že „seznam autorů, kteří tam vycházejí, je poměrně úzký. Vycházejí knihy od stejných autorů a jen málo knih od vynikajících vědců.“ Vydávání fyzické a matematické literatury bylo řízeno sekcí akademika L.I. Sedova a pouze Pontryaginovy ​​vytrvalé a rozhodné činy umožnily změnit stav v nakladatelství.
To vše vedlo k tomu, že „vděční“ studenti akademika u nás i v zahraničí zahájili kampaň za pronásledování L.S. Pontryagina. Takže v BBC bylo dlouze řečeno, že vynikající matematik Ioffe byl potlačován a že represe vůči matematikům byly čím dál krutější, a že za tím vším byl Pontryagin – „předseda výboru matematiků Sovětského svazu“.

Boltyansky se také aktivně podílel na pronásledování svého vědeckého nadřízeného, ​​který si podle L. S. Pontrjagina „začal na mě stěžovat Židům a vykládal mé činy jako antisemitské. .."
Všimněte si, že podobný příběh, jen ve větším měřítku, s vyloučením z řady mezinárodních akademií, se stal s akademikem Igorem Rostislavovičem Šafarevičem po vydání jeho knihy „Russophobia“. V červenci 1992 obdržel I. R. Shafarevič „otevřený dopis“ od prezidenta Národní akademie věd USA F. Press a ministra zahraničních věcí J. B. Weingaardena, ve kterém bylo jeho dílo „Rusofobie“ kvalifikováno jako antisemitské, a on sám z tohoto důvodu bylo navrženo opustit Akademii z vlastní vůle. Tento dopis podepsalo 152 členů Akademie. Ačkoli to bylo klasifikováno jako „osobní a důvěrné“, v zahraničním tisku byla zahájena masivní kampaň obviňující I. R. Shafareviče z přípravy veřejného mínění na začátek událostí podobných Hitlerovým. Zde je například to, co napsala skupina francouzských vědců vedená laureátem Nobelovy ceny Georgesem Charpakem:

„Věda ve vaší zemi byla dlouhou dobu otrávena antisemitismem. Je politováníhodné, že tak velcí matematici jako Vinogradov a Pontrjagin byli vystaveni jeho škodlivému vlivu a akademik Šafarevič dokonce napsal knihu „Rusofobie“, která začíná jako sociologická studie a končí výrazem neskrývaného antisemitismu. Akademik Šafarevič rozdmýchává oheň v nebezpečné chvíli, kdy stejně jako v Německu po roce 1929 může tento požár narůst do velikosti skutečného pekla, do kterého bude uvržena celá země.“ Opět je to velmi podobné následujícímu.“ "Pamatuj, že tím, že mě podvádíš, podvádíš celou zemi!" Autoři pokračují: „Nejvíce nás šokuje, že to dělá slavný matematik, jehož práce je uznávána po celém světě. Pravda, nepovažuje židovský národ za „nižší rasu“ a nevyzývá k pogromům, ale jeho závěry, patologické závěry o židovském spiknutí, jehož cílem je rozpad Ruska, si rychle najdou přívržence. O to rychleji, že to prohlásí světoznámý matematik, odvážný odpůrce Brežněvova režimu... K minulosti I. Šafareviče máme velký respekt, ale pozice, kterou v současnosti zaujímá, je prostě hrozná. Opravdu chce, aby historie šla zpět? Zase Osvětim a Treblinka?...“

Na konci dopisu zaslaného všem členům Akademie věd zemí SNS autoři vyzývají k akci:

"Opravdu doufáme, že vaše společnost společně najde způsoby, jak čelit všem projevům rasismu a antisemitismu."

Připomeňme, že I. R. Shafarevich v této knize zejména napsal:

„Je jen jeden národ, o jehož obavách slýcháme téměř denně. Židovské národní emoce jsou horečné jak u nás, tak v celém světě: ovlivňují jednání o odzbrojení, obchodní dohody a mezinárodní vztahy vědců, vyvolávají demonstrace a sit-in a objevují se téměř v každém rozhovoru. „Židovská otázka“ získala nad myslí nepochopitelnou moc a zastínila problémy Ukrajinců, Estonců, Arménů nebo krymských Tatarů. A existence „ruské otázky“ zjevně není vůbec uznávána.

V tomto ohledu si L.S. Pontryagin ve své knize klade otázku, kdo to potřebuje? A on odpovídá:

„Především sionistům, protože sionismus nemůže existovat bez antisemitismu, a pokud neexistuje, musí být vynalezen. Ve Spojených státech je toto vše využíváno jako údajně existující veřejné mínění potřebné k přijímání protisovětských rozhodnutí na vysoké vládní úrovni. Sionismus a americké vládní kruhy jsou v tomto zcela jednomyslné."

Úryvky z knihy V.I.Boyarintseva - "Ruští a neruští vědci. Mýty a realita."

Lev Pontryagin se narodil 3. září 1908. jeden z největších matematiků 20. století.

Soukromé podnikání

Lev Semenovič Pontrjagin (1908-1988) narozen v Moskvě do rodiny zaměstnance. Jeho otec Semjon Akimovič Pontrjagin pracoval jako účetní. Matka Tatyana Andreevna, která pocházela z rolníků z provincie Jaroslavl, se vyučila v Moskvě jako švadlena.

Rodina nežila v chudobě, ale s vypuknutím první světové války se vše změnilo – otec byl mobilizován a poslán na frontu, kde byl zajat a domů se mohl vrátit až v roce 1918. Po ztrátě živitele byla finanční situace rodiny značně otřesená, museli si pronajmout pokoj a matka se šila, jak mohla.

„Nepamatuji si, že by mě rodiče nějak vychovávali. Neučili mě ani hudbu, ani cizí jazyky a většinu času jsem trávil na ulici,“ vzpomínal ve své autobiografii Lev Pontryagin.

V roce 1916 nastoupil do školy. Kvůli jeho tíživé finanční situaci ho matka poslala do městské školy pro chudé. Vzdělávání tam bylo čtyřleté, cizí jazyky se nestudovaly. Lev však na této škole studoval pouze jeden rok a ve druhém roce začala revoluce. V roce 1918 byla v Rusku zavedena jednotná pracovní škola s devítiletou praxí. V takové škole začal studovat ve třetí třídě.

