Лев Семенович Понтрягин 1908 1988. Гении от една отминала епоха. Научната школа на Лев Семенович

Цяла епоха в развитието на математиката е свързана с името на Понтрягин. Работите на Лев Семенович Понтрягин оказаха решаващо влияние върху развитието на топологията и топологичната алгебра. Той полага основите и доказва основните теореми в оптималното управление и теорията на диференциалните игри. Неговите идеи до голяма степен предопределиха развитието на математиката през 20-ти век... Лев Семьонович Понтрягин винаги е отдавал голямо значение на обществения живот: запомнящи се неговите ярки, емоционални речи на различни срещи, в продължение на няколко години той представлява Съветския съюз в Интернационала Математически съюз, ръководеше издаването на математическа литература и проблемите на училищното образование.

„Малка съветска енциклопедия“ (1959) обобщава първата половина от живота на Л. С. Понтрягин:

„... съветски математик, академик (от 1958 г.). На 14-годишна възраст губи зрението си при катастрофа. Основните трудове са свързани с топологията, теорията на непрекъснатите групи и теорията на обикновените диференциални уравнения с техните приложения.“

Втората половина от живота на Л. С. Понтрягин и неговите научни постижения от този период са отразени в „Енциклопедия за деца. Математика“ (1998):

„...Проектирането на ракети с голям обсег стимулира развитието на оптимално управление (Л. С. Понтрягин, Р. Белман)... Нека споменем теорията за оптимално управление на техническите и производствените процеси. Концепцията за изпъкналост играе важна роля в доказателството на една от най-важните теореми на тази теория - принципът на максимума ("Принципът на максимума на Понтрягин" - В.Б.), който е създаден в средата на 50-те години от съветските математици Л.С.Понтрягин, В.Г. Болтянски и Р.В. Гамкрелидзе (за Болтянски, вижте по-долу - В.Б.) ... ". Един от създателите (на ново направление, наречено оптимално управление) е „руският математик Лев Семьонович Понтрягин”...

Нека добавим, че принципът на максимума на Понтрягин е намерил множество приложения, по-специално в космонавтиката. В тази връзка авторът е избран за почетен член на Международната академия по астронавтика заедно с Ю. А. Гагарин и В. А. Терешкова.

Сега за личното. В главата „Клевета“ от книгата на Л. С. Понтрягин четем:

„Искам да разбера защо станах обект на такива яростни атаки от страна на ционистите. В продължение на много години бях широко използван от еврейски съветски математици и им предоставях всякаква помощ. По-специално, помогнах на Рохлин да се измъкне от изпитателния лагер на Сталин и да си намери работа. Дори бях готов да го настаня в апартамента си. Сега вече не помнят за това. Вярно е, че в края на 60-те години, когато разбрах, че съм използван от евреите в техни чисто националистически интереси, спрях да им помагам, но изобщо не действах срещу тях. Така дълго време ционистите ме смятаха за своя надеждна опора. Но в края на 60-те го загубиха. Възможно е затова да са имали усещането, че съм сякаш предател на техните интереси.”

Този цитат всъщност не дава примери за помощта на академика за еврейски съветски математици, но самата книга съдържа множество конкретни примери за такава помощ. Нека се спрем на някои от тях и на изявленията на неговите ученици и сътрудници по темата за държавния „антисемитизъм“.

„Изключителният алгебричен геометър и тополог Соломон Александрович Левшиц се появи за първи път в моя апартамент, очевидно през 1931 г. Шнирелман го доведе при мен.
И по-нататък за Левшиц: „В началото на нашето запознанство той покани мен и майка ми (не забравяйте, че от 14-годишна възраст Л. С. Понтрягин беше сляп) в САЩ за една година... Не ми беше позволено. Предишните много лесни пътувания в чужбина за съветските математици по това време станаха по-трудни... Очевидно моята приятелка в университета, студентката Виктория Рабинович, и нашата учителка по философия София Александровна Яновская са имали пръст в отказването ми от пътуването. Във всеки случай, един ден Яновская ми каза: „Лев Семьонович, бихте ли се съгласили да отидете в Америка с Витя Рабинович, а не с майка си?“ След отказа на Л. С. Понтрягин „планираното пътуване до САЩ не успя няма да се проведе за една година.

През 1934 г. централните органи на Академията на науките, както и значителна част от институтите, включително Математическия институт на Стеклов, са прехвърлени в Москва.

„Сред новопривлечените в института московчани бяха посочени шестима, които тогава се смятаха за млади и талантливи. Това включваше и мен. Интересно е да се отбележи, че тези шест души са класифицирани в три двойки според тяхното „качество“. На първо място бяха А.О.Гелфонд и Л.Г.Шнирелман, на второ място бяха М.А.Люстерник, а на трето – Л.С.Понтрягин.

Понтрягин продължава да отбелязва как тази класификация е издържала изпитанието на времето:

„Шнирелман почина от умствена некомпетентност, когато беше едва на 30 години. Гелфонд блесна за кратко в ранната си младост, решавайки проблема с трансцендентността на определени числа. Люстерник изобщо не достига значителни висоти, а Плеснер едва ли е бил значим математик.
Можем да кажем, че само Лаврентиев и Понтрягин издържаха изпитанието на времето... А Лаврентиев освен това се оказа изключителен организатор. Той основа нов руски научен център в Новосибирск - Сибирския клон на Академията на науките на СССР."

Сега повече за Рохлин:

„Моят предвоенен студент, най-старателният и способен слушател на моите лекции, Владимир Абрамович Рохлин, отново се появи на моя хоризонт. В началото на войната постъпва в опълчението и изчезва за дълги години. Едва в края на войната започнахме да чуваме слухове, че е бил заловен от немците, а след това научихме, че е освободен и е бил проверяван в съветски лагер. Написах писмо до някои власти с молба да освободят Рохлин.

И той се върна в Москва, където стана асистент на Л. С. Понтрягин, който дори щеше да го настани в апартамента си, но се ожени за аспирантката на Л. С. Понтрягин.

„Когато Рохлин защити докторската си дисертация, той ми съобщи, че не може повече да остане на поста ми асистент... На негово място взех В. Г. Болтянски, който по това време завърши аспирантурата си в Московския университет при мен. ”

Понтрягин си спомня и друга негова студентка от Московския университет, Ирина Буяновер, която беше обвинена в някакво домашно престъпление и когато се опитваше да я приеме в аспирантура, той дори се скара с ректора на Московския държавен университет И. Г. Петровски.
През 1968 г. „благодарният“ ученик на Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянски, се опита сам да преиздаде книга, която беше просто преработка на съвместна книга на четирима автори, представяйки резултатите от съвместната работа като свои. Л. С. Понтрягин също имаше впечатлението, че Болтянски се е опитал да провали неговия доклад на Международния конгрес на математиците в Единбург през 1958 г.
А през 1969 г. на конференция в Грузия Л. С. Понтрягин „за първи път почувствува някаква злоба от страна на евреите“. Той вярваше, че непосредствената причина за това е, че той спря опита на Болтянски да присвои работата на цял екип, като спря отпечатването на книгата си, след което той „започна да се оплаква от мен на евреите, тълкувайки действията ми като антисемитски , насочен срещу него като евреин.“ Между Л. С. Понтрягин и академик Я. Б. Зелдович възникна и „конфликт на книгата“, за който академик В. Н. Челомей каза:

„В края на книгата на академик Зелдович се казва: „Надявам се, че читателят ще получи удоволствие и полза от моята книга и ще я затвори с удоволствие“. Аз също затварям тази книга с голямо удоволствие, но така че никой да не се връща отново към нея.”

В своята автобиографична книга Л. С. Понтрягин пише доста за този случай и завършва този раздел с думите:

„Посветих много място, за да опиша случая с книгата на Зелдович. Но този случай е типичен. Убеди ме, че дори малка група съвестни хора могат да устоят на злото, ако се заемат със задачата с постоянство и постоянство.”

