ليف سيمينوفيتش بونترياجين 1908 1988. عباقرة عصر مضى. المدرسة العلمية لليف سيمينوفيتش

يرتبط عصر كامل من تطور الرياضيات باسم بونترياجين. كان لأعمال ليف سيمينوفيتش بونترياجين تأثير حاسم على تطور الطوبولوجيا والجبر الطوبولوجي. لقد وضع الأسس وأثبت النظريات الرئيسية في التحكم الأمثل ونظرية الألعاب التفاضلية. لقد حددت أفكاره إلى حد كبير تطور الرياضيات في القرن العشرين... كان ليف سيميونوفيتش بونترياجين يعلق دائمًا أهمية كبيرة على الحياة العامة: خطاباته العاطفية المشرقة في الاجتماعات المختلفة لا تُنسى، ولعدة سنوات كان يمثل الاتحاد السوفيتي في الأممية. الاتحاد الرياضي، وأشرف على نشر المؤلفات الرياضية، وقضايا التعليم المدرسي.

"الموسوعة السوفيتية الصغيرة" (1959) لخصت النصف الأول من حياة إل إس بونترياجين:

"... عالم رياضيات وأكاديمي سوفيتي (منذ عام 1958). في سن الرابعة عشرة، فقد بصره في حادث. وتتعلق الأعمال الرئيسية بالطوبولوجيا ونظرية المجموعات المستمرة ونظرية المعادلات التفاضلية العادية وتطبيقاتها.

النصف الثاني من حياة L. S. Pontryagin وإنجازاته العلمية في هذه الفترة تنعكس في "موسوعة الأطفال". الرياضيات "(1998):

“...لقد حفز تصميم الصواريخ بعيدة المدى على تطوير التحكم الأمثل (L.S. Pontryagin, R. Bellman)… دعونا نذكر نظرية التحكم الأمثل في العمليات الفنية والإنتاجية. يلعب مفهوم التحدب دورًا مهمًا في إثبات إحدى أهم النظريات في هذه النظرية - المبدأ الأقصى ("مبدأ بونترياجين الأقصى" - V.B.) ، والذي تم تأسيسه في منتصف الخمسينيات من قبل علماء الرياضيات السوفييت L. S. Pontryagin، V.G. Boltyansky و R. V. Gamkrelidze (حول Boltyansky، انظر أدناه - V. B.) ... ". أحد المبدعين (لاتجاه جديد يسمى التحكم الأمثل) كان "عالم الرياضيات الروسي ليف سيميونوفيتش بونترياجين"...

دعونا نضيف أن مبدأ بونترياجين الأقصى قد وجد العديد من التطبيقات، وخاصة في الملاحة الفضائية. وفي هذا الصدد، تم انتخاب المؤلف عضوًا فخريًا في الأكاديمية الدولية للملاحة الفضائية مع يو.أ.غاغارين وفي.أ.تيريشكوفا.

الآن عن الشخصية. في فصل "الافتراء" من كتاب إل إس بونترياجين نقرأ:

“أريد أن أفهم لماذا أصبحت هدفًا لمثل هذه الهجمات الشرسة من قبل الصهاينة. لسنوات عديدة، تم استخدامي على نطاق واسع من قبل علماء الرياضيات اليهود السوفييت وقدمت لهم كل أنواع المساعدة. على وجه الخصوص، ساعدت Rokhlin على الخروج من معسكر اختبار ستالين والحصول على وظيفة. حتى أنني كنت على استعداد لوضعه في شقتي. الآن لم يعودوا يتذكرون ذلك. صحيح، في نهاية الستينيات، عندما أدركت أنني أستخدم من قبل اليهود لمصالحهم القومية البحتة، توقفت عن مساعدتهم، لكنني لم أتصرف ضدهم على الإطلاق. وهكذا اعتبرني الصهاينة لفترة طويلة دعمهم الموثوق. لكن في نهاية الستينيات فقدوها. ومن الممكن أن يكون هذا هو السبب وراء شعورهم بأنني خائن لمصالحهم”.

لا يقدم هذا الاقتباس في الواقع أمثلة على مساعدة الأكاديمي لعلماء الرياضيات اليهود السوفييت، لكن الكتاب نفسه يحتوي على العديد من الأمثلة المحددة لهذه المساعدة. دعونا نتحدث عن بعضهم وعن تصريحات طلابه ومساعديه حول موضوع "معاداة السامية" للدولة.

"ظهر عالم الهندسة الجبرية والطوبولوجي المتميز سولومون ألكساندروفيتش ليفشيتس لأول مرة في شقتي، على ما يبدو في عام 1931. لقد أحضره شنيرلمان إليّ.
ومزيد من المعلومات عن ليفشيتس: "في بداية معرفتنا، دعاني وأمي (تذكر، من سن 14 عامًا. كان بونترياجين أعمى) إلى الولايات المتحدة لمدة عام واحد... لم يُسمح لي بذلك. أصبحت الرحلات الخارجية التي كانت سهلة جدًا لعلماء الرياضيات السوفييت في ذلك الوقت أكثر صعوبة... على ما يبدو، كان لصديقتي في الجامعة، الطالبة فيكتوريا رابينوفيتش، ومعلمة الفلسفة صوفيا ألكساندروفنا يانوفسكايا، يد في حرماني من الرحلة. على أي حال، أخبرتني يانوفسكايا ذات يوم: "ليف سيميونوفيتش، هل توافق على الذهاب إلى أمريكا مع فيتيا رابينوفيتش، وليس مع والدتك؟" بعد رفض إل إس بونترياجين، "لم يتم التخطيط لرحلة إلى الولايات المتحدة للعام الثالث والثلاثين". "لن يحدث لمدة عام."

في عام 1934، تم نقل الهيئات المركزية لأكاديمية العلوم، وكذلك جزء كبير من المعاهد، بما في ذلك معهد ستيكلوف للرياضيات، إلى موسكو.

"من بين سكان موسكو الذين انجذبوا حديثًا إلى المعهد، تم تسمية ستة أشخاص، كانوا يعتبرون في ذلك الوقت شبابًا وموهوبين. وهذا يشملني. ومن المثير للاهتمام أن نلاحظ أن هؤلاء الأشخاص الستة تم تصنيفهم إلى ثلاثة أزواج حسب "جودتهم". في المركز الأول كان هناك A.O. Gelfond وL.G.Shnirelman، وفي المركز الثاني كان M.A. Lavrentiev وL.A. Lyusternik، وفي المركز الثالث كان L.S. Pontryagin وA.I. Plesner..."

يستمر بونترياجين في ملاحظة كيف صمد هذا التصنيف أمام اختبار الزمن:

"توفي شنيرلمان بسبب عدم كفاءته العقلية عندما كان عمره بالكاد 30 عامًا. تألق جيلفوند لفترة وجيزة في شبابه المبكر، حيث حل مشكلة تجاوز أرقام معينة. لم يصل ليوسترنيك إلى ارتفاعات كبيرة على الإطلاق، ولم يكن بليسنر عالم رياضيات مهم.
يمكننا أن نقول أن لافرينتييف وبونترياجين فقط هم الذين صمدوا أمام اختبار الزمن. وبالإضافة إلى ذلك، تبين أن لافرينتييف كان منظمًا متميزًا. أسس مركز أبحاث روسيًا جديدًا في نوفوسيبيرسك - الفرع السيبيري لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية."

الآن المزيد عن روكلين:

"لقد ظهر في أفق تلميذي قبل الحرب، المستمع الأكثر اجتهادًا وقدرة لمحاضراتي، فلاديمير أبراموفيتش روكلين. وفي بداية الحرب انضم إلى الميليشيا واختفى لسنوات عديدة. فقط في نهاية الحرب، بدأنا نسمع شائعات مفادها أنه تم القبض عليه من قبل الألمان، ثم علمنا أنه تم إطلاق سراحه وتم فحصه في معسكر سوفيتي. لقد كتبت رسالة إلى بعض السلطات أطلب فيها إطلاق سراح روكلين”.

وعاد إلى موسكو، حيث أصبح مساعدًا لـ L. S. Pontryagin، الذي كان سيستقر في شقته، لكنه تزوج من طالبة الدراسات العليا في L. S. Pontryagin Asya Gurevich.

"عندما دافع روكلين عن أطروحة الدكتوراه، أعلن لي أنه لم يعد بإمكانه البقاء في منصب مساعدي... في مكانه أخذت V. G. Boltyansky، الذي أكمل معي في ذلك الوقت دراساته العليا في جامعة موسكو. "

يتذكر بونترياجين أيضًا طالبًا آخر من طلابه من جامعة موسكو، إيرينا بويانوفر، الذي اتُهم بارتكاب نوع من الجرائم المنزلية، وعندما حاول قبولها في كلية الدراسات العليا، تشاجر حتى مع رئيس جامعة موسكو الحكومية آي جي بتروفسكي.
في عام 1968، حاول الطالب "ممتن" لـ L. S. Pontryagin، V. G. Boltyansky، بمفرده إعادة نشر كتاب كان مجرد إعادة صياغة لكتاب مشترك لأربعة مؤلفين، حيث قدم نتائج العمل المشترك على أنها خاصة به. كان لدى إل إس بونترياجين أيضًا انطباع بأن بولتيانسكي حاول تعطيل تقريره في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات في إدنبرة عام 1958.
وفي عام 1969، في مؤتمر عقد في جورجيا، "شعر إل إس بونترياجين لأول مرة ببعض سوء النية من جانب اليهود". كان يعتقد أن السبب المباشر لذلك هو أنه أوقف محاولة بولتيانسكي للاستيلاء على عمل فريق كامل من خلال تعليق طباعة كتابه، وبعد ذلك "بدأ في الشكوى مني لليهود، مفسرًا أفعالي على أنها معادية للسامية". موجهة ضده كيهودي." كما حدث "صراع كتابي" بين إل إس بونترياجين والأكاديمي يا بي زيلدوفيتش بشأن إعادة نشر كتاب "الرياضيات العليا للمبتدئين" والذي قال عنه الأكاديمي في إن تشيلومي:

"يقال في نهاية كتاب الأكاديمي زيلدوفيتش: "آمل أن ينال كتابي المتعة والفائدة من القارئ ويغلقه بسرور". كما أنني أغلق هذا الكتاب بسرور كبير، ولكن حتى لا يعود إليه أحد مرة أخرى.

في كتاب سيرته الذاتية، كتب L. S. Pontryagin كثيرًا عن هذه الحالة وينهي هذا القسم بالكلمات:

"لقد خصصت مساحة كبيرة لوصف حالة كتاب زيلدوفيتش. لكن هذه الحالة نموذجية. لقد أقنعتني أنه حتى مجموعة صغيرة من أصحاب الضمائر الحية يمكنها مقاومة الشر إذا تولوا المهمة بمثابرة ومثابرة.

قبل الحرب، التقى L. S. Pontryagin بـ "الطالبة اللطيفة جدًا آسيا جورفيتش" (فيما بعد زوجة عالم الرياضيات روكلين).