Ve 14 letech se Lev pokusil opravit kamna primus, která mu explodovala přímo v rukou. Chlapec utrpěl těžké popáleniny v obličeji. Jeho život byl v tak vážném nebezpečí, že jeho očím nebyla okamžitě věnována žádná pozornost. A až po nějaké době, když už to bylo velmi špatné, byl převezen do speciální oční nemocnice. Celkem strávil v nemocnici asi pět měsíců. Pokus o obnovení zraku následnou operací způsobil těžký zánět očí a vedl k úplné slepotě. Pro Semjona Pontrjagina se tragédie, která se stala jeho synovi, stala životní katastrofou, začal mít epileptické záchvaty a rychle ztratil schopnost pracovat. Poslední roky svého života byl na invaliditě a zemřel v roce 1927 na mrtvici.

„Když jsem se vrátil z nemocnice, byl jsem úplně bezradný: co dělat? - řekl vědec o tomto období svého života. - Nejprve jsem nastoupil do zvláštní školy pro nevidomé a zůstal jsem tam na internátní škole poměrně krátce. Studium na této škole mě ani matku vůbec neuspokojovalo, protože mi učitelé neslibovali nic víc než nějaké řemeslo. A stále máme sen o budoucnosti, o mém vysokoškolském vzdělání. Poté jsem se vrátil do své předchozí školy, do své předchozí třídy.“

Tatyana Pontryagina se zcela věnovala svému synovi. Aniž by měla speciální matematické vzdělání, pustila se do studia matematiky u něj a společně se připravovali na vstup na univerzitu. Na konci střední školy v roce 1925 Lev již výborně ovládal kurz školní matematiky, což se však o jiných předmětech říci nedá. Znalosti z vyšší matematiky získával sám, četbou, s pomocí své matky se náhodně setkával s populárními knihami, učebnicemi a jednotlivými články.

Ve stejném roce 1925 Pontryagin, přestože byl zcela slepý, vstoupil na katedru matematiky Fakulty fyziky a matematiky Moskevské univerzity. Matka nadále pomáhala svému studentskému synovi. Takže se speciálně naučila německy a četla mu hodně, někdy stovky stran denně, speciální texty vědeckých článků v němčině.

Ještě jako student druhého ročníku vysoké školy se v osmnácti letech začal věnovat vědecké práci. Po absolvování univerzity v roce 1929 nastoupil na dvouletou postgraduální školu u P. S. Alexandrova. Alexandrov se k slepému, talentovanému mladíkovi choval velmi vřele. Projevoval velkou pozornost a zájem o své první matematické výsledky, upravoval a překládal své rukopisy do němčiny a předkládal je k publikaci v německých matematických časopisech.

V roce 1930 byl Pontryagin zapsán jako docent na katedře algebry na Moskevské univerzitě a zaměstnanec Výzkumného ústavu matematiky a mechaniky Moskevské státní univerzity.

Od roku 1934 začal Pontryagin pracovat v Matematickém ústavu Steklov. V. A. Šteklová. V roce 1935, kdy byly v SSSR obnoveny akademické hodnosti a tituly, mu byla Vyšší atestační komisí udělena hodnost doktora fyzikálních a matematických věd bez obhajoby a v témže roce mu byla potvrzena hodnost profesora Moskevské státní univerzity. . Od roku 1939 vedoucí oddělení Matematického ústavu Steklov.

V roce 1937 dokončil velkou monografii „Kontinuální skupiny“, za kterou v roce 1940 obdržel Stalinovu cenu 2. stupně.

Pontryagin se chopil aplikovaných oborů matematiky, podle jeho vlastních slov, z velké části „z etických důvodů“ a věřil, že jeho produkty by měly najít uplatnění při řešení zásadních problémů společnosti. K výběru konkrétních aplikací došlo kolem roku 1932, po setkání s mladým fyzikem A. A. Andronovem, který Pontrjagina oslovil s návrhem na zahájení společné vědecké práce. Mluvil o Poincarého limitních cyklech, rekurentních trajektoriích a o tom, jak to vše má praktické aplikace. Poté začal Pontrjagin pravidelně studovat díla A. Poincarého, J. Birkhoffa, M. Morse a dalších. Malá skupina Lva Pontrjagina a jeho kolegů se shromáždila v jeho bytě a četla tyto autory. To pokračovalo až do roku 1937, kdy se shromažďování ve skupinách v bytech stalo nebezpečným.

Pontryagin se dokonce na jeden rok stal na částečný úvazek zaměstnancem Fyzikálního ústavu a pracoval tam na dynamických systémech blízkých hamiltonovským, které měly uplatnění. Článek „Rough Systems“ byl publikován ve zprávách Akademie věd SSSR v roce 1937, ve spolupráci s Andronovem. Z tohoto čtyřstránkového článku nyní vyrostla rozsáhlá teorie dynamických systémů.

V roce 1939 byl Lev Pontryagin zvolen členem korespondentem Akademie věd SSSR.

Během Velké vlastenecké války byl spolu s Matematickým institutem evakuován do Kazaně. Stalinova cena, kterou dostal před válkou a která mu dala příležitost nakupovat jídlo, pomohla Pontrjaginovi přežít těžké zkoušky válečné doby a hladomoru.

Začátkem 50. let uspořádal Lev Pontrjagin ve Steklově matematickém ústavu seminář, na který začal zvát vědecké praktiky a aplikované vědce, inženýry, kteří tam hovořili o svých úkolech. Na semináři byl stanoven postup, podle kterého nebyly povoleny čistě matematické výkazy.

Na jednom ze seminářů pronesl projev Alexander Feldbaum, významný specialista na teorii automatického řízení. Feldbaum nebyl matematik, jeho vědecké zájmy byly v letectví. Zejména se zajímal o vytvoření matematické teorie, která popisovala pronásledování jednoho letadla druhým. Pontryagin se tak seznámil s problémem, který později přerostl v teorii diferenciálních her. Do práce zapojil své studenty R.V.Gamkrelidze, V.G.Boltyansky, E.F.Mishchenko. V důsledku toho Pontryaginův tým dospěl k matematické teorii optimálního řízení, kterou sám považoval za hlavní úspěch všech svých činností. Ústředním výsledkem této teorie je tzv. princip maxima, formulovaný Pontrjaginem a následně dokázaný ve speciálním případě R. V. Gamkrelidzem a v obecném případě V. G. Boltyanským. Samotná formulace tohoto principu byla vážným objevem (1958); nyní se nazývá Pontryaginův maximální princip.

V roce 1958 byl Pontryagin zvolen řádným členem Akademie věd SSSR. Tým pod jeho vedením získal v roce 1962 Leninovu cenu za práci na maximálním principu a práci na malém parametru derivátů.

