Лев семенович понтрягин 1908 1988. Гении ушедшей эпохи. Научная школа Льва Семеновича

С именем Понтрягина связана целая эпоха развития математики. Труды Льва Семёновича Понтрягина оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры. Он заложил основы и доказал основные теоремы в оптимальном управлении и теории дифференциальных игр. Его идеи во многом предопределили развитие математики в XX веке… Большое значение Лев Семёнович Понтрягин всегда придавал общественной жизни: памятны его яркие, эмоциональные выступления на различных собраниях, в течение ряда лет он представлял Советский Союз в Международном математическом союзе, курировал издание математической литературы, занимался вопросами школьного образования.

«Малая Советская Энциклопедия» (1959) подвела итоги первой половины жизни Л.С.Понтрягина:

«… Советский математик, академик (с 1958 года). В 14 лет потерял зрение от несчастного случая. Основные работы относятся к топологии, теории непрерывных групп и теории обыкновенных дифференциальных уравнений с их приложениями».

Вторая половина жизни Л.С.Понтрягина и его научные достижения этого периода отражены в «Энциклопедии для детей. Математика» (1998):

«…Конструирование ракет дальнего действия стимулировало развитие оптимального управления (Л.С. Понтрягин, Р. Беллман)… Упомянем о теории оптимального управления техническими и производственными процессами. Понятие выпуклости играет важную роль в доказательстве одной из важнейших теорем этой теории - принципа максимума («принцип максимума Понтрягина» - В.Б.), который был установлен в середине 50-х годов советскими математиками Л.С.Понтрягиным, В.Г.Болтянским и Р.В.Гамкрелидзе (о Болтянском см. ниже -В.Б.)…». Одним из создателей (нового направления, названного оптимальным управлением), был «российский математик Лев Семёнович Понтрягин»…

Добавим, что принцип максимума Понтрягина нашёл многочисленные приложения, в частности, в космонавтике. В связи с этим автор был избран почётным членом Международной академии астронавтики вместе с Ю.А.Гагариным и В.А.Терешковой.

Теперь о личном. В главе «Клевета» книги Л.С.Понтрягина, читаем:

«Мне хочется понять, почему я стал объектом столь злобных нападок со стороны сионистов. В течение многих лет я широко использовался еврейскими советскими математиками, оказывал им всяческую помощь. В частности, я помог Рохлину выбраться из проверочного сталинского лагеря и устроиться на работу. Я даже готов был поселить его в своей квартире. Теперь они об этом уже не помнят. Правда, в конце 60-х годов, когда я понял, что используюсь евреями в их чисто националистических интересах, я перестал оказывать им помощь, но вовсе не стал действовать против них. Таким образом, долгое время сионисты считали меня своей надёжной опорой. Но в конце 60-х годов лишились её. Возможно, что именно поэтому у них возникло ощущение, что я являюсь как бы предателем их интересов».

Эта цитата фактически не даёт примеров помощи академика еврейским советским математикам, но в самой книге содержатся многочисленные конкретные примеры такого содействия. Остановимся на некоторых из них и на высказываниях его учеников и помощников на тему государственного «антисемитизма».

«Выдающийся алгебраический геометр и тополог Соломон Александрович Левшиц впервые появился у меня на квартире, по-видимому, в 31-м году. Привёл его ко мне Шнирельман».
И далее о Левшице: «В начале нашего знакомства он пригласил нас с мамой (напомним, с 14 лет Л.С.Понтрягин был слепым) в США на один год… Меня не пустили. Очень лёгкие до этого поездки за границу советских математиков стали к этому времени уже труднее… К отказу в поездке мне, по-видимому, приложили руку моя приятельница по университету студентка Виктория Рабинович и наша преподавательница философии Софья Александровна Яновская. Во всяком случае, однажды Яновская сказала мне: «Лев Семёнович, не согласились бы Вы поехать в Америку с Витей Рабинович, а не с матерью?»» После отказа Л.С.Понтрягина, «намечавшаяся на 33-й год поездка в Соединённые Штаты на год не состоялась».

В 1934 году в Москву были переведены центральные органы Академии наук, а также значительная часть институтов, в том числе, Математический институт имени В.А.Стеклова - Стекловский институт.

«Среди вновь привлекаемых в институт москвичей назывались шесть, которые рассматривались тогда, как молодые и талантливые. В том числе был я. Любопытно отметить, что эти шесть человек классифицировались на три пары по их «качеству». На первом месте стояли А.О.Гельфонд и Л.Г.Шнирельман, на втором месте - М.А.Лаврентьев и Л.А.Люстерник, а на третьем - Л.С.Понтрягин и А.И.Плеснер…»

Далее Понтрягин отмечает, как эта классификация выдержала проверку временем:

«Шнирельман погиб от психической неполноценности, когда ему едва перевалило за 30 лет. Гельфонд вспыхнул коротким блеском в ранней молодости, решив проблему трансцендентности некоторых чисел. Люстерник вообще не достиг значительных высот, а Плеснер вообще вряд ли был сколько-нибудь значительным математиком.
Можно сказать, что проверку временем выдержали только Лаврентьев и Понтрягин… А Лаврентьев, кроме того, оказался и выдающимся организатором. Он основал новый русский научно-исследовательский центр в Новосибирске - Сибирское Отделение Академии Наук СССР».

Теперь подробнее о Рохлине:

«На моём горизонте заново появился мой довоенный ученик, наиболее усердный и способный слушатель моих лекций, Владимир Абрамович Рохлин. В начале войны он ушёл в ополчение и пропал без вести на много лет. Только в конце войны до нас стали доходить слухи, что он был в плену у немцев, а затем мы узнали, что он освобождён и находится на проверке в советском лагере. Я написал письмо какому-то начальству с просьбой освободить Рохлина».

И он вернулся в Москву, где стал помощником Л.С.Понтрягина, который даже собирался поселить его в своей квартире, но тот женился на аспирантке Л.С.Понтрягина Асе Гуревич.

«Когда Рохлин защитил докторскую диссертацию, он объявил мне, что он не может больше оставаться на должности моего помощника… На его место я взял В.Г.Болтянского, который к этому времени окончил аспирантуру в Московском университете у меня».

Понтрягин также вспоминает ещё одну свою ученицу из Московского университета - Ирину Буяновер, за которой числился некий бытовой проступок, и при попытках принять которую в аспирантуру он даже перессорился с ректором МГУ И.Г.Петровским.
В 1968 году «благодарный» ученик Л.С.Понтрягина В.Г.Болтянский попытался единолично переиздать книгу, которая была просто переделкой совместной книги четырёх авторов, представив результаты совместного труда как свои собственные. У Л.С.Понтрягина сложилось также впечатление, что Болтянский пытался сорвать его доклад на Международном конгрессе математиков в Эдинбурге в 1958 году.
А в 1969 году на конференции в Грузии Л.С.Понтрягин «впервые почувствовал некоторую недоброжелательность со стороны евреев». Непосредственной причиной этого он считал то, что пресёк попытку Болтянского присвоить работу целого коллектива, приостановив печатание его книги, после чего тот «стал жаловаться на меня евреям, истолковывая мои действия как антисемитские, направленные против него как еврея». «Книжный конфликт» имел место также у Л.С.Понтрягина с академиком Я.Б.Зельдовичем по поводу переиздания книги «Высшая математика для начинающих», про которую академик В.Н.Челомей сказал:

«В конце книги академика Зельдовича сказано: «Я надеюсь, что читатель получит от моей книги удовольствие и пользу и закроет её с удовольствием». Я также закрываю эту книгу с большим удовольствием, но с тем, чтобы к ней больше никто не возвращался».