Преди войната Л. С. Понтрягин се запознава с „една много приятна студентка Ася Гуревич“ (по-късно съпруга на математика Рохлин).

„По време на нашето запознанство Ася Гуревич многократно се обръщаше към мен с молба да помогна в някакъв смисъл на един от нейните приятели. Винаги са били евреи. Това не ми се стори странно, тъй като тя самата беше еврейка и естествено имаше същата среда. Но след войната тя напълно ме изуми с едно свое изказване. Тя ми се оплака, че много малко евреи са били приети в аспирантура тази година, не повече от една четвърт от всички приети. Но преди, каза тя, винаги са вземали поне половината...”

След тази фраза В. В. Кожинов („Относно публикуването на „Биография“) пише:

„През 1978 г. подобно „обвинение“ беше повдигнато директно срещу самия Л. С. Понтрягин като главен редактор на Математическия сборник. Някой „изчисли“, че математиците от еврейски произход, които преди това са се появявали на страниците на тази публикация, представляват 34% от всички автори, а сега 9%. Това се тълкува като "явна дискриминация срещу еврейските математици".
„Лев Семенович правилно определи подобни твърдения като „расистки искания“. Разбира се, онези, които издигнаха тези искания, бяха готови да приемат намаляването на „дела“ на евреите като израз на „расизъм“.
Но при елементарен обективен подход към въпроса не може да не се стигне до извода, че изискването, според което евреите, съставляващи тогава под 1% от населението на СССР, „трябва“ да съставляват 34% от авторите на математическа публикация, е в тесния смисъл на думата расист. Защото това ясно означава, че евреите са не по-малко от 34 пъти по-способни за открития в математиката, отколкото хората от други националности...
Наскоро беше публикувана документална информация за „дела“ на евреите сред завършилите Физическия факултет на Московския университет в края на 30-те - началото на 40-те години: 1938 г. - 46%, 1940 г. - 58%, 1941 г. - 74%, 1942 г. - 98% .”

Нека добавим, че тези цифри най-ясно характеризират „антисемитския“ и „тоталитарния“ режим на И. В. Сталин, както и желанието на евреите да защитят собствения си народ от унищожение от хитлеристкия режим.
В. В. Кожинов продължава:

„Не е ли очевидната „ненормалност“ на това състояние на нещата? Това, разбира се, не може да бъде някакъв инцидент. Добре известно е, че след 1917 г. повече или по-малко образованите руски хора - с изключение на онези относително малко хора, които най-активно подкрепяха новото правителство - бяха подложени на реална и глобална "дискриминация". Особено плачевно беше положението на техните деца, чийто път към висшето и специалното образование беше блокиран по всякакъв начин.

В. В. Кожинов дава данни и за националния състав на специалистите с висше и средно образование, заети в народното стопанство на страната. От тях следва, че ако през 1960 г. тези специалисти са съставлявали 19,6% от еврейското население на страната, то през 1980 г. те са вече 31,2%, „т.е. Почти всеки трети евреин (като броим децата и старците) е бил „специалист, зает в народното стопанство“... И тъй като през 1980 г. 31,2% от всички евреи в страната са били „специалисти“, абсурдно е да се говори за някаква „дискриминация“. .”
Л. С. Понтрягин пише, че много преди Московския международен конгрес на математиците (1966 г.)

„Нова вълна от ционистка агресия започна да приближава света. Така наречената шестдневна война от 1967 г., в която Израел победи Египет, рязко я пришпори и допринесе за разпалването на еврейския национализъм... Ционистката вълна от този период имаше подчертан антисъветски характер... Спомням си такъв случай. Имаше такъв химик - Левич - член-кореспондент на Академията на науките на СССР. Той искаше да замине за Израел, но дълго време не му дадоха виза... Докато чакаше заминаването му, ректорът на Московския университет Г.И. Петровски се опита да назначи Левич в университета... Така и не разбрах защо Левич искаше да напусне родината си, страната, в която е роден, възпитан, станал учен...”

Когато през 1977 г. в Англия Оксфордският университет организира международна конференция по случай 60-ия рожден ден на Левич, Л. С. Понтрягин изпраща писмо до организационния комитет, в което по-специално се казва:

„Левич не е толкова значим учен, че да организира международна конференция в чест на своя юбилей. Във всеки случай това не е прието в Съветския съюз. Възможно е организаторите на конференцията да са имали хуманна цел да помогнат на Левич да напусне Съветския съюз. Едва ли това ще му помогне. Прославянето на Левич, което не отговаря на неговите научни заслуги, може само да разпали еврейския национализъм, т.е. увеличаване на националното раздор..."

Нека отбележим, че тук ставаше дума за същия Левич, който първо беше възпитан от Ландау, след това от Фрумкин и подкрепен от ректора на Московския държавен университет Петровски. Петровски, според Понтрягин, вкара Левич във Факултета по механика и математика „и му даде катедра по някакъв вид математическа или механична химия. Левич набра там свои хора и скоро замина за Израел...”
Конфликтът между американските ционисти и съветските математици започва още на Международния конгрес във Ванкувър през 1974 г. и става напълно открит на конгреса в Хелзинки през 1978 г.
През 1978 г. Л. С. Понтрягин е ръководител на съветската делегация на Международния конгрес на математиците в Хелзинки, където сред участниците е разпространен голям тираж „Ситуация в съветската математика“, за който Л. С. Понтрягин пише: „Значителна част от информацията, съдържаща се в него, съзнателно погрешна и, може би, съзнателно невярна...”
В книгата си Л. С. Понтрягин задава въпроса:

„Защо тези, които напускат Съветския съюз, носят такава информация в чужбина? Според мен има две причини за това. Първата е, че хората, които напускат Съветския съюз, са недоволни от случващото се у нас, обидени са на някого. Това недоволство и обида може изобщо да не са свързани с националността. Но най-лесният начин е да припишем оплакванията и недоволството на антисемитизма. Второ, от емигрантите от Съветския съюз се очаква да предоставят антисъветска информация. Такава информация се възнаграждава високо както в длъжност, така и в пари. Има голямо търсене. И така, за да платят гостоприемството на Америка в долари, някои хора дават умишлено невярна информация.

След напускането на Хелзинки там се проведе „антисъветски митинг, на който основен говорител беше нашият бивш гражданин Е.Б.Динкин... Според мен,Динкин не е значим математик от гледна точка на съветската наука. А в Америка, както ми казаха, той се ползва с репутация на изключителен учен“, пише Л.С.Понтрягин.
В Хелзинки Л. С. Понтрягин се срещна с Липман Берс, който след дълъг прощален разговор нарече Понтрягин антисемит и изрази надежда да се срещне отново с него.
През същата 1978 г. президентът на Академията на науките на СССР А. П. Александров отстранява Понтрягин от поста съветски представител в Международния съюз на математиците. Работата му в Изпълнителния комитет на Международния съюз на математиците завършва с пътуване до Международния математически конгрес като ръководител на съветската делегация.
Л. С. Понтрягин отбелязва:

„...като член на Изпълнителния комитет, аз упорито се съпротивлявах на натиска на международния ционизъм, стремейки се да увелича влиянието му върху дейността на Международния съюз на математиците. И това накара ционистите да се ядосат срещу себе си. Смятам, че като ме отстрани от работа в тази международна организация, А. П. Александров, съзнателно или несъзнателно, изпълни желанията на ционистите.

След публикуването на ръкописа „Ситуацията в съветската математика“ в американската преса се появиха още няколко статии, една от които беше подписана от шестнадесет математици и съдържаше примери за „антисемитизъм“, които „по-скоро показват не антисемитизъм, а доста ярко изразени расистки, ционистки искания” (Л. С. Понтрягин). За този период от живота си Л. С. Понтрягин пише: „Имаше опит сред ционистите да вземат Международния съюз на математиците в свои ръце. Опитаха се да назначат професор Джейкъбсън, посредствен учен, но агресивен ционист, за президент на Международния съюз на математиците, успях да отбия тази атака...”
Понтрягин отбеляза, че много статии, обвиняващи го в антисемитизъм, „са вдъхновени от емигранти, напуснали Съветския съюз за Съединените щати. Има визи за Израел. Някои от тях не бяха значими учени и трябваше да заплатят за топлото гостоприемство, което получиха в Съединените щати, с яростни клевети срещу Съветския съюз. Това е произходът на тази пропаганда, която очевидно има политически характер.
Л. С. Понтрягин полага много усилия за издаването на книгите на А. Поанкаре.