V roce 1966 se Pontryagin stal laureátem ceny N.I. Lobačevského za sérii prací o diferencovatelných varietách.

V roce 1971, v době vzniku Fakulty výpočetní matematiky a matematiky Moskevské státní univerzity, Lev Pontryagin zorganizoval katedru optimálního řízení jako součást výpočetní matematiky a informatiky Moskevské státní univerzity, kterou vedl až do své smrti. .

V roce 1975 Pontryagin obdržel státní cenu SSSR za učebnici „Obyčejné diferenciální rovnice“.

Na konci svého života se Pontryagin aktivně účastnil boje proti projektu obratu sibiřských řek. Uspořádal seminář na Matematickém ústavu Steklov, jehož práce pomohla ukázat neopodstatněnost výpočtů použitých pro zdůvodnění projektu, a na katedře, kterou vedl, vytvořil laboratoř pro matematické problémy ekologie. Pontrjagin také podepsal dopis skupiny akademiků Ústřednímu výboru KSSS proti odklonění řek a rozhodně vystoupil na schůzi v ÚV, kam byli pozváni autoři dopisu. V důsledku toho Pontryagin dosáhl diskuse o matematických chybách v předpovědi hladiny Kaspického moře na valné hromadě matematického oddělení Akademie věd SSSR a poté přijetí usnesení čtyřmi dalšími odděleními Akademie SSSR. Vědy o vědecké neopodstatněnosti projektu. Významnou roli v rozhodnutí o upuštění od projektu transferu sehrál dopis kritizující projekt, který Pontrjagin zaslal M. S. Gorbačovovi před zahájením 27. sjezdu KSSS.

V letech 1982-1988 působil jako předseda komise pro školní matematickou výchovu katedry matematiky Akademie věd SSSR. Pontryagin přikládal velký význam výuce této vědy na sovětských středních školách a bojoval proti přílišné formalizaci školní matematiky. Napsal dokonce sérii knih o matematice pro školáky, které se však nestaly populární.

Čím se proslavil?

Lev Pontryagin je jedním z největších matematiků 20. století. Jeho práce měla rozhodující vliv na rozvoj topologie a topologické algebry. Významně přispěl k teorii oscilací, variačnímu počtu a teorii řízení. V teorii řízení je Pontrjagin tvůrcem matematické teorie optimálních procesů, která je založena na tzv. Pontrjaginův princip maxima; má zásadní výsledky v rozdílových hrách. Práce Pontrjaginovy ​​školy měla velký vliv na rozvoj teorie řízení a variačního počtu.

Pontrjaginovými žáky byli slavní matematici D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Miščenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin, V. I. Blagodatskikh.

Lev Pontrjagin je laureátem Stalinovy, Leninovy ​​a Státní ceny, pojmenované mezinárodní ceny. N.I. Lobačevskij, držitel čtyř Leninových řádů, řádů Říjnové revoluce, „Čestného odznaku“, Rudého praporu práce, získal titul Hrdina socialistické práce.

Co potřebuješ vědět

Pontrjagin je často obviňován z účasti na veřejném pronásledování matematika N. N. Luzina, který měl od 20. let velkou skupinu studentů, kteří byli pod jeho silným vlivem, zvanou „Lusitania“. Mezi jeho studenty byli takoví vynikající vědci jako P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov, M. A. Lavrentiev, D. E. Menshov a mnoho dalších. Kampaň proti Luzinovi byla zahájena články v novinách Pravda: 2. července 1936 „Odpověď akademika N. Luzina“ a 3. července 1936 „O nepřátelích v sovětské masce“. Po těchto článcích následovaly diskuse, doprovázené kritikou Luzina, ve kterých se účastnili mnozí zástupci moskevské matematické komunity, profesoři a učitelé, včetně bývalých studentů Luzina, a členové Lusitania P. S. Alexandrov, A. N. Kolmogorov a A. Y. Khinchin.

Těchto diskuzí se účastnil i Pontrjagin, který byl podle svých vzpomínek přizván, aby promluvil jako zástupce mladých vědců. Smyslem jeho řeči bylo, že Luzin se tak nestal sám od sebe, ale proto, že byl obklopen patolízalstvím. Pontrjagin ve svých pamětech také poznamenal, že se podílel na „případu Luzin“ svého učitele P. S. Alexandrova (který byl žákem N. N. Luzina).

Aktuálně zveřejněné přepisy projevů matematiků v souvislosti s případem N. N. Luzina na zasedání Komise Akademie věd SSSR ukazují, že Pontrjagin položil Luzinovi otázky objasňující povahy a nevznesl proti němu obvinění.

Pontrjagin byl také opakovaně obviňován z antisemitismu. Vedoucí katedry matematiky MGIAI, M. Sh. Tsalenko, jej spolu s I. M. Vinogradovem označil za jednoho z „inspirátorů antisemitismu v sovětské matematice“ a akademik Evgeniy Feinberg vysvětlil dlouhé nevolby Israele Gelfanda do Akademie věd SSSR právě Pontrjaginovým antisemitismem. Zmiňován je i jeho odpor k udělení Fieldsovy medaile Gregorymu Margulisovi a zvolení Nathana Jacobsona prezidentem Mezinárodní matematické unie.

Jména Vinogradova a Pontrjagina jsou spojena s mezinárodním skandálem diskuse o systematických projevech antisemitismu v sovětské matematice, jehož vrcholem bylo přijetí speciálních dokumentů na Mezinárodním matematickém kongresu v Helsinkách v roce 1978. Akademik Sergej Novikov tvrdí, že Pontrjaginova autorita jako vědce byla použita k ospravedlnění politiky státního antisemitismu před světovou matematickou komunitou.

Po skandálu ve stejném roce 1978 prezident Akademie věd SSSR A.P. Aleksandrov odvolal Pontryagina z funkce sovětského zástupce v Mezinárodní unii matematiků.

Sám Pontrjagin ve svých pamětech tvrdil, že bojoval proti sionistům (dopis na toto téma vyšel v časopise Science v roce 1979), a také poznamenal, že po mnoho let pomáhal židovským matematikům, a teprve když si uvědomil, že je používají ve svých čistě nacionalistických zájmech takovou pomoc zastavily, ale nezasáhly proti nim.