"خلال معرفتنا، لجأت آسيا جورفيتش إليّ مرارًا وتكرارًا لطلب مساعدة إحدى صديقاتها بطريقة ما. وكان دائما اليهود. لم يبدو هذا غريبًا بالنسبة لي، لأنها كانت يهودية، وبطبيعة الحال، كانت تتمتع بنفس البيئة. لكن بعد الحرب أذهلتني تمامًا بأحد تصريحاتها. لقد اشتكت لي من أنه تم قبول عدد قليل جدًا من اليهود في كلية الدراسات العليا هذا العام، ولم يتم قبول أكثر من ربع جميع الذين تم قبولهم. لكن في السابق، كما قالت، كانوا يأخذون دائمًا نصف المبلغ على الأقل..."

بعد هذه العبارة، كتب V. V. Kozhinov ("حول نشر "السيرة الذاتية"):

"في عام 1978، تم توجيه "اتهام" من هذا النوع مباشرة إلى L. S. بونترياجين نفسه بصفته رئيس تحرير المجموعة الرياضية. "حسب" شخص ما أن علماء الرياضيات من أصل يهودي الذين ظهروا سابقًا على صفحات هذا المنشور يمثلون 34٪ من جميع المؤلفين، والآن 9٪. تم تفسير ذلك على أنه "تمييز صريح ضد علماء الرياضيات اليهود".
لقد وصف ليف سيمينوفيتش بحق هذه الادعاءات بأنها "مطالب عنصرية". وبالطبع فإن الذين طرحوا هذه المطالب كانوا على استعداد لاعتبار تخفيض «حصة» اليهود تعبيراً عن «العنصرية».
ومع ذلك، من خلال مقاربة موضوعية أولية لهذه المسألة، لا يسع المرء إلا أن يتوصل إلى استنتاج مفاده أن الشرط الذي يقضي بأن يشكل اليهود، الذين كانوا يشكلون آنذاك أقل من 1% من سكان الاتحاد السوفييتي، 34% من سكان الاتحاد السوفييتي. مؤلفو المنشور الرياضي، بالمعنى الدقيق للكلمة عنصري. لأنه يعني بوضوح أن اليهود أكثر قدرة على الاكتشافات في الرياضيات بما لا يقل عن 34 مرة من الأشخاص من الجنسيات الأخرى ...
في الآونة الأخيرة، تم نشر معلومات وثائقية حول "حصة" اليهود بين خريجي كلية الفيزياء بجامعة موسكو في أواخر الثلاثينيات - أوائل الأربعينيات: 1938 - 46٪، 1940 - 58٪، 1941 - 74٪، 1942 - 98٪ ".

دعونا نضيف أن هذه الأرقام تميز بشكل واضح النظام "المعادي للسامية" و"الشمولي" لـ I. V. ستالين، وكذلك رغبة اليهود في حماية شعبهم من الدمار على يد النظام الهتلري.
يواصل V. V. Kozhinov:

"أليس هذا "الشذوذ" الواضح في هذا الوضع؟ وبطبيعة الحال، لا يمكن أن يكون نوعا من الصدفة. من المعروف أنه بعد عام 1917، تعرض الشعب الروسي المتعلم بشكل أو بآخر إلى "تمييز" حقيقي وعالمي - باستثناء القلة النسبية التي دعمت الحكومة الجديدة بشكل أكثر نشاطًا. وكان وضع أطفالهم مؤسفًا بشكل خاص، حيث كان طريقهم إلى التعليم العالي والخاص مسدودًا بكل الطرق الممكنة.

يقدم V. V. Kozhinov أيضًا بيانات عن التكوين الوطني للمتخصصين الحاصلين على التعليم العالي والثانوي العاملين في الاقتصاد الوطني للبلاد. ويترتب على ذلك أنه إذا كان هؤلاء المتخصصون يشكلون في عام 1960 19.6٪ من السكان اليهود في البلاد، فقد أصبحوا في عام 1980 بالفعل 31.2٪، “أي. كان كل ثلث اليهود تقريبًا (بما في ذلك الأطفال والمسنين) "متخصصين يعملون في الاقتصاد الوطني"... وبما أنه في عام 1980 كان 31.2% من جميع اليهود في البلاد "متخصصين"، فمن السخافة الحديث عن أي "تمييز" ".
كتب إل إس بونترياجين ذلك قبل فترة طويلة من مؤتمر موسكو الدولي لعلماء الرياضيات (1966)

“بدأت موجة جديدة من العدوان الصهيوني تقترب من العالم. إن ما يسمى بحرب الأيام الستة عام 1967، التي هزمت فيها إسرائيل مصر، حفزتها بقوة وساهمت في تحريض القومية اليهودية... كان للموجة الصهيونية في هذه الفترة طابع واضح معادي للسوفييت... أتذكر مثل هذه الحالة. كان هناك مثل هذا الكيميائي - ليفيتش - العضو المقابل في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. أراد المغادرة إلى إسرائيل، لكنه لم يحصل على تأشيرة لفترة طويلة... أثناء انتظار مغادرته، حاول عميد جامعة موسكو جي آي بتروفسكي تعيين ليفيتش في الجامعة... لم أستطع أبدًا أن أفهم سبب ليفيتش أراد أن يغادر وطنه، البلد الذي ولد فيه، ونشأ فيه، وأصبح عالماً..."

عندما نظمت جامعة أكسفورد في إنجلترا عام 1977 مؤتمرًا دوليًا بمناسبة عيد ميلاد ليفيتش الستين، أرسل إل إس بونترياجين رسالة إلى اللجنة المنظمة، والتي قالت على وجه الخصوص:

"ليفيتش ليس عالماً مهماً لدرجة أنه ينظم مؤتمراً دولياً تكريماً لذكراه السنوية. وعلى أية حال، فهذا غير مقبول في الاتحاد السوفييتي. من الممكن أن يكون لمنظمي المؤتمر هدف إنساني هو مساعدة ليفيتش على مغادرة الاتحاد السوفيتي. من غير المرجح أن يساعده هذا. إن تمجيد ليفيتش، الذي لا يتوافق مع مزاياه العلمية، لا يمكن إلا أن يؤجج القومية اليهودية، أي. زيادة الفتنة الوطنية… "

دعونا نلاحظ أننا كنا نتحدث هنا عن نفس ليفيتش، الذي نشأ لأول مرة على يد لانداو، ثم على يد فرومكين، وبدعم من رئيس جامعة موسكو الحكومية بتروفسكي. قام بتروفسكي، وفقًا لبونترياجين، بإدخال ليفيتش إلى كلية الميكانيكا والرياضيات “وأعطاه قسمًا في نوع ما من الكيمياء الرياضية أو الميكانيكية. قام ليفيتش بتجنيد رجاله هناك، وسرعان ما غادر إلى إسرائيل..."
بدأ الصراع بين الصهاينة الأمريكيين وعلماء الرياضيات السوفييت بالفعل في المؤتمر الدولي عام 1974 في فانكوفر، وأصبح مفتوحًا تمامًا في مؤتمر هلسنكي عام 1978.
في عام 1978، كان إل إس بونترياجين رئيسًا للوفد السوفيتي في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات في هلسنكي، حيث تم توزيع مخطوطة واسعة الانتشار بعنوان "الوضع في الرياضيات السوفيتية" على المشاركين، والتي كتب عنها إل إس بونترياجين: "جزء كبير من المعلومات الواردة فيه خاطئة عمدا وربما كاذبة عمدا ... "
في كتابه L. S. يطرح بونترياجين السؤال التالي:

"لماذا يحمل أولئك الذين يغادرون الاتحاد السوفييتي مثل هذه المعلومات إلى الخارج؟ هناك سببان لذلك، على ما أعتقد. الأول هو أن الأشخاص الذين يغادرون الاتحاد السوفيتي غير راضين عن شيء ما يحدث في بلدنا، فهم يشعرون بالإهانة من قبل شخص ما. وقد لا يكون لهذا الاستياء والاستياء علاقة بالجنسية على الإطلاق. لكن أسهل طريقة هي أن نعزو المظالم والسخط إلى معاداة السامية. ثانيًا، من المتوقع أن يقدم المهاجرون من الاتحاد السوفييتي معلومات مناهضة للسوفييت. يتم مكافأة هذه المعلومات بشكل كبير في كل من المنصب والمال. هناك طلب كبير عليه. ومن ثم، من أجل دفع ثمن الضيافة الأمريكية بالدولار، يقدم بعض الأشخاص معلومات كاذبة عمدًا.

بعد مغادرة هلسنكي، "عقدت مسيرة مناهضة للسوفييت هناك، حيث كان المتحدث الرئيسي هو مواطننا السابق إي بي دينكين... في رأيي، دينكين ليس عالم رياضيات مهم من وجهة نظر العلوم السوفيتية. " وكتب إل إس بونترياجين: "في أمريكا، كما قيل لي، يتمتع بسمعة طيبة كعالم بارز".
في هلسنكي، التقى L. S. بونترياجين مع ليبمان بيرس، الذي وصف بونترياجين بأنه معاد للسامية، بعد محادثة وداع طويلة، وأعرب عن أمله في مقابلته مرة أخرى.
في نفس عام 1978، أزال رئيس أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية أ.ب.ألكساندروف بونترياجين من منصب الممثل السوفيتي في الاتحاد الدولي لعلماء الرياضيات. انتهى عمله في اللجنة التنفيذية للاتحاد الدولي لعلماء الرياضيات برحلة إلى المؤتمر الرياضي الدولي كرئيس للوفد السوفييتي.
ملاحظات إل إس بونترياجين:

"... كعضو في اللجنة التنفيذية، قاومت بعناد ضغوط الصهيونية العالمية، سعياً إلى زيادة تأثيرها على أنشطة الاتحاد الدولي لعلماء الرياضيات. وهذا ما جعل الصهاينة يغضبون على أنفسهم. وأعتقد أنه بإقالتي من العمل في هذه المنظمة الدولية، يكون أ.ب. ألكسندروف، بوعي أو بغير وعي، قد حقق رغبات الصهاينة.

بعد نشر مخطوطة "الوضع في الرياضيات السوفيتية"، ظهرت عدة مقالات أخرى في الصحافة الأمريكية، وقع على إحداها ستة عشر عالم رياضيات وتضمنت أمثلة على "معاداة السامية" التي "لا تشير إلى معاداة السامية، بل تشير إلى معاداة السامية". مطالب صهيونية عنصرية واضحة” (إل إس بونترياجين). حول هذه الفترة من حياته كتب إل إس بونترياجين: “كانت هناك محاولة بين الصهاينة للاستيلاء على الاتحاد الدولي لعلماء الرياضيات بأيديهم. لقد حاولوا تعيين البروفيسور جاكوبسون، وهو عالم متوسط ​​المستوى، لكن صهيوني عدواني، لرئاسة الاتحاد الدولي لعلماء الرياضيات، وتمكنت من صد هذا الهجوم..."
وأشار بونترياجين إلى أن العديد من المقالات التي تتهمه بمعاداة السامية “كانت مستوحاة من المهاجرين الذين غادروا الاتحاد السوفييتي إلى الولايات المتحدة. الحصول على تأشيرات دخول إلى إسرائيل. ولم يكن بعضهم من العلماء ذوي الأهمية، وكان عليهم أن يدفعوا ثمن الضيافة الدافئة التي تلقوها في الولايات المتحدة بالافتراء الخبيث ضد الاتحاد السوفييتي. وهذا هو أصل هذه الدعاية، التي من الواضح أنها سياسية بطبيعتها”.
بذل L. S. Pontryagin الكثير من الجهد لنشر كتب A. Poincaré.