„Факт е, че в трудовете на Поанкаре, много преди Айнщайн, са изразени основните положения на теорията на относителността... Междувременно ционистките среди упорито се стремят да представят Айнщайн като единствения създател на теорията на относителността. Не е честно.

Конфликтна ситуация с университетското издателство възникна с Л. С. Понтрягин, тъй като неговият директор Цейтлин отказа да публикува курса на лекциите на академика, въпреки „увещанията“ на ректора на Московския държавен университет И. Г. Петровски платете на Л. С. Понтрягин за четенето на тези лекции. Когато в края на 60-те години Л. С. Понтрягин се запознава с работата на академичното издателство, където са публикувани неговите книги, той с изненада открива, че „списъкът на публикуваните там автори е доста тесен. Издават се книги от едни и същи автори, а има малко книги от изключителни учени. Публикуването на физико-математическа литература беше контролирано от секцията на академик Л. И. Седов и само упоритите и решителни действия на Понтрягин позволиха да се промени състоянието на нещата в издателството.
Всичко това доведе до факта, че „благодарните“ ученици на академика у нас и в чужбина започнаха кампания за преследване на Л. С. Понтрягин. И така, по BBC надълго и нашироко се говори, че изключителният математик Йофе е репресиран и че репресиите срещу математиците стават все по-жестоки и че зад всичко това стои Понтрягин - „председателят на комитета на математиците на Съветския съюз“.

Болтянски също изигра активна роля в преследването на неговия научен ръководител, който, според Л. С. Понтрягин, „започна да се оплаква от мен на евреите, тълкувайки действията ми като антисемитски. .."
Имайте предвид, че подобна история, само че в по-голям мащаб, с изключване от редица международни академии, се случи с академик Игор Ростиславович Шафаревич след публикуването на книгата му „Русофобия“. През юли 1992 г. И. Р. Шафаревич получава „Отворено писмо” от президента на Националната академия на науките на САЩ Ф. Прес и министъра на външните работи Дж. поради тази причина беше предложено да напусне Академията по собствено желание. Това писмо е подписано от 152 членове на Академията. Въпреки че е класифицирано като „лично и поверително“, в чуждестранната преса започва мащабна кампания, обвиняваща И. Р. Шафаревич в подготовка на общественото мнение за началото на събития, подобни на тези на Хитлер. Ето какво пише например група френски учени, ръководени от Нобеловия лауреат Жорж Шарпак:

„От дълго време науката във вашата страна е отровена от антисемитизъм. Със съжаление трябва да се отбележи, че такива велики математици като Виноградов и Понтрягин бяха подложени на неговото пагубно влияние, а академик Шафаревич дори написа книгата „Русофобия“, която, започвайки като социологическо изследване, завършва с израз на неприкрит антисемитизъм. Академик Шафаревич раздухва огъня в опасен момент, когато, както в Германия след 1929 г., този пожар може да нарасне до размерите на истински ад, в който да бъде потопена цялата страна. Отново, това е много подобно на следното.“ „Запомнете, като изневерявате на мен, вие изневерявате на цялата страна!“ Авторите продължават: „Ние сме най-шокирани, че това се прави от известен математик, чиято работа е призната в целия свят. Вярно, той не смята еврейския народ за „нисша раса“ и не призовава към погроми, но неговите заключения, патологични заключения за еврейски заговор, чиято цел е разпадането на Русия, бързо ще намерят привърженици. Толкова по-бързо, че един световноизвестен математик, смел противник на режима на Брежнев, го заявява... Ние много уважаваме миналото на И. Шафаревич, но позицията, която заема сега, е просто ужасна. Наистина ли иска историята да се върне назад? Отново Аушвиц и Треблинка?..”

В края на писмото, изпратено до всички членове на Академията на науките на страните от ОНД, авторите призовават към действие:

„Наистина се надяваме, че заедно вашето общество ще намери начини да се противопостави на всички прояви на расизъм и антисемитизъм.“

Нека си припомним, че И. Р. Шафаревич в тази книга пише:

„Има само една нация, чиито тревоги чуваме почти всеки ден. Еврейските национални чувства трескат както у нас, така и в целия свят: те влияят върху преговорите за разоръжаване, търговските споразумения и международните отношения на учените, предизвикват демонстрации и седящи стачки и се появяват в почти всеки разговор. „Еврейският въпрос“ придоби неразбираема власт над умовете, засенчвайки проблемите на украинци, естонци, арменци или кримски татари. А съществуването на „руския въпрос“ очевидно изобщо не се признава.

В тази връзка Л. С. Понтрягин задава в книгата си въпроса кому е нужно това? И той отговаря:

„На първо място към ционистите, тъй като ционизмът не може да съществува без антисемитизъм и ако не съществува, трябва да бъде измислен. В Съединените щати всичко това се използва като уж съществуващо обществено мнение, необходимо за вземане на антисъветски решения на високо правителствено ниво. Ционизмът и правителствените кръгове на САЩ са доста единодушни по този въпрос.

Откъси от книгата на В. И. Бояринцев - "Руски и неруски учени. Митове и реалност."

Лев Понтрягин е роден на 3 септември 1908 г. един от най-великите математици на 20 век.

Частен бизнес

Лев Семенович Понтрягин (1908-1988)роден в Москва в семейството на служител. Баща му Семьон Акимович Понтрягин работи като счетоводител. Майка, Татяна Андреевна, произхождаща от селяните от Ярославската провинция, се обучава в Москва за шивачка.

Семейството не живее в бедност, но с избухването на Първата световна война всичко се променя - бащата е мобилизиран и изпратен на фронта, където е заловен и успява да се върне у дома едва през 1918 г. След загубата на хранителя финансовото положение на семейството беше силно разклатено; те трябваше да наемат стая, а майката работеше, както можеше, като шиеше.

„Не помня родителите ми да са ме възпитавали по някакъв начин. Не ме учеха нито музика, нито чужди езици и прекарвах голяма част от времето си на улицата“, спомня си Лев Понтрягин в автобиографията си.

През 1916 г. постъпва в училище. Поради тежкото му материално положение майка му го изпраща в градско училище за бедни. Обучението там е четиригодишно, чужди езици не се изучават. Но Лев учи в това училище само една година, а през втората година започва революцията. През 1918 г. в Русия е въведено единно трудово училище с деветгодишно обучение. Той започва да учи в такова училище в трети клас.

На 14-годишна възраст Лев се опита да поправи печка примус, която избухна право в ръцете му. Момчето е получило тежки изгаряния по лицето. Самият му живот беше в толкова сериозна опасност, че не беше обърнато внимание веднага на очите му. И едва след известно време, когато вече беше много зле, той беше преместен в специална очна болница. Общо той прекарва около пет месеца в болницата. Опит за възстановяване на зрението чрез последваща операция причинява тежко възпаление на очите и води до пълна слепота. За Семьон Понтрягин трагедията, която се случи със сина му, се превърна в житейска катастрофа, той започна да получава епилептични припадъци и бързо загуби работоспособността си. Последните години от живота си той е инвалид и умира през 1927 г. от инсулт.

„Когато се върнах от болницата, бях напълно изгубен: какво да правя? - разказа ученият за този период от живота си. - Първо влязох в специално училище за слепи и останах там в интернат за доста кратко време. Ученето в това училище изобщо не удовлетворяваше нито мен, нито майка ми, тъй като учителите не ми обещаваха нищо повече от някакъв занаят. И все още имаме мечта за бъдещето, за моето висше образование. След това се върнах в предишното си училище, в предишния си клас.”