Ve 40. - 50. letech se Lev Pontryagin opakovaně obracel na různé úřady, včetně těch nejvyšších, s dopisy a peticemi na obranu utlačovaných vědců. Zejména velké úsilí, korunované nakonec úspěchem, vynaložilo na osvobození matematika V. A. Rokhlina ze zkušebního tábora, kterého za války zajali Němci. Matematik V. A. Efremovič Pontrjagin pomohl nejen s řadou petic, včetně těch zasílaných I. V. Stalinovi, ale také tím, že ho v táboře pravidelně podporoval dopisy a po propuštění mu pak poskytoval příležitost žít ve vašem bytě po dobu sedmi let.

Přímá řeč

O matematice:„Během školních a univerzitních let jsem často říkal a upřímně si myslel, že matematika je jednodušší než jiné předměty, protože nevyžaduje zapamatování. Koneckonců, jakýkoli vzorec a teorém lze logicky odvodit, aniž bychom si něco pamatovali zpaměti.“

O účtu:"Schopnost provádět mentální výpočty, jak se mi zdá, je pro matematiky stejně přirozená jako pro herce, aby znali nazpaměť velké množství her a literárních pasáží."

O matematické kreativitě:„Když se pokouším vysvětlit proces matematické tvořivosti, budu vycházet z jednoho Poincarého výroku, jehož význam je následující. Jakákoli, i velmi složitá, matematická konstrukce sestává z velmi jednoduchých logických přechodů, z nichž každý nepředstavuje žádné potíže s pochopením. Složité prolínání všech těchto jednoduchých přechodů je těžko pochopitelným návrhem vedoucím k výsledku.

Složitá matematická konstrukce je tedy jako logická krajka malých stehů velmi jednoduché struktury. Na jednom konci tohoto složitého kusu krajky je předpoklad a na druhém je výsledek. Každý steh, který tvoří kousek krajky, je velmi jednoduchý. Celý plexus se zdá velmi složitý. Jeho pochopení vyžaduje hodně zkušeností a nadaného matematika. Proces matematické tvořivosti spočívá ve spojení tohoto složitého logického kusu, na jehož jednom konci je předpoklad a na druhém vědecký výsledek.“

Z memoárů A.P. Minakova:"Profesor Nikolaj Nikolajevič Buchholz přednáší, všichni neposlouchají velmi pozorně, najednou Pontryaginův hlas: "Pane profesore, udělal jste chybu v kresbě!" Ukázalo se, že jako slepý "slyšel" uspořádání písmen v kresba a uvědomil jsem si, že tam není vše v pořádku“

7 faktů o Lvu Pontryaginovi

• Pontryagin nikdy nepoužíval zařízení pro nevidomé, včetně knih se speciálním písmem. Přednášky na univerzitě si nezapisoval, ale učil se je nazpaměť a pak je v noci v posteli promýšlel. Nejraději chodil také sám, bez cizí pomoci, přestože často padal a ubližoval si. Dokonce i přes svou slepotu se naučil bruslit, lyžovat a jezdit na kajaku.
• Můžeme říci, že Pontryagin vymyslel audioknihy pro sebe. Jeden z jeho asistentů mu předčítal knihy na magnetofonu, které pak poslouchal v čase, který mu vyhovoval.
• Pontryaginův maximální princip našel četné aplikace, zejména v kosmonautice. V tomto ohledu byl autor zvolen čestným členem Mezinárodní akademie astronautiky.
• Lev Pontryagin byl dvakrát ženatý. Svou první manželku, bioložku Taisiya Ivanovovou, si vybral na doporučení své matky a druhou manželku Alexandru, která pracovala jako lékařka, sám. V manželstvích nebyly žádné děti.
• Pontrjagin, který v roce 1980 trpěl tuberkulózou a chronickým zápalem plic, se na naléhání své manželky lékařky stal vegetariánem a „téměř vyznavačem syrové stravy“.
• Na sklonku svého života sepsal podrobné paměti „Životopis L. S. Pontrjagina, matematika, sestavil sám“, v nichž dal charakteristiky mnoha vědcům a hodnocení událostí, jichž byl svědkem a účastníkem.
• Jedna z ulic ve čtvrti Južnoje Butovo v Moskvě je pojmenována po Pontrjaginovi

Materiály o Lev Pontryagin

Strana:

Lev Semjonovič Pontrjagin (21. srpna (3. září) 1908, Moskva - 3. května 1988, Moskva) - sovětský matematik, akademik Akademie věd SSSR (1958; člen korespondent 1939), Hrdina socialistické práce (1969).

Ve 14 letech přišel následkem úrazu o zrak. Vystudoval Moskevskou univerzitu (1929). Od roku 1939 vedoucí oddělení Matematického ústavu. V. A. Steklov z Akademie věd SSSR, současně od roku 1935 profesor Moskevské státní univerzity.

V dílech Poincarého, dávno před Einsteinem, byly vyjádřeny základní principy teorie relativity. První dvě z těchto knih vysvětlují některé z nich. Mezitím se sionistické kruhy vytrvale snaží prezentovat Einsteina jako jediného tvůrce teorie relativity. To není fér.

Pontrjagin Lev Semjonovič

V topologii objevil obecný zákon duality a v souvislosti s tím zkonstruoval teorii znaků spojitých grup; získal řadu výsledků v teorii homotopie (Pontryaginovy ​​třídy).

V teorii oscilací se hlavní výsledky týkají asymptotického chování relaxačních oscilací. V teorii řízení je tvůrcem matematické teorie optimálních procesů, která je založena na tzv. Pontryaginův princip maxima (viz Optimální řízení); má zásadní výsledky v rozdílových hrách.

Práce Pontryaginovy ​​školy měla velký vliv na rozvoj teorie řízení a variačního počtu po celém světě. Jeho žáky jsou slavní matematici D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin.

Pontrjagin napsal podrobnou monografii „Životopis L. S. Pontrjagina, matematika, sestavil sám“, ve kterém zhodnotil mnoho vědců a události, jichž byl svědkem a účastníkem, zejména kampaň proti N. N. Luzinovi.

— Čestné tituly a ceny
* Čestný člen London Mathematical Society (1953)
* Čestný člen Mezinárodní akademie astronautiky (1966)
* Viceprezident Mezinárodní matematické unie (1970-1974)
* Čestný člen Maďarské akademie věd (1972)
* Stalinova cena, druhý stupeň (1941)
* Leninova cena (1962)
* Státní cena SSSR (1975) za učebnici „Obyčejné diferenciální rovnice“, vydaná v roce 1974 (4. vydání)
* Hrdina socialistické práce (1969)
* Čtyři Leninovy ​​řády (1953, 1967, 1969, 1978)
* Řád Říjnové revoluce (1975)
* Řád rudého praporu práce (1945)
* Řád čestného odznaku (1940)
* Cena N. I. Lobačevského (1966)

— Sborník
* Nepřetržité skupiny. 3. vydání, rev. - M.: Nauka, 1973. - 519 s.
* Základy kombinatorické topologie. - M.-L.: Gostekhizdat, 1947. - 143 s.
* Obyčejné diferenciální rovnice: Učebnice. pro vládu univ. 3. vyd., stereotyp. - M.: Nauka, 1970. - 331 s., obr.
* Matematická teorie optimálních procesů. 2. vyd. - M.: Nauka, 1969. - 384 s., obrázek, tabulka. — Spolu s V. G. Boltyanským, R. V. Gamkrelidzem a E. F. Miščenkem.
* Lineární diferenciální hra na útěk // Sborník Matematického ústavu Akademie věd SSSR. T. 112, str. 30-63. - M.: Nauka, 1971.
* Vybrané vědecké práce. Ve 3 svazcích - M.: Nauka, 1988.
* Další seznam prací viz Bibliografie.
* Pontryaginovy ​​články v časopise Kvant (1992-1985).
* L. S. Pontryagin, „Zobecnění čísel“. - M., Nauka, 1986, 120 s.

Lev Semenovič Pontrjagin
Vzpomínky a úvahy

3. září 2008 uplynulo přesně 100 let od narození Lva Semenoviče Pontrjagina, jednoho z největších matematiků dvacátého století. Jeho život byl velmi těžký. Ve 13 letech se mu stala nehoda. Opravoval primus a primus mu explodoval v rukou. Chlapec přišel o obě oči. Ale síla ducha tohoto chlapce se ukázala být silnější než i tak hrozné tělesné postižení, jako je absolutní slepota. Dokázal se stát nejen úžasným člověkem, ale také skvělým matematikem.

L.S.Pontryagin

Měl jsem velké štěstí: Lev Semenovich byl mým bezprostředním vědeckým vedoucím, počínaje druhým rokem na Fakultě mechaniky a matematiky Moskevské státní univerzity. Stalo se to takhle. Semináře analytické geometrie v naší skupině vedl tehdy mladý učitel Jevgenij Frolovič Miščenko (nyní je akademikem Ruské akademie věd). Zjevně se mu líbily mé projevy na semináři a řekl mi: „Míšo, je moudré studovat s Pontrjaginem.“ Doporučil mě Lvu Semenovichovi, a tak jsem se stal jeho žákem. Pamatuji si naše první setkání. Lev Semenovich mě pozval k sobě domů a požádal mě, abych přišel v 11 hodin. Měl jsem velké obavy, bál jsem se, že přijdu pozdě, a jel jsem k němu domů předem. Když jsem šel před dům, vyšel jsem do požadovaného patra a podíval se na hodinky. Byly dvě minuty do 11. Po těchto 2 minutách jsem přesně v 11:00 stiskl tlačítko zvonku. Lev Semenovich otevřel dveře, pozval mě dovnitř a zeptal se mě: "Jel jsi před pár minutami výtahem?" Určitě slyšel zvuk blížícího se výtahu. Potvrdil jsem a on i jeho matka se mé přehnané pedantnosti vesele zasmáli. Pak řekl: "Teď přemýšlím o jednom problému, pojďme spolupracovat." Musím říct, že matematiku jsem měl rád už od školních let. Ale v představách mých spolužáků bylo slovo matematik spojováno s pojmem učitel. Mluvili:

"Je v matematice možná kreativní práce? Tam se přece ví všechno." Ale už v prvním ročníku strojírenství jsem pocítil, jak rozsáhlá matematika je. A co "já"! Sám Newton, který snad znal všechny matematické výdobytky známé ve své době a nejen znal, ale i vytvářel nové matematické směry, prohlásil, že se cítil jako dítě, které si hraje s oblázky na břehu Neznámého oceánu.

A tak velký Pontrjagin zve mě, žlutovlasého studenta, ke spolupráci.

Vysvětlil mi situaci a začal diktovat, občas zamyšleně, důkaz, který vytvářel. Sotva jsem měl čas to napsat. Text byl složitý, se spoustou poměrně dlouhých vzorců. Bylo to, jako by četl knihu otevřenou před očima. Občas mě požádal, abych si znovu přečetl jeden ze vzorců, ale častěji si je už pamatoval. V určité chvíli o důkazu dlouho přemýšlel. Pak řekl: "Zdá se, že Osgood měl něco podobného. Míšo, vezmi sedmou knihu zleva na druhé poličce zleva a třetí shora. To je Osgoodova kniha o teorii funkcí. Otevři takové a takové kapitolu a přečti mi ji." Kniha byla v němčině, ale naštěstí jsem se německy naučila ve škole. Po poslechu textu Lev Semenovich zvolal: "Takže to dělá takhle! No, pomocí tohoto nápadu to uděláme trochu kratší a modernější." "To jo!" - Pak jsem se rozhodl pro sebe - "Takže hlavní věcí v profesi matematiky je studovat metody důkazu a umět je aplikovat." Teď přemýšlím trochu jinak. Zdá se mi, že je mnohem důležitější rozpoznat souvislosti mezi matematickými objekty, které se zdají být odlišné, a pomocí těchto spojení rozeznat výsledky a věty, které je třeba dokázat, aby se tyto souvislosti staly jasnějšími a úplnějšími. . Pravda, v samotné tvorbě matematických objektů existuje ještě jedna velmi důležitá matematická činnost. Ale to musí být provedeno velmi opatrně, protože nové předměty se mohou ukázat jako mrtvé. Například velký německý matematik Carl Gauss napsal, že se vždy snažil vyhnout zavádění nových pojmů, aby překonal skutečné potíže.