В своей автобиографической книге Л.С.Понтрягин пишет довольно много об этом случае и заканчивает этот раздел словами:

«Я отвёл много места описанию случая с книжкой Зельдовича. Но этот случай является типичным. На нём я убедился в том, что даже небольшая группа добросовестных людей может противостоять злу, если возьмётся за дело с упорством и настойчивостью».

До войны Л.С.Понтрягин познакомился с «очень милой студенткой Асей Гуревич» (впоследствии - женой математика Рохлина).

«Ася Гуревич в течение нашего знакомства неоднократно обращалась ко мне с просьбой помочь кому-нибудь из её друзей в каком-то смысле. Это были всегда евреи. Мне это не казалось странным, поскольку сама она была еврейкой и, естественно, имела такое же окружение. Но уже после войны она меня совершенно поразила одним своим заявлением. Она жаловалась мне, что в текущем году в аспирантуру принято совсем мало евреев, не более четверти всех принятых. А ведь раньше, сказала она, принимали всегда не меньше половины… ».

После этой фразы В.В.Кожинов («К публикации «Жизнеописания»») пишет:

«В 1978 году «обвинение» такого рода предъявляется уже прямо и непосредственно самому Л.С.Понтрягину как главному редактору «Математического сборника». Кто-то «подсчитал» , что ранее выступавшие на страницах этого издания математики еврейского происхождения составляли 34% всех авторов, а ныне 9%. Это толковалось как «явная дискриминация математиков еврейской национальности».
«Лев Семёнович с полным основанием определил подобные претензии как «расистские требования». Конечно, те, кто выдвигали эти требования, готовы были считать выражением «расизма» как раз уменьшение «доли» евреев.
Однако при элементарно объективном подходе к делу нельзя не прийти к выводу, что именно требование, согласно которому евреи, составлявшие тогда менее 1% населения СССР, «должны» составить 34% авторов математического издания, является в точном смысле слова расистским. Ибо оно со всей очевидностью подразумевает, что евреи не менее, чем в 34 раза, способнее к открытиям в математике, чем люди иных национальностей…
Недавно были опубликованы документальные сведения о «доле» евреев среди выпускников физического факультета Московского университета в конце 1930-х - начале 1940-х годов: 1938 - 46%, 1940 - 58%, 1941 - 74%, 1942 - 98%.»

Добавим, что эти числа ярче всего характеризуют «антисемитский» и «тоталитарный» режим И.В.Сталина, а также стремление евреев защитить собственный народ от уничтожения гитлеровским режимом.
В.В.Кожинов продолжает:

«Разве не очевидна заведомая «ненормальность» подобного положения дел? Оно, конечно, не могло быть некой случайностью. Хорошо известно, что после 1917 года более или менее образованные русские люди - за исключением тех, сравнительно немногочисленных, которые самым активным образом поддерживали новую власть, - подверглись настоящей и глобальной «дискриминации». Особенно прискорбно было положение их детей, которым всячески преграждался путь к высшему и специальному образованию».

В.В.Кожинов также приводит данные по национальному составу специалистов с высшим и средним образованием, занятым в народном хозяйстве страны. Из.них следует, что, если в 1960 году эти специалисты составляли 19,6% еврейского населения страны, то в 1980 году уже 31,2%, - «т.е. почти каждый третий еврей (считая детей и стариков) был «специалистом, занятым в народном хозяйстве»… И поскольку в 1980 году 31,2% всех находившихся в стране евреев являлись «специалистами», нелепо говорить о какой-либо «дискриминации»».
Л.С.Понтрягин пишет, что задолго до Московского международного конгресса математиков (1966 год)

«на мир стала надвигаться новая волна сионистской агрессии. Так называемая шестидневная война 1967 года, в которой Израиль разгромил Египет, резко подхлестнула её и содействовала разжиганию еврейского национализма… Сионистская волна этого периода носила выраженный антисоветский характер… Вспоминается такой случай. Был такой химик - Левич - член-корреспондент АН СССР. Он захотел уехать в Израиль, но ему долго не давали визы… В ожидании отъезда ректор Московского университета Г.И.Петровский старался определить Левича в университет… Я никогда не мог понять, почему Левич захотел покинуть свою родину, страну, в которой он родился, был воспитан, стал учёным…».

Когда же в Англии в 1977 году Оксфордский университет устроил международную конференцию по случаю 60-летия Левича, Л.С.Понтрягин направил в адрес организационного комитета письмо, в котором, в частности, говорилось:

«Левич не является настолько значительным учёным, чтобы в честь его юбилея устраивать международную конференцию. Во всяком случае, в Советском Союзе это не принято. Возможно, что организаторы конференции имели гуманную цель помочь Левичу выехать из Советского Союза. Вряд ли это ему поможет. Не соответствующее его научным заслугам возвеличивание Левича может лишь разжигать еврейский национализм, т.е. повышать национальную рознь…».

Отметим, что здесь речь шла о том самом Левиче, которого сначала воспитывал Ландау, затем Фрумкин и поддерживал ректор МГУ Петровский. Петровский, по словам Понтрягина, устроил Левича на механико-математический факультет «и дал ему кафедру по какой-то не то математической, не то механической химии. Левич набрал туда своих людей, а вскоре уехал в Израиль…».
Конфликт между американскими сионистами и советскими математиками наметился уже на Международном конгрессе 1974 года в Ванкувере и стал совершенно открытым на конгрессе в Хельсинки в 1978 году.
В 1978 году Л.С.Понтрягин был главой советской делегации на Международном конгрессе математиков в Хельсинки, где среди участников распространялась многотиражная рукопись «Положение в советской математике», о которой Л.С.Понтрягин написал: «Значительная часть информации, содержавшейся в ней, заведомо ошибочна и, может быть, преднамеренно лжива…».
В своей книге Л.С.Понтрягин задаёт вопрос:

«Почему уезжающие из Советского Союза несут такую информацию за границу? На это, как я думаю, есть две причины. Первая - люди, уезжающие из Советского Союза, недовольны чем-то происходящим в нашей стране, кем-то обижены. Это недовольство и обида могут быть вовсе не связаны с национальностью. Но проще всего списать обиды и недовольство на антисемитизм. Второе - от эмигрантов из Советского Союза ожидают антисоветской информации. Такая информация высоко оплачивается как положением, так и деньгами. На неё есть большой спрос. И вот, чтобы оплатить долларовое гостеприимство Америки, некоторые люди дают заведомо ложную информацию».

После отъезда из Хельсинки там состоялся «антисоветский митинг, на котором главным оратором выступал наш бывший гражданин Е.Б.Дынкин… По моему мнению, Дынкин не является сколько-нибудь значительным математиком с точки зрения советской науки. А в Америке, как мне рассказывали, он пользуется репутацией выдающегося учёного», - писал Л.С.Понтрягин.
В Хельсинки у Л.С.Понтрягина была встреча с Липманом Берсом, который после длительной беседы на прощание обозвал Понтрягина антисемитом и выразил надежду ещё с ним встретиться.
В том же 1978 году президент АН СССР А.П.Александров отстранил Понтрягина от поста советского представителя в Международном союзе математиков. Работа в Исполкоме Международного союза математиков закончилась у него поездкой на Международный математический конгресс в роли главы советской делегации.
Л.С.Понтрягин отмечает:

«… будучи членом Исполкома, я упорно сопротивлялся давлению международного сионизма, стремящегося усилить своё влияние на деятельность Международного союза математиков. И этим вызвал озлобление сионистов против себя. Думаю, что, отстраняя меня от работы в этой международной организации, А. П.Александров сознательно или бессознательно выполнял желание сионистов».