Татяна Понтрягина напълно се посвети на сина си. Без да има специално математическо образование, тя се занимава с математика с него и заедно се подготвят за постъпване в университета. До края на гимназията през 1925 г. Лев вече владее отлично училищния курс по математика, което обаче не може да се каже за други предмети. Той придобива знания по висша математика сам, четейки, с помощта на майка си, случайно срещани популярни книги, учебници и отделни статии.

През същата 1925 г. Понтрягин, въпреки че е напълно сляп, постъпва в математическия отдел на Физико-математическия факултет на Московския университет. Майката продължи да помага на сина си студент. И така, тя специално научи немски и му четеше много, понякога стотици страници на ден, специални текстове на научни статии на немски език.

Докато е студент втора година на осемнадесет години, той започва да се занимава с научна работа. След завършване на университета през 1929 г. постъпва в двегодишна аспирантура при П. С. Александров. Александров се отнася с голяма топлота към слепия, талантлив младеж. Той проявява голямо внимание и интерес към първите си математически резултати, редактира и превежда ръкописите си на немски и ги представя за публикуване в немски математически списания.

През 1930 г. Понтрягин е назначен като доцент в катедрата по алгебра в Московския университет и служител в Изследователския институт по математика и механика на Московския държавен университет.

От 1934 г. Понтрягин започва работа в Математическия институт на Стеклов. В. А. Стеклова. През 1935 г., когато в СССР са възстановени научните степени и звания, той получава степента доктор на физико-математическите науки без защита от Висшата атестационна комисия и през същата година е утвърден с званието професор в Московския държавен университет . От 1939 г. - ръководител на катедрата на Математическия институт на Стеклов.

През 1937 г. завършва голяма монография „Непрекъснати групи“, за която през 1940 г. получава Сталинска награда 2-ра степен.

Понтрягин се зае с приложни клонове на математиката, по собствените му думи, до голяма степен „по етични причини“, вярвайки, че неговите продукти трябва да намерят приложение при решаването на жизненоважни проблеми на обществото. Изборът на конкретни приложения се случи около 1932 г., след среща с младия физик А. А. Андронов, който се обърна към Понтрягин с предложение за започване на съвместна научна работа. Той говори за граничните цикли на Поанкаре, повтарящите се траектории и как всичко това има практически приложения. След това Понтрягин започва редовно да изучава произведенията на А. Поанкаре, Дж. Биркхоф, М. Морз и др. Малка група Лев Понтрягин и колегите му се събраха в апартамента му и четяха тези автори. Това продължава до 1937 г., когато събирането на групи в апартаменти става опасно.

Понтрягин дори става хоноруван служител в Института по физика за една година и работи там върху динамични системи, близки до хамилтоновите, които имат приложения. Статията „Груби системи“ е публикувана в Докладите на Академията на науките на СССР през 1937 г. в съавторство с Андронов. От тази статия от четири страници вече е израснала обширна теория за динамичните системи.

През 1939 г. Лев Понтрягин е избран за член-кореспондент на Академията на науките на СССР.

По време на Великата отечествена война заедно с Математическия институт той е евакуиран в Казан. Сталинската награда, която получава преди войната, която му дава възможност да си купува храна, помага на Понтрягин да оцелее в тежките изпитания на войната и глада.

В началото на 50-те години Лев Понтрягин организира семинар в Математическия институт на Стеклов, на който започва да кани практици и приложни учени, инженери, които говорят там за своите задачи. На семинара беше установена процедура, според която не се допускаха чисто математически доклади.

На един от семинарите изнесе реч Александър Фелдбаум, основен специалист по теория на автоматичното управление. Фелдбаум не беше математик; неговите научни интереси бяха в авиацията. По-специално, той се интересуваше от създаването на математическа теория, която описва преследването на един самолет от друг. Така Понтрягин се запознава с проблема, който по-късно прераства в теорията на диференциалните игри. В работата той включва своите ученици Р.В.Гамкрелидзе, В.Г.Болтянски, Е.Ф. В резултат на това екипът на Понтрягин стигна до математическата теория за оптимален контрол, която той самият смяташе за основното постижение на всички свои дейности. Централният резултат от тази теория е така нареченият принцип на максимума, формулиран от Понтрягин и след това доказан в специалния случай от Р. В. Гамкрелидзе и в общия случай от В. Г. Болтянски. Самата формулировка на този принцип беше сериозно откритие (1958 г.); сега се нарича принцип на максимума на Понтрягин.

През 1958 г. Понтрягин е избран за редовен член на Академията на науките на СССР. Екипът под негово ръководство е удостоен с наградата Ленин през 1962 г. за работата си върху максималния принцип и работата върху малкия параметър на производните.

През 1966 г. Понтрягин става лауреат на наградата "Н. И. Лобачевски" за поредица от произведения върху диференцируемите многообразия.

През 1971 г., по време на създаването на Факултета по изчислителна математика и математика на Московския държавен университет, Лев Понтрягин организира катедрата по оптимално управление като част от Изчислителната математика и компютърните науки на Московския държавен университет, която ръководи до смъртта си .

През 1975 г. Понтрягин получава Държавната награда на СССР за учебника „Обикновени диференциални уравнения“.

В края на живота си Понтрягин активно участва в борбата срещу проекта за обръщане на сибирските реки. Той организира семинар в Математическия институт на Стеклов, чиято работа помогна да се покаже неоснователността на изчисленията, използвани за обосноваване на проекта, и създаде лаборатория за математически проблеми на екологията в отдела, който ръководи. Понтрягин подписва и писмо от група академици до ЦК на КПСС срещу отклонението на реките и се изказва решително на заседание в ЦК, където са поканени авторите на писмото. В резултат на това Понтрягин постигна обсъждане на математическите грешки при прогнозирането на нивото на Каспийско море на общо събрание на отдела по математика на Академията на науките на СССР и след това приемането на резолюция от още четири отдела на Академията на СССР. наук за научната необоснованост на проекта. Значителна роля в решението да се откаже от проекта за прехвърляне изигра писмо с критика към проекта, изпратено от Понтрягин до М. С. Горбачов преди откриването на 27-ия конгрес на КПСС.

През 1982-1988 г. той е председател на комисията по училищно математическо образование на Департамента по математика на Академията на науките на СССР. Понтрягин придава голямо значение на преподаването на тази наука в съветските средни училища и се бори срещу прекомерната формализация на училищната математика. Той дори написа поредица от книги по математика за ученици, които обаче не станаха популярни.

С какво е известен?

Лев Понтрягин е един от най-великите математици на 20 век. Работата му има решаващо влияние върху развитието на топологията и топологичната алгебра. Той направи значителен принос в теорията на трептенията, вариационното смятане и теорията на управлението. В теорията на управлението Понтрягин е създател на математическата теория за оптималните процеси, която се основава на т.нар. Максималният принцип на Понтрягин; има фундаментални резултати за диференциални игри. Работата на школата на Понтрягин оказа голямо влияние върху развитието на теорията на контрола и вариационното смятане.

Ученици на Понтрягин са известни математици Д. В. Аносов, В. Г. Болтянски, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин, В. И. Благодатских.

Лев Понтрягин е лауреат на Сталинската, Ленинската и Държавната награда, Международната награда на името на. Н. И. Лобачевски, носител на четири ордена на Ленин, ордени на Октомврийската революция, „Знак на честта“, Червено знаме, той е удостоен със званието Герой на социалистическия труд.

Какво трябва да знаете

Понтрягин често е обвиняван в участие в публичното преследване на математика Н. Н. Лузин, който от 20-те години имаше голяма група ученици, които бяха под негово силно влияние, наречени „Лузитания“. Сред неговите ученици са такива изключителни учени като П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, М. А. Лаврентиев, Д. Е. Меншов и много други. Кампанията срещу Лузин започва със статии във вестник „Правда“: 2 юли 1936 г. „Отговор на академик Н. Лузин“ и 3 юли 1936 г. „За враговете под съветска маска“. Тези статии бяха последвани от дискусии, придружени от критика на Лузин, в която участваха много представители на московската математическа общност, професори и учители, включително бивши студенти на Лузин и членове на Лузитания П. С. Александров, А. Н. Колмогоров и А. Я. Хинчин.