Existuje stará otázka, která vyvolává mnoho debat: co je zdrojem matematických objevů? Vynalézá matematik novou realitu, nebo si podle Platónovy teorie pouze pamatuje to, co už jaksi věděl o věčných, neměnných idejích? Jsou matematické objevy výsledkem intelektuálního úsilí badatele, nebo mu řešení ukazuje sám Pán Bůh? Na podporu posledního tvrzení uvedu několik příkladů. Carl Gauss se mnoho let marně snažil najít důkaz zákona reciprocity (nějaký důležitý vztah v teorii čísel). A najednou v jednom okamžiku spatřil myšlenku důkazu, který ležel zcela stranou cest, na kterých jej do té doby hledal. Gauss si do svých deníků zapsal, že jako by se mu najednou ukázal celý obraz důkazu. Geniální francouzský matematik Henri Poincaré tvrdě pracoval na problému automorfních funkcí. A najednou jednoho dne, ve chvíli, kdy zvedl nohu na schod omnibusu, si náhle uvědomil, že funkce, které studoval, byly ty, které zůstaly neměnné s ohledem na diskrétní skupinu pohybů Lobačevského roviny. Ale na druhou stranu úžasný německý matematik Leopold Kronecker věřil, že Pán Bůh stvořil pouze celá čísla a všechny ostatní konstrukce jsou dílem lidských rukou. Všimněme si mimochodem, že ruský filozof Vladimir Solovjov na rozdíl od Platóna věřil, že ideje nejsou věčné a neměnné. Jsou schopni se měnit jako živé bytosti. Tento názor úzce souvisí s podivnou a hlubokou myšlenkou řeckého filozofa Plotina, který věřil, že ideje mají těla a duše. Osobně se mi moc líbí pohled vynikajícího francouzského matematika Charlese Hermita. Napsal, že zdrojem matematických poznatků je pečlivé hledání. To znamená, že matematická realita v nějaké formě existuje. Matematik, který komunikuje s odpovídajícími živými představami, vidí určitý dokonalý obraz (Hamletovými slovy „v očích své duše“) a potřebuje se na něj zblízka podívat, aby si uvědomil, nebo možná ještě lépe vložil do to, jeho pravý význam. O matematických úspěších L.S. Pontrjagina výmluvně vyjadřují i ​​pojmy zahrnuté do zlatého fondu matematické kultury: Pontrjaginova dualita, Pontrjaginovy ​​charakteristické třídy, Pontrjaginův maximální princip atd. V této krátké poznámce nelze ani plně postihnout pozoruhodnou a rozmanitou Pontrjaginovu matematickou činnost. Dotknu se pouze výše uvedených témat.

Jestliže dualita byla dříve definována jako rovnost Betti čísel, pak ji Pontryagin definoval jako situaci, kdy jedna skupina homologií slouží jako skupina znaků jiné. Tomu se začalo říkat dualita ve smyslu Pontrjagina. Na základě tohoto názoru vyvinul Lev Semenovich obecnou teorii skupin znaků, která slouží jako základ pro harmonickou analýzu. Tuto teorii (spolu s řadou dalších výsledků) představil ve slavné knize „Continuous Groups“, která je příkladem jasné přesnosti a zároveň srozumitelnosti a přístupnosti prezentace složitých matematických faktů. Další vynikající kniha Lva Semenoviče: „Smooth manifolds and their application in homotopy theory“ obsahuje zejména prezentaci metody zmanipulovaných manifoldů, která v podstatě posloužila jako základ pro následně vytvořenou teorii kobordismu. Mimochodem, první topologický invariant, který brání tomu, aby daná hladká uzavřená varieta byla hranicí, byl také nalezen Pontryaginem. Charakteristické třídy pro skupinu zbytků modulo 2 zkonstruoval Whitney, a v případě oboru komplexních čísel - Chen. Jako nejobtížnější se ukázal případ reálných čísel. Odpovídající teorii zkonstruoval Lev Semenovich. Říkalo se tomu Pontryaginovy ​​charakteristické třídy.

V padesátých letech byla ve Francii zorganizována skupina mladých talentovaných matematiků, kteří se rozhodli přestavět celou budovu matematiky na nových, rozumnějších, jak se domnívali, základech a snažili se odvodit všechny matematické výsledky z několika základních ustanovení a principů. Jako každý revolucionář věřili, že do této práce by neměli být zapojeni ani „staří lidé“, kteří ztratili smysl pro nové, ani nedostatečně kompetentní odborníci.

Uspořádali proto uzavřenou, tajnou skupinu, která vystupovala pod pseudonymem Bourbaki. Své matematické články publikovali s použitím terminologie, kterou vytvořili, nejen že se nestarali o porozumění ze strany zbytku matematické komunity, ale možná se od ní dokonce záměrně izolovali. Ukázalo se něco jako šifrování matematických výsledků a metod. Osobně se mi Bourbakiho kastovnictví jeví jako vážný matematický hřích, který měl mimochodem škodlivé důsledky při snaze uplatnit princip „od obecného ke konkrétnímu“ v reformě matematického vzdělávání. Nicméně Bourbakiho publikace obsahovaly řadu pozoruhodných výsledků, zejména o homotopických skupinách sfér. Ve snaze porozumět novým výsledkům se Pontryagin obrátil na vládu SSSR s žádostí o služební cestu do Francie. Není pochyb o tom, že díky přímým kontaktům s příslušnými vědci by si Lev Semenovich okamžitě osvojil nové metody a znovu by vstoupil, jak bylo pro něj obvyklé, do skupiny předních topologů světa. Služební cesta mu ale byla odepřena. Pontryagin nebyl zvyklý být ve vedlejší roli a nechtěl. Nevím, zda to byl důvod změny matematických témat Pontrjaginova díla, ale on sám tuto změnu vysvětlil svou dlouhotrvající touhou zabývat se problémy, které mají přímé reálné aplikace.

Snad nejslavnější z užitých děl Lva Semenoviče je Pontrjaginův maximální princip. Chování fyzikálního systému: let letadla nebo rakety, chování atomového nebo chemického reaktoru, činnost obráběcího stroje atd. popisují diferenciální rovnice. Pokud řídíme fyzikální systém, pak tyto diferenciální rovnice zahrnují funkce, které vybíráme během procesu řízení.

Tyto funkce se nazývají management. Často, pokud je zvolena kontrola, je výsledek procesu určen jednoznačně. Obvykle se volí nějaké kritérium, které číselně charakterizuje výsledek procesu. Říká se tomu funkčnost. Cílem kontroly je nalezení optimální kontroly, tzn. vyberte ovládací prvek, který tuto funkci minimalizuje (nebo maximalizuje). Pontrjaginův maximální princip je určitý systém vztahů, který umožňuje najít optimální kontrolu pro velmi širokou třídu problémů. Obecnost získaného výsledku je taková, že Pontryaginův maximální princip byl od svého vzniku mnohokrát úspěšně aplikován a nadále je aplikován téměř ve všech oblastech technologie a ekonomiky. Byl to on, kdo proslavil jméno Pontryagin po celém světě.

Abychom získali úplnější obrázek o Pontryaginově osobnosti, je nutné mluvit o roli, kterou Lev Semenovich hrál ve veřejném životě své éry.

Jedním z charakteristických rysů Lva Semenoviče byla skutečná duchovní nebojácnost.