"الحقيقة هي أنه في أعمال بوانكاريه، قبل وقت طويل من أينشتاين، تم التعبير عن الأحكام الرئيسية للنظرية النسبية... وفي الوقت نفسه، تسعى الدوائر الصهيونية باستمرار إلى تقديم أينشتاين باعتباره المبدع الوحيد للنظرية النسبية. ليس عادلا.

نشأ موقف صراع مع دار النشر الجامعية مع L. S. Pontryagin، حيث رفض مديرها، Tseitlin، نشر دورة محاضرات الأكاديمي، على الرغم من "إقناع" رئيس جامعة موسكو الحكومية I. G. بتروفسكي، الذي، بدوره، لم يفعل ذلك ادفع لـ L. S. Pontryagin مقابل قراءة هذه المحاضرات. عندما تعرف إل إس بونترياجين، في أواخر الستينيات، على عمل دار النشر الأكاديمية، حيث نُشرت كتبه، تفاجأ عندما اكتشف أن "قائمة المؤلفين المنشورة هناك ضيقة جدًا. يتم نشر كتب لنفس المؤلفين، وهناك عدد قليل من الكتب لعلماء بارزين. تم التحكم في نشر الأدبيات الفيزيائية والرياضية من قبل قسم الأكاديمي L. I. سيدوف، وفقط تصرفات بونترياجين المستمرة والحاسمة هي التي جعلت من الممكن تغيير الوضع في دار النشر.
كل هذا أدى إلى حقيقة أن طلاب الأكاديمي "ممتنين" في بلادنا وخارجها أطلقوا حملة لاضطهاد إل إس بونترياجين. لذلك، قيل على هيئة الإذاعة البريطانية (بي بي سي) مطولاً أن عالم الرياضيات البارز يوفي تعرض للقمع وأن القمع ضد علماء الرياضيات أصبح قاسيًا بشكل متزايد، وأن وراء كل هذا كان بونترياجين - "رئيس لجنة علماء الرياضيات في الاتحاد السوفيتي".

لعب بولتيانسكي أيضًا دورًا نشطًا في اضطهاد مشرفه العلمي، الذي، وفقًا لـ L. S. Pontryagin، "بدأ يشتكي مني لليهود، ويفسر أفعالي على أنها معادية للسامية. .."
لاحظ أن قصة مماثلة، ولكن على نطاق أوسع فقط، مع الاستبعاد من عدد من الأكاديميات الدولية، حدثت مع الأكاديمي إيغور روستيسلافوفيتش شافاريفيتش بعد نشر كتابه “رهاب روسيا”. في يوليو 1992، تلقى آي آر شافاريفيتش "رسالة مفتوحة" من رئيس الأكاديمية الوطنية الأمريكية للعلوم إف. بريس ووزير الخارجية جي بي وينجاردن، حيث تم وصف عمله "رهاب روسيا" بأنه معاد للسامية، وهو نفسه لهذا السبب، تم اقتراح مغادرة الأكاديمية بمحض إرادته. تم التوقيع على هذه الرسالة من قبل 152 عضوًا في الأكاديمية. ورغم تصنيف الأمر على أنه "شخصي وسري"، إلا أن حملة واسعة النطاق انطلقت في الصحافة الأجنبية اتهمت آي آر شافاريفيتش بتحضير الرأي العام لبدء أحداث مشابهة لأحداث هتلر. وهنا، على سبيل المثال، ما كتبه مجموعة من العلماء الفرنسيين بقيادة الحائز على جائزة نوبل جورج تشارباك:

"منذ فترة طويلة، تسمم العلم في بلدكم بسبب معاداة السامية. ومن المؤسف أن نلاحظ أن علماء الرياضيات العظماء مثل فينوغرادوف وبونترياجين تعرضوا لتأثيرها الضار، حتى أن الأكاديمي شافاريفيتش كتب كتاب "رهاب روسيا"، الذي بدأ كدراسة اجتماعية، وانتهى بالتعبير عن معاداة السامية المكشوفة. الأكاديمي شافاريفيتش يشعل النار في لحظة خطيرة، حيث، كما حدث في ألمانيا بعد عام 1929، يمكن أن تنمو هذه النار إلى حجم الجحيم الحقيقي الذي ستغرق فيه البلاد بأكملها. مرة أخرى، هذا مشابه جدًا لما يلي." "تذكر، بخيانتك لي، أنت تخون البلد بأكمله!" ويواصل المؤلفون: «إننا نشعر بصدمة شديدة لأن هذا ما يفعله عالم رياضيات مشهور يحظى عمله بالاعتراف في جميع أنحاء العالم. صحيح أنه لا يعتبر الشعب اليهودي "عرقاً أدنى" ولا يدعو إلى المذابح، لكن استنتاجاته، الاستنتاجات المرضية حول مؤامرة يهودية هدفها انهيار روسيا، سوف تجد أتباعاً بسرعة. كل ما هو أسرع هو أن عالم الرياضيات المشهور عالميًا، وهو خصم شجاع لنظام بريجنيف، يعلن ذلك... لدينا احترام كبير لماضي آي شافاريفيتش، لكن الموقف الذي يتخذه حاليًا فظيع بكل بساطة. هل يريد حقاً أن يعود التاريخ إلى الوراء؟ أوشفيتز وتريبلينكا مرة أخرى؟.."

وفي نهاية الرسالة الموجهة إلى جميع أعضاء أكاديمية العلوم في بلدان رابطة الدول المستقلة، يدعو المؤلفون إلى اتخاذ الإجراءات التالية:

"نأمل حقًا أن يجد مجتمعكم معًا طرقًا لمواجهة جميع مظاهر العنصرية ومعاداة السامية".

أذكر أن I. R. Shafarevich كتب في هذا الكتاب، على وجه الخصوص:

"هناك أمة واحدة فقط نسمع عنها مخاوفها يوميا تقريبا. إن المشاعر القومية اليهودية محمومة في بلادنا والعالم أجمع: فهي تؤثر على مفاوضات نزع السلاح والاتفاقيات التجارية والعلاقات الدولية للعلماء، وتسبب المظاهرات والاعتصامات، وتظهر في كل محادثة تقريبًا. اكتسبت "المسألة اليهودية" قوة غير مفهومة على العقول، حيث طغت على مشاكل الأوكرانيين والإستونيين والأرمن أو تتار القرم. ويبدو أن وجود "المسألة الروسية" غير معترف به على الإطلاق".

وفي هذا الصدد يطرح إل إس بونترياجين في كتابه السؤال من يحتاج إلى هذا؟ فيجيب:

“بادئ ذي بدء، إلى الصهاينة، بما أن الصهيونية لا يمكن أن توجد بدون معاداة السامية، وإذا لم تكن موجودة، فيجب اختراعها. في الولايات المتحدة، يتم استخدام كل هذا باعتباره رأيًا عامًا يفترض وجوده ضروريًا لاتخاذ قرارات مناهضة للسوفييت على مستوى حكومي رفيع. إن الدوائر الصهيونية والحكومة الأمريكية متفقة تماماً على هذا الأمر”.

مقتطفات من كتاب V. I. Boyarintsev - "العلماء الروس وغير الروس. الأساطير والواقع."

ولد ليف بونترياجين في 3 سبتمبر 1908. أحد أعظم علماء الرياضيات في القرن العشرين.

الأعمال الخاصة

ليف سيمينوفيتش بونترياجين (1908-1988)ولد في موسكو لعائلة موظف. كان والده سيميون أكيموفيتش بونترياجين يعمل محاسبًا. الأم، تاتيانا أندريفنا، التي جاءت من فلاحي مقاطعة ياروسلافل، تدربت في موسكو لتكون خياطة.

لم تعيش الأسرة في فقر، ولكن مع اندلاع الحرب العالمية الأولى تغير كل شيء - تمت تعبئة الأب وإرساله إلى الجبهة، حيث تم القبض عليه ولم يتمكن من العودة إلى المنزل إلا في عام 1918. بعد فقدان معيلها، اهتز الوضع المالي للأسرة بشكل كبير، فاضطروا إلى استئجار غرفة، وكانت الأم تعمل قدر استطاعتها في الخياطة.

"لا أتذكر أن والدي قاما بتربيتي بأي شكل من الأشكال. "لم أتعلم الموسيقى ولا اللغات الأجنبية، وقضيت معظم وقتي في الشارع"، يتذكر ليف بونترياجين في سيرته الذاتية.

في عام 1916 دخل المدرسة. وبسبب وضعه المالي الصعب، أرسلته والدته إلى مدرسة المدينة للفقراء. كان التعليم هناك أربع سنوات، ولم يتم دراسة اللغات الأجنبية. ومع ذلك، درس ليف في هذه المدرسة لمدة عام واحد فقط، وفي السنة الثانية بدأت الثورة. في عام 1918، تم تقديم مدرسة عمل موحدة في روسيا مع تسع سنوات من التدريب. بدأ الدراسة في مثل هذه المدرسة في الصف الثالث.

في سن الرابعة عشرة، حاول ليف إصلاح موقد بريموس، الذي انفجر بين يديه. وأصيب الصبي بحروق شديدة في وجهه. كانت حياته نفسها في خطر شديد لدرجة أنه لم يتم الاهتمام بعينيه على الفور. وفقط بعد مرور بعض الوقت، عندما كان الأمر سيئا للغاية، تم نقله إلى مستشفى عيون خاص. في المجموع، أمضى حوالي خمسة أشهر في المستشفى. تسببت محاولة استعادة الرؤية عن طريق الجراحة اللاحقة في حدوث التهاب شديد في العينين وأدى إلى العمى الكامل. بالنسبة إلى سيميون بونترياجين، أصبحت المأساة التي حدثت لابنه كارثة على حياته، فقد بدأ يعاني من نوبات الصرع وسرعان ما فقد قدرته على العمل. السنوات الأخيرة من حياته كان يعاني من إعاقة وتوفي عام 1927 بسبب سكتة دماغية.

"عندما عدت من المستشفى، كنت في حيرة تامة: ماذا أفعل؟ - تحدث العالم عن هذه الفترة من حياته. - أولاً، دخلت مدرسة خاصة للمكفوفين وبقيت هناك في مدرسة داخلية لفترة قصيرة. الدراسة في هذه المدرسة لم ترضيني ولا والدتي على الإطلاق، لأن المعلمين لم يعدوني بأي شيء أكثر من نوع ما من الحرف اليدوية. وما زال لدينا حلم بالمستقبل، وبتعليمي العالي. وبعد ذلك عدت إلى مدرستي السابقة، إلى صفي السابق.