В тези дискусии участва и Понтрягин, който, според неговите спомени, е поканен да говори като представител на младите учени. Смисълът на речта му беше, че Лузин стана такъв не от себе си, а защото беше заобиколен от подлизурство. В мемоарите си Понтрягин също отбелязва, че е участвал в участието си в „делото Лузин“ от своя учител П. С. Александров (който е ученик на Н. Н. Лузин).

Публикуваните в момента стенограми на изказвания на математици във връзка с делото на Н. Н. Лузин на заседание на Комисията на Академията на науките на СССР показват, че Понтрягин е задавал на Лузин въпроси с уточняващ характер и не е повдигал обвинения срещу него.

Понтрягин също многократно е обвиняван в антисемитизъм. Ръководителят на катедрата по математика в МГИАИ М. Ш. Цаленко го нарече, заедно с И. М. Виноградов, един от „вдъхновителите на антисемитизма в съветската математика“, а академик Евгений Файнберг обясни дългото неизбиране на Израел Гелфанд в Академията на науките на СССР именно от антисемитизма на Понтрягин. Споменава се и неговото противопоставяне на присъждането на медала на Фийлдс на Грегъри Маргулис и избирането на Нейтън Джейкъбсън за президент на Международния математически съюз.

Имената на Виноградов и Понтрягин са свързани с международен скандал, свързан с обсъждането на системните прояви на антисемитизъм в съветската математика, чийто връх беше приемането на специални документи на Международния математически конгрес в Хелзинки през 1978 г. Академик Сергей Новиков твърди, че авторитетът на Понтрягин като учен е използван за оправдаване на политиката на държавен антисемитизъм пред световната математическа общност.

След скандал през същата 1978 г. президентът на Академията на науките на СССР А. П. Александров отстранява Понтрягин от поста съветски представител в Международния съюз на математиците.

Самият Понтрягин твърди в мемоарите си, че се е борил срещу ционистите (писмо по тази тема е публикувано в списание Science през 1979 г.), а също така отбелязва, че дълги години е помагал на еврейските математици и едва когато е разбрал, че те ги използват в техни чисто националистически интереси спряха такава помощ, но не действаха срещу тях.

През 40-те и 50-те години на миналия век Лев Понтрягин многократно се обръща към различни органи, включително най-високите, с писма и петиции в защита на репресирани учени. По-специално, големи усилия, увенчани в крайна сметка с успех, бяха положени от него за освобождаване на математика В. А. Рохлин от тестовия лагер, който беше заловен от германците по време на войната. Математикът В. А. Ефремович Понтрягин помага не само с редица петиции, включително тези, изпратени до И. В. Сталин, но и като редовно го подкрепя с писма, докато е в лагера, а след това, след освобождаването му, му осигурява възможност да живее във вашия апартамент в продължение на седем години.

Пряка реч

Относно математиката:„През моите ученически и университетски години често казвах и искрено си мислех, че математиката е по-лесна от другите предмети, тъй като не изисква запаметяване. В края на краищата всяка формула и теорема могат да бъдат изведени логически, без да се помни нищо наизуст.

За акаунта:„Способността да се правят умствени изчисления, струва ми се, е толкова естествена за математиците, колкото и за актьора да знае голям брой пиеси и литературни пасажи наизуст.“

За математическото творчество:„Когато се опитвам да обясня процеса на математическото творчество, ще изхождам от едно твърдение на Поанкаре, чийто смисъл е следният. Всяка, дори много сложна, математическа конструкция се състои от много прости логически преходи, всеки от които не представлява никаква трудност за разбиране. Сложното преплитане на всички тези прости преходи е труден за разбиране дизайн, водещ до резултата.

Така една сложна математическа конструкция е като логическа дантела от малки шевове с много проста структура. В единия край на това сложно парче дантела е предпоставката, а в другия е резултатът. Всеки шев, който съставлява парче дантела, е много прост. Целият плексус изглежда много сложен. Разбирането му изисква много опит и талантлив математик. Процесът на математическото творчество се състои в сплитането на тази сложна логическа част, в единия край на която има предпоставка, а в другия научен резултат.

От спомените на А. П. Минаков:„Професор Николай Николаевич Бухолц изнася лекция, всички не слушат много внимателно, изведнъж гласът на Понтрягин: „Професоре, направихте грешка в чертежа!“ Оказва се, че той, като е сляп, е „чул“ подредбата на буквите чертежа и разбрах, че там не всичко е наред "

7 факта за Лев Понтрягин

• Понтрягин никога не е използвал устройства за слепи, включително книги със специален шрифт. Той не записваше лекции в университета, а ги запомняше и след това ги обмисляше през нощта, лежащ в леглото. Освен това предпочиташе да ходи сам, без чужда помощ, въпреки факта, че често падаше и се нараняваше. Дори, въпреки слепотата си, той се научи да кара кънки, ски и каяк.
• Можем да кажем, че Понтрягин е измислил аудиокниги за себе си. Един от помощниците му четеше книги на касетофон, които той слушаше в удобно за него време.
• Максималният принцип на Понтрягин е намерил множество приложения, по-специално в космонавтиката. В тази връзка авторът е избран за почетен член на Международната академия по астронавтика.
• Лев Понтрягин беше женен два пъти. Първата си съпруга - биоложката Таисия Иванова, избира по препоръка на майка си, а втората - Александра, която работи като лекар, сама. В браковете нямаше деца.
• След като страда от туберкулоза и хронична пневмония, през 1980 г., по настояване на съпругата си лекар, Понтрягин става вегетарианец и „почти суровоядец“.
• В края на живота си той пише подробни мемоари „Биографията на Л. С. Понтрягин, математик, съставена от самия него“, в която дава характеристики на много учени и оценки на събитията, на които е бил свидетел и участник.
• Една от улиците в района на Южно Бутово в Москва носи името на Понтрягин

Материали за Лев Понтрягин

страница:

Лев Семенович Понтрягин (21 август (3 септември) 1908 г., Москва - 3 май 1988 г., Москва) - съветски математик, академик на Академията на науките на СССР (1958 г.; член-кореспондент 1939 г.), Герой на социалистическия труд (1969 г.).

На 14-годишна възраст губи зрението си в резултат на катастрофа. Завършва Московския университет (1929). От 1939 г. ръководител на отдел в Математическия институт. В. А. Стеклов от Академията на науките на СССР, в същото време от 1935 г. професор в Московския държавен университет.

В трудовете на Поанкаре, много преди Айнщайн, са изразени основните принципи на теорията на относителността. Първите две от тези книги описват някои от тях. Междувременно ционистките среди упорито се стремят да представят Айнщайн като единствения създател на теорията на относителността. Не е честно.

Понтрягин Лев Семьонович

В топологията той открива общия закон на дуалността и във връзка с това изгражда теория за характерите на непрекъснатите групи; получи редица резултати в теорията на хомотопията (класове на Понтрягин).

В теорията на трептенията основните резултати се отнасят до асимптотичното поведение на релаксационните трептения. В теорията на управлението той е създател на математическата теория на оптималните процеси, която се основава на т.нар. Максималният принцип на Понтрягин (виж Оптимално управление); има фундаментални резултати за диференциални игри.

Работата на школата на Понтрягин има голямо влияние върху развитието на теорията на управлението и вариационното смятане в целия свят. Негови ученици са известни математици Д. В. Аносов, В. Г. Болтянски, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин.

Понтрягин написа подробни мемоари „Биографията на Л. С. Понтрягин, математик, съставена от самия него“, в която той оцени много учени и събитията, на които той беше свидетел и участник, по-специално кампанията срещу Н. Н. Лузин.