Níže uvedu několik příkladů. Ale je legrační, že sám Lev Semenovič jednou řekl Igoru Rostislavoviči Šafarevičovi: "Celý život jsem se bál." Igor Rostislavovič, který ho znal, to považoval za vtip nebo dokonce koketérii, dokud nevěnoval pozornost tomu, čeho se Pontrjagin bál. Ale opravdu se bál neúspěchu věcí, které podnikl: že započatý matematický výzkum neuspěje a vynaložené obrovské úsilí bude marné, že publikovaná práce se ukáže jako chybná, že důležitý společenský podnik by narazil na odpor... A tento strach donutil zapomenout na to, čeho se lidé nejčastěji bojí: přepracování, nelibost ze strany nadřízených, obtěžování ze strany úřadů, zatčení.

Uvedu příklady nebojácnosti Lva Semenoviče. Matematik V. A. Efremovič pravidelně dostával dopisy od L. S. Pontrjagina po celou dobu, kdy sloužil v táboře za Stalinových časů. A to v době, kdy člověk, který poslal byť jen jeden takový dopis, riskoval svobodu. Pozoruhodný matematik Vladimir Abramovič Rokhlin, který byl za války obklíčen a skončil v německém koncentračním táboře, byl po skončení války zatčen. Lev Semenovich dosáhl nejen svého propuštění, ale, což bylo neméně obtížné, získal práci v Matematickém institutu. V.A. Steklov z Akademie věd SSSR.

Konec 40. let byl érou pogromových dekretů proti „formalistickým“ trendům v literatuře a umění a „buržoazním a pseudovědeckým“ trendům v biologii. Jeden horlivý šéf strany se rozhodl jít s dobou a promluvil na jednom ze zasedání Akademické rady Matematického ústavu. V.A. Steklov z Akademie věd SSSR s prohlášením, že topologie je prý buržoazní pseudověda, nepotřebná pro národní hospodářství. Lev Semenovich vstal a zeptal se: "Prosím, řekněte mi, jaké řešení konkrétního problému mechaniky by podle vás bylo důležité pro národní hospodářství?" Řečník byl velmi průměrný vědec, mírně řečeno, který studoval teorii mechanických systémů. Nenašel nic lepšího, než mluvit o problému souvisejícím s jeho vlastním, velmi mělkým výzkumem, za účelem sebepropagace. Lev Semenovich pak řekl, že na příští schůzi akademické rady se zaváže vyřešit tento problém pomocí „buržoazní pseudovědy“ topologie. Svůj slib dodržel a své rozhodnutí přinesl na příští zasedání Rady. Jeho protivník, který byl zbabělý, se samozřejmě nedostavil. Lev Semenovich jednoduše informoval vědeckou radu, že problém byl vyřešen.

Od té doby se o topologii jako o buržoazní pseudovědě už nemluvilo.

Povím vám o tom, jak L.S. Pontrjagin přispěl k vítězství nad strašlivým projektem ničivým pro životní prostředí obrácením severních řek na jih. V 70. letech 20. století myšlenka převést část toku severních řek na jih v podstatě získala status zákona. Bylo podpořeno usneseními řady plén ÚV KSSS, zařazenými do programu „Hlavní směry rozvoje národního hospodářství SSSR na léta 1976-1980“ a zakotvenými v rozhodnutích 25. sjezdu KSSS. . Na realizaci tohoto projektu pracovalo 44 výzkumných ústavů různých ministerstev a resortů. Je zarážející, že žádná z těchto vědeckých institucí nebyla proti projektům transferu. Nejvíc si jednotliví pracovníci těchto ústavů troufli, bylo pečlivě poukázat na některá možná úskalí a negativní důsledky přerozdělování říčních toků.

Podle všech kánonů té doby se boj proti myšlence transferu jako takovému zdál naprosto nesmyslný. Byla jako lokomotiva v plné rychlosti. Na její straně byl celý stranický a státní aparát SSSR. Postavit se proti tomuto „stavebnímu projektu století“ znamenalo postavit se proti politice strany a v té době to vyžadovalo značnou odvahu. Ale celý život Lva Semenoviče byl životem skutečně odvážného muže. Pontryaginův podpis byl na úplně prvním dopise proti převodu zaslaném Ústřednímu výboru KSSS od řady významných osobností vědy a kultury. Tento dopis vládní úředníci ignorovali, protože jeho argumenty byly čistě humanitární. Navíc odpor k projektu tehdy představoval spíše úzký okruh lidí. Jedním z nejaktivnějších a nejefektivnějších bojovníků proti projektu odklonění řeky byla zesnulá Ludmila Filippovna Zelikina, která dokázala udělat hodně pro upevnění protestního hnutí proti odklonu. Ona a já jsme studovali prognózy poklesu hladiny Kaspického moře, které hrálo klíčovou roli při ospravedlnění ekonomické efektivity projektu. V těchto předpovědích byly nalezeny matematické a koncepční chyby. Následný vývoj ukázal, že naše kritika byla zcela oprávněná. Na rozdíl od předpovědí případných prognostiků hladina Kaspického moře místo toho, aby klesala, začala brzy stoupat a až do nedávné doby neustále rostla.

Sdělili jsme výsledky naší analýzy Lvu Semenovichovi. Byl velmi potěšen, že měl možnost využít matematiku ke kritice projektu z odborného hlediska a rozhodl se našim výsledkům udělat co nejširší publicitu. Nejlepším prostředkem k tomu bylo rozhodnutí katedry matematiky Akademie věd SSSR. Lev Semenovich byl nezdolný v lásce i v odmítání. Ale hluboké city jsou nakažlivé. Nezpochybnitelná vědecká autorita Lva Semenoviče Pontrjagina a jeho vášnivý temperament mu pomohly uplatnit morální vliv na celou katedru matematiky. Nejvyšší matematickou společnost navíc tvoří především velmi ušlechtilí lidé. Možná se to děje proto, že získání seriózních matematických výsledků vyžaduje od člověka vysokou obecnou kulturu, intenzivní soustředění a obrovskou vnitřní práci. Tato práce vychovává duši. Lev Semenovich zajistil, aby se chyby matematických předpovědí staly předmětem diskuse nejprve předsednictvem a poté valnou hromadou katedry matematiky Akademie věd SSSR. Rozhodnutí bylo jednomyslné: Prognostická technika je vědecky neudržitelná a nelze ji použít jako základ pro národní ekonomická rozhodnutí. Bylo nám řečeno, že po tomto výnosu se ve vládních kruzích hovořilo: „Matematici našli chyby. Toto bylo první veřejné prohlášení proti projektu transferu z přírodovědecké pozice. Právě to umožnilo vědcům různých specializací odhodit okovy strachu a konečně vyjádřit svůj skutečný úhel pohledu. Další čtyři pobočky Akademie věd SSSR přijaly usnesení o vědecké neopodstatněnosti projektu a jeho škodlivých důsledcích. Protest proti projektu se začal rozšiřovat. Místopředseda Akademie věd SSSR, akademik Alexander Leonidovič Yanshin, byl předsedou komise Akademie věd vytvořené pro studium problémů transferu. Zúčastnil se zasedání Rady ministrů SSSR, která rozhodla o osudu projektu. Řekl nám, členům své komise, že pro převod se vyslovila všechna hlavní oddělení SSSR: Gosplan, Státní výbor pro vědu, Státní hydrometeorologický výbor, VASKhNIL, Ministerstvo vodních zdrojů atd.