كرست تاتيانا بونترياجينا نفسها بالكامل لابنها. دون الحصول على تعليم رياضي خاص، بدأت دراسة الرياضيات معه، واستعدوا معًا لدخول الجامعة. بحلول نهاية المدرسة الثانوية في عام 1925، كان ليف قد امتلك بالفعل قيادة ممتازة في دورة الرياضيات المدرسية، ومع ذلك، لا يمكن قولها عن مواضيع أخرى. لقد اكتسب المعرفة بالرياضيات العليا بمفرده، حيث قرأ بمساعدة والدته الكتب الشعبية والكتب المدرسية والمقالات الفردية بشكل عشوائي.

في نفس عام 1925، دخل بونترياجين، على الرغم من كونه أعمى تمامًا، قسم الرياضيات بكلية الفيزياء والرياضيات بجامعة موسكو. واصلت الأم مساعدة ابنها الطالب. لذلك، تعلمت اللغة الألمانية بشكل خاص، وكانت تقرأ له كثيرًا، أحيانًا مئات الصفحات يوميًا، نصوصًا خاصة لمقالات علمية باللغة الألمانية.

وبينما كان لا يزال طالبًا جامعيًا في السنة الثانية في سن الثامنة عشرة، بدأ في الانخراط في العمل العلمي. بعد تخرجه من الجامعة في عام 1929، التحق بمدرسة الدراسات العليا لمدة عامين مع P. S. Alexandrov. عامل ألكساندروف الشاب الأعمى الموهوب بدفء كبير. أظهر اهتمامًا كبيرًا بنتائجه الرياضية الأولى، وقام بتحرير وترجمة مخطوطاته إلى الألمانية وتقديمها للنشر في المجلات الرياضية الألمانية.

في عام 1930، تم تجنيد بونترياجين كأستاذ مشارك في قسم الجبر في جامعة موسكو وموظف في معهد أبحاث الرياضيات والميكانيكا بجامعة موسكو الحكومية.

منذ عام 1934، بدأ بونترياجين العمل في معهد ستيكلوف للرياضيات. V. A. Steklova. في عام 1935، عندما تم استعادة الدرجات والألقاب الأكاديمية في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، حصل على درجة الدكتوراه في العلوم الفيزيائية والرياضية بدون دفاع من قبل لجنة التصديق العليا وفي نفس العام تم تأكيده برتبة أستاذ في جامعة موسكو الحكومية. . منذ عام 1939 - رئيس قسم معهد ستيكلوف للرياضيات.

في عام 1937 أكمل دراسة كبيرة بعنوان "المجموعات المستمرة"، والتي حصل عليها في عام 1940 على جائزة ستالين من الدرجة الثانية.

تناول بونترياجين فروع الرياضيات التطبيقية، على حد تعبيره، إلى حد كبير "لأسباب أخلاقية"، معتقدًا أن منتجاته يجب أن تجد تطبيقًا في حل المشكلات الحيوية للمجتمع. تم اختيار تطبيقات محددة حوالي عام 1932، بعد لقاء الفيزيائي الشاب أ.أ.أندرونوف، الذي اقترب من بونترياجين باقتراح لبدء العمل العلمي المشترك. تحدث عن دورات بوانكاريه الحدية والمسارات المتكررة وكيف أن كل هذا له تطبيقات عملية. بعد ذلك، بدأ بونترياجين في دراسة أعمال A. Poincaré، J. Birkhoff، M. Morse وآخرين بانتظام. اجتمعت مجموعة صغيرة من ليف بونترياجين وزملائه في شقته وقرأوا هؤلاء المؤلفين. واستمر هذا حتى عام 1937، عندما أصبح التجمع في مجموعات في الشقق أمرًا خطيرًا.

حتى أن بونترياجين أصبح موظفًا بدوام جزئي في معهد الفيزياء لمدة عام واحد وعمل هناك على أنظمة ديناميكية قريبة من الأنظمة الهاملتونية، والتي كانت لها تطبيقات. تم نشر مقال "الأنظمة الخام" في تقارير أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية في عام 1937، وشارك في تأليفه أندرونوف. من هذه المقالة المكونة من أربع صفحات، تطورت الآن نظرية واسعة النطاق للأنظمة الديناميكية.

في عام 1939، تم انتخاب ليف بونترياجين عضوا مناظرا في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية.

خلال الحرب الوطنية العظمى، تم إجلاؤه مع المعهد الرياضي إلى قازان. ساعدت جائزة ستالين التي حصل عليها قبل الحرب، والتي منحته الفرصة لشراء الطعام، بونترياجين على النجاة من التجارب الصعبة في زمن الحرب والمجاعة.

في أوائل الخمسينيات من القرن الماضي، نظم ليف بونترياجين ندوة في معهد ستيكلوف للرياضيات، حيث بدأ بدعوة الممارسين العلميين والعلماء التطبيقيين والمهندسين الذين تحدثوا هناك عن مهامهم. في الندوة، تم وضع إجراء لم يسمح بموجبه بالتقارير الرياضية البحتة.

وفي إحدى الندوات، ألقى ألكسندر فيلدباوم، وهو متخصص كبير في نظرية التحكم الآلي، كلمة. لم يكن فيلدباوم عالمًا في الرياضيات، بل كانت اهتماماته العلمية تتعلق بالطيران. على وجه الخصوص، كان مهتمًا بإنشاء نظرية رياضية تصف مطاردة طائرة لأخرى. هكذا تعرف بونترياجين على المشكلة التي تطورت فيما بعد إلى نظرية الألعاب التفاضلية. أشرك طلابه R. V. Gamkrelidze، V. G. Boltyansky، E. F. Mishchenko. ونتيجة لذلك، توصل فريق بونترياجين إلى النظرية الرياضية للتحكم الأمثل، والتي اعتبرها هو نفسه الإنجاز الرئيسي لجميع أنشطتهم. النتيجة المركزية لهذه النظرية هي ما يسمى بالمبدأ الأقصى، الذي صاغه بونترياجين، ثم تم إثباته في الحالة الخاصة بواسطة ر.ف.غامكريليدزه وفي الحالة العامة بواسطة ف.ج.بولتيانسكي. لقد كانت صياغة هذا المبدأ في حد ذاتها اكتشافًا خطيرًا (1958)، ويُطلق عليه الآن مبدأ بونترياجين الأقصى.

في عام 1958، تم انتخاب بونترياجين عضوا كامل العضوية في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. حصل الفريق تحت قيادته على جائزة لينين في عام 1962 لعملهم على المبدأ الأقصى والعمل على المعلمة الصغيرة للمشتقات.

في عام 1966، أصبح بونترياجين الحائز على جائزة N. I. Lobachevsky لسلسلة من الأعمال على المتشعبات القابلة للتمييز.

في عام 1971، أثناء إنشاء كلية الرياضيات الحاسوبية والرياضيات في جامعة موسكو الحكومية، نظم ليف بونترياجين قسم التحكم الأمثل كجزء من الرياضيات الحاسوبية وعلوم الكمبيوتر في جامعة موسكو الحكومية، والذي ترأسه حتى وفاته .

في عام 1975، حصل بونترياجين على جائزة الدولة لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية عن كتابه المدرسي "المعادلات التفاضلية العادية".

في نهاية حياته، شارك بونترياجين بنشاط في الحرب ضد مشروع تحويل أنهار سيبيريا. قام بتنظيم ندوة في معهد ستيكلوف للرياضيات، والتي ساعد عملها على إظهار عدم أساس الحسابات المستخدمة لإثبات المشروع، وأنشأ مختبرًا للمشاكل الرياضية البيئية في القسم الذي كان يرأسه. وقع بونترياجين أيضًا على رسالة من مجموعة من الأكاديميين إلى اللجنة المركزية للحزب الشيوعي السوفييتي ضد تحويل الأنهار وتحدث بشكل حاسم في اجتماع في اللجنة المركزية، حيث تمت دعوة مؤلفي الرسالة. ونتيجة لذلك، حقق بونترياجين مناقشة الأخطاء الرياضية في التنبؤ بمستوى بحر قزوين في اجتماع عام لقسم الرياضيات في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، ومن ثم اعتماد قرار من قبل أربعة أقسام أخرى من أكاديمية اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية للعلوم. العلوم على أساس علمي للمشروع. لعبت دورًا مهمًا في قرار التخلي عن مشروع النقل من خلال رسالة تنتقد المشروع، أرسلها بونترياجين إلى إم إس جورباتشوف قبل افتتاح المؤتمر السابع والعشرين للحزب الشيوعي.

في 1982-1988 شغل منصب رئيس لجنة التعليم الرياضي المدرسي في قسم الرياضيات في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. أولى بونترياجين أهمية كبيرة لتدريس هذا العلم في المدارس الثانوية السوفيتية وحارب الإفراط في إضفاء الطابع الرسمي على الرياضيات المدرسية. حتى أنه كتب سلسلة من الكتب حول الرياضيات لأطفال المدارس، والتي، مع ذلك، لم تصبح شعبية.

ما الذي يشتهر به؟

يعد ليف بونترياجين أحد أعظم علماء الرياضيات في القرن العشرين. كان لعمله تأثير حاسم على تطور الطوبولوجيا والجبر الطوبولوجي. لقد قدم مساهمات كبيرة في نظرية التذبذبات، وحساب التفاضل والتكامل، ونظرية التحكم. في نظرية التحكم، Pontryagin هو مبتكر النظرية الرياضية للعمليات المثلى، والتي تقوم على ما يسمى. مبدأ بونترياجين الأقصى؛ له نتائج أساسية على الألعاب التفاضلية. كان لعمل مدرسة بونترياجين تأثير كبير على تطور نظرية التحكم وحساب التفاضل والتكامل للتغيرات.

كان طلاب بونترياجين علماء الرياضيات المشهورين D. V. Anosov، V. G. Boltyansky، R. V. Gamkrelidze، M. I. Zelikin، E. F. Mishchenko، M. M. Postnikov، N. Kh. Rozov، V. A Rokhlin، V. I. Blagodatskikh.

ليف بونترياجين هو الحائز على جوائز ستالين ولينين والدولة، وهي الجائزة الدولية التي سميت باسمها. N. I. Lobachevsky، صاحب أربعة أوامر لينين، وسام ثورة أكتوبر، وسام الشرف، والراية الحمراء للعمل، حصل على لقب بطل العمل الاشتراكي.