— Почетни звания и награди
* Почетен член на Лондонското математическо дружество (1953)
* Почетен член на Международната академия по астронавтика (1966)
* Вицепрезидент на Международния математически съюз (1970-1974)
* Почетен член на Унгарската академия на науките (1972)
* Сталинска награда, втора степен (1941 г.)
* Ленинска награда (1962)
* Държавна награда на СССР (1975 г.) за учебника „Обикновени диференциални уравнения“, публикуван през 1974 г. (4-то издание)
* Герой на социалистическия труд (1969 г.)
* Четири ордена на Ленин (1953, 1967, 1969, 1978)
* Орден на Октомврийската революция (1975 г.)
* Орден на Червеното знаме на труда (1945 г.)
* Орден на знака на честта (1940)
* Награда Н. И. Лобачевски (1966)

— Сборник
* Непрекъснати групи. 3-то издание, рев. - М.: Наука, 1973. - 519 с.
* Основи на комбинаторната топология. - М.-Л.: Гостехиздат, 1947. - 143 с.
* Обикновени диференциални уравнения: Учебник. за правителството унив. 3-то изд., стереотип. - М.: Наука, 1970. - 331 с., фиг.
* Математическа теория на оптималните процеси. 2-ро изд. - М.: Наука, 1969. - 384 с., фигура, таблица. — Съвместно с В. Г. Болтянски, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко.
* Линейна диференциална игра на бягство // Известия на Математическия институт на Академията на науките на СССР. T. 112, pp. 30-63. - М.: Наука, 1971.
* Избрани научни трудове. В 3 тома - М.: Наука, 1988.
* За допълнителен списък с произведения вижте Библиография.
* Статии на Понтрягин в списание Квант (1992-1985).
* Л. С. Понтрягин, „Обобщения на числата“. - М., Наука, 1986, 120 с.

Лев Семенович Понтрягин
Спомени и размисли

На 3 септември 2008 г. се навършиха точно 100 години от рождението на Лев Семенович Понтрягин, един от най-великите математици на ХХ век. Животът му беше много труден. На 13 години му се случва инцидент. Поправяше примуса и примусът гръмна в ръцете му. Момчето загуби и двете очи. Но силата на духа на това момче се оказа по-силна дори от такъв ужасен физически недъг като абсолютната слепота. Той успя да стане не само прекрасен човек, но и велик математик.

Л.С.Понтрягин

Имах голям късмет: Лев Семенович беше мой пряк научен ръководител, започвайки от втората година в Механико-математическия факултет на Московския държавен университет. Случи се така. Семинарите по аналитична геометрия в нашата група бяха водени от младия тогава учител Евгений Фролович Мищенко (сега той е академик на Руската академия на науките). Очевидно той хареса моите изказвания на семинара и ми каза: „Миша, разумно е да учиш с Понтрягин“. Той ме препоръча на Лев Семенович и така се оказах негов ученик. Спомням си първата ни среща. Лев Семенович ме покани в дома си и ме покани да дойда в 11 часа. Бях много притеснен, страхувах се да не закъснея и отидох до дома му предварително. След като се разходих пред къщата, се качих на желания етаж и погледнах часовника си. Беше две минути до 11. След като изчаках тези 2 минути, точно в 11:00 натиснах звънеца. Лев Семенович отвори вратата, покани ме да вляза и ме попита: „Взехте ли асансьора преди няколко минути?“ Със сигурност е чул звука на приближаващия асансьор. Потвърдих, а той и майка му весело се засмяха на прекалената ми педантичност. Тогава той каза: "Сега мисля за един проблем, нека работим заедно." Трябва да кажа, че харесвах математиката още от ученическите си години. Но в съзнанието на моите съученици думата математик се свързваше с понятието учител. Те говориха:

„Възможна ли е творческа работа в математиката, там всичко се знае?“ Но още през първата си година в машинното инженерство усетих колко необятна е математиката. Ами „аз“! Самият Нютон, който вероятно е познавал всички математически постижения, известни по негово време, и не само е знаел, но и е създал нови математически направления, каза, че се чувства като дете, което играе с камъчета на брега на Непознатия океан.

И така, великият Понтрягин ме кани, жълтокос студент, да работим заедно.

Той ми обясни ситуацията и започна да диктува, понякога замислено, доказателството, което създаваше. Едва имах време да го запиша. Текстът беше сложен, с много дълги формули. Сякаш четеше отворена пред очите му книга. От време на време той ме молеше да прочета отново някоя от формулите, но по-често вече ги помнеше. В един момент той дълго време мисли за доказателството. Тогава той каза: „Изглежда, че Осгуд имаше нещо подобно, вземете седмата книга отляво на втория рафт отгоре и това е книгата на Осгуд за теорията на функциите глава и ми я прочети.“ Книгата беше на немски, но за щастие научих немски в училище. След като изслуша текста, Лев Семенович възкликна: „Така го прави! Е, използвайки тази идея, ще го направим малко по-кратък и по-модерен.“ "Да!" - Тогава реших за себе си - "Така че основното нещо в професията на математика е да изучаваш методите на доказателство и да можеш да ги прилагаш." Сега мисля малко по-различно. Струва ми се, че е много по-важно да разпознаем връзките между математически обекти, които изглеждат различни, и, използвайки тези връзки, да разпознаем резултатите и теоремите, които трябва да бъдат доказани, за да станат тези връзки по-ясни и по-пълни . Вярно е, че има още една много важна математическа дейност в самото създаване на математически обекти. Но това трябва да се направи изключително внимателно, тъй като новите обекти може да се окажат мъртвородени. Например великият немски математик Карл Гаус пише, че винаги се е опитвал да избягва въвеждането на нови концепции, за да преодолее реални трудности.

Има един стар въпрос, който предизвиква много дебати: какъв е източникът на математическите открития? Дали математикът измисля нова реалност, или според теорията на Платон той просто си спомня това, което по някакъв начин вече е знаел за вечните, непроменими идеи? Дали математическите открития са резултат от интелектуалните усилия на изследователя или сам Господ Бог му показва решенията? Ще дам няколко примера в подкрепа на последното твърдение. Карл Гаус се опитва напразно в продължение на много години да намери доказателство за закона за реципрочността (някое важно отношение в теорията на числата). И изведнъж, в един момент, той видя идеята за доказателство, което стоеше напълно встрани от пътищата, по които го беше търсил дотогава. Гаус пише в дневниците си, че сякаш внезапно му се показва цялата картина на доказателството. Блестящият френски математик Анри Поанкаре работи усилено върху проблема за автоморфните функции. И изведнъж един ден, в момента, в който вдигна крак на стъпалото на омнибуса, той внезапно осъзна, че функциите, които изучава, са тези, които остават инвариантни по отношение на дискретна група от движения на равнината на Лобачевски. Но от друга страна, прекрасният немски математик Леополд Кронекер вярваше, че Господ Бог е създал само цели числа, а всички други конструкции са дело на човешки ръце. Нека отбележим между другото, че руският философ Владимир Соловьов, за разлика от Платон, смята, че идеите не са вечни и неизменни. Те са способни да се променят като живи същества. Това мнение е тясно свързано със странната и дълбока мисъл на гръцкия философ Плотин, който вярва, че идеите имат тела и души. Лично аз много харесвам гледната точка на отличния френски математик Чарлз Ермит. Той пише, че източникът на математически прозрения е внимателното вглеждане. Това означава, че математическата реалност съществува под някаква форма. Общувайки със съответните живи идеи, математикът вижда определен съвършен образ (по думите на Хамлет, „в очите на душата си“) и трябва да го разгледа внимателно, за да осъзнае или може би още по-добре да го вложи в то, истинското му значение. За математическите постижения на Л.С. Понтрягин е красноречиво изразен дори чрез термини, включени в златния фонд на математическата култура: дуалността на Понтрягин, характеристичните класове на Понтрягин, принципът на максимума на Понтрягин и др. В тази кратка бележка е невъзможно дори да се обхване напълно забележителната и разнообразна математическа дейност на Понтрягин. Ще засегна само горните теми.