Вслед за публикацией рукописи «Положение в советской математике» в печати США появилось ещё несколько статей, одна из которых была подписана шестнадцатью математиками и содержала примеры «антисемитизма», которые «скорей указывают не на антисемитизм, а на ярко выраженные расистские, сионистские требования» (Л.С.Понтрягин). Об этом периоде своей жизни Л.С.Понтрягин писал: «Была попытка среди сионистов забрать Международный союз математиков в свои руки. Они пытались провести в президенты Международного союза математиков профессора Джекобсона, посредственного учёного, но агрессивного сиониста, мне удалось отбить эту атаку…».
Понтрягин отмечал, что многие статьи с обвинением его в антисемитизме «инспирировались эмигрантами, выехавшими из Советского Союза в США. Имея визы в Израиль. Некоторые из них не являлись сколько-нибудь значительными учёными и должны были расплачиваться за горячее гостеприимство, оказанное им в США, злобной клеветой против Советского Союза. Таково происхождение этой пропаганды, носящей явно политический характер».
Много усилий приложил Л.С.Понтрягин к изданию книг А.Пуанкаре.

«Дело в том, что в работах Пуанкаре ещё задолго до Эйнштейна высказаны основные положения теории относительности… Между тем сионистские круги упорно стремятся представить Эйнштейна единственным создателем теории относительности. Это несправедливо.

Конфликтная ситуация с университетским издательством возникла у Л.С.Понтрягина, так как его директор - Цейтлин отказывался печатать курс лекций академика, несмотря на «уговоры» ректора МГУ И.Г.Петровского, который, в свою очередь, не заплатил Л.С.Понтрягину за чтение этих лекций. Когда же в конце 60-х годов Л.С.Понтрягин познакомился с работой академического издательства, где печатались его книги, он с удивлением обнаружил, что «список авторов, публикующихся там, довольно узок. Издаются книги одних и тех же авторов, и мало было книг выдающихся учёных». Издание физико-математической литературы при этом контролировалось секцией академика Л.И.Седова, и только настойчивые и решительные действия Понтрягина позволили изменить положение дел в издательстве.
Всё это привело к тому, что «благодарные» ученики академика в нашей стране и за рубежом развернули кампанию по травле Л.С.Понтрягина. Так, по «Би-Би-Си» пространно говорилось о том, что выдающийся математик Иоффе подвергается репрессиям и что репрессии против математиков принимают всё более жестокий характер, а стоит за всем этим Понтрягин - «председатель комитета математиков Советского Союза».

Активную роль в травле своего научного руководителя сыграл также Болтянский, который, по замечанию Л.С.Понтрягина «стал жаловаться на меня евреям, истолковывая мои действия как антисемитские. ..».
Заметим, что аналогичная история, только в более крупном масштабе, с исключением из ряда международных академий, произошла и с академиком Игорем Ростиславовичем Шафаревичем после публикации его книги «Русофобия». В июле 1992 года И.Р.Шафаревичем было получено «Открытое письмо» от Президента Национальной академии наук США Ф.Пресса и Секретаря по иностранным делам Дж.Б.Вайнгаардена, в котором его работа «Русофобия» была квалифицирована как антисемитская, а ему самому по этой причине предлагалось по собственному желанию покинуть Академию. Письмо это подписали 152 члена Академии. Хотя оно имело гриф «лично и конфиденциально», в зарубежной печати была начата массированная кампания по обвинению И.Р.Шафаревича в подготовке общественного мнения к началу мероприятий, аналогичных гитлеровским. Вот, например, что писала группа французских учёных во главе с лауреатом Нобелевской премии Жоржем Шарпаком:

«На протяжении долгого времени наука в вашей стране была отравлена антисемитизмом. С сожалением приходится отмечать, что его пагубному влиянию были подвержены такие великие математики, как Виноградов и Понтрягин, а академик Шафаревич даже написал книгу «Русофобия», которая, начинаясь как социологическое исследование, заканчивается выражением неприкрытого антисемитизма. Академик Шафаревич раздувает костёр в опасный момент, когда, как и в Германии после 1929 года, этот костёр может вырасти до размеров настоящего ада, в который будет ввергнута вся страна». Повторюсь, это очень напоминает следующее». «Запомни, изменяя мне, ты изменяешь всей стране!» Авторы продолжают: «Более всего мы потрясены тем, что это делает известный математик, чьи работы признаны во всём мире. Он, правда, не считает еврейский народ «низшей расой» и не призывает к погромам, но его выводы, патологические выводы о еврейском заговоре, целью которого является развал России, быстро найдут приверженцев. Тем быстрее, что заявляет об этом всемирно известный математик, мужественный противник брежневского режима… Мы с большим уважением относимся к прошлому И.Шафаревивча, но занятая им в настоящее время позиция просто ужасна. Неужели он действительно хочет, чтобы история пошла вспять? Снова Освенцим и Треблинка?..»

В конце письма, направленного всем членам Академии Наук стран СНГ, авторы призывают принять меры:

«Мы очень надеемся, что совместными усилиями ваше общество найдёт способы противостоять всем проявлениям расизма и антисемитизма».

Напомним, что И.Р.Шафаревич в этой книге, в частности, писал:

“Есть только одна нация, о заботах которой мы слышим чуть ли не ежедневно. Еврейские национальные эмоции лихорадят и нашу страну, и весь мир: влияют на переговоры о разоружении, торговые договоры и международные связи учёных, вызывают демонстрации и сидячие забастовки и всплывают чуть ли не в каждом разговоре. «Еврейский вопрос» приобрёл непонятную власть над умами, заслонил проблемы украинцев, эстонцев, армян или крымских татар. А уже существование «русского вопроса», по-видимому, вообще не признаётся».

В связи с этим, Л.С.Понтрягин задаёт в свой книге вопрос, кому это нужно? И сам отвечает:

«Прежде всего сионистам, так как сионизм не может существовать без антисемитизма, а если его нет, то его нужно выдумывать. В Соединённых Штатах всё это используется как якобы существующее общественное мнение, нужное для принятия антисоветских решений на высоком правительственном уровне. В этом сионизм и правительственные круги США вполне единодушны».

Выдержки из книги В.И.Бояринцева - "Русские и нерусские ученые. Мифы и реальность".

3 сентября 1908 года родился Лев Понтрягин, один из крупнейших математиков XX века.

Личное дело

Лев Семенович Понтрягин (1908-1988) родился в Москве в семье служащего. Его отец, Семён Акимович Понтрягин, работал счетоводом. Мать, Татьяна Андреевна, происходившая из крестьян Ярославской губернии, выучилась в Москве на портниху.

Семья не бедствовала, однако с началом Первой мировой войны все изменилось - отца мобилизовали и отправили на фронт, где он попал в плен и смог вернуться домой только в 1918 году. После потери кормильца материальное положение семьи сильно пошатнулось, им пришлось сдавать комнату, а мать по мере сил подрабатывала шитьем.

«Я не помню, чтобы родители как-либо воспитывали меня. Меня не обучали ни музыке, ни иностранным языкам, а своё время я проводил в значительной части на улице», - вспоминал Лев Понтрягин в своей автобиографии.

В 1916 году он поступил в школу. В связи с тяжелым материальным положением, мать отдала его в городскую школу для бедных. Обучение там было четырёхлетнее, иностранные языки не изучались. Однако в этой школе Лев проучился только один год, а на второй год началась революция. В 1918 году в России была введена единая трудовая шкода с девятилетним обучением. В такой школе он и начал учиться с третьего класса.