Předseda Rady ministrů Nikolaj Ivanovič Ryžkov na závěr diskuse řekl: "Přede mnou jsou papíry s rozhodnutími pěti poboček Akademie věd. Jsou tam podpisy takových vědců jako L. S. Pontrjagin a N. N. Krasovsky, jehož každé slovo poslouchá celý svět "Myslím, že jejich názor je nejsměrodatnější a měl by být podporován." Konečné rozhodnutí musel učinit sjezd KSČ. A zde sehrál významnou roli dopis Lva Semenoviče, psaný Gorbačovovi v předvečer zahájení kongresu. Rozhodnutím kongresu byly transferové práce vyřazeny ze seznamu perspektivních oblastí pro rozvoj národního hospodářství v příštím pětiletém období.

Podle mého názoru je Lev Semenovič Pontrjagin skutečný válečník. Bojovník, který se dokázal vyrovnat s nejvážnější nemocí, která ho v dětství postihla – slepotou. Válečník, který dosáhl velkých vítězství ve své profesionální matematické činnosti. Válečník, který nikdy neslevil ze svých etických zásad, a navíc věděl, jak dosáhnout svého triumfu.

Od redaktora.Článek byl poprvé publikován v „Historický a matematický výzkum“, Druhá řada. Vydání 9(44). "Janus-K", M. 2005

Lev Semjonovič Pontrjagin(21. 8. 1908; Moskva – 3. 5. 1988, tamtéž) – sovětský matematik, jeden z největších matematiků 20. století, akademik Akademie věd SSSR (1958; člen korespondent od roku 1939). Hrdina socialistické práce (1969). Laureát Leninovy ​​ceny (1962), Stalinovy ​​ceny 2. stupně (1941) a Státní ceny SSSR (1975).

Významně přispěl k algebraické a diferenciální topologii, teorii oscilací, variačnímu počtu a teorii řízení. V teorii řízení je Pontrjagin tvůrcem matematické teorie optimálních procesů, která je založena na tzv. Pontrjaginův princip maxima; má zásadní výsledky v rozdílových hrách. Práce Pontryaginovy ​​školy měla velký vliv na rozvoj teorie řízení a variačního počtu po celém světě.

Pontrjaginovými studenty jsou slavní matematici D. V. Anosov, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, M. I. Zelikin, E. F. Miščenko, M. M. Postnikov, N. Kh. Rozov, V. A Rokhlin a V. I. Blagodatskikh. Akademik I. M. Gelfand počítal L. S. Pontryagina mezi své učitele.

Životopis

Dětství

Lev Pontrjagin se narodil 21. srpna (3. září) 1908 v Moskvě. Pontrjaginův otec - Semjon Akimovič († 1927), pocházel od řemeslných ševců v provincii Orjol, vystudoval šest tříd městské školy, bojoval v rusko-japonské a první světové válce, byl zajat v Německu a zůstal tam dlouho Po návratu do Ruska pracoval jako účetní. Matka - Taťána Andrejevna, před Petrovou svatbou († 1958), z rolníků z Jaroslavské gubernie, vyučená v Moskvě jako švadlena, byla inteligentní, mimořádná žena.

Ve 14 letech přišel Lev o zrak v důsledku nehody (explodující kamna primus způsobila těžké popáleniny v obličeji). Jeho život sám byl v tak vážném nebezpečí, že jeho očím nebyla okamžitě věnována žádná pozornost. Pokus o obnovení zraku následnou operací způsobil těžký zánět očí a vedl k úplné slepotě. Pro Semjona Pontrjagina se synova tragédie stala životní katastrofou, rychle ztratil schopnost pracovat. V posledních letech svého života byl na invaliditě a zemřel v roce 1927 na mrtvici.

Studium na univerzitě

Po smrti svého manžela se Tatyana Pontryagina věnovala svému synovi. Bez zvláštního matematického vzdělání začala se svým synem učit matematiku, společně s ním se připravovali na vstup na univerzitu a po zápisu v roce 1925 pomáhala svému studentovi. Taťána Pontrjagina se tedy naučila německy a svému synovi hodně četla, někdy i stovky stran denně speciálního textu vědeckých článků v němčině.

Díky tomu, přestože byl zcela slepý, získal Lev Pontryagin po absolvování střední školy v roce 1929 vyšší vzdělání na katedře matematiky Fyzikálně-matematické fakulty Moskevské univerzity. Pontrjaginovým spolužákem byl L. I. Sedov, pozdější vynikající mechanický vědec, akademik Akademie věd SSSR.

Následující případ je indikativní (podle memoárů A.P. Minakova): „Profesor Nikolaj Nikolajevič Buchholz přednáší, všichni moc pozorně neposlouchají, najednou Pontrjaginův hlas: „Pane profesore, udělal jste chybu v kresbě!“ Otočí se z toho, že jako slepý „slyšel“ uspořádání písmen na výkresu a uvědomil si, že tam není vše v pořádku.

Po absolvování univerzity nastoupil Lev Pontryagin na dvouletou postgraduální školu u P. S. Alexandrova.

Začátek vědecké kariéry

Lev Pontrjagin začal svou vědeckou práci velmi brzy, v osmnácti letech jako student druhého ročníku univerzity.

V roce 1930 byl Pontryagin zapsán jako docent na katedře algebry na Moskevské univerzitě a zaměstnanec Výzkumného ústavu matematiky a mechaniky Moskevské státní univerzity. V roce 1935 byly v SSSR obnoveny akademické hodnosti a tituly a bez obhajoby mu Vyšší atestační komise udělila hodnost doktora fyzikálních a matematických věd a v témže roce mu byla potvrzena hodnost profesora.