Ако преди това дуалността е била дефинирана като равенство на числата на Бети, тогава Понтрягин я е дефинирал като ситуация, в която една група от хомология служи като група от знаци на друга. Това се нарича двойственост в смисъла на Понтрягин. Въз основа на тази гледна точка Лев Семенович разработи обща теория на групите от характери, която служи като основа за хармоничен анализ. Тази теория (заедно с редица други резултати) е представена от него в известната книга „Непрекъснати групи“, която е пример за ясна строгост и в същото време разбираемост и достъпност на представянето на сложни математически факти. Друга отлична книга на Лев Семенович: „Гладки многообразия и тяхното приложение в теорията на хомотопията“ съдържа по-специално представяне на метода на монтираните многообразия, който по същество послужи като основа за теорията на кобордизма, която беше създадена впоследствие. Между другото, първият топологичен инвариант, който пречи на дадено гладко затворено многообразие да бъде граница, също е открит от Понтрягин. Характеристичните класове за групата на остатъците по модул 2 са конструирани от Уитни, а в случая на полето от комплексни числа – от Чен. Най-труден се оказва случаят с реалните числа. Съответната теория е построена от Лев Семенович. Наричаха го характерните класове на Понтрягин.

През 50-те години във Франция беше организирана група млади талантливи математици, които решиха да възстановят цялата сграда на математиката на нови, по-разумни, както вярваха, основи, опитвайки се да извлекат всички математически резултати от няколко основни положения и принципи. Като всеки революционер, те вярваха, че нито „стари хора“, които са загубили усета за новото, нито недостатъчно компетентни специалисти, трябва да бъдат включени в тази работа.

Затова те организираха затворена, тайна група, която изпълняваше под псевдонима Бурбаки. Те публикуваха своите математически статии, използвайки създадената от тях терминология, не само без да се интересуват от разбирането от страна на останалата част от математическата общност, но може би дори умишлено се изолираха от нея. Оказа се нещо като криптиране на математически резултати и методи. Лично на мен кастовството на Бурбаки ми се струва сериозен математически грях, който, между другото, имаше вредни последици при опита да се приложи принципът „от общото към конкретното“ в реформата на математическото образование. Независимо от това, публикациите на Бурбаки включват редица забележителни резултати, по-специално върху homotopy групи от сфери. Искайки да разбере новите резултати, Понтрягин се обърна към правителството на СССР с молба за командировка до Франция. Няма съмнение, че при директни контакти със съответните учени Лев Семенович моментално би усвоил нови методи и отново би влязъл, както беше обичайно за него, в групата на водещите тополози в света. Но му е отказана командировка. Понтрягин не беше свикнал да играе поддържаща роля и не искаше. Не знам дали това е причината за промяната на математическите теми в работата на Понтрягин, но самият той обяснява тази промяна с дългогодишното си желание да се занимава с въпроси, които имат пряко реално приложение.

Може би най-известната от приложните работи на Лев Семенович е Максималният принцип на Понтрягин. Поведението на физическа система: полетът на самолет или ракета, поведението на атомен или химически реактор, работата на машинен инструмент и т.н. се описва с диференциални уравнения. Ако контролираме физическа система, тогава тези диференциални уравнения включват функции, които избираме по време на контролния процес.

Тези функции се наричат ​​управление. Често, ако е избран контрол, резултатът от процеса се определя недвусмислено. Обикновено се избира някакъв критерий, който числено характеризира резултата от процеса. Нарича се функционалност. Целта на контрола е да се намери оптимален контрол, т.е. изберете контрола, която минимизира (или максимизира) тази функционалност. Максималният принцип на Понтрягин е определена система от отношения, която позволява да се намери оптимален контрол за много широк клас проблеми. Обобщеността на получения резултат е такава, че Максималният принцип на Понтрягин е прилаган успешно много пъти от създаването си и продължава да се прилага в почти всички области на технологията и икономиката. Именно той направи името на Понтрягин известно по целия свят.

За да се даде по-пълна картина на личността на Понтрягин, е необходимо да се говори за ролята на Лев Семенович в обществения живот на неговата епоха.

Една от характерните черти на Лев Семенович беше истинското духовно безстрашие.

По-долу ще дам няколко примера. Но е смешно, че самият Лев Семенович веднъж каза на Игор Ростиславович Шафаревич: „Цял живот съм се страхувал“. Познавайки го, Игор Ростиславович прие това за шега или дори за кокетство, докато не обърна внимание на това, от което се страхува Понтрягин. Но той наистина се страхуваше от провала на нещата, с които се захвана: че математическите изследвания, които беше започнал, няма да успеят и изразходваните огромни усилия ще бъдат напразни, че публикуваната работа ще се окаже погрешна, че важно социално начинание ще се сблъска с опозиция... И този страх принуди да забрави за това, от което хората най-често се страхуват: преумора, недоволство от началниците, тормоз от страна на властите, арест.

Ще дам примери за безстрашието на Лев Семенович. Математикът В. А. Ефремович получава редовно писма от Л. С. Понтрягин през целия период, през който е служил в лагера по време на Сталин. И то в момент, в който човек, изпратил дори едно такова писмо, рискува свободата си. Забележителният математик Владимир Абрамович Рохлин, обкръжен по време на войната и попаднал в немски концлагер, е арестуван след края на войната. Лев Семенович не само постигна освобождаването си, но, което беше не по-малко трудно, му намери работа в Математическия институт. В. А. Стеклов от Академията на науките на СССР.

Краят на 40-те години е епоха на погромни декрети срещу „формалистичните“ течения в литературата и изкуството и „буржоазните и псевдонаучните“ течения в биологията. Един ревностен партиен лидер реши да бъде в крак с времето и говори на едно от заседанията на Академичния съвет на Математическия институт. В. А. Стеклов от Академията на науките на СССР с изявление, че, според тях, топологията е буржоазна псевдонаука, ненужна за националната икономика. Лев Семенович се изправи и попита: „Моля, кажете ми какъв конкретен проблем в механиката смятате, че би бил важен за националната икономика?“ Говорителят беше меко казано много посредствен учен, изучавал теорията на механичните системи. Той не намери нищо по-добро от това да говори за проблем, свързан със собствените си, много повърхностни изследвания, с цел самореклама. Тогава Лев Семенович каза, че за следващото заседание на Академичния съвет ще се заеме да реши този проблем с помощта на „буржоазната псевдонаука“ на топологията. Той спази обещанието си и внесе решението си на следващото заседание на Съвета. Неговият противник, разбира се, страхлив, не се появи. Лев Семенович просто информира Научния съвет, че проблемът е решен.

Оттогава вече не се говори за топология като за буржоазна псевдонаука.

Ще ви разкажа за приноса на Л. С. Понтрягин за победата над ужасния разрушителен за околната среда проект за обръщане на северните реки на юг. До 70-те години идеята за прехвърляне на част от потока на северните реки на юг по същество придоби статут на закон. Той беше подкрепен от решения на редица пленуми на ЦК на КПСС, включени в програмата „Основни насоки за развитие на народното стопанство на СССР за 1976-1980 г.“ и закрепени в решения на 25-ия конгрес на КПСС. . 44 изследователски института на различни министерства и ведомства са работили по изпълнението на този проект. Прави впечатление, че нито една от тези научни институции не се противопостави на проектите за прехвърляне. Най-многото, което отделни служители на тези институти се осмелиха да направят, беше внимателно да посочат някои от възможните трудности и негативни последици от преразпределението на речните потоци.