ما تحتاج إلى معرفته

غالبًا ما يُتهم بونترياجين بالمشاركة في الاضطهاد العلني لعالم الرياضيات ن.ن. لوزين، الذي كان لديه منذ العشرينات مجموعة كبيرة من الطلاب الذين كانوا تحت تأثيره القوي، يُطلق عليهم اسم "لوسيتانيا". وكان من بين طلابه علماء بارزون مثل P. S. Alexandrov، و A. N. Kolmogorov، و M. A. Lavrentiev، و D. E. Menshov وغيرهم الكثير. بدأت الحملة ضد لوزين بمقالات في صحيفة برافدا: في 2 يوليو 1936 بعنوان "الرد على الأكاديمي ن. لوزين" وفي 3 يوليو 1936 بعنوان "عن الأعداء الذين يرتدون القناع السوفيتي". أعقبت هذه المقالات مناقشات، مصحوبة بانتقادات للوزين، شارك فيها العديد من ممثلي مجتمع الرياضيات في موسكو، والأساتذة والمدرسين، بما في ذلك طلاب لوزين السابقين، وأعضاء لوسيتانيا بي.إس. ألكساندروف، وأ.ن.كولموجوروف، وأ.ي.خينشين.

كما شارك بونترياجين في هذه المناقشات، والذي، وفقا لذكرياته، تمت دعوته للتحدث كممثل للعلماء الشباب. كان الهدف من خطابه هو أن لوزين لم يصبح هكذا من تلقاء نفسه، بل لأنه كان محاطًا بالتملق. وأشار بونترياجين في مذكراته أيضًا إلى أنه شارك في "قضية لوزين" من قبل معلمه P. S. Alexandrov (الذي كان طالبًا في N. N. Luzin).

تُظهر النصوص المنشورة حاليًا لخطب علماء الرياضيات فيما يتعلق بقضية إن إن لوزين في اجتماع لجنة أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية أن بونترياجين طرح على لوزين أسئلة ذات طبيعة توضيحية ولم يوجه إليه أي اتهامات.

كما اتُهم بونترياجين مرارًا وتكرارًا بمعاداة السامية. وقد وصفه رئيس قسم الرياضيات في MGIAI، M. Sh. Tsalenko، إلى جانب I. M. Vinogradov، بأنه أحد "ملهمي معاداة السامية في الرياضيات السوفيتية"، والأكاديمي Evgeniy Feinberg، وأوضحوا عدم انتخاب إسرائيل جيلفاند لفترة طويلة لمنصب رئيس الوزراء. أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية على وجه التحديد بسبب معاداة السامية في بونترياجين. كما تم ذكر معارضته لمنح وسام فيلدز لجريجوري مارجوليس وانتخاب ناثان جاكوبسون رئيسًا للاتحاد الرياضي الدولي.

يرتبط اسما فينوغرادوف وبونترياجين بفضيحة دولية تتعلق بمناقشة المظاهر المنهجية لمعاداة السامية في الرياضيات السوفيتية، وكان ذروتها اعتماد وثائق خاصة في المؤتمر الرياضي الدولي في هلسنكي عام 1978. يجادل الأكاديمي سيرجي نوفيكوف بأن سلطة بونترياجين كعالم تم استخدامها لتبرير سياسة معاداة السامية للدولة أمام مجتمع الرياضيات العالمي.

بعد فضيحة في نفس عام 1978، أزال رئيس أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية أ.ب.ألكساندروف بونترياجين من منصب الممثل السوفيتي في الاتحاد الدولي لعلماء الرياضيات.

ادعى بونترياجين نفسه في مذكراته أنه قاتل ضد الصهاينة (نُشرت رسالة حول هذا الموضوع في مجلة Science عام 1979)، وأشار أيضًا إلى أنه ساعد علماء الرياضيات اليهود لسنوات عديدة، وفقط عندما أدرك أنهم كانوا يستخدمونهم من أجل مصالحهم القومية البحتة، أوقفوا هذه المساعدة، لكنهم لم يتحركوا ضدها.

في الأربعينيات والخمسينيات من القرن الماضي، خاطب ليف بونترياجين مرارًا وتكرارًا مختلف السلطات، بما في ذلك السلطات العليا، برسائل وعرائض دفاعًا عن العلماء المكبوتين. على وجه الخصوص، بذل جهودًا كبيرة، توجت في النهاية بالنجاح، لتحرير عالم الرياضيات V. A. Rokhlin من معسكر الاختبار، الذي أسره الألمان خلال الحرب. ساعد عالم الرياضيات V. A. Efremovich Pontryagin ليس فقط في عدد من الالتماسات، بما في ذلك تلك المرسلة إلى I. V. Stalin، ولكن أيضًا من خلال دعمه بانتظام بالرسائل أثناء وجوده في المعسكر، ثم بعد إطلاق سراحه، منحه فرصة العيش في شقتك لمدة سبع سنوات.

خطاب مباشر

حول الرياضيات:«خلال سنوات الدراسة والجامعة، كثيرًا ما قلت واعتقدت بصدق أن الرياضيات أسهل من المواد الأخرى، لأنها لا تحتاج إلى حفظ. ففي نهاية المطاف، يمكن استنتاج أي صيغة أو نظرية منطقيا دون حفظ أي شيء عن ظهر قلب.

حول الحساب:"يبدو لي أن القدرة على إجراء الحسابات الذهنية أمر طبيعي بالنسبة لعلماء الرياضيات كما بالنسبة للممثل أن يحفظ عددًا كبيرًا من المسرحيات والمقاطع الأدبية عن ظهر قلب."

حول الإبداع الرياضي:"عند محاولة شرح عملية الإبداع الرياضي، سأنطلق من عبارة واحدة لبوانكاريه، معناها كما يلي. يتكون أي بناء رياضي، حتى معقد للغاية، من انتقالات منطقية بسيطة للغاية، كل منها لا يمثل أي صعوبة في الفهم. إن التشابك المعقد لكل هذه التحولات البسيطة هو تصميم يصعب فهمه يؤدي إلى النتيجة.

وبالتالي، فإن البناء الرياضي المعقد يشبه الدانتيل المنطقي من الغرز الصغيرة ذات البنية البسيطة للغاية. في أحد طرفي هذه القطعة المعقدة من الدانتيل توجد المقدمة، وفي الطرف الآخر توجد النتيجة. كل غرزة تشكل قطعة من الدانتيل بسيطة للغاية. تبدو الضفيرة بأكملها معقدة للغاية. يتطلب فهمها الكثير من الخبرة وعالم رياضيات موهوبًا. إن عملية الإبداع الرياضي تتمثل في نسج هذه القطعة المنطقية المعقدة، التي يوجد في أحد طرفيها مقدمة، وفي الطرف الآخر نتيجة علمية.

من مذكرات أ.ب.ميناكوف:"الأستاذ نيكولاي نيكولايفيتش بوخهولز يلقي محاضرة، الجميع لا يستمعون بعناية شديدة، فجأة صوت بونترياجين: "أستاذ، لقد ارتكبت خطأ في الرسم!" اتضح أنه، كونه أعمى، "سمع" ترتيب الحروف في الرسم وأدركت أنه ليس كل شيء على ما يرام هناك "

7 حقائق عن ليف بونترياجين

• لم يستخدم Pontryagin أبدًا أجهزة للمكفوفين، بما في ذلك الكتب ذات الخط الخاص. لم يكتب محاضرات في الجامعة، بل كان يحفظها ثم يتأملها في الليل وهو مستلقي على السرير. كما أنه كان يفضل المشي بمفرده دون مساعدة الآخرين، على الرغم من أنه كثيراً ما كان يسقط ويؤذي نفسه. وحتى، على الرغم من إصابته بالعمى، تعلم التزلج والتزلج وقوارب الكاياك.
• يمكننا القول أن بونترياجين اخترع الكتب الصوتية لنفسه. كان أحد مساعديه يقرأ له الكتب على جهاز تسجيل، ثم يستمع إليها في الوقت المناسب له.
• لقد وجد مبدأ بونترياجين الأقصى العديد من التطبيقات، خاصة في الملاحة الفضائية. وفي هذا الصدد، انتخب المؤلف عضوا فخريا في الأكاديمية الدولية للملاحة الفضائية.
• تزوج ليف بونترياجين مرتين. اختار زوجته الأولى عالمة الأحياء تيسيا إيفانوفا بناء على توصية والدته، وزوجته الثانية ألكسندرا التي عملت طبيبة بمفردها. لم يكن هناك أطفال في الزيجات.
• بعد أن عانى من مرض السل والالتهاب الرئوي المزمن، في عام 1980، وبناءً على إصرار زوجته الطبيبة، أصبح بونترياجين نباتيًا و"خبير طعام خام تقريبًا".
• وفي نهاية حياته، كتب مذكرات مفصلة بعنوان "سيرة عالم الرياضيات إل إس بونترياجين، جمعها بنفسه"، والتي أعطى فيها خصائص العديد من العلماء وتقييمات للأحداث التي كان شاهدا ومشاركا فيها.
• سمي أحد الشوارع في منطقة يوزنوي بوتوفو في موسكو باسم بونترياجين

مواد عن ليف بونترياجين

صفحة:

ليف سيمينوفيتش بونترياجين (21 أغسطس (3 سبتمبر) 1908، موسكو - 3 مايو 1988، موسكو) - عالم رياضيات سوفيتي، أكاديمي في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (1958؛ عضو مناظر 1939)، بطل العمل الاشتراكي (1969).

في سن الرابعة عشرة فقد بصره نتيجة لحادث. تخرج من جامعة موسكو (1929). منذ عام 1939 رئيس قسم في معهد الرياضيات. V. A. Steklov من أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، في نفس الوقت منذ عام 1935 أستاذا في جامعة موسكو الحكومية.

في أعمال بوانكاريه، قبل وقت طويل من أينشتاين، تم التعبير عن المبادئ الأساسية للنظرية النسبية. ويوضح الكتابان الأولان من هذه الكتب بعضًا منها. وفي الوقت نفسه، تسعى الدوائر الصهيونية باستمرار إلى تقديم أينشتاين باعتباره المبدع الوحيد للنظرية النسبية. ليس عادلا.

بونترياجين ليف سيمينوفيتش

في الطوبولوجيا، اكتشف القانون العام للازدواجية، وفيما يتعلق بهذا، قام ببناء نظرية لخصائص المجموعات المستمرة؛ حصل على عدد من النتائج في نظرية المثلية (طبقات بونترياجين).

في نظرية التذبذبات، تتعلق النتائج الرئيسية بالسلوك المقارب لتذبذبات الاسترخاء. في نظرية التحكم، فهو مبتكر النظرية الرياضية للعمليات المثلى، والتي تقوم على ما يسمى. مبدأ بونترياجين الأقصى (انظر التحكم الأمثل)؛ له نتائج أساسية على الألعاب التفاضلية.

كان لعمل مدرسة بونترياجين تأثير كبير على تطور نظرية التحكم وحساب التفاضل والتكامل في جميع أنحاء العالم. طلابه هم علماء الرياضيات المشهورون D. V. Anosov، V. G. Boltyansky، R. V. Gamkrelidze، M. I. Zelikin، E. F. Mishchenko، M. M Postnikov، N. Kh. Rozov، V. A Rokhlin.

كتب بونترياجين مذكرات مفصلة بعنوان "السيرة الذاتية لعالم الرياضيات إل. إس. بونترياجين، جمعها بنفسه"، حيث قام بتقييم العديد من العلماء والأحداث التي كان شاهدًا ومشاركًا فيها، ولا سيما الحملة ضد إن. إن. لوزين.

- الألقاب والجوائز الفخرية
* عضو فخري في جمعية لندن للرياضيات (1953)
* عضو فخري في الأكاديمية الدولية للملاحة الفضائية (1966)
* نائب رئيس الاتحاد الدولي للرياضيات (1970-1974)
* عضو فخري في الأكاديمية المجرية للعلوم (1972)
* جائزة ستالين من الدرجة الثانية (1941)
* جائزة لينين (1962)
* جائزة الدولة لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (1975) عن الكتاب المدرسي "المعادلات التفاضلية العادية"، الذي نشر عام 1974 (الطبعة الرابعة).
* بطل العمل الاشتراكي (1969)
* أربعة أوامر لينين (1953، 1967، 1969، 1978)
* وسام ثورة أكتوبر (1975)
* وسام الراية الحمراء للعمل (1945)
* وسام الشرف (1940)
* جائزة إن آي لوباتشيفسكي (1966)

— الإجراءات
* مجموعات مستمرة. الطبعة الثالثة، مراجعة. - م: نوكا، 1973. - 519 ص.
* أساسيات الطوبولوجيا التوافقية. - م.ل: غوستخيزدات، 1947. - 143 ص.
* المعادلات التفاضلية العادية: كتاب مدرسي. للحكومة جامعة. الطبعة الثالثة، الصورة النمطية. - م: ناوكا، 1970. - 331 ص، شكل.
* النظرية الرياضية للعمليات المثلى. الطبعة الثانية. - م: ناوكا، 1969. - 384 ص، الشكل، الجدول. - جنبا إلى جنب مع V. G. Boltyansky، R. V. Gamkrelidze و E. F. Mishchenko.
* لعبة الهروب التفاضلية الخطية // وقائع المعهد الرياضي التابع لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. ط 112، ص. 30-63. - م: ناوكا، 1971.
* مؤلفات علمية مختارة. في 3 مجلدات - م: نوكا، 1988.
* للحصول على قائمة إضافية من الأعمال، انظر المراجع.
* مقالات بونترياجين في مجلة كفانت (1992-1985).
* إل إس بونترياجين، "تعميمات الأرقام". - م.، ناوكا، 1986، 120 ص.

ليف سيمينوفيتش بونترياجين
ذكريات وتأملات

يصادف يوم 3 سبتمبر 2008 مرور 100 عام بالضبط على ميلاد ليف سيمينوفيتش بونترياجين، أحد أعظم علماء الرياضيات في القرن العشرين. وكانت حياته صعبة للغاية. في سن ال 13، وقع له حادث. كان يصلح البريموس، وانفجر البريموس في يديه. فقد الصبي كلتا عينيه. لكن تبين أن قوة روح هذا الصبي أقوى حتى من إعاقة جسدية رهيبة مثل العمى المطلق. لقد تمكن من أن يصبح ليس فقط شخصًا رائعًا، بل أيضًا عالم رياضيات عظيم.

إل إس بونترياجين

لقد كنت محظوظًا جدًا: كان ليف سيمينوفيتش هو المشرف العلمي المباشر لي، بدءًا من سنتي الثانية في كلية الميكانيكا والرياضيات بجامعة موسكو الحكومية. لقد حدث مثل هذا. أدار الندوات حول الهندسة التحليلية في مجموعتنا المعلم الشاب يفغيني فرولوفيتش ميششينكو (وهو الآن أكاديمي في الأكاديمية الروسية للعلوم). يبدو أنه أحب خطاباتي في الندوة، وقال لي: "ميشا، من الحكمة أن تدرس مع بونترياجين". لقد أوصى بي إلى ليف سيمينوفيتش، وبالتالي انتهى بي الأمر بأن أصبح تلميذه. أتذكر لقاءنا الأول. دعاني ليف سيمينوفيتش إلى منزله وطلب مني الحضور الساعة 11 صباحًا. كنت قلقة للغاية، خائفة من التأخر، وذهبت إلى منزله مقدما. بعد أن مشيت أمام المنزل، صعدت إلى الطابق المطلوب ونظرت إلى ساعتي. كانت الساعة 11 دقيقتين. وبعد الانتظار لمدة دقيقتين، في تمام الساعة 11-00 ضغطت على زر الجرس. فتح ليف سيمينوفيتش الباب ودعاني للدخول وسألني: "هل استقلت المصعد قبل دقائق قليلة؟" من المؤكد أنه سمع صوت المصعد يقترب. لقد أكدت ذلك، فضحك هو ووالدته بمرح على تحذقي المفرط. ثم قال: "أنا الآن أفكر في مشكلة واحدة، فلنعمل معًا". يجب أن أقول إنني أحببت الرياضيات منذ سنوات دراستي. لكن في أذهان زملائي، كانت كلمة رياضيات مرتبطة بمفهوم المعلم. تحدثوا:

"هل العمل الإبداعي ممكن في الرياضيات؟ بعد كل شيء، كل شيء معروف هناك ". ولكن بالفعل في السنة الأولى من دراستي في الهندسة الميكانيكية، شعرت بمدى اتساع الرياضيات. وماذا عن "أنا"! قال نيوتن نفسه، الذي ربما كان يعرف كل الإنجازات الرياضية المعروفة في عصره، ولم يعرف فقط اتجاهات رياضية جديدة، بل أنشأ أيضًا اتجاهات رياضية جديدة، إنه شعر وكأنه طفل يلعب بالحصى على شاطئ المحيط المجهول.

وهكذا يدعوني بونترياجين العظيم، أنا الطالب ذو الشعر الأصفر، للعمل معًا.

لقد شرح لي الموقف وبدأ يملي، بشكل مدروس في بعض الأحيان، الدليل الذي كان يصنعه. بالكاد كان لدي الوقت لأكتبها. كان النص معقدًا، ويحتوي على الكثير من الصيغ الطويلة نوعًا ما. كان الأمر كما لو كان يقرأ كتابًا مفتوحًا أمام عين عقله. في بعض الأحيان كان يطلب مني إعادة قراءة إحدى الصيغ، لكنه في أغلب الأحيان كان يتذكرها بالفعل. في مرحلة ما، فكر لفترة طويلة في الدليل. ثم قال: "يبدو أن أوسجود كان لديه شيء مماثل. ميشا، خذ الكتاب السابع من اليسار على الرف الثاني من اليسار والثالث من الأعلى. هذا كتاب أوسجود عن نظرية الوظائف. افتح كذا وكذا". الفصل واقرأه لي." كان الكتاب باللغة الألمانية، لكن لحسن الحظ تعلمت اللغة الألمانية في المدرسة. بعد الاستماع إلى النص، صاح ليف سيمينوفيتش: "هذه هي الطريقة التي يفعل بها ذلك! حسنًا، باستخدام هذه الفكرة، سنجعلها أقصر قليلاً وأكثر حداثة". "نعم!" - ثم قررت لنفسي - "الشيء الرئيسي في مهنة الرياضيات هو دراسة طرق الإثبات والقدرة على تطبيقها". الآن أفكر بشكل مختلف قليلا. يبدو لي أنه من المهم للغاية التعرف على الروابط بين الكائنات الرياضية التي تبدو مختلفة، واستخدام هذه الروابط لتمييز النتائج والنظريات التي تحتاج إلى إثبات حتى تصبح هذه الروابط أكثر وضوحًا واكتمالًا . صحيح أن هناك نشاطًا رياضيًا آخر مهمًا جدًا في إنشاء الأشياء الرياضية. ولكن يجب أن يتم ذلك بعناية فائقة، لأن العناصر الجديدة قد تكون ميتة. على سبيل المثال، كتب عالم الرياضيات الألماني العظيم كارل غاوس أنه حاول دائمًا تجنب إدخال مفاهيم جديدة للتغلب على الصعوبات الحقيقية.

هناك سؤال قديم يثير الكثير من الجدل: ما هو مصدر الاكتشافات الرياضية؟ هل يخترع عالم الرياضيات واقعًا جديدًا، أم أنه وفقًا لنظرية أفلاطون، يتذكر فقط ما كان يعرفه بالفعل عن الأفكار الأبدية غير القابلة للتغيير؟ هل الاكتشافات الرياضية هي نتيجة لجهود فكرية للباحث أم أن الرب الإله نفسه يريه الحلول؟ سأقدم عدة أمثلة لدعم البيان الأخير. حاول كارل غاوس عبثًا لسنوات عديدة العثور على دليل على قانون المعاملة بالمثل (بعض العلاقات المهمة في نظرية الأعداد). وفجأة، في لحظة ما، رأى فكرة الإثبات، التي كانت بعيدة تمامًا عن الطرق التي كان يبحث عنها حتى ذلك الحين. كتب غاوس في مذكراته أنه كما لو أن الصورة الكاملة للدليل قد ظهرت له فجأة. لقد عمل عالم الرياضيات الفرنسي اللامع هنري بوانكاريه بجد على مسألة الدوال الذاتية الشكل. وفجأة، في أحد الأيام، في اللحظة التي رفع فيها قدمه على درجة الجامع، أدرك فجأة أن الوظائف التي كان يدرسها هي تلك التي ظلت ثابتة فيما يتعلق بمجموعة منفصلة من حركات طائرة Lobachevsky. ولكن من ناحية أخرى، يعتقد عالم الرياضيات الألماني الرائع ليوبولد كرونيكر أن الرب الإله خلق الأعداد الصحيحة فقط، وجميع الإنشاءات الأخرى هي عمل الأيدي البشرية. لنلاحظ بالمناسبة أن الفيلسوف الروسي فلاديمير سولوفيوف، على عكس أفلاطون، كان يعتقد أن الأفكار ليست أبدية ولا تتغير. إنهم قادرون على التغيير مثل الكائنات الحية. ويرتبط هذا الرأي ارتباطًا وثيقًا بالفكر الغريب والعميق للفيلسوف اليوناني أفلوطين، الذي كان يعتقد أن الأفكار لها أجساد وأرواح. أنا شخصياً أحب وجهة نظر عالم الرياضيات الفرنسي الممتاز تشارلز هيرميت. لقد كتب أن مصدر الرؤى الرياضية هو البحث الدقيق. وهذا يعني أن الواقع الرياضي موجود بشكل ما. من خلال التواصل مع الأفكار الحية المقابلة، يرى عالم الرياضيات صورة مثالية معينة (بكلمات هاملت، "في عيون روحه")، ويحتاج إلى النظر إليها عن كثب لكي يدرك، أو ربما الأفضل من ذلك، أن يضعها في الاعتبار. ذلك، معناه الحقيقي. حول الإنجازات الرياضية لـ L.S. يتم التعبير عن Pontryagin ببلاغة حتى من خلال المصطلحات المدرجة في الصندوق الذهبي للثقافة الرياضية: ازدواجية Pontryagin، والفئات المميزة لـ Pontryagin، ومبدأ Pontryagin الأقصى، وما إلى ذلك. في هذه المذكرة القصيرة، من المستحيل حتى تغطية النشاط الرياضي الرائع والمتنوع لـ Pontryagin بشكل كامل. سأتطرق فقط إلى المواضيع المذكورة أعلاه.

إذا تم تعريف الازدواجية سابقًا على أنها مساواة أرقام بيتي، فقد عرّفها بونترياجين على أنها موقف تكون فيه مجموعة من التماثل بمثابة مجموعة من شخصيات أخرى. وقد أصبح هذا يسمى بالازدواجية بمعنى بونترياجين. بناءً على هذا الرأي، طور ليف سيمينوفيتش نظرية عامة لمجموعات الشخصيات، والتي تعمل كأساس للتحليل التوافقي. هذه النظرية (إلى جانب عدد من النتائج الأخرى) قدمها في كتابه الشهير “المجموعات المستمرة”، وهو مثال على الدقة الواضحة، وفي الوقت نفسه، سهولة الفهم وسهولة الوصول إلى عرض الحقائق الرياضية المعقدة. كتاب ممتاز آخر من تأليف ليف سيمينوفيتش: "المشعبات الملساء وتطبيقها في نظرية التجانس" يحتوي، على وجه الخصوص، على عرض تقديمي لطريقة المتشعبات المزورة، والتي، في جوهرها، كانت بمثابة الأساس لنظرية الكوبوردية التي تم إنشاؤها لاحقًا. بالمناسبة، أول ثابت طوبولوجي يمنع متشعبًا مغلقًا سلسًا من أن يكون حدًا تم العثور عليه أيضًا بواسطة بونترياجين. تم إنشاء الفئات المميزة لمجموعة البقايا modulo 2 بواسطة ويتني، وفي حالة مجال الأعداد المركبة - بواسطة تشين. تبين أن حالة الأعداد الحقيقية هي الأصعب. تم إنشاء النظرية المقابلة بواسطة ليف سيمينوفيتش. كان يطلق عليه فئات بونترياجين المميزة.

في الخمسينيات، تم تنظيم مجموعة من الرياضيين الشباب الموهوبين في فرنسا، الذين قرروا إعادة بناء صرح الرياضيات بأكمله على أسس جديدة أكثر منطقية، كما يعتقدون، محاولين استخلاص جميع النتائج الرياضية من عدة أحكام ومبادئ أساسية. مثل أي ثوار، اعتقدوا أنه لا ينبغي إشراك "كبار السن" الذين فقدوا الإحساس بالجديد، ولا المتخصصين غير الأكفاء في هذا العمل.

لذلك قاموا بتنظيم مجموعة سرية مغلقة قدمت عروضها تحت الاسم المستعار بورباكي. لقد نشروا مقالاتهم الرياضية باستخدام المصطلحات التي ابتكروها، ولم يهتموا فقط بالفهم من جانب بقية المجتمع الرياضي، بل ربما تعمدوا عزل أنفسهم عنه. اتضح شيئًا مثل تشفير النتائج والأساليب الرياضية. شخصيا، يبدو لي أن طبقية بورباكي هي خطيئة رياضية خطيرة، والتي، بالمناسبة، كان لها عواقب ضارة عند محاولة تطبيق مبدأ "من العام إلى الخاص" في إصلاح التعليم الرياضي. ومع ذلك، تضمنت منشورات بورباكي عددًا من النتائج الرائعة، خاصة فيما يتعلق بمجموعات الكرات المتماثلة. الرغبة في فهم النتائج الجديدة، ناشد بونترياجين حكومة الاتحاد السوفياتي بطلب رحلة عمل إلى فرنسا. ليس هناك شك في أنه من خلال الاتصالات المباشرة مع العلماء المعنيين، سيتقن ليف سيمينوفيتش على الفور أساليب جديدة، وسيدخل مرة أخرى، كما كان معتادًا بالنسبة له، في مجموعة كبار علماء الطوبولوجيا في العالم. لكنه مُنع من رحلة عمل. لم يكن بونترياجين معتادًا على القيام بدور داعم ولم يرغب في ذلك. لا أعرف ما إذا كان هذا هو السبب وراء التغيير في الموضوعات الرياضية لعمل بونترياجين، لكنه هو نفسه فسر هذا التغيير برغبته الطويلة الأمد في التعامل مع القضايا التي لها تطبيقات حقيقية مباشرة.

ولعل أشهر أعمال ليف سيمينوفيتش التطبيقية هو مبدأ بونترياجين الأقصى. يتم وصف سلوك النظام الفيزيائي: تحليق طائرة أو صاروخ، وسلوك مفاعل ذري أو كيميائي، وتشغيل أداة آلية، وما إلى ذلك من خلال المعادلات التفاضلية. إذا كنا نتحكم في نظام فيزيائي، فإن هذه المعادلات التفاضلية تتضمن وظائف نختارها أثناء عملية التحكم.

وتسمى هذه الوظائف الإدارة. في كثير من الأحيان، إذا تم تحديد التحكم، يتم تحديد نتيجة العملية بشكل لا لبس فيه. عادةً ما يتم تحديد بعض المعايير التي تميز نتيجة العملية عدديًا. يطلق عليه وظيفة. الهدف من التحكم هو إيجاد التحكم الأمثل، أي. اختر عنصر تحكم يقلل (أو يزيد) هذه الوظيفة. مبدأ Pontryagin الأقصى هو نظام معين من العلاقات يسمح للمرء بالعثور على التحكم الأمثل في فئة واسعة جدًا من المشكلات. إن عمومية النتيجة التي تم الحصول عليها هي أن مبدأ بونترياجين الأقصى قد تم تطبيقه بنجاح عدة مرات منذ إنشائه ويستمر تطبيقه في جميع مجالات التكنولوجيا والاقتصاد تقريبًا. هو الذي جعل اسم بونترياجين مشهورًا في جميع أنحاء العالم.

لإعطاء صورة أكثر اكتمالا لشخصية بونترياجين، من الضروري الحديث عن الدور الذي لعبه ليف سيمينوفيتش في الحياة العامة في عصره.

كانت إحدى السمات المميزة لليف سيمينوفيتش هي الشجاعة الروحية الحقيقية.

أدناه سأقدم بعض الأمثلة. لكن من المضحك أن ليف سيمينوفيتش نفسه قال ذات مرة لإيجور روستيسلافوفيتش شافاريفيتش: "لقد كنت خائفًا طوال حياتي". بمعرفته، أخذ إيغور روستيسلافوفيتش هذا على أنه مزحة أو حتى غنج، حتى انتبه إلى ما كان يخاف منه بونترياجين. لكنه كان خائفًا حقًا من فشل الأشياء التي قام بها: ألا ينجح البحث الرياضي الذي بدأه، وأن الجهود الهائلة التي بذلها ستذهب سدى، وأن يتبين أن العمل المنشور خاطئ، وأن مشروعًا اجتماعيًا مهمًا سيواجه معارضة... وهذا الخوف يُجبر على نسيان ما يخشاه الناس في أغلب الأحيان: الإرهاق، واستياء الرؤساء، ومضايقات السلطات، والاعتقال.

سأقدم أمثلة على شجاعة ليف سيمينوفيتش. تلقى عالم الرياضيات V. A. Efremovich بانتظام رسائل من L. S. Pontryagin طوال الفترة التي خدم فيها في المعسكر في عهد ستالين. وذلك في الوقت الذي يخاطر فيه الشخص الذي أرسل ولو رسالة واحدة من هذا القبيل بحريته. تم القبض على عالم الرياضيات الرائع فلاديمير أبراموفيتش روكلين، الذي كان محاصرًا أثناء الحرب وانتهى به الأمر في معسكر اعتقال ألماني، بعد نهاية الحرب. لم يحصل ليف سيمينوفيتش على إطلاق سراحه فحسب، بل حصل على وظيفة في معهد الرياضيات، الأمر الذي لم يكن أقل صعوبة. V. A. Steklov من أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية.

كانت نهاية الأربعينيات عصر المراسيم المذبحة ضد الاتجاهات "الشكلية" في الأدب والفن، والاتجاهات "البرجوازية والعلمية الزائفة" في علم الأحياء. قرر أحد قادة الحزب المتحمسين مواكبة العصر وتحدث في أحد اجتماعات المجلس الأكاديمي لمعهد الرياضيات. V. A. Steklov من أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية مع بيان مفاده أن الطوبولوجيا هي علم زائف برجوازي وغير ضروري للاقتصاد الوطني. وقف ليف سيمينوفيتش وسأل: "من فضلك قل لي، ما هو الحل لمشكلة الميكانيكا المحددة التي تعتقد أنها ستكون مهمة للاقتصاد الوطني؟" كان المتحدث عالمًا متواضعًا جدًا، بعبارة ملطفة، درس نظرية الأنظمة الميكانيكية. ولم يجد شيئًا أفضل من الحديث عن مشكلة تتعلق ببحثه الضحل للغاية، بغرض الترويج لنفسه. ثم قال ليف سيمينوفيتش إنه سيتعهد في الاجتماع القادم للمجلس الأكاديمي بحل هذه المشكلة عن طريق "العلم الزائف البرجوازي" للطوبولوجيا. لقد أوفى بوعده ورفع قراره إلى الاجتماع التالي للمجلس. خصمه، الذي كان جبانًا، لم يحضر بالطبع. أبلغ ليف سيمينوفيتش المجلس العلمي ببساطة أن المشكلة قد تم حلها.

منذ ذلك الحين، لم يعد الحديث عن الطوبولوجيا كعلم زائف برجوازي.

سأخبرك عن مساهمة L. S. Pontryagin في الانتصار على المشروع الرهيب المدمر للبيئة المتمثل في تحويل الأنهار الشمالية إلى الجنوب. وبحلول السبعينيات، اكتسبت فكرة نقل جزء من تدفق الأنهار الشمالية إلى الجنوب وضع القانون بشكل أساسي. تم دعمه بقرارات عدد من الجلسات العامة للجنة المركزية للحزب الشيوعي السوفييتي، المدرجة في برنامج "الاتجاهات الرئيسية لتنمية الاقتصاد الوطني لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية للفترة 1976-1980"، والمنصوص عليها في قرارات المؤتمر الخامس والعشرين للحزب الشيوعي السوفييتي. . وعمل على تنفيذ هذا المشروع 44 معهدًا بحثيًا من مختلف الوزارات والإدارات. واللافت أن أياً من هذه المؤسسات العلمية لم يعارض مشاريع النقل. أقصى ما تجرأ عليه الموظفون الأفراد في هذه المعاهد هو الإشارة بعناية إلى بعض الصعوبات المحتملة والعواقب السلبية لإعادة توزيع تدفقات الأنهار.

وفقًا لجميع شرائع العصر، بدا القتال ضد فكرة الترانسفير في حد ذاتها أمرًا عديم الجدوى على الإطلاق. كانت مثل قاطرة تسير بأقصى سرعة. كانت آلة الحزب والدولة في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية بأكملها إلى جانبها. وكانت معارضة "مشروع بناء القرن" هذا تعني معارضة سياسات الحزب، وفي تلك الأيام كان ذلك يتطلب شجاعة كبيرة. لكن حياة ليف سيمينوفيتش كلها كانت حياة رجل شجاع حقًا. كان توقيع بونترياجين على الرسالة الأولى ضد النقل المرسل إلى اللجنة المركزية للحزب الشيوعي من عدد من الشخصيات البارزة في مجال العلم والثقافة. وقد تجاهل المسؤولون الحكوميون هذه الرسالة لأن حججها كانت إنسانية بحتة. بالإضافة إلى ذلك، كانت معارضة المشروع في ذلك الوقت تمثلها دائرة ضيقة إلى حد ما من الناس. كانت الراحلة ليودميلا فيليبوفنا زيليكينا من أكثر المناضلين نشاطًا وفعالية ضد مشروع تحويل النهر، والتي تمكنت من فعل الكثير لتعزيز الحركة الاحتجاجية ضد تحويل النهر. درست أنا وهي توقعات انخفاض منسوب بحر قزوين، وهو ما لعب دورا رئيسيا في تبرير الكفاءة الاقتصادية للمشروع. تم العثور على أخطاء رياضية ومفاهيمية في هذه التنبؤات. وأظهرت التطورات اللاحقة أن انتقاداتنا كانت مبررة تماما. وخلافا لتوقعات المتنبئين المحتملين، فإن مستوى بحر قزوين، بدلا من الانخفاض، سرعان ما بدأ في الارتفاع واستمر في الارتفاع حتى وقت قريب جدا.

أخبرنا نتائج تحليلنا لليف سيمينوفيتش. لقد كان سعيدًا جدًا بإتاحة الفرصة له لاستخدام الرياضيات لانتقاد المشروع من وجهة نظر مهنية وقرر نشر نتائجنا على أوسع نطاق ممكن. أفضل وسيلة لذلك كان قرار قسم الرياضيات في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. كان ليف سيمينوفيتش لا يقهر سواء في الحب أو في الرفض. لكن المشاعر العميقة معدية. ساعدته السلطة العلمية التي لا جدال فيها لليف سيمينوفيتش بونترياجين ومزاجه العاطفي في ممارسة تأثير أخلاقي على قسم الرياضيات بأكمله. بالإضافة إلى ذلك، يتكون المجتمع الرياضي الأعلى بشكل أساسي من أشخاص نبيلين للغاية. ربما يحدث هذا لأن الحصول على نتائج رياضية جادة يتطلب من الإنسان ثقافة عامة عالية وتركيزاً مكثفاً وعملاً داخلياً هائلاً. هذا العمل يثقف الروح. أكد ليف سيمينوفيتش أن أخطاء التنبؤ الرياضي أصبحت موضوع المناقشة أولاً من قبل المكتب، ثم من قبل الاجتماع العام لقسم الرياضيات في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. وكان القرار بالإجماع: إن أسلوب التنبؤ لا يمكن الدفاع عنه علمياً ولا يمكن استخدامه كأساس للقرارات الاقتصادية الوطنية. وقيل لنا أنه بعد هذا المرسوم، دار حديث في الدوائر الحكومية: «لقد وجد علماء الرياضيات أخطاء». وكان هذا أول بيان علني ضد مشروع النقل من موقف علمي طبيعي. وهذا هو ما سمح للعلماء من مختلف التخصصات بالتخلص من أغلال الخوف والتعبير أخيرًا عن وجهة نظرهم الحقيقية. تم اعتماد قرارات من قبل أربعة فروع أخرى لأكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية بشأن عدم الأساس العلمي للمشروع وعواقبه الضارة. بدأ الاحتجاج ضد المشروع ينتشر على نطاق أوسع. كان نائب رئيس أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية الأكاديمي ألكسندر ليونيدوفيتش يانشين رئيسًا للجنة أكاديمية العلوم التي تم إنشاؤها لدراسة مشاكل النقل. شارك في اجتماع مجلس وزراء اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية الذي قرر مصير المشروع. أخبرنا، أعضاء لجنته، أن جميع الإدارات الرئيسية لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية: Gosplan، لجنة الدولة للعلوم، لجنة الدولة للأرصاد الجوية الهيدرولوجية، VASKhNIL، وزارة الموارد المائية، إلخ. تحدثت لصالح النقل.

ومع ذلك، قال رئيس مجلس الوزراء نيكولاي إيفانوفيتش ريجكوف، تلخيصًا للمناقشة: "أمامي أوراق تحتوي على قرارات من خمسة فروع لأكاديمية العلوم. هناك توقيعات لعلماء مثل إل إس بونترياجين وإن إن كراسوفسكي، لمن يستمع العالم كله لكل كلمة "أعتقد أن رأيهم هو الأكثر موثوقية ويجب دعمه". القرار النهائي يجب أن يتخذه مؤتمر الحزب الشيوعي. وهنا لعبت رسالة ليف سيمينوفيتش المكتوبة إلى جورباتشوف عشية افتتاح المؤتمر دورًا مهمًا. وبقرار من الكونجرس تم استبعاد أعمال النقل من قائمة المجالات الواعدة لتنمية الاقتصاد الوطني خلال فترة الخمس سنوات القادمة.

في رأيي، ليف سيمينوفيتش بونترياجين هو محارب حقيقي. محارب تمكن من التغلب على أخطر مرض أصابه في طفولته - العمى. محارب حقق انتصارات عظيمة في أنشطته الرياضية المهنية. محارب لم يتنازل أبدًا عن مبادئه الأخلاقية، علاوة على ذلك، عرف كيف يحقق انتصاره.

من المحرر.نُشر المقال لأول مرة في "البحث التاريخي والرياضي"، السلسلة الثانية. العدد 9(44). "يانوس-ك"، م.2005

ليف سيمينوفيتش بونترياجين(21 أغسطس 1908؛ موسكو - 3 مايو 1988، المرجع نفسه.) - عالم رياضيات سوفيتي، أحد أعظم علماء الرياضيات في القرن العشرين، أكاديمي في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (1958؛ عضو مناظر منذ عام 1939). بطل العمل الاشتراكي (1969). حائز على جائزة لينين (1962)، وجائزة ستالين من الدرجة الثانية (1941)، وجائزة الدولة لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (1975).

لقد قدم مساهمات كبيرة في الطوبولوجيا الجبرية والتفاضلية، ونظرية التذبذبات، وحساب التفاضل والتكامل، ونظرية التحكم. في نظرية التحكم، Pontryagin هو مبتكر النظرية الرياضية للعمليات المثلى، والتي تقوم على ما يسمى. مبدأ بونترياجين الأقصى؛ له نتائج أساسية على الألعاب التفاضلية. كان لعمل مدرسة بونترياجين تأثير كبير على تطور نظرية التحكم وحساب التفاضل والتكامل في جميع أنحاء العالم.

طلاب بونترياجين هم علماء الرياضيات المشهورون D. V. Anosov، V. G. Boltyansky، R. V. Gamkrelidze، M. I. Zelikin، E. F. Mishchenko، M. M. Postnikov، N. Kh. Rozov، V. A Rokhlin and V. I. Blagodatskikh. أحصى الأكاديمي I. M. Gelfand بين أساتذته L. S. Pontryagin.

سيرة شخصية

طفولة

ولد ليف بونترياجين في 21 أغسطس (3 سبتمبر) 1908 في موسكو. والد بونترياجين - سيميون أكيموفيتش (ت. 1927)، جاء من صانعي أحذية حرفيين في مقاطعة أوريول، وتخرج من ستة فصول في مدرسة المدينة، وقاتل في الحربين الروسية اليابانية والحرب العالمية الأولى، وتم القبض عليه في ألمانيا وبقي هناك لفترة طويلة. بعد عودته إلى روسيا عمل محاسبًا. الأم - تاتيانا أندريفنا، قبل زواج بتروفا (ت. 1958)، من فلاحي مقاطعة ياروسلافل، تدربت في موسكو لتكون خياطة، كانت امرأة ذكية وغير عادية.

في سن الرابعة عشرة، فقد ليف بصره نتيجة لحادث (تسبب انفجار موقد بريموس في إصابته بحروق شديدة في وجهه). وكانت حياته نفسها في خطر شديد لدرجة أنه لم يتم الاهتمام بعينيه على الفور. تسببت محاولة استعادة الرؤية عن طريق الجراحة اللاحقة في حدوث التهاب شديد في العينين وأدى إلى العمى الكامل. بالنسبة لسيميون بونترياجين، أصبحت مأساة ابنه كارثة في حياته، وسرعان ما فقد قدرته على العمل. في السنوات الأخيرة من حياته كان يعاني من إعاقة وتوفي عام 1927 متأثرا بسكتة دماغية.

الدراسة في الجامعة

بعد وفاة زوجها، كرست تاتيانا بونترياجينا نفسها لابنها. بدون أي تعليم رياضي خاص، قامت هي وابنها بتدريس الرياضيات، واستعدوا معه لدخول الجامعة، وبعد التسجيل في عام 1925، ساعدت ابنها الطالب. لذلك تعلمت تاتيانا بونترياجينا اللغة الألمانية وقرأت كثيرًا لابنها، وأحيانًا مئات الصفحات يوميًا من نصوص خاصة للمقالات العلمية باللغة الألمانية.

بفضل هذا، على الرغم من كونه أعمى تماما، تلقى ليف بونترياجين بعد تخرجه من المدرسة الثانوية التعليم العالي في عام 1929 في قسم الرياضيات بكلية الفيزياء والرياضيات بجامعة موسكو. كان زميل بونترياجين هو L. I. سيدوف، الذي أصبح فيما بعد عالمًا ميكانيكيًا بارزًا وأكاديميًا في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية.

الحالة التالية مؤشرة (وفقًا لمذكرات أ.ب. ميناكوف): "الأستاذ نيكولاي نيكولاييفيتش بوخهولز يلقي محاضرة، الجميع لا يستمعون بعناية شديدة، فجأة صوت بونترياجين: "أستاذ، لقد ارتكبت خطأ في الرسم!" اتضح اتضح أنه، كونه أعمى، "سمع" ترتيب الحروف على الرسم وأدرك أنه ليس كل شيء على ما يرام هناك.

بعد التخرج من الجامعة، دخل ليف بونترياجين مدرسة الدراسات العليا لمدة عامين مع P. S. Alexandrov.

بداية الحياة العلمية

بدأ ليف بونترياجين عمله العلمي مبكرًا جدًا، عندما كان في الثامنة عشرة من عمره، عندما كان طالبًا جامعيًا في السنة الثانية.

في عام 1930، تم تجنيد بونترياجين كأستاذ مشارك في قسم الجبر في جامعة موسكو وموظف في معهد أبحاث الرياضيات والميكانيكا بجامعة موسكو الحكومية. في عام 1935، تم استعادة الدرجات والألقاب الأكاديمية في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، وبدون دفاع، منحته لجنة التصديق العليا درجة الدكتوراه في العلوم الفيزيائية والرياضية، وفي نفس العام تم تأكيده برتبة أستاذ.