В 14 лет Лев попытался отремонтировать примус, который взорвался прямо у него в руках. Мальчик получил сильнейшие ожоги лица. Сама жизнь его была в столь серьёзной опасности, что на глаза сразу не обратили внимание. И только по истечении некоторого времени, когда уже было совсем плохо, его перевели в специальную глазную лечебницу. В целом он провёл в больнице около пяти месяцев. Попытка вернуть зрение последующей хирургической операцией вызвала сильнейшее воспаление глаз и привела к полной слепоте. Для Семёна Понтрягина случившаяся с сыном трагедия стала жизненной катастрофой, у него начались припадки типа эпилептических, он быстро потерял трудоспособность. Последние годы жизни находился на инвалидности и скончался в 1927 году от инсульта.

«Вернувшись из больницы, я находился в полной растерянности: что делать? - рассказывал ученый об этом периоде своей жизни. - Сперва я поступил в специальную школу для слепых и пробыл там в интернате довольно короткое время. Обучение в этой школе совершенно не удовлетворяло ни меня, ни мать, так как учителя не обещали мне ничего большего, чем какое-нибудь ремесло. А у нас ещё сохранилась мечта о будущем, о моём высшем образовании. После этого я вернулся в свою прежнюю школу, в прежний класс».

Татьяна Понтрягина полностью посвятила себя сыну. Не обладая специальным математическим образованием, она вместе с ним взялась за изучение математики, вместе прошла подготовку к поступлению в университет. К окончанию средней школы в 1925 году Лев уже блестяще владел школьным курсом математики, чего, правда, нельзя сказать о других предметах. Знания по высшей математике приобрёл самостоятельно, читая с помощью матери случайно попадавшиеся популярные книжки, учебники и отдельные статьи.

В том же 1925 году Понтрягин, несмотря на полную слепоту, поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета. Мать продолжила помогать сыну-студенту. Так, она специально выучила немецкий язык и много читала ему, иногда в день сотнями страниц специальные тексты научных статей на немецком языке.

Еще будучи студентом второго курса университета в восемнадцать лет начал заниматься научной работой. По окончании университета в 1929 году поступил в двухгодичную аспирантуру к П. С. Александрову. Александров отнесся к слепому талантливому юноше с огромной теплотой. Он проявил большое внимание и интерес к его первым математическим результатам, редактировал и переводил на немецкий язык его рукописи и передавал их для публикации в немецкие математические журналы.

В 1930 году Понтрягина зачислили доцентом кафедры алгебры Московского университета и сотрудником НИИ математики и механики МГУ.

С 1934 года Понтрягин начал работать в МИАН им. В. А. Стеклова. В 1935 году, когда в СССР были восстановлены учёные степени и звания, ему без защиты Высшей аттестационной комиссией была присуждена степень доктора физико-математических наук и в том же году он был утверждён в звании профессора МГУ. С 1939 года — заведующий отделом МИАН.

В 1937 году закончил большую монографию «Непрерывные группы», за которую в 40-м году получил Сталинскую премию 2-й степени.

Прикладными разделами математики Понтрягин занялся, по его собственным словам, в значительной степени «из этических соображений», считая, что его продукция должна найти применение при решении жизненно важных проблем общества. Выбор конкретных приложений произошёл около 1932 года, после знакомства с молодым физиком А. А. Андроновым, который обратился к Понтрягину с предложением начать совместную научную работу. Он рассказал о предельных циклах Пуанкаре, о рекуррентных траекториях и о том, что всё это имеет практическиое приложение. После этого Понтрягин начал регулярно изучать работы А. Пуанкаре, Дж. Биркгофа, М. Морса и других. Небольшой группой Лев Понтрягин с коллегами собирались у него на квартире и читали этих авторов. Это продолжалось до 1937 года, когда собираться группами на квартирах стало опасным.

Понтрягин на один год даже по совместительству стал сотрудником Института физики и сделал там работу о динамических системах, близких к гамильтоновым, которая имела применение. Статья «Грубые системы» была опубликована в Докладах АН СССР в 1937 году в соавторстве с Андроновым. Из этой четырёхстраничной статьи выросла теперь обширная теория динамических систем.

В 1939 году Лев Понтрягин был избран член-корреспондентом Академии наук СССР.

Во время Великой Отечественной войны вместе с Математическим институтом был эвакуирован в Казань. Тяжелые испытания военного времени и голод Понтрягину помогла пережить полученная им перед войной Сталинская премия, давшая возможность покупать продукты.

В начале 1950-х годов Лев Понтрягин организовал семинар в МИАНе, на который стал приглашать учёных практиков и прикладников, инженеров, которые рассказывали там о своих задачах. На семинаре был заведён порядок, по которому чисто математические доклады не допускались.

На одном из семинаров состоялось выступление Александра Фельдбаума, крупного специалиста в теории автоматического регулирования. Фельдбаум не был математиком, его научные интересы относились к авиации. В частности, его интересовало создание математической теории, описывающей преследование одного самолёта другим. Так Понтрягин познакомился с проблемой, выросшей затем в теорию дифференциальных игр. Он привлёк к работе своих учеников Р. В. Гамкрелидзе, В. Г. Болтянского, Е. Ф. Мищенко. В итоге коллектив Понтрягина пришел к математической теории оптимального управления, которую он сам считал главным достижением всей их деятельности. Центральным результатом этой теории является так называемый принцип максимума, сформулированный Понтрягиным, а затем доказанный в частном случае Р. В. Гамкрелидзе и в общем случае В. Г. Болтянским. Сама формулировка этого принципа являлась серьёзным открытием (1958 год), теперь он называется принципом максимума Понтрягина.

В 1958 году Понтрягин был избран действительным членом Академии наук СССР. Коллектив под его руководством за работы над принципом максимума и работы по малому параметру при производных был удостоен в 1962 году Ленинской премии.

В 1966 году Понтрягин стал лауреатом премии имени Н. И. Лобачевского за цикл работ по дифференцируемым многообразиям.

В 1971 году, в момент создания факультета ВМК МГУ, Лев Понтрягин организует кафедру оптимального управления в составе ВМК МГУ, которой заведовал до самой смерти.

В 1975 году за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения» Понтрягин получил Государственную премию СССР.

В конце жизни Понтрягин активно участвовал в борьбе с проектом поворота сибирских рек. Он организовал в МИАН семинар, работы которого помогли показать необоснованность расчётов, использованных в обосновании проекта, создал лабораторию математических вопросов экологии при руководимом им отделе. Также Понтрягин подписал письмо группы академиков в ЦК КПСС против поворота рек и решительно выступал на встрече в ЦК, куда были приглашены авторы письма. В итоге Понтрягин добился обсуждения математических ошибок прогноза уровня Каспийского моря на общем собрании отделения математики АН СССР, а затем принятия постановления ещё четырёх отделений АН СССР о научной необоснованности проекта. Немалую роль в принятии решения об отказе от проекта переброски сыграло письмо с критикой проекта, отправленное Понтрягиным М. С. Горбачёву перед открытием XXVII съезда КПСС.

В 1982-1988 годах занимал пост председателя комиссии по школьному математическому образованию Отделения математики АН СССР. Понтрягин придавал большое значение вопросам преподаванию этой науки в советской средней школе и боролся с чрезмерной формализацией школьной математики. Он даже написал цикл книг по математике для школьников, не ставших, однако, популярными.

Чем знаменит

Лев Понтрягин - один из крупнейших математиков XX века. Его работы оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры. Он внёс значительный вклад в теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления.

Учениками Понтрягина были известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин, В. И. Благодатских.

Лев Понтрягин является лауреатом Сталинской, Ленинской и Государственной премий, Международной премии им. Н. И. Лобачевского, кавалером четырёх орденов Ленина, орденов Октябрьской революции, «Знак Почёта», Трудового Красного знамени, ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда.

О чем надо знать

Часто Понтрягина обвиняют в участии в публичной травле математика Н. Н. Лузина, который с 20-х годов имел многочисленную группу учеников, находившихся под сильнейшим его влиянием, носившую название «Лузитания». Среди его учеников были такие выдающиеся учёные, как П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, М. А. Лаврентьев, Д. Е. Меньшов и многие другие. Компания против Лузина была начата статьями в газете «Правда»: 2 июля 1936 года «Ответ академику Н. Лузину» и 3 июля 1936 года «О врагах в советской маске». За этими статьями последовали обсуждения, сопровождавшиеся критикой Лузина, в которых принимали участие многие представители московской математической общественности, профессора и преподаватели, в том числе и бывшие ученики Лузина, и члены «Лузитании» П. С. Александров, А. Н. Колмогоров и А. Я. Хинчин.

В этих обсуждениях участвовал и Понтрягин, которому, по его воспоминаниям, предложили выступить как представителю молодых учёных. Смысл его выступления заключался в том, что Лузин стал таким не сам по себе, а благодаря тому, что был окружён подхалимством. В своих воспоминаниях Понтрягин также отмечал, что был вовлечён в участие в «деле Лузина» своим учителем — П. С. Александровым (являвшимся учеником Н. Н. Лузина).

Опубликованные в настоящее время стенограммы выступлений математиков в связи с делом Н. Н. Лузина на заседании Комиссии Академии наук СССР показывают, что Понтрягин задавал Лузину вопросы уточняющего характера и обвинений ему не предъявлял.

Также Понтрягина неоднократно обвиняли в антисемитизме. Заведующий кафедрой математики МГИАИ М. Ш. Цаленко называл его наряду с И. М. Виноградовым одним из «вдохновителей антисемитизма в советской математике», а академик Евгений Фейнберг объяснял продолжительное неизбрание в Академию наук СССР Израиля Гельфанда именно антисемитизмом Понтрягина. Упоминается также его противодействие награждению Григория Маргулиса Филдсовской премией и избранию Натана Джекобсона президентом Международного математического союза.

С именами Виноградова и Понтрягина связывается международный скандал с обсуждением систематических проявлений антисемитизма в советской математике, вершиной которого стало принятие специальных документов на Международном математическом конгрессе в Хельсинки в 1978 году. Академик Сергей Новиков утверждает, что авторитет Понтрягина как учёного использовался для оправдания политики государственного антисемитизма перед мировым математическим сообществом.

После скандала в том же 1978 году президент АН СССР А.П.Александров отстранил Понтрягина от поста советского представителя в Международном союзе математиков.

Сам Понтрягин в мемуарах утверждал, что боролся с сионистами (письмо на эту тему было опубликовано в журнале Science в 1979 году), а также отмечал, что в течение многих лет оказывал помощь еврейским математикам, и лишь когда понял, что используется ими в их чисто националистических интересах, такую помощь прекратил, но не стал действовать против них.

В 1940-е — 1950-е годы Лев Понтрягин неоднократно обращался в различные инстанции вплоть до высших с письмами и ходатайствами в защиту репрессированных учёных. В частности, большие усилия, увенчавшиеся в конце концов успехом, были приложены им для освобождения из проверочного лагеря математика В. А. Рохлина, в ходе войны попавшего в немецкий плен. Математику В. А. Ефремовичу Понтрягин помог не только рядом ходатайств, направленных в том числе И. В. Сталину, но и тем, что регулярно поддерживал его письмами, пока тот находился в лагере, а затем, после освобождения, предоставил ему возможность в течение семи лет проживать у себя в квартире.

Прямая речь

О математике: «В школьные и университетские годы я часто говорил и искренне думал, что математика легче других предметов, так как она не требует запоминания. Ведь любую формулу и теорему можно вывести логически, ничего не помня наизусть».

О счете: «Умение проводить вычисления в уме, мне кажется, у математиков столь же естественно, как у актёра знание большого количества пьес и литературных отрывков наизусть».

О математическом творчестве: «При попытке объяснить процесс математического творчества я буду исходить из одного высказывания Пуанкаре, смысл которого состоит в следующем. Всякое, даже очень сложное математическое построение состоит из очень простых логических переходов, каждый из которых не представляет никакой трудности при понимании. Сложное переплетение всех этих простых переходов представляет собой трудную для понимания конструкцию, ведущую к результату.

Таким образом, сложное математическое построение представляет собой как бы логическое кружево из мелких стежков очень простой структуры. На одном конце этого сложного куска кружев находится предпосылка, а на другом — результат. Каждый стежок, составляющий кусок кружев, очень прост. Всё в целом сплетение представляется очень сложным. Для понимания его требуется большой опыт и одарённость математика. Процесс математического творчества заключается в сплетении этого сложного логического куска, на одном конце которого находится предпосылка, а на другом — научный результат».

Из воспоминаний А. П. Минакова: «Идёт лекция профессора Николая Николаевича Бухгольца, все слушают не очень внимательно, вдруг голос Понтрягина: „Профессор, вы ошиблись на чертеже!“ Оказывается, он, будучи слепым, „слышал“ расстановку букв на чертеже и понял, что там не всё в порядке».

7 фактов о Льве Понтрягине

• Понтрягин никогда не пользовался приспособлениями для слепых, в том числе книгами с особым шрифтом. Лекции в университете он не записывал, а запоминал и потом ночами, лежа в постели, продумывал их. Ходить он также предпочитал самостоятельно, без помощи других, несмотря на то, что часто падал и ушибался. Он даже, несмотря на слепоту, научился кататься на коньках, на лыжах, плавал на байдарке.
• Можно сказать, что Понтрягин изобрел для себя аудиокниги. Кто-нибудь из его помощников начитывал ему на магнитофон книги, которые он потом слушал в удобное для него время.
• Принцип максимума Понтрягина нашёл многочисленные приложения, в частности, в космонавтике. В связи с этим автор был избран почётным членом Международной академии астронавтики.
• Лев Понтрягин был дважды женат. Первую супругу - биолога Таисию Иванову - выбрал по рекомендации матери, вторую - Александру, работавшую врачом - самостоятельно. Детей в браках не было.
• Переболев туберкулёзом и хроническим воспалением лёгких, в 1980 году по настоянию жены-врача Понтрягин стал вегетарианцем и «почти сыроедом».
• В конце жизни написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал характеристики многим учёным и оценки событиям, свидетелем и участником которых был.
• Именем Понтрягина названа одна из улиц района Южное Бутово в Москве

Материалы о Льве Понтрягине

Страница:

Лев Семёнович Понтрягин (21 августа (3 сентября) 1908, Москва — 3 мая 1988, Москва) — советский математик, академик АН СССР (1958; член-корреспондент 1939), Герой Социалистического Труда (1969).

В 14 лет потерял зрение в результате несчастного случая. Окончил Московский университет (1929). С 1939 года заведующий отделом Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР, одновременно с 1935 года профессор МГУ.

В работах Пуанкаре ещё задолго до Эйнштейна высказаны основные положения теории относительности. В первых двух из этих книг некоторые из них как раз сформулированы. Между тем сионистские круги упорно стремятся представить Энштейна единственным создателем теории относительности. Это несправедливо.

Понтрягин Лев Семёнович

В топологии открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина).

В теории колебаний главные результаты относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина (см. Оптимальное управление); имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм.

Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире. Его учениками являются известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин.

Понтрягин написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал оценки многим учёным и событиям, свидетелем и участником которых он был, в частности, кампании против Н. Н. Лузина.

— Почётные звания и награды
* Почётный член Лондонского математического общества (1953)
* Почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966)
* Вице-президент Международного математического союза (1970-1974)
* Почётный член Венгерской академии наук (1972)
* Сталинская премия второй степени (1941)
* Ленинская премия (1962)
* Государственная премия СССР (1975) за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», опубликованный в 1974 г. (4-е изд.)
* Герой Социалистического Труда (1969)
* Четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)
* Орден Октябрьской Революции (1975)
* Орден Трудового Красного Знамени (1945)
* Орден «Знак Почёта» (1940)
* Премия имени Н. И. Лобачевского (1966)

— Труды
* Непрерывные группы. 3-е изд., испр. — М.: Наука, 1973. — 519 с.
* Основы комбинаторной топологии. — М.-Л.: Гостехиздат, 1947. — 143 с.
* Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. для гос. ун-тов. 3-е изд., стереотип. — М.: Наука, 1970. — 331 с, рис.
* Математическая теория оптимальных процессов. 2-е изд. — М.: Наука, 1969. — 384 с, рис., табл. — Совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко.
* Линейная дифференциальная игра убегания // Труды Математического института АН СССР. Т. 112, сс. 30-63. — М.: Наука, 1971.
* Избранные научные труды. В 3-х т. — М.: Наука, 1988.
* Дополнительный список работ см. Библиография.
* Статьи Понтрягина в журнале Квант (1992-1985).
* Л. С. Понтрягин, «Обобщения чисел». — М., Наука, 1986, 120 с.

Лев Семенович Понтрягин
Воспоминания и размышления

Третьего сентября 2008 года исполнилось ровно 100 лет со дня рождения Льва Семеновича Понтрягина - одного из величайших математиков двадцатого века. Жизнь его была очень непроста. В возрасте 13 лет с ним произошло несчастье. Он чинил примус, и примус в его руках взорвался. Мальчик лишился обоих глаз. Но сила духа этого мальчика оказалась сильнее даже такого страшного физического недостатка как абсолютная слепота. Он сумел стать не только замечательным человеком, но и великим математиком.

Л.С.Понтрягин

Мне выпало большое счастье: Лев Семенович был моим непосредственным научным руководителем, начиная со второго курса механико-математического факультета МГУ. Случилось это так. Семинары по аналитической геометрии в нашей группе вел тогда еще молодой преподаватель Евгений Фролович Мищенко (сейчас он академик Российской академии наук). Мои выступления на семинаре ему, по-видимому, понравились, и он мне сказал: "Миша, разумно учиться у Понтрягина". Он рекомендовал меня Льву Семеновичу и таким образом я оказался его учеником. Помню нашу первую встречу. Лев Семенович пригласил меня к себе домой и просил прийти к 11 часам. Я очень волновался, боялся опоздать и подъехал к его дому заранее. Погуляв перед домом, я поднялся на нужный этаж и посмотрел на часы. Было без двух минут 11. Выждав эти 2 минуты, ровно в 11-00 я нажал на кнопку звонка. Лев Семенович открыл дверь, пригласил войти и спросил меня: "Это Вы несколько минут назад поднялись на лифте?" Он конечно же слышал звук подъехавшего лифта. Я подтвердил, и они с его мамой весело посмеялись над моей излишней педантичностью. Потом он сказал: "Я сейчас думаю над одной проблемой, давайте мы будем работать вместе". Надо сказать, что математика мне нравилась со школьных лет. Но в сознании моих одноклассников слово математик связывалось с понятием учитель. Они говорили:

"Разве в математике возможна творческая работа? Там ведь все известно". Но уже на первом курсе мехмата я почувствовал, насколько необозрима математика. Да что там "я"! Сам Ньютон, который знал наверное все известные в его время математические достижения, и не только знал, а сам создавал новые математические направления, говорил, что он чувствует себя ребенком, играющим камушками на берегу океана Неведомого.

И вот великий Понтрягин приглашает меня, желторотого студента, работать вместе.

Он объяснил мне ситуацию и начал диктовать, временами задумываясь, создаваемое им доказательство. Я едва успевал записывать. Текст был сложный, с большим количеством довольно длинных формул. Было такое впечатление, что он читает книгу, открытую перед его мысленным взором. Изредка он просил меня перечитать какую-нибудь из формул, но чаще он их и так помнил. В какой-то момент он надолго задумался над доказательством. Потом сказал: "Кажется, что-то похожее было у Осгуда. Миша, возьмите на второй слева и третьей сверху полке седьмую слева книгу. Это книга Осгуда по теории функций. Откройте такую-то главу и прочтите ее мне". Книга была на немецком языке, но к счастью я учил немецкий в школе. Выслушав текст, Лев Семенович воскликнул: "Так вот как он это делает! Ну что же, используя эту идею, мы сделаем слегка покороче и посовременнее." "Ага!" - решил я тогда про себя - "Значит, главное в профессии математика это изучить методы доказательств и уметь их применять". Теперь я думаю немного по-другому. Мне представляется, что гораздо важнее осознавать связи между математическими объектами, которые кажутся различными, и, используя эти связи, усматривать результаты и теоремы, которые надо доказать, для того чтобы эти связи прояснились еще ярче и полнее. Правда, есть еще одна очень важная математическая деятельность по самому созданию математических объектов. Но это надо делать крайне осторожно, так как новые объекты могут оказаться мертворожденными. Например, великий немецкий математик Карл Гаусс писал, что он всегда старался избегать введения новых понятий для преодоления реальных трудностей.

Есть старый вопрос, вызывающий много споров: каков источник математических открытий? Придумывает ли математик новую реальность, или, согласно теории Платона, он всего лишь вспоминает то, что он каким-то образом уже знал о вечных неизменяемых идеях? Являются ли математические открытия результатом интеллектуальных усилий исследователя, или сам Господь Бог указывает ему решения? Приведу несколько примеров в пользу последнего утверждения. Карл Гаусс в течение многих лет тщетно пытался найти доказательство закона взаимности (некоторое важное соотношение в теории чисел). И вдруг, в один момент, он увидел идею доказательства, лежащую совершенно в стороне от тех путей, на которых он ее до той поры искал. Гаусс в дневниках писал, что это было так, как будто бы ему внезапно была показана вся картина доказательства. Гениальный французский математик Анри Пуанкаре упорно работал над проблемой автоморфных функций. И вдруг однажды, в тот момент, когда он поднимал ногу на ступеньку омнибуса, он внезапно осознал, что изучаемые им функции это те, которые остаются инвариантными относительно дискретной группы движений плоскости Лобачевского. Но с другой стороны, замечательный немецкий математик Леопольд Кронекер считал, что Господь Бог создал только целые числа, а все остальные конструкции это дело рук человеческих. Заметим кстати, что русский философ Владимир Соловьев, в отличие от Платона, считал, что идеи не являются вечными и неизменными. Они способны изменяться подобно живым существам. Это мнение тесно связано со странной и глубокой мыслью греческого философа Плотина, который полагал, что идеи имеют тела и души. Лично мне очень нравится точка зрения прекрасного французского математика Шарля Эрмита. Он писал, что источником математических прозрений является внимательное вглядывание. Это означает, что математическая реальность в каком-то виде существует. Общаясь с соответствующими живыми идеями, математик видит некий совершенный образ (по выражению Гамлета "в очах своей души"), и нужно внимательно в него вглядеться, чтобы осознать, а может быть лучше сказать, чтобы вложить в него, его истинный смысл. О математических достижениях Л.С. Понтрягина красноречиво говорят даже термины, вошедшие в золотой фонд математической культуры: двойственность Понтрягина, характеристические классы Понтрягина, принцип максимума Понтрягина и др. В этой краткой заметке невозможно хоть сколько-нибудь полно охватить замечательную и многообразную математическую деятельность Понтрягина. Я коснусь лишь вышеназванных тем.

Если раньше определяли двойственность как равенство чисел Бетти, то Понтрягин определил ее как ситуацию, в которой одна группа гомологий служит группой характеров другой. Это и стало называться двойственностью в смысле Понтрягина. Исходя из этого взгляда, Лев Семенович развил общую теорию групп характеров, которая служит основой гармонического анализа. Эта теория (наряду с целым рядом других результатов) изложена им в знаменитой книге "Непрерывные группы", являющейся образцом четкой строгости и при этом понятности и доступности изложения сложных математических фактов. Другая прекрасная книга Льва Семеновича: "Гладкие многообразия и их применение в теории гомотопий" содержит, в частности, изложение метода оснащенных многообразий, который, по существу, послужил основой созданной впоследствии теории кобордизмов. Кстати сказать, первый топологический инвариант, препятствующий тому, чтобы данное гладкое замкнутое многообразие было границей, тоже был найден Понтрягиным. Характеристические классы для группы вычетов по модулю 2 были построены Уитни, а в случае поля комплексных чисел - Чженем. Случай действительных чисел оказался самым трудным. Соответствующая теория была построена Львом Семеновичем. Она получила название Характеристические классы Понтрягина.

В пятидесятые годы во Франции организовалась группа молодых талантливых математиков, решивших перестроить все здание математики на новых, более разумных, как они считали, основах, стремясь вывести все математические результаты из нескольких основополагающих положений и принципов. Как и всякие революционеры, они считали, что к этой работе не следует привлекать ни "стариков", утративших чувство нового, ни недостаточно компетентных специалистов.

Поэтому они организовали замкнутую законспирированную группу, выступавшую под псевдонимом Бурбаки. Свои математические статьи они публиковали, используя создаваемую ими терминологию, не только не заботясь о понимании со стороны остального математического сообщества, но, может быть, даже сознательно отгораживаясь от него. Получалось нечто вроде шифрования математических результатов и методов. Лично мне кастовость Бурбаки представляется серьезным математическим грехом, который, кстати, имел вредные последствия при попытках применения принципа "от общего к частному" в реформе математического образования. Тем не менее, среди публикаций Бурбаки был ряд замечательных результатов, в частности, о гомотопических группах сфер. Желая осознать новые результаты, Понтрягин обратился в правительство СССР с просьбой о командировке во Францию. Нет никаких сомнений в том, что при прямых контактах с соответствующими учеными Лев Семенович мгновенно овладел бы новыми методами, и вновь вошел бы, как это было для него привычным, в группу ведущих топологов мира. Но в командировке ему было отказано. Быть на вторых ролях Понтрягин не привык и не хотел. Не знаю, явилось ли это причиной для смены математической тематики творчества Понтрягина, но сам он объяснял эту смену своим давним стремлением заниматься вопросами, имеющими непосредственные реальные приложения.

Самой, пожалуй, знаменитой из прикладных работ Льва Семеновича является Принцип Максимума Понтрягина. Поведение физической системы: полет самолета или ракеты, поведение атомного или химического реактора, работа станка и пр. описывается дифференциальными уравнениями. Если мы управляем физической системой, то в эти дифференциальные уравнения входят функции, выбираемые нами в процессе управления.

Эти функции и называются управлением. Часто, если управление выбрано, то результат процесса определяется однозначно. Обычно выбирается какой-нибудь критерий, который численно характеризует результат процесса. Он называется функционалом. Цель управления состоит в том, чтобы найти оптимальное управление, т.е. выбрать управление, которое минимизирует (или максимизирует) этот функционал. Принцип Максимума Понтрягина это некоторая система соотношений, которая позволяет находить оптимальное управление для очень широкого класса задач. Общность полученного результата такова, что Принцип Максимума Понтрягина с момента его создания с успехом был неоднократно применен и продолжает применяться чуть ли не во всех областях техники и экономики. Именно он сделал имя Понтрягина известным во всем мире.

Чтобы дать более полное представление о личности Понтрягина, необходимо рассказать о том, какую роль сыграл Лев Семенович в общественной жизни своей эпохи.

Одной из характерных черт Льва Семеновича было подлинное духовное бесстрашие.

Ниже я приведу несколько примеров. Но забавно, что сам Лев Семенович однажды сказал Игорю Ростиславовичу Шафаревичу: "Я всю жизнь боялся". Зная его, Игорь Ростиславович принял это за шутку или даже кокетство, пока не обратил внимания на то, чего же Понтрягин боялся. А ведь он действительно боялся неудачи тех дел, за которые брался: того, что начатое математическое исследование не удастся и затраченные громадные усилия пропадут даром, того, что напечатанная работа окажется ошибочной, того, что важное общественное начинание натолкнется на противодействие… И этот страх заставлял его забывать о том, чего чаще всего боятся люди: переутомления, неудовольствия начальства, притеснения властей, ареста.

Приведу примеры бесстрашия Льва Семеновича. Математик В.А.Ефремович весь срок, который он в сталинское время отбывал в лагере, регулярно получал письма от Л.С.Понтрягина. И это в то время, когда человек, пославший даже одно такое письмо, рисковал свободой. Замечательный математик Владимир Абрамович Рохлин, во время войны оказавшийся в окружение и попавший в немецкий концлагерь, был после окончания войны арестован. Лев Семенович не только добился его освобождения, но, что было не менее трудно, устроил его на работу в Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР.

Конец 40-х годов был эпохой погромных постановлений против "формалистических" направлений в литературе и искусстве, "буржуазных и лженаучных" направлений в биологии. Один ретивый партийный деятель решил идти в ногу со временем и выступил на одном из заседаний Ученого Совета Математического института им. В.А.Стеклова Академии наук СССР с заявлением, что, дескать, топология это буржуазная лженаука, ненужная для народного хозяйства. Лев Семенович встал и спросил: "Скажите, пожалуйста, решение какой конкретной задачи механики было бы по Вашему мнению важно для народного хозяйства?" Выступавший был ученым, мягко говоря, очень посредственным, занимавшимся теорией механических систем. Он не нашел ничего лучшего, чем с целью саморекламы сказать о задаче, связанной с его собственными, весьма неглубокими исследованиями. Тогда Лев Семенович сказал, что к очередному заседанию Ученого Совета он берется решить эту задачу средствами "буржуазной лженауки" топологии. Свое обещание он выполнил и принес свое решение на следующее заседание Совета. Его оппонент, струсив, конечно же, не явился. Лев Семенович просто проинформировал Ученый Совет, что задача решена.

С тех пор разговоры о топологии как о буржуазной лженауке больше не возникали.

Расскажу о вкладе Л.С.Понтрягина в дело победы над ужасным природоразрушительным проектом поворота Северных рек на юг. Идея переброски части стока Северных рек на юг приобрела к 70-тым годам, по существу, статус закона. Она была поддержана постановлением ряда Пленумов ЦК КПСС, включена в программу "Основные направления развития народного хозяйства СССР на 1976-1980 гг.", закреплена решениями XXV съезда КПСС. Над реализацией этого проекта работали 44 научно исследовательских института различных министерств и ведомств. Поразительно, что ни одно из этих научных учреждений не выступило против проектов переброски. Максимум, на что отваживались отдельные сотрудники этих институтов, это на осторожное указание некоторых возможных трудностей и негативных последствий перераспределения стока рек.

По всем канонам эпохи бороться против идеи переброски как таковой казалось абсолютно бессмысленным. Она была подобна локомотиву, развившую полную скорость. На ее стороне была вся партийная и государственная машина СССР. Выступление против этой "стройки века" означало выступление против политики Партии, а в те времена на это требовалось немалое мужество. Но вся жизнь Льва Семеновича была жизнью по настоящему мужественного человека. Подпись Понтрягина стояла под самым первым письмом против переброски, направленным в ЦК КПСС от ряда выдающихся деятелей науки и культуры. Это письмо было проигнорировано правительственными чиновниками, поскольку его аргументация была чисто гуманитарной. Кроме того, оппозиция проекту была в то время представлена довольно узким кругом людей. Одним из самых активных и результативных борцов с проектом поворота рек была покойная Людмила Филипповна Зеликина, сумевшая очень много сделать для консолидации движения протеста против переброски. Мы с ней изучали прогнозы падения уровня Каспийского моря, игравшие ключевую роль в обосновании экономической эффективности проекта. Были найдены математические и концептуальные ошибки этих прогнозов. Последующее развитие событий показало, что наша критика была вполне оправданной. Вопреки предсказаниям горе-прогнозистов, уровень Каспийского моря вместо падения начал вскоре расти и непрерывно повышался вплоть до самого последнего времени.

Мы рассказали результаты нашего анализа Льву Семеновичу. Он очень обрадовался возможности воспользоваться математикой для критики проекта с профессиональных позиций и решил дать нашим результатам как можно более широкую огласку. Лучшим средством для этого было решение Отделения математики АН СССР. Лев Семенович был неукротим как в любви, так и в неприятии. А ведь глубокие чувства заразительны. Непререкаемый научный авторитет Льва Семеновича Понтрягина и его страстный темперамент помогали ему оказывать нравственное влияние на все Отделение математики. К тому же, высшее математическое общество состоит, в основном, из очень благородных людей. Может быть это происходит потому, что получение серьезных математических результатов требует от человека высокой общей культуры, напряженнейшего сосредоточения и огромной внутренней работы. Эта работа и воспитывает душу. Лев Семенович добился того, что математические ошибки прогноза стали предметом обсуждения сначала Бюро, а потом и общего собрания Отделения математики АН СССР. Решение было единогласным: Методика прогнозирования является научно несостоятельной, и ее нельзя класть в основу народно-хозяйственных решений. Нам говорили, что после этого постановления в правительственных кругах пошли разговоры: "Математики нашли ошибки". Это было первым публичным выступлением против проекта переброски с естественно научных позиций. Именно оно позволило ученым разных специальностей сбросить оковы страха и высказать наконец свою настоящую точку зрения. Были приняты постановления еще четырех Отделений АН СССР о научной необоснованности проекта и о его вредных последствиях. Протест против проекта стал принимать все более массовый характер. Вице-президент АН СССР академик Александр Леонидович Яншин был председателем комиссии Академии наук, созданной для изучения проблем переброски. Он принимал участие в заседании Совета Министров СССР, решавшем судьбу проекта. Он рассказывал нам, членам его комиссии, что все основные ведомства СССР: Госплан, Госкомитет по науке, Госкомгидромет, ВАСХНИЛ, Министерство водного хозяйства и др. высказывались за переброску.

Однако председатель Совета Министров Николай Иванович Рыжков, подводя итог обсуждения, сказал: "Передо мной бумаги с решениями пяти Отделений Академии наук. Тут стоят подписи таких ученых как Л.С.Понтрягин и Н.Н.Красовский, к каждому слову которых прислушивается весь мир. Я думаю, что их мнение наиболее авторитетно, и его следует поддержать". Окончательное решение должен был принять Съезд Коммунистической Партии. И тут немалую роль сыграло письмо Льва Семеновича, написанное Горбачеву накануне открытия Съезда. Решением Съезда работы по переброске были исключены из списка перспективных направлений развития народного хозяйства в следующей пятилетке.

В моем представлении Лев Семенович Понтрягин это истинный воин. Воин, сумевший справиться с тяжелейшим недугом, поразившем его в детстве, – слепотой. Воин, одержавший грандиозные победы в своей профессиональной математической деятельности. Воин, никогда не поступавшийся своими нравственными и моральными принципами, и, более того, умевший добиваться их торжества.

От редакции. Впервые статья была опубликована в "Историко-математических исследованиях", Вторая серия. Выпуск 9(44). "Янус-К", М. 2005 г.

Лев Семёнович Понтрягин (21 августа 1908; Москва - 3 мая 1988, там же) - советский математик, один из крупнейших математиков XX века, академик АН СССР (1958; член-корреспондент с 1939). Герой Социалистического Труда (1969). Лауреат Ленинской премии (1962), Сталинской премии 2-й степени (1941) и Государственной премии СССР (1975).

Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин - создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.

Учениками Понтрягина являются известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин и В. И. Благодатских. К числу своих учителей Л. С. Понтрягина относил академик И. М. Гельфанд.

Биография

Детство

Лев Понтрягин родился 21 августа (3 сентября) 1908 год в Москве. Отец Понтрягина - Семён Акимович (ум.1927), происходил из ремесленников-сапожников Орловской губернии, окончил шесть классов городского училища, воевал в Русско-японскую и Первую мировую войны, оказался в германском плену и пробыл там долгое время, после возвращения в Россию работал счетоводом. Мать - Татьяна Андреевна, до замужества Петрова (ум.1958), из крестьян Ярославской губернии, выучившаяся в Москве на портниху, была умной, незаурядной женщиной.

В 14 лет Лев потерял зрение в результате несчастного случая (взорвавшийся примус вызвал сильнейший ожог лица). Сама жизнь его была настолько в серьёзной опасности, что на глаза сразу не обратили внимание. Попытка вернуть зрение последующей хирургической операцией вызвала сильнейшее воспаление глаз и привела к полной слепоте. Для Семёна Понтрягина трагедия сына стала жизненной катастрофой, он быстро потерял трудоспособность. Последние годы жизни он находился на инвалидности и скончался в 1927 году от инсульта.

Учёба в университете

После смерти супруга Татьяна Понтрягина посвятила себя сыну. Не обладая никаким специальным математическим образованием, она вместе с сыном взялась за обучение математике, вместе с ним прошла подготовку к поступлению в университет, а после зачисления в 1925 году помогала сыну-студенту. Так Татьяна Понтрягина выучила немецкий язык и много читала сыну, иногда в день сотнями страниц специальный текст научных статей на немецком языке.

Благодаря этому при полной слепоте Лев Понтрягин, окончив среднюю школу, в 1929 году получил высшее образование на математическом отделении физико-математического факультета Московского университета. Одногруппником Понтрягина был Л. И. Седов - впоследствии выдающийся учёный-механик, академик АН СССР.

Показателен следующий случай (по воспоминаниям А. П. Минакова): «идёт лекция профессора Николая Николаевича Бухгольца, все слушают не очень внимательно, вдруг голос Понтрягина: „Профессор, вы ошиблись на чертеже!“ Оказывается, он, будучи слепым, „слышал“ расстановку букв на чертеже и понял, что там не всё в порядке».

Окончив университет, Лев Понтрягин поступил в двухгодичную аспирантуру к П. С. Александрову.

Начало научной карьеры

Лев Понтрягин начал свою научную работу очень рано, в возрасте восемнадцати лет, будучи студентом второго курса университета.

В 1930 году Понтрягина зачислили доцентом кафедры алгебры Московского университета и сотрудником НИИ математики и механики МГУ. В 1935 году в СССР были восстановлены учёные степени и звания и ему без защиты Высшей аттестационной комиссией была присуждена степень доктора физико-математических наук и в том же году он был утверждён в звании профессора.