Според всички канони на епохата, борбата срещу идеята за трансфер като такава изглеждаше абсолютно безсмислена. Тя беше като локомотив на пълна скорост. Цялата партийна и държавна машина на СССР беше на нейна страна. Да се ​​противопоставиш на този „строител на века“ означаваше да се противопоставиш на политиката на партията, а в онези дни това изискваше значителна смелост. Но целият живот на Лев Семенович беше животът на истински смел човек. Подписът на Понтрягин беше върху първото писмо срещу трансфера, изпратен до ЦК на КПСС от редица видни дейци на науката и културата. Това писмо беше пренебрегнато от държавни служители, тъй като аргументите му бяха чисто хуманитарни. Освен това опозицията срещу проекта по това време беше представена от доста тесен кръг от хора. Един от най-активните и ефективни борци срещу проекта за отклонение на реката беше покойната Людмила Филиповна Зеликина, която успя да направи много за консолидиране на протестното движение срещу отклонението. С нея проучихме прогнози за падане на нивото на Каспийско море, което изигра ключова роля в обосноваването на икономическата ефективност на проекта. Бяха открити математически и концептуални грешки в тези прогнози. Последвалото развитие показа, че нашата критика е напълно основателна. Противно на прогнозите на бъдещите синоптици, нивото на Каспийско море, вместо да спада, скоро започва да се покачва и непрекъснато се увеличава до съвсем скоро.

Резултатите от нашия анализ казахме на Лев Семенович. Той беше много доволен от възможността да използва математиката, за да критикува проекта от професионална гледна точка и реши да даде възможно най-широка публичност на нашите резултати. Най-доброто средство за това беше решението на отдела по математика на Академията на науките на СССР. Лев Семенович беше непоколебим както в любовта, така и в отхвърлянето. Но дълбоките чувства са заразни. Безспорният научен авторитет на Лев Семенович Понтрягин и неговият страстен темперамент му помогнаха да упражни морално влияние върху целия отдел по математика. Освен това висшето математическо общество се състои главно от много благородни хора. Може би това се случва, защото получаването на сериозни математически резултати изисква човек да има висока обща култура, силна концентрация и огромна вътрешна работа. Тази работа възпитава душата. Лев Семенович гарантира, че грешките в математическите прогнози стават предмет на обсъждане първо от Бюрото, а след това от общото събрание на катедрата по математика на Академията на науките на СССР. Решението беше единодушно: техниката на прогнозиране е научно несъстоятелна и не може да се използва като основа за национални икономически решения. Казаха ни, че след този указ в правителствените кръгове се говори: „Математиците са открили грешки“. Това беше първото публично изказване срещу проекта за трансфер от естествена научна позиция. Именно това позволи на учени от различни специалности да отхвърлят оковите на страха и най-накрая да изразят истинската си гледна точка. Още четири клона на Академията на науките на СССР приеха резолюции за научната необоснованост на проекта и за неговите вредни последици. Протестът срещу проекта започна да става все по-мащабен. Вицепрезидентът на Академията на науките на СССР, академик Александър Леонидович Яншин, беше председател на комисията на Академията на науките, създадена за изследване на проблемите на трансфера. Той участва в заседание на Министерския съвет на СССР, което решава съдбата на проекта. Той каза на нас, членовете на неговата комисия, че всички главни ведомства на СССР: Госплан, Държавен комитет за наука, Държавен хидрометеорологичен комитет, ВАСХНИЛ, Министерство на водните ресурси и др. се изказаха в полза на прехвърлянето.

Председателят на Министерския съвет Николай Иванович Рижков, обобщавайки дискусията, каза: „Пред мен стоят документи с решения на пет филиала на Академията на науките, като Л. С. Понтрягин и Н. Н. Красовски. във всяка чиято дума се вслушва целият свят "Мисля, че тяхното мнение е най-авторитетно и трябва да бъде подкрепено." Окончателното решение трябваше да бъде взето от Конгреса на Комунистическата партия. И тук важна роля изигра писмо от Лев Семенович, написано до Горбачов в навечерието на откриването на конгреса. С решение на Конгреса трансферната работа беше изключена от списъка на перспективните области за развитие на националната икономика през следващия петгодишен период.

Според мен Лев Семенович Понтрягин е истински воин. Воин, успял да се справи с най-тежката болест, сполетяла го в детството - слепотата. Воин, постигнал големи победи в професионалните си математически занимания. Воин, който никога не прави компромис с етичните си принципи и освен това знае как да постигне техния триумф.

От редактора.Статията е публикувана за първи път в "Исторически и математически изследвания", втора серия. Брой 9(44). "Янус-К", М. 2005 г

Лев Семьонович Понтрягин(21 август 1908 г.; Москва - 3 май 1988 г., пак там) - съветски математик, един от най-големите математици на 20 век, академик на Академията на науките на СССР (1958 г.; член-кореспондент от 1939 г.). Герой на социалистическия труд (1969). Лауреат на Ленинската награда (1962), Сталинската награда 2-ра степен (1941) и Държавната награда на СССР (1975).

Той направи значителен принос към алгебричната и диференциалната топология, теорията на трептенията, вариационното смятане и теорията на контрола. В теорията на управлението Понтрягин е създател на математическата теория за оптималните процеси, която се основава на т.нар. Максималният принцип на Понтрягин; има фундаментални резултати за диференциални игри. Работата на школата на Понтрягин има голямо влияние върху развитието на теорията на управлението и вариационното смятане в целия свят.

Ученици на Понтрягин са известните математици Д. В. Болтянски, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко, М. М. Розов, В. А. Академик И. М. Гелфанд брои Л. С. Понтрягин сред своите учители.

Биография

Детство

Лев Понтрягин е роден на 21 август (3 септември) 1908 г. в Москва. Бащата на Понтрягин - Семьон Акимович († 1927 г.), произхожда от занаятчии обущари в Орловска губерния, завършва шест класа на градско училище, участва в Руско-японската и Първата световна война, пленен е в Германия и остава там дълго време време, след завръщането си в Русия, работи като счетоводител. Майка - Татяна Андреевна, преди брака на Петрова (ум. 1958 г.), от селяните на провинция Ярославъл, обучена в Москва за шивачка, беше интелигентна, необикновена жена.

На 14-годишна възраст Лев губи зрението си в резултат на злополука (избухнала примусна печка причинява тежко изгаряне на лицето му). Животът му беше в такава сериозна опасност, че не беше обърнато внимание веднага на очите му. Опит за възстановяване на зрението чрез последваща операция причинява тежко възпаление на очите и води до пълна слепота. За Семьон Понтрягин трагедията на сина му се превръща в катастрофа в живота му, той бързо губи работоспособността си. През последните години от живота си той е инвалид и умира през 1927 г. от инсулт.

Учи в университета

След смъртта на съпруга си Татяна Понтрягина се посвети на сина си. Без никакво специално математическо образование, тя и нейният син се заемат с преподаване на математика, заедно с него се подготвят да постъпят в университета, а след записването си през 1925 г. тя помага на сина си студент. Така Татяна Понтрягина научи немски и четеше много на сина си, понякога стотици страници на ден специален текст на научни статии на немски.

Благодарение на това, въпреки че е напълно сляп, Лев Понтрягин, след като завършва гимназия, получава висше образование през 1929 г. в катедрата по математика на Физико-математическия факултет на Московския университет. Съученик на Понтрягин беше Л. И. Седов, по-късно изключителен учен-механик, академик на Академията на науките на СССР.

Показателен е следният случай (според мемоарите на А. П. Минаков): „Професор Николай Николаевич Бухолц изнася лекция, всички не слушат много внимателно, изведнъж гласът на Понтрягин: „Професоре, направихте грешка в чертежа!“ Обръща се че той, бидейки сляп, е „чул“ подредбата на буквите на рисунката и е разбрал, че там не всичко е наред.“

След като завършва университета, Лев Понтрягин постъпва в двегодишна аспирантура при П. С. Александров.

Начало на научна кариера

Лев Понтрягин започва своята научна работа много рано, на осемнадесет години, докато е студент втора година в университета.

През 1930 г. Понтрягин е назначен като доцент в катедрата по алгебра в Московския университет и служител в Изследователския институт по математика и механика на Московския държавен университет. През 1935 г. в СССР са възстановени научните степени и звания и без защита Висшата атестационна комисия му присъжда научната степен доктор на физико-математическите науки, а през същата година той е утвърден в званието